BATAS BAWAH SURVIVING RATE DAN ALGORITMA GREEDY UNTUK SURVIVING NUMBER DALAM THE FIRE FIGHTER PROBLEM PADA TREE.
BATAS BAWAE J'|XZ|I?NO
DAN AIGORTTM
6lE rrIJl{TVX
&!I'
SURWVINC I\ATMBER
I'AI,A1\I TEE F'IRE FICETER PROBIEM PADA TREE
SKRJPSI SARIAIiA
M]I.IEMATT(A
r.[{rA-..
tl5
JTJRI,'SAN
t]t
tBt
}L{IEMATI*A
FATULTAS IiATIJMATfKA DAN ILMU IENCATAFUAII -AI-AM
IAIVERSITAS ANDAI,AS
AASTRAII
? adalal sutu p€frainm dalrm stiap trtik
pada tce 7
lada rrc, T sdm b.rgmtrm mcnjadi titik api, nlsaikfl tidl t
nerjadi lilik apr pcda saat !=0. Pad! smt i=!+1 lpi dtri iitik t atd
henyeb ke irik ltn yms b€.lclanssa denge , &n lana sl ini sru pcmg6
mmadm leba]m mellndlnar sto trik vsa b.nebnsga de0gm ' Inlan
me
lterglnd prcbtfu
ii'it mdt idh ]
pada ne?
s d!nz'
dislandhb
dtui pcnyebaM 0p'
'ssnen)r@ lLr
n* a, diebtn srmiihg ntnber dd tilik t ditdlis densm s(t). Sdht a
nu b* dN kee r. (7) = L,€r sn(,). sdi',ns rde d{j te T' p(r)=
m(D/uz doc@ n = l"l. DalM sknpsi ini aka dib,trk@ pQ) > t .1 2/t
dan
atm dilenole smividg
Ktt^ktaci
t
Thz
,mrel dri
hec T dengd
nogeunale tlgoritnd
Fiefishle. Ptublen,Suairinq Rdt.,Suntuiag
N,
beLTrte
BA}
T
PENDAHUT-UAN
T@ri GnI perlda kali dip$kmalkd oleh Euler ladn
lalu
1?16.
iuler
nflenrulim solusi dari mGaldl jenbatan Kiinigsherg sbuh pdbanNn vug
ocMik dnm
Teori
cEt
Kehudid
pada
bulu p€rtana ydg m€mba16 t€nlang Teon
T6ri (n.rlelal dildukm Mutrvs
pada
Itu frelstuet uobtd ndrp.ta
tahu
6€t
1936, Ddnes K6nig
Derbasai
iatm
ndulis
apliLasi
'di
bidog ilnu korpulcr' .ltr jusa Frdn
suaiu
Fmbalas vus nedik
datam
glaf fte JircJishk. Ptoblen dtp.|rcnalks Frlam kali olel HdeU pad! Ithu'
l99s
d.lm nlncntukb
lncliEhk/ probkn
nc
nodel p€n}cbaru 59i. pftvotit
ba!tus:dtut.suruualEddi penNdim Lehf,k'H mtuk
nencegai p€njal@ api
ddi sutu 1mp4t kc
diEp6dl,dta te dalm sebDah
api
n&t netjal
ncnyeldltte
ke
sraf
dm ndih lerbile8
tilil
dsge
probten
bd.
nerupalm
Pcnadm h€ltil(mn benbrnl nEncesajr
lilik-titii< ,@8
frefEhb
ldr Pctlr]Nlald ini
6(/,8) dflsun , € v(6)
lain
kata lsin
p.mdlh kbalafu
b€lw t$6a!e dsi kdse api Tujun
llanmya adalah utuk nelycl'mtka titili
The
tcmpat
tertrid
€bu,b tidk alau tempal ydg
ac
d{ vitu konpuler. /}c
re$tdl
suatu
/(C) sb'nvaL m@glin dui
pefttdanm vdg culup
Sebel@nva Finbow lcbn
Mi!
nenemuk buhta
?j,ld
p^d^ he' Le EM
fuejshtet Foblea nerulalm p€madtnm NP-conplett
demjal
Dalsin@
Set ini b€lm bdyak p€nelitid
lmB ilq dllm
oleh
ptoblcn padt grn
api.
1iga.
i.e- Mi's.lkm
suau dtiL ? Frda ?sd
dapat
r€r
iMlrl
litik
pada rree T
r.2 P.rumNrn
r
merulate tirik 6al
r. disblL Jdiv,,s ,uu r?. ddi tidk t ditdis
dndis dcnse
Jietshk
dieldd&m ddi penvehsa
Su i'lig nlnber d^i n.. T 6emtal{m jmlah
lada
lhe
skipsi ini d{d dibtns lentans, fir.r'urstuer
lurblah it tDlsims yde
nenyebd dai tilik
l6lte
trtt;,a uu,e/
api
dcngon
vdg
5?(,)
dsi stiap
tilil
n(?). P€$ diner $lan rn(?) dc.gs ludal
di*bur
gditt
S ror?
ddj T dd ditulis d@sd p(?)
M!! rh
Misalkd dibenta n c T dfrgm n tilik- Tenlute rznn'i,L
sunirinl rate dti
td T *ilm
lhe
frefEhlo Problem
Yad}
be
r!u,?r ds
r
lJ P€db.t s.! Mrsrbh
Mlsalan poda
.zrc dm
dale
dlhe
ini dibalasi
h
ya
denenlulm basi
nflggdata algoriha Cud)' Dtu*
7h2
frcfgtitt
ptuhlen psna
modapalktr
bawah
rlrt,rt'g
'rznitkt nrnhe'
tu. dery& etu trey';q'"/ dur'
n.nveldattm stu titik.
Tulism ini bertujw uldlr mene.lole bals bawan dei s!nN;'g
Fad! rree
dd nmgguald alsonffa Gzs4 utuk s/div/,r ,u,/6'' dald
Jiershter p.ableh ladr ttee.
BA} tV
Berdlgle prnbanM
L
Swiving rat utuk
lehih
ndk
b€s d&i 1 -
pad! @b
ill
did-paLtm bebeEpa
setiap hce ? dengm n
l.
impuls.
bun dtk mtnl n >
2
p6ii
jumlah
!4. t nilt s rare nendjul*@ mio ddi
yas lenelmalko, sem6Li! bes gntvizs rzlc mak atd $oakitr
bes
pula
sditi,g dnr?.
d,n hceitu juea sebaliklya
2. Swivins n@ber dari sliap tJe T dedge n litil uluk
2>2
didlpatke denss ncneeunath algoriha Oee6, .l@ .tengn
nmp€ihatikfl ketenta-kelert@ ebagai b.dkul
.
Jika spi bemda pada r@t
y
.
s dlDat
Semalin
b@, sningCa nEih
utut
lain
dsSo dmjat $u nDlaiunrlah lilik
adalan
z
-
1
b6e deajal d i litilt ydg tdbald, m*!
bmYak titik
|ha fref4hlet
dielellko
:
semakin
yds eta lerbtld
qoble
sditil
nerupatd sulu pmasslahd ]&g lcrbileg
peneliti4 te.lag msilah iri. Penulis
ndvara d
nembahd p€msalalre 7h. irefshter Prcblen inl erl.& ienis
da ulul imlahl'ersrt,s/
lobin d&i
en!
Ed vae
.ln
U. S- R. Muny 2008. 6raP, l,zotr,. GmduLe TcxL! nr
trl
Bondy, J. A.
l2l
Csi LeiT-hen md Wdg Weifs - 2009. The Sunding Rak ofA Craph
me
13l
Fbelalrt hohlen. sim !.
Chartud, C.
d
DiscEtc Mad. 23: l8l
+l
fur
3?6
Pin8 z,hmg. 2oA5. htodu.non to Araph fh.orr.
Mccnw-Hill PEss- Boston
I4l
Chart@d, C dm Oellemdnr. R- 1993. Applied antl Alqotithnic GraPh
Ir€orl. Mccnw-Ilill, Inc. USA
15l
D@.
N. 1992 drap,
Theory
Co,/,,?r S.ie,ce. rEnlicrl
da
with 4Plj.atio6
IaU. New
[6]
Haisfield, No6
I?1
stpnen linbow, Andrry (ing
Delhi
C. tuagel.lggl. Paais in GraPh Theo? Academic
edesr
Ma.Gitlirnv, Roneo Rizzi
Firefishto Prcbkn Fot etaph of Mtintn Deq.ee
1:hrce
Thc
DAN AIGORTTM
6lE rrIJl{TVX
&!I'
SURWVINC I\ATMBER
I'AI,A1\I TEE F'IRE FICETER PROBIEM PADA TREE
SKRJPSI SARIAIiA
M]I.IEMATT(A
r.[{rA-..
tl5
JTJRI,'SAN
t]t
tBt
}L{IEMATI*A
FATULTAS IiATIJMATfKA DAN ILMU IENCATAFUAII -AI-AM
IAIVERSITAS ANDAI,AS
AASTRAII
? adalal sutu p€frainm dalrm stiap trtik
pada tce 7
lada rrc, T sdm b.rgmtrm mcnjadi titik api, nlsaikfl tidl t
nerjadi lilik apr pcda saat !=0. Pad! smt i=!+1 lpi dtri iitik t atd
henyeb ke irik ltn yms b€.lclanssa denge , &n lana sl ini sru pcmg6
mmadm leba]m mellndlnar sto trik vsa b.nebnsga de0gm ' Inlan
me
lterglnd prcbtfu
ii'it mdt idh ]
pada ne?
s d!nz'
dislandhb
dtui pcnyebaM 0p'
'ssnen)r@ lLr
n* a, diebtn srmiihg ntnber dd tilik t ditdlis densm s(t). Sdht a
nu b* dN kee r. (7) = L,€r sn(,). sdi',ns rde d{j te T' p(r)=
m(D/uz doc@ n = l"l. DalM sknpsi ini aka dib,trk@ pQ) > t .1 2/t
dan
atm dilenole smividg
Ktt^ktaci
t
Thz
,mrel dri
hec T dengd
nogeunale tlgoritnd
Fiefishle. Ptublen,Suairinq Rdt.,Suntuiag
N,
beLTrte
BA}
T
PENDAHUT-UAN
T@ri GnI perlda kali dip$kmalkd oleh Euler ladn
lalu
1?16.
iuler
nflenrulim solusi dari mGaldl jenbatan Kiinigsherg sbuh pdbanNn vug
ocMik dnm
Teori
cEt
Kehudid
pada
bulu p€rtana ydg m€mba16 t€nlang Teon
T6ri (n.rlelal dildukm Mutrvs
pada
Itu frelstuet uobtd ndrp.ta
tahu
6€t
1936, Ddnes K6nig
Derbasai
iatm
ndulis
apliLasi
'di
bidog ilnu korpulcr' .ltr jusa Frdn
suaiu
Fmbalas vus nedik
datam
glaf fte JircJishk. Ptoblen dtp.|rcnalks Frlam kali olel HdeU pad! Ithu'
l99s
d.lm nlncntukb
lncliEhk/ probkn
nc
nodel p€n}cbaru 59i. pftvotit
ba!tus:dtut.suruualEddi penNdim Lehf,k'H mtuk
nencegai p€njal@ api
ddi sutu 1mp4t kc
diEp6dl,dta te dalm sebDah
api
n&t netjal
ncnyeldltte
ke
sraf
dm ndih lerbile8
tilil
dsge
probten
bd.
nerupalm
Pcnadm h€ltil(mn benbrnl nEncesajr
lilik-titii< ,@8
frefEhb
ldr Pctlr]Nlald ini
6(/,8) dflsun , € v(6)
lain
kata lsin
p.mdlh kbalafu
b€lw t$6a!e dsi kdse api Tujun
llanmya adalah utuk nelycl'mtka titili
The
tcmpat
tertrid
€bu,b tidk alau tempal ydg
ac
d{ vitu konpuler. /}c
re$tdl
suatu
/(C) sb'nvaL m@glin dui
pefttdanm vdg culup
Sebel@nva Finbow lcbn
Mi!
nenemuk buhta
?j,ld
p^d^ he' Le EM
fuejshtet Foblea nerulalm p€madtnm NP-conplett
demjal
Dalsin@
Set ini b€lm bdyak p€nelitid
lmB ilq dllm
oleh
ptoblcn padt grn
api.
1iga.
i.e- Mi's.lkm
suau dtiL ? Frda ?sd
dapat
r€r
iMlrl
litik
pada rree T
r.2 P.rumNrn
r
merulate tirik 6al
r. disblL Jdiv,,s ,uu r?. ddi tidk t ditdis
dndis dcnse
Jietshk
dieldd&m ddi penvehsa
Su i'lig nlnber d^i n.. T 6emtal{m jmlah
lada
lhe
skipsi ini d{d dibtns lentans, fir.r'urstuer
lurblah it tDlsims yde
nenyebd dai tilik
l6lte
trtt;,a uu,e/
api
dcngon
vdg
5?(,)
dsi stiap
tilil
n(?). P€$ diner $lan rn(?) dc.gs ludal
di*bur
gditt
S ror?
ddj T dd ditulis d@sd p(?)
M!! rh
Misalkd dibenta n c T dfrgm n tilik- Tenlute rznn'i,L
sunirinl rate dti
td T *ilm
lhe
frefEhlo Problem
Yad}
be
r!u,?r ds
r
lJ P€db.t s.! Mrsrbh
Mlsalan poda
.zrc dm
dale
dlhe
ini dibalasi
h
ya
denenlulm basi
nflggdata algoriha Cud)' Dtu*
7h2
frcfgtitt
ptuhlen psna
modapalktr
bawah
rlrt,rt'g
'rznitkt nrnhe'
tu. dery& etu trey';q'"/ dur'
n.nveldattm stu titik.
Tulism ini bertujw uldlr mene.lole bals bawan dei s!nN;'g
Fad! rree
dd nmgguald alsonffa Gzs4 utuk s/div/,r ,u,/6'' dald
Jiershter p.ableh ladr ttee.
BA} tV
Berdlgle prnbanM
L
Swiving rat utuk
lehih
ndk
b€s d&i 1 -
pad! @b
ill
did-paLtm bebeEpa
setiap hce ? dengm n
l.
impuls.
bun dtk mtnl n >
2
p6ii
jumlah
!4. t nilt s rare nendjul*@ mio ddi
yas lenelmalko, sem6Li! bes gntvizs rzlc mak atd $oakitr
bes
pula
sditi,g dnr?.
d,n hceitu juea sebaliklya
2. Swivins n@ber dari sliap tJe T dedge n litil uluk
2>2
didlpatke denss ncneeunath algoriha Oee6, .l@ .tengn
nmp€ihatikfl ketenta-kelert@ ebagai b.dkul
.
Jika spi bemda pada r@t
y
.
s dlDat
Semalin
b@, sningCa nEih
utut
lain
dsSo dmjat $u nDlaiunrlah lilik
adalan
z
-
1
b6e deajal d i litilt ydg tdbald, m*!
bmYak titik
|ha fref4hlet
dielellko
:
semakin
yds eta lerbtld
qoble
sditil
nerupatd sulu pmasslahd ]&g lcrbileg
peneliti4 te.lag msilah iri. Penulis
ndvara d
nembahd p€msalalre 7h. irefshter Prcblen inl erl.& ienis
da ulul imlahl'ersrt,s/
lobin d&i
en!
Ed vae
.ln
U. S- R. Muny 2008. 6raP, l,zotr,. GmduLe TcxL! nr
trl
Bondy, J. A.
l2l
Csi LeiT-hen md Wdg Weifs - 2009. The Sunding Rak ofA Craph
me
13l
Fbelalrt hohlen. sim !.
Chartud, C.
d
DiscEtc Mad. 23: l8l
+l
fur
3?6
Pin8 z,hmg. 2oA5. htodu.non to Araph fh.orr.
Mccnw-Hill PEss- Boston
I4l
Chart@d, C dm Oellemdnr. R- 1993. Applied antl Alqotithnic GraPh
Ir€orl. Mccnw-Ilill, Inc. USA
15l
D@.
N. 1992 drap,
Theory
Co,/,,?r S.ie,ce. rEnlicrl
da
with 4Plj.atio6
IaU. New
[6]
Haisfield, No6
I?1
stpnen linbow, Andrry (ing
Delhi
C. tuagel.lggl. Paais in GraPh Theo? Academic
edesr
Ma.Gitlirnv, Roneo Rizzi
Firefishto Prcbkn Fot etaph of Mtintn Deq.ee
1:hrce
Thc