Optimasi Komposisi Makanan untuk Penderita Hipertensi Menggunakan Algoritma Genetika dan Simulated Annealing

  

Vol. 1, No. 11, November 2017, hlm. 1236-1243 http://j-ptiik.ub.ac.id

Optimasi Komposisi Makanan untuk Penderita Hipertensi Menggunakan

Algoritma Genetika dan Simulated Annealing

_{1 2 3 1, 2}

Agustin Kartikasari , Dian Eka Ratnawati , Titis Sari Kusuma

  Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya _{3 1} Program Studi Ilmu Gizi, Fakultas Kedokteran, Universitas Brawijaya _{2 3} Email: agustinkartikasari75@gmail.com, dian_ilkom@ub.ac.id, titis_fahreza.fk@ub.ac.id

  

Abstrak

  Hipertensi menempati urutan terbesar ketiga sebagai penyakit yang menyebabkan kematian dini (Depkes, 2006). Salah satu cara untuk mencegah dan menangani hipertensi adalah dengan modifikasi asupan makanan. Namun bagi orang awam, mengatur komposisi makanan sehari-hari masih dirasa sulit.

  Permasalahan tersebut kemudian diselesaikan dengan kombinasi algoritma genetika dan simulated

  

annealing . Kombinasi kedua algoritma ini bertujuan untuk meningkatkan solusi yang dihasilkan oleh

  algoritma genetika dan menghindari terjadinya konvergensi dini. Pada penyelasaian permasalahan ini digunakan metode one cut point crossover, reciprocal exchange mutation, seleksi elitism, dan

  

neighborhood move pada simulated annealing. Berdasarkan pengujian parameter yang dilakukan,

  diperoleh nilai-nilai parameter terbaik yaitu ukuran populasi sebesar 1000, jumlah generasi sebesar 200, nilai kombinasi cr dan mr yaitu 0,6 dan 0,4, temperatur akhir (T n ) sebesar 0,2, dan cooling rate sebesar 0,9. Sedangkan berdasarkan pengujian sistem yang dilakukan dapat diketahui bahwa kombinasi kedua algoritma mampu menyelesaikan permasalahan ini karena kandungan gizi yang dihasilkan berada dalam batas toleransi yang diberikan oleh ahli gizi yaitu ±10%.

  Kata Kunci: algoritma genetika, simulated annealing, komposisi makanan, hipertensi

Abstract

  

Hypertension ranks third largest as a disease that causes early death (Depkes, 2006). One way to

prevent and treat hypertension is to modify food intake. But for the layman, arranging the composition

of everyday food is still considered difficult. The problem is then solved by a combination of genetic

algorithm and simulated annealing. The combination of these two algorithms aims to improve the

solutions generated by genetic algorithms and avoid the occurrence of early convergence. At this

problem solving used one-cut crossover method, reciprocal exchange mutation, elitism selection, and

neighborhood move on simulated annealing. Based on the parameters test, the best parameter values

are population size of 1000, the number of generations is 200, the combination value of cr and mr is 0.6

and 0.4, the final temperature (Tn) is 0.2, and the cooling rate of 0.9. While based on system testing

conducted can be seen that the combination of both algorithms able to solve this problem because the

resulting nutritional content is within the limit of tolerance given by nutritionists is ± 10% Keywords: genetic algorithm, simulated annealing, food composition, hypertension.

  dewasa di dunia menderita hipertensi (Depkes, 1.

   PENDAHULUAN 2006). Angka tersebut menunjukkan bahwa

  jumlah penderita hipertensi di Indonesia kian Hipertensi adalah suatu keadaan dimana hari semakin mengkhawatirkan. tekanan darah mengalami peningkatan secara

  Peningkatan tekanan darah dapat kronis dengan tekanan darah sistolik maupun dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya tekanan darah diastolik ≥140/90 mmHg. Saat ini, adalah asupan gizi makanan. Berbagai penelitian hipertensi menempati urutan ketiga terbesar menunjukkan bahwa beberapa zat gizi, bahan sebagai penyakit yang menyebabkan kematian makanan tertentu, dan pola asupan makanan dini. Dewasa ini, prevalensi hipertensi terus sehari-hari memiliki peran dalam pencegahan meningkat yaitu sebanyak 972 juta (26%) orang dan terapi hipertensi (Kumala, 2014). Namun

  Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya

1236 bagi orang awam, mengatur komposisi makanan sehari-hari masih dirasa sulit.

  Permasalahan tersebut kemudian diselesaikan dengan kombinasi algoritma genetika dan simulated annealing. Algoritma genetika merupakan algoritma optimasi yang meniru proses seleksi alami makhluk hidup (Mahmudy, 2015). Algoritma simulated

2. METODE

  ( − ) = 66 + (13,7 ∗ ) + (5 ∗ ) − (6,8 ∗ ) (3) ( ) = 665 + (9,6 ∗ ) +

  9 (8)

  20%∗ ℎ

  4 (7) ℎ =

  15%∗ ℎ

  4 (6) ℎ =

  ℎ ℎ = 65%∗ ℎ

  Setelah didapatkan kebutuhan energi, maka selanjutnya dilakukan perhitungan kebutuhan gizi penderita hipertensi seperti pada Persamaan (6), (7), dan (8).

  Pada persamaan (5) FA merupakan tingkat aktivitas dan FS merupakan tingkat stress.

  ℎ = ∗ ∗ (5)

  Pada Persamaan (3) dan (4) U merupakan umur. Langkah selanjutnya adalah melakukan perhitungan kebutuhan gizi pasien menggunakan Persamaan (5).

  (1,8 ∗ ) − (4,7 ∗ ) (4)

  Selanjutnya dilakukan perhitungan AMB (Angka Metabolisme Basal) menggunakan Persamaan (3) dan (4).

  annealing merupakan algoritma optimasi yang

  = ( − 100) − 10%( − 100) (2)

  Pada Persamaan (1) BB adalah berat badan dan TB adalah tinggi badan. Setelah didapatkan kategori, maka langkah selanjutnya adalah mengukur berat badan ideal. Apabila IMT masuk pada kategori normal, maka berat badan penderita hipertensi sudah masuk dalam berat badan ideal. Namun apabila IMT masuk pada kategori lainnya, maka berat badan ideal dihitung menggunakan Persamaan (2).

  (1)

  = ( )2

  Terdapat dua perhitungan untuk mengetahui kebutuhan gizi penderita hipertensi yaitu perhitungan energi dan perhitungan gizi. Perhitungan energi diawali dengan mengelompokkan berat badan kedalam kategori dengan menggunakan IMT (Indeks Massa Tubuh). IMT dapat dihitung menggunakan Persamaan (1).

  2.2. Rumus Perhitungan Gizi

  Terdapat anjuran untuk modifikasi gaya hidup dengan cara diet hipertensi. Tujuan diet hipertensi adalah untuk membantu menurunkan tekanan darah penderita dan mempertahankan tekanan darah normal. Prinsip diet pada penderita tekanan darah tinggi antara lain makanan beraneka ragam dengan gizi seimbang, jenis dan komposisi makanan disesuaikan dengan kondisi penderita hipertensi, jumlah garam dibatasi sesuai dengan kesehatan penderita dan membatasi jenis makanan yang dapat memicu meningkatnya tekanan darah. Garam yang dimaksud dalam diet ini adalah garam natrium yang terdapat pada hampir pada seluruh bahan makanan (Kurniawan, 2000). Asupan kalium dalam makanan untuk penderita hipertensi harus ditingkatkan. Asupan kalium dalam makanan memiliki peranan penting untuk penderita hipertensi yaitu dapat mengatasi kelebihan natrium (Kusumastuty et al., 2016).

  kategori yaitu normal, prehypertension, hypertension stage 1 , dan hypertension stage 2.

  Committee 7 (2004) dapat dibagi menjadi 4

  Hipertensi atau yang biasa disebut dengan tekanan darah tinggi merupakan suatu keadaan peningkatan tekanan darah yang terjadi secara kronis, tekanan darah sistolik dan tekanan darah diastolik mencapai ≥ 140/90 mmHg. Klasifikasi tingkat hipertensi menurut Joint National

  Penelitian ini diharapkan mampu membantu penderita hipertensi maupun ahli gizi dalam memberikan rekomendasi komposisi makanan, mengurangi terjadinya human error, serta membantu menurunkan tekanan darah penderita dengan komposisi makanan yang tepat.

  menganalogikan operasi pengolahan logam (Kirkpatrick et al., 1983). Kombinasi kedua algoritma tersebut bertujuan untuk meningkatkan solusi yang dihasilkan oleh algoritma genetika dan menghindari terjadinya konvergensi dini. Kombinasi algoritma genetika dan simulated annealing mampu memberikan solusi dengan nilai fitness yang lebih baik apabila dibandingkan dengan penggunaan algoritma genetika murni (Avicena, 2016).

2.1. Hipertensi

  terbaik, simulated annealing, lalu proses berlanjut hingga mencapai iterasi maksimum.

  2.3. Kombinasi Algoritma Genetika dan Flowchart tahapan pada algoritma genetika dan

  Simulated Annealing simulated annealing dapat dilihat pada Gambar 1.

  Algoritma genetika merupakan algoritma optimasi yang menganalogikan proses seleksi alami makhluk hidup, yaitu tahapan-tahapan Mulai perubahan susunan gen untuk melewati seleksi alam. Dalam proses seleksi hanya individu yang

  Inisialisasi parameter

  mampu menyesuaikan diri dengan lingkungannya yang dapat bertahan hidup (Mahmudy, 2015). Sedangkan Algoritma

  Inisialisasi populasi awal

  merupakan analogi dari

  simulated annealing

  operasi pengolahan logam (Kirkpatrick et.al.,

  For i=0 to jumlah generasi-1

  1983). Kombinasi kedua algoritma ini bertujuan untuk meningkatkan solusi yang dihasilkan oleh algoritma genetika dan menghindari terjadinya

  One cut point crossover

  konvergensi dini. Metropolis telah menguji algoritma simulated annealing yang diadaptasi

  Reciprocal exchange

  pada algoritma genetika. Menurut Metropolis,

  mutation hybrid algoritma genetika dan simulated annealing telah terbukti menanggulangi sifat

  Hitung nilai fitness

  konvergen pada algoritma genetika dan hasil optimasi kombinasi kedua algoritma terdebut melebihi GA atau SA murni (Orkcu, 2013).

  Seleksi elitism

  Terdapat beberapa macam penempatan algoritma simulated annealing dalam algoritma

  Simulated annealing

  genetika. Pada penelitian ini, simulated

  annealing diletakkan setelah proses seleksi pada

  algoritma genetika. Individu terbaik hasil dari

  i

  iterasi algoritma genetika dijadikan masukan pada algoritma simulated annealing (Avicena, 2016).

  Individu terbaik

  2.4. Data yang Digunakan Selesai

  Data-data yang dibutuhkan dalam penelitian ini meliputi data makanan, daftar bahan

  Gambar 1. Flowchart Algoritma Genetika dan makanan penukar, dan data penderita hipertensi.

  Simulated Annealing

  Data makanan diperoleh dari software nutrisurvey 2007, daftar bahan makanan penukar Parameter yang diinisialisasi pada proses yang diperoleh dari buku Penuntun Diet Edisi ini adalah parameter gizi, parameter algoritma

  Baru oleh Sunita Almatsier, dan data penderita genetika, dan parameter algoritma simulated hipertensi diperoleh dari Klinik Aldifarma

  annealing . Parameter gizi meliputi nama, jenis Tabiang Padang pada bulan Februari 2017.

  kelamin, usia, tinggi badan, berat badan, tingkat aktivitas, tingkat stress, dan tingkat hipertensi.

  2.5. Penyelesaian Masalah Menggunakan

  Parameter tersebut digunakan untuk melakukan

  Algoritm Genetika dan Simulated Annealing

  perhitungan kebutuhan gizi yang dibutuhkan oleh penderita hipertensi. Parameter algoritma Pada sub bab ini akan dijelaskan mengenai genetika meliputi ukuran populasi, crossover penyelesaian maslah menggunakan algoritma rate, mutation rate , dan jumlah generasi. genetika dan simulated annealing. Tahapan

  Parameter simulated annealing meliputi penyelesaiannya meliputi inisialisasi parameter temperatur awal (T ), temperatur akhir (T n ), dan awal, pembangkitan populasi awal, proses cooling rate (β). Parameter algoritma genetika reproduksi yang terdiri dari crossover dan dan parameter algoritma simulated annealing mutasi, evaluasi, seleksi, penentuan individu

  annealing dimulai dengan melakukan proses neighborhood pada simulated annealing. Hasil ^{PL1 PL2 PK N H S PL PK N H S PL PK N H S 3 15 17 11 19 12 79 8 11 7 Makan Pagi Makan Siang Makan Malam 16 P1 P2 5 4 17 8 79 3 19 28 14 50 3 19 11 23 P3 3 16 27 13 79 3 14 5 21 65 8 19 21 12 C1 5 4 17 8 79 3 19 5 21 65 8 19 21 12 C2 3 16 27 13 79 3 14 28 14 50 3 19 11 23 CUTPOINT P1 3 15 17 11 19 12 79 8 11 7 16 P2 3 15 17 11 19 8 79 2 11 7 16}

  mutation rate atau mr dengan popSize.

  Dari proses seleksi akan didapatkan individu terbaik yang selanjutnya akan dijadikan masukkan pada simulated annealing yang selanjutnya disebut x p . Proses simulated

  Seleksi digunakan untuk memperoleh populasi baru sebanyak jumlah popSize yang dapat bertahan hidup untuk generasi selanjutnya berdasarkan besarnya nilai fitness. Semakin tinggi nilai fitness maka akan semakin besar peluang untuk masuk pada generasi selanjutnya.

  = + ℎ + +

  Penalti merupakan pelanggaran terhadap aturan yang telah ditetapkan. Dalam penelitian ini, penalti merupakan pelanggaran terhadap nilai kebutuhan gizi penderita hipertensi. Pelanggaran terjadi apabila nilai kandungan gizi makanan yang dihasilkan oleh sistem kurang maupun melebihi nilai gizi yang diperlukan penderita hipertensi. Nilai penalti diperoleh dari selisih antara kebutuhan gizi penderita hipertensi dengan kandungan gizi pada makanan hasil rekomendasi sistem. Perhitungan nilai penalti dapat dilihat pada Persamaan (10).

  (9)

  = 1000

  Langkah selanjutnya adalah perhitungan nilai fitness. Perhitungan nilai fitness dilakukan untuk mengetahui nilai setiap individu terhadap pelanggaran atau penalti yang telah ditentukan dengan rumus tertentu sebelumnya. Baik buruknya solusi yang dihasilkan dari proses optimasi dapat dinilai dari besarnya nilai fitness yaitu semakin besar nilai fitness yang dimiliki oleh suatu individu maka semakin baik solusi yang diberikan oleh individu tersebut dan sebaliknya. Persamaan dari nilai fitness yang digunakan dalam proses optimasi komposisi makanan untuk penderita hipertensi ini dapat dilihat pada Persamaan (9) berikut:

  Gambar 4. Mutasi

  Contoh mutasi dapat dilihat pada Gambar 4.

  Jumlah offspring dihasilkan dari proses mutasi didapatkan dari hasil perkalian antara

• (10)

  bekerja dengan memilih dua posisi titik tukar (XP) secara acak kemudian dilakukan penukaran nilai gen pada posisi tersebut.

  reciprocal exchange mutation . Metode ini

  Mutasi merupakan operator genetika untuk menukarkan nilai gen dari suatu individu. Metode yang digunakan adalah

  Gambar 3. Crossover

  silang antar kromosom parent sehingga dapat menghasilkan offspring atau individu baru. Metode crossover yang digunakan dalam penelitian ini adalah one-cut-point crossover. Jumlah offspring dihasilkan dari proses crossover didapatkan dari hasil perkalian antara crossover rate atau cr dengan popSize. Contoh proses crossover dapat dilihat pada Gambar 3.

  Crossover dilakukan dengan cara pertukaran

  Setelah dilakukan inisialisasi populasi awal, langkah selanjutnya adalah reproduksi yang terdiri dari crossover dan mutasi.

  Berdasarkan Gambar 2 diketahui bahwa dalam satu kromosom terdapat 14 gen penyusun yang meliputi 4 gen bahan makan pagi, 1 gen bahan makan pelengkap1, 4 gen bahan makan siang, 1 gen bahan makan pelengkap2, dan 4 gen terakhir merupakan bahan makan malam. Untuk setiap kali makan terdapat 4 gen meliputi makanan pokok, sumber hewani, sumber nabati, dan sayuran. Nilai dari setiap gen direpresentasikan dengan kombinasi angka-angka random. Angka- angka tersebut berupa nilai integer dengan batas interval tertentu, dimana setiap angka dalam representasi tersebut mewakili satu indeks makanan dalam database. Makanan pokok memiliki indeks 0-11, sumber nabati memiliki indeks 0-20, sumber hewani memiliki indeks 0-31, sayuran memiliki indeks 0-32, dan pelengkap memiliki indeks 0-94.

  Gambar 2. Representasi Kromosom

  digunakan sebagai kontrol dalam proses algoritma tersebut. Representasi yang digunakan adalah representasi kromosom dengan bilangan integer. Contoh representasi kromosom dapat dilihat pada Gambar 2.

• 1

individu dari proses neighborhood selanjutnya disebut x n . Proses selanjutnya adalah menghitung nilai fitness hasil neighborhood. Setelah itu, menghitung selisih nilai fitness dengan menggunakan Persamaan (11).

  = ( ) − ( ) (11) Apabila selisih nilai fitness ≥ 0 maka individu baru diterima untuk menggantikan individu awal. Namun apabila selisih nilai fitness (Δf) < 0 maka dilakukan perhitungan probability acceptance dengan Persamaan (12), (13), dan (14).

  = exp (− ( )) (12) = rand(0 … 1) (13) > (14) Apabila Persamaan (14) terpenuhi, maka individu baru diterima. Jika tidak, maka dilakukan penurunan temperatur menggunakan Persamaan (15) dan iterasi berulang.

  (β)=0.1. Grafik pengujian temperatur akhir terhadap nilai fitness seperti pada Gambar 7. ^{89.2237 142.0334 178.4546 230.9841 274.6467 298.1156 329.1229 346.3605 367.8466370.143 R 400 350 300 250 200 150 50 100 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 a ta -R a ta F it n e s s Ukuran Populasi 63.4068 91.4732 104.7574 88.0112 106.6872 112.5204 107.259 78.1924 69.6256 20 40 60 R 120 80 100 0,1;0,9 0,2;0,8 0,3;0,7 0,4;0,6 0,5;0,5 0,6;0,4 0,7;0,3 0,8;0,2 0,9,0,1 a ta -R a ta F it n e s s Cr ; mr}

  Ukuran populasi yang digunakan dalam percobaan adalah 100 dengan jumlah generasi 100, nilai cr=0.6, nilai mr=0.4, nilai suhu awal (T )=5, dan nilai cooling rate

  3.3. Pengujian Nilai Temperatur Akhir

  kecil akan mengakibatkan konvergensi dini dimana tidak ada perubahan yang terlalu besar terhadap nilai fitness (Avicena, 2016).

  local . Namun jika cr terlalu besar dan mr terlalu

  permasalahan yang berbeda dibutuhkan nilai kombinasi cr dan mr yang berbeda pula. Nilai cr yang terlalu rendah dan mr yang terlalu besar mengakibatkan menurunnya kemampuan algoritma ntuk mengeksplorasi daerah optimum

  mutation rate sulit untuk dilakukan karena untuk

  Berdasarkan grafik pada Gambar 6, kombinasi cr dan mr yang digunakan dalam pengujian menghasilkan rata-rata fitness yang berbeda-beda. Rata-rata fitness terbaik pada cr =0,6 dan mr=0,4. Sedangakan rata-rata fitness terendah didapatkan pada cr=0,1 dan mr=0,9. Penentuan kombinasi crossover rate dan

  Gambar 6. Hasil Pengujian cr dan mr

  (β)=0.1. Grafik pengujian kombinasi cr dan mr terhadap nilai fitness seperti pada Gambar 6.

  adalah 100 dengan jumlah generasi 100, nilai suhu awal (T )=5, nilai suhu akhir (T n )=2, dan nilai cooling rate

  3.2. Pengujian Kombinasi Crossover Rate dan Mutation Rate PopSize yang digunakan dalam percobaan

  Dari hasil pengujian didapatkan rata-rata nilai fitness terbaik dihasilkan pada popSize 1000, sedangkan rata-rata nilai fitness terburuk dihasilkan pada popSize 100. Berdasarkan grafik pada Gambar 5, secara umum dapat disimpulkan semakin besar popSize, maka rata-rata fitness yang dihasilkan semakin besar pula karena semakin banyak solusi yang dapat dikembangkan sehingga mampu didapatkan solusi yang lebih baik.

  Gambar 5. Hasil Pengujian Ukuran Populasi

  (β)=0.1. Grafik pengujian ukuran populasi terhadap nilai fitness seperti pada Gambar 5.

  cooling rate

  Pengujian ukuran populasi dilakukan 10 kali untuk masing-masing ukuran populasi. Jumlah generasi yang digunakan dalam uji coba adalah 100 dengan nilai cr=0.6, nilai mr=0.4, nilai suhu awal (T )=5, nilai suhu akhir (T n )=2, dan nilai

  0 = ∗ 0 (15)

3. PENGUJIAN DAN ANALISIS HASIL

3.1. Pengujian Ukuran Populasi

  Gambar 7. Hasil Pengujian Tempertaur Akhir

  3.5. Pengujian Jumlah Generasi

  102.4918 ^{110.9581 111.414 123.785 132.1699 141.1373 147.4745 153.7466 167.3941} _{20 40 60} ^{180 160 140 120} _{80 100} 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 ^{R a ta -R a ta F it n e s s} α ^{47.8024 66.3405 91.026293.2047 119.7956 121.9528 129.4235132.9526 132.9165135.954 20 40 60 160 140 120 80 100 20 40 R 60 80 100 120 140 160 180 200 a ta -R a ta F it n e s s Generasi}

  20 ^{40 60 140 120 80 100} _{0,2 0,4 0,6 1 1.2 1.4 1.6 2 3}

• ^-R ₄ ^{R a ta a ta F it n e s s} _Tn

  96.671993.5618 _89.0879

  Pengujian sistem dilakukan untuk membandingkan nilai gizi yang dibutuhkan oleh penderita hipertensi dengan nilai gizi hasil rekomendasi sistem optimasi komposisi ^{123.6095123.6094123.5938 115.3069 111.3036 110.1161 109.2745}

  3.6. Pengujian Sistem

  dikarenakan semakin besar jumlah generasi, semakin memungkinkan individu yang dihasilkan akan lebih bervariasi sehingga memperbesar pula kemungkinan untuk mendapatkan solusi yang lebih optimal. Sebaliknya, semakin kecil jumlah generasi maka semakin sedikit iterasi yang terjadi sehingga sedikit pula variasi yang didapatkan.

  fitness yang didapatkan. Hal tersebut

  Dari hasil pengujian jumlah generasi nilai rata-rata fitness terbaik didapatkan pada generasi 200. Sedangkan nilai rata-rata fitness terendah didapatkan pada generasi 20. Dari hasil grafik diatas dapat disimpulkan bahwa semakin besar jumlah generasi, maka akan semakin tinggi nilai

  Gambar 9. Hasil Pengujian Jumlah Generasi

  Ukuran populasi yang digunakan dalam percobaan adalah 100, nilai cr=0,6, nilai mr=0,4, nilai suhu awal (T )=5, nilai suhu akhir (T n )=2, dan cooling rate=0,1. Untuk setiap nilai generasi dilakukan percobaan sebanyak 10 kali. Grafik pengujian cooling rate terhadap nilai fitness seperti pada Gambar 9.

  terjadi sehingga sedikit pula variasi yang didapatkan.

  Dari hasil pengujian temperatur akhir, nilai

  cooling rate maka semakin sedikit iterasi yang

  Dari hasil pengujian cooling rate (β) didapatkan nilai rata-rata fitness terbaik pada nilai β=0,9. Sedangkan nilai rata-rata fitness terendah didapatkan pada nilai β=0,1. Dari hasil grafik pada Gambar 6.4 dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai cooling rate, maka akan semakin tinggi nilai fitness yang didapatkan. Hal tersebut dikarenakan semakin besar nilai cooling rate, maka semakin banyak iterasi simulated annealing yang terjadi sehingga memungkinkan solusi yang dihasilkan akan lebih bervariasi sehingga memperbesar pula kemungkinan untuk mendapatkan solusi yang lebih optimal. Sebaliknya, semakin kecil nilai

  Gambar 8. Hasil Pengujian Cooling Rate

  (β) adalah rentang nilai antara 0-1. Untuk setiap nilai cooling rate dilakukan percobaan sebanyak 10 kali. Grafik pengujian cooling rate terhadap nilai fitness seperti pada Gambar 8.

  rate

  Ukuran populasi yang digunakan dalam percobaan adalah 100 dengan jumlah generasi 100, nilai cr=0,6, nilai mr=0,4, nilai suhu awal (T )=5, dan nilai suhu akhir (T ⁿ )=2. Nilai cooling

  dilakukan, maka akan semakin banyak kemungkinan mendapatkan individu yang lebih baik. Dan sebaliknya, semakin besar nilai temperatur akhir, maka solusi yang dihasilkan akan semakin buruk karena iterasi hanya dilakukan dalam jumlah yang kecil sehingga memperkecil kemungkinan untuk mendapatkan solusi yang lebih baik.

  annealing . Semakin banyak iterasi yang

  yaitu 123.6095 dan nilai fitness terendah yang dihasilkan adalah pada temperatur 4 yaitu 89.0879. Sehingga dapat disimpulkan bahwa semakin kecil nilai temperatur akhir, maka solusi akan semakin baik karena semakin banyak iterasi yang dilakukan oleh algoritma simulated

  fitness terbaik dihasilkan pada temperatur 0,2

3.4. Pengujian Cooling Rate

  makanan untuk penderita hipertensi. Batas toleransi selisih nilai gizi yang ditetapkan oleh ahli gizi adalah ±10%. Untuk parameter algoritma genetika dan simulated annealing yang digunakan adalah hasil parameter terbaik dari pengujian parameter-parameter yang telah dilakukan sebelumnya yaitu popSize=1000, jumlah generasi=200, cr=0,6, mr=0,4, temperatur awal (T )=5, temperatur akhir(T n )=0,2, dan cooling rate

  (β)=0,9. Data penderita hipertensi yang digunakan pada pengujian adalah sebagai berikut nama Ny. NM, jenis kelamin perempuan, usia 58 tahun, berat badan 54 kg, tinggi badan: 144 cm, tingkat sktivitas: ringan, tingkat stress: tidak ada stress, tingkat hipertensi: hypertension stage 1.

  Dengan menggunakan data diatas, didapatkan hasil pengujian sistem seperti pada Gambar 10.

  Gambar 10. Pengujian Sistem

  Berdasarkan Gambar 10, hasil pengujian sistem memberikan rekomendasi menu makanan dengan komposisi makanan untuk makan pagi terdiri dari nasi putih sebagai makanan pokok, sayur tempe sebagai sumber nabati, telur goreng sebagai sumber hewani, dan sayur asem sebagai sayuran. Komposisi makanan untuk pelengkap 1 berupa sate kentang. Komposisi makanan untuk makanan siang terdiri dari bubur nasi sebagai makanan pokok, tempe goreng sebagai sumber nabati, ikan cumi basah sebagai sumber hewani, dan sayur caisin sebagai sayuran. Komposisi makanan untuk pelengkap 2 berupa roti susu. Komposisi makanan untuk makan malam terdiri dari nasi putih sebagai makanan pokok, tempe koro benguk sebagai sumber nabati, telur goreng sebagai sumber hewani, dan sayur asem sebagai sayuran.

  Untuk nilai kebutuhan gizi penderita hipertensi dan nilai gizi menu makanan yang direkomendasikan oleh sistem dapat dilihat pada Tabel 1.

  Tabel 2. Hasil Pemenuhan Gizi dari Sistem _{Energi Karbo Protein Lemak Natrium Kalium Kebutuhan gizi 2058.8464 334.5625 77.2067 45.7521 600-800 2000-5000} Rekomendasi _{sistem 2059.1 334.26 76.84 46.4199 634.2 3057.299 Selisih nilai gizi 0.2536 0.3025 0.3667 0.6679 0.0000 0.0000 % Selisih} nilai gizi ^{0,0123% 0,0905% 0,4772% 1,4388% 0% 0%}

  Berdasarkan Tabel 1, diperoleh data kecukupan gizi energi dan lemak pada makanan melebihi kebutuhan gizi penderita hipertensi dengan selisih energi sebesar 0,0123% dan selisih lemak sebesar 1,4388%. Kecukupan gizi karbohidrat dan protein pada makanan kurang dari kebutuhan gizi penderita hipertensi dengan selisih karbohidrat sebesar 0,0905% dan selisih protein sebesar 0,4772%. Sedangkan kecukupan gizi natrium dan kalium pada makanan sesuai atau sama dengan kebutuhan gizi penderita hipertensi. Dari hasil pengujian tersebut dapat disimpulkan bahwa nilai gizi dari komposisi makanan yang direkomendasikan oleh sistem memenuhi batas toleransi yang ditetapkan oleh ahli gizi yaitu ±10%.

  4. Kesimpulan

  Berdasarkan hasil pengujian dan analisis maka dihasilkan kesimpulan sebagai berikut:

  1. Optimasi komposisi makanan untuk penderita hipertensi diselesaikan dengan menggunakan representasi kromosom bilangan integer. Setiap kromosom terdiri dari 14 gen. Setiap gen merepresentasikan indeks makanan dengan panjang berbeda- beda. Makanan pokok memiliki indeks 0-11, sumber nabati memiliki indeks 0-20, sumber hewani memiliki indeks 0-31, sayuran memiliki indeks 0-32, dan pelengkap memiliki indeks 0-94. Optimasi komposisi makanan untuk penderita hipertensi menggunakan algoritma genetika dan

  simulated annealing dengan metode crossover one cut point , metode mutasi reciprocal exchange mutation , dan metode

  seleksi elitism. Individu terbaik dari algoritma genetika menjadi masukan pada simulated annealing. Metode neighborhood pada simulated annealing digunakan untuk Kirkpatrick, S., Gelatt, C.D. & Vecchi, M. P., meningkatkan kualitas solusi agar tidak 1983. Optimization by Simulated terjebak pada local optimum. Annealing . Science, vol. 220.

  Kumala, Meilani. 2014. Peran Diet Dalam 2. Penyelesaian masalah optimasi komposisi Pencegahan Dan Terapi Hipertensi. makanan untuk penderita hipertensi

• – Journal of Medicine, vol.13, no.1, pp. 50 dipengaruhi oleh parameter algoritma 61.

  genetika dan simulated annealing . Parameter algoritma genetika meliputi Kusumastuty, Inggita, Widyani, D., & Wahyuni, ukuran populasi, jumlah generasi, serta E.S., 2016. Asupan Protein dan Kalium kombinasi nilai crossover rate dan mutation Berhubangan dengan Penurunan Tekanan rate . Sedangkan parameter simulated Darah Pasien Hipertensi Rawat Jalan.

  annealing meliputi temperatur awal (T ), Indonesian Jurnal of Human Nutrition, vol.

  temperatur akhir (T n ), dan cooling rate 3, no.1, pp. 19-28.

  (β). Berdasarkan pengujian parameter algoritma

  Mahmudy, W. F., 2015. Dasar-Dasar Algoritma genetika pada prosess pengujian didapatkan . Malang: Universitas Brawijaya.

  Evolusi

  ukuran populasi terbaik sebesar 1000, Orkcu, H. 2013. Subset Selection in Multiple jumlah generasi terbaik sebesar 200, serta

  Linear Regression Models: A Hybrid of nilai kombinasi cr dan mr sebesar 0,6 & 0,4. Genetic and Simulated Annealing

  Sedangkan untuk parameter simulated

  Algorithms . Applied Mathematics and annealing didapatkan nilai temperatur akhir

  Computation 219. (T n ) terbaik adalah 0,2 dan nilai cooling rate U.S. Department of Health and Human Serices.

  (β) terbaik adalah 0,9.

  2004. The Seventh Report of the Joint 3. Berdasarkan pengujian sistem dapat

  National Committee on Prevention,

  disimpulkan bahwa secara umum

  Detection, Evaluation, and Treatment of

  penggunaan kombinasi algoritma genetika

  High Blood Pressure . National Institute of

  dan simulated annealing mampu Health. menyelesaikan permasalahan optimasi komposisi makanan untuk penderita hipertensi dengan menghasilkan rekomendasi komposisi makanan dalam satu hari yang terdiri dari makan pagi, pelengkap 1, makan siang, pelengkap 2, dan makan malam yang kandungan gizinya berada dalam batas toleransi kecukupan gizi yang ditetapkan oleh ahli gizi.

DAFTAR PUSTAKA

  Avicena, A., Cholissodin, I., & Mahmudy, W.F., 2016. Optimasi Penjadwalan Pengawas

  Ujian Semester Menggunakan Hibridasi Algoritma Genetika dan Simulated Annealing (Studi kasus: Fakultas Ilmu Komputer Universitas Brawijaya).

  DORO: Repositori Jurnal Mahasiswa PTIIK Universitas Brawijaya, vol. 7, no.

  32. Depkes. 2006. Pedoman Teknis Penemuan dan

  Tatalaksana Penyakit Hipertensi . Jakarta: Departemen Kesehatan RI.

  Kurniawan, Anie. 2002. Gizi Seimbang Untuk

  Mencegah Hipertensi. Jakarta: Direktorat Gizi Masyarakat.