Analisis Bit Error Rate (BER) Untuk Modulasi BPSK dan QPSK Pada Kinerja Jaringan WIMAX 802.16e Chapter III V
BAB III
METODE PEELITIAN
3.1
Umum
Bab ini menjelaskan mengenai tentang metode penelitian yang digunakan
untuk mencapai tujuan penelitian dengan memperhitungan signal to noise ratio
dan perhitungan bit error rate pada program Matlab untuk jaringan WiMAX
806.16e.
3.2
Diagram Blok Sistem
Blok diagram model sistem WIMAX yang akan dibangun pada simulasi
skripsi ini dapat dilihat pada Gambar 3.1.
DATA INPUT
MODULASI
DATA OUPUT
Gambar 3.1 Diagram Blok Sistem
1. Data Input
Data Input berfungsi untuk menginputkan fungsi masukan pada simulasi
yang diinginkan, dimana inputan yang dimasukan berupa :
a. Ndata = input berfungsi untuk meninputkan banyak data dalam bentuk bit
yang dihasilkan.
b. Npilot = input berfungsi untuk menginputkan frame/paket data yang
dihasilkan dari Ndata.
c. BW = input berfungsi untuk memasukan nilai Bandwidh yang sesuai dengan
standar IEEE Wimax 802.16, dimana Banyak Bandwidh di penelitian ini
dapat mempengaruhi nilai Bit Error Rate (BER) yang dihasilkan.
d. SNR = input berfungsi untuk memvariasikan nilai yang didapat dari
26
Universitas Sumatera Utara
penelitian yang dihasilkan.
%Fungsi Input Untuk dapat menginputkan keyboard pada layar
enter Banyak data = ');
Ndata=input('
disp(' ');
Npilot=input(' Banyak Pilot= ');
disp(' ');
BW=input(' Bandwidth(MHz)= ');
disp(' ');
Snr=input(' SNR(>=5)= ');
disp(' ');
%end fungsi input
2.
Modulasi
Pada program ini modulasi yang digunakan adalah modulasi BPSK dan
QPSK, dimana masing-masing modulasi ini terdiri dari beberapa code rate yang
berbeda yaitu modulasi BPSK pada Code Rate ½ dan modulasi QPSK pada Code
Rate ½ dan ¾ .
a.
Modulasi BPSK Code Rate ½
Untuk mendapatkan nilai BER yang dicapai pada penelitian ini, langkah
pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai BM pada modulasi
BPSK yaitu sebesar 1.
%ketetapan BPSK ?
BM_B=1;
Kemudian tentukan jenis Code rate yang dihasilkan pada modulasi BPSK,
dimana pada penelitian ini Code Rate yang digunakan pada modulasi BPSK
adalah 1/2 .
% jenis Coding Rate
ct_b=1/2;
Setelah menentukan beberapa parameter yang sesuai dengan ketetapan
modulasi BPSK, hitung nilai BER yang didapat melalui beberapa rumus yang
dihasilkan. Sebelum mendapat nilai BER yang diharapkan, langkah pertama harus
27
Universitas Sumatera Utara
mencari terlebih dahulu nilai Bit Rate yang dihasilkan pada modulasi BPSK Code
Rate ½ .
%Rumus - rumus untuk mendapatkan nilai BER dan Eb/No
Nused = Ndata+Npilot;
Fs=(57/50)*(BWe);
delta_f=Fs/Nfft;
Tb=1/delta_f;
Br_B=Nused*BM*(ct_b/Tb); %Bit Rate Pada BPSK ½
Ketika nilai Bit Rate telah didapat, langkah selanjutnya mencari nilai
Eb/No yang dihasilkan dari persamaan 2.3
%z=(E_b/N_o);
z_B=SNR - 10*log10(BWe/Br_B) %Eb/No Pada BPSK 1/2
a_B=(2*(z_B)).^(1/2);
Langkah terakhir yang dilakukan adalah menghitung nilai BER yang
didapat dari persamaan 2.1
Pb_B=Q(a_B) %BER Pada BPSK 1/2
b.
Modulasi QPSK Code Rate ½
Untuk mendapatkan nilai BER yang dicapai pada penelitian ini, langkah
pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai BM pada modulasi
QPSK yaitu sebesar 2.
%ketetapan QPSK ?
BM_B=2;
Kemudian tentukan jenis Code rate yang dihasilkan pada modulasi QPSK,
dimana pada penelitian ini Code Rate yang digunakan pada modulasi QPSK
adalah 1/2 .
% jenis Coding Rate
ct_Q=1/2;
Setelah menentukan beberapa parameter yang sesuai dengan ketetapan
modulasi QPSK, hitung nilai BER yang didapat melalui beberapa rumus yang
28
Universitas Sumatera Utara
dihasilkan. Sebelum mendapat nilai BER yang diharapkan, langkah pertama harus
dilakukan adalah mencari terlebih dahulu nilai Bit Rate yang dihasilkan pada
modulasi QPSK Code Rate ½ .
%Rumus - rumus untuk mendapatkan nilai BER dan Eb/No
Nused = Ndata+Npilot;
Fs=(57/50)*(BWe);
delta_f=Fs/Nfft;
Tb=1/delta_f;
Br_Q=Nused*BM_Q*(ct_b/Tb) ;%Bit Rate Pada QPSK 1/2
Ketika nilai Bit Rate telah didapat, langkah selanjutnya mencari nilai Eb/No
yang dihasilkan dari persamaan 2.3
%z=(E_b/N_o);
z_Q=SNR - 10*log10(BWe/Br_Q) %Eb/No Pada QPSK 1/2
a_Q=(2*(z_Q)).^(1/2);
Langkah terakhir yang dilakukan adalah menghitung nilai BER yang didapat
dari persamaan 2.2.
Pb_Q=Q(a_Q) %BER Pada QPSK 1/2
c. Modulasi QPSK Code Rate ¾
Untuk mendapatkan nilai BER yang dicapai pada penelitian ini, langkah
pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai BM pada modulasi
QPSK yaitu sebesar 2.
%ketetapan QPSK ?
BM_q=2;
Kemudian tentukan jenis Code rate yang dihasilkan pada modulasi QPSK,
dimana pada penelitian ini Code Rate yang digunakan pada modulasi QPSK
adalah ¾ .
29
Universitas Sumatera Utara
% jenis Coding Rate
ct_q=3/4;
Setelah menentukan beberapa parameter yang sesuai dengan ketetapan
modulasi QPSK, hitung nilai BER yang didapat melalui beberapa rumus yang
dihasilkan. Sebelum mendapat nilai BER yang diharapkan, langkah pertama harus
dilakukan adalah mencari terlebih dahulu nilai Bit Rate yang dihasilkan pada
modulasi QPSK Code Rate ¾ .
%Rumus - rumus untuk mendapatkan nilai BER dan Eb/No
Nused = Ndata+Npilot;
Fs=(57/50)*(BWe);
delta_f=Fs/Nfft;
Tb=1/delta_f;
Br_q=Nused*BM_Q*(ct_q/Tb); %Bit Rate Pada QPSK ¾
Ketika nilai Bit Rate telah didapat, langkah selanjutnya mencari nilai
Eb/No yang dihasilkan dari persamaan 2.3
%z=(E_b/N_o);
z_q=SNR - 10*log10(BWe/Br_q) %Eb/No Pada QPSK ¾
a_q=(2*(z_q)).^(1/2);
Langkah terakhir yang dilakukan adalah menghitung nilai BER yang
didapat dari persamaan 2.2.
Pb_q=Q(a_q) %BER Pada QPSK ¾
3. Data Ouput
Setelah mendapatkan perhitungan nilai Bit Error Rate (BER) yang
didapat dari persamaan yang didapat, maka hasil keluaran dapat dilihat dalam
bentuk Grafik pada masing-masing modulasi yang dianalisis. Grafik yang
dihasilkan berupa perbandingan nilai BER terhadap Eb/No dan BER terhadap
SNR pada modulasi BPSK Code Rate ½ , dan BER terhadap Eb/No dan BER
terhadap SNR pada modulasi QPSK Code Rate ½ dan ¾ .
30
Universitas Sumatera Utara
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap Eb/No pada
modulasi BPSK Code Rate ½ .
subplot(2,2,1)
%Fungsi untuk membuat beberapa bagian grafik pada
satu layar
plot(z_B,Pb_B) %%fungsi Untuk Menampilkan grafik pada layar
title('BPSK 1/2'); %fungsi memberi judul Grafik
xlabel('Eb/E0'); %Fungsi Memberi judul sumbu X
ylabel('BER'); %Fungsi memberi nama sumbu Y
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap Eb/No pada
modulasi QPSK Code Rate ½ .
subplot(2,2,2)
plot(z_Q,Pb_Q)
title('QPSK 1/2');
xlabel('Eb/No');
ylabel('BER');
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap Eb/No pada
modulasi BPSK Code Rate ¾ .
subplot(2,2,3)
plot(z_q,Pb_q)
title('QPSK 3/4');
xlabel('Eb/No');
ylabel('BER');
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap SNR
pada
modulasi BPSK Code Rate ½ .
figure
subplot(2,2,1)
plot(SNR,Pb_B)
title('BPSK 1/2');
xlabel('SNR');
ylabel('BER');
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap SNR
pada
modulasi QPSK Code Rate ½ .
subplot(2,2,2)
plot(SNR,Pb_B)
title('QPSK 1/2');
xlabel('SNR');
ylabel('BER');
31
Universitas Sumatera Utara
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap SNR
pada
modulasi BPSK Code Rate ¾ .
subplot(2,2,3)
plot(SNR,Pb_B)
title('QPSK 3/4');
xlabel('SNR');
ylabel('BER');
3.3
Parameter Sistem
Parameter yang digunakan pada program ini adalah :
Tabel 3.1 Parameter Sistem
PARAMETER
Nilai
Standard WiMAX
IEEE-802.16.e
Multiplexing
OFDM
Code Rate Modulation
½ BPSK, ½ QPSK dan ¾ QPSK
FFT Point
256
Bandiwth Kanal
10 MHz
OFDM Symbol
200
Cycle Prefix
¼
Sampling rate(nf)
57/50
Power
30 dBm(1 watt)
Subcarrier pilot
8
Subcarrier data
192
3.4
Tahapan Penelitian
Skripsi ini dilakukan dengan menggunakan software Matlab yang
merupakan perangkat lunak yang digunakan untuk memperhitungkan kinerja
BER pada peningkatan kinerja jaringan WiMAX dengan berbagai jenis
medianya. Pada Skripsi ini, Matlab akan diintegrasi dengan modul IEEE 802.16
yang dibuat oleh National Institute of Standards and Technology (NIST).
Kemudian akan dilakukan penambahan beberapa implementasi model pada
modul WiMAX National Institute of Standards and Technology (NIST) yaitu
model perhitungan signal to noise ratio sebagai parameter yang akan
32
Universitas Sumatera Utara
divariasikan dan bit error rate sebagai parameter utama dari hasil perhitungan
yang akan dihasilkan.
Pada Gambar 3.2 dapat dilihat bahwa langkah awal yang dilakukan dalam
perancangan ini adalah pertama tentukan banyaknya data,tentukan banyak
pilot,tentukan banyaknya bandwidth dan variasikan nilai SNR yang akan diteliti.
Langkah selanjutnya Hitung nilai BER dan Eb/No melalui rumus yang yang kita
terapkan pada program Matlab.
Langkah terakhir kita dapat melihat hasil perhitungan nilai BER dan Eb/No
dalam bentuk kurva dengan berbagai jenis seperti kurva BER vs SNR pada
modulasi ½ BPSK , ½ QPSK , ¾ QPSK dan kurva BER vs Eb/No pada modulasi
½ BPSK , ½ QPSK , ¾ QPSK. Sehingga kita dapat melihat dan memberi
kesimpulan dari penelitan ini bahwa modulasi bagaimanakah yang memiliki nilai
BER pada peningkatan kinerja Wimax 802.16 e yang paling efisien.
3.5
Alur Penelitian
a. Tentukan Banyak Data
Langkah pertama yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu menentukan
banyaknya data yang akan di input. Pada penelitian ini banyaknya data
disimbulkan “Ndata”.
b. Tentukan Banyak Pilot
Langkah selanjutnya yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu menentukan
banyaknya pilot yang akan di input. Pada penelitian ini banyaknya data
disimbulkan “Npilot”.
33
Universitas Sumatera Utara
c. Tentukan Banyak Bandwidh
Banyak Bandwidh di penelitian ini dapat mempengaruhi nilai Bit Error Rate
(BER) yang dihasilkan.
d. Variasikan nilai Signal Noise Rasio (SNR)
Sesuai Standar IEEE Wimax 802.16, umumnya nilai Signal Noise Ratio (SNR)
diatas 5 dB. Sehingga pada penelitian ini nilai Signal Noise Ratio (SNR) di
variasikan mulai dari 5 dB hingga 15 dB.
e. Hitung Nilai Bit Error Rate (BER)
Untuk dapat menghitung nilai Bit Error Rate (BER) pada pensimulasian
Matlab, dapat dilihat pada Persamaan (2.1) yang terletak pada Bab 2. Namun
sebelumnya harus diinputkan terlebih dahulu data yang diinginkan pada penelitian
ini.
f. Hitung Nilai Eb/No
Ratio energi bit terhadap Noise atau Eb/No sangat berpengaruh dalam melihat
perhitungan nilai Bit Error Rate (BER). Untuk mendapatkan nilai Eb/No dapat
dilakukan dengan menggunakan Persamaan (2.2) yang terletak pada Bab 2.
g. Grafik SNR vs BER dan Eb/No vs BER
Dari Grafik yang dihasilkan pada simulasi, dapat dilihat nantinya berapa
nilai Bit Error Rate (BER) yang baik dan pada modulasi apa nantinya nilai Bit
Error Rate (BER) yang baik. Semua dapat dilihat dan disimpulkan setelah melihat
grafik.
34
Universitas Sumatera Utara
MULAI
1.
2.
3.
4.
Tentukan banyak data
Tentukan banyak pilot
Tentukan banyak Bandwidh
Variasikan nilai SNR
1. Hitung nilai Bit Error Rate (BER)
2. Hitung nilai Eb/No
1.
2.
Kurva SNR vs BER
Kurva Eb/No vs BER
SELESAI
Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian
35
Universitas Sumatera Utara
BAB IV
HASIL SIMULASI DAN ANALISIS DATA
4.1
Umum
Bab ini menganalisis output yang dihasilkan pada program Matlab. Analisis
data output tersebut diklasifikasikan untuk mengetahui pengaruh yang terjadi pada
kinerja jaringan Wimax 802.16e yang dilihat dari hasil perhitungan nilai BER.
4.2
Hasil Pengujian
Pada hasil pengujian ini modulasi yang akan digunakan adalah modulasi
BPSK dan QPSK dengan Code Rate ½ pada modulasi BPSK , ½ pada modulasi
QPSK dan ¾ pada tiap modulasi QPSK. Untuk menghitung nilai BER pada
masing-masing modulasi, maka terlebih dahulu dihitungan nilai bit ratenya
dengan menggunakan rumus 2.4.
Banyak Data
= Ndata + Npilot
= 192 + 8
= 200 bit
�� = �� � �������ℎ
=
57
� 10 ���
50
= 11,4 MHz
Fs
Nfft
∆f =
=
11,4
= 0,044 MHz
256
Tb =
1
∆f
36
Universitas Sumatera Utara
=
1
0,044
= 22.45 µs
Sehingga di dapat nilai Bit Rate pada persamaan 2.11 untuk modulasi BPSK
Code Rate ½ yaitu :
Ct
BR = Data x Bm x
Tb
1
= 200 x 1 x 2
22,45
= 4,45 Mbps
Dengan menggunakan persamaan yang sama, maka nilai bitrate untuk
QPSK Code Rate ½ dan ¾ dapat dilihat pada Tabel 4.1. Pada modulasi QPSK
nilai Bm atau Jumlah Bit tiap modulasi bernilai 2 bit, karena ada empat kondisi
yang mungkin yaitu: 00, 01, 10 dan 11 [8].
Tabel 4.1 Hasil perhitungan Bit Rate tiap modulasi
Modulasi
Banyak Data
Coding Rate
(Ct)
Periode Simbol
(Tb)
Bit Rate
(Mbps)
BPSK
QPSK
QPSK
200
200
200
½
½
¾
22,45 µs
22,45 µs
22,45 µs
4,45
8,90
13,36
4.2.1 Modulasi BPSK Code Rate ½
Sebelum memperhitungan Bit Error Rate (BER), perlu dilakukan
perhitungan nilai Eb/No (Energy bit to Noise Ratio). Nilai ini merupakan
perbandingan Signal Noise Ratio (SNR) terhadap noise. Untuk memperoleh nilai
Eb/No dengan menggunakan teknik modulasi BPSK Code Rate ½ , diasumsikan
37
Universitas Sumatera Utara
nilai Signal Noise Ratio menurut standard IEEE 802.16 yaitu 6 dB yang
mempunyai bit rate 4,45 Mbps dapat diperoleh dengan persamaan 2.3.
��
��
= ��� − 10 log �
�
��
�0
10 ���
= 6 − 10 log �
�
4,45 ����
= 6 − 3,5164
= 2,4866 dB
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No, maka didapat nilai Bit Error Rate
(BER) dengan menggunakan persamaan 2.1:
�� = �� = � ��2
��
�
�0
= ��2 � 2,4866
= ��4,9672
= �(2,22872)
Dimana nilai :
1
2,22872
�(�) = ���� �
�
2
√2
�(2,22872) =
���� =
=
=
1
√��
1
����(1,57594)
2
� −�
2
1
�3,14 � 1,57594
� −(1,57594 )
2
1
� −2,48359
4,94846
= 0,01686
38
Universitas Sumatera Utara
Sehingga didapat nilai Bit Error Rate (BER) :
1
�� = ���� (�)
2
=
1
(0,01686)(1,57594)
2
= 0,012985
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No dan Bit Error Rate (BER) yang didapat
dengan mengasumsikan nilai Signal Noise Ratio (SNR) sebesar 6 dB, didapat nilai
sebesar 2,4866 untuk Eb/No dan 0,012985 untuk Bit Error Rate (BER), sehingga
dengan menggunakan persamaan yang sama, perhitungan nilai Eb/No dan Bit
Error Rate (BER) dengan nilai Signal Noise Ratio (SNR) yang diintervalkan
mulai dari 5 dB – 15 dB dengan menggunakan program dapat dilihat pada Tabel
4.2.
Tabel 4.2 Hasil pengujian modulasi BPSK Code Rate ½
Banyak Data
SNR
Eb/No
(Bit)
(dB)
(dB)
200
5
1,4866
0,0423
200
6
2,4866
0,0129
200
7
3,4866
0,0041
200
8
4,4866
0,0014
200
9
5,4866
0,0005
200
10
6,4866
0,0002
200
11
7,4866
0,0001
200
12
8,4866
0,0000
200
13
9,4866
0,0000
200
14
10,4866
0,0000
200
15
11,4866
0,0000
BER
39
Universitas Sumatera Utara
Tampilan data pada Grafik BER vs Eb/No untuk hasil pengujian modulasi
BPSK Code Rate ½ dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Grafik BER vs Eb/No Modulasi BPSK Code Rate ½
Pada Gambar 4.1 terlihat bahwa ketika nilai Eb/No semakin besar, maka
nilai Bit Error Rate (BER) akan menjadi semakin kecil bahkan hingga mencapai
nilai 0. Nilai Bit Error Rate (BER) paling efisien terletak pada nilai Eb/No sebesar
7,4866 dB, dimana nilai Bit Error Rate (BER) sebesar 0,0001. Perubahan nilai Bit
Error Rate (BER) paling signifikan terjadi ketika terjadi perubahan Eb/No dari
1,4866 dB ke 3,4866 dB dimana Bit Error Rate (BER) berubah dari 0.0423
menjadi 0,0041.
Pada Gambar 4.2 terlihat bahwa ketika nilai Signal Noise Ratio (SNR)
semakin besar, maka nilai Bit Error Rate (BER) akan menjadi semakin kecil
bahkan hingga mencapai nilai 0. Nilai Bit Error Rate (BER) paling efisien terletak
pada nilai Signal Noise Ratio (SNR) sebesar 11 dB, dimana nilai Bit Error Rate
(BER) sebesar 0,0001. Perubahan nilai Bit Error Rate (BER) paling signifikan
terjadi ketika terjadi perubahan Signal Noise Ratio (SNR) dari 5 dB ke 8 dB
dimana Bit Error Rate (BER) berubah dari 0.0042 menjadi 0,0003.
40
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.2 Grafik BER vs SNR Modulasi BPSK Code Rate ½
4.2.2 Modulasi QPSK Code Rate ½
Sebelum memperhitungan Bit Error Rate (BER), perlu dilakukan
perhitungan nilai Eb/No (Energy bit to Noise Ratio). Nilai ini merupakan
perbandingan Signal Noise Ratio (SNR) terhadap noise. Untuk memperoleh nilai
Eb/No dengan menggunakan teknik modulasi QPSK Code Rate ½ , diasumsikan
nilai Signal Noise Ratio (SNR) menurut standard IEEE 802.16 yaitu 6 dB yang
mempunyai Bit Rate sebesar 8,90 Mbps dapat diperoleh dengan persamaan 2.3.
��
��
= ��� − 10 log �
�
�0
��
10 ���
�
= 6 − 10 log �
8,90 ����
= 5,4969 ��
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No, maka didapat nilai Bit Error Rate (BER)
dengan menggunakan persamaan 2.2:
�� = � ��2
��
�
�0
41
Universitas Sumatera Utara
= ��2 � 5,4969
= �(3,31568)
Dimana nilai :
�(4,12163) =
���� =
=
=
1
1
3,31568
���� �
�
2
√2
1
= ����(2,34454)
2
√��
� −�
2
1
√3,14 � 2,91443
� −(2,34454 )
2
1
� −5,49686
2,71327
= 0,00083
Sehingga didapat nilai Bit Error Rate (BER) :
1
�� = ���� (�)
2
=
1
(0,00083)(2,34454)
2
= 0,00058
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No dan Bit Error Rate (BER) yang didapat
dengan mengasumsikan nilai Signal Noise Ratio (SNR) sebesar 6 dB, didapat nilai
sebesar 5,4969 untuk Eb/No dan 0,00058 untuk Bit Error Rate (BER), sehingga
dengan menggunakan persamaan yang sama, perhitungan nilai Eb/No dan Bit
Error Rate (BER) dengan nilai Signal Noise Ratio (SNR) yang diintervalkan
mulai dari 5 dB – 15 dB dengan menggunakan simulasi dapat dilihat pada Tabel
4.3.
42
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Hasil pengujian modulasi QPSK Code Rate ½
Banyak Data
SNR
Eb/No
(Bit)
(dB)
(dB)
200
5
4,4969
0,0014
200
6
5,4969
0,0005
200
7
6,4969
0,0002
200
8
7,4969
0,0001
200
9
8,4969
0,0000
200
10
9,4969
0,0000
200
11
10,4969
0,0000
200
12
11,4969
0,0000
200
13
12,4969
0,0000
200
14
13,4969
0,0000
200
15
14,4969
0,0000
BER
Tampilan data pada grafik BER vs Eb/No untuk hasil pengujian modulasi
QPSK Code Rate ½ dapat dilihat pada Gambar 4.3.
Gambar 4.3 Grafik BER vs Eb/No Modulasi QPSK Code Rate ½
Pada Gambar 4.3 terlihat bahwa ketika nilai Eb/No semakin besar, maka
nilai Bit Error Rate (BER) akan menjadi semakin kecil bahkan hingga mencapai
nilai 0. Nilai Bit Error Rate (BER) paling efisien terletak pada nilai Eb/No sebesar
43
Universitas Sumatera Utara
7,4969 dB, dimana nilai Bit Error Rate (BER) sebesar 0,0001. Perubahan nilai Bit
Error Rate (BER) paling signifikan terjadi ketika terjadi perubahan Eb/No dari
4,4969 dB ke 6,4969 dB dimana Bit Error Rate (BER) berubah dari 0.0014
menjadi 0,0002.
Tampilan data pada grafik BER vs SNR untuk hasil pengujian modulasi
QPSK Code Rate ½ dapat dilihat pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Grafik BER vs SNR Modulasi QPSK Code Rate ½
Pada Gambar 4.4 terlihat bahwa ketika nlai Signal Noise Ratio (SNR)
semakin besar maka nilai BER akan menjadi semakin kecil bahkan hingga
mencapai nilai 0. Nilai BER paling efisien terletak pada nilai SNR sebesar 8 dB,
dimana nilai BER sebesar 0,0001. Perubahan nilai BER paling signifikan terjadi
ketika terjadi perubahan SNR dari 5 dB ke 6 dB dimana BER berubah dari 0.0040
menjadi 0,0012.
4.2.3 Modulasi QPSK Code Rate ¾
Sebelum memperhitungan Bit Error Rate (BER), perlu dilakukan
perhitungan nilai Eb/No (Energy bit to Noise Ratio). Nilai ini merupakan
44
Universitas Sumatera Utara
perbandingan Signal Noise Ratio (SNR) terhadap noise. Untuk memperoleh nilai
Eb/No dengan menggunakan teknik modulasi QPSK Code Rate ½ , diasumsikan
nilai Signal Noise Ratio (SNR) menurut standard IEEE 802.16 yaitu 9 dB yang
mempunyai Bit Rate sebesar 13,36 Mbps dapat diperoleh dengan persamaan
2.3.
��
��
= ��� − 10 log �
�
��
�0
10 ���
�
= 9 − 10 log �
13,36 ����
= 10,2580 ��
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No, maka didapat nilai Bit Error Rate (BER)
dengan menggunakan persamaan 2.2:
�� = � ��2
��
�
�0
= ��2 � 10,2580
= �(4,52948)
Dimana nilai :
�(4,52948) =
=
���� =
=
=
1
√��
4,52948
1
���� �
�
2
√2
1
����(3,20282)
2
� −�
2
1
√3,14 � 3,20282
� −(3,20282 )
1
� −10,2581
5,67542
2
45
Universitas Sumatera Utara
= 0,008984
Sehingga didapat nilai Bit Error Rate (BER) :
1
�� = ���� (�)
2
=
1
(0,008984)(3,20282)
2
= 0,0029
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No dan Bit Error Rate (BER) yang didapat
dengan mengasumsikan nilai Signal Noise Ratio (SNR) sebesar 9 dB, didapat nilai
sebesar 10,2579 untuk Eb/E0 dan 0,0029 untuk Bit Error Rate (BER), sehingga
dengan menggunakan persamaan yang sama, perhitungan nilai Eb/E0 dan Bit
Error Rate (BER) dengan nilai Signal Noise Ratio (SNR) yang diintervalkan
mulai dari 5 dB – 15 dB dengan menggunakan simulasi dapat dilihat pada Tabel
4.4.
Tabel 4.4 Hasil pengujian modulasi QPSK Code Rate ¾
Banyak Data
SNR
Eb/No
(Bit)
(dB)
(dB)
200
5
6,2579
0,2018
200
6
7,2579
0,0695
200
7
8,2579
0,0241
200
8
9,2579
0,0084
200
9
10,2579
0,0030
200
10
11,2579
0,0010
200
11
12,2579
0,0004
200
12
13,2579
0,0001
200
13
14,2579
0,0000
200
14
15,2579
0,0000
200
15
16,2579
0,0000
BER
46
Universitas Sumatera Utara
Tampilan data pada grafik BER vs Eb/E0 untuk hasil pengujian modulasi
QPSK Code Rate ¾ dapat dilihat pada Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Grafik BER vs Eb/No Modulasi QPSK Code Rate ¾
Pada Gambar 4.5 terlihat bahwa ketika nilai Eb/No semakin besar, maka
nilai Bit Error Rate (BER) akan menjadi semakin kecil bahkan hingga mencapai
nilai 0. Nilai Bit Error Rate (BER) paling efisien terletak pada nilai Eb/No sebesar
13,2579 dB, dimana nilai Bit Error Rate (BER) sebesar 0,0001. Perubahan nilai
Bit Error Rate (BER) paling signifikan terjadi ketika terjadi perubahan Eb/No dari
6,2579 dB ke 9,2579 dB dimana Bit Error Rate (BER) berubah dari 0.2018
menjadi 0,0084.
Tampilan data pada grafik BER vs SNR untuk hasil pengujian modulasi
QPSK Code Rate ¾
dapat dilihat pada Gambar 4.6. Pada Gambar 4.6 terlihat
bahwa ketika nlai Signal Noise Ratio (SNR) semakin besar maka nilai Bit Error
Rate (BER) akan menjadi semakin kecil bahkan hingga mencapai nilai 0.
47
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.6 Grafik BER vs SNR Modulasi QPSK Code Rate ¾
Nilai Bit Error Rate (BER) paling efisien terletak pada nilai Signal Noise
Ratio (SNR) sebesar 8 dB, dimana nilai Bit Error Rate (BER) sebesar 0,0001.
Perubahan nilai Bit Error Rate (BER) paling signifikan terjadi ketika terjadi
perubahan Signal Noise Ratio (SNR) dari 5 dB ke 8 dB dimana Bit Error Rate
(BER) berubah dari 0.0042 menjadi 0,0005.
48
Universitas Sumatera Utara
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Adapun beberapa kesimpulan dari pembahasan pada skripsi ini adalah
sebagai berikut :
1.
Nilai BER terbaik untuk modulasi QPSK terdapat pada modulasi QPSK
Code Rate ½ dengan nilai simulasi sebesar 0.0001 pada nilai SNR 8 dB
dan memungkinkan turun jika nilai SNR dinaikkan.
2.
Nilai BER untuk modulasi BPSK Code Rate ½ pada simulasi sebesar
0,0001 pada nilai SNR 11 dB ketika perhitungan Eb/No sebesar 8,4866.
3.
Nilai BER untuk modulasi QPSK Code Rate ¾ pada simulasi sebesar
0,0001 pada nilai SNR 12 dB ketika perhitungan Eb/No sebesar 13,2579.
4.
Kinerja suatu sistem WiMAX sangat dipengaruhi oleh jenis modulasi yang
digunakan. Sebab jenis modulasi ini yang akan mengatur jumlah data
yang dibawa.
5.2
Saran
Adapun saran dari Skripsi ini adalah sebagai berikut :
1.
Pada skripsi selanjutnya dapat menggunakan selain modulasi yang diteliti
2.
Pada skripsi selanjutnya dapat menggunakan jenis jaringan Wimax yang lain
3.
Sebaiknya parameter untuk memperhitungkan nilai BER lebih bervariasi
lagi
49
Universitas Sumatera Utara
METODE PEELITIAN
3.1
Umum
Bab ini menjelaskan mengenai tentang metode penelitian yang digunakan
untuk mencapai tujuan penelitian dengan memperhitungan signal to noise ratio
dan perhitungan bit error rate pada program Matlab untuk jaringan WiMAX
806.16e.
3.2
Diagram Blok Sistem
Blok diagram model sistem WIMAX yang akan dibangun pada simulasi
skripsi ini dapat dilihat pada Gambar 3.1.
DATA INPUT
MODULASI
DATA OUPUT
Gambar 3.1 Diagram Blok Sistem
1. Data Input
Data Input berfungsi untuk menginputkan fungsi masukan pada simulasi
yang diinginkan, dimana inputan yang dimasukan berupa :
a. Ndata = input berfungsi untuk meninputkan banyak data dalam bentuk bit
yang dihasilkan.
b. Npilot = input berfungsi untuk menginputkan frame/paket data yang
dihasilkan dari Ndata.
c. BW = input berfungsi untuk memasukan nilai Bandwidh yang sesuai dengan
standar IEEE Wimax 802.16, dimana Banyak Bandwidh di penelitian ini
dapat mempengaruhi nilai Bit Error Rate (BER) yang dihasilkan.
d. SNR = input berfungsi untuk memvariasikan nilai yang didapat dari
26
Universitas Sumatera Utara
penelitian yang dihasilkan.
%Fungsi Input Untuk dapat menginputkan keyboard pada layar
enter Banyak data = ');
Ndata=input('
disp(' ');
Npilot=input(' Banyak Pilot= ');
disp(' ');
BW=input(' Bandwidth(MHz)= ');
disp(' ');
Snr=input(' SNR(>=5)= ');
disp(' ');
%end fungsi input
2.
Modulasi
Pada program ini modulasi yang digunakan adalah modulasi BPSK dan
QPSK, dimana masing-masing modulasi ini terdiri dari beberapa code rate yang
berbeda yaitu modulasi BPSK pada Code Rate ½ dan modulasi QPSK pada Code
Rate ½ dan ¾ .
a.
Modulasi BPSK Code Rate ½
Untuk mendapatkan nilai BER yang dicapai pada penelitian ini, langkah
pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai BM pada modulasi
BPSK yaitu sebesar 1.
%ketetapan BPSK ?
BM_B=1;
Kemudian tentukan jenis Code rate yang dihasilkan pada modulasi BPSK,
dimana pada penelitian ini Code Rate yang digunakan pada modulasi BPSK
adalah 1/2 .
% jenis Coding Rate
ct_b=1/2;
Setelah menentukan beberapa parameter yang sesuai dengan ketetapan
modulasi BPSK, hitung nilai BER yang didapat melalui beberapa rumus yang
dihasilkan. Sebelum mendapat nilai BER yang diharapkan, langkah pertama harus
27
Universitas Sumatera Utara
mencari terlebih dahulu nilai Bit Rate yang dihasilkan pada modulasi BPSK Code
Rate ½ .
%Rumus - rumus untuk mendapatkan nilai BER dan Eb/No
Nused = Ndata+Npilot;
Fs=(57/50)*(BWe);
delta_f=Fs/Nfft;
Tb=1/delta_f;
Br_B=Nused*BM*(ct_b/Tb); %Bit Rate Pada BPSK ½
Ketika nilai Bit Rate telah didapat, langkah selanjutnya mencari nilai
Eb/No yang dihasilkan dari persamaan 2.3
%z=(E_b/N_o);
z_B=SNR - 10*log10(BWe/Br_B) %Eb/No Pada BPSK 1/2
a_B=(2*(z_B)).^(1/2);
Langkah terakhir yang dilakukan adalah menghitung nilai BER yang
didapat dari persamaan 2.1
Pb_B=Q(a_B) %BER Pada BPSK 1/2
b.
Modulasi QPSK Code Rate ½
Untuk mendapatkan nilai BER yang dicapai pada penelitian ini, langkah
pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai BM pada modulasi
QPSK yaitu sebesar 2.
%ketetapan QPSK ?
BM_B=2;
Kemudian tentukan jenis Code rate yang dihasilkan pada modulasi QPSK,
dimana pada penelitian ini Code Rate yang digunakan pada modulasi QPSK
adalah 1/2 .
% jenis Coding Rate
ct_Q=1/2;
Setelah menentukan beberapa parameter yang sesuai dengan ketetapan
modulasi QPSK, hitung nilai BER yang didapat melalui beberapa rumus yang
28
Universitas Sumatera Utara
dihasilkan. Sebelum mendapat nilai BER yang diharapkan, langkah pertama harus
dilakukan adalah mencari terlebih dahulu nilai Bit Rate yang dihasilkan pada
modulasi QPSK Code Rate ½ .
%Rumus - rumus untuk mendapatkan nilai BER dan Eb/No
Nused = Ndata+Npilot;
Fs=(57/50)*(BWe);
delta_f=Fs/Nfft;
Tb=1/delta_f;
Br_Q=Nused*BM_Q*(ct_b/Tb) ;%Bit Rate Pada QPSK 1/2
Ketika nilai Bit Rate telah didapat, langkah selanjutnya mencari nilai Eb/No
yang dihasilkan dari persamaan 2.3
%z=(E_b/N_o);
z_Q=SNR - 10*log10(BWe/Br_Q) %Eb/No Pada QPSK 1/2
a_Q=(2*(z_Q)).^(1/2);
Langkah terakhir yang dilakukan adalah menghitung nilai BER yang didapat
dari persamaan 2.2.
Pb_Q=Q(a_Q) %BER Pada QPSK 1/2
c. Modulasi QPSK Code Rate ¾
Untuk mendapatkan nilai BER yang dicapai pada penelitian ini, langkah
pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai BM pada modulasi
QPSK yaitu sebesar 2.
%ketetapan QPSK ?
BM_q=2;
Kemudian tentukan jenis Code rate yang dihasilkan pada modulasi QPSK,
dimana pada penelitian ini Code Rate yang digunakan pada modulasi QPSK
adalah ¾ .
29
Universitas Sumatera Utara
% jenis Coding Rate
ct_q=3/4;
Setelah menentukan beberapa parameter yang sesuai dengan ketetapan
modulasi QPSK, hitung nilai BER yang didapat melalui beberapa rumus yang
dihasilkan. Sebelum mendapat nilai BER yang diharapkan, langkah pertama harus
dilakukan adalah mencari terlebih dahulu nilai Bit Rate yang dihasilkan pada
modulasi QPSK Code Rate ¾ .
%Rumus - rumus untuk mendapatkan nilai BER dan Eb/No
Nused = Ndata+Npilot;
Fs=(57/50)*(BWe);
delta_f=Fs/Nfft;
Tb=1/delta_f;
Br_q=Nused*BM_Q*(ct_q/Tb); %Bit Rate Pada QPSK ¾
Ketika nilai Bit Rate telah didapat, langkah selanjutnya mencari nilai
Eb/No yang dihasilkan dari persamaan 2.3
%z=(E_b/N_o);
z_q=SNR - 10*log10(BWe/Br_q) %Eb/No Pada QPSK ¾
a_q=(2*(z_q)).^(1/2);
Langkah terakhir yang dilakukan adalah menghitung nilai BER yang
didapat dari persamaan 2.2.
Pb_q=Q(a_q) %BER Pada QPSK ¾
3. Data Ouput
Setelah mendapatkan perhitungan nilai Bit Error Rate (BER) yang
didapat dari persamaan yang didapat, maka hasil keluaran dapat dilihat dalam
bentuk Grafik pada masing-masing modulasi yang dianalisis. Grafik yang
dihasilkan berupa perbandingan nilai BER terhadap Eb/No dan BER terhadap
SNR pada modulasi BPSK Code Rate ½ , dan BER terhadap Eb/No dan BER
terhadap SNR pada modulasi QPSK Code Rate ½ dan ¾ .
30
Universitas Sumatera Utara
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap Eb/No pada
modulasi BPSK Code Rate ½ .
subplot(2,2,1)
%Fungsi untuk membuat beberapa bagian grafik pada
satu layar
plot(z_B,Pb_B) %%fungsi Untuk Menampilkan grafik pada layar
title('BPSK 1/2'); %fungsi memberi judul Grafik
xlabel('Eb/E0'); %Fungsi Memberi judul sumbu X
ylabel('BER'); %Fungsi memberi nama sumbu Y
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap Eb/No pada
modulasi QPSK Code Rate ½ .
subplot(2,2,2)
plot(z_Q,Pb_Q)
title('QPSK 1/2');
xlabel('Eb/No');
ylabel('BER');
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap Eb/No pada
modulasi BPSK Code Rate ¾ .
subplot(2,2,3)
plot(z_q,Pb_q)
title('QPSK 3/4');
xlabel('Eb/No');
ylabel('BER');
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap SNR
pada
modulasi BPSK Code Rate ½ .
figure
subplot(2,2,1)
plot(SNR,Pb_B)
title('BPSK 1/2');
xlabel('SNR');
ylabel('BER');
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap SNR
pada
modulasi QPSK Code Rate ½ .
subplot(2,2,2)
plot(SNR,Pb_B)
title('QPSK 1/2');
xlabel('SNR');
ylabel('BER');
31
Universitas Sumatera Utara
Data output pada Grafik perbandingan BER terhadap SNR
pada
modulasi BPSK Code Rate ¾ .
subplot(2,2,3)
plot(SNR,Pb_B)
title('QPSK 3/4');
xlabel('SNR');
ylabel('BER');
3.3
Parameter Sistem
Parameter yang digunakan pada program ini adalah :
Tabel 3.1 Parameter Sistem
PARAMETER
Nilai
Standard WiMAX
IEEE-802.16.e
Multiplexing
OFDM
Code Rate Modulation
½ BPSK, ½ QPSK dan ¾ QPSK
FFT Point
256
Bandiwth Kanal
10 MHz
OFDM Symbol
200
Cycle Prefix
¼
Sampling rate(nf)
57/50
Power
30 dBm(1 watt)
Subcarrier pilot
8
Subcarrier data
192
3.4
Tahapan Penelitian
Skripsi ini dilakukan dengan menggunakan software Matlab yang
merupakan perangkat lunak yang digunakan untuk memperhitungkan kinerja
BER pada peningkatan kinerja jaringan WiMAX dengan berbagai jenis
medianya. Pada Skripsi ini, Matlab akan diintegrasi dengan modul IEEE 802.16
yang dibuat oleh National Institute of Standards and Technology (NIST).
Kemudian akan dilakukan penambahan beberapa implementasi model pada
modul WiMAX National Institute of Standards and Technology (NIST) yaitu
model perhitungan signal to noise ratio sebagai parameter yang akan
32
Universitas Sumatera Utara
divariasikan dan bit error rate sebagai parameter utama dari hasil perhitungan
yang akan dihasilkan.
Pada Gambar 3.2 dapat dilihat bahwa langkah awal yang dilakukan dalam
perancangan ini adalah pertama tentukan banyaknya data,tentukan banyak
pilot,tentukan banyaknya bandwidth dan variasikan nilai SNR yang akan diteliti.
Langkah selanjutnya Hitung nilai BER dan Eb/No melalui rumus yang yang kita
terapkan pada program Matlab.
Langkah terakhir kita dapat melihat hasil perhitungan nilai BER dan Eb/No
dalam bentuk kurva dengan berbagai jenis seperti kurva BER vs SNR pada
modulasi ½ BPSK , ½ QPSK , ¾ QPSK dan kurva BER vs Eb/No pada modulasi
½ BPSK , ½ QPSK , ¾ QPSK. Sehingga kita dapat melihat dan memberi
kesimpulan dari penelitan ini bahwa modulasi bagaimanakah yang memiliki nilai
BER pada peningkatan kinerja Wimax 802.16 e yang paling efisien.
3.5
Alur Penelitian
a. Tentukan Banyak Data
Langkah pertama yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu menentukan
banyaknya data yang akan di input. Pada penelitian ini banyaknya data
disimbulkan “Ndata”.
b. Tentukan Banyak Pilot
Langkah selanjutnya yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu menentukan
banyaknya pilot yang akan di input. Pada penelitian ini banyaknya data
disimbulkan “Npilot”.
33
Universitas Sumatera Utara
c. Tentukan Banyak Bandwidh
Banyak Bandwidh di penelitian ini dapat mempengaruhi nilai Bit Error Rate
(BER) yang dihasilkan.
d. Variasikan nilai Signal Noise Rasio (SNR)
Sesuai Standar IEEE Wimax 802.16, umumnya nilai Signal Noise Ratio (SNR)
diatas 5 dB. Sehingga pada penelitian ini nilai Signal Noise Ratio (SNR) di
variasikan mulai dari 5 dB hingga 15 dB.
e. Hitung Nilai Bit Error Rate (BER)
Untuk dapat menghitung nilai Bit Error Rate (BER) pada pensimulasian
Matlab, dapat dilihat pada Persamaan (2.1) yang terletak pada Bab 2. Namun
sebelumnya harus diinputkan terlebih dahulu data yang diinginkan pada penelitian
ini.
f. Hitung Nilai Eb/No
Ratio energi bit terhadap Noise atau Eb/No sangat berpengaruh dalam melihat
perhitungan nilai Bit Error Rate (BER). Untuk mendapatkan nilai Eb/No dapat
dilakukan dengan menggunakan Persamaan (2.2) yang terletak pada Bab 2.
g. Grafik SNR vs BER dan Eb/No vs BER
Dari Grafik yang dihasilkan pada simulasi, dapat dilihat nantinya berapa
nilai Bit Error Rate (BER) yang baik dan pada modulasi apa nantinya nilai Bit
Error Rate (BER) yang baik. Semua dapat dilihat dan disimpulkan setelah melihat
grafik.
34
Universitas Sumatera Utara
MULAI
1.
2.
3.
4.
Tentukan banyak data
Tentukan banyak pilot
Tentukan banyak Bandwidh
Variasikan nilai SNR
1. Hitung nilai Bit Error Rate (BER)
2. Hitung nilai Eb/No
1.
2.
Kurva SNR vs BER
Kurva Eb/No vs BER
SELESAI
Gambar 3.2 Diagram Alir Penelitian
35
Universitas Sumatera Utara
BAB IV
HASIL SIMULASI DAN ANALISIS DATA
4.1
Umum
Bab ini menganalisis output yang dihasilkan pada program Matlab. Analisis
data output tersebut diklasifikasikan untuk mengetahui pengaruh yang terjadi pada
kinerja jaringan Wimax 802.16e yang dilihat dari hasil perhitungan nilai BER.
4.2
Hasil Pengujian
Pada hasil pengujian ini modulasi yang akan digunakan adalah modulasi
BPSK dan QPSK dengan Code Rate ½ pada modulasi BPSK , ½ pada modulasi
QPSK dan ¾ pada tiap modulasi QPSK. Untuk menghitung nilai BER pada
masing-masing modulasi, maka terlebih dahulu dihitungan nilai bit ratenya
dengan menggunakan rumus 2.4.
Banyak Data
= Ndata + Npilot
= 192 + 8
= 200 bit
�� = �� � �������ℎ
=
57
� 10 ���
50
= 11,4 MHz
Fs
Nfft
∆f =
=
11,4
= 0,044 MHz
256
Tb =
1
∆f
36
Universitas Sumatera Utara
=
1
0,044
= 22.45 µs
Sehingga di dapat nilai Bit Rate pada persamaan 2.11 untuk modulasi BPSK
Code Rate ½ yaitu :
Ct
BR = Data x Bm x
Tb
1
= 200 x 1 x 2
22,45
= 4,45 Mbps
Dengan menggunakan persamaan yang sama, maka nilai bitrate untuk
QPSK Code Rate ½ dan ¾ dapat dilihat pada Tabel 4.1. Pada modulasi QPSK
nilai Bm atau Jumlah Bit tiap modulasi bernilai 2 bit, karena ada empat kondisi
yang mungkin yaitu: 00, 01, 10 dan 11 [8].
Tabel 4.1 Hasil perhitungan Bit Rate tiap modulasi
Modulasi
Banyak Data
Coding Rate
(Ct)
Periode Simbol
(Tb)
Bit Rate
(Mbps)
BPSK
QPSK
QPSK
200
200
200
½
½
¾
22,45 µs
22,45 µs
22,45 µs
4,45
8,90
13,36
4.2.1 Modulasi BPSK Code Rate ½
Sebelum memperhitungan Bit Error Rate (BER), perlu dilakukan
perhitungan nilai Eb/No (Energy bit to Noise Ratio). Nilai ini merupakan
perbandingan Signal Noise Ratio (SNR) terhadap noise. Untuk memperoleh nilai
Eb/No dengan menggunakan teknik modulasi BPSK Code Rate ½ , diasumsikan
37
Universitas Sumatera Utara
nilai Signal Noise Ratio menurut standard IEEE 802.16 yaitu 6 dB yang
mempunyai bit rate 4,45 Mbps dapat diperoleh dengan persamaan 2.3.
��
��
= ��� − 10 log �
�
��
�0
10 ���
= 6 − 10 log �
�
4,45 ����
= 6 − 3,5164
= 2,4866 dB
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No, maka didapat nilai Bit Error Rate
(BER) dengan menggunakan persamaan 2.1:
�� = �� = � ��2
��
�
�0
= ��2 � 2,4866
= ��4,9672
= �(2,22872)
Dimana nilai :
1
2,22872
�(�) = ���� �
�
2
√2
�(2,22872) =
���� =
=
=
1
√��
1
����(1,57594)
2
� −�
2
1
�3,14 � 1,57594
� −(1,57594 )
2
1
� −2,48359
4,94846
= 0,01686
38
Universitas Sumatera Utara
Sehingga didapat nilai Bit Error Rate (BER) :
1
�� = ���� (�)
2
=
1
(0,01686)(1,57594)
2
= 0,012985
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No dan Bit Error Rate (BER) yang didapat
dengan mengasumsikan nilai Signal Noise Ratio (SNR) sebesar 6 dB, didapat nilai
sebesar 2,4866 untuk Eb/No dan 0,012985 untuk Bit Error Rate (BER), sehingga
dengan menggunakan persamaan yang sama, perhitungan nilai Eb/No dan Bit
Error Rate (BER) dengan nilai Signal Noise Ratio (SNR) yang diintervalkan
mulai dari 5 dB – 15 dB dengan menggunakan program dapat dilihat pada Tabel
4.2.
Tabel 4.2 Hasil pengujian modulasi BPSK Code Rate ½
Banyak Data
SNR
Eb/No
(Bit)
(dB)
(dB)
200
5
1,4866
0,0423
200
6
2,4866
0,0129
200
7
3,4866
0,0041
200
8
4,4866
0,0014
200
9
5,4866
0,0005
200
10
6,4866
0,0002
200
11
7,4866
0,0001
200
12
8,4866
0,0000
200
13
9,4866
0,0000
200
14
10,4866
0,0000
200
15
11,4866
0,0000
BER
39
Universitas Sumatera Utara
Tampilan data pada Grafik BER vs Eb/No untuk hasil pengujian modulasi
BPSK Code Rate ½ dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Grafik BER vs Eb/No Modulasi BPSK Code Rate ½
Pada Gambar 4.1 terlihat bahwa ketika nilai Eb/No semakin besar, maka
nilai Bit Error Rate (BER) akan menjadi semakin kecil bahkan hingga mencapai
nilai 0. Nilai Bit Error Rate (BER) paling efisien terletak pada nilai Eb/No sebesar
7,4866 dB, dimana nilai Bit Error Rate (BER) sebesar 0,0001. Perubahan nilai Bit
Error Rate (BER) paling signifikan terjadi ketika terjadi perubahan Eb/No dari
1,4866 dB ke 3,4866 dB dimana Bit Error Rate (BER) berubah dari 0.0423
menjadi 0,0041.
Pada Gambar 4.2 terlihat bahwa ketika nilai Signal Noise Ratio (SNR)
semakin besar, maka nilai Bit Error Rate (BER) akan menjadi semakin kecil
bahkan hingga mencapai nilai 0. Nilai Bit Error Rate (BER) paling efisien terletak
pada nilai Signal Noise Ratio (SNR) sebesar 11 dB, dimana nilai Bit Error Rate
(BER) sebesar 0,0001. Perubahan nilai Bit Error Rate (BER) paling signifikan
terjadi ketika terjadi perubahan Signal Noise Ratio (SNR) dari 5 dB ke 8 dB
dimana Bit Error Rate (BER) berubah dari 0.0042 menjadi 0,0003.
40
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.2 Grafik BER vs SNR Modulasi BPSK Code Rate ½
4.2.2 Modulasi QPSK Code Rate ½
Sebelum memperhitungan Bit Error Rate (BER), perlu dilakukan
perhitungan nilai Eb/No (Energy bit to Noise Ratio). Nilai ini merupakan
perbandingan Signal Noise Ratio (SNR) terhadap noise. Untuk memperoleh nilai
Eb/No dengan menggunakan teknik modulasi QPSK Code Rate ½ , diasumsikan
nilai Signal Noise Ratio (SNR) menurut standard IEEE 802.16 yaitu 6 dB yang
mempunyai Bit Rate sebesar 8,90 Mbps dapat diperoleh dengan persamaan 2.3.
��
��
= ��� − 10 log �
�
�0
��
10 ���
�
= 6 − 10 log �
8,90 ����
= 5,4969 ��
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No, maka didapat nilai Bit Error Rate (BER)
dengan menggunakan persamaan 2.2:
�� = � ��2
��
�
�0
41
Universitas Sumatera Utara
= ��2 � 5,4969
= �(3,31568)
Dimana nilai :
�(4,12163) =
���� =
=
=
1
1
3,31568
���� �
�
2
√2
1
= ����(2,34454)
2
√��
� −�
2
1
√3,14 � 2,91443
� −(2,34454 )
2
1
� −5,49686
2,71327
= 0,00083
Sehingga didapat nilai Bit Error Rate (BER) :
1
�� = ���� (�)
2
=
1
(0,00083)(2,34454)
2
= 0,00058
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No dan Bit Error Rate (BER) yang didapat
dengan mengasumsikan nilai Signal Noise Ratio (SNR) sebesar 6 dB, didapat nilai
sebesar 5,4969 untuk Eb/No dan 0,00058 untuk Bit Error Rate (BER), sehingga
dengan menggunakan persamaan yang sama, perhitungan nilai Eb/No dan Bit
Error Rate (BER) dengan nilai Signal Noise Ratio (SNR) yang diintervalkan
mulai dari 5 dB – 15 dB dengan menggunakan simulasi dapat dilihat pada Tabel
4.3.
42
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Hasil pengujian modulasi QPSK Code Rate ½
Banyak Data
SNR
Eb/No
(Bit)
(dB)
(dB)
200
5
4,4969
0,0014
200
6
5,4969
0,0005
200
7
6,4969
0,0002
200
8
7,4969
0,0001
200
9
8,4969
0,0000
200
10
9,4969
0,0000
200
11
10,4969
0,0000
200
12
11,4969
0,0000
200
13
12,4969
0,0000
200
14
13,4969
0,0000
200
15
14,4969
0,0000
BER
Tampilan data pada grafik BER vs Eb/No untuk hasil pengujian modulasi
QPSK Code Rate ½ dapat dilihat pada Gambar 4.3.
Gambar 4.3 Grafik BER vs Eb/No Modulasi QPSK Code Rate ½
Pada Gambar 4.3 terlihat bahwa ketika nilai Eb/No semakin besar, maka
nilai Bit Error Rate (BER) akan menjadi semakin kecil bahkan hingga mencapai
nilai 0. Nilai Bit Error Rate (BER) paling efisien terletak pada nilai Eb/No sebesar
43
Universitas Sumatera Utara
7,4969 dB, dimana nilai Bit Error Rate (BER) sebesar 0,0001. Perubahan nilai Bit
Error Rate (BER) paling signifikan terjadi ketika terjadi perubahan Eb/No dari
4,4969 dB ke 6,4969 dB dimana Bit Error Rate (BER) berubah dari 0.0014
menjadi 0,0002.
Tampilan data pada grafik BER vs SNR untuk hasil pengujian modulasi
QPSK Code Rate ½ dapat dilihat pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Grafik BER vs SNR Modulasi QPSK Code Rate ½
Pada Gambar 4.4 terlihat bahwa ketika nlai Signal Noise Ratio (SNR)
semakin besar maka nilai BER akan menjadi semakin kecil bahkan hingga
mencapai nilai 0. Nilai BER paling efisien terletak pada nilai SNR sebesar 8 dB,
dimana nilai BER sebesar 0,0001. Perubahan nilai BER paling signifikan terjadi
ketika terjadi perubahan SNR dari 5 dB ke 6 dB dimana BER berubah dari 0.0040
menjadi 0,0012.
4.2.3 Modulasi QPSK Code Rate ¾
Sebelum memperhitungan Bit Error Rate (BER), perlu dilakukan
perhitungan nilai Eb/No (Energy bit to Noise Ratio). Nilai ini merupakan
44
Universitas Sumatera Utara
perbandingan Signal Noise Ratio (SNR) terhadap noise. Untuk memperoleh nilai
Eb/No dengan menggunakan teknik modulasi QPSK Code Rate ½ , diasumsikan
nilai Signal Noise Ratio (SNR) menurut standard IEEE 802.16 yaitu 9 dB yang
mempunyai Bit Rate sebesar 13,36 Mbps dapat diperoleh dengan persamaan
2.3.
��
��
= ��� − 10 log �
�
��
�0
10 ���
�
= 9 − 10 log �
13,36 ����
= 10,2580 ��
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No, maka didapat nilai Bit Error Rate (BER)
dengan menggunakan persamaan 2.2:
�� = � ��2
��
�
�0
= ��2 � 10,2580
= �(4,52948)
Dimana nilai :
�(4,52948) =
=
���� =
=
=
1
√��
4,52948
1
���� �
�
2
√2
1
����(3,20282)
2
� −�
2
1
√3,14 � 3,20282
� −(3,20282 )
1
� −10,2581
5,67542
2
45
Universitas Sumatera Utara
= 0,008984
Sehingga didapat nilai Bit Error Rate (BER) :
1
�� = ���� (�)
2
=
1
(0,008984)(3,20282)
2
= 0,0029
Dari hasil perhitungan nilai Eb/No dan Bit Error Rate (BER) yang didapat
dengan mengasumsikan nilai Signal Noise Ratio (SNR) sebesar 9 dB, didapat nilai
sebesar 10,2579 untuk Eb/E0 dan 0,0029 untuk Bit Error Rate (BER), sehingga
dengan menggunakan persamaan yang sama, perhitungan nilai Eb/E0 dan Bit
Error Rate (BER) dengan nilai Signal Noise Ratio (SNR) yang diintervalkan
mulai dari 5 dB – 15 dB dengan menggunakan simulasi dapat dilihat pada Tabel
4.4.
Tabel 4.4 Hasil pengujian modulasi QPSK Code Rate ¾
Banyak Data
SNR
Eb/No
(Bit)
(dB)
(dB)
200
5
6,2579
0,2018
200
6
7,2579
0,0695
200
7
8,2579
0,0241
200
8
9,2579
0,0084
200
9
10,2579
0,0030
200
10
11,2579
0,0010
200
11
12,2579
0,0004
200
12
13,2579
0,0001
200
13
14,2579
0,0000
200
14
15,2579
0,0000
200
15
16,2579
0,0000
BER
46
Universitas Sumatera Utara
Tampilan data pada grafik BER vs Eb/E0 untuk hasil pengujian modulasi
QPSK Code Rate ¾ dapat dilihat pada Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Grafik BER vs Eb/No Modulasi QPSK Code Rate ¾
Pada Gambar 4.5 terlihat bahwa ketika nilai Eb/No semakin besar, maka
nilai Bit Error Rate (BER) akan menjadi semakin kecil bahkan hingga mencapai
nilai 0. Nilai Bit Error Rate (BER) paling efisien terletak pada nilai Eb/No sebesar
13,2579 dB, dimana nilai Bit Error Rate (BER) sebesar 0,0001. Perubahan nilai
Bit Error Rate (BER) paling signifikan terjadi ketika terjadi perubahan Eb/No dari
6,2579 dB ke 9,2579 dB dimana Bit Error Rate (BER) berubah dari 0.2018
menjadi 0,0084.
Tampilan data pada grafik BER vs SNR untuk hasil pengujian modulasi
QPSK Code Rate ¾
dapat dilihat pada Gambar 4.6. Pada Gambar 4.6 terlihat
bahwa ketika nlai Signal Noise Ratio (SNR) semakin besar maka nilai Bit Error
Rate (BER) akan menjadi semakin kecil bahkan hingga mencapai nilai 0.
47
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.6 Grafik BER vs SNR Modulasi QPSK Code Rate ¾
Nilai Bit Error Rate (BER) paling efisien terletak pada nilai Signal Noise
Ratio (SNR) sebesar 8 dB, dimana nilai Bit Error Rate (BER) sebesar 0,0001.
Perubahan nilai Bit Error Rate (BER) paling signifikan terjadi ketika terjadi
perubahan Signal Noise Ratio (SNR) dari 5 dB ke 8 dB dimana Bit Error Rate
(BER) berubah dari 0.0042 menjadi 0,0005.
48
Universitas Sumatera Utara
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1
Kesimpulan
Adapun beberapa kesimpulan dari pembahasan pada skripsi ini adalah
sebagai berikut :
1.
Nilai BER terbaik untuk modulasi QPSK terdapat pada modulasi QPSK
Code Rate ½ dengan nilai simulasi sebesar 0.0001 pada nilai SNR 8 dB
dan memungkinkan turun jika nilai SNR dinaikkan.
2.
Nilai BER untuk modulasi BPSK Code Rate ½ pada simulasi sebesar
0,0001 pada nilai SNR 11 dB ketika perhitungan Eb/No sebesar 8,4866.
3.
Nilai BER untuk modulasi QPSK Code Rate ¾ pada simulasi sebesar
0,0001 pada nilai SNR 12 dB ketika perhitungan Eb/No sebesar 13,2579.
4.
Kinerja suatu sistem WiMAX sangat dipengaruhi oleh jenis modulasi yang
digunakan. Sebab jenis modulasi ini yang akan mengatur jumlah data
yang dibawa.
5.2
Saran
Adapun saran dari Skripsi ini adalah sebagai berikut :
1.
Pada skripsi selanjutnya dapat menggunakan selain modulasi yang diteliti
2.
Pada skripsi selanjutnya dapat menggunakan jenis jaringan Wimax yang lain
3.
Sebaiknya parameter untuk memperhitungkan nilai BER lebih bervariasi
lagi
49
Universitas Sumatera Utara