FLEXURAL ANALYSIS OF HOLLOW CORE REINFORCED CONCRETE T BEAM USING NONLINEAR FINITE ELEMENT METHOD

  POLI-TEKNOLOGI VOL.11 NO.1, JANUARI 2012

  

FLEXURAL ANALYSIS OF HOLLOW CORE REINFORCED

CONCRETE T BEAM USING NONLINEAR FINITE ELEMENT

METHOD

1) 2) ₂₎

  Praganif Sukarno , Muslikh , dan Djoko Sulistyo 1)

  

Graduate student in Civil Engineering and Enviroment Department, Engineering

Faculty, Gajah Mada University

2)

  

Lecture in Civil Engineering and Enviroment Department, Engineering Faculty,

Gajah Mada University

ABSTRACT

Numerical analysis is one way of approach method to study the behavior of the structure is

quite effective in terms of time, cost and equipment used. ATENA one of the software-based

on finite element method. Hollow cross section is one way to reduce theself weight of

concrete beam. The effect of holes on beam is reduce the bending resistance.

Hollow beam is modeled in a numerical model which is then analyzed by using the ATENA

program v.2.10. Material parameters used as input data is the result of laboratory tests,

assuming bond steel and concrete are considered prefect bond and steel reinforcement is

modeled discrete. The results of numerical analysis of the ATENA were then compared with

experimental test results on the flexural behavior and serviceability limit state of reinforced

concrete hollow beams lengthwise (Amir, 2010), then study the variation of quality

parameters of concrete and the hole size variations.

The results showed that the collapse load hollow beam only reaches 96.71% and deflection

reached 135.96%. Stiffness of hollow concrete beam was also showed a higher stiffness of

the experiment. The crack pattern that occurs is flexural fracture and crack-like fracture

experiments. Test parameters of concrete quality variations as well as the hole size variation

showed higher concrete quality/ size of the hole will reduce the ductility of beam.

Keywords: reinforced concrete, elongated hollow beam, flexural, ductility, crack

ABSTRAK

Analisis numerik adalah salah satu cara pendekatan untuk mengetahui perilaku struktur

yang cukup efektif dalam segi waktu, biaya dan peralatan yang digunakan. Program ATENA

adalah salah satu perangkat lunak yang berbasis metode elemen hingga. Balok beton

dengan penampang berlubang merupakan salah satu cara untuk mengurangi beratnya.

Pengaruh lubang pada penampang balok tersebut tentunya akan berpengaruh terhadap

kemampuannya menahan lentur.

Balok berlubang dimodelkan dalam model numerik yang kemudian di analisis dengan

menggunakan program ATENA v.2.10. Parameter material yang dipakai sebagai input data

merupakan hasil uji laboratorium, asumsi lekatan baja tulangan dan beton dianggap prefect

bond serta baja tulangan dimodelkan diskrit. Hasil analisis numerik dari ATENA tersebut

kemudian dibandingkan dengan hasil pengujian eksperimen perilaku lentur pada keadaan

layan dan batas balok beton bertulang berlubang memanjang (Amir, 2010), kemudian

dilakukan studi parameter terhadap variasi mutu beton dan variasi ukuran lubang.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa beban runtuh balok berlubang hanya mencapai 96,71

% dan lendutan mencapai 135, 96 %. Kekakuan balok beton berlubang ternyata juga

menunjukan kekakuan yang lebih tinggi dari eksperimen. Pola retak yang terjadi merupakan

retak lentur dan menyerupai retak eksperimen. Uji parameter terhadap variasi mutu beton

maupun variasi ukuran lubang menunjukkan semakin tinggi mutu beton/ ukuran lubang

maka nilai daktilitasnya menurun.

  Kata kunci : beton bertulang, balok berlubang memanjang, lentur, daktilitas, retak

  Praganif Sukarno dkk, Flexural Analysis Of Hollow.....

  monotonic

  band . Pada program ATENA, crack opening law yang terlihat pada

  dan fracture energi yang dikombinasikan dengan crack

  crack-opening law

  perilaku tarik beton berdasarkan

  Fictious crack model digunakan dalam

  ditunjukkan dalam Gambar 3. yang diambil dari eksperimen Kupfer et al (1969).

  ' _c ef f ditentukan berdasarkan biaxial failure surface yang

  ' _t ef f dan

  yang ditunjukkan pada Gambar 2. Tegangan puncak pada perilaku uniaksial

  menjelaskan kerusakan beton akibat pembebanan

  PENDAHULUAN

  uniaxial stress-strain law . Hukum ini

  . Reaksi tegangannya berdasarkan konsep kerusakan dengan

  mechanics)

  Dari hasil analisis penelitian ini kapasitas baik BK maupun BB dari segi kekuatan lentur tidak jauh berbeda secara berturut-turut BB1 2,03%, BB2 2,49% dan BB3 3,96% terhadap BK. Kekakuan lentur hasil eksperimen berturut-turut mengalami penurunan sebagai berikut BB1 - 62,88 %; BB2 -63,58 %, dan BB3 - 22,70 % terhadap BK, sedangkan daktilitas berturut-turut juga mengalami penurunan sebagai berikut BB1 -50,106 %; BB2 -46,398 %; BB3 -58,543 % terhadap BK. Untuk pola retak BK maupun BB dimulai di daerah tengah bentang dan pada beban maksimum pola retak saat runtuh mengalami kegagalan lentur. Beton merupakan material yang sangat heterogen sehingga bersifat sangat nonlinear. Dasar-dasar model konstitutif beton dalam ATENA menggunakan konsep smeared crack dan pendekatan kerusakan (fracture

  Amir (2010), melakukan pengujian eksperimental mengenai perilaku lentur pada keadaan layan dan ultimit balok beton bertulang berlubang. Benda uji terdiri 2 jenis yaitu, 1 buah balok kontrol (BK) dan 3 buah balok berlubang (BB) dengan ukuran tinggi 300 mm, lebar 200 mm dan panjang 3500 mm

  Balok Beton

  dilakukan terhadap model balok beton bertulang tampang T berlubang memanjang dan balok beton bertulang tampang I .

  software ATENA Versi 2.1.10 dan GID sebagai Pre-Proccessor. Analisis

  Didasarkan pada tujuan peningkatan kemampuan komponen struktural dan optimasi hasil perancangan sering dijumpai balok beton bertulang dengan penampang I, khususnya pada struktur jembatan. Dibandingkan dengan penampang persegi, penampang ini dapat mengurangi berat sendiri cukup signifikan, sehingga beban yang bekerja pada beton bertulang dapat diperkecil tanpa mengurangi kekuatannya. Beton bertulang dengan bentuk penampang I pada pelaksanaannya tidak sederhana/ cukup rumit dilihat dari segi pemasangan dan pengerjaan sengkang dan bekestingnya. Kerumitan ini dapat diatasi dengan penampang persegi berlubang memanjang yang ekuivalen dengan penampang I. Diharapkan penampang persegi berlubang ekivalen dengan penampang I, berdasarkan dimensi dan kekuatan nominalnya. Pada penelitian ini akan dilakukan analisis balok beton bertulang tampang T berlubang memanjang hasil eksperimen Amir (2010) dengan metode elemen hingga menggunakan

  Gambar 4. menggunakan fungsi exponensial yang diambil berdasarkan eksperimen Hordijk (1991). POLI-TEKNOLOGI VOL.11 NO.1, JANUARI 2012 Untuk kondisi tekan setelah tegangan puncak (compression after peak

  stress ) menggunakan fictitious

  (GUI) dengan bantuan program GID, yang dapat berinteraksi dengan program ATENA. Dalam hal ini program GID dipakai untuk melakukan gambar geometri, input material, kondisi batas (boundary

  monitor point

  Jenis material yang dipilih dari ATENA adalah CCReinforcement . Semua tulangan digambarkan secara discrete. Meshing untuk balok BK menghasilkan 2888 elemen dan balok BB menghasilkan 2868 elemen. Kondisi batas pada tumpuan sendi menahan arah pergerakan translasi arah sumbu x dan sumbu y, sedang sumbu z bebas. Pada tumpuan rol arah pergerakan translasi yang ditahan hanya arah y, arah x dan z bebas. Agar diperoleh hasil yang konvergen maka dalam memodelkan benda uji tersebut, ditempatkan beberapa

  umum, material beton yang dimodelkan pada penelitian ini menggunakan kuat tekan beton sebesar 33,786 MPa yang seragam di seluruh balok. Khusus untuk uji parameter mutu dipakai mutu beton dengan fc’ = 20 MPa dan fc’ = 50 MPa yaitu berada dibawah dan diatas benda uji eksperimen. Tulangan dimodelkan menggunakan linier element CCIsoTuss(xx_x).

  concrete dengan Material Prototye CC3DnonLinCementitious. Secara

  ) dan mesh elemen hingga untuk analisis nonlinier tiga dimensi. Input data yang dihasilkan GID dapat dilihat pada Lampiran IV yang selanjutnya akan diproses oleh ATENAWin. Model elemen hingga non linier ini menggunakan pendekatan smeared cracking model dengan model solid 3 dimensi (3D). Selanjutnya hasil elemen hingga dibandingkan dengan eksperimen Amir (2010). Input material beton dalam penelitian ini dimodelkan dengan reinforced

  condition

  Interface

  compression model sebagai asumsi dasar yang diambil berdasarkan eksperimen Van Mier (1986). Hal ini dapat dilihat pada Gambar 5, bahwa keruntuhan tekan terlokalisasi pada bidang yang tegak lurus terhadap arah tegangan utama. Dua model retak dikenal dalam program ATENA yaitu fixed crack dan

  Pada pemodelan elemen hingga non linier ini hanya dibuat 2 buah model yang mewakili sebagai pembanding, yaitu sebuah model balok kontrol (BK) dan sebuah balok berlubang (BB). Pemodelan elemen hingga dilakukan secara Graphical User

  Pemodelan

  1 KN yang dilimpahkan pada dua titik hingga mencapai beban ultimitnya.

  Dalam penelitian ini hanya memodelkan 2 jenis balok BK dan BB untuk meninjau perilaku lentur dari balok tersebut. Benda uji yang digunakan berupa balok beton bertulang yang berukuran sesuai Gambar 9. dan Gambar 10. Tumpuan balok adalah sendi dan rol dengan pembebanan berupa beban terpusat manatonic yang diberikan secara bertahap sebesar

  . Pada fixed crack (Gambar 6), arah retak identik dengan arah regangan utama dan berubah jika arah regangan berubah. Di dalam Atena, model hubungan tegangan-regangan untuk tulangan baja dengan multi-line law ditunjukkan pada Gambar 7.

  rotated crack

  yang berfungsi untuk memonitor displacement yang ingin diketahui. Pemasangan monitor point Praganif Sukarno dkk, Flexural Analysis Of Hollow..... diletakkan pada sepanjang node tengah bentang dan tepat pada sumbu y di titik berat penampang.

  PEMBAHASAN Analisis Balok Kontrol (BK)

  Dari Gambar 15. hasil numerik tersebut dibandingkan pula dengan hasil dari eksperimen Amir. Beban ultimit dari hasil numerik adalah 107 KN (98,53% hasil eksperimen) dengan lendutan sebesar 38,27 mm (49,19% hasil eksperimen). Beban ultimit dari hasil eksperimen Amir (2010) didapat sebesar 108,6 KN dengan lendutan sebesar 77,80 mm (lihat Tabel 4.). Gambar 17. memperlihatkan pola retak lentur yang terjadi pada hasil numerik walaupun tidak sama bentuk pola retaknya dengan hasil eksperimen. Gambar 18. menunjukkan perbedaan hasil perhitungan numerik dengan hasil eksperimen, pada tahap awal sudah terjadi penurunan kekakauan pada hasil eksperimen yang disebabkan oleh interlock antar material pembentuk beton itu sendiri dan rongga akibat tidak sempurnanya pelaksanaan pengecoran. Sedangkan pada hasil numerik (garis mendatar) belum terjadi penurunan kekakuan karena secara teoritis material beton dianggap homogen dan memang belum terjadi retak. Pada tahap berikutnya nilai kekakuan yang terjadi memiliki bentuk yang mirip, secara numerik nilai kekakuannya melebihi nilai hasil eksperimen. Hasilnya disajikan pada Tabel 6, Tabel 7. dan Tabel 8. Dari Gambar 19. Hasilnya disajikan dalam Tabel 9.

  Analisis Balok Berlubang (BB)

  Dari Gambar 20. beban ultimit dari hasil numerik adalah 108 KN dengan lendutan sebesar 46,31 mm, sedangkan beban ultimit hasil eksperimen Amir (2010) dapat dilihat pada Tabel 10. Gambar 22. memperlihatkan pola retak lentur yang terjadi pada hasil numerik walaupun tidak sama bentuk pola retaknya dengan hasil eksperimen. Gambar 23. menunjukkan perbedaan hasil perhitungan numerik dengan hasil eksperimen, pada tahap awal sudah terjadi penurunan kekakauan pada hasil eksperimen yang disebabkan oleh interlock antar material pembentuk beton itu sendiri dan rongga akibat tidak sempurnanya pelaksanaan pengecoran. Sedangkan pada hasil numerik (garis mendatar) belum terjadi penurunan kekakuan karena secara teoritis material beton dianggap homogen dan memang belum terjadi retak. Pada tahap berikutnya nilai kekakuan yang terjadi memiliki bentuk yang mirip, secara numerik nilai kekakuannya melebihi nilai hasil eksperimen. Hasilnya disajikan pada Tabel 12, Tabel 13. dan Tabel 14. Dari Gambar 245. Hasilnya disajikan dalam Tabel 15. Dari Gambar 25. Hasilnya disajikan dalam Tabel 16.

  KESIMPULAN

  Dari hasil analisis lentur balok penampang-T berlubang memanjang dengan menggunakan program ATENA dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:

  1. Analisis dengan program ATENA untuk Balok berlubang (BB) dan balok kontrol (BK) memberikan hasil hubungan beban-lendutan yang hampir sama baik. Kekakuan model numerik hasil analisis ATENA lebih kaku dari eksperimen Amir.

  2. Dari kurva hubungan beban– lendutan, beban ultimit model POLI-TEKNOLOGI VOL.11 NO.1, JANUARI 2012 numerik balok BB 96,71 % dari satu benda uji di uji untuk model eksperimen sedangkan pembebanan statik atau dinamik, lendutan 135,96 % dari bukan dua-duanya. eksperimen.

  2. Perlu kiranya Jurusan Teknik Sipil 3. dan Lingkungan Fakultas Teknik

  Pada pemodelan yang bersifat parametrik untuk balok control Universitas Gadjah Mada (BK) terhadap mutu beton yang mengupdate perangkat lunak/ bervariasi, menunjukan bahwa software mengenai program- semakin tinggi mutu beton yang program analisis struktur dan dipakai semakin getas. perangkat lunak lainnya. 4. hasil analisis 3.

  Perbandingan Penelitian lanjutan dapat dilakukan numerik dengan hasil uji dengan menggunakan perangkat eksperimen untuk balok lunak lain seperti ADINA, sehingga berlubang (BB), hasil numerik bisa dibandingkan hasilnya. menunjukkan pada daerah elastis 4. keras/

  hardware

  Perangkat berada diatas dari ketiga benda uji sebaiknya menggunakan spesifikasi eksperimen, tetapi pada daerah yang lebih baik/ cepat sehingga

  hardening hasil numerik proses running dapat cepat

  menunjukkan berada diantara sehingga hasilnya diperoleh lebih ketiga benda uji eksperimen. cepat. 5. yang bersifat

  Pemodelan parametrik untuk balok berlubang

  (BB) terhadap mutu beton yang Penulis mengucapkan terima kasih bervariasi menunjukan hasil yang yang tulus kepada semua pihak yang sama seperti balok kontrol (BK), telah membimbing dan mengajarkan yaitu semakin tinggi mutu beton serta berdiskusi dalam penggunaan yang dipakai semakin getas. program ATENA dan atas saran

  6. yang bersifat masukan yang diberikan selama Pemodelan parametrik untuk balok berlubang penulisan penelitian ini.

  (BB) terhadap ukuran lubang yang ada pada penampang balok

  beton yang bervariasi menunjukan [1] Amir, M.Y., 2010, Perilaku hasil kebalikan terhadap variasi Lentur Pada Keadaan Layan dan mutu beton yaitu semakin luas Batas Balok beton Bertulang lubang yang dipakai semakin Berlubang Memanjang, Tesis, daktail. UGM, Yogyakarta 7.

  [2] Baik balok BK maupun balok BB ASTM International (2002), C menunjukkan pola keruntuhan 1018-97, Standard Test Method yang dihasilkan adalah for Flexural Toughness and First keruntuhan lentur serupa dengan Crack Strength of Fiber keruntuhan eksperimen. Reinforced Concrete (Using

  Beam With Third Point

  SARAN

  Loading), ASTM Annual Book Beberapa saran yang dapat saya of Standards, Vol 04.02, sampaikan disini adalah sebagai Philadelphia, USA, pp 546 - berikut:

  553ASTM, 2003, Concrete and 1. Aggregates, Annual Book of

  Sebaiknya perlakuan pembebanan pada benda uji hanya satu, yaitu ASTM, Vol.04.02, Philadelphia.

  Praganif Sukarno dkk, Flexural Analysis Of Hollow..... [3]

Mirwan, 2008, Perbandingan

• – Sensitivity in Microplane Model, International Journal For Numerical Methods in Engineering, 62, pp. 700 – 726.

  (a). Balok Kontrol (BK) (b) Balok Berlubang (BB) Gambar 1. Dimensi Penampang Balok eksperimen Amir (2010)

  Behaviour of Composite Grid Reinforced Concrete Beams Using Explicit Finite Element methods, Thesis, University of Winconsin-Madison, Winconsin

  [13]

  Elemen Hingga dan Aplikasinya, Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik - UGM, Yogyakarta.

  [12] Suhendro,B, 2000, Metode

  Kontinum, Betta Offset, Yogyakarta

  [11] Suhendro,B, 2000, Mekanika

  2005, Analisis Perilaku Geser dan Lentur Pada Balok Berlubang Lingkaran (Hollow Core RC Beam), Tugas Akhir, UGM, Yogyakarta

  [10]

  Reinforced Concrete Structures, Department of Civil Engineering, University of Canterbury, New Zealand.

  [9] Park, R. dan Paulay, T., 1975,

  Kuat Lentur Balok Berpenampang Persegi dengan Balok Berpenampang I, Tugas Akhir, UII, Yogyakarta

  [8]

  Reinforced Concrete Structures Under Monotonic Loads, Report No. UCB/SEMM-90/14, UC- Berkeley, California

  [7]

  Berongga Lingkaran (Eksperimental), Tugas Akhir, UGM, Yogyakarta

  [6] Gilang, 2009, Perilaku Geser dan Lentur Pada Balok

  Material dan Konstruksi Beton 2005”, ITENAS, Bandung.

  2005).”Simulasi Keruntuhan Balok Beton Bertulang Tanpa Sengkang dengan ADINA ”. Prosiding Seminar Nasional “Rekayasa

  Dewobroto, W. (

  Cervenka J., 2007, Atena Theory., Praha, Czech Republic. [5]

  [4] Cervenka V, Jendele L,

  Cervenka J, Bazant P. Z, Wierer M., 2004, Equivalent Localization element for Crack Band Approach to Mesh

Sapramedi

Tavarez, F., 2001, Simulation of

Kwak, H.G. dan Filippou, F.C., 1990 Finite Element Analysis Of

  POLI-TEKNOLOGI VOL.11 NO.1, JANUARI 2012 Gambar 2. Hukum regangan dan tegangan uniaxial untuk beton (sumber : Cervenka 2009)

  Gambar 3. fungsi kegagalan biaxial untuk beton (sumber : Cervenka 2009)

  Gambar 4. Stress-crack opening law menurut Hordijk (1991) (sumber : Cervenka V,2007)

  Gambar 5. Softening displacement law pada kondisi tekan. (sumber : Cervenka V,2007)

  Gambar 6. Fixed Crack Model dan Rotated Crack Model (sumber : Cervenka V,2007)

  Praganif Sukarno dkk, Flexural Analysis Of Hollow.....

  Gambar 7. Hukum tegangan regangan multilinier untuk tulangan.

  (sumber : Cervenka V, 2007) Tabel 1. Spesifikasi benda uji

  L web (mm) Tinggi (mm) Tul.Utama Panjang Lflens Tul.

  Kode Jumlah (mm) (mm) Sengkang bersih kotor Balok Lubang Atas Bawah

  BK 1 3500 600 125 200 300 125

  10D6

  2D16-3D16 P6-50 BB 3 3500 600 125 200 300 125

  10D6

  2D16-3D16 P6-50 Keterangan : BK : Balok kontrol BB : Balok uji dengan perlakuan terjadi keruntuhan lentur

  Gambar 9. Penampang balok I sebagai balok kontrol Gambar 10. Penampang balok T berlubang (hollow) sebagai balok uji

  POLI-TEKNOLOGI VOL.11 NO.1, JANUARI 2012

  Start Pengumpulan Data _{Perancangan Model Numerik - Balok Berlubang (BB) - Balok Kontrol (BK)} Eksperimen Running ATENA

  Pengumpulan Data Numerik Sesuai/ mendekati Tidak Experimental

  Ya Uji parameter : variasi mutu beton dan variasi Analisis Data dan Pembahasan Kesimpulan

  Selesai

  Gambar 11. Bagan alir penelitian Tabel 2. Data material beton

  Jenis Parameter Beton dalam Input Material balok S-BETA Material BK BK BK

  Kode Material BB BB BB Modulus Elastisitas (Es) 27319,09113 21019,03899 33234,01872

  Poisson Rasio (υ) 0,2 0,2 0,2 Kuat tarik beton (f t ) 4,068800806 3,130495168 4,949747468 Kuat tekan beton (f c ’) MPa -33,786 -20 -50

  Fracture Energy (GF) 0,00010172 7,82624E-05 0,000123744

  Fixed Crack _{cp )} 0,7 0,7 0,7 Plastic Strain (ε -0,002473435 -0,001903037 -0,003008965

f c0 (MPa) -22,524 -13,33333333 -33,33333333

Critical comp disp wd

• 0,0005 -0,0005 -0,0005

Praganif Sukarno dkk, Flexural Analysis Of Hollow.....

  Excentricity-EXC 0,52 0,52 0,52

  Dir.of pl flow-Beta Density (Rho) 0,023 0,023 0,023

  Thermal Expansion-Alpha 0,000012 0,000012 0,000012

  Tabel 3. Data material baja tulangan

  Parameter Tulangan Pokok Tulangan Sengkang dan

  Tulangan Bagi D 13 mm Ø6 mm Kode Material BK

  BB BK BB Jenis Material ATENA CCReinforcement CCReinforcement Modulus Elastisitas (MPa) 200.000 200.000

  Tegangan Leleh (f y ) MPa 421,2511973 349,82 ε ^{2 0,02 0,04005} f ^{2 MPa 461,8161274 357,03} ε ^{3 0,06 0,07005} f ^{3 MPa}

  567,9090215 420,14 ε ^{4 0,10 0,11005} f ^{4 MPa}

  605,3535724 452,60 ε ^{5 0,12 0,17005} f ₅ MPa

  614,7147101 476,04 Luasan (mm

  2 ) 0,000120763 0,0000273

  Gambar 12. Meshing balok kontrol (BK) Gambar 13. Meshing balok berlubang (BB)

  POLI-TEKNOLOGI VOL.11 NO.1, JANUARI 2012

  Gambar 14. Pembebanan, kondisi batas dan monitor

  Gambar 15. Perbandingan hubungan beban-lendutan dan beban-regangan hasil eksperimen Amir (2010) dan numerik balok kontrol.

  Tabel 4. Perbandingan hasil beban-lendutan dan beban regangan antara eksperimen Amir (2010) dan numeric

  Hasil

Retak awal Runtuh

Ket. Beban (KN)

  Lendutan (mm) Beban (KN) lendutan (mm)

  Numerik 29 0,79 107 38,27 - Eksperimen 16,5 0,65 108,6 77,797 -

  Praganif Sukarno dkk, Flexural Analysis Of Hollow.....

  Gambar 16. Pola retak balok kontrol (BK) hasil eksperimen Amir (2010) Gambar 17. Pola retak balok kontrol (BK) hasil numerik

  Tabel 5. Perbandingan retak hasil eksperimen Amir (2010) dan numerik Gambar 18. Perbandingan kekakuan hasil eksperimen Amir (2010) dan numerik balok kontrol (BK)

  Hasil Retak awal Retak Akhir Ket. Lebar retak (mm)

  

Beban

(KN)

Lebar retak

  (mm) Beban (KN) Numerik 0,00003746

  29 1,625 107 - Eksperimen 0,08 16,5 2,1 108,6 - POLI-TEKNOLOGI VOL.11 NO.1, JANUARI 2012 Tabel 6. Perbandingan kekakuan pada kondisi retak awal hasil eksperimen Amir

  (2010) dan numerik

  Beban Lendutan Kekakuan

Hasil Keterangan

(N) (mm) (N/ mm)

Numerik 29.000 0,79 36.778.694 + 145,09 %

• Eksperimen 16.500 0,65 25.384,615

  Tabel 7. Perbandingan kekakuan pada kondisi leleh hasil eksperimen Amir (2010) dan numerik

  Beban Lendutan Kekakuan

Hasil Keterangan

(N) (mm) (N/ mm) Numerik 95.000 10,09 9.415,26 + 131,69 %

• Esperimen 98.900 13,833 7.149,4

  Tabel 8. Nilai daktilitas balok BK

  

δy δu Daktilitas

Hasil (mm) (mm) u = δu/δy Keterangan

Numerik 10,09 38,27 3,793 -19,28 %

• Eksperimen 13,833 65,004 4,699

  Balok BK dengan variasi mutu beton :

  Tepi atas Tepi

  Gambar 19. Hubungan beban-lendutan dan beban-regangan balok kontrol (BK) untuk mutu beton bervariasi.

  Praganif Sukarno dkk, Flexural Analysis Of Hollow.....

  Mutu Beton (fc’) Retak awal Leleh (Yield) Runtuh (ultimate) Daktilitas

  20 MPa 23 5,780 10 ^-6 0,79 29.113,92 94 11,42 8.231,17 105 1,562 43,44 3,803 33,786 MPa 29 3,746 10 ^-5 0,79 36.778.694 95 10,09 9.415,26 107 1,625 38,27 3,793

  Lendutan (mm)

  (N/ mm) Beban (KN) Lebar retak (mm)

  (KN) Lendutan (mm) Kekakuan

  (mm) Kekakuan (N/ mm) Beban

  Beban (KN) Lebar retak (mm) Lendutan

  15,6 0,795 112,9 30,48 - Numerik 31 0,84 108 46,31 -

  Tabel 9. Rangkuman hasil dari uji parameter variasi mutu beton balok control Gambar 20. Perbandingan hubungan beban-lendutan dan beban-regangan hasil eksperimen Amir (2010) dan numerik balok berlubang (BB).

  BB2 15,9 1,720 111,3 40,307 - Eksperimen BB3

  Eksperimen BB1 16,9 1,793 110,8 31,4 - Eksperimen

  Beban (KN) lendutan (mm)

  Beban (KN) Lendutan (mm)

  Hasil Retak awal Runtuh Kete rang an

  Tabel 10. Perbandingan hasil beban-lendutan antara eksperimen Amir (2010) dan numeric

  50 MPa 34 1,543. 10 ^-5 0,78 43.589,74 95 8,94 10.626,40 108 2,200 33,343 3,730

  POLI-TEKNOLOGI VOL.11 NO.1, JANUARI 2012 Tabel 11. Perbandingan retak hasil eksperimen Amir (2010) dan numerik

  

Retak awal Retak Akhir

Lebar Lebar Hasil Beban Beban Keterangan retak retak

  (KN) (KN) (mm) (mm) Eksperimen

• 0,03 16,9 2,5 110,8 BB1 Eksperimen

  0,04 15,9 3,2 111,3

  BB2 Eksperimen

  0,02 15,6 4,1 112,9

  BB3

  2,681.

  31 1,771 108 - Numerik

• 4

  10 Gambar 21. Pola retak balok berlubang (BB) hasil eksperimen Amir (2010)

  berurutan BB1, BB2 dan BB3 Gambar 22. Pola retak balok berlubang (BB) hasil numeric

  Praganif Sukarno dkk, Flexural Analysis Of Hollow.....

  Gambar 23. Perbandingan kekakuan hasil eksperimen Amir (2010) dan numerik balok berlubang (BB) Tabel 12. Perbandingan kekakuan pada kondisi retak awal hasil eksperimen Amir

  (2010) dan numerik

  Beban Lendutan Kekakuan (N/ Hasil Keterangan

(N) (mm) mm)

  Eksperimen

16.900 1,793 - 9.423,792

BB1 Eksperimen

• 15.900 1,72 9.244,186 BB2 Eksperimen
• 15.600 0,795 19.622,642 BB3 Numerik 31.000 0,84 36.904,76 -

  Tabel 13. Perbandingan kekakuan pada kondisi leleh hasil eksperimen Amir (2010) dan numerik Beban Lendutan Kekakuan

  Hasil Keterangan

  (N) (mm) (N/ mm) Eksperimen

  98.200 15,487 6.340,94 - BB1

  Eksperimen

• 98.800 15,47 6.386,55 BB2

  Eksperimen

• 102.500 12,823 7.993,24 BB3

  Numerik 94.000 9,91 9.485,37 -

  POLI-TEKNOLOGI VOL.11 NO.1, JANUARI 2012 Tabel 14. daktilitas benda uji balok berlubang (BB)

  Hasil δy (mm)

δu

  

(mm)

Daktilitas u = δu/δy Keterangan

  Eksperimen BB1

15,487 32,433 2,094

Eksperimen

  BB2 15,47 34,843 2,252 Eksperimen BB3

  

12,823 26,949 2,102

Numerik 9,91 46,31 4,673

  Balok BB dengan variasi mutu beton : Gambar 24. Hubungan beban-lendutan dan beban-regangan balok berlubang untuk mutu beton bervariasi. Tabel 15. Rangkuman hasil dari uji parameter variasi mutu beton balok berlubang (BB)

  Mutu Beton (fc’) Retak awal Leleh (Yield) Runtuh (ultimate) Daktilitas Beban

  (KN) Lebar retak (mm)

  Lendutan (mm) Kekakuan (N/ mm)

  Beban (KN) Lendutan (mm)

  Kekakuan (N/ mm) Beban (KN)

  Lebar retak (mm) Lendutan

  (mm)

  20 MPa 25 3,246.10 ^-4 0,85 29.411,76 94 9,91 9.485,37 105 2,67 68,07 6,869 33,786 MPa 31 2,681.10 ^-4 0,84 36.904.76 94 9,91 9.485,37 108 1,771 46,31 4,673

  50 MPa 36 1,190.10 ^-4 0,82 43.902,44 94 8,99 10.456,06 107 1,007 68,07 2,892

  Praganif Sukarno dkk, Flexural Analysis Of Hollow.....

  Balok BB dengan variasi ukuran lubang : Gambar 25. Hubungan beban-lendutan dan beban-regangan balok berlubang untuk ukuran lubang penampang beton bervariasi.

  Tabel 16. Rangkuman hasil dari uji parameter variasi ukuran lubang penampang beton balok berlubang (BB)

  Ukuran Lubang Penampang Beton

  Retak awal Leleh (Yield) Runtuh (ultimate) Daktilitas Beban (KN)

  Lebar retak (mm) Lendutan

  (mm) Kekakuan (N/ mm) Beban

  (KN) Lendutan (mm) Kekakuan

  (N/ mm) Beban (KN) Lebar retak (mm)

  Lendutan (mm) 50 % 31 1,333.10 ^-7 0,82 37.804,88 96 9,75 9.846,15 107 1,617 29,80 3,056 100 %

  31 2,681.10 ^-4 0,84 36.904,76 94 9,91 9.485,37 108 1,771 46,31 4,673 150 % 29 5,697. 10 ^-7 0,82 35.365,85 93 9,93 9.365,56 108 3,103 51,69 5,205