SKRIPSI HYBRIDRADIAL BASIS FUNCTION(RBF) DENGAN ALGORITMA GENETIKA DAN ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK PREDIKSI KONSUMSI LISTRIK
SKRIPSI
HYBRIDRADIAL BASIS FUNCTION(RBF) DENGAN ALGORITMA
GENETIKA DAN ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK
PREDIKSI KONSUMSI LISTRIK
LUTHFI HIDAYATI
PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
SURABAYA
2016
SKRIPSI
HYBRIDRADIAL BASIS FUNCTION(RBF) DENGAN ALGORITMA
GENETIKA DAN ALGORITMA SIMULATED ANNEALING UNTUK
PREDIKSI KONSUMSI LISTRIK
LUTHFI HIDAYATI
PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS AIRLANGGA
SURABAYA
2016
PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI
Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi kepustakaan, tetapi pengutipan seizin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik
Universitas Airlangga.
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirabbil’alamin. Segala puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat rahmat, hidayah, dan tuntunan-Nya penulis dapat menyusun skripsi yang berjudul “HybridRadial Basis Function (RBF) dengan Algoritma Genetika dan Algoritma Simulated Annealing untuk Prediksi Konsumsi Listrik” ini dengan baik.
Pada penyusunan skripsi ini tak lepas dari begitu banyak bantuan dan dukungan dari segala pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada:
1. Universitas Airlangga yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk menuntut ilmu.
2. Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi (Dirjen Dikti) yang telah memberikan Beasiswa PPA-BBM kepada penulis untuk membantu secara ekonomis serta memacu semangat belajar.
3. Badrus Zaman, S.Kom., M.Cs. selaku Kepala Departemen Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga Surabaya yang telah memberikan ilmu serta nasihat selama perkuliahan.
4. Dr. Mohammad Imam Utoyo, M.Si selaku Kepala Prodi Matematika
Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga yang selalu memberikan saran dan motivasi dan juga selaku dosen wali selama menjadi mahasiswa Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Airlangga yang telah banyak memberikan arahan, waktu, nasihat, serta semangat demi kesuksesan menjadi mahasiswa.
5. Auli Damayanti, S.Si., M.Si selaku dosen pembimbing I yang senantiasa
sabar dan teliti dalam memberikan bimbingan berupa ilmu, arahan, saran, waktu, dan motivasi serta semangat.
6. Dr. Herry Suprajitno, M.Si selaku dosen pembimbing II yang senantiasa sabar dan teliti dalam memberikan bimbingan berupa ilmu, arahan, saran, waktu, dan motivasi serta semangat.
7. Kedua Orang Tua yaitu Purwanto dan Maria Ulfa yang sangat luar biasa dalam memberikan doa, nasihat, motivasi, dan fasilitas. Tidak lupa juga terima kasih untuk nenek Juariah dan adik Moh. Rofi’ Udin serta seluruh keluarga besar penulis yang menjadi motivasi dalam penulisan skripsi ini.
8. Paman penulis yang selalu menjadi panutan dan motivasi untuk bisa sukses dan selalu membantu penulis dalam kesulitan apapun selama kuliah yaitu Om Miftakhul Khoiri.
9. Teman-teman Matematika 2012, khususnya sahabat penulis yang tercinta Gilang Fathira M., Syahrul Fadilah, Fanti Rachmawati, dan Okta Diana N.S.C. yang selalu setia menjadi teman berbagi cerita, memberikan dukungan dan semangat, membantu kesulitan dalam memahami materi, berbagi pengetahuan, dan selalu membuat kelas terasa nyaman.
10. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu, yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini.
Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat sebagai bahan pustaka dan menambah wawasan khususnya bagi mahasiswa Universitas Airlangga Surabaya.
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu, saran serta kritik yang bersifat membangun dan dapat memperbaiki skripsi ini sangat diharapkan penulis demi kesempurnaan skripsi ini.
Surabaya, April 2016 Penulis
Luthfi Hidayati Luthfi Hidayati, 2016, Hybrid Radial Basis Function (RBF) dengan Algoritma
Genetika dan Algoritma Simulated Annealing untuk Prediksi Konsumsi
Listrik.Skripsi ini dibawah bimbingan Auli Damayanti, S.Si., M.Si. dan Dr. Herry Suprajitno, M.Si. Departemen Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Prediksi konsumsi listrik merupakan suatu usaha untuk memperkirakan penggunaan listrik di masa yang akan datang berdasarkan pada data konsumsi listrik yang sudah ada sebelumnya. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah prediksi adalah Radial Basis Function (RBF) yang merupakan salah satu metode jaringan saraf tiruan (JST). Tujuan dari skripsi ini adalah untuk menerapkan Hybrid Radial Basis Function dengan Algoritma Genetika dan Simulated Annealing untuk memprediksi konsumsi listrik. Data yang digunakan adalah data bulanan konsumsi listrik sektor rumah tangga wilayah Jawa Timur mulai dari bulan Januari tahun 2010 hingga bulan Mei tahun 2015. Pada pelatihan jaringan diperoleh hasil MSE pelatihan sebesar 0,00447664 dengan jumlah individu (popsize) yang digunakan adalah sebanyak 10, learning
rate = 0,9, probabilitas crossover (Pc) = 0,9, probabilitas simulated annealing
(Psa) = 0,01, dan lapisan hidden = 4. Nilai MSE yang diperoleh relatif kecil sehingga bobot optimal yang dihasilkan mampu mengenali pola dengan baik. Hal tersebut terlihat dari nilai selisih rata-rata yang dihasilkan sebesar 4,692452189 %. Hasil selisih rata-rata tersebut menunjukkan bahwa hasil uji validasi memiliki nilai yang mendekati nilai data yang sebenarnya.
Kata Kunci :
Prediksi, Jaringan Saraf Tiruan, Radial Basis Function, Algoritma Genetika, Simulated Annealing, dan Hybrid. Luthfi Hidayati, 2016, Hybrid Radial Basis Function (RBF) with Genetic
Algorithm and Simulated Annealing Algorithm to Predict Electricity
Consumption.This final project was supervised by Auli Damayanti, S.Si., M.Si. and Dr. Herry Suprajitno, M.Si. Mathematics Departement, Faculty of Science and Technology, Airlangga University, Surabaya.
ABSTRACT
Prediction electricity consumption is an attempt to estimate power usage in the future based on electricity consumption data that already exists. One method that can be used to solve the problem of prediction is Radial Basis Function (RBF), which is one method of artificial neural network (ANN). The purpose of this paper is to apply the Hybrid Radial Basis Function with Genetic Algorithm and Simulated Annealing to predict electricity consumption. The data used is data monthly electricity consumption of the household sector in East Java region ranging from January 2010 to May 2015. During the training network training MSE results obtained by 0.00447664 by the number of individuals (popsize) used were as many as 10, learning rate (α) = 0.9, the probability of crossover (Pc) = 0.9, the probability of simulated annealing (Psa) = 0.01, and a layer of hidden = 4. the MSE obtained are relatively small so that the optimal weights produced able to recognize patterns well. It is seen from the average value of the difference generated at 4,692452189 %. Results The mean difference indicates that the results of the validation test has a value close to the actual data values.
Keywords :
Prediction, Neural Network, Radial Basis Function, Genetic Algorithms, Simulated Annealing, and Hybrid.
DAFTAR ISI
LEMBAR JUDUL ........................................................................................................... i LEMBAR PERNYATAAN ............................................................................................. ii LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI ............................................................ iii PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI ......................................................................... iv SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS ................................................. v KATA PENGANTAR ..................................................................................................... vi ABSTRAK ....................................................................................................................... ix ABSTRACT ..................................................................................................................... x DAFTAR ISI .................................................................................................................... xi DAFTAR GAMBAR ....................................................................................................... xv DAFTAR TABEL ............................................................................................................ xvi DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................................... xviii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ............................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah .......................................................................................... 3
1.3 Tujuan Penulisan ............................................................................................ 3
1.4 Manfaat Penulisan .......................................................................................... 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Konsumsi Listrik ............................................................................................. 5
2.2 Prediksi ............................................................................................................ 5
2.3 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) ......................................................................... 5
2.3.1 Arsitektur Jaringan Syaraf Tiruan ....................................................... 6
2.3.2 Pelatihan Jaringan ................................................................................ 8
2.3.3 Fungsi Aktivasi .................................................................................... 9
2.4 Radial Basis Function (RBF) ........................................................................ 12
2.5 Normalisasi dan Denormalisasi ..................................................................... 16
2.6 Algoritma Genetika (AG) .............................................................................. 16
2.6.1 Inisialisasi Parameter ........................................................................... 18
2.6.2 Representasi Kromosom ...................................................................... 18
2.6.3 Fungsi Fitness ...................................................................................... 19
2.6.4 Seleksi .................................................................................................. 19
2.6.5 Crossover ............................................................................................. 21
2.6.6 Mutasi .................................................................................................. 22
2.7 Simulated Annealing ..................................................................................... 23
2.8 Hybrid ............................................................................................................ 24
2.9 Pemrograman C++ ........................................................................................ 25
BAB III METODE PENELITIAN.................................................................................... 26 BAB IV PEMBAHASAN
4.1 Prediksi Konsumsi Listrik ............................................................................. 32
4.2 Hybrid RBF-AG-SA untuk Memprediksi Konsumsi Listrik ........................ 32
4.2.1 Inisialisasi Parameter ........................................................................... 34
4.2.2 Normalisasi Data ................................................................................. 35
4.2.3 Pembagian Data ................................................................................... 36
4.2.4 Generate Populasi Awal ...................................................................... 36
4.2.5 Mengubah Kromosom ke Bobot dan Bias ........................................... 37
4.2.6 Proses Pelatihan RBF .......................................................................... 38
4.2.7 Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom ........................................... 41
4.2.8 Menghitung Nilai Fitness ..................................................................... 41
4.2.9 Seleksi Roulette wheel .......................................................................... 42
4.2.10 Convex Crossover ............................................................................... 42
4.2.11 Simulated Annealing ........................................................................... 43
4.2.12 Populasi Baru .................................................................................... 44
4.2.13 Kromosom Optimal Hasil Pelatihan .................................................. 45
4.2.14 Uji Validasi ........................................................................................ 45
4.3 Penyelesaian Secara Manual Prediksi Konsumsi Listrik dengan
Hybrid RBF-AG-SA ..................................................................................... 46
4.3.1 Inisialisasi Parameter ........................................................................... 47
4.3.2 Normalisasi Data ................................................................................. 47
4.3.3 Generate Populasi Awal ...................................................................... 48
4.3.4 Mengubah Kromosom ke Bobot dan Bias ........................................... 49
4.3.5 Proses Radial Basis Function (RBF) ................................................... 49
4.3.6 Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom ........................................... 53
4.3.7 Menghitung Nilai Fitness ..................................................................... 53
4.3.8 Seleksi Roulette wheel .......................................................................... 54
4.3.9 Convex Crossover ................................................................................. 56
4.3.10 Simulated Annealing ........................................................................... 57
4.3.11 Populasi Baru .................................................................................... 59
4.4 Program ......................................................................................................... 45
4.4.1 Implementasi Program pada Data Pelatihan ........................................ 62
4.4.2 Uji Validasi .......................................................................................... 70
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan .................................................................................................... 73
5.2 Saran .............................................................................................................. 74 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................... 75 LAMPIRAN
DAFTAR GAMBAR
Gambar Judul Halaman
2.1 Arsitektur Jaringan Single Layer Net ...........................................................
7
2.2 Arsitektur Jaringan Multi Layer Net
8
2.3 Fungsi Identitas
10
2.4 Fungsi Step biner
11
2.5 Fungsi Sigmoid biner .
11
2.6 Arsitektur Jaringan Radial Basis Function
12
3.1 Flowchart RBF-AG-SA
31
4.1 Prosedur Hybrid RBF-AG-SA
34
4.2 Prosedur Inisialisasi Parameter
35
4.3 Prosedur Normalisasi Data
35
4.4 Prosedur Pembagian Data
36
4.5 Prosedur Generate Populasi Awal
37
4.6 Prosedur Mengubah Kromosom ke Bobot dan Bias
38
4.7 Prosedur Pelatihan RBF
40
4.8 Prosedur Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom
41
4.9 Prosedur Menghitung Nilai Fitness
42
4.10 Prosedur Convex Crossover
43
4.11 Prosedur Populasi Baru
44
4.12 Prosedur Kromosom Optimal Hasil Pelatihan
45
4.13 Prosedur Denormalisasi Data
46
DAFTAR TABEL
Tabel Judul Halaman
55 4.11 Calon Induk Simulated Annealing ...............................................................
63 4.19 Hasil Pelatihan dengan Jumlah Neuron pada Lapisan Tersembunyi 3 .......
61 4.18 Hasil Pelatihan dengan Jumlah Neuron pada Lapisan Tersembunyi 2 .......
61 4.17 Bobot dan Bias Terbaik ..............................................................................
60 4.16 Nilai MSE ...................................................................................................
60 4.15 Populasi Baru ..............................................................................................
57 4.14 Nilai Fitness Kromosom Gabungan ...........................................................
56 4.13 Kromosom Anak Hasil Crossover ...............................................................
56 4.12 Induk Simulated Annealing ..........................................................................
55 4.10 Induk Crossover ...........................................................................................
3.1 Tabel Rancangan Data ................................................................................
55 4.9 Calon Induk Crossover ................................................................................
54 4.8 Nilai Fitness Relatif dan Kumulatif ............................................................
53 4.7 Nilai Fitness .................................................................................................
52 4.6 Mengubah Bobot dan Bias ke Kromosom ..................................................
52 4.5 Nilai MSE Total ..........................................................................................
51 4.4 Nilai MSE pada Pola 1 ...............................................................................
49 4.3 Bobot dan Bias Baru ...................................................................................
48 4.2 Bobot dan Bias Awal ..................................................................................
26 4.1 Generate Populasi Awal .............................................................................
64
4.20 Hasil Pelatihan dengan Jumlah Neuron pada Lapisan Tersembunyi 4 .......
65
4.21 Hasil Pelatihan dengan Variasi Jumlah Maksimal Iterasi pada Lapisan Tersembunyi 4 ............................................................................................
66
4.22 Hasil Pelatihan dengan Variasi Nilai α, Pc, dan Psa dengan Jumlah Individu sebanyak 10 dan Lapisan Hidden 4 ..............................................
68
4.23 Hasil Pelatihan dengan Variasi Nilai α, Pc, dan Psa dengan Jumlah Individu sebanyak 50 dan Lapisan Hidden 4 ..............................................
69 4.24 Bobot dan Bias Optimal ..............................................................................
70 4.25 Hasil Denormalisasi ....................................................................................
71 4.26 Selisih Hasil Uji ..........................................................................................
72 4.27 Hasil Prediksi ..............................................................................................
73