BAB VIII BILANGAN BERPANGKAT

BAB VIII
BILANGAN BERPANGKAT
A. Pangkat Positif, Nol dan Negatif
Pangkat atau eksponen adalah salah satu operasi hitung.
Bentuk Umum:
an = a x a x a x a x .....x a
banyaknya n faktor
contoh: 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32
Sifat-sifat:

1. ap x aq = ap + q
2.

= ap

q

3. (ap)q = ap x q
4. (a x b)p = ap x bp
5.

=

6. a-p =
7. a0 = 1

www.belajar-matematika.com

smp - 1

Contoh:
Sederhanakan bentuk
Jawab:

=
= 3x y- 4 y- 2
= 3x y- 6
=3
B. Pangkat Pecahan
Bilangan berpangkat pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk:
=

=

√

dengan n 0

Bentuk Akar:
bentuk akar merupakan suatu bilangan positif di dalam pangkat pecahan

√

=

√

=b

a = bn

sifat-sifat bentuk akar:
1. √
2.

=√

x √

=√

√

www.belajar-matematika.com

smp - 2

Contoh soal:
Bentuk sederhana dari
Jawab:

=

√
√

adalah....

√
√

=5 .5

=5

=5

=5

=

=

C. Merasionalkan Bentuk Akar
Merasionalkan akar-akar yang bebentuk pecahan dapat diabuah dengan mengalikan
akar-akar sekawannya.
1. Mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan akar yang sama dengan
penyebutnya.

√

=

x√ =

√

√

√

= √

Contoh:

Rasionalkan bentuk akar
Jawab:

√

=

√

x√ = √5
√

√

2. Mengalikan pembilang dan pernyebutnya dengan akar sekawan dari penyebutnya
Penyebut √

Penyebut √

+√
- √

mempunyai sekawan √
mempunyai sekawan √

- √
+ √

Contoh:
Rasionalkan bentuk akar

√

Jawab:

√

=

√

x√
√

=

√

www.belajar-matematika.com

= 3√ 5 + 6

smp - 3