IMT mahasiswa Gizi Kelas A tidak lebih kecil daripada IMT mahasiswa Gizi Kelas B

  Statistik & Hipotesis

• Statistik tidak hanya membantu dalam menggambarkan atau menampilkan data saja, tapi juga untuk menguji kebenaran suatu hipotesis

  Hypothesis testing

• Hipotesis adalah suatu pernyataan yang ingin dibuktikan dalam suatu penelitian ingin dibuktikan dalam suatu penelitian
• Umumnya, hipotesis dibuat sebelum

  Widya Rahmawati

  melakukan suatu penelitian

• Peneliti merancang penelitian berdasarkan hipotesis, selanjutnya berusaha membuktikan kebenaran hipotesis tersebut.

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

  2 Ilmu Gizi FKUB, 2012

  Statistik & Hipotesis Hipotesis Null (H )

• Statistik dapat membantu peneliti untuk • Hipotesis dasar dalam statistik adalah hipotesis null membuktikan kebenaran suatu hipotesis. (H ).
• Contoh, untuk mengetahui perbe
• H mengasumsikan bahwa keadaan yang dibandingkan rata-rata antara kelompok perlakuan dan

  (kelompok yang dibandingkan) adalah sama. Contoh: untuk membantu menghitung apakan untuk membantu menghitung apakan

• – Tidak ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota – Tidak ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota

  perbedaan rata-rata tersebut adalah

• – Tidak ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap benar ataukah kebetulan saja.

  kadar gula darah penderita DM

• – Tidak ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare
• Analisis statistik bekerja dengan membandingkan probabilitas atau
• – IMT mahasiswa Gizi Kelas A tidak lebih kecil daripada IMT mahasiswa Gizi Kelas B proporsi dari suatu rangkaian kejadian.

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

• Selain Hipotesis null, terdapat hipotesis lain yang disebut dengan hipotesis alternatif (H

• Hipotesis alternatif dapat lebih dari satu, sehingga H

  atau Probabilitas (p) statistik > probabilitas tingkat kepercayaan yang ditetapkan maka kita tidak menolak hipotesis null Ha ditolak Probabilitas (p) statistik < probabilitas tingkat kepercayaan yang ditetapkan maka kita menolak hipotesis null Ha diterima

  Interpretasikan hasil pengujian?

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

  1 ).

  (nilai tabel), maka kita menolak H (=menerima H

  1 . Apabila hasil perhitungan melampaui titik kritis

  H

  1 )?

  1 ) dan kapan kita menolak H (=menerima H

  CRITICAL VALUE

  6 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

  6. Buat keputusan: tolak H0 jika statistik mempunyai nilai dalam daerah kritis, selain itu terima Ho

  5. Hitung nilai statistik dari contoh acak berukuran n

  4. Pilih uji statistik yang sesuai dan tentukan daerah kritisnya

  3. Pilih taraf nyata pengujian (derajat kesalahan yang ditolelir) sebesar α ditolelir) sebesar α

  2. Rumuskan hipotesis tandingannya (H1) yang sesuai

  1. Rumuskan H0 yg sesuai

  Langkah-langkah pengujian hipotesis

  5 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

  dapat diartikan sebagai hipotesis alternatif yang ke satu

  1

  )

  1

  /H

  a

  1 )

  Hipotesis Alternatif (H

• Hipotesis alternatif berasumsi bahwa kondisi yang dibandingkan adalah berbeda
• Hipotesis alternatif berasumsi bahwa kondisi yang dibandingkan adalah berbeda
• – Ada perbedaan antara status gizi anak desa dan kota
• – Ada pengaruh antara pemberian jus pare terhadap kadar gula darah penderita DM
• – Ada hubungan jenis kelamin terhadap kejadian diare
• – IMT mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil daripada IMT mahasiswa Gizi Kelas B

• Bila nilai statistik (hasil perhitungan) < nilai hipotesis (nilai tabel) kita tidak menolak (“menerima”) hipotesis null Ha ditolak.
• Bila nilai statistik (hasil perhitungan) > nilai hipotesis (nilai tabel) maka kita menolak hipotesis null Ha diterima.
• Kapan kita menerima H (=menolak H
• Tergantung nilai hasil perhitungan kondisi yang dibandingkan terhadap nilai tertentu (titik dibandingkan terhadap nilai tertentu (titik kritis/critical value)= daerah penolakan H • Titik kritis adalah nilai yang berada di antara H dan

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

  µ Daerah kritis P<0.025 Daerah kritis P< 0.025

  95 %

  Daerah Penerimaan Ho

  95 %

  Penolakan Ho

  x +1.96 s -1.96 s µ Daerah Kritis P< 0.05

  Daerah Penolakan Daerah

  Pengujian satu arah < dari ?

  10 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012 M Hanafi, 2011

  Daerah Penerimaan Ho

  Penolakan Ho

  Daerah Penolakan Ho

  x +1.96 s -1.96 s µ Daerah kritis P< 0.05

  Daerah

  Daerah Penolakan

  M Hanafi, 2011 Pengujian satu arah > dari ?

  9 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

  x +1.96 s -1.96 s P<0.025 Pengujian dua arah

  Ho

  Daerah Penolakan Ho Daerah penerimaan

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

  

Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis Contoh Simbol untuk pengujian hipotesis

• Apabila dari sampel diperoleh rata rata kadar
• Misal kita akan menguji hipotesis yang Hb mahasiswa = 12 gr% (µ1) sedangkan rata menyatakan bahwa berat badan rata rata rata kadar Hb mahasiswi = 11 gr % (µ2), kita populasi adalah 50 kg.

  akan menguji apakah ada perbedaan rata rata

• – Ho : µ = 50 – Ho : µ = 50

  kadar Hb dua populasi ini ? kadar Hb dua populasi ini ?

• – H1 ada 3 kemungkinan yaitu : H1 : µ ≠ 50

  Ho : µ1 = µ2 (pengujian dua arah) , H1 : µ > 50 ( pengujan satu

  H1 : µ1 ≠ µ2 (pengujian 2 arah) atau arah) atau H1 : µ < 50 ( pengujian satu arah)

  µ1 > µ2 (pengujian satu arah)

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

  13

  M Hanafi, 2011

  14 M Hanafi, 2011

  Ilmu Gizi FKUB, 2012 Ilmu Gizi FKUB, 2012

  Power Uji hipotesis

  1 TAIL or 2 TAILS? Probabilitas untuk menolak hipotesis nol ( menerima hipotesis kerja ) dan sesungguhnya pada populasi ada

• Peneliti 1 dan 2 ingin mengetahui IMT perbedaan.

  PADA POPULASI mahasiswa Gizi. berbeda tak berbeda

• – Peneliti 1 ingin membuktikan apakah IMT mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas mahasiswa Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas

  H H Kesalahan Kesalahan O POWER

  B

  ditolak Type I 5 % ( 1 – )

  β ( berbeda)

• – Peneliti 2 ingin membuktikan apakah IMT

  ( ) 1 % α

  UJI

  mahasiswa Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B

  HIPOTESIS Kesalahan ( 1 - )

  α Type I I

  H O 5 – 20 % diterima

  ( ) β

  (tak beda )

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

1 TAIL or 2 TAILS?

  o Peneliti 1: apakah IMT mahasiswa

  H diterima (=H

  One tail Area biru sebesar 0,05 dari area under curve

  Gizi Kelas A berbeda dengan IMT Kelas B?

  diterima)

  1

  Apabila IMT A > IMT B, H diterima (=H

  o

  ditolak)

  1

  o Apabila IMT A = IMT B,

  1

  Gizi Kelas A lebih kecil dari kelas B?

  o Peneliti 2: apakah IMT mahasiswa

  diterima)

  1

  Apabila IMT A > IMT B, H ditolak (=H

  o

  ditolak)

  1

  H diterima (=H

  o Apabila IMT A = IMT B,

  ditolak)

1 H ditolak) ditolak (=H

  diterima) H diterima (=H

  0,025 dari area under curve

  o Apabila IMT A < IMT B,

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

  Kesalahan jenis II. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menerima Ho pd hal sesungguhnya Ho itu salah. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg salah

  Kesalahan jenis I. adalah kesalahan yg dibuat pd waktu menguji hipotesis di mana kita menolak Ho pd hal sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang sesungguhnya Ho itu benar. Dengan kata lain adalah peluang menolak Ho yg benar

  keputusan Ho benar Ho salah Terima Ho Tepat Salah jenis II (β) Tolak Ho Salah jenis I (α) tepat

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

  Two tail Area biru sebesar 0,025 dari area under curve Area biru sebesar

  o Apabila IMT A < IMT B,

  18 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

  1

  17 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

  diterima)

  1

  H ditolak (=H

  H ditolak (=H

  Nonparametric Methods Perbedaan Metode Parametric & Non Parametric

• Analisa pada metode Nonparametrik:

PARAMETRIC NONPARAMETRIC

• – dengan menggunakan rangking, bukan nilai/angka yang

  hypothesis testing for hypothesis testing for • continues

• sesunggguhnya.

  categorical data data

• Nilai/angka diurutkan dari nilai/angka terendah, hingga tertin>dan hasilnya kurang sensitif
• hasilnya lebih sensitif
• Selanjutnya nilai/angka yang terendah diberi rangking satu,

  statistical powernya lebih kecil statistical powernya lebih

  selanjutnya diberi rangking 2, dst.

  besar Kriteria:

• Apabila ada 2 data atau lebih yang memiliki nilai/angka yang sama, maka rangking yang digunakan adalah rata-rata dari rangking maka rangking yang digunakan adalah rata-rata dari rangking

  Kriteria: Kriteria:

• – skala data nominal – skala data nominal or or

  tersebut. Contoh: ordinal, or

• – skala data interval- or

  : 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9

• – nilai mahasiswa

  ratio

• – skala interval- or ratio,
• – rangking diurutkan dr

  distribusi tidak normal

• – distribusi data normal

  nilai yg terendah : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

  Analisa dengan menggunakan

• Analisa dengan menggunakan •
• – yg digunakan adl rata2

  rangking, bukan nilai/angka nilai/angka yang dr rangking yg sama : 1, 2, 3.5, 3.5, 6, 6, 6, 8 yang sesungguhnya

  sesungguhnya Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

  21

  22 Ilmu Gizi FKUB, 2012 Ilmu Gizi FKUB, 2012

  Jenis Uji Hipotesis SKALA Komparatif /Uji Beda Korelasi / PENGUKURAN

  Uji Tidak berpasangan Berpasangan Hubungan 2 klpk > 2 klpk 2 klpk > 2 klpk Interval /Rasio Uji t tidak One way Uji t Repeated Pearson

  (Numerik Uji berpasangan ANOVA berpasangan ANOVA Parametrik) (independent (paired t-test) t-test) t-test)

  Ordinal Mann Kruskal- Wilcoxon Friedman Spearman (Kategorikal Whitney Wallis

  Uji Non- Parametrik) Nominal & Chi Square, Fisher, Mac Nemar, Cohran Test, Koefisien Ordinal Kolmogorof Smirnov Friedman kontingensi,

  Lambda (Kategorikal Uji Parametrik))

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Contoh… untuk data continues No Tujuan Distribusi data normal Distribusi data tidak normal

  UJI PARAMETRIK UJI NON PARAMETRIK

  1 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb Ibu hamil daerah A dan B Independent t- test

  26 Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

  6 Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil dengan anemia Fisher

  5 Untuk mengetahui proporsi BBLR pada ibu hamil dengan anemia derajat ringan, sedang dan berat Chi Square

  4 Untuk mengetahui hubungan tingkat pengetahuan dan perilaku ibu balita Spearman

  3 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Hb ibu balita di daerah A, B, C Kruskal-wallis

  2 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Ibu balita daerah C pada sebelum dan sesudah edukasi Wilcoxon edukasi

  1 Untuk mengetahui perbedaan tingkat pengetahuan Ibu balita daerah A dan B Mann Whitney

  No Tujuan UJI NON PARAMETRIK

  Hypotesis testing, Widya Rahmawati, PS Ilmu Gizi FKUB, 2012

  4 Untuk mengetahui hubungan antara intake jus pare dan kadar glukosa darah Pearson Spearman

  3 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb ibu hamil setelah perlakuan pemberian suplemen Ferosultat (klpk 1), multivitamin mineral (kelompok B) dan makanan tinggi Fe (kelompok C) ANOVA Kruskal-wallis

  2 Untuk mengetahui perbedaan rata-rata kadar Hb Ibu hamil daerah C pada awal kehamilan dan akhir kehamilan Paired t-test Wilcoxon

  Mann Whitney