Rajah 13.2 Rangkaian paip siri

  

UNIT 13 : MENENTUKAN KADARLAIR DI DALAM SISTEM PAIP

DENGAN MENGAMBILKIRA KEHILANGAN TURUS

UTAMA DAN TURUS KECIL. OBJEKTIF

  Objektif am : Mempelajari dan memahami kadaralir di dalam sistem paip dengan mengambilkira kehilangan turus utama dan turus kecil bagi paip siri, paip selari dan paip gabungan siri dan selari. Juga memahami garis kecerunan hidraulik dan garis jumlah tenaga.

  Objektif khusus : Di akhir unit ini pelajar akan dapat :

  1. Menentukan kadaralir di dalam sistem paip dengan mengambil kira kehilangan turus kecil dan turus utama.

  2. Menentukan kadaralir dalam paip siri, paip selari dan paip gabungan siri dan selari.

  3. Melakarkan garis cerun hidraulik dan garis cerun tenaga.

  INPUT

13.0 PENGENALAN

  Analisa kehilangan tenaga di sepanjang paip dengan mengambil Kecil (sekunder) dalam:- i. paip siri ii. paip selari iii. paip gabungan siri dan selari. Semua masalah dalam saluran paip hendaklah diselesaikan dengan menggunakan teorem Bernoulli antara dua titik yang mana jumlah keseluruhan tenaga diketahui disamping memasukkan nilai semua kehilangan tenaga utama dan sekunder.

  Kolam

  1 H Kolam

  2 Rajah 13.1

  Dari teorem Bernoulli;

  Tenaga pada titik A = Tenaga pada titik B

  P ₁ V P _{1 2} V

• Z = + Z +
²

  1

  2 W 2 g W 2 g

• kehilangan tenaga utama
• kehilangan tenaga sekunder

i. Paip Di Pasang Secara Siri.

  Rangkaian paip siri merupakan paip yang disambung secara siri. Jika beberapa batang paip yang berlainan diameter disambungkan secara siri dua keadaan berikut mesti dipatuhi.

  Q = Q =Q =Q ------------------------------- ( 1 )

  1

  2

  3 Jumlah kehilangan turus dicampurkan,

  h = h + h + h + ---------------------- ( 2 )

  L L

1 L2 L3

  Rajah 13.2 Rangkaian paip siri Contoh 13-1 Tentukan kadaralir melalui paip yang dihubungkan kepada dua buah takungan deperti di dalam rajah dibawah. Tinjau semua jenis kehilangan turus.

  Aras 50m A

  Aras 46m B

  Data: panjang paip yang digunakan ( L ) = 400m Garis pusat paip ( d ) = 300mm Fatkor geseran ( f ) = 0.0052

  Penyelesaian:

  P ₁ V P _{1 2} V ₂

• Z + +

  1 = + Z

  2 W

  2 g W 2 g

• kehilangan turus bahagian masuk
• kehilangan geseran
• kehilangan turus bahagian keluar Dimana:-
_{2 2 2 1 2} . 5 v 4 flv
• Z - Z = +

  2 g ₂ 2 gd 2 g _{2 2} . 5 v 4 x . 0052 x 400 v v

• 46 = + 2 x 9 .

  81 2 x 9 . 81 x .

  3 2 x 9 .

  81

  2

  46 = 1.49 v

  2

  v = 30.87 v = 5.56 ₂  ( . 3 )

  3 x 5 .

56 Q = AV = = 0.39 m /s

  4 Contoh 13-2 Satu kolam air yang besar mengeluarkan air melalui paip sepanjang 450m dan bergarispusat 100mm. Tempat masuk air ke dalam paip adalah tajam dan hujung paip berada di paras 12m di bawah paras air kolam. Jika angkali geseran f= 0.01, kirakan kadaralir di dalam paip.

  12m paip

  P

  V P

  V

• ¹
¹ + Z = + ^{2 2} + Z

  1

  2 W 2 g W 2 g

• kehilangan turus bahagian masuk
• kehilangan geseran Kehilangan dalam paip:
₂ .

  5 V _{p 2} V 1. masuk = = 0.0255 _p 2 g _{2 2} 4 flV _p 4 x . 01 x 450 xV

_p

₂

  2. geseran = = = 9.174

  V _p 2 x 9 . 81 x .

  1 ₂ 2 gd V _{p 2} V

  3. keluar = = 0.051 _p 2 g ₂ 12 = 9.251 ₂ V _p

  12 V = _p 9 . 251

  V =

  1.123 m/s

  p ₂ ( .

  1 ) 

  Q = 1.123 x

  4

  3

  = 0.0882 m /s

ii. Paip Yang Dipasang Secara Selari.

  KOLAM A H

  Paip 1 KOLAM

  Paip 2 B

  Rajah 13.3 Paip selari

  Penghantaran air dari satu tangki ke satu tangki yang lain boleh ditingkatkan mengikut permintaan dengan memasangkan satu lagi paip bersebelahan paip yang sedia ada. Paip yang di pasang berselahan ini dipanggil paip yang selari dengan paip asal. Oleh kerana paip dipasangkan secara selari, kadaralir melalui sistem adalah jumlah kadaralir di dalam paip-paip di dalam sistem.

  Q = Q +Q --------------------------------- ( 3 )

  1

  2 Kehilangan tenaga adalah sama di dalam semua paip yang dipasang secara selari. _{2 1 2 2} fL Q fL Q _{1 2} H = = ------------------------------ ( 4 ) _{5 5}

  3d 3d ( abaikan semua kehilangan tenaga sekunder (kecil) ) Contoh 13-3 Dua tangki disambungkan oleh 2 batang paip selari yang mempunyai panjang yang sama. Garispusat paip ialah 10cm dan 30cm. Jika kadalir di dalam paip

  3

  10cm ialah 0.01m /s, kirakan kadalir melalui paip 30cm. (f1=f2 dan abaikan kehilangan tenaga sekunder) Penyelesaian:- Oleh kerana paip dipasang selari, kadaralir melalui sistem adalah jumlah kadaralir di dalam paip

• – paip di dalam sistem. Dimana; Q = Q + Q

  1

2 Dan kehilangan tenaga adalah sama di dalam semua paip yang dipasang secara selari.

  _{2 3}

  fl Q fl Q _{1 1 2 2} H = = _{5 5} 3d 3d ₂ ( .

  01 ) ²

  5

  = (0.3) x = Q _{5 2} ( . 1 )

  3 Q 2 = 0.0156 m /s Contoh 13-4 Tentukan kadaralir melalui paip (1) dan paip (2) seperti rajah dibawah yang mempunyai data seperti berikut:- Paip Garis Pusat(mm) Panjang(m)

  1 50 100 Tinjau kesemua kehilangan turus dan ambil faktor geseran = 0.008

  A Paip 1

  H = 10m

  3 V

1 B

  Paip 2

  V

2 Penyelesaiaan :-

  _{2 2 2 2} P _{A A B B}

  V P

V .

  5 V ₁ 4 fl ₁ V ₁ V ₁

  = + + Z + Z + + + + A B

  W 2 g W _{2 2} 2 g

₂

2 g 2 gd 2 g .

  5 V ₁ 4 fl ₁ V ₁ V

₁

Z + A - Z + B = ₂ 2 g 2 gd

2 g

₂ .

5 V

  ₁

  4 ( . 008 )( 100 )(

  V ) ₁

  10 = + 2 g ( . ₂ 05 )( 2 g ) 10 = 3.287 ₂ V ₁ V = 3.04m  _{1 2} V 1 = 1.74 m/s  x ( .

  05 )

• 3

  3 Maka, Q 1 = A

  74 = 3.42x10 m /s

  1 V 1 = x 1 .

  4 _{2 3}

  fl Q fl Q _{1 1 2 2} Untuk paip siri, H = = _{5 5 2} 3d 3d ₂ Q Q _{1 2 5}  ₅ 3 d ₁ 3 d _{1 3 2 2 (}  3 .

  42 x 10 ) ₅

  3 Q  x _{2 5} 3 ( . 1 )  Q  . 019 m /s ₁ 3 ( . 05 ) Q ₂ 2 .

  42 m / s

  V

  2 =  ₂  ( .

  1 )

iii. Paip Dipasang Secara Gabungan Siri Dan Selari.

  A B H

1 V

  Persamaan tenaga

  3 Rajak 13.4 Gabungan paip siri dan selari

  V _A

  2 V

  V

  Paip 3

  Paip 1 Paip 2

  V _B

• g
• Z
• g
• Z

  ( Sila rujuk Unit 9)

  2 ²

  W P _B

  =

  A

  2 ²

  W P _A

  ( 5 )

  B

• kehilangan turus bahagian masuk
• geseran paip ( 1 ) + geseran paip ( 2 ) + kehilangan bahagian keluar.

13.1 GARISAN KECERUNAN HIDRAULIK DAN GARISAN JUMLAH TENAGA.

  Contoh 13-5 Tentukan jumlah kadaralir bagi talian paip yang menghubungkan takungan seperti berikut. ( Rujuk Rajah 13.4) Tinjau semua jenis kehilangan turus Data Paip Panjang(m) Garispusat(cm) 1 1100

  30 2 1100 30 3 1100

  30 Penyelesaian:- Gunakan persaman tenaga _{2 2} P _{A A B B}

  V P

  V

• Z + A = + Z B + kehilangan turus bahagian masuk

  W 2 g W 2 g

• geseran paip ( 1 ) + geseran paip ( 2 )
_{1 2} +kehilangan bahagian keluar. _{2 2} .

  5 V

  2

  4 fL ₁ V ₁ 4 fL ₂ V

₂

V ₂ Z + + A B =
• – Z + 2 g

  2 gd ₁ 2 gd ₁

₂

2 g _{2 2 2} .

  5 V

  2

  4 fL ₁ V ₁ 4 fL ₂ V ₂ V ₂

• 75
• = 2 g

  2 gd ₁ 2 gd ₂ 2 g

  Tetapi Q

  1 = Q 2 + Q

3 ( Daripada persamaan ( 3 ) )

  A V = A V + A

  V

  1

  1

  

2

  2

  3

  3 Oleh kerana d 1 = d 2 = d

  3  A =A =A

  1

  2

  3 

  V =V + V

  1

  2

  3

  2 ² 4 fL ₂ V ₂ 4 fL ₃ V ₃

  =

  2 gd ₂ 2 gd ₃ 

  V

  2 = V

  3 Tetapi V 1 = 2V

2 Maka,

  _{2 2 2 2} . 5 (

  2 V ) 4 fL (

  2 V ) 4 fL (

  2 V )

  V ₂

• 75 = 2 g
_{2 2} 2 gd _{1 2}

  2 gd

₂

₂ 2 g

  2 V 16 fL

  V

  4 fL (

  V )

  

V

  75 = + + ² + ^{1 2 2 2 2}

  2 g ₂ 2 gd ₁

  2 gd ₂

2 g

₂ 3 v _{2  } 16 ( . 0075 )( 1100 ) 4 ( . 0075 )( 1100 )

  V ₂

  75 = 

• 2 g .

   

  3 .

  3 2 g ₂   ₂

  3 V ₂ V ₂

  75 = + 550

  2 g 2 g 

  V = 1.63 m/s

  2 

  V = 2 ( 1.63 ) = 3.26 m/s

  1

   ² ( . 3 ) ( 3 . 26 ) Q

  1 = A

  1 V 1 =

  4

  3  Q 1 = 0.23m /s.

  Aktiviti 13.0

  Untuk memantapkan kefahaman anda, cuba jawab soalan dibawah:

  1. Sebatang paip ufuk sepanjang 100m bergarispusat 200mm membawa air dari A ke B. Faktor geseran dalam paip ialah 0.0005 dan kehilangan turus disebabkan oleh geseran didapati sebanyak 52cm diukur di B. Tentukan kadaralir dalam paip tersebut.

  Penyelesaian:…………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………….

2. Paip 1

  Paip 2 10m Dua takungan air yang disambung dengan satu sambungan paip bersiri, dengan menganbilkira semua kehilangan turus; Data:- Panjang paip 1 = 15m

  Panjang paip 2 = 45m Diameter paip 1 = 300mm Diameter paip 2 = 350mm Faktor geseran ( f ) = 0.0015 Perbezaan paras(H)= 10m

  Dapatkan:- a. Jumlah kehilangan turus b. kadaralir dalam sistem paip tersebut.

  Penyelesaian:

  3. Rajah dibawah menunjukkan satu sistem paip yang digunakan untuk menyalurkan air dari A ke B dan C. Jika garispusat paip A, B dan C adalah masing-masing 350mm, 300mm dan 200mm, serta halaju air di A ialah 4.0m/s dan halaju air di paip B ialah4/5 halaju di paip A, kirakan halaju air di paip C dan jumlah kadaralir untuk sistem paip tersebut dalam liter / saat.

  Q B Q

  A

  Q C Penyelesaian:

  MAKLUMBALAS AKTIVITI 13.0 ₅

  3 d hf

  1. Q =

  fL ₅ 3 ( .

  2 ) ( . 52 ) =

  . 0005 ( 100 )

  3 = 0.10 m /s.

  2a. Kehilangan turus dalam sistem.

  Daripada paip siri, Kadaralir Q

  1 = Q 2 = A

  2 

  1 V 1 =A

  2 V

  V

  1 = 1.361V

  2 Maka kehilangan turus dalam sistem:-

  i. Bahagian masuk, ₂ .

  5 V ₁

  2

  hL = = 0.047V

  2 2 g

  ii. Geseran paip 1 ₂

  4 fL ₁ V ₁

  2 =

  hf = 0.283 V

  2 2 gd ₁

  iii. Pembesaran serta merta ₂ (

  V V ) ₁  ₂

  2

  hL= = 0.0066V

  2

  2 g iv. Bahagian keluar ₂ V ₂

  2

  hL= = 0.051V

  2 2 g

  v. Geseran dalam paip (2)

  2 4 fL ₂ V ₂

  2

  hL= = 0.393V

  2 2 gd ₂ 2b. Kadaralir dalam sistem paip tersebut.

  2 Jumlah kehilangn turus= ( 0.047 + 0.283 + 0.0066 + 0.051 + 0.393 ) V

  2

  2

  = 0.7806V

  

2

Daripada persamaan bernoulli diantara dua takungan (A) dan (B) ialah:

  H

  1 = H

  2 _{2 2} P _{A A B B}

  V P

  V

• Z = + + Z + jumlah kehilangan turus

  A B 2 g 2 g

  W W

  Z = kehilangan

  A – Z B 

  2

  10 = 0.7806V

  2

  10 

  V

  2 = . 7806

  =3.579 m/s Oleh sebab itu kadaralir melalui sistem Q = AV Q= AV ₂  ( . 35 )

  = ( 3 . 579 )

  4

  3 = 0.344 m /s.

  3

  3. Q A = A A

  V A = 0.385m /s

  3 Q = A

  V = 0.226m /s

  B B B

  3 Q = Q = 0.159 m /s. c A – Q B

    PENILAIAN KENDIRI 13

  

Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba semua soalan

kendiri ini dan semak jawapan anda pada maklum balas yang

disediakan. Jika ada masalah, sila berbincang dengan pensyarah anda. Selamat mencuba, semoga berjaya!!!!!!!!!!!

  1 Dua kolam takungan mempunyai perbezaan aras permukaan Hm disambungkan oleh satu sistem paip yang mana pada 3000m pertama ialah paip bergarispusat 600mm diikuti oleh dua batang masing-masing selari antara satu sama lain tiap-tiap satunya bergarispusat 300mm pada panjang 3000m seterusnya. Jika f = 0.01 dan halaju dalam paip BC ialah 0.256m/s, kirakan perbezaan aras permukaan H.

   (5.996m) 2.

  Dua takungan air dengan perbezaan paras air 12m disambungkan dengan paip bergarispusat 30cm sepanjang 3 km. Kirakan kadalir melalui paip ini. Jika 1.5km terakhir paip tersebut ditukar kepada 2 batang paip selari tiap-tiap satunya bergarispusat 30cm, kirakan pertambahan kadalir.

  3

  3

  (0.045m /s, 0.014m /s)

  3. Dua kolam takungan disambungkan dengan satu sistem paip di mana garispusatnya ialah 150mm pada 6m pertama dan 225mm pada panjang 15m seterusnya. Bahagian masuk dan keluar paip adalah tajam dan pembesaran adalah secara tiba-tiba, jika halaju di dalam paip yang kecil ialah 6.12m/s dan halaju dalam paip yang besar ialah 2.72m/s, jadualkan kehilangan-kehilangan tenaga dan plotkan garisan kecerunan hidraulik dan garisan kecerunan jumlah tenaga. Kirakan juga perbezaan ketinggian paras air di antara kedua-dua kolam. (f=0.01 untuk kedua-dua paip)

  (H= 5.98m)

  4. Dua tangki disambungkan oleh 2 batang paip selari yang mempunyai panjang yang sama. Garispusat paip ialah 10cm dan 30cm. Jika kadalir di

  3 dalam paip 10cm ialah 0.01m /s, kirakan kadalir melalui paip 30cm.

  (f1=f2 dan abaikan kehilangan tenaga sekunder)

  3

  (Q= 0.15m /s)

  5. Sebatang paip ufuk sepanjang 150m bergarispusat 200mm membawa air dari A ke B. Faktor gesean dalam paip ialah 0.0005 dan kehilangan turus kadaralir dalam paip tersebut.

  6.

   =125mm  =100mm  =60mm  =45mm Q

  4.0km 3.0km 1.5km 3.5km Gambarajah diatas menunjukkan sebatang paip berubah saiz sepanjang 12km. Dengan mengabaikan kehilangan turus kecil, kirakan garispusat paip yang baru jika hanya sebatang paip yang sama saiz diperlukan bagi mengalirkan air dengan kadaralir yang sama di sepanjang paip tersebut.

  7. Dua tamgki air dengan perbezaan paras air 15m disambungkan dengan paip bergarispusat 25cm sepanjang 3.5km. Kirakan kadaralir melalui paip ini. Jika 1.5km terakhir paip tersebut ditukar kepaa 2 batang paip selari tiap-tiap satunya bergarispusat 25cm, kirakan pertambahan peratus kadaralir. Ambil f = 0.01

  H Tangki 1

  A B C D Tangki 2

  Rajah bagi soalan 8 dan 9

  8. Merujuk kepada rajah diatas, nyatakan formula bagi kehilangan- kehilangan kecil pada titik A,B,CdanD bagi sistem aliran air dari tangki 1 ke tangki 2.

  9. Dengan menganbilkira kehilangan utama dan juga kehilangan-kehilangan kecil, tentukan perbezaan air H, jika di beri V

  1 = 2m/s, V 2 = 1m/s dan saiz

  paip-paip AB dan CD adalah sama. Anggap jumlah kehilangan utama dalam sistem aliran di atas bersamaan 3 meter. ( Guna C =0.68)

  C

MAKLUMBALAS PENILAIAN KENDIRI 13

  2

  2 )

  2

  / 2g kehilangan pengecilan(hL C )=V

  3

  2

  /2g(1/C C

  kehilangan aliran keluar(hL

  /2g kehilangan pembesaran(hL B )=(V

  D

  )=V

  3

  2

  /2g

  9. Dimana H =

     hL hf  H=3.4

  1

  2

  1. 5.995M 2. 0.045M

  /s

  3

  /S, 0.014M

  3

  /S

  3. H= 5.98M

  4. Q=0.15m

  3

  5. Q=0.025m

  1

  3

  /s 6. d= 0.562m @ 56.2cm

  7. Q=0.035m

  3

  /s 8. kehilangan kemasukan (hL

  A

  )=0.5V

• – V
• – 1 )