Konversi Nilai Akhir ke huruf mutu didasarkan Penilaian Acuan sbb:

  

MATERI 1

Kode MK : FI 1220 SKS : 3 Program Studi : Fisika Instrumentasi (S-1) Kelas : Reguler

  

• Jika kehadiran melampaui 75 %, Nilai Akhir mahasiswa ditentukan dari komponen dengan bobot sebagai berikut :
• Kehadiran : 15 %
• Tugas dan Quiz : 20 %
• UTS : 30 %
• UAS : 35 %

  

  

Konversi Nilai Akhir ke huruf mutu didasarkan

Penilaian Acuan sbb: HURUF MUTU NILAI AKHIR A

  

80

• – 100 B

  

68

• – 79 C

  

56

• – 67 D

  

45

• – 55 E – 44

   Referensi

• - Listrik Magnet (Zemansky, Sutrisno) - Fundamental Physic Bacaan Tambahan Fundamentals of Physics :
• Halliday, Resnick,

  

Student Guide, Part I and II , John Wiley & Sons Inc, 1970

The Physical Universe,

• Krauskopf, K.B., and Beiser A,

  Ninth edition , McGraw-Hill Inc, 2000

   Pendahuluan

  Sumber gejala listrik adalah muatan listrik

  a. Positif (+) / Positron : Positron dapat berupa proton (+), ion positif, hole (ketiadaan elektron), + (positron).

  b. Negatif (-) / Negratron : Sumbernya adalah elektron dan ion negatif (-), - (negratron).

  Sifat-sifat dari muatan : Elektron (-) adalah partikel elementer (dasar) partikel yang

   Muatan Listrik

• 19

  Muatan 1 elektron : 1,6 x 10 Coulomb

• 31

  Massa elektron : 10 Kg Sifat-sifat kelistrikan benda :

• Isolator (penghantar yang buruk)
• Konduktor (penghantar yang baik)
• Semikonduktor - Superkonduktor

  

Hukum Coulomb

  Muatan :

• muatan titik diskrit
• muatan kontinu Coulomb membahas, muatan titik (diskrit) dan interaksi muatan antara 2 atau lebih muatan titik.

   Muatan q dan q positif, terpisah oleh jarak r dalam bidang x ; y.

  1

  1

  2 1 q q

  1

  2 F =

  2

  4 _o r y q ₁ q ₂

    y

  F

  = vektor, arahnya sbb :

  q ₁  F ₁₂

  

r

₂₁ q ₂ 

  F ₂₁ x q q

  1  _{1 2}

  = ˆr _{2 12} F

  12

   Keterangan

  q : muatan 1 (Coulomb)

  1

  q : muatan 2 (Coulomb)

  2  r : vektor posisi muatan q ₁

  1  r ₂ : vektor posisi muatan q

  2  r ₁₂ : jarak muatan antara q dan q

  1

  2  r ₂₁ : jarak muatan antara q dan q

  2

  1

  

  

F : gaya coulomb pada muatan q akibat muatan q

₁₂

  1

  2

  

  F ₂₁ : gaya coulomb pada muatan q akibat muatan q

  2

  1

  1

  9

  2

  : konstanta dielektrik = 9 x 10 (N/C m)

   Pendahuluan

   Dalam mempelajari materi medan elektromagnetik diperlukan pemahaman yang baik terhadap materi matematika dan fisika terutama pada pokok bahasan analisis vektor dan sistem koordinat  Kebanyakan besaran yang digunakan pada materi medan elektromagnetik berkaitan dengan vektor dan operasinya  Besaran-besaran vektor tersebut menempati suatu ruang yang direpresentasikan dalam sistem koordinat

   Definisi Vektor

  Dalam mempelajari dasar-dasar fisika, terdapat beberapa macam kuantitas kelompok besaran yaitu Vektor dan Skalar  Skalar adalah besaran yang dicirikan sepenuhnya oleh besarnya (magnitude) Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, intensitas cahaya, energi, muatan listrik dsb.

   Vektor adalah besaran yang dicirikan oleh besar (magnitude) dan arah

Contoh : berat, gaya, kecepatan, medan listrik, medan magnet, kuat

medan listrik, percepatan gravitasi dsb

   Vektor

   Secara grafis vektor digambarkan dengan segmen garis berarah (anak panah).

  

 Panjang segmen garis (pada skala yang sesuai) menyatakan besar

vektor  Anak panah menunjukkan arah vektor.

  

  Vektor

   Contoh penggambaran vektor secara grafis A B A B A + B A B A + B

  

  Vektor

   Contoh penggambaran vektor secara grafis A B A - B A - B A - B A - B

   Vektor Lawan

  , panjang

• Sebuah vektor digambarkan dengan anak panah

  anak panah menyatakan nilai sedang arah anak panah menyatakan arah vektor.

• • Jika a merupakan suatu vektor, maka suatu vektor b = –a

  disebut sebagai lawan dari vektor a .
• Jika vektor b merupakan lawan dari vektor a, maka a dan b memiliki nilai yang sama, dengan arah yang berlawanan.

  b a

   Vektor Satuan

• • Vektor satuan dalam suatu arah adalah suatu vektor

  dalam arah tersebut yang nilainya satu satuan

   dituliskan sebagai a (tanpa

• Besar suatu vektor

  a  tanda vektor) atau a

• • Vektor satuan dalam arah tersebut di tuliskan dengan

  yang secara matematis dapat dinyatakan sebagai :

  a ˆ  a

  Dengan demikian a ˆ

   a

   Vektor Posisi Y b P(a,b}

   r θ

   Vektor dalam Koordinat Kartesian

• • Dalam sistem koordinat siku-siku, didefinisikan

  vektor satuan berturut-turut sebagai

  ˆ iˆ , jˆ , dan k

vektor satuanpada sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z.

  

• • Setiap vektor yang dalam koordinat kartesian

  a memiliki komponen a , a dan a untuk masing- x y z masing sumbu, dapat dinyatakan sebagai :

   a a iˆ a jˆ a kˆ

x y z

   Operasi Vektor

   Pada Aljabar vektor, ada beberapa peraturan baik itu pada penjumlahan, pengurangan maupun perkalian. Aturan operasi vektor direpresentasikan dalam hukum matematis sebagai berikut :  Hukum komutatif A + B = B + A

   Hukum asosiatif A + (B+C) = (A+B) + C

   Hukum asosiatif distributif ( perkalian vektor dengan skalar) (r + s)(A+B) = r(A+B) + s(A+B) = rA + rB + sA + sB

   Contoh Soal

  

 Sebuah vektor A = (2ax + 3ay + az) dan B = (ax + ay - az). Hitunglah

  a. A + B

  b. B + A

  c. A

• – B

  d. B - A Penyelesaian : a. A + B = (2 + 1)ax + (3 + 1)ay + (1

• – 1)az = 3ax + 4ay

   b. A + B = (1 + 2)ax + (1 + 3)ay + (1

• – 1)az = 3ax + 4ay

  c. A - B = (2 - 1)ax+ (3 - 1)ay+ (1-(-1))az = ax + 2ay + 2 az

  d. A - B = (1 - 2)ax+ (1 - 3)ay+ (-1-1)az = -ax - 2ay - 2 az

   Sistem Koordinat  Vektor adalah besaran yang ditentukan oleh besar dan arahnya.

   Dalam aplikasinya vektor selalu menempati ruang.

 Untuk menjelaskan fenomena vektor di dalam ruang dapat digunakan

bantuan system koordinat untuk menjelaskan besar dan arah vektor.

   Ada banyak sistem koordinat yang dikembangkan, yang sangat umum misalkan koordinat : a. Sistem Koordinat Kartesius

  b. Sistem Koordinat Tabung

  c. Sistem Koordinat Bola

  

  Produk Vektor

   Vektor mempunyai beberapa operasi yang sering disebut dengan produk vektor diantaranya adalah  Produk Skalar (Perkalian titik antara 2 buah vektor) yang menghasilkan besaran skalar

 Produk Vektor (Perkalian silang atau cross antara 2 buah vektor) yang

menghasilkan besaran vektor.

   Produk Skalar

   Produk Skalar atau perkalian titik didefinisikan sebagai perkalian antara besar Vektor A dan besar Vektor B, dikalikan dengan kosinus sudut terkecil antara kedua vektor tersebut.  Secara matematis perkalian titik 2 buah vector dituliskan sbb  A . B = A × B cos ø

  AB  Perkalian titik dua vektor dapat ditulis sebagai berikut :  Jika vector A dan B terletak pada koordinat kartesius 3 dimensi dengan komponen ke masing-masing sumbu koordinat dinyatakan dengan

  

  Produk Skalar

   Keterangan

  

  Produk Skalar

   Keterangan

   Produk Vektor

   Produk vektor atau perkalian silang antara vektor A dengan vektor B dapat dirumuskan sebagai berikut :  A x B = |A| . |B| Sin ø a _{AB n}  a : vector satuan _n  Hasil perkalian silang antara 2 vektor akan menghasilkan vector

  

 Sehingga perlu ditambahkan symbol an yaitu vector satuan yang menyatakan

arah vector hasil perkalian vector A dan B.

   Perkalian silang A dan B bisa dinyatakan dalam sembilan perkalian silang atau dengan menggunakan metode matrik, sebagai berikut :  Ingat bahwa sudut antara sumbu x, y dan z masing-masing adalah 90 .  Sin 90 = 1, dan sin 0 = 0.

  

contoh :

y x ¹ r

  

  2 r

    

  

  

  jadi :

  y x ¹ r

   ₂ r

   ¹² r

  

₂₁

r

  



  dimana : : tanda panah menunjukkan arah ke atas

  12 r

  

  21 r

  

  : tanda panah menunjukkan arah ke bawah

  r r   r r

   

  

  Jika :

  y

  1 r

   

  1 q

  2 q

  1

  2

   

   r jˆ

  = 1 + 2

  jˆ iˆ

  = 4 + 1

  r iˆ

  1

  2    r r r

  1

  2

  12 ˆr

  12

  = =

   r r

  12

  12   

r r r jˆ jˆ jˆ

  = - = ( + 2 )

  iˆ iˆ

  12

  1 2 – (4 + ) = -3 + iˆ  _{2 2}

  r = = =

  r

  10

  12

  12

  3

  1

  

  2

  2 _{2 2}

  2

  2

  r = = [ ] = [ ]

  10 r

  12

  3

  1

  12

• – ( + 2 ) = 3 -

  2

   _{2 2}

  1

  3

  10

  =

   _o

  4

  1

  2

  21

  1 r q q

  = [ ]

  

21

ˆr

  = (9 x 10

  9

  )

  2

  21

  2

  1 r q q

  21

  21

r

r

  2 ₂₁ r

  2

  

  21 r

  = - = (4 + )

  21 r

  

  2 r

  

  1 r

   iˆ jˆ iˆ jˆ iˆ

jˆ

  r

  21

  = = =

  

  = [ ]

  

2

  2

  1

  3

  10

  r

  21

  2

  =

  2

  



  

  Latihan x y q

  1 2 q

  4

  1

  1

• 6

  1

  = 1 C 1 x 10

  C q

• 6

  2

  = 5 C 5 x 10

  C

  

  4 ˆ 3 [ j i

  12 r

  

  1 r

  5

  2

  1 q

  y q

  Gambarnya adalah :

  ˆ

  

  5 ]

  Coulomb

  = 9 . 10

  r q q ₁₂ ˆr

  1 _{2 12 2 1}

  4

   _o

  Jawaban = ₁₂ F

• 3

  

• _-3

   q q

  ˆ ˆ

  1 45 . -

  10 3 i 4 j

  1

  = Coulomb =

  ˆr

  21

  21

  2 ² [ 7 ]

  7

  4 _o r

  21 Gambarnya adalah : y q

  1

  5  r

  21  r

  1 q

  2

  1

  Terima Kasih