Perbandingan Antara Estimasi M dengan Type Welsch dengan Least Trimmed Square untuk Mengatasi Adanya Data Pencilan
ABSTRAK
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel bebas dan
variabel terikat. Salah satu metode penaksir parameter dalam model analisis
regresi yaitu metode kuadrat terkecil (OLS). Jika terdapat pencilan, metode OLS
tidak lagi efisien sehingga metode yang cocok untuk permasalahan pencilan yaitu
metode regresi robust. Pencilan adalah data yang tidak mengikuti sebagian besar
pola dan terletak jauh dari pusat data, dapat dideteksi dengan metode boxplot
(Interquartil Range)dan menentukan nilai Leverage, DfFITS dan Cook’s Distance.
Least trimmed squares (LTS) yaitu metode penaksiran parameter regresi robust
yang menggunakan konsep pemangkasan OLS untuk meminimumkan jumlah
kuadrat residual. Penaksir M yaitu metode dalam mengatasi pencilan dan dapat
menggunakan fungsi Welsch dalam mengestimasi parameter regresi. Tujuan
penelitian ini yaitu membandingkan dua metode regresi robust yakni penaksir
LTS dan penaksir M Type Welsch dalam mengatasi permasalahan data pencilan.
Hasil penelitian yang diperoleh yaitu penaksir LTS merupakan metode paling baik
karena mampu mengatasi pencilan dan diperoleh bahwa least trimmed squares
memiliki nilai R2 yang paling tinggi dari penaksir M type Welsch, dengan kata
lain penaksir least trimmes square lebih bagus dari penaksir M type Welsch
Kata kunci : pencilan, metode kuadrat terkecil, regresi robust, penaksir least
trimmed squares, dan penaksir M type Welsch,interquartil range,boxplot
Universitas Sumatera Utara
The Studi Comparing of M Estimator Welsch Type with Least Trimmed
Squares Estimator in Robust Regresion to Overcome the Outlier data
ABSTRACT
Regression analysis is used to determine the relationship between variables. One
of methods for estimating the parameters in model analysis is ordinary least
square (OLS). If there are outliers, OLS is not efficient again so the suitable
method for problems of outliers is robust regression method. Outlier is data that
inconsistent with the pattern and located away from the data center, can be
detected with interquatil and determine the leverage value, DfFITS and Cook’s
Distance. Least trimmed squares (LTS) is an estimating method of robust
regression that using a fitting concept of OLS to minimize the sum square error.
M estimator is a method to overcome the outliers and can use Welsch Type in
estimating the regression parameter. The purpose of this study is comparing two
methods of robust regression, those are LTS and M estimator Welsch Type to
overcome the problems of outlier. The conclutions of it are LTS is the best
method because it can overcome the outliers and give that least trimmed squared
have highest R2 from M estimation with Welsch type, with another hand least
trimmed square better from M estimation with Welsch type
Keywords : outliers,ordinary least square, robust regression, least trimmed
squares estimator, and M estimator.welsch type, interquartil range, boxplot.
Universitas Sumatera Utara
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel bebas dan
variabel terikat. Salah satu metode penaksir parameter dalam model analisis
regresi yaitu metode kuadrat terkecil (OLS). Jika terdapat pencilan, metode OLS
tidak lagi efisien sehingga metode yang cocok untuk permasalahan pencilan yaitu
metode regresi robust. Pencilan adalah data yang tidak mengikuti sebagian besar
pola dan terletak jauh dari pusat data, dapat dideteksi dengan metode boxplot
(Interquartil Range)dan menentukan nilai Leverage, DfFITS dan Cook’s Distance.
Least trimmed squares (LTS) yaitu metode penaksiran parameter regresi robust
yang menggunakan konsep pemangkasan OLS untuk meminimumkan jumlah
kuadrat residual. Penaksir M yaitu metode dalam mengatasi pencilan dan dapat
menggunakan fungsi Welsch dalam mengestimasi parameter regresi. Tujuan
penelitian ini yaitu membandingkan dua metode regresi robust yakni penaksir
LTS dan penaksir M Type Welsch dalam mengatasi permasalahan data pencilan.
Hasil penelitian yang diperoleh yaitu penaksir LTS merupakan metode paling baik
karena mampu mengatasi pencilan dan diperoleh bahwa least trimmed squares
memiliki nilai R2 yang paling tinggi dari penaksir M type Welsch, dengan kata
lain penaksir least trimmes square lebih bagus dari penaksir M type Welsch
Kata kunci : pencilan, metode kuadrat terkecil, regresi robust, penaksir least
trimmed squares, dan penaksir M type Welsch,interquartil range,boxplot
Universitas Sumatera Utara
The Studi Comparing of M Estimator Welsch Type with Least Trimmed
Squares Estimator in Robust Regresion to Overcome the Outlier data
ABSTRACT
Regression analysis is used to determine the relationship between variables. One
of methods for estimating the parameters in model analysis is ordinary least
square (OLS). If there are outliers, OLS is not efficient again so the suitable
method for problems of outliers is robust regression method. Outlier is data that
inconsistent with the pattern and located away from the data center, can be
detected with interquatil and determine the leverage value, DfFITS and Cook’s
Distance. Least trimmed squares (LTS) is an estimating method of robust
regression that using a fitting concept of OLS to minimize the sum square error.
M estimator is a method to overcome the outliers and can use Welsch Type in
estimating the regression parameter. The purpose of this study is comparing two
methods of robust regression, those are LTS and M estimator Welsch Type to
overcome the problems of outlier. The conclutions of it are LTS is the best
method because it can overcome the outliers and give that least trimmed squared
have highest R2 from M estimation with Welsch type, with another hand least
trimmed square better from M estimation with Welsch type
Keywords : outliers,ordinary least square, robust regression, least trimmed
squares estimator, and M estimator.welsch type, interquartil range, boxplot.
Universitas Sumatera Utara