TUGAS AKHIR Implementasi Algoritma Metode Huffman Pada Kompresi Citra.
TUGAS AKHIR
IMPLEMENTASI ALGORITMA METODE HUFFMAN PADA
KOMPRESI CITRA
Disusun sebagai Salah Satu Syarat Menyelesaikan Program Studi Strata 1
Jurusan Elektro Fakultas Teknik
Universitas Muhammadiyah Surakarta
Disusun oleh :
ARI WIDAGDO
D400080008
JURUSAN ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2012
ABSTRAK
Pertukaran informasi saat ini membutuhkan kecepatan dalam pengiriman informasi.
Kecepatan pengiriman ini sangat bergantung kepada ukuran dari informasi tersebut. Salah satu
solusi untuk masalah di atas adalah dengan melakukan pemampatan (kompresi).
Proses kompresi citra (image compression) yang bertujuan menghasilkan ukuran data citra
yang lebih kecil sebagai menjadi salah satu cara yang dapat dilakukan untuk pemecahan masalah.
Pembuatan program kompresi ini menggunakan algoritma huffman. Metode Huffman merupakan
salah satu teknik kompresi citra yang bersifat loseless. Metode ini menggunakan prinsip bahwa nilai
derajat keabuan yang sering muncul di dalam citra akan dikodekan dengan jumlah bit yang lebih
sedikit, sedangkan nilai keabuan yang munculnya sedikit (jarang) dikodekan dengan jumlah bit yang
lebih panjang. Kompresi dilakuakn dengan cara membuat pohon biner dari nilai probabilitas data
yang redundan. Penulis melakukan penelitian yang bertujuan membuat aplikasi kompresi citra
dengan menggunakan algoritma huffman, serta untuk mengetahui performansi hasil proses kompresi
dilakukan melalui perhitungan rasio kompresi, ukuran file hasil kompresi, kecepatan proses kompresi
dan dekompresi..
Berdasarkan seluruh hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa sistem kompresi
menggunakan algoritma Huffman dapat menghasilkan citra dengan memori yang lebih kecil.
Citra yang telah di proses decoding pada algoritma ini dapat di kembalikan lagi dengan cara
encoding. Dari pengujian yang dilakukuan algoritma ini dapat mengkompres gambar grayscale, true
color, dan black white. Berdasarkan perhitungan, hasil kompresi citra Ums.jpg dengan ukuran asli
7,58 Kb memiliki nilai rasio kompresi sebesar 26,3%. Dengan waktu kompresi 28,6 detik dan waktu
dekompresi 62,1 detik
Kata Kunci : Kompresi citra, Algoritma Huffman, Lossles compression, Matlab
I PENDAHULUAN
Dalam bidang teknologi informasi,
komunikasi
data
sering
dilakukan,
komunikasi data ini berhubungan erat
dengan pengiriman data menggunakan
sistem transmisi elektronik dari satu terminal
komputer ke terminal komputer yang lain.
Besarnya ukuran data terkadang menjadi
kendala dalam proses pengiriman. Data
dengan ukuran besar akan memakan waktu
transfer yang lebih lama dibandingkan
dengan data yang memiliki ukuran lebih
kecil, terkadang ada resiko tidak dapat
tertampung pada media penyimpanan dan
tidak tersampaikannya, sehingga akan
memperkecil kapasitas kosong dalam
memori media penyimpanan. Oleh karena
itu, manusia selalu berusaha untuk
menemukan suatu cara alterntif untuk
menangani permasalahan tersebut, salah
satunya dengan cara kompresi.
Salah satu kegunaan kompresi adalah
untuk memperkecil kapasitas ukuran data
dalam memori media penyimpanan, agar
tidak terlalu boros menggunakan media
penyimpanan tersebut. Kompresi data berarti
suatu teknik untuk memampatkan data agar
diperoleh data dengan ukuran yang lebih
kecil daripada ukuran aslinya sehingga lebih
efisien
dalam
menyimpannya
serta
mempersingkat waktu pertukaran data
tersebut. Pertukaran data, pesan, dan
informasi
sangat
sering
dilakukan.
Perpindahan itu dapat dilakukan melalui
media penyimpanan (seperti floppy disk,
hard disk, CD-ROM, flash disk) ataupun
melalui media internet.
Aplikasi pemampat data menggunakan
cara
pemampatan
(kompresi)
dan
penirmampatan (dekompresi). Kompresi data
atau pemampatan data adalah proses
transformasi dari string ke string yang
memiliki informasi sama namun memiliki
panjang yang lebih sedikit (pendek). Salah
satu cara kompresi data ini adalah dengan
menggunakan salah satu aplikasi dari pohon
biner (binary tree) yaitu kode Huffman.
Citra
Citra, menurut kamus Webster,
adalah suatu representasi, kemiripan, atau
imitasi dari suatu objek atau benda.
Sedangkan dari sudut pandang matematis,
citra merupakan
fungsi kontinu dari
intensitas cahaya pada bidang dua dimensi.
Citra sebagai keluaran dari suatu
sistem perekaman data dapat bersifat:
1. Optik, berupa foto.
2. Analog, berupa sinyal video.
3. Digital, yang dapat langsung disimpan
pada media penyimpanan magnetik.
Citra juga dapat dikelompokkan
menjadi :
1. Cita tampak : foto, gambar.
2. Citra tidak tampak : data gambar dalam
file, citra yang direpresentasikan dalam
fungsi matematis.
III DASAR TEORI
Kompresi
Kompresi citra adalah aplikasi
kompresi data yang dilakukan terhadap citra
digital dengan tujuan untuk mengurangi
redundansi dari data-data yang terdapat
dalam citra sehingga dapat disimpan atau
ditransmisikan secara efisien. Informasi yang
dirasakan redundan dapat dikompresi untuk
meminimalisasi redundansi tersebut. Hal ini
dapat pula dilakukan pada citra dijital yang
beragam tipenya, dengan menerapkan
berbagai metode kompresi yang ada.
Tujuan utama dari kompresi pada
citra dijital adalah untuk mengurangi
penggunaan
memori,
sehingga
akan
memudahkan penyimpanan, pengolahan
serta pengiriman citra dijital tersebut. Dapat
disimpulkan bahwa kompresi merupakan
proses untuk menghilangkan berbagai
kerumitan yang tidak penting (redundansi)
dari suatu informasi, dengan memaksimalkan
kesederhanaannya dan tetap menjaga
kualitas penggambaran dari informasi.
Penyimpanan data dilakukan untuk
mencegah terjadinya kerusakan atau
kehilangan
data
dan
mempermudah
membawa data-data tersebut ke manapun
dan kapanpun dibutuhkan. Penyimpanan data
pada komputer hanya dibatasi dengan
kapasitas
tertentu,
sehingga
dengan
banyaknya
data,memungkinkan
tidak
cukupnya perangkat keras penyimpan data
untuk menyimpan semua data-data yang ada.
Berdasarkan output hasil kompresi,
metode kompresi dapat dikelompokkan
menjadi dua, yaitu :
1. Kompresi Loseless
Hasil dekompresi dari data hasil
kompresi akan tepat sama persis dengan
data sebelum kompresi. Contoh aplikasi:
ZIP, RAR, GZIP, 7-Zip . Teknik kompresi
citra dimana tidak ada satu pun informasi
citra yang dihilangkan. Biasa digunakan
pada citra medis.
Teknik
ini
digunakan
jika
dibutuhkan data dimana setelah dikompresi
harus
dapat didekompresi lagi dan
menghasilkan data yang tepat sama dengan
data asli. Contoh pada data teks, data
program/biner, dan beberapa image random
seperti GIF dan PNG.
2. Kompresi Lossy
Teknik ini mengubah detail dan
warna pada file citra menjadi lebih sederhana
tanpa terlihat perbedaan yang mencolok
dalam pandangan manusia, sehingga
ukurannya menjadi lebih kecil.
Kelebihan dari metode ini adalah
ukuran file lebih kecil disbanding loseless
namun masih tetap memenuhi syarat untuk
digunakan.
Biasanya teknik ini membuang
bagian-bagian
data yang sebenarnya
tidak
begitu
berguna, tidak
begitu
dirasakan, tidak begitu dilihat sehingga
manusia masih beranggapan bahwa data
tersebut masih bisa digunakan walaupun
sudah dikompresi.
Huffman coding
Pada tahun 1952 David Huffman
memperkenalkan algoritma kompresi yang
dinamakan Huffman coding. Metode ini
memakai hampir semua karakteristik dari
Shannon-Fano coding. Pada prinsipnya
Huffman coding menggunakan pendekatan
buttom-up dalam penyusunan binary tree.
Algoritma Huffman, yang dibuat oleh
seorang mahasiswa MIT bernama David
Huffman, merupakan salah satu metode
paling lama dan paling terkenal dalam
kompresi teks. Berdasarkan pada landasan
pikiran di atas serta hasil yang diperoleh
dari metode Huffman dimana teks hasil
dekompresi yang diperoleh 100% sama
dengan
teks aslinya, maka akan diteliti
sejauh mana metode
Huffman dapat
digunakan untuk kompresi data berupa citra.
Secara
fisik,
sebuah
citra
merupakan representasi objek-objek, baik
dalam keadaan diam atau bergerak, pada
suatu support fisik seperti
kertas,
monitor, atau lainnya. Secara matematis,
sebuah citra dinyatakan sebagai sebuah
fungsi matematis dua dimensi 2Df(x,y)
atau tiga dimensi 3Df(x,y,z). Dimana x
dan y menyatakan posisi koordinat 2D (atau
3D), sedangkan f menyatakan nilai
intensitas
(kecerahan)
atau
menyatakan warna pada setiap posisi [x,y]
(atau [x,y,z]).
Sebuah citra digital dalam sebuah
komputer dinyatakan dalam bentuk matriks
2D, dimana elemen matriks disebut piksel
dan nilai dari setiap elemen matriksnya
menyatakan intensitas atau warna. Bila
matriks ini mewakili sebuah citra graylevel, maka nilai elemen matriks (piksel)
menyatakan tingkat keabuan citra. Namun,
bila matriks ini mewakili sebuah citra
berwarna, maka nilai elemen matriks
menyatakan warna. Setiap piksel dalam
sebuah citra yang dikode dalam 8 bit,
berarti citra tersebut memiliki 256 tingkat
keabuan atau memiliki 256 warna.
Contoh sebuah citra dapat dilihat pada
gambar 2.1 di bawah ini.
Misalkan citra tersebut dinyatakan
dalam matriks berikut, dimana setiap
elemen matriks (piksel) menyatakan warna
100 100 100 100 100
100 200 200 200 100
250 100 200 100 250
Metode Huffman termasuk metode
lossless compression. Pengkodean citra
berdasarkan pada derajat keabuan (gray
level) atau tingkat warna dari piksel-piksel
dalam keseluruhan citra. Dengan kata lain,
metode
Huffman
termasuk
dalam
pendekatan
statistikal
(statistical
compression) dalam kompresi citra. Warna
atau derajat keabuan yang sering muncul di
dalam citra akan dikodekan dengan jumlah
bit yang lebih sedikit sedangkan nilai yang
frekuensi kemunculannya sedikit dikodekan
dengan jumlah bit yang lebih panjang
Algoritma metode Huffman
untuk kompresi citra yaitu:
1. Buat data citra yang berupa matriks
tersebut menjadi vektor.
2. Tentukan frekuensi kemunculan tiap
warna atau derajat keabuan.
3. Urutkan secara menaik warna atau
nilai keabuan berdasarkan frekuensi
kemunculannya
atau
peluang
kemunculan piksel dalam citra Setiap
nilai dinyatakan
sebagai
pohon
bersimpul tunggal dan setiap simpul
di-assign
dengan
frekuensi
kemunculan nilai tersebut.
4. Gabungkan 2 buah pohon yang
mempunyai frekuensi
kemunculan
paling kecil pada sebuah akar. Akar
mempunyai frekuensi yang merupakan
jumlah dari frekuensi dua pohon
penyusunnya. Frekuensi dengan nilai
lebih kecil diletakkan di sisi kiri dan
diberi bobot 0 sedangkan sisi kanan
diberi bobot 1.
5. Ulangi langkah 4 sampai tersisa 1
pohon biner.
6. Telusuri pohon biner dari akar ke
daun. Barisan bobot sisi dari akar ke
daun
menyatakan kode Huffman
untuk derajat keabuan atau warna
yang bersesuaian.
7. Mengganti
data
dengan
kode
Huffman yang bersesuaian.
8. Menyimpan data lebar citra, tinggi
citra, kode bit untuk tiap nilai, data
warna yang terdapat di dalam citra,
dan data citra yang sudah dikodekan
ke dalam file hasil kompresi.
Untuk mengembalikan data citra
terkompres menjadi
data citra aslinya,
diperlukan suatu algoritma dekompresi
yang merupakan kebalikan dari algoritma
kompresi. Berikut ini adalah
langkahlangkah untuk mengembalikan data citra
yang sudah dikodekan menjadi data citra
semula :
1. Baca file hasil kompresi dan datadatanya
dimasukkan ke variabel
yang sesuai yaitu variabel ukuran
citra, variabel kode bit data, dan
variabel warna
2. Baca data kode bit per bit dari kiri ke
kanan dan dicocokkan dengan kode
Huffman dari data warna yang
didapat. Demikianseterusnya konversi
dilakukan hingga data terakhir.
3. Rekonstruksi
citra
dengan
menggunakan data
ukuran citra,
berarti data pixel berbentuk 1D
dipenggal baris dan kolom sesuai
ukuran citra.
Sebagai contoh penerapan kompresi
citra dengan metode Huffman, dapat
dilihat pada dua contoh berikut :
Terdapat
citra
dengan
representasi
matriks
sebagai berikut. Tiap piksel
dikodekan dengan 8-bit warna.
100 100 100 100 100
100 200 200 200 100
250 100 200 100 250
Akan dilakukan kompresi terhadap
data citra tersebut.
Langkah yang dilakukan adalah :
1) Bentuk vektor dari data citra yang
berupa matriks
[100 100 100 100 100 100 100 100 100
200 200 200 200 250 250]
Jumlah piksel = 15
1) Peluang kemunculan warna pada citra :
100 = 9/15
200 = 4/15
250 = 2/15
2) Simpul pohon biner :
100 9/15
2004/15
50 : 2/15
3) Pembentukan pohon Biner Huffman
100-250-200 : 1
0
1
250-200 : 6/15
100 :9/15
250 : 2/15
200 : 4/15
Gambar 1 Pohon Biner huffman
Tabel 1. Tabel Kode Huffman untuk contoh
Warna
100
200
250
Peluang
kemunculan
9/15
4/15
2/15
Kode
Huffman
0
11
10
4) Konversi data
[100 100 100 100 100 100 100 100 100
200 200
200 200 250 250] menjadi :
000000000111111111010
5) Penyimpanan data pada citra
- Ukuran : 5 x 3
- Kode Huffman
- Data warna
Rasio kompresi dihitung dengan
persamaan (1) :
- Ukuran citra sebelum kompresi
15 piksel x 8 bit = 120 bit
- Ukuran citra setelah kompresi
(9 x 1 bit) + (4 x 2 bit) + (2 x 2 bit) = 21
bit
- Rasio Kompresi
�� �
=
�� � � � − �� �
�� � � �
� �
× 100%
Rasio = 82.5 %
Keterangan:
Citra hasil: Ukuran sebelum dikompresi
Hasil kompresi: Ukuran hasil kompresi
Jika dilakukan dekompresi, citra yang
diperoleh akan sama persis dengan ciitra
awal (Lossless).
III METODOLOGI PENELITIAN
Urutan secara keseluruhan penelitian
seperti terlihat pada gambar 6. Flowchart
penelitian Proses yang dilakukan pada
program kompresi citra ini terdapat dua
proses, yaitu proses kompresi dan
dekompresi. Proses kompresi merupakan
proses dimana program kompresi citra
melakukan proses encoding, sedangkan
untuk proses dekompresi, pada GUI Matlab
akan membaca data dari tabel hasil kompresi
untuk kemudian disusun kembali sesuai
dengan urutannya dan membentuk kembali
citra yang sesuai dengan aslinya.
Mulai
Masukkan citra
Menentukan
ukuran citra
Menentukan Luas
Citra (pixel)
Mengubah nilai unik menjadi baris
Gambar 3 Tampilan setelah memilih citra
Menentukan nilai simbol citra
Menghitung nilai simbol
Apakahme
Simbol input
masih ada?
tidak
ya
tidak
Merekontruksi citra
Merubah citra ke RGB
Gambar 4 Tampilan hasil proses kompresi
Menyimpan hasil
Selesai
Gambar 2 Flowchart program kompresi
Huffman.
Berikut
merupakan
screenshot
pengujian program dengan Algoritma
Huffman yang melalui 2 tahap yaitu
kompresi dan dekompresi yang ditunjukkan
gambar 3, 4 dan 5.
Gambar 5 Tampilan proses dekompresi
Analisa hasil merupakan analisa dari
perbandingan ukuran citra asli dengan
ukuran citra hasil kompresi. Berikut
beberapa tahap dalam menganalisa hasil.
Data Uji Coba
Tabel 2 Tabel spesifikasi citra asli sebagai
citra masukan
Size File
(bytes)
21,3
2
Resolusi
Format
1.
2.
Nama
File
Sails
Scan
108×72
114×79
Png
Png
3.
4.
5.
Tulips
Zelda
Valley
13,7
10
21,5
96×64
90×90
87×87
Png
Png
Png
6.
7.
8.
9.
Ums
Babon
Boy
Animal
7,6
21,3
18,4
9
149×146
80×80
96×64
63×47
Jpg
Png
Bmp
Bmp
10.
Image
Cb
Koala
10,14
207×192
Jpg
21,4
108×87
Jpg
No.
11.
Tabel 3 Hasil Kompresi
No.
Nama
File
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Sails
Scan
Tulips
Zelda
Valley
Ums
Babon
Boy
Animal
Image Cb
Koala
Size
File
(bytes)
15,8
1,6
12,3
8,3
14,9
5,6
12,4
18,4
9
7,75
9,8
Resolusi
Format
108×72
114×79
96×64
90×90
87×87
146×146
80×80
96×64
63×47
207×192
108×87
Png
Jpg
Png
Png
Png
Jpg
Png
Bmp
Bmp
Jpg
Jpg
Tabel 4 Hasil uji coba kompresi
menggunakan metode huffman
Citra
masukan
Sails
Scan
Tulips
Zelda
Valley
Ums
Babon
Boy
Animal
Image
Cb
Koala
Ukuran (Kb)
Citra
asli
18,8
2
15,89
10,7
17,8
7,58
14,91
18,4
9
10,14
Citra
Encoding
15,8
1,6
13,7
8,3
14,9
5,6
12,8
18,4
9
7,77
Citra
Dekoding
18,8
2
15,89
10,7
17,8
7,58
14,91
18,4
9
10,14
3,5
2,7
3,5
Rasio
Kompresi
15,9
20
13,7
22,4
16,2
26,3
14,1
0
0
23,5
22,8
Tabel 5 Waktu kompresi dan dekompresi
No
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Citra
masukan
Sails
Scan
Tulips
Zelda
Valley
Ums
Babon
Boy
Animal
Image Cb
Koala
Kompresi
(detik)
6,9
8,1
6,5
6,2
9,2
28,6
6,3
3,6
3,3
45,6
9,7
Dekompresi
(detik)
14,1
17,4
15,2
12,3
20,7
62,1
13,2
5,2
7,2
92,1
21,1
IV KESIMPULAN.
1. Dalam analisa hasil kompresi citra
didapatkan bahwa setiap masing –
masing citra memiliki perbedaan
ukuran yang bervariasi. Berdasarkan
perhitungan, hasil kompresi citra
Ums.jpg dengan ukuran asli 7,58 Kb
2. memiliki nilai rasio kompresi sebesar
26,3%. Dengan waktu kompresi 28,6
detik dan waktu dekompresi 62,1 detik.
3. Hasil rata-rata kompresi gambar yang
didapatkan dari masing-masing format
gambar berbeda-beda hasilnya. Citra
dengan format jpg bisa memiliki rasio
kompresi paling tinggi, yaitu sebesar
26,3% diantara format-format citra
yang di uji coba, pada citra png
memiliki rasio paling tinggi sebesar
22,4%.
4. Kelebihan metode ini adalah bisa
mengkompresi gambar grayscale,
black and white dan true color. Jadi
sangat aplikatif dengan bermacam –
macam file citra
DAFTAR PUSTAKA
“Image
Compression
Huffman”.
http://www.mathworks.com.
Diakses pada tanggal 13 Desember
2011. pukul 22.00 WIB
Iqbal, Muhammad. Dasar Pengolahan Citra
Menggunakan
Matlab.
www.creative
instrument.com/dokumen/image.pd
f,
Diakses pada tanggal: 13 Desember
2011. pukul 23.00 WIB.
Widiarsono, Teguh 2005, Tutorial Praktis
Belajar Matlab.pdf, Jakarta
Diakses pada tanggal: 23 Desember
2011, pukul 10:30 WIB
R.
C.
GONZALEZ, “Digital Image
Processing” Second Edition, pp.
255 – 330, Addison Wesley
Publishing Company, (1987)
Sulistyanto, Hernawan dan Nur Rohman,
Ratnasari. 2007. Uji Implementasi
Pemampat Data Tak – Hilang
Dengan Metode RLE dan Static –
Adaptive Huffman. Fakultas Teknik
Universitas
Muhammadiyah
Surakarta.
Munir, Rinaldi. (2006). Strategi Algoritmik.
Departemen Teknik Informatika,
Institut Teknologi Bandung.
Nugroho, C, B. 2010. Proses Pemampatan
Citra Dengan Standar Kompresi JPEG.
Universitas Diponegoro.
Sugiharto, Aris. 2006. Pemrograman GUI
dengan Matlab. Semarang : Andi
IMPLEMENTASI ALGORITMA METODE HUFFMAN PADA
KOMPRESI CITRA
Disusun sebagai Salah Satu Syarat Menyelesaikan Program Studi Strata 1
Jurusan Elektro Fakultas Teknik
Universitas Muhammadiyah Surakarta
Disusun oleh :
ARI WIDAGDO
D400080008
JURUSAN ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
2012
ABSTRAK
Pertukaran informasi saat ini membutuhkan kecepatan dalam pengiriman informasi.
Kecepatan pengiriman ini sangat bergantung kepada ukuran dari informasi tersebut. Salah satu
solusi untuk masalah di atas adalah dengan melakukan pemampatan (kompresi).
Proses kompresi citra (image compression) yang bertujuan menghasilkan ukuran data citra
yang lebih kecil sebagai menjadi salah satu cara yang dapat dilakukan untuk pemecahan masalah.
Pembuatan program kompresi ini menggunakan algoritma huffman. Metode Huffman merupakan
salah satu teknik kompresi citra yang bersifat loseless. Metode ini menggunakan prinsip bahwa nilai
derajat keabuan yang sering muncul di dalam citra akan dikodekan dengan jumlah bit yang lebih
sedikit, sedangkan nilai keabuan yang munculnya sedikit (jarang) dikodekan dengan jumlah bit yang
lebih panjang. Kompresi dilakuakn dengan cara membuat pohon biner dari nilai probabilitas data
yang redundan. Penulis melakukan penelitian yang bertujuan membuat aplikasi kompresi citra
dengan menggunakan algoritma huffman, serta untuk mengetahui performansi hasil proses kompresi
dilakukan melalui perhitungan rasio kompresi, ukuran file hasil kompresi, kecepatan proses kompresi
dan dekompresi..
Berdasarkan seluruh hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa sistem kompresi
menggunakan algoritma Huffman dapat menghasilkan citra dengan memori yang lebih kecil.
Citra yang telah di proses decoding pada algoritma ini dapat di kembalikan lagi dengan cara
encoding. Dari pengujian yang dilakukuan algoritma ini dapat mengkompres gambar grayscale, true
color, dan black white. Berdasarkan perhitungan, hasil kompresi citra Ums.jpg dengan ukuran asli
7,58 Kb memiliki nilai rasio kompresi sebesar 26,3%. Dengan waktu kompresi 28,6 detik dan waktu
dekompresi 62,1 detik
Kata Kunci : Kompresi citra, Algoritma Huffman, Lossles compression, Matlab
I PENDAHULUAN
Dalam bidang teknologi informasi,
komunikasi
data
sering
dilakukan,
komunikasi data ini berhubungan erat
dengan pengiriman data menggunakan
sistem transmisi elektronik dari satu terminal
komputer ke terminal komputer yang lain.
Besarnya ukuran data terkadang menjadi
kendala dalam proses pengiriman. Data
dengan ukuran besar akan memakan waktu
transfer yang lebih lama dibandingkan
dengan data yang memiliki ukuran lebih
kecil, terkadang ada resiko tidak dapat
tertampung pada media penyimpanan dan
tidak tersampaikannya, sehingga akan
memperkecil kapasitas kosong dalam
memori media penyimpanan. Oleh karena
itu, manusia selalu berusaha untuk
menemukan suatu cara alterntif untuk
menangani permasalahan tersebut, salah
satunya dengan cara kompresi.
Salah satu kegunaan kompresi adalah
untuk memperkecil kapasitas ukuran data
dalam memori media penyimpanan, agar
tidak terlalu boros menggunakan media
penyimpanan tersebut. Kompresi data berarti
suatu teknik untuk memampatkan data agar
diperoleh data dengan ukuran yang lebih
kecil daripada ukuran aslinya sehingga lebih
efisien
dalam
menyimpannya
serta
mempersingkat waktu pertukaran data
tersebut. Pertukaran data, pesan, dan
informasi
sangat
sering
dilakukan.
Perpindahan itu dapat dilakukan melalui
media penyimpanan (seperti floppy disk,
hard disk, CD-ROM, flash disk) ataupun
melalui media internet.
Aplikasi pemampat data menggunakan
cara
pemampatan
(kompresi)
dan
penirmampatan (dekompresi). Kompresi data
atau pemampatan data adalah proses
transformasi dari string ke string yang
memiliki informasi sama namun memiliki
panjang yang lebih sedikit (pendek). Salah
satu cara kompresi data ini adalah dengan
menggunakan salah satu aplikasi dari pohon
biner (binary tree) yaitu kode Huffman.
Citra
Citra, menurut kamus Webster,
adalah suatu representasi, kemiripan, atau
imitasi dari suatu objek atau benda.
Sedangkan dari sudut pandang matematis,
citra merupakan
fungsi kontinu dari
intensitas cahaya pada bidang dua dimensi.
Citra sebagai keluaran dari suatu
sistem perekaman data dapat bersifat:
1. Optik, berupa foto.
2. Analog, berupa sinyal video.
3. Digital, yang dapat langsung disimpan
pada media penyimpanan magnetik.
Citra juga dapat dikelompokkan
menjadi :
1. Cita tampak : foto, gambar.
2. Citra tidak tampak : data gambar dalam
file, citra yang direpresentasikan dalam
fungsi matematis.
III DASAR TEORI
Kompresi
Kompresi citra adalah aplikasi
kompresi data yang dilakukan terhadap citra
digital dengan tujuan untuk mengurangi
redundansi dari data-data yang terdapat
dalam citra sehingga dapat disimpan atau
ditransmisikan secara efisien. Informasi yang
dirasakan redundan dapat dikompresi untuk
meminimalisasi redundansi tersebut. Hal ini
dapat pula dilakukan pada citra dijital yang
beragam tipenya, dengan menerapkan
berbagai metode kompresi yang ada.
Tujuan utama dari kompresi pada
citra dijital adalah untuk mengurangi
penggunaan
memori,
sehingga
akan
memudahkan penyimpanan, pengolahan
serta pengiriman citra dijital tersebut. Dapat
disimpulkan bahwa kompresi merupakan
proses untuk menghilangkan berbagai
kerumitan yang tidak penting (redundansi)
dari suatu informasi, dengan memaksimalkan
kesederhanaannya dan tetap menjaga
kualitas penggambaran dari informasi.
Penyimpanan data dilakukan untuk
mencegah terjadinya kerusakan atau
kehilangan
data
dan
mempermudah
membawa data-data tersebut ke manapun
dan kapanpun dibutuhkan. Penyimpanan data
pada komputer hanya dibatasi dengan
kapasitas
tertentu,
sehingga
dengan
banyaknya
data,memungkinkan
tidak
cukupnya perangkat keras penyimpan data
untuk menyimpan semua data-data yang ada.
Berdasarkan output hasil kompresi,
metode kompresi dapat dikelompokkan
menjadi dua, yaitu :
1. Kompresi Loseless
Hasil dekompresi dari data hasil
kompresi akan tepat sama persis dengan
data sebelum kompresi. Contoh aplikasi:
ZIP, RAR, GZIP, 7-Zip . Teknik kompresi
citra dimana tidak ada satu pun informasi
citra yang dihilangkan. Biasa digunakan
pada citra medis.
Teknik
ini
digunakan
jika
dibutuhkan data dimana setelah dikompresi
harus
dapat didekompresi lagi dan
menghasilkan data yang tepat sama dengan
data asli. Contoh pada data teks, data
program/biner, dan beberapa image random
seperti GIF dan PNG.
2. Kompresi Lossy
Teknik ini mengubah detail dan
warna pada file citra menjadi lebih sederhana
tanpa terlihat perbedaan yang mencolok
dalam pandangan manusia, sehingga
ukurannya menjadi lebih kecil.
Kelebihan dari metode ini adalah
ukuran file lebih kecil disbanding loseless
namun masih tetap memenuhi syarat untuk
digunakan.
Biasanya teknik ini membuang
bagian-bagian
data yang sebenarnya
tidak
begitu
berguna, tidak
begitu
dirasakan, tidak begitu dilihat sehingga
manusia masih beranggapan bahwa data
tersebut masih bisa digunakan walaupun
sudah dikompresi.
Huffman coding
Pada tahun 1952 David Huffman
memperkenalkan algoritma kompresi yang
dinamakan Huffman coding. Metode ini
memakai hampir semua karakteristik dari
Shannon-Fano coding. Pada prinsipnya
Huffman coding menggunakan pendekatan
buttom-up dalam penyusunan binary tree.
Algoritma Huffman, yang dibuat oleh
seorang mahasiswa MIT bernama David
Huffman, merupakan salah satu metode
paling lama dan paling terkenal dalam
kompresi teks. Berdasarkan pada landasan
pikiran di atas serta hasil yang diperoleh
dari metode Huffman dimana teks hasil
dekompresi yang diperoleh 100% sama
dengan
teks aslinya, maka akan diteliti
sejauh mana metode
Huffman dapat
digunakan untuk kompresi data berupa citra.
Secara
fisik,
sebuah
citra
merupakan representasi objek-objek, baik
dalam keadaan diam atau bergerak, pada
suatu support fisik seperti
kertas,
monitor, atau lainnya. Secara matematis,
sebuah citra dinyatakan sebagai sebuah
fungsi matematis dua dimensi 2Df(x,y)
atau tiga dimensi 3Df(x,y,z). Dimana x
dan y menyatakan posisi koordinat 2D (atau
3D), sedangkan f menyatakan nilai
intensitas
(kecerahan)
atau
menyatakan warna pada setiap posisi [x,y]
(atau [x,y,z]).
Sebuah citra digital dalam sebuah
komputer dinyatakan dalam bentuk matriks
2D, dimana elemen matriks disebut piksel
dan nilai dari setiap elemen matriksnya
menyatakan intensitas atau warna. Bila
matriks ini mewakili sebuah citra graylevel, maka nilai elemen matriks (piksel)
menyatakan tingkat keabuan citra. Namun,
bila matriks ini mewakili sebuah citra
berwarna, maka nilai elemen matriks
menyatakan warna. Setiap piksel dalam
sebuah citra yang dikode dalam 8 bit,
berarti citra tersebut memiliki 256 tingkat
keabuan atau memiliki 256 warna.
Contoh sebuah citra dapat dilihat pada
gambar 2.1 di bawah ini.
Misalkan citra tersebut dinyatakan
dalam matriks berikut, dimana setiap
elemen matriks (piksel) menyatakan warna
100 100 100 100 100
100 200 200 200 100
250 100 200 100 250
Metode Huffman termasuk metode
lossless compression. Pengkodean citra
berdasarkan pada derajat keabuan (gray
level) atau tingkat warna dari piksel-piksel
dalam keseluruhan citra. Dengan kata lain,
metode
Huffman
termasuk
dalam
pendekatan
statistikal
(statistical
compression) dalam kompresi citra. Warna
atau derajat keabuan yang sering muncul di
dalam citra akan dikodekan dengan jumlah
bit yang lebih sedikit sedangkan nilai yang
frekuensi kemunculannya sedikit dikodekan
dengan jumlah bit yang lebih panjang
Algoritma metode Huffman
untuk kompresi citra yaitu:
1. Buat data citra yang berupa matriks
tersebut menjadi vektor.
2. Tentukan frekuensi kemunculan tiap
warna atau derajat keabuan.
3. Urutkan secara menaik warna atau
nilai keabuan berdasarkan frekuensi
kemunculannya
atau
peluang
kemunculan piksel dalam citra Setiap
nilai dinyatakan
sebagai
pohon
bersimpul tunggal dan setiap simpul
di-assign
dengan
frekuensi
kemunculan nilai tersebut.
4. Gabungkan 2 buah pohon yang
mempunyai frekuensi
kemunculan
paling kecil pada sebuah akar. Akar
mempunyai frekuensi yang merupakan
jumlah dari frekuensi dua pohon
penyusunnya. Frekuensi dengan nilai
lebih kecil diletakkan di sisi kiri dan
diberi bobot 0 sedangkan sisi kanan
diberi bobot 1.
5. Ulangi langkah 4 sampai tersisa 1
pohon biner.
6. Telusuri pohon biner dari akar ke
daun. Barisan bobot sisi dari akar ke
daun
menyatakan kode Huffman
untuk derajat keabuan atau warna
yang bersesuaian.
7. Mengganti
data
dengan
kode
Huffman yang bersesuaian.
8. Menyimpan data lebar citra, tinggi
citra, kode bit untuk tiap nilai, data
warna yang terdapat di dalam citra,
dan data citra yang sudah dikodekan
ke dalam file hasil kompresi.
Untuk mengembalikan data citra
terkompres menjadi
data citra aslinya,
diperlukan suatu algoritma dekompresi
yang merupakan kebalikan dari algoritma
kompresi. Berikut ini adalah
langkahlangkah untuk mengembalikan data citra
yang sudah dikodekan menjadi data citra
semula :
1. Baca file hasil kompresi dan datadatanya
dimasukkan ke variabel
yang sesuai yaitu variabel ukuran
citra, variabel kode bit data, dan
variabel warna
2. Baca data kode bit per bit dari kiri ke
kanan dan dicocokkan dengan kode
Huffman dari data warna yang
didapat. Demikianseterusnya konversi
dilakukan hingga data terakhir.
3. Rekonstruksi
citra
dengan
menggunakan data
ukuran citra,
berarti data pixel berbentuk 1D
dipenggal baris dan kolom sesuai
ukuran citra.
Sebagai contoh penerapan kompresi
citra dengan metode Huffman, dapat
dilihat pada dua contoh berikut :
Terdapat
citra
dengan
representasi
matriks
sebagai berikut. Tiap piksel
dikodekan dengan 8-bit warna.
100 100 100 100 100
100 200 200 200 100
250 100 200 100 250
Akan dilakukan kompresi terhadap
data citra tersebut.
Langkah yang dilakukan adalah :
1) Bentuk vektor dari data citra yang
berupa matriks
[100 100 100 100 100 100 100 100 100
200 200 200 200 250 250]
Jumlah piksel = 15
1) Peluang kemunculan warna pada citra :
100 = 9/15
200 = 4/15
250 = 2/15
2) Simpul pohon biner :
100 9/15
2004/15
50 : 2/15
3) Pembentukan pohon Biner Huffman
100-250-200 : 1
0
1
250-200 : 6/15
100 :9/15
250 : 2/15
200 : 4/15
Gambar 1 Pohon Biner huffman
Tabel 1. Tabel Kode Huffman untuk contoh
Warna
100
200
250
Peluang
kemunculan
9/15
4/15
2/15
Kode
Huffman
0
11
10
4) Konversi data
[100 100 100 100 100 100 100 100 100
200 200
200 200 250 250] menjadi :
000000000111111111010
5) Penyimpanan data pada citra
- Ukuran : 5 x 3
- Kode Huffman
- Data warna
Rasio kompresi dihitung dengan
persamaan (1) :
- Ukuran citra sebelum kompresi
15 piksel x 8 bit = 120 bit
- Ukuran citra setelah kompresi
(9 x 1 bit) + (4 x 2 bit) + (2 x 2 bit) = 21
bit
- Rasio Kompresi
�� �
=
�� � � � − �� �
�� � � �
� �
× 100%
Rasio = 82.5 %
Keterangan:
Citra hasil: Ukuran sebelum dikompresi
Hasil kompresi: Ukuran hasil kompresi
Jika dilakukan dekompresi, citra yang
diperoleh akan sama persis dengan ciitra
awal (Lossless).
III METODOLOGI PENELITIAN
Urutan secara keseluruhan penelitian
seperti terlihat pada gambar 6. Flowchart
penelitian Proses yang dilakukan pada
program kompresi citra ini terdapat dua
proses, yaitu proses kompresi dan
dekompresi. Proses kompresi merupakan
proses dimana program kompresi citra
melakukan proses encoding, sedangkan
untuk proses dekompresi, pada GUI Matlab
akan membaca data dari tabel hasil kompresi
untuk kemudian disusun kembali sesuai
dengan urutannya dan membentuk kembali
citra yang sesuai dengan aslinya.
Mulai
Masukkan citra
Menentukan
ukuran citra
Menentukan Luas
Citra (pixel)
Mengubah nilai unik menjadi baris
Gambar 3 Tampilan setelah memilih citra
Menentukan nilai simbol citra
Menghitung nilai simbol
Apakahme
Simbol input
masih ada?
tidak
ya
tidak
Merekontruksi citra
Merubah citra ke RGB
Gambar 4 Tampilan hasil proses kompresi
Menyimpan hasil
Selesai
Gambar 2 Flowchart program kompresi
Huffman.
Berikut
merupakan
screenshot
pengujian program dengan Algoritma
Huffman yang melalui 2 tahap yaitu
kompresi dan dekompresi yang ditunjukkan
gambar 3, 4 dan 5.
Gambar 5 Tampilan proses dekompresi
Analisa hasil merupakan analisa dari
perbandingan ukuran citra asli dengan
ukuran citra hasil kompresi. Berikut
beberapa tahap dalam menganalisa hasil.
Data Uji Coba
Tabel 2 Tabel spesifikasi citra asli sebagai
citra masukan
Size File
(bytes)
21,3
2
Resolusi
Format
1.
2.
Nama
File
Sails
Scan
108×72
114×79
Png
Png
3.
4.
5.
Tulips
Zelda
Valley
13,7
10
21,5
96×64
90×90
87×87
Png
Png
Png
6.
7.
8.
9.
Ums
Babon
Boy
Animal
7,6
21,3
18,4
9
149×146
80×80
96×64
63×47
Jpg
Png
Bmp
Bmp
10.
Image
Cb
Koala
10,14
207×192
Jpg
21,4
108×87
Jpg
No.
11.
Tabel 3 Hasil Kompresi
No.
Nama
File
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Sails
Scan
Tulips
Zelda
Valley
Ums
Babon
Boy
Animal
Image Cb
Koala
Size
File
(bytes)
15,8
1,6
12,3
8,3
14,9
5,6
12,4
18,4
9
7,75
9,8
Resolusi
Format
108×72
114×79
96×64
90×90
87×87
146×146
80×80
96×64
63×47
207×192
108×87
Png
Jpg
Png
Png
Png
Jpg
Png
Bmp
Bmp
Jpg
Jpg
Tabel 4 Hasil uji coba kompresi
menggunakan metode huffman
Citra
masukan
Sails
Scan
Tulips
Zelda
Valley
Ums
Babon
Boy
Animal
Image
Cb
Koala
Ukuran (Kb)
Citra
asli
18,8
2
15,89
10,7
17,8
7,58
14,91
18,4
9
10,14
Citra
Encoding
15,8
1,6
13,7
8,3
14,9
5,6
12,8
18,4
9
7,77
Citra
Dekoding
18,8
2
15,89
10,7
17,8
7,58
14,91
18,4
9
10,14
3,5
2,7
3,5
Rasio
Kompresi
15,9
20
13,7
22,4
16,2
26,3
14,1
0
0
23,5
22,8
Tabel 5 Waktu kompresi dan dekompresi
No
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Citra
masukan
Sails
Scan
Tulips
Zelda
Valley
Ums
Babon
Boy
Animal
Image Cb
Koala
Kompresi
(detik)
6,9
8,1
6,5
6,2
9,2
28,6
6,3
3,6
3,3
45,6
9,7
Dekompresi
(detik)
14,1
17,4
15,2
12,3
20,7
62,1
13,2
5,2
7,2
92,1
21,1
IV KESIMPULAN.
1. Dalam analisa hasil kompresi citra
didapatkan bahwa setiap masing –
masing citra memiliki perbedaan
ukuran yang bervariasi. Berdasarkan
perhitungan, hasil kompresi citra
Ums.jpg dengan ukuran asli 7,58 Kb
2. memiliki nilai rasio kompresi sebesar
26,3%. Dengan waktu kompresi 28,6
detik dan waktu dekompresi 62,1 detik.
3. Hasil rata-rata kompresi gambar yang
didapatkan dari masing-masing format
gambar berbeda-beda hasilnya. Citra
dengan format jpg bisa memiliki rasio
kompresi paling tinggi, yaitu sebesar
26,3% diantara format-format citra
yang di uji coba, pada citra png
memiliki rasio paling tinggi sebesar
22,4%.
4. Kelebihan metode ini adalah bisa
mengkompresi gambar grayscale,
black and white dan true color. Jadi
sangat aplikatif dengan bermacam –
macam file citra
DAFTAR PUSTAKA
“Image
Compression
Huffman”.
http://www.mathworks.com.
Diakses pada tanggal 13 Desember
2011. pukul 22.00 WIB
Iqbal, Muhammad. Dasar Pengolahan Citra
Menggunakan
Matlab.
www.creative
instrument.com/dokumen/image.pd
f,
Diakses pada tanggal: 13 Desember
2011. pukul 23.00 WIB.
Widiarsono, Teguh 2005, Tutorial Praktis
Belajar Matlab.pdf, Jakarta
Diakses pada tanggal: 23 Desember
2011, pukul 10:30 WIB
R.
C.
GONZALEZ, “Digital Image
Processing” Second Edition, pp.
255 – 330, Addison Wesley
Publishing Company, (1987)
Sulistyanto, Hernawan dan Nur Rohman,
Ratnasari. 2007. Uji Implementasi
Pemampat Data Tak – Hilang
Dengan Metode RLE dan Static –
Adaptive Huffman. Fakultas Teknik
Universitas
Muhammadiyah
Surakarta.
Munir, Rinaldi. (2006). Strategi Algoritmik.
Departemen Teknik Informatika,
Institut Teknologi Bandung.
Nugroho, C, B. 2010. Proses Pemampatan
Citra Dengan Standar Kompresi JPEG.
Universitas Diponegoro.
Sugiharto, Aris. 2006. Pemrograman GUI
dengan Matlab. Semarang : Andi