View of PEMODELAN DINAMIKA KENDARAAN OTONOM SKALA KECIL
PEMODELAN DINAMIKA KENDARAAN OTONOM SKALA KECIL
Rusman Program Studi Teknik Mesin, Sekolah Tinggi Teknologi Mandala Bandung
Abstract
Autonomous vehicles have been the subject of research for recent years. Most of the research are
focused on the design and development of control algorithm for vehicle motion. However, dynamic
modeling of autonomous vehicle is very important as they are designed to travel at high speed and
to have good handling responses. This paper presents and discusses the dynamic modeling of a
small scale vehicle to be used as autonomous vehicle in order to study the dynamic behavior of
real autonomous vehicle. The dynamic model is developed based on the real scale vehicle and is
simulated using parameter from the small scale vehicle. An instrumented experimental small scale
vehicle with the corresponding parameter is developed and tested to obtain the dynamic behavior
for some steering inputs. The results from the experiment are compared to the simulation results.
The simulations results show a good agreement with the experimental results. Some handling
parameters are estimated from the experiment.
Keywords: autonomous, handling, dynamic behavior, instrumented experimental small scale
vehicleI. PENDAHULUAN
Pemodelan dinamik sebuah kendaraan otonom sangat diperlukan untuk mengetahui respons kendaraan terhadap input yang diberikan oleh sistem kemudi maupun terhadap input dari luar misalnya angin dan ketidakrataan jalan maupun untuk merancang sistem kontrol agar kendaraan dapat mempunyai karakteristik seperti yang diinginkan. Model dinamik kendaraan tersebut harus divalidasi dengan pengujian pada kendaraan sebenarnya sehingga bisa dilakukan penyesuaian parameter-parameter yang mempengaruhi perilaku respons kendaraan tersebut. Pengujian dengan menggunakan kendaraan skala penuh memerlukan biaya yang tidak sedikit sehingga hal ini dapat menjadi kendala dalam proses validasi model dinamik kendaraan tersebut. Untuk itu diperlukan sebuah model skala kecil sehingga biaya untuk proses pengujian dapat lebih terjangkau. Dalam jurnal ini akan dibahas penggunaan kendaraan skala kecil (mobil kendali jauh) untuk validasi model dinamik kendaraan. Model dinamik kendaraan skala kecil tersebut diharapkan dapat mewakili model dinamik kendaraan sebenarnya dalam skala penuh. Penelitian sebelumnya telah dilakukan dengan input berupa sudut kemudi roda depan dan kecepatan putar roda penggerak belakang (Lukowski & Ravikumar, 1993). Keluaran dari respons kendaraan adalah berupa kecepatan kendaraan di pusat massanya, sudut selip badan mobil dan laju gerak yaw kendaraan pada bidang x-y (Macek et al, 2007). Penggunaan kendaraan skala kecil untuk pengujian sifat dinamik telah dilakukan juga (Brenan et al, 1999) dengan menggunakan permukaan treadmill untuk menstimulasikan permukaan jalan. Kendaraan dengan skala 1:5 digunakan dengan kamera untuk mengukur posisi dan orientasinya (Van Maren & Sika, 2011) dan skala 1:10 untuk mengukur posisi dalam bidang x-y (Hoblet,
2003). Akan tetapi, belum ada yang menggunakan kendaraan skala kecil dengan permukaan jalan yang sebenarnya dan pengiriman data-data sensor kelakuan kendaraan dilakukan secara nirkabel.
Dalam jurnal ini, dilakukan pemodelan dinamik kendaraan dalam 3 derajat kebebasan yaitu laju yaw, percepatan lateral dan kecepatan guling. Sebuah kendaraan kendali jauh skala kecil diangkakan sebagai platform pengujian untuk memvalidasi model dinamik tersebut. Sensor-sensor berteknologi Micro Electro Mechanical
System (MEMS) digunakan untuk
menghemat biaya. Sistem akuisisi data berbasis mikrokontroler digunakan untuk mengukur input dan output dari experiment ini. Hasil keluaran respons dari kendaraan terhadap beberapa jenis input akan dibandingkan juga dengan perangkat lunak CarSimEd untuk memverifikasi hasil.
1.1. Pemodelan Kendaraan
1. Model Kendaraan
Kinematika transien dari sistem kendaraan 3 derajat kebebasan diilustrasikan di Gambar
1 (Wong, 2001). Untuk memformulasikan persamaan gerak transien dari kendaraan saat manuver membelok, percepatan absolut dari pusat massa kendaraan harus diperoleh.
Gambar 1. Kinematika transien 3 derajat kebebasan Karena kendaraan bergerak dalam arah translasi maupun rotasi saat membelok, arah dan besar kecepatan pada pusat massa terhadap sumbu
longitudinal dan lateral ditunjukkan di Untuk kendaraan dengan gerak gambar tersebut. Perubahan komponen pada bidang, persamaan gerak kecepatan berarah sejajar dengan terhadap sumbu yang tetap terhadap sumbu OX adalah: badan kendaraan adalah:
.
V V cos
V V V sin x x x y y
m
V V F cos δ F F sin δ ....... ( 5 ) x y z xf f xr yf f
cos cos sin
V V
V V x x x y
sin .......... ... ( 1 )
V y .
cos sin ........ ( 6 ) m V y
V F δ F F δ x z yr
yf f xf f
bernilai kecil dan Jika dianggap .
I l F cos δ l F l F sin δ ....... ( 7 ) z
1
2
1 z yf f yr xf f
mengabaikan suku orde kedua dari persamaan tersebut maka diperoleh dengan
I adalah momen inersia massa z
.......... ..... ( 2 )
V V x y kendaraan terhadap sumbu vertikal z.
Arah kecepatan kendaraan Komponen sepanjang sumbu diasumsikan simetris terhadap bidang longitudinal adalah percepatan absolut longitudinal sehingga persamaan dari pusat massa dengan membagi tersebut dapat diturunkan (bidang XOZ
persamaan di atas dengan t pada Gambar 2). Dalam kasus ini maka gerak guling badan kendaraan diabaikan. Persamaan (5) dapat
. dV d θ x
diabaikan jika kendaraan tidak sedang
.......... ..... ( 3 ) a
V V x
V x y y z dt dt
dipercepat atau diperlambat sepanjang sumbu OX. Kemudian, gerak yaw dan lateral kendaraan adalah menurut persamaan (6) dan (7). Dengan menggunakan konsep yang sama, komponen pada sumbu
Sudut selip a dan a dapat r
f
lateral berupa percepatan absolut dari didefinisikan dalam suku-suku variabel pusat massa kendaraan dalam arah y
gerak kendaraan dan . Dengan
z y
adalah mengacu ke Gambar 2(b), jika .
dV y d θ
diasumsikan sudut yang cukup kecil
.......... ..... ( 4 ) a
V V y
V y x x z dt dt
maka
l 1 z y
V .......... ..... ( 8 ) a f f δ
V x l
V
2 z y
.......... ..... ( 9 ) a r
V x
Gaya lateral yang beraksi di roda depan dan belakang adalah fungsi dari sudut slip dan kekakuan belok
Gambar 2. (a) (b) Model Bicycle untuk analisis gerak transien
) ( ..... ..........
t f
Input yang diberikan pada model
3. Model dinamik 3 derajat kebebasan
Gambar
Dari persamaan-persamaan di atas, model Simulink dibuat. Persamaan akhir dari respons transien yaitu persamaan (12) dan (13), digunakan dalam pembuatan model Simulink.
2. Model Simulasi
2 dengan beberapa asumsi sebagai berikut: (i) Radius putar sama dengan jarak antara kedua poros kendaraan (ii) Sudut kemudi kiri dan kanan sama (iii) Sudut slip kiri dan kanan dari roda sama (iv) Gesekan dan gaya angin diabaikan (v) Sistem adalah linier.
merupakan sudut kemudi dari roda depan sebagai fungsi dari waktu. Model dinamik yang digunakan dalam jurnal ini adalah model sederhana yang disebut “Bicycle Model” seperti yang diilustrasikan di Gambar
Di persamaan di atas, ) (
a. Parameter Simulasi Pada model dinamik ini, parameter yang digunakan adalah berdasarkan model kendaraan skala kecil yang digunakan. Tabel 1
δ α α α
V V C l C l f f y x r f
1 C t l
2
2
Simulink adalah sudut kemudi sebesar 30 pada kecepatan longitudinal 50 km/jam dan input perubahan jalur ganda pada kecepatan 30 km/jam menurut standar ISO 3888.
mentabulasikan parameter-
13
45.0 N/rad Momen inersia terhadap sumbu z, Iz
3 DOF Vehicle Model Step Input TIRE – VEHICLE SYSTEM
Respons e
(degree) 30º
f
Sudut kemudi,
50km/h and 30km/h
0.8310 Laju arah longitudinal, Vx (m/s)
ar C
parameter yang digunakan dalam simulasi model dinamik tersebut. Tabel 1 . Parameter yang digunakan pada simulasi
34.0 N/rad Kekakuan belok roda belakang,
af C
0.2874m Massa kendaraan, m(kg) 9.31kg Kekakuan belok roda depan,
2 l (m)
0.2326m Jarak antara pusat massa ke poros belakang,
1 l (m)
Jarak antara pusat massa ke poros depan,
Parameter Transien Nilai
2
) ( ....... ) (
10
sudut kemudi bernilai kecil, persamaan gerak arah lateral dan yaw dengan sudut kemudi sebagai variabel input maka:
1
2
α α
V C l C l mV V m
z x r f x y
xf F bernilai nol dan
2 .
Dengan asumsi
C F α α
2 r r yr
11
) ( ..... ..........
C F α α
2 f f yf
2
) ( ....... ) (
2 .
z x r f z z
2
1
2
2
2
I α α
V C l C l
12
δ α α α
V V C C f f y x r f
2 C t
2
2
Steering System Front &Rear Tires Vehicles Dynamics
Kecepatan longitudinal Vx untuk kedua simulasi tersebut berbeda. Untuk pengujian kemudi fungsi step digunakan kecepatan sebesar 50 km/jam dan untuk pengujian perubahan jalur ganda digunakan kecepatan sebesar
30 km/jam.
1.2. Pengujian Kendaraan
Pengujian dilakukan terhadap model kendaraan skala kecil berupa mobil kendali jauh dengan skala 1:5 seperti ditunjukkan di Gambar 4 Input yang diberikan berasal dari alat kendali jauh berupa pedal gas dan kemudi.
Gambar 4. Kendaraan skala kecil untuk pengujian
Sensor percepatan (accelerometer) dan laju yaw (gyro) digunakan untuk mendeteksi output dari hasil pengujian. Sistem akuisisi data berbasis mikrokontrol Atmega diterapkan untuk memperoleh data hasil sensor-sensor tersebut secara real time dan disimpan dalam kartu memori SD. Data hasil
output tersebut kemudian dianalisis secara offline untuk menghasilkan grafik output
sebagai fungsi waktu.
Gambar 5. Sistem akuisisi data berbasis mikrokontroler Gambar 6. Penempatan sistem akuisisi data pada kendaraan
2. Proses Pengujian
Pada pengujian ini, dua jenis pengujian dilakukan. Pengujian pertama adalah uji kemudi fungsi step. Pada pengujian ini, sudut kemudi sebesar 30 diterapkan sebagai input sistem kemudi kendali jauh depan. Jalur pengujian kemudi step tersebut disajikan di Gambar 7 Gambar 7. Jalur untuk pengujian kemudi fungsi step
1. Sistem Akuisisi Data
Jarak yang diperlukan untuk melakukan pengujian tersebut adalah sekitar 100 m hingga 200 m. Mobil skala kecil tersebut dipercepat dari 0 m/s
2
hingga mencapai kecepatan tetap sebesar 50 km/jam atau 13,88 m/s. Ketika mobil telah mencapai kecepatan tetap tersebut maka input sudut kemudi diterapkan ke mobil.
Pengujian ke dua adalah pengujian perubahan jalur ganda. Koordinat jalur pengujian diidentifikasi berdasarkan standar
ISO 3888. Pengujian dilakukan pada kecepatan mobil sebesar 30 km/jam. Jalur pengujian ditunjukkan di Gambar 8.
Gambar 8. Jalur pengujian perubahan jalur ganda Hasil dari pengujian ini ditransmisikan melalui komunikasi nirkabel dengan platform
Xbee. Set-up pengujian secara umum ditunjukkan di Gambar 9.
Gambar 9. Set-up pengujian keseluruhan
Output dari hasil pengujian adalah
percepatan lateral dan laju yaw. Karena data hasil pengujian mengandung noise, maka diperlukan penyaringan data (filtering).
Hasil pengujian dan simulasi untuk input kemudi fungsi step ditampilkan di Gambar 10 dan Gambar
11 Hasil ini juga dibandingkan dengan hasil dari perangkat lunak CarSimEd yang telah tervalidasi.
Gambar 10. Percepatan lateral dengan input kemudi step Gambar 11. Laju gerak yaw dengan input kemudi step
Dari hasil pengujian tersebut terlihat model dinamik dan hasil pengujian menunjukkan kecenderungan yang serupa untuk sebagian besar waktu transien. Demikian juga jika dibandingkan dengan hasil dari perangkat lunak CarSimEd. Perbedaan terjadi saat awal-awal diterapkannya input karena terjadi gangguan dan juga karena model ini hanya mempertimbangkan 3 derajat kebebasan. Penyesuaian terhadap beberapa parameter harus dilakukan pada model dinamik untuk mewakilkan karakteristik kendaraan skala kecil yang lebih tepat.
II. HASIL SIMULASI DAN PENGUJIAN
2.1 Pengujian Kemudi Fungsi Step
2.2 Pengujian Perubahan Jalur Ganda pengujian juga telah dibandingkan dengan
Gambar 12 dan Gambar 13 perangkat lunak CarSimEd dan menyajikan hasil dari pengujian perubahan menunjukkan kecenderungan dan hasil yang jalur ganda. cukup tepat. Akan tetapi beberapa perbedaan hasil dari simulasi dengan hasil pengujian harus diteliti lebih lanjut untuk memperoleh hasil yang lebih tepat dan teliti.
Gambar
12. Percepatan lateral pada perubahan jalur ganda Gambar
13. Percepatan lateral pada perubahan jalur ganda Dari hasil pengujian perubahan jalur ganda tersebut terlihat model dinamik telah dapat mengikuti kecenderungan dari pengujian. Perbedaan sedikit terjadi pada beberapa nilai percepatan lateral dan laju yaw akibat efek inersia kendaraan.
III. Kesimpulan
Dari hasil pengujian dan simulasi dinamik kendaraan skala kecil tersebut dapat disimpulkan bahwa kendaraan skala kecil dapat digunakan untuk mewakili kendaraan skala penuh. Penyesuaian terhadap beberapa parameter model seperti kekakuan belok di roda depan dan roda belakang harus dilakukan untuk memperoleh hasil yang lebih tepat. Simulasi dan hasil
DAFTAR PUSTAKA
Brennan, S. & Alleyne, A., 1999. A Scaled Testbed for Vehicle Control: The IRS.
Proceedings of the IEEE, International Conference on Control Applications.
Brennan, S., Alleyne, A. & DePoorter, M., 1998. The Illinois Roadway Simulator - A Hardware-in-the-Loop Testbed for Vehicle Dynamics and Control. Proceedings of the American Control Conference.
Brennman, S. & Alleyne, A., 2001. Using a Scale Vehicle Testbed: Controller Design and Evaluation.
IEEE Control Systems Magazine , Issue 21, pp. 15-26.
Glumac, A. T., 2006. Scale Tire Modelling and Experimentation on a Rolling Roadway Simulator. Thesis The Pennsylvania State University.
Hoblet, P. C., 2003. Scale-Model Vehicle Analysis for the Design of a Steering Controller. Trident Scholar Project Report, Issue 309.
Kim, H. & Ryu, J., 2008. Prelimanary Studies on Sideslip Angle Estimation Using Inertial Sensors. FISITA World Automotive Congress, Volume September 14-16.
Lukowski, S. A. & Ravikumar, P., 1993. Computer Simulation Study of Vehicle Handling Improvement by Active Steering of Rear Wheels. Proceedings of Summer
Computer Simulation Conference, Volume July.