kurve normal uji normalitasnanang
Kurve Normal
Nanang Erma Gunawan
nanang_eg@uny.ac.id
Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris,
simetris terhadap sumbu yang melalui nilai rata-rata
merupakan gambaran data yang ideal
Karakteristik Kurve Normal
Grafiknya terletak pada sumbu X
Grafiknya simetris terhadap x = µ
Luas daerah grafiknya sama dengan 1
Nilai untuk sumbu X adalah dari -∞ sd. ∞
µ = 0 Σ = 1
SKOR STANDART (Z SKOR)
Z skor
T skor
� − ���� ��
��
z=�
T = 10 z + 100
Konsep T skor selalu didapat skor positif, konsep ini
digunakan dalam perhitungan skor IQ, TPA, Toelf,
dengan menyesuaiakan variasi d=skor dan skor
konstan
SYMETRY MEASUREMENT
SYMMETRY SKEWNESS COEFFICIENT (SC)
PEAKEDNESS KURTOSIS COEFFICIENT (KC)
1ST FORMULA FROM PEARSON
SC = (µ - Mo) / σ
2ND FORMULA FROM PEARSON
SC = (3(µ - Mo) / σ
SYMETRY MEASUREMENT
(Cont.)
QUARTILE FORMULA
SC = (K3 - 2K2 + K1) / (K3 - K1)
PERCENTILE FORMULA
SC = (P90 – 2P50 + P10) / (P90 – P10)
SYMETRY MEASUREMENT
(Cont.)
Skewness bernilai 0 berarti data
berdistribusi Simetrik
Skewness bernilai < 0 data
berdistribusi negatif (miring ke
kanan)
Skewness bernilai > 0 berarti data
berdistribusi positif (miring ke kiri)
KURTOSIS MEASUREMENT
0,5 (K3 – K1)
KC = -----------------P90 – P10
KURTOSIS MEASUREMENT
(Cont.)
Kurtosis yang nilainya = 0,263 berarti
data berdistribusi Mesokurtik
Kurtosis yang nilainya < 0,263 berarti
data berdistribusi Platikurtik
Kurtosis yang nilainya > 0,263 berarti
data berdistribusi Leptokurtik
9
Uji Normalitas
Membandingkan data yang didapat dengan
data normal dengan formula chi square
Menggunakan program SPSS dengan uji
kolmogorof Spirnof atau Saphiro Wild
Menghitung kesimetrisan data dari kurtosis
dan skewness
Membandingkan data chi square
Membagi data dalam data bergolong
Menghitung frekwensi tiap kelompok (fo)
Menentukan batas atas dan bawah masing-masing
kelompok
Mengubah skor batas menjadi skor z Menentukan
proporsi pada tiap kelompok Menghitung frekwensi
tiap kelompok (f h) Membandingkan f h dan fo
dengan rumus chi square Membandingkan nilai chi
hasil dengan chi tabel
Jika lebih besar dari chi tabel artikan ada perbedaan
data hasil dan normal, shg data tidak normal
Uji Kolmogorof Spirnof
Analisis dilakukan dengan SPSS
Analyze
Non parametrik test
Pilih 1-smple K-S
Masukkan data dan beri tanda centang pada normal
Lihat sig...jika lebih 0,05 artinya tidak ada perbedaan
data hasil dan data normal shg data dikatakan normal
Menghitung kesimetrisan data
dari kurtosis dan skewness
DATA BERDISTRIBUSI NORMAL BILA
- 2 < (SC / SE of Skewness) < 2
SYMETRYC
- 2 < (KC / SE of Kurtosis) < 2
MESOCURTIC
Nanang Erma Gunawan
nanang_eg@uny.ac.id
Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris,
simetris terhadap sumbu yang melalui nilai rata-rata
merupakan gambaran data yang ideal
Karakteristik Kurve Normal
Grafiknya terletak pada sumbu X
Grafiknya simetris terhadap x = µ
Luas daerah grafiknya sama dengan 1
Nilai untuk sumbu X adalah dari -∞ sd. ∞
µ = 0 Σ = 1
SKOR STANDART (Z SKOR)
Z skor
T skor
� − ���� ��
��
z=�
T = 10 z + 100
Konsep T skor selalu didapat skor positif, konsep ini
digunakan dalam perhitungan skor IQ, TPA, Toelf,
dengan menyesuaiakan variasi d=skor dan skor
konstan
SYMETRY MEASUREMENT
SYMMETRY SKEWNESS COEFFICIENT (SC)
PEAKEDNESS KURTOSIS COEFFICIENT (KC)
1ST FORMULA FROM PEARSON
SC = (µ - Mo) / σ
2ND FORMULA FROM PEARSON
SC = (3(µ - Mo) / σ
SYMETRY MEASUREMENT
(Cont.)
QUARTILE FORMULA
SC = (K3 - 2K2 + K1) / (K3 - K1)
PERCENTILE FORMULA
SC = (P90 – 2P50 + P10) / (P90 – P10)
SYMETRY MEASUREMENT
(Cont.)
Skewness bernilai 0 berarti data
berdistribusi Simetrik
Skewness bernilai < 0 data
berdistribusi negatif (miring ke
kanan)
Skewness bernilai > 0 berarti data
berdistribusi positif (miring ke kiri)
KURTOSIS MEASUREMENT
0,5 (K3 – K1)
KC = -----------------P90 – P10
KURTOSIS MEASUREMENT
(Cont.)
Kurtosis yang nilainya = 0,263 berarti
data berdistribusi Mesokurtik
Kurtosis yang nilainya < 0,263 berarti
data berdistribusi Platikurtik
Kurtosis yang nilainya > 0,263 berarti
data berdistribusi Leptokurtik
9
Uji Normalitas
Membandingkan data yang didapat dengan
data normal dengan formula chi square
Menggunakan program SPSS dengan uji
kolmogorof Spirnof atau Saphiro Wild
Menghitung kesimetrisan data dari kurtosis
dan skewness
Membandingkan data chi square
Membagi data dalam data bergolong
Menghitung frekwensi tiap kelompok (fo)
Menentukan batas atas dan bawah masing-masing
kelompok
Mengubah skor batas menjadi skor z Menentukan
proporsi pada tiap kelompok Menghitung frekwensi
tiap kelompok (f h) Membandingkan f h dan fo
dengan rumus chi square Membandingkan nilai chi
hasil dengan chi tabel
Jika lebih besar dari chi tabel artikan ada perbedaan
data hasil dan normal, shg data tidak normal
Uji Kolmogorof Spirnof
Analisis dilakukan dengan SPSS
Analyze
Non parametrik test
Pilih 1-smple K-S
Masukkan data dan beri tanda centang pada normal
Lihat sig...jika lebih 0,05 artinya tidak ada perbedaan
data hasil dan data normal shg data dikatakan normal
Menghitung kesimetrisan data
dari kurtosis dan skewness
DATA BERDISTRIBUSI NORMAL BILA
- 2 < (SC / SE of Skewness) < 2
SYMETRYC
- 2 < (KC / SE of Kurtosis) < 2
MESOCURTIC