Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Deteksi Daerah Endemis Tuberculosis (TB) dengan Menggunakan Pemodelan Matematis Susceptible, Exposed, Infected, Recovered (SEIR)
Deteksi Daerah Endemis Tuberculosis (TB) dengan
Menggunakan Pemodelan Matematis Susceptible, Exposed,
Infected, Recovered (SEIR)
(Studi Kasus : Kota Salatiga)
LAPORAN PENELITIAN
Diajukan kepada
Fakultas Teknologi Informasi
Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer
Peneliti :
Yohana Siti Winarni 672005061
Sri Yulianto Joko Prasetyo, S.Si., M.Kom.
Program Studi Teknik Informatika
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Salatiga
Desember, 2012
1
2
Halaman Persetujuan
3
22 November 2013
4
Pernyataan
Yang bertandatangan di bawah ini,
Nama
: Yohana Siti Winarni
NIM
: 672005061
Program Studi
: Teknik Informatika
Fakultas
: Teknologi Informasi, Universitas Kristen
Satya Wacana
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir dengan judul :
Deteksi Daerah Endemis Tuberculosis (TB) dengan
Menggunakan Pemodelan Matematis Susceptible, Exposed,
Infected, Recovered (SEIR)
(Studi Kasus : Kota Salatiga)
Yang dibimbing oleh :
1. Sri Yulianto Joko Prasetyo, S.Si., M.Kom.
Adalah benar hasil karya saya.
Di dalam tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian
tulisan atau gagasan orang lain yang saya ambil dengan menyalin
atau meniru dalam bentuk rangkaian kalimat atau gambar serta
simbul yang saya akui seolah-olah sebagai karya saya tanpa
memberikan pengakuan penulisan atau sumber aslinya.
Salatiga, 1 Februari 2013
Yang memberi pernyataan,
Yohana Siti Winarni
5
Kata Pengantar
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus, atas kasih dan
berkat-berkat-Nya yang tak berkesudahan sehingga tugas akhir ini
dapat diselesaikan dengan baik. Kesulitan demi kesulitan dapat
dilalui selama proses penyelesaian tugas akhir ini. Meskipun banyak
tantangan dan kesulitan, bukan berarti membuat kita mundur,
terpuruk, dan menyerah, akan tetapi semuanya itu dapat menjadi
batu lompatan agar kita bisa naik ke tingkat selanjutnya, menjadi
lebih baik dan matang. Banyak pula
pelajaran berharga yang
didapatkan selama mengerjakan tugas akhir.
Ucapan terima kasihpun tidak dapat tidak terucap atas
dukungan dari berbagai pihak yang secara langsung maupun tidak
langsung yang ikut ambil bagian dalam membantu merampungkan
tugas akhir ini. Terima kasih diucapkan kepada:
1. Dr. Andeka Rocky Tanaamah, S.E.,M.Cs. selaku Dekan
Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana
Salatiga.
2. Dian W. Chandra, S.Kom., M.Cs., selaku Ketua Program Studi
Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informasi Universitas
Kristen Satya Wacana Salatiga.
3. Sri Yulianto Joko Prasetyo, S.Si., M.Kom., selaku dosen
pembimbing, terima kasih atas kesabaran dalam memberi
bimbingan,
masukan,
motivasi
dan
pengarahan
dalam
penyusunan laporan penelitian ini.
4. Mila C. Paseleng, S.Si., M.Pd. selaku Koordinator KP/TA.
5. Dinas Kesehatan, BPS Salatiga, Bapeda Salatiga, dan seluruh
Puskesmas Kota Salatiga dalam penyediaan data.
6
6. Kedua orang tuaku, papi dan mami serta kakak-kakakku
Embon, Marlin, dan Wiwin yang terkasih. Terima kasih untuk
seluruh kasih, doa, tenaga, pikiran, bimbingan, dukungan baik
moral maupun material, serta kesabaran dan untuk segalanya
yang tak pernah bisa dibalas dengan apapun.
7. Kekasihku Victor Daely yang selalu menyemangati dalam
segala keadaan dan tidak pernah lelah memberikan dukungan
dan bantuan dalam menghadapi kesulitan-kesulitan pada proses
penyusunan tugas akhir.
8.
Teman-temanku Rere, Sendy, Kiko, Dita, Indri, Riezqi, Dewi,
Nita, Indras, Bobo, Dobby, Gilang, Andree, Andre Ngapak,
Novi, Kakek, Gepeng, dan Ricardo.
Terimakasih
atas
kebersamaan dan dukungan kalian.
9. Efata Youth 4 Christ, API Efata dan GSM Serayu. Terimakasih
atas dukungan dan doa kalian.
10. Semua pihak dan teman terkait yang telah membantu dalam
penyusunan laporan ini, yang tidak dapat disebutkan satu
persatu.
Disadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan laporan
penelitian ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, sangat
diharapkan
saran
yang
membangun
dari
pembaca
demi
penyempurnaan laporan ini. Akhir kata, penulis berharap semoga
laporan penelitian ini dapat bermanfaat bagi pembaca sekalian.
Salatiga, 21 Desember 2012
Yohana Siti Winarni.
7
Daftar Isi
Halaman Judul .......................................................................... i
Lembar Pengesahan .................................................................. ii
Lembar Pernyataan Tidak Plagiat ............................................. iii
Pernyataan ................................................................................. iv
Kata Pengantar .......................................................................... v
Daftar Isi ................................................................................... vii
Daftar Tabel ............................................................................. viii
Daftar Gambar .......................................................................... ix
Daftar Kode Program ................................................................ x
Daftar Lampiran ........................................................................ xi
Abstract ..................................................................................... xii
Bab 1 Pendahuluan ................................................................. 1
1.1 Latar Belakang .................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................... 5
1.3 Tujuan dan Manfaat ........................................... 5
1.4 Batasan Masalah ................................................. 6
1.5 Sistematika Penulisan ......................................... 6
Bab 2 Tinjauan Pustaka .......................................................... 8
2.1 Penelitian Terdahulu ............................................ 8
2.2 Surveilans............................................................. 11
2.3 Konsep SEIR ....................................................... 11
2.4 Pemodelan ............................................................ 12
Bab 3 Metode dan Perancangan Sistem .................................. 15
3.1 Metode Pengembangan Sistem ............................ 15
3.1.1 Rumusan Masalah ....................................... 17
3.1.2 Pengumpulan Data dan Analisis ................. 17
3.1.3 Pengembangan Model................................. 18
3.1.4 Verifikasi Model dan Validasi .................... 18
3.1.5 Model Eksperimen dan Optimasi ............... 19
3.1.6 Implementasi Dari Hasil Simulasi .............. 19
3.2 Analisa Sistem ...................................................... 20
3.2.1 Analisa Kebutuhan Sistem ......................... 20
3.2.2 Analisis Alur Kerja Sistem ......................... 21
3.2.4 Analisis Kebutuhan Hardware & Software 22
3.3 Perancangan Sistem ............................................. 23
3.3.1 Data Flow Diagram (DFD) ......................... 23
3.1.2 Entity Relationship Diagram (ERD) ........... 27
3.1.3 Perancangan Tabel ...................................... 28
3.1.4 Flow Chart .................................................. 28
8
3.1.5 Perancangan Antarmuka Sistem ................. 31
Bab 4 Hasil Dan Pembahasan ................................................. 32
4.1 Implementasi Sistem ............................................. 32
4.2 Hasil Pemodelan ................................................... 38
4.3 Pengujian Sistem................................................... 49
Bab 5 Kesimpulan Dan Saran Pengembangan ....................... 54
5.1 Kesimpulan ........................................................... 54
5.2 Saran ..................................................................... 54
Daftar Pustaka ........................................................................... xiii
Lampiran ................................................................................... xvi
9
Daftar Tabel
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Tabel 4.1
Tabel 4.2
Tabel 4.3
Tabel 4.4
Struktur Tabel Populasi ...........................................
Struktur Tabel Kelurahan ........................................
Tabel Data Hasil Perhitungan Laju Persebaran TB
Tabel Data Kasus TB Dinas Kesehatan ..................
Tabel Pemodelan SEIR ............................................
Tabel Perbandingan .................................................
Daftar Gambar
Hal
Hal
28
29
39
50
51
52
10
Gambar 2.1
Gambar 3.2
Gambar 3.1
Gambar 3.2
Gambar 3.3
Gambar 3.4
Gambar 3.5
Gambar 3.6
Gambar 3.7
Gambar 3.8
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Gambar 4.7
Gambar 4.8
Gambar 4.9
Diagram alir SEIR Tracy Atkins ..............................
Diagram Transfer SEIR Aminah Ekawati .................
Model Analisis Simulasi ..........................................
Pendekatan Untuk Validasi Model ...........................
DFD Level 0 ..............................................................
DFD Level 1 ..............................................................
DFD Level 2 .............................................................
Relasi Antar Tabel.....................................................
Program Pemodelan Endemis SEIR .........................
Perancangan Sistem ..................................................
Anatarmuka Pemodelan SEIR ..................................
Laju Penyebaran SEIR di Kelurahan Mangunsari ....
Titik Kesetimbangan Kelurahan Randuacir ..............
Titik Kesetimbangan Kelurahan Mangunsari............
Peta Daerah Endemis TB Kota Salatiga ....................
Peta Persebaran Penduduk Rentan TB ......................
Peta Persebaran Penduduk Terjangkit TB .................
Peta Persebran Daerah Terinfeksi TB .......................
Peta Persebaran Penduduk Sembuh TB ....................
9
10
16
19
23
25
26
27
30
31
32
40
41
42
43
44
42
47
48
Daftar Kode Program
Hal
Kode program 4.1 Perintah memanggil Library ..................... 33
Kode program 4.2 Perintah Untuk Menghitung Laju Persebaran
Penyakit TB .............................................................................. 34
Kode program 4.3 Perintah Untuk Menampilkan Titik
Kesetimbangan TB .................................................................. 36
11
Kode program 4.4 Perintah Untuk Menampilkan Daerah Endemis
TB ............................................................................................. 37
Daftar Lampiran
Hal
Lampiran1
Data TB Kota Salatiga....................................... xi
12
Abstract
Tuberculosis (TB) is primarily a disease of the
respiratory system with variable degrees of infectiousness. It
can follow infection with the airborne bacteria germ
Mycrobactorium tuberculosis. An indivdual with infectious
TB expels bacteria into the air, airborne droplets containing
13
tubercle bacilli can then be inhaled by others and cause
latent infection.
SEIR Model used to know the spread of infectious
disease. In this model, population be divided in 4 subclass
are susceptible, exposed, infectious,and recovery. Then
model was investigated to find the point of equilibrium.
An SEIR epidemic model with an arbitrarily distributed
exposed stage is revisited to study the impact of
heterogeneity on the spread of infectious diseases. The
heterogeneity may come from age or behavior and disease
stages, resulting in multi-group and multi-stage models,
respectively. For each model, Lyapunov functionals are used
to show that the basic reproduction number R0 gives a sharp
threshold. Depending on the values of the reproduction ratio
Ro, this state can be either endemic (Ro> 1) or infection-free
(Ro ≤1 ).
Keywords : Tuberculosis, SEIR, Tuberculosis Model,
Epidemic Models
Menggunakan Pemodelan Matematis Susceptible, Exposed,
Infected, Recovered (SEIR)
(Studi Kasus : Kota Salatiga)
LAPORAN PENELITIAN
Diajukan kepada
Fakultas Teknologi Informasi
Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer
Peneliti :
Yohana Siti Winarni 672005061
Sri Yulianto Joko Prasetyo, S.Si., M.Kom.
Program Studi Teknik Informatika
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Salatiga
Desember, 2012
1
2
Halaman Persetujuan
3
22 November 2013
4
Pernyataan
Yang bertandatangan di bawah ini,
Nama
: Yohana Siti Winarni
NIM
: 672005061
Program Studi
: Teknik Informatika
Fakultas
: Teknologi Informasi, Universitas Kristen
Satya Wacana
Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir dengan judul :
Deteksi Daerah Endemis Tuberculosis (TB) dengan
Menggunakan Pemodelan Matematis Susceptible, Exposed,
Infected, Recovered (SEIR)
(Studi Kasus : Kota Salatiga)
Yang dibimbing oleh :
1. Sri Yulianto Joko Prasetyo, S.Si., M.Kom.
Adalah benar hasil karya saya.
Di dalam tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian
tulisan atau gagasan orang lain yang saya ambil dengan menyalin
atau meniru dalam bentuk rangkaian kalimat atau gambar serta
simbul yang saya akui seolah-olah sebagai karya saya tanpa
memberikan pengakuan penulisan atau sumber aslinya.
Salatiga, 1 Februari 2013
Yang memberi pernyataan,
Yohana Siti Winarni
5
Kata Pengantar
Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus, atas kasih dan
berkat-berkat-Nya yang tak berkesudahan sehingga tugas akhir ini
dapat diselesaikan dengan baik. Kesulitan demi kesulitan dapat
dilalui selama proses penyelesaian tugas akhir ini. Meskipun banyak
tantangan dan kesulitan, bukan berarti membuat kita mundur,
terpuruk, dan menyerah, akan tetapi semuanya itu dapat menjadi
batu lompatan agar kita bisa naik ke tingkat selanjutnya, menjadi
lebih baik dan matang. Banyak pula
pelajaran berharga yang
didapatkan selama mengerjakan tugas akhir.
Ucapan terima kasihpun tidak dapat tidak terucap atas
dukungan dari berbagai pihak yang secara langsung maupun tidak
langsung yang ikut ambil bagian dalam membantu merampungkan
tugas akhir ini. Terima kasih diucapkan kepada:
1. Dr. Andeka Rocky Tanaamah, S.E.,M.Cs. selaku Dekan
Fakultas Teknologi Informasi Universitas Kristen Satya Wacana
Salatiga.
2. Dian W. Chandra, S.Kom., M.Cs., selaku Ketua Program Studi
Teknik Informatika Fakultas Teknologi Informasi Universitas
Kristen Satya Wacana Salatiga.
3. Sri Yulianto Joko Prasetyo, S.Si., M.Kom., selaku dosen
pembimbing, terima kasih atas kesabaran dalam memberi
bimbingan,
masukan,
motivasi
dan
pengarahan
dalam
penyusunan laporan penelitian ini.
4. Mila C. Paseleng, S.Si., M.Pd. selaku Koordinator KP/TA.
5. Dinas Kesehatan, BPS Salatiga, Bapeda Salatiga, dan seluruh
Puskesmas Kota Salatiga dalam penyediaan data.
6
6. Kedua orang tuaku, papi dan mami serta kakak-kakakku
Embon, Marlin, dan Wiwin yang terkasih. Terima kasih untuk
seluruh kasih, doa, tenaga, pikiran, bimbingan, dukungan baik
moral maupun material, serta kesabaran dan untuk segalanya
yang tak pernah bisa dibalas dengan apapun.
7. Kekasihku Victor Daely yang selalu menyemangati dalam
segala keadaan dan tidak pernah lelah memberikan dukungan
dan bantuan dalam menghadapi kesulitan-kesulitan pada proses
penyusunan tugas akhir.
8.
Teman-temanku Rere, Sendy, Kiko, Dita, Indri, Riezqi, Dewi,
Nita, Indras, Bobo, Dobby, Gilang, Andree, Andre Ngapak,
Novi, Kakek, Gepeng, dan Ricardo.
Terimakasih
atas
kebersamaan dan dukungan kalian.
9. Efata Youth 4 Christ, API Efata dan GSM Serayu. Terimakasih
atas dukungan dan doa kalian.
10. Semua pihak dan teman terkait yang telah membantu dalam
penyusunan laporan ini, yang tidak dapat disebutkan satu
persatu.
Disadari sepenuhnya bahwa dalam penulisan laporan
penelitian ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, sangat
diharapkan
saran
yang
membangun
dari
pembaca
demi
penyempurnaan laporan ini. Akhir kata, penulis berharap semoga
laporan penelitian ini dapat bermanfaat bagi pembaca sekalian.
Salatiga, 21 Desember 2012
Yohana Siti Winarni.
7
Daftar Isi
Halaman Judul .......................................................................... i
Lembar Pengesahan .................................................................. ii
Lembar Pernyataan Tidak Plagiat ............................................. iii
Pernyataan ................................................................................. iv
Kata Pengantar .......................................................................... v
Daftar Isi ................................................................................... vii
Daftar Tabel ............................................................................. viii
Daftar Gambar .......................................................................... ix
Daftar Kode Program ................................................................ x
Daftar Lampiran ........................................................................ xi
Abstract ..................................................................................... xii
Bab 1 Pendahuluan ................................................................. 1
1.1 Latar Belakang .................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................... 5
1.3 Tujuan dan Manfaat ........................................... 5
1.4 Batasan Masalah ................................................. 6
1.5 Sistematika Penulisan ......................................... 6
Bab 2 Tinjauan Pustaka .......................................................... 8
2.1 Penelitian Terdahulu ............................................ 8
2.2 Surveilans............................................................. 11
2.3 Konsep SEIR ....................................................... 11
2.4 Pemodelan ............................................................ 12
Bab 3 Metode dan Perancangan Sistem .................................. 15
3.1 Metode Pengembangan Sistem ............................ 15
3.1.1 Rumusan Masalah ....................................... 17
3.1.2 Pengumpulan Data dan Analisis ................. 17
3.1.3 Pengembangan Model................................. 18
3.1.4 Verifikasi Model dan Validasi .................... 18
3.1.5 Model Eksperimen dan Optimasi ............... 19
3.1.6 Implementasi Dari Hasil Simulasi .............. 19
3.2 Analisa Sistem ...................................................... 20
3.2.1 Analisa Kebutuhan Sistem ......................... 20
3.2.2 Analisis Alur Kerja Sistem ......................... 21
3.2.4 Analisis Kebutuhan Hardware & Software 22
3.3 Perancangan Sistem ............................................. 23
3.3.1 Data Flow Diagram (DFD) ......................... 23
3.1.2 Entity Relationship Diagram (ERD) ........... 27
3.1.3 Perancangan Tabel ...................................... 28
3.1.4 Flow Chart .................................................. 28
8
3.1.5 Perancangan Antarmuka Sistem ................. 31
Bab 4 Hasil Dan Pembahasan ................................................. 32
4.1 Implementasi Sistem ............................................. 32
4.2 Hasil Pemodelan ................................................... 38
4.3 Pengujian Sistem................................................... 49
Bab 5 Kesimpulan Dan Saran Pengembangan ....................... 54
5.1 Kesimpulan ........................................................... 54
5.2 Saran ..................................................................... 54
Daftar Pustaka ........................................................................... xiii
Lampiran ................................................................................... xvi
9
Daftar Tabel
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Tabel 4.1
Tabel 4.2
Tabel 4.3
Tabel 4.4
Struktur Tabel Populasi ...........................................
Struktur Tabel Kelurahan ........................................
Tabel Data Hasil Perhitungan Laju Persebaran TB
Tabel Data Kasus TB Dinas Kesehatan ..................
Tabel Pemodelan SEIR ............................................
Tabel Perbandingan .................................................
Daftar Gambar
Hal
Hal
28
29
39
50
51
52
10
Gambar 2.1
Gambar 3.2
Gambar 3.1
Gambar 3.2
Gambar 3.3
Gambar 3.4
Gambar 3.5
Gambar 3.6
Gambar 3.7
Gambar 3.8
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Gambar 4.7
Gambar 4.8
Gambar 4.9
Diagram alir SEIR Tracy Atkins ..............................
Diagram Transfer SEIR Aminah Ekawati .................
Model Analisis Simulasi ..........................................
Pendekatan Untuk Validasi Model ...........................
DFD Level 0 ..............................................................
DFD Level 1 ..............................................................
DFD Level 2 .............................................................
Relasi Antar Tabel.....................................................
Program Pemodelan Endemis SEIR .........................
Perancangan Sistem ..................................................
Anatarmuka Pemodelan SEIR ..................................
Laju Penyebaran SEIR di Kelurahan Mangunsari ....
Titik Kesetimbangan Kelurahan Randuacir ..............
Titik Kesetimbangan Kelurahan Mangunsari............
Peta Daerah Endemis TB Kota Salatiga ....................
Peta Persebaran Penduduk Rentan TB ......................
Peta Persebaran Penduduk Terjangkit TB .................
Peta Persebran Daerah Terinfeksi TB .......................
Peta Persebaran Penduduk Sembuh TB ....................
9
10
16
19
23
25
26
27
30
31
32
40
41
42
43
44
42
47
48
Daftar Kode Program
Hal
Kode program 4.1 Perintah memanggil Library ..................... 33
Kode program 4.2 Perintah Untuk Menghitung Laju Persebaran
Penyakit TB .............................................................................. 34
Kode program 4.3 Perintah Untuk Menampilkan Titik
Kesetimbangan TB .................................................................. 36
11
Kode program 4.4 Perintah Untuk Menampilkan Daerah Endemis
TB ............................................................................................. 37
Daftar Lampiran
Hal
Lampiran1
Data TB Kota Salatiga....................................... xi
12
Abstract
Tuberculosis (TB) is primarily a disease of the
respiratory system with variable degrees of infectiousness. It
can follow infection with the airborne bacteria germ
Mycrobactorium tuberculosis. An indivdual with infectious
TB expels bacteria into the air, airborne droplets containing
13
tubercle bacilli can then be inhaled by others and cause
latent infection.
SEIR Model used to know the spread of infectious
disease. In this model, population be divided in 4 subclass
are susceptible, exposed, infectious,and recovery. Then
model was investigated to find the point of equilibrium.
An SEIR epidemic model with an arbitrarily distributed
exposed stage is revisited to study the impact of
heterogeneity on the spread of infectious diseases. The
heterogeneity may come from age or behavior and disease
stages, resulting in multi-group and multi-stage models,
respectively. For each model, Lyapunov functionals are used
to show that the basic reproduction number R0 gives a sharp
threshold. Depending on the values of the reproduction ratio
Ro, this state can be either endemic (Ro> 1) or infection-free
(Ro ≤1 ).
Keywords : Tuberculosis, SEIR, Tuberculosis Model,
Epidemic Models