Matematika SD MI Kelas 6. Bab 5
81
Tujuan Pembelajaran
Setelah belajar bab ini, siswa dapat:
z
z
z
z
z
Menyederhanakan dan mengurutkan pecahan.
Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya.
Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas
tertentu.
Melakukan operasi hitung yang melibatkan berbagai bentuk
pecahan.
Memecahkan masalah dengan menggunakan skala.
Sumber: Dokumen Penerbit
Pada gambar di atas. Adik sedang merayakan ulang tahunnya
yang ke-6. Ibu akan memotong kue ulang tahun untuk temanteman adik. Jumlah teman adik yang datang ada 16 orang.
Berapa bagian kue yang akan mereka terima? Ayo, sekarang
pelajari bab berikut.
Matematika Kelas VI
Operasi Hitung Pecahan
82
PETA KONSEP
Operasi Hitung Pecahan
Menyederhanakan dan
mengurutkan pecahan
Mengubah bentuk pecahan
ke desimal atau sebaliknya
Operasi hitung
penjumlahan
pengurangan
perkalian
pembagian
Operasi Hitung Pecahan
Menentukan nilai pecahan
dari suatu bilangan atau
kuantitas tertentu
Memecahkan masalah
dengan menggunakan
skala
Matematika Kelas VI
83
Sebelumnya kamu sudah mempelajari operasi hitung bilangan bulat.
Sekarang kamu akan mempelajari operasi hitung pecahan. Untuk lebih
jelasnya, marilah kita pelajari lebih lanjut.
A. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan
1 . Menyederhanak
an P
ecahan
Menyederhanakan
Pecahan
Menyederhanakan pecahan sudah dipelajari ketika di kelas IV. Masih
ingatkah kamu, coba kita ingat kembali.
1). Bentuk paling sederhana dari
18
adalah…..
24
Caranya
Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang
sama, sehingga keduanya tidak memiliki faktor sekutu
18 : 2 9 : 3 3
24 : 2 12:3 4
18 3
Jadi, pecahan paling sederhana dari 24 4
2). Dengan menggunakan FPB dari pembilang dan penyebutnya
24
Tentukan pecahan paling sederhana dari 32
Jawab:
FPB dari 24 dan 32 adalah 8
24 8 3
: :
32 8 4
Jadi pecahan paling sederhana dari
24 3
32 4
Aku Pasti Bisa 1
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Tentukan bentuk paling sederhana dari pecahan berikut.
1. 36
45
2. 45
60
3. 75
90
Matematika Kelas VI
= .....
6.
= .....
7.
= .....
8.
42
49
36
48
48
60
= .....
= .....
= .....
Operasi Hitung Pecahan
84
4.
5.
24
36
18
27
35
49
60
10. 75
9.
= .....
= .....
= .....
= .....
2 . Mengurutk
an P
ecahan
Mengurutkan
Pecahan
Contoh:
Diketahui pecahan
1 2 1 3
2
, , , dan
4 3 2 8
6
a. Urutkan pecahan tersebut dari yang terkecil
b. Urutkan pecahan tersebut dari yang terbesar
Jawab:
Ubah pecahan menjadi penyebut yang sama
Untuk menyamakan penyebut menggunakan KPK
KPK dari 4, 3, 2, 8 dan 6 adalah 24, maka
1
4
1u 6
4u6
6
24
2
3
2u8
3u8
16
24
1
2
1 u 12 12
2 u 12 24
3
8
3u3
8u3
9
24
2
6
2u4
6u4
8
24
Karena penyebutnya sudah sama, kamu tinggal melihat pembilangnya
saja
1 2 3 1 2
, , , ,
4 6 8 2 3
2 13 2 1
b. Urutkan dari terbesar , , , ,
3 2 8 6 4
a. Urutkan dari terkecil
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
85
Aku Pasti Bisa 2
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Urutkan pecahan berikut mulai dari yang terkecil.
1 2 5 1 1
, , , ,
4 3 8 3 2
6.
1 3 2 5 7
, , , ,
2 4 3 6 12
2. 2 , 3 , 1 , 1 , 7
5 10 4 2 20
7.
1 2 5 1 5
, , , ,
4 3 8 2 6
3.
5 3 1 7 8
, , ,
,
6 5 2 10 15
8.
1 3 7 3 9
, ,
, ,
2 5 10 4 20
4.
1 3 1 7 8
, , ,
,
6 4 2 10 15
9.
7 1 5 7 4
, , ,
,
15 2 6 10 5
5.
5 5 2 1 11
, , , ,
9 6 3 2 18
10. 18 , 6 , 3 , 9 , 2
1.
7
2 2 4 1
Aku Pasti Bisa 3
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Urutkan pecahan berikut mulai dari yang terbesar.
2 2 7 1 4
2 4 4 7 2
, ,
, ,
, , ,
,
1.
6.
6 3 18 2 9
3 9 2 18 6
2.
1 5 7 4 7
, ,
, ,
2 6 15 5 10
7.
1 5 5 2 1
, , , ,
2 6 8 3 4
3.
5 2 1 5 11
, , , ,
6 3 2 9 18
8.
3 2 1 5 7
, , , ,
4 3 2 6 8
4.
3 1 2 2 7
, , , ,
4 2 6 3 10
9.
2 1 1 5 7
, , , ,
3 4 2 6 8
5.
2 4 4 7 2
, , ,
,
3 9 2 18 6
1 1 3 2 1
10. 3 , 4 , 8 , 3 , 2
Matematika Kelas VI
Operasi Hitung Pecahan
86
B. Mengubah Bentuk Pecahan ke Desimal atau Sebaliknya
1 . Mengubah Bentuk P
ecahan Biasa kke
e Desimal
Pecahan
Ubahlah penyebutnya menjadi 10, 100, 1000, 10000
Contoh:
1. 3
5
3u2
5u2
2. 3
3 u 25
4 u 25
3. 3
3 u 125
8 u 125
4
8
6
10
0,6
75
100
375
1000
0,75
0,375
Aku Pasti Bisa 4
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Kerjakan seperti contoh di atas.
3
11. 3
1. 20
8
9
5
12.
2. 20
8
4
3
13.
3. 5
40
7
9
14.
4. 10
20
1
27
15. 50
5. 4
13
10
16. 16
6. 50
7
15
17. 25
7. 25
17
17
18. 50
8. 20
27
9. 50
47
19. 125
9
10. 150
9
20. 250
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
87
2 . Mengubah Bentuk Desimal kke
e Bentuk P
ecahan
Pecahan
=3
1. 3,5
2. 8,375 = 8
5
1
=3
10
2
375
3
=8
1000
8
Aku Pasti Bisa 5
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Ubahlah menjadi bentuk pecahan ke bentuk desimal.
1. 0,4
= .....
6. 17,375
= .....
2. 0,75
= .....
7. 18,025
= .....
3. 3,65
= .....
8. 20,04
= .....
4. 12,125
= .....
9. 2,001
= .....
5. 15,075
=.....
10. 40,05
= .....
C. Menentukan Nilai Pecahan dari suatu Bilangan atau
Kuantitas Tertentu
1 . Menentuk
an Nilai P
ecahan dengan Bilangan Bulat
Menentukan
Pecahan
Contoh:
3
u 20
5
.....
Jawab:
Cara 1
3
u 20
5
Matematika Kelas VI
Cara 2
3 u 20
5
60
5
3 x 4 12
3
= 12
=
x 20 =
1
1
5
Operasi Hitung Pecahan
88
Aku Pasti Bisa 5
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Kerjakan soal-soal berikut ini.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
3
x 16
4
3
5
3
4
1
6
3
8
3
8
3
8
1
2
= ....
11.
x 25
= ....
12.
x 30
= ....
13.
x 18
= ....
14.
x 24
= ....
15.
x 40
= ....
16.
x 48
= ....
17.
x 12
= ....
18.
= ....
19.
9
x 50
10
7
x 50
10.
25
9.
= ....
3
x 21
7
4
x 28
7
5
x 35
6
5
x 34
6
7
x 40
20
9
x 100
20
19
x 100
50
17
x 500
100
8
x 45
15
7
x 24
20.
12
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
2 . Mengalik
an Nilai P
ecahan dengan Kuantitas
Pecahan
Mengalikan
a. Berat
Hubungan antar satuan:
1 ton
= 1000 kg
1 kg = 10 ons
1 kuintal
= 100 kg
1 kg = 2 pon
1 ton
= 10 kuintal
1 pon = 5 ons
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
89
kg
naik dibagi 10
hg
dag
g
dg
cg
mg
turun dikali 10
b. Kuantitas
Hubungan antar satuan:
1 lusin
= 12 buah
1 gros
= 124 buah
1 gros
= 12 lusin
1 kodi
= 20 lembar
1 rim
= 500 lembar
Contoh:
1
x 480 buah = ... lusin
1.
2
Jawab:
1.
1
x 480 buah
2
=
480
= 240 buah
2
240
lusin
12
= 20 lusin
=
Jadi,
Matematika Kelas VI
1
x 480 buah = 20 lusin
2
Operasi Hitung Pecahan
90
2.
3
× 50 menit = ... detik
5
Jawab:
2.
3
3 x 510
× 50 menit =
menit
5
5
= 30 menit
= 30 × 60 detik
= 1800 detik
Aku Pasti Bisa 7
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Hitunglah nilai pecahan berikut dengan memperhatikan satuannya.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
3
x 8 menit = ... menit = ... detik
4
3
x 20 tahun = ... tahun = ... bulan
5
2
x 24 bulan = ... bulan = ... tahun
3
1
x 32 tahun = ... tahun = ... windu
2
3
x 20 lusin = ... lusin = ... biji
4
3
x 48 biji = ... biji = ... lusin
4
9
x 52 minggu = ... minggu = ... hari
10
3
x 80 lembar = ... lembar = ... kodi
4
3
x 20 kodi = ... kodi = ... lembar
5
3
x 80 embar = ... lembar = ... kodi
4
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
91
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
2
x 10 rim = ... rim = ... lembar
5
5
x 1200 lembar = ... lembar = ... rim
6
25
x 300 lembar = ... lembar = ... kodi
50
3
x 40 tahun = ... tahun = ... dasawarsa
4
5
x 12 hari = ... hari = ... jam
6
3
x Rp. 7.500 = ....
5
4
x Rp. 45.000 = ....
5
8
x Rp. 15.500 = ....
25
19
x Rp. 1.000.000 = ....
50
9
x Rp. 40.000 = ....
20
D. Melakukan Operasi Hitung yang Melibatkan
Berbagai Bentuk Pecahan
1 . Menjumlahk
an P
ecahan
Menjumlahkan
Pecahan
Samakan dahulu penyebutnya.
Contoh:
2
3
+
= ....
3
5
Jawab:
2 3
10
9
1.
3 5
15 15
19
15
4
2 3
1
Jadi,
15
3 5
1.
Matematika Kelas VI
1
4
15
Operasi Hitung Pecahan
92
2.
2
1
1
3
2
4
....
Jawab:
2.
2
1
1
3
2
4
2
2
1
1
3
4
4
(2 3) (
2 1
)
4 4
3
4
1
1
3
Jadi, 2 3
Jadi
5
2
4
4
5
Aku Pasti Bisa 8
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Isilah titik-titik berikut ini dari hasil penjumlahan.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
3 2
4 3
1 3
2 5
3 1
4 2
3 2
3
4 5 10
7
1 5
12 4 6
3 2
7
4 5 10
5
3
2
6 10 5
1
1
3 2
2
4
Operasi Hitung Pecahan
= ....
= ....
9. 2 1 3 2
4
5
10. 6 2 3 1
7
2
= ....
= ....
= ....
11. 3,8 + 9,2
= ....
= ....
12. 5,1 + 16,2 = ....
= ....
13. 17 + 0,2
= ....
= ....
14. 3,7 + 4,5
= ....
= ....
15. 2,5 + 4,5
= ....
= ....
Matematika Kelas VI
93
2 . Pengurangan P
ecahan
Pecahan
Samakan dahulu penyebutnya
Contoh:
1. 4 2
3
5
2. 4
....
1
3
–1
2
5
....
3. 7,1 - 3,0
Jawab:
3
5
3
4 2
5
1. 4 2
....
3
5
3
2
5
5
(3 2) (
1 (
5
3
)
5
5
5
3
)
5
5
2
5
2
1
5
1
Jadi, 3 1
Jadi
4 2
Jawab:
2.
4
1
3
–1
2
5
.....
4
1
3
–1
2
5
4
5
6
–1
10
10
3
15
6
–1
10
10
(3 – 1) (
Jadi, 4
Matematika Kelas VI
1
3
–1
2
5
2
9
10
2
9
10
15
6
–
)
10 10
Operasi Hitung Pecahan
94
Aku Pasti Bisa 9
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Isilah titik-titik berikut ini.
1. 3 1
5 2
2. 5 3
8 5
11 4
3.
3
7
8
4. 7
9
3
5. 8
4
10
2
1
6. 11 5
3
3
1
6
7. 9
2 10
2
2
8. 12 6 3
5
9
5
1
1
2 3
6
3
2
2
1
10. 16 4 5
3
3
2
2
11. 12 6 3
5
9
= ....
9. 15
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
12. 8,2 – 2
= ....
= ....
13. 27,3 – 26,9
= ....
= ....
14. 33 – 31,9
= ....
= ....
15. 18,1 – 16,9
= ....
= ....
16. 14
1
1
– 0,7 2
2
2
= ....
3 . Perk
alian P
ecahan
erkalian
Pecahan
Contoh:
1.
2.
9 3
5
u
5 7
9
4
9
u
4
7
....
....
Jawab:
95 33
1.
uu
59 77
Jadi, 95 uu 33
Jadi
59 77
Operasi Hitung Pecahan
3. 2
4. 2
5u3
9u7
2.
4
9
2
8
1
4
u
u2
u3
8
....
12
2
3
u3
1
3
....
4
4u4
7
9u7
15
16
63
63
15
63
4 4
Jadi,
Jadi u
9
7
16
63
Matematika Kelas VI
95
2
8
u2
....
8
12
Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
lalu dikalikan
2 (8 u 2) 2
18
2
8
8
8
8 (12 u 2) 8
32
2
12
12
12
3. 2
18 32
u
8 12
18 32
u
8 12
576
96
6
2
8
Jadi 2 u 2
6
8
12
2
2
8
u2
8
12
1
2
1
u3 u3
4
3
3
1 (4 u 2) 1
2
4
4
2 (3 u 3) 2
3
3
3
8 (12 u 2) 8
2
12
12
1
2
1
2 u3 u3
4
3
3
4. 2
9
4
11
3
32
12
9 11 32
u
u
4 3 12
9 u 11 u 32
4 u 3 u 12
3.168
3169
144
144
22
Coba kamu selidiki kembali dengan kalkulator apakah pecahan
2
1
2
1
x 3 x 3 = 22?
4
3
3
Matematika Kelas VI
Operasi Hitung Pecahan
96
5. 7,3 × 5,1
= 7,3
5,1
×
73
365
+
37, 23
Mengubah desimal menjadi pecahan biasa
7,3 × 5,1
=
73
51
x
10 10
=
73 x 51
10 x 10
=
3, 723
= 37,23
100
Aku Pasti Bisa 10
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Isilah titik-titik berikut ini dari hasil penjumlahan.
1.
2.
3.
4.
5.
0,7 x 1,3
0,43 x 130
0,05 x 10
3,7 x 0,3
13,3 x 0,17
6.
3 12
x
9 19
1
7. 3 x 15
3
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
5
17
8. 9 x 13
9
4
= ....
23
x 90
9
= ....
9.
Operasi Hitung Pecahan
10.
33
x 35
35
11. 7
3
2
1
x4 x2
7
9
2
= ....
= ....
12.
3
2
x 0,9 x 1
7
5
= ....
13.
8
7
x 7,3 x 1
9
9
= ....
18
x 0,13 = ....
20
15. 13,2 x 0,15 x 0,01 = ....
14. 0,17 x
Matematika Kelas VI
97
4 . Membagi P
ecahan
Pecahan
Membagi pecahan dengan pecahan lain sama dengan
mengalikan kebalikan pecahan bilangan pembagi
Contoh:
1.
5 3
:
6 9
= ....
2
2
2. 3 : 1
5
3
= ....
2
2
1
:1 :1
6
3
5
4. 7,7 : 2,3
5. 10,3 : 7
6. 8,5 : 2,2 : 1,7
3. 2
= ....
= ....
= ....
= ....
Jawab:
1.
5 3
5 9
:
= x
6 9
6 3
3. 2
14 5 6
2
2
1
:
:
:1 :1 =
6
3 5
6
3
5
9
5
= x 1
6
3
=
14 3 5
x
x
6
5
6
15
=
6
=
14 x 3 x 5
6x5x6
3
1
=2 =2
6
2
=
210
180
3
2. 3
2
2
:1
5
3
=
17 5
:
5
3
=
17 3
x
5
5
=
=
4. 7,7 : 2,3 = .....
Ubah ke bentuk pecahan biasa
=
77 10
x
10
23
17 x 3
5x5
=
77 x 10
10 x 23
51
25
=
77
23
=2
Matematika Kelas VI
30
1
=1
=1
180
6
1
25
77 23
:
10 10
=2
8
23
Operasi Hitung Pecahan
98
Cara pembagian biasa kalikan 10
7,7 x 10
=7
2,3 x 10
= 23
23
3
77
69
8
Jadi 7,7 : 2,3 = 3
8
23
5. 10,3 : 7,0 = ....
103
10
103 70
x
:
=
70
10
10
10
=
103
70
=1
33
70
6. 8,5 : 2,2 : 1,7 = ....
Operasi Hitung Pecahan
=
85 22 17
:
:
10 10 10
=
85 10 10
x
x
10
22 17
=
85 10
x
22 17
=
85 x 10
22 x 17
=
850
374
=2
102
374
=2
3
11
Matematika Kelas VI
99
Aku Pasti Bisa 11
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Isilah titik-titik berikut ini.
1
1
6. 0,15 : 0,2
...
1. 3 : 2
5
4
5 2
2.
:
....
7. 10,3 : 3,1
6 3
2 1
3. 1 : 1
....
8. 21,3 : 1,2 : 1,1
7 7
2 6
1
4. 3 :
....
9. 15 : 21,2 : 1
7 7
2
14
15
1
5. 7
:2
....
10. 20 : 1 : 2,3
23
22
3
...
....
....
....
....
5 . Menentukan Operasi Hitung Campuran yang Melibatkan
Pecahan Biasa dan Desimal
Contoh:
1. 2
7
1
2
1 u 3,1
7
3
2. 17,04 : 3,2 u 2
Jawab:
1
2
1. 2
7 1 u 3,1
7
3
....
1
2
....
15 ª 5 31º
« u
»
7
¬ 3 10 ¼
15 ª 5 u 31º
«
»
7
¬ 3 u 10 ¼
15 ª 155 º
«
»
7
¬ 30 ¼
15 31
7
6
90 217
42
307
42
Matematika Kelas VI
7
13
42
Operasi Hitung Pecahan
100
2. 17,04 : 3,2 u 2
22 º 5
ª1.704 3
« 100 : 10 » u 2
¬
¼
1
2
ª1.704 10 º 5
« 100 u 32 » u 2
¬
¼
1.704 5
u
320
2
1.704 u 5
320 u 2
8.520
640
13
200
640
13
5
16
Coba kamu hitung kembali hasil dari 17,04 : 3,2 × 2
1
dengan
2
menggunakan kalkulator
Aku Pasti Bisa 12
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Isilah titik-titik berikut ini.
1. 3,23 + 7,3 – 3,1
2. 13,3 + 2 – 12 : 1
3. 25 +
4.
1
2
50
5. 12,2 +
: 3,1
75
6. 8,18 – 2,12 x 7,2
7. 18,3 –
8.
3
3
x1
2
5
15
2 2
x 25 x
30
3 3
Operasi Hitung Pecahan
9. 2
= ....
6
18
8
x2
: 7,2 + 1 = ....
10. 11
15
20
9
11. 3,2 + 5 x 7,9 + 3
= ....
3
5
– 2 : 1 x 3 = ....
2
7
29
2 7
+
x
30
5 9
7
2
+ 21 : 2,1
10
8
= ....
12.
= ....
5
19
+
x 8,3 – 3
15
2
1
– 7 x 8 : 2 – 5,5
2
14. 5,6 + 3,2 x 7 – 54 : 3
15. 4,5 : 1,5 + 27 – 8 x 2
13. 33
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
Matematika Kelas VI
101
E. Memecahkan Masalah dengan Menggunakan Skala
Skala 1 : 500 artinya 1 cm jarak pada gambar mewakili 500 cm
jarak sebenarnya
Rumus skala
=
jarak pada gambar atau peta
jarak sebenarnya
Rumus jarak sebenarnya=
Rumus jarak pada gambar =
Jarak pada gambar atau peta
skala
Jarak sebenarnya x skala
Contoh:
1. Jarak rumah Anto ke rumah Eti pada gambar 2,5 cm
Jarak sebenarnya kedua rumah itu 75 km
Berapa skalanya?
Jawab:
Skala
jarak pada gambar atau peta
jarak sebenarnya
2,5 cm
75 km
2,5 cm
7.500.000 cm
Jadi, skala
Matematika Kelas VI
1
3.000.000
1: 3.000.000
1
Operasi Hitung Pecahan
102
2. Kampung Kholik dengan kampung Sri pada gambar mempunyai
jarak 3 cm. Skala pada gambar 1 : 9.000. Berapakah jarak
sebenarnya antara kampung Kholik dengan kampung Sri?
Jawab:
Jarak sebenarnya =
jarak pada gambar atau peta
jarak sebenarnya
= 3 cm :
1
9.000
9.000
= 27.000 cm
1
Maka jarak sebenarnya adalah 270 m
=3×
3. Jarak kota B ke kota C adalah 60 km. Berapakah jarak pada
gambar dengan skala 1 : 1.200.000
Jawab:
Jarak pada gambar = jarak sebenarnya × skala
= 60 km ×
1
1.200.000
= 6.000.000 cm ×
1
1.200.000
= 5 cm
Maka jarak pada gambar adalah 270 m
Aku Pasti Bisa 13
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
1. Jarak dua kota pada gambar adalah 9 cm. Jika Jarak
sebenarnya ke dua kota 27 km, tentukan besar skalanya.
2. Skala pada gambar 1:300. Panjang gedung pada gambar 270
cm, maka panjang gedung sesungguhnya adalah .....
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
103
3. Jarak gedung A dengan gedung B adalah 80 km.
berapa jarak pada gambar dengan skala 1 : 200.000?
4. Skala pada peta 1 : 25.000.000. Jika jarak ke dua tempat pada
peta adalah 3 cm, berapakah jarak sesungguhnya?
5. Sebuah rumah dibuat pada peta dengan jarak 3 cm mewakili
30 km.
Tentukanlah:
a. Skalanya.
b. Jarak sesungguhnya, jika jarak pada peta 60 cm.
c. Jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 240 km.
Ayo, kerjakan bersama kelompokmu.
I. Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan desimal.
1.
30
= ….
45
6.
90
= ….
135
11.
81
= ….
108
2.
18
= ….
24
7.
51
= ….
85
12.
38
= ….
108
3.
21
= ….
28
8.
90
= ….
120
13.
72
= ….
144
4.
35
= ….
49
9.
60
= ….
80
14.
150
= ….
225
5.
48
= ….
60
10.
45
= ….
75
15.
144
= ….
142
II. Isilah titik-titik di bawah ini.
1.
Tentukan bentuk paling sederhana dari
pecahan berikut : a.
b.
Matematika Kelas VI
60
75
45
27
= .....
= .....
Operasi Hitung Pecahan
104
2. Urutkan pecahan berikut mulai dari yang terbesar
1 3
3
,
8
,
5
,
8
6 15
,
1
2
= .....
3. Ubahlah menjadi bentuk desimal atau sebaliknya
a. 16
3
125
b. 17,876
= .....
= .....
4. Tentukan hasil dari:
a. 52 bulan
= ..... minggu
b. 12 hari
= ..... jam
1. Menyederhanakan pecahan yaitu dengan menggunakan FPB
pembilang dan penyebut
2. Mengurutkan pecahan :
a. Mengurutkan pecahan dari bilangan terbesar ke yang terkecil
b. Mengurutkan pecahan dari bilangan terkecil ke yang terbesar
3. Mengubah bentuk pecahan desimal:
a. Penyebutnya diubah menjadi 10
b. Penyebutnya diubah menjadi 100
c. Penyebutnya diubah menjadi 1000
d. Penyebutnya diubah menjadi 10.000
jarak pada gambar atau peta
4. Rumus skala =
jarak sebenarnya
Rumus jarak sebenarnya =
jarak pada gambar atau peta
sk ala
Rumus jarak pada gambar = Jarak sebenarnya x skala
Kue bolu dipotong menjadi 4 bagian. Tiap anak mendapat 1/4 bagian.
Coba kamu sebutkan contoh pecahan dari benda-benda yang ada
di rumahmu. Agar kamu dapat lebih mudah memahami materi ini.
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
105
I.
Ayo, selesaikan soal-soal di bawah ini.
30
adalah .....
35
75
Bentuk paling sederhana dari pecahan
adalah .....
100
105
Bentuk paling sederhana dari pecahan
adalah .....
75
1 2 1 3
Urutkan dari yang terkecil untuk pecahan , , , adalah .....
3 3 7 8
7 1 2 4 1
Urutkan dari yang terbesar untuk pecahan , , , , .....
18 3 3 9 2
3 2 5 7 1
Urutkan dari yang terkecil untuk pecahan , , , , .....
4 3 6 8 2
3
Bentuk desimal dari pecahan 12 adalah .....
10
7
adalah .....
Bentuk desimal dari pecahan 8
125
3
Bentuk desimal dari pecahan 16 adalah .....
5
3
16 menit = ..... jam
5
5
7 u 8 lembar = ..... kodi
8
4 6
= .....
7 8
10 12
u = .....
9 11
15
1
3 4 = .....
9
7
1
4
27 3 = .....
3
5
2
1
3 1 1
4 –
+ 2 u 3 : 1 – = .....
7
2
7 2 4
1
2
14 – 4 : 2 = .....
2
7
1. Bentuk paling sederhana dari pecahan
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Matematika Kelas VI
Operasi Hitung Pecahan
106
18.
2
u 32 lu sin
4
19.
5
u 900 lembar
6
..... buah
..... rim
20. 0,3 jam = ..... detik
II. Kerjakan soal-soal di bawah ini.
1. Tinggi rumah susun adalah 190 meter. Rumah tersebut akan
digambar dengan skala 1 : 3.800, maka tinggi rumah pada gambar
atau peta denah adalah .....
2. Jarak antara terminal bis Bekasi dan terminal bis Pulogadung adalah
60 km. Jarak dua terminal tersebut dilukis pada peta adalah 3 cm.
Tentukan skala pada peta.
3. Jarak dua kota pada peta 1,5 cm dengan skala 1 : 1.500.000
Maka jarak sebenarnya dua kota adalah .....
4.
5
dari uang Rudi adalah Rp. 450.000,00
9
2
dari uang Rudi adalah .....
3
5. Rumah makan padang menghabiskan beras 15
1
kg/hari. Berapa
2
kg beras yang diperlukan selama 7 hari?
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
Tujuan Pembelajaran
Setelah belajar bab ini, siswa dapat:
z
z
z
z
z
Menyederhanakan dan mengurutkan pecahan.
Mengubah bentuk pecahan ke bentuk desimal atau sebaliknya.
Menentukan nilai pecahan dari suatu bilangan atau kuantitas
tertentu.
Melakukan operasi hitung yang melibatkan berbagai bentuk
pecahan.
Memecahkan masalah dengan menggunakan skala.
Sumber: Dokumen Penerbit
Pada gambar di atas. Adik sedang merayakan ulang tahunnya
yang ke-6. Ibu akan memotong kue ulang tahun untuk temanteman adik. Jumlah teman adik yang datang ada 16 orang.
Berapa bagian kue yang akan mereka terima? Ayo, sekarang
pelajari bab berikut.
Matematika Kelas VI
Operasi Hitung Pecahan
82
PETA KONSEP
Operasi Hitung Pecahan
Menyederhanakan dan
mengurutkan pecahan
Mengubah bentuk pecahan
ke desimal atau sebaliknya
Operasi hitung
penjumlahan
pengurangan
perkalian
pembagian
Operasi Hitung Pecahan
Menentukan nilai pecahan
dari suatu bilangan atau
kuantitas tertentu
Memecahkan masalah
dengan menggunakan
skala
Matematika Kelas VI
83
Sebelumnya kamu sudah mempelajari operasi hitung bilangan bulat.
Sekarang kamu akan mempelajari operasi hitung pecahan. Untuk lebih
jelasnya, marilah kita pelajari lebih lanjut.
A. Menyederhanakan dan Mengurutkan Pecahan
1 . Menyederhanak
an P
ecahan
Menyederhanakan
Pecahan
Menyederhanakan pecahan sudah dipelajari ketika di kelas IV. Masih
ingatkah kamu, coba kita ingat kembali.
1). Bentuk paling sederhana dari
18
adalah…..
24
Caranya
Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang
sama, sehingga keduanya tidak memiliki faktor sekutu
18 : 2 9 : 3 3
24 : 2 12:3 4
18 3
Jadi, pecahan paling sederhana dari 24 4
2). Dengan menggunakan FPB dari pembilang dan penyebutnya
24
Tentukan pecahan paling sederhana dari 32
Jawab:
FPB dari 24 dan 32 adalah 8
24 8 3
: :
32 8 4
Jadi pecahan paling sederhana dari
24 3
32 4
Aku Pasti Bisa 1
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Tentukan bentuk paling sederhana dari pecahan berikut.
1. 36
45
2. 45
60
3. 75
90
Matematika Kelas VI
= .....
6.
= .....
7.
= .....
8.
42
49
36
48
48
60
= .....
= .....
= .....
Operasi Hitung Pecahan
84
4.
5.
24
36
18
27
35
49
60
10. 75
9.
= .....
= .....
= .....
= .....
2 . Mengurutk
an P
ecahan
Mengurutkan
Pecahan
Contoh:
Diketahui pecahan
1 2 1 3
2
, , , dan
4 3 2 8
6
a. Urutkan pecahan tersebut dari yang terkecil
b. Urutkan pecahan tersebut dari yang terbesar
Jawab:
Ubah pecahan menjadi penyebut yang sama
Untuk menyamakan penyebut menggunakan KPK
KPK dari 4, 3, 2, 8 dan 6 adalah 24, maka
1
4
1u 6
4u6
6
24
2
3
2u8
3u8
16
24
1
2
1 u 12 12
2 u 12 24
3
8
3u3
8u3
9
24
2
6
2u4
6u4
8
24
Karena penyebutnya sudah sama, kamu tinggal melihat pembilangnya
saja
1 2 3 1 2
, , , ,
4 6 8 2 3
2 13 2 1
b. Urutkan dari terbesar , , , ,
3 2 8 6 4
a. Urutkan dari terkecil
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
85
Aku Pasti Bisa 2
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Urutkan pecahan berikut mulai dari yang terkecil.
1 2 5 1 1
, , , ,
4 3 8 3 2
6.
1 3 2 5 7
, , , ,
2 4 3 6 12
2. 2 , 3 , 1 , 1 , 7
5 10 4 2 20
7.
1 2 5 1 5
, , , ,
4 3 8 2 6
3.
5 3 1 7 8
, , ,
,
6 5 2 10 15
8.
1 3 7 3 9
, ,
, ,
2 5 10 4 20
4.
1 3 1 7 8
, , ,
,
6 4 2 10 15
9.
7 1 5 7 4
, , ,
,
15 2 6 10 5
5.
5 5 2 1 11
, , , ,
9 6 3 2 18
10. 18 , 6 , 3 , 9 , 2
1.
7
2 2 4 1
Aku Pasti Bisa 3
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Urutkan pecahan berikut mulai dari yang terbesar.
2 2 7 1 4
2 4 4 7 2
, ,
, ,
, , ,
,
1.
6.
6 3 18 2 9
3 9 2 18 6
2.
1 5 7 4 7
, ,
, ,
2 6 15 5 10
7.
1 5 5 2 1
, , , ,
2 6 8 3 4
3.
5 2 1 5 11
, , , ,
6 3 2 9 18
8.
3 2 1 5 7
, , , ,
4 3 2 6 8
4.
3 1 2 2 7
, , , ,
4 2 6 3 10
9.
2 1 1 5 7
, , , ,
3 4 2 6 8
5.
2 4 4 7 2
, , ,
,
3 9 2 18 6
1 1 3 2 1
10. 3 , 4 , 8 , 3 , 2
Matematika Kelas VI
Operasi Hitung Pecahan
86
B. Mengubah Bentuk Pecahan ke Desimal atau Sebaliknya
1 . Mengubah Bentuk P
ecahan Biasa kke
e Desimal
Pecahan
Ubahlah penyebutnya menjadi 10, 100, 1000, 10000
Contoh:
1. 3
5
3u2
5u2
2. 3
3 u 25
4 u 25
3. 3
3 u 125
8 u 125
4
8
6
10
0,6
75
100
375
1000
0,75
0,375
Aku Pasti Bisa 4
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Kerjakan seperti contoh di atas.
3
11. 3
1. 20
8
9
5
12.
2. 20
8
4
3
13.
3. 5
40
7
9
14.
4. 10
20
1
27
15. 50
5. 4
13
10
16. 16
6. 50
7
15
17. 25
7. 25
17
17
18. 50
8. 20
27
9. 50
47
19. 125
9
10. 150
9
20. 250
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
87
2 . Mengubah Bentuk Desimal kke
e Bentuk P
ecahan
Pecahan
=3
1. 3,5
2. 8,375 = 8
5
1
=3
10
2
375
3
=8
1000
8
Aku Pasti Bisa 5
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Ubahlah menjadi bentuk pecahan ke bentuk desimal.
1. 0,4
= .....
6. 17,375
= .....
2. 0,75
= .....
7. 18,025
= .....
3. 3,65
= .....
8. 20,04
= .....
4. 12,125
= .....
9. 2,001
= .....
5. 15,075
=.....
10. 40,05
= .....
C. Menentukan Nilai Pecahan dari suatu Bilangan atau
Kuantitas Tertentu
1 . Menentuk
an Nilai P
ecahan dengan Bilangan Bulat
Menentukan
Pecahan
Contoh:
3
u 20
5
.....
Jawab:
Cara 1
3
u 20
5
Matematika Kelas VI
Cara 2
3 u 20
5
60
5
3 x 4 12
3
= 12
=
x 20 =
1
1
5
Operasi Hitung Pecahan
88
Aku Pasti Bisa 5
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Kerjakan soal-soal berikut ini.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
3
x 16
4
3
5
3
4
1
6
3
8
3
8
3
8
1
2
= ....
11.
x 25
= ....
12.
x 30
= ....
13.
x 18
= ....
14.
x 24
= ....
15.
x 40
= ....
16.
x 48
= ....
17.
x 12
= ....
18.
= ....
19.
9
x 50
10
7
x 50
10.
25
9.
= ....
3
x 21
7
4
x 28
7
5
x 35
6
5
x 34
6
7
x 40
20
9
x 100
20
19
x 100
50
17
x 500
100
8
x 45
15
7
x 24
20.
12
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
2 . Mengalik
an Nilai P
ecahan dengan Kuantitas
Pecahan
Mengalikan
a. Berat
Hubungan antar satuan:
1 ton
= 1000 kg
1 kg = 10 ons
1 kuintal
= 100 kg
1 kg = 2 pon
1 ton
= 10 kuintal
1 pon = 5 ons
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
89
kg
naik dibagi 10
hg
dag
g
dg
cg
mg
turun dikali 10
b. Kuantitas
Hubungan antar satuan:
1 lusin
= 12 buah
1 gros
= 124 buah
1 gros
= 12 lusin
1 kodi
= 20 lembar
1 rim
= 500 lembar
Contoh:
1
x 480 buah = ... lusin
1.
2
Jawab:
1.
1
x 480 buah
2
=
480
= 240 buah
2
240
lusin
12
= 20 lusin
=
Jadi,
Matematika Kelas VI
1
x 480 buah = 20 lusin
2
Operasi Hitung Pecahan
90
2.
3
× 50 menit = ... detik
5
Jawab:
2.
3
3 x 510
× 50 menit =
menit
5
5
= 30 menit
= 30 × 60 detik
= 1800 detik
Aku Pasti Bisa 7
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Hitunglah nilai pecahan berikut dengan memperhatikan satuannya.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
3
x 8 menit = ... menit = ... detik
4
3
x 20 tahun = ... tahun = ... bulan
5
2
x 24 bulan = ... bulan = ... tahun
3
1
x 32 tahun = ... tahun = ... windu
2
3
x 20 lusin = ... lusin = ... biji
4
3
x 48 biji = ... biji = ... lusin
4
9
x 52 minggu = ... minggu = ... hari
10
3
x 80 lembar = ... lembar = ... kodi
4
3
x 20 kodi = ... kodi = ... lembar
5
3
x 80 embar = ... lembar = ... kodi
4
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
91
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
2
x 10 rim = ... rim = ... lembar
5
5
x 1200 lembar = ... lembar = ... rim
6
25
x 300 lembar = ... lembar = ... kodi
50
3
x 40 tahun = ... tahun = ... dasawarsa
4
5
x 12 hari = ... hari = ... jam
6
3
x Rp. 7.500 = ....
5
4
x Rp. 45.000 = ....
5
8
x Rp. 15.500 = ....
25
19
x Rp. 1.000.000 = ....
50
9
x Rp. 40.000 = ....
20
D. Melakukan Operasi Hitung yang Melibatkan
Berbagai Bentuk Pecahan
1 . Menjumlahk
an P
ecahan
Menjumlahkan
Pecahan
Samakan dahulu penyebutnya.
Contoh:
2
3
+
= ....
3
5
Jawab:
2 3
10
9
1.
3 5
15 15
19
15
4
2 3
1
Jadi,
15
3 5
1.
Matematika Kelas VI
1
4
15
Operasi Hitung Pecahan
92
2.
2
1
1
3
2
4
....
Jawab:
2.
2
1
1
3
2
4
2
2
1
1
3
4
4
(2 3) (
2 1
)
4 4
3
4
1
1
3
Jadi, 2 3
Jadi
5
2
4
4
5
Aku Pasti Bisa 8
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Isilah titik-titik berikut ini dari hasil penjumlahan.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
3 2
4 3
1 3
2 5
3 1
4 2
3 2
3
4 5 10
7
1 5
12 4 6
3 2
7
4 5 10
5
3
2
6 10 5
1
1
3 2
2
4
Operasi Hitung Pecahan
= ....
= ....
9. 2 1 3 2
4
5
10. 6 2 3 1
7
2
= ....
= ....
= ....
11. 3,8 + 9,2
= ....
= ....
12. 5,1 + 16,2 = ....
= ....
13. 17 + 0,2
= ....
= ....
14. 3,7 + 4,5
= ....
= ....
15. 2,5 + 4,5
= ....
= ....
Matematika Kelas VI
93
2 . Pengurangan P
ecahan
Pecahan
Samakan dahulu penyebutnya
Contoh:
1. 4 2
3
5
2. 4
....
1
3
–1
2
5
....
3. 7,1 - 3,0
Jawab:
3
5
3
4 2
5
1. 4 2
....
3
5
3
2
5
5
(3 2) (
1 (
5
3
)
5
5
5
3
)
5
5
2
5
2
1
5
1
Jadi, 3 1
Jadi
4 2
Jawab:
2.
4
1
3
–1
2
5
.....
4
1
3
–1
2
5
4
5
6
–1
10
10
3
15
6
–1
10
10
(3 – 1) (
Jadi, 4
Matematika Kelas VI
1
3
–1
2
5
2
9
10
2
9
10
15
6
–
)
10 10
Operasi Hitung Pecahan
94
Aku Pasti Bisa 9
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Isilah titik-titik berikut ini.
1. 3 1
5 2
2. 5 3
8 5
11 4
3.
3
7
8
4. 7
9
3
5. 8
4
10
2
1
6. 11 5
3
3
1
6
7. 9
2 10
2
2
8. 12 6 3
5
9
5
1
1
2 3
6
3
2
2
1
10. 16 4 5
3
3
2
2
11. 12 6 3
5
9
= ....
9. 15
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
12. 8,2 – 2
= ....
= ....
13. 27,3 – 26,9
= ....
= ....
14. 33 – 31,9
= ....
= ....
15. 18,1 – 16,9
= ....
= ....
16. 14
1
1
– 0,7 2
2
2
= ....
3 . Perk
alian P
ecahan
erkalian
Pecahan
Contoh:
1.
2.
9 3
5
u
5 7
9
4
9
u
4
7
....
....
Jawab:
95 33
1.
uu
59 77
Jadi, 95 uu 33
Jadi
59 77
Operasi Hitung Pecahan
3. 2
4. 2
5u3
9u7
2.
4
9
2
8
1
4
u
u2
u3
8
....
12
2
3
u3
1
3
....
4
4u4
7
9u7
15
16
63
63
15
63
4 4
Jadi,
Jadi u
9
7
16
63
Matematika Kelas VI
95
2
8
u2
....
8
12
Ubahlah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
lalu dikalikan
2 (8 u 2) 2
18
2
8
8
8
8 (12 u 2) 8
32
2
12
12
12
3. 2
18 32
u
8 12
18 32
u
8 12
576
96
6
2
8
Jadi 2 u 2
6
8
12
2
2
8
u2
8
12
1
2
1
u3 u3
4
3
3
1 (4 u 2) 1
2
4
4
2 (3 u 3) 2
3
3
3
8 (12 u 2) 8
2
12
12
1
2
1
2 u3 u3
4
3
3
4. 2
9
4
11
3
32
12
9 11 32
u
u
4 3 12
9 u 11 u 32
4 u 3 u 12
3.168
3169
144
144
22
Coba kamu selidiki kembali dengan kalkulator apakah pecahan
2
1
2
1
x 3 x 3 = 22?
4
3
3
Matematika Kelas VI
Operasi Hitung Pecahan
96
5. 7,3 × 5,1
= 7,3
5,1
×
73
365
+
37, 23
Mengubah desimal menjadi pecahan biasa
7,3 × 5,1
=
73
51
x
10 10
=
73 x 51
10 x 10
=
3, 723
= 37,23
100
Aku Pasti Bisa 10
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Isilah titik-titik berikut ini dari hasil penjumlahan.
1.
2.
3.
4.
5.
0,7 x 1,3
0,43 x 130
0,05 x 10
3,7 x 0,3
13,3 x 0,17
6.
3 12
x
9 19
1
7. 3 x 15
3
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
5
17
8. 9 x 13
9
4
= ....
23
x 90
9
= ....
9.
Operasi Hitung Pecahan
10.
33
x 35
35
11. 7
3
2
1
x4 x2
7
9
2
= ....
= ....
12.
3
2
x 0,9 x 1
7
5
= ....
13.
8
7
x 7,3 x 1
9
9
= ....
18
x 0,13 = ....
20
15. 13,2 x 0,15 x 0,01 = ....
14. 0,17 x
Matematika Kelas VI
97
4 . Membagi P
ecahan
Pecahan
Membagi pecahan dengan pecahan lain sama dengan
mengalikan kebalikan pecahan bilangan pembagi
Contoh:
1.
5 3
:
6 9
= ....
2
2
2. 3 : 1
5
3
= ....
2
2
1
:1 :1
6
3
5
4. 7,7 : 2,3
5. 10,3 : 7
6. 8,5 : 2,2 : 1,7
3. 2
= ....
= ....
= ....
= ....
Jawab:
1.
5 3
5 9
:
= x
6 9
6 3
3. 2
14 5 6
2
2
1
:
:
:1 :1 =
6
3 5
6
3
5
9
5
= x 1
6
3
=
14 3 5
x
x
6
5
6
15
=
6
=
14 x 3 x 5
6x5x6
3
1
=2 =2
6
2
=
210
180
3
2. 3
2
2
:1
5
3
=
17 5
:
5
3
=
17 3
x
5
5
=
=
4. 7,7 : 2,3 = .....
Ubah ke bentuk pecahan biasa
=
77 10
x
10
23
17 x 3
5x5
=
77 x 10
10 x 23
51
25
=
77
23
=2
Matematika Kelas VI
30
1
=1
=1
180
6
1
25
77 23
:
10 10
=2
8
23
Operasi Hitung Pecahan
98
Cara pembagian biasa kalikan 10
7,7 x 10
=7
2,3 x 10
= 23
23
3
77
69
8
Jadi 7,7 : 2,3 = 3
8
23
5. 10,3 : 7,0 = ....
103
10
103 70
x
:
=
70
10
10
10
=
103
70
=1
33
70
6. 8,5 : 2,2 : 1,7 = ....
Operasi Hitung Pecahan
=
85 22 17
:
:
10 10 10
=
85 10 10
x
x
10
22 17
=
85 10
x
22 17
=
85 x 10
22 x 17
=
850
374
=2
102
374
=2
3
11
Matematika Kelas VI
99
Aku Pasti Bisa 11
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Isilah titik-titik berikut ini.
1
1
6. 0,15 : 0,2
...
1. 3 : 2
5
4
5 2
2.
:
....
7. 10,3 : 3,1
6 3
2 1
3. 1 : 1
....
8. 21,3 : 1,2 : 1,1
7 7
2 6
1
4. 3 :
....
9. 15 : 21,2 : 1
7 7
2
14
15
1
5. 7
:2
....
10. 20 : 1 : 2,3
23
22
3
...
....
....
....
....
5 . Menentukan Operasi Hitung Campuran yang Melibatkan
Pecahan Biasa dan Desimal
Contoh:
1. 2
7
1
2
1 u 3,1
7
3
2. 17,04 : 3,2 u 2
Jawab:
1
2
1. 2
7 1 u 3,1
7
3
....
1
2
....
15 ª 5 31º
« u
»
7
¬ 3 10 ¼
15 ª 5 u 31º
«
»
7
¬ 3 u 10 ¼
15 ª 155 º
«
»
7
¬ 30 ¼
15 31
7
6
90 217
42
307
42
Matematika Kelas VI
7
13
42
Operasi Hitung Pecahan
100
2. 17,04 : 3,2 u 2
22 º 5
ª1.704 3
« 100 : 10 » u 2
¬
¼
1
2
ª1.704 10 º 5
« 100 u 32 » u 2
¬
¼
1.704 5
u
320
2
1.704 u 5
320 u 2
8.520
640
13
200
640
13
5
16
Coba kamu hitung kembali hasil dari 17,04 : 3,2 × 2
1
dengan
2
menggunakan kalkulator
Aku Pasti Bisa 12
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
Isilah titik-titik berikut ini.
1. 3,23 + 7,3 – 3,1
2. 13,3 + 2 – 12 : 1
3. 25 +
4.
1
2
50
5. 12,2 +
: 3,1
75
6. 8,18 – 2,12 x 7,2
7. 18,3 –
8.
3
3
x1
2
5
15
2 2
x 25 x
30
3 3
Operasi Hitung Pecahan
9. 2
= ....
6
18
8
x2
: 7,2 + 1 = ....
10. 11
15
20
9
11. 3,2 + 5 x 7,9 + 3
= ....
3
5
– 2 : 1 x 3 = ....
2
7
29
2 7
+
x
30
5 9
7
2
+ 21 : 2,1
10
8
= ....
12.
= ....
5
19
+
x 8,3 – 3
15
2
1
– 7 x 8 : 2 – 5,5
2
14. 5,6 + 3,2 x 7 – 54 : 3
15. 4,5 : 1,5 + 27 – 8 x 2
13. 33
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
= ....
Matematika Kelas VI
101
E. Memecahkan Masalah dengan Menggunakan Skala
Skala 1 : 500 artinya 1 cm jarak pada gambar mewakili 500 cm
jarak sebenarnya
Rumus skala
=
jarak pada gambar atau peta
jarak sebenarnya
Rumus jarak sebenarnya=
Rumus jarak pada gambar =
Jarak pada gambar atau peta
skala
Jarak sebenarnya x skala
Contoh:
1. Jarak rumah Anto ke rumah Eti pada gambar 2,5 cm
Jarak sebenarnya kedua rumah itu 75 km
Berapa skalanya?
Jawab:
Skala
jarak pada gambar atau peta
jarak sebenarnya
2,5 cm
75 km
2,5 cm
7.500.000 cm
Jadi, skala
Matematika Kelas VI
1
3.000.000
1: 3.000.000
1
Operasi Hitung Pecahan
102
2. Kampung Kholik dengan kampung Sri pada gambar mempunyai
jarak 3 cm. Skala pada gambar 1 : 9.000. Berapakah jarak
sebenarnya antara kampung Kholik dengan kampung Sri?
Jawab:
Jarak sebenarnya =
jarak pada gambar atau peta
jarak sebenarnya
= 3 cm :
1
9.000
9.000
= 27.000 cm
1
Maka jarak sebenarnya adalah 270 m
=3×
3. Jarak kota B ke kota C adalah 60 km. Berapakah jarak pada
gambar dengan skala 1 : 1.200.000
Jawab:
Jarak pada gambar = jarak sebenarnya × skala
= 60 km ×
1
1.200.000
= 6.000.000 cm ×
1
1.200.000
= 5 cm
Maka jarak pada gambar adalah 270 m
Aku Pasti Bisa 13
Ayo, kerjakan di buku tugasmu.
1. Jarak dua kota pada gambar adalah 9 cm. Jika Jarak
sebenarnya ke dua kota 27 km, tentukan besar skalanya.
2. Skala pada gambar 1:300. Panjang gedung pada gambar 270
cm, maka panjang gedung sesungguhnya adalah .....
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
103
3. Jarak gedung A dengan gedung B adalah 80 km.
berapa jarak pada gambar dengan skala 1 : 200.000?
4. Skala pada peta 1 : 25.000.000. Jika jarak ke dua tempat pada
peta adalah 3 cm, berapakah jarak sesungguhnya?
5. Sebuah rumah dibuat pada peta dengan jarak 3 cm mewakili
30 km.
Tentukanlah:
a. Skalanya.
b. Jarak sesungguhnya, jika jarak pada peta 60 cm.
c. Jarak pada peta, jika jarak sebenarnya 240 km.
Ayo, kerjakan bersama kelompokmu.
I. Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan desimal.
1.
30
= ….
45
6.
90
= ….
135
11.
81
= ….
108
2.
18
= ….
24
7.
51
= ….
85
12.
38
= ….
108
3.
21
= ….
28
8.
90
= ….
120
13.
72
= ….
144
4.
35
= ….
49
9.
60
= ….
80
14.
150
= ….
225
5.
48
= ….
60
10.
45
= ….
75
15.
144
= ….
142
II. Isilah titik-titik di bawah ini.
1.
Tentukan bentuk paling sederhana dari
pecahan berikut : a.
b.
Matematika Kelas VI
60
75
45
27
= .....
= .....
Operasi Hitung Pecahan
104
2. Urutkan pecahan berikut mulai dari yang terbesar
1 3
3
,
8
,
5
,
8
6 15
,
1
2
= .....
3. Ubahlah menjadi bentuk desimal atau sebaliknya
a. 16
3
125
b. 17,876
= .....
= .....
4. Tentukan hasil dari:
a. 52 bulan
= ..... minggu
b. 12 hari
= ..... jam
1. Menyederhanakan pecahan yaitu dengan menggunakan FPB
pembilang dan penyebut
2. Mengurutkan pecahan :
a. Mengurutkan pecahan dari bilangan terbesar ke yang terkecil
b. Mengurutkan pecahan dari bilangan terkecil ke yang terbesar
3. Mengubah bentuk pecahan desimal:
a. Penyebutnya diubah menjadi 10
b. Penyebutnya diubah menjadi 100
c. Penyebutnya diubah menjadi 1000
d. Penyebutnya diubah menjadi 10.000
jarak pada gambar atau peta
4. Rumus skala =
jarak sebenarnya
Rumus jarak sebenarnya =
jarak pada gambar atau peta
sk ala
Rumus jarak pada gambar = Jarak sebenarnya x skala
Kue bolu dipotong menjadi 4 bagian. Tiap anak mendapat 1/4 bagian.
Coba kamu sebutkan contoh pecahan dari benda-benda yang ada
di rumahmu. Agar kamu dapat lebih mudah memahami materi ini.
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI
105
I.
Ayo, selesaikan soal-soal di bawah ini.
30
adalah .....
35
75
Bentuk paling sederhana dari pecahan
adalah .....
100
105
Bentuk paling sederhana dari pecahan
adalah .....
75
1 2 1 3
Urutkan dari yang terkecil untuk pecahan , , , adalah .....
3 3 7 8
7 1 2 4 1
Urutkan dari yang terbesar untuk pecahan , , , , .....
18 3 3 9 2
3 2 5 7 1
Urutkan dari yang terkecil untuk pecahan , , , , .....
4 3 6 8 2
3
Bentuk desimal dari pecahan 12 adalah .....
10
7
adalah .....
Bentuk desimal dari pecahan 8
125
3
Bentuk desimal dari pecahan 16 adalah .....
5
3
16 menit = ..... jam
5
5
7 u 8 lembar = ..... kodi
8
4 6
= .....
7 8
10 12
u = .....
9 11
15
1
3 4 = .....
9
7
1
4
27 3 = .....
3
5
2
1
3 1 1
4 –
+ 2 u 3 : 1 – = .....
7
2
7 2 4
1
2
14 – 4 : 2 = .....
2
7
1. Bentuk paling sederhana dari pecahan
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Matematika Kelas VI
Operasi Hitung Pecahan
106
18.
2
u 32 lu sin
4
19.
5
u 900 lembar
6
..... buah
..... rim
20. 0,3 jam = ..... detik
II. Kerjakan soal-soal di bawah ini.
1. Tinggi rumah susun adalah 190 meter. Rumah tersebut akan
digambar dengan skala 1 : 3.800, maka tinggi rumah pada gambar
atau peta denah adalah .....
2. Jarak antara terminal bis Bekasi dan terminal bis Pulogadung adalah
60 km. Jarak dua terminal tersebut dilukis pada peta adalah 3 cm.
Tentukan skala pada peta.
3. Jarak dua kota pada peta 1,5 cm dengan skala 1 : 1.500.000
Maka jarak sebenarnya dua kota adalah .....
4.
5
dari uang Rudi adalah Rp. 450.000,00
9
2
dari uang Rudi adalah .....
3
5. Rumah makan padang menghabiskan beras 15
1
kg/hari. Berapa
2
kg beras yang diperlukan selama 7 hari?
Operasi Hitung Pecahan
Matematika Kelas VI