1listrikmagnetmuatandiskrit
FISIKA DASAR
Listrik Magnet
Djati Handoko
Departemen Fisika UI
djati@fisika.ui.ac.id
08129789507
Silabus Listrik
• Medan Listrik:
– Distribusi Muatan Diskrit
– Distribusi Muatan Kontinu
• Potensial Listrik
• Kapasitansi, Dielektrik, dan Energi
Elektrostatik
• Arus Listrik
• Rangkaian Arus Searah
Silabus Magnet
• Medan Magnetik
• Sumber Medan Magnetik
• Induksi Magnetik
• Magnetisme Dalam Materi
• Rangkaian Arus Bolak Balik
• Persamaan Maxwell dan Gelombang
Elektromagnetik
Medan Listrik,
distribusi muatan diskrit
• Listrik berasal dari kata elektron (dalam
bahasa Yunani) yang menyebutkan batu
amber yang ketika di gosok akan
menarik benda-benda kecil seperti
jerami atau bulu.
• Jurassic Park ?
•
•
•
•
•
Gilbert, 1600, dokter istana Inggris electric
(membedakannya dgn gejala kemagnetan)
Du Fay, 1700, tolak menolak - tarik menarik
resinous (-), vitreous (+)
Franklin, ilmuwan USA membagi muatan listrik atas
dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan sutera
digosokkan, maka gelas akan bermuatan positif dan
sutera akan bermuatan negatif
Millikan, 1869 – 1953, mencari harga muatan paling
kecil, percobaan tetes minyak Millikan
Muatan elektron e = 1,6 10-19 C
Gilbert
Du Fay
Millikan
Satuan Standar
Internasional
• Menurut SI satuan muatan
adalah Coulomb (C), yang
didefinisikan dalam bentuk
arus listrik, Ampere (A).
• Muatan sekitar 10 nC sampai
0,1 C dapat dihasilkan
dalam laboratorium dengan
cara menempelkan bendabenda tertentu dan
menggosokkannya.
Hukum Coulomb
• Gaya yg dilakukan oleh satu muatan titik
pada muatan titik lainnya bekerja
sepanjang garis yang menghubungkan
kedua muatan tersebut. Besarnya gaya
berbanding terbalik kuadrat jarak
keduanya, berbanding lurus dgn
perkalian kedua muatan.
• Gaya tolak menolak muatan sama
• Gaya tarik menarik muatan beda
kq1q2
F12 2 rˆ12
r12
• Dengan k = 8,99 109 N.m2/C2
painting static charge
Contoh Soal
• Dua muatan titik masing-masing sebesar
0,05 C dipisahkan pada jarak 10 cm.
Carilah (a) besarnya gaya yang dilakukan
oleh satu muatan pada muatan lainnya dan
(b) Jumlah satuan muatan dasar pada
masing-masing muatan.
• Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q 1
= 25 nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nC
berada pada x=2m, dan q0 = 20 nC berada
pada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada q 0
akibat q1 dan q2.
Solusi Soal no.1
F21
0,
05C
q1
10 cm
0,
q05C
2
F12
kq1q 2
F 2
r
8,99x109 N .m 2 / C 2 0,05 x10 6 C 0,05 x10 6 C
(0,1m) 2
2,25 x 10 -3 N
q Ne
q 0,05 x10 6 C
11
N
3
,
12
x
10
e
1,6 x10 19 C
Solusi Soal no.2
2m
F10
kq1q0
rˆ10
2
r10
q1 =
25nC
1,5 m
q2 =
-10nC
F20
F10
q0 =
20nC
(8,99 10 9 N .m 2 / C 2 )(25 10 9 )(20 10 9 )
i
2
(3,5m)
(0,367 N) i
kq2 q0
F20 2 rˆ20
r20
(8,99 109 N .m 2 / C 2 )( 10 10 9 C )(20 10 9 C )
i
2
(1,5m)
(- 0,799 N)i
Ftotal F10 F20 (0,367N )i (0,799N )i (-0,432N)i
Soal
• Carilah resultan gaya pada muatan
20C dalam soal gambar berikut:
q2
q1
q3
Solusi Soal
(9 109 Nm 2 / C 2 )(4 10 6 C )(20 10 6 )
F23
2 N
2
(0,6m)
(9 109 Nm 2 / C 2 )(10 10 6 )(20 10 6 )
F13
1,8 N
2
(1m)
F13 x (1,8 N ) cos 37 o 1,4 N
F13 y (1,8 N ) sin 37 o 1,1N
Fx 1,4 N dan Fy 2,0 N 1,1N
F 1,4 2 3,12 3,4 N
3,1
dan arctan
66 o
1,4
Medan Listrik
• Untuk menghindari
kesalahan yang mungkin
terjadi dalam konsep gaya
maka diperkenalkanlah
konsep medan listrik.
Dimana:
F
E ( q0 kecil )
qo
• Hukum Coulomb
untuk E akibat satu
muatan titik.
kqi
Ei 2 rˆi 0
ri 0
• Hukum Coulomb
untuk E akibat
suatu sistem
kqi
muatan
titik.
E Ei 2 rˆi 0
i
ri 0
Contoh Soal
• Sebuah muatan positif q1=+8nC
berada pada titik asal dan muatan
kedua positif q2=+12nC berada pada
sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah
medan lisriknya di sumbu x untuk:
– P1 yang berjarak x=7m dari titik asal.
– P2 yang berjarak x=3m dari titik asal.
Solusi soal
q1=8n +
C
E
P2
4
m
3
q2m
=12nC
P1
+
7
m
kq1
kq2
i
2
2
x1
x2
8,99 10
Nm 2 / C 2 8 10 9 C
8,99 109 Nm 2 / C 2 12 10 9 C
i
2
7m
3m 2
(1,47 N / C )i (12,0 N / C )i (13,5 N / C )i (di P1 )
E
9
kq1
kq2
i
2
2
x1
x2
8,99 10
Nm 2 / C 2 8 10 9 C
8,99 109 Nm 2 / C 2 12 10 9 C
i
2
3m
1m 2
(7,99 N / C )i (108 N / C )i ( 100 N / C )i (di P2 )
9
soal
E di
P3 ?
3
m
q1=8n
+C
q2=12nC
+
4
m
• Hitunglah nilai E di P3 !
• Berapa besar sudut yang diciptakan
resultan E di P3 terhadap sumbu x
positif.
Garis-garis medan listrik
•
•
•
•
•
Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir pada muatan –
Garis2 digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan
Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar
muatan
Kerapatan garis2 pada sebuah titik sebanding dgn besar medan listrik di titik
itu
Tidak ada garis2 yang berpotongan
Gerak Muatan Titik di
Dalam Medan Listrik
• Muatan titik dalam medan listrik akan mengalami gaya qE.
q
• Sehingga percepatan partikel dalam medan listrik
a E
memenuhi:
m
• Didapatkan dari: Fmekanik = Flistrik
soal
• Sebuah elektron ditembakkan memasuki
medan listrik homogen E = (1000 N/C)i
dengan kecepatan awal Vo=(2 x 10 6 m/s)i
pada arah medan listrik. Berapa jauh
elektron akan bergerak sebelum berhenti?
Dipol Listrik
• Dipol listrik terjadi jika dua
muatan berbeda tanda
dipisahkan oleh suatu jarak
kecil L.
• Suatu dipol listrik ditandai
oleh momen dipol listrik p,
yang merupakan sebuah
vektor yang mempunyai arah
dari muatan negatif ke positif.
• p=qL, untuk gambar
kartesian diatas maka p=2aqi
-
-q
L
p=q
L
+
+
q
Listrik Magnet
Djati Handoko
Departemen Fisika UI
djati@fisika.ui.ac.id
08129789507
Silabus Listrik
• Medan Listrik:
– Distribusi Muatan Diskrit
– Distribusi Muatan Kontinu
• Potensial Listrik
• Kapasitansi, Dielektrik, dan Energi
Elektrostatik
• Arus Listrik
• Rangkaian Arus Searah
Silabus Magnet
• Medan Magnetik
• Sumber Medan Magnetik
• Induksi Magnetik
• Magnetisme Dalam Materi
• Rangkaian Arus Bolak Balik
• Persamaan Maxwell dan Gelombang
Elektromagnetik
Medan Listrik,
distribusi muatan diskrit
• Listrik berasal dari kata elektron (dalam
bahasa Yunani) yang menyebutkan batu
amber yang ketika di gosok akan
menarik benda-benda kecil seperti
jerami atau bulu.
• Jurassic Park ?
•
•
•
•
•
Gilbert, 1600, dokter istana Inggris electric
(membedakannya dgn gejala kemagnetan)
Du Fay, 1700, tolak menolak - tarik menarik
resinous (-), vitreous (+)
Franklin, ilmuwan USA membagi muatan listrik atas
dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan sutera
digosokkan, maka gelas akan bermuatan positif dan
sutera akan bermuatan negatif
Millikan, 1869 – 1953, mencari harga muatan paling
kecil, percobaan tetes minyak Millikan
Muatan elektron e = 1,6 10-19 C
Gilbert
Du Fay
Millikan
Satuan Standar
Internasional
• Menurut SI satuan muatan
adalah Coulomb (C), yang
didefinisikan dalam bentuk
arus listrik, Ampere (A).
• Muatan sekitar 10 nC sampai
0,1 C dapat dihasilkan
dalam laboratorium dengan
cara menempelkan bendabenda tertentu dan
menggosokkannya.
Hukum Coulomb
• Gaya yg dilakukan oleh satu muatan titik
pada muatan titik lainnya bekerja
sepanjang garis yang menghubungkan
kedua muatan tersebut. Besarnya gaya
berbanding terbalik kuadrat jarak
keduanya, berbanding lurus dgn
perkalian kedua muatan.
• Gaya tolak menolak muatan sama
• Gaya tarik menarik muatan beda
kq1q2
F12 2 rˆ12
r12
• Dengan k = 8,99 109 N.m2/C2
painting static charge
Contoh Soal
• Dua muatan titik masing-masing sebesar
0,05 C dipisahkan pada jarak 10 cm.
Carilah (a) besarnya gaya yang dilakukan
oleh satu muatan pada muatan lainnya dan
(b) Jumlah satuan muatan dasar pada
masing-masing muatan.
• Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q 1
= 25 nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nC
berada pada x=2m, dan q0 = 20 nC berada
pada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada q 0
akibat q1 dan q2.
Solusi Soal no.1
F21
0,
05C
q1
10 cm
0,
q05C
2
F12
kq1q 2
F 2
r
8,99x109 N .m 2 / C 2 0,05 x10 6 C 0,05 x10 6 C
(0,1m) 2
2,25 x 10 -3 N
q Ne
q 0,05 x10 6 C
11
N
3
,
12
x
10
e
1,6 x10 19 C
Solusi Soal no.2
2m
F10
kq1q0
rˆ10
2
r10
q1 =
25nC
1,5 m
q2 =
-10nC
F20
F10
q0 =
20nC
(8,99 10 9 N .m 2 / C 2 )(25 10 9 )(20 10 9 )
i
2
(3,5m)
(0,367 N) i
kq2 q0
F20 2 rˆ20
r20
(8,99 109 N .m 2 / C 2 )( 10 10 9 C )(20 10 9 C )
i
2
(1,5m)
(- 0,799 N)i
Ftotal F10 F20 (0,367N )i (0,799N )i (-0,432N)i
Soal
• Carilah resultan gaya pada muatan
20C dalam soal gambar berikut:
q2
q1
q3
Solusi Soal
(9 109 Nm 2 / C 2 )(4 10 6 C )(20 10 6 )
F23
2 N
2
(0,6m)
(9 109 Nm 2 / C 2 )(10 10 6 )(20 10 6 )
F13
1,8 N
2
(1m)
F13 x (1,8 N ) cos 37 o 1,4 N
F13 y (1,8 N ) sin 37 o 1,1N
Fx 1,4 N dan Fy 2,0 N 1,1N
F 1,4 2 3,12 3,4 N
3,1
dan arctan
66 o
1,4
Medan Listrik
• Untuk menghindari
kesalahan yang mungkin
terjadi dalam konsep gaya
maka diperkenalkanlah
konsep medan listrik.
Dimana:
F
E ( q0 kecil )
qo
• Hukum Coulomb
untuk E akibat satu
muatan titik.
kqi
Ei 2 rˆi 0
ri 0
• Hukum Coulomb
untuk E akibat
suatu sistem
kqi
muatan
titik.
E Ei 2 rˆi 0
i
ri 0
Contoh Soal
• Sebuah muatan positif q1=+8nC
berada pada titik asal dan muatan
kedua positif q2=+12nC berada pada
sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah
medan lisriknya di sumbu x untuk:
– P1 yang berjarak x=7m dari titik asal.
– P2 yang berjarak x=3m dari titik asal.
Solusi soal
q1=8n +
C
E
P2
4
m
3
q2m
=12nC
P1
+
7
m
kq1
kq2
i
2
2
x1
x2
8,99 10
Nm 2 / C 2 8 10 9 C
8,99 109 Nm 2 / C 2 12 10 9 C
i
2
7m
3m 2
(1,47 N / C )i (12,0 N / C )i (13,5 N / C )i (di P1 )
E
9
kq1
kq2
i
2
2
x1
x2
8,99 10
Nm 2 / C 2 8 10 9 C
8,99 109 Nm 2 / C 2 12 10 9 C
i
2
3m
1m 2
(7,99 N / C )i (108 N / C )i ( 100 N / C )i (di P2 )
9
soal
E di
P3 ?
3
m
q1=8n
+C
q2=12nC
+
4
m
• Hitunglah nilai E di P3 !
• Berapa besar sudut yang diciptakan
resultan E di P3 terhadap sumbu x
positif.
Garis-garis medan listrik
•
•
•
•
•
Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir pada muatan –
Garis2 digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan
Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar
muatan
Kerapatan garis2 pada sebuah titik sebanding dgn besar medan listrik di titik
itu
Tidak ada garis2 yang berpotongan
Gerak Muatan Titik di
Dalam Medan Listrik
• Muatan titik dalam medan listrik akan mengalami gaya qE.
q
• Sehingga percepatan partikel dalam medan listrik
a E
memenuhi:
m
• Didapatkan dari: Fmekanik = Flistrik
soal
• Sebuah elektron ditembakkan memasuki
medan listrik homogen E = (1000 N/C)i
dengan kecepatan awal Vo=(2 x 10 6 m/s)i
pada arah medan listrik. Berapa jauh
elektron akan bergerak sebelum berhenti?
Dipol Listrik
• Dipol listrik terjadi jika dua
muatan berbeda tanda
dipisahkan oleh suatu jarak
kecil L.
• Suatu dipol listrik ditandai
oleh momen dipol listrik p,
yang merupakan sebuah
vektor yang mempunyai arah
dari muatan negatif ke positif.
• p=qL, untuk gambar
kartesian diatas maka p=2aqi
-
-q
L
p=q
L
+
+
q