Rancang Bangun Turbin Tesla Sebagai Turbin Air Dan Analisa Perbandingan Variasi Jumlah Disk dan Jarak Antar Disk
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1
TINJAUAN UMUM TURBIN TESLA
Turbin Tesla merupakan salah satu turbin yang memanfaatkan
energi fluida dan viskositas fluida untuk menggerakkan turbin. Konsep
turbin tesla ditemukan pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahir
pada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia.
Turbin tesla pertama kali dibuat pada tahun 1906 oleh Julius C.
Czito, menggunakan 8 buah piringan yang berdiameter 15,2 cm dengan
berat kurang dari 4,5 kg dapat membangkitkan daya sebesar 30 Hp dengan
putaran maksimum mencapai 35.000 rpm. Pada tahun 1910 Czito dan Tesla
membuat model yang lebih besar dengan piringan berdiameter 30,5 cm.
Putarannya hanya mencapai 10.000 rpm dan menghasilkan daya sebesar 100
Hp. Lalu pada tahun 1911 mereka membuat model dengan diameter
piringan sebesar 24,8 cm, putarannya berkurang menjadi 9.000 rpm tetapi
daya yang dihasilkan malah semakin besar yakni sebesar110 Hp.
Dengan kesuksesan tersebut, Tesla berhasil membuat unit ganda
yang lebih besar dan dicoba untuk diterapkan menggunakan uap sebagai
penggeraknya, dengan diameter piringan sebesar 45,7 cm. Selama masa
percobaan Turbin Tesla tersebut mampu mencapai putaran 9.000 rpm dan
menghasilkan daya sebesar 200 Hp.
Gambar 2.1. Turbin tesla yang pertama dibuat.
(Sumber : https://en.wikipedia.org/wiki/Tesla_turbine)
Pada tahun 2006 Turbin tesla telah dikembangkan oleh Allan
Park yang berkebangsaan Amerika menggunakan udara bertekanan yang
menggunakan piringan harddisk berjumlah 11 keping dengan celah sebesar
0,05 inchi mampu mencapai putaran 15.000 rpm dengan torsi rendah.
Gambar 2.2. Turbin tesla menggunakan udara bertekanan.
(Sumber : http://www.instructables.com/id/Build-a-15,000-rpm-Tesla-Turbine-using-hard-drive-/)
Tenaga penggerak turbin tesla selama ini hanya menggunakan
fluida
gas
dan
udara
bertekanan.
Belum
ada
penelitian
yang
mengembangkan turbin tesla sebagai turbin air. Padahal air memiliki
potensi yang jauh lebih besar dari uap atau udara karena massa jenis air
adalah 1.000 kali dari massa jenis udara. Selain itu sumber daya air sangat
potensial dan lebih banyak digunakan oleh masyarakat.
2.2
HUKUM MEKANIKA FLUIDA
2.2.1
Sifat Fluida Air
Fluida merupakan suatu zat yang mempunyai kemampuan
berubah secara kontinyu apabila mengalami geseran, atau mempunyai
reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun. Dalam keadaan diam atau
dalam keadaan seimbang, fluida tidak mampu menahan gaya geser yang
bekerja padanya, oleh sebab itu fluida mudah berubah bentuk tanpa terjadi
pemisahan massa.
Fluida dibagi atas dua jenis yaitu, gas yang tidak mempunyai
permukaan bebas, dan massanya selalu berkembang mengisi seluruh
volume ruangan, serta dapat dimampatkan. Sedangkan cairan mempunyai
permukaan bebas, dan massanya akan mengisi ruangan sesuai dengan
volumenya, serta tidak termampatkan.
A. Massa Jenis
Density atau massa jenis adalah suatu ukuran dari konsentrasi
massa dan dinyatakan dalam bentuk massa tiap satuan volume. Massa
jenis dapat dinyatakan dalam tiga bentuk yaitu :
1.
Massa jenis (ρ)
Perbandingan jumlah massa dengan jumlah volume. Dapat
dirumuskan dalam persamaan berikut :
�����
� = ������
������
=
�
�
��
�� 3 � ……………………………..(1)
Dimensi dari densitas ini adalah ML-3. Harga standar pada tekanan p
= 1,013 x 106 N/m2 dan temperature T = 288,15 K untuk air adalah 1000 kg/m3.
2.
Berat spesifik
Berat spesifik adalah nilai densitas massa dikalikan dengan
gravitasi, dapat dirumuskan dengan persamaan :
�
� = � . � �� 3 � …………………………………………….(2)
Dimensi dari berat spesifik ini adalah ML-3T-2 dimana nilai air
adalah 9,81 x 103 N/m3.
B. Viskositas
Viskositas merupakan ukuran kekentalan suatu fluida.
Makin besar viskositas suatu fluida maka makin sulit fluida mengalir dan
makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat
cair dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Viskositas
tergantung pada temperatur, untuk cairan semakin tinggi temperatur maka
semakin rendah viskositas cairan tersebut.
Viskositas kinematik (�) adalah ratio dari viskositas terhadap
massa jenis (ρ) :
�
�=� =
……………………(3)
��
��
� .�. 3
�
=
�2
�
=
���� (�)
����� (�)
Viskositas kinematik juga merupakan ukuran tahanan dalam
dari aliran zat cair oleh bobotnya sendiri dengan satuan Centi Stoke
(cSt). Satu cSt sama dengan 0,01 stoke atau dalam satuan Sistem
Internaional (SI) dinyatakan dalam 1 mm2/s.
Viskositas dinamik (µ) adalah perbandingan tegangan geser
dengan laju perubahannya, besarnya nilai viskositas dinamik air pada
temperatur standar lingkungan (27o C) adalah 8,6 x 10 -4 kg/m.s.
�=
�
��
��
=
�
�2
�
��
�
�.�
��
= � 2 = � .�
……………………………(4)
Viskositas dinamik juga merupakan ukuran tahanan dalam aliran
zat cair oleh gaya dari luas dengan satuan Centi Poise (cP). Satu Centi Poise
sama dengan 0,01 poise atau dalam satuan Sistem Internasional (SI)
dinyatakan sebagai 1 milli Pascal-sec (mPa-s).
2.2.2
Alir an Fluida
Bilangan Reynolds adalah bilang tidak berdimensi yang
menyatakan perbandingan gaya-gaya inersia terhadap viskositas. Rumus
bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:
�� =
Dimana :
� �� �
�
=
��
�
=
���� �������
……………………(5)
���� ���� ��
Re
= Bilangan Reynolds
vs
= Kecepatan fluida (m/s)
L
= Panjang karakteristik (m)
μ
= Viskositas absolut fluida dinamis (kg/m.s)
�
= Viskositas kinematik fluida = μ / ρ
ρ
= Kerapatan (densitas) fluida (kg/m3)
Aliran fluida air terbagi akibat perbedaan kecepatan, debit dan
massa jenisnya. Aliran fluida dapat dikategorikan :
1.
Aliran laminar
Aliran
laminar
adalah
aliran
dimana
tidak
terjadinya
percampuran antara satu lapisan aliran dengan lapisan yang lain pada suatu
fluida saat fluida tersebut dialirkan, oleh karena itu kecepatan aliran ini
lambat sehingga kerugian berbanding lurus dengan kecepatan rata-rata.
Gambar 2.3. Aliran laminar.
(Sumber : https://nsaadah75.files.wordpress.com/2011/02/lamier.png?w=300&h=91)
2.
Aliran turbulen
Aliran turbulen adalah aliran dimana lapisan-lapisan batas
aliran telah bercampur saat fluida tersebut mengalir. Kecepatan aliran ini
lebih tinggi dari aliran laminar karena kerugian yang ditimbulkan
sebanding dengan kuadrat kecepatan.
Gambar 2.4. Aliran turbulen.
(Sumber : https://nsaadah75.files.wordpress.com/2011/02/turbulen.png?w=300&h=81)
3.
Aliran transisi
Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke
aliran turbulen. Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan
ketentuan bahwa untuk bilangan Reynold diasumsikan bahwa :
- 0 > Re ≤ 2300, aliran disebut laminar
- 2300 >Re ≤ 4000, disebut aliran transisi antara laminar dan turbulen
- Re > 4000, aliran turbulen.
2.2.3
Persamaan Aliran Fluida
Debit merupakan besaran yang menyatakan volume fluida yang
mengalir melalui suatu penampang dengan ukuran tertentu per satuan
waktu.
� = � . �………………………………………………..(6)
Dimana :
Q
= Debit aliran air (m3/s)
�
A
= Kecepatan (m/s)
= Luas penampang (m2)
Massa fluida yang bergerak tidak berubah ketika mengalir.
Fakta ini membawa pada hubungan kuantitatif penting yang disebut
persamaan kontinuitas.
Gambar 2.5. Laju aliran massa
(Sumber : http://fiskadiana.blogspot.co.id/2015/03/fluida-bergerakmengalir.html)
Pada gambar 2.5 menjelaskan bahwa volume fluida yang
mengalir selang rentang waktu pada luasan A1 akan memiliki jumlah luasan
yang sama dengan volume yang mengalir pada A2. Dengan demikian :
�1�1�1 =�2�2�2 ………………………………………...(7)
Karena massa jenis flluida sama maka persamaan bisa ditulis :
�1�1 =�2�2 ……………………………………………..(8)
2.2.4
Head Turbin
Head turbin dapat juga disebut sebagai tinggi jatuh air dan
sering dinotasikan sebagai H. Head turbin dapat ditentukan berdasarkan
persamaan Bernoulli. Menurut persamaan Bernoulli besar energi aliran
adalah :
�
� = ��� + � � + �
Dimana :
�2
2
W
= Energi Aliran (Nm)
m
= Massa (kg)
z
= Selisih ketinggian (m)
…………………………...(9)
(tinggi air atas – tinggi air bawah)
h
= Ketinggian(m)
p
= Tekanan (Pa)
c
= Kecepatan (m/detik)
Jika pada aliran tersebut m = 1 kg, maka energi spesifiknya :
� = �� +
�
+
�
�2
2
�
(� �� ) …….…………………………(10)
Bila energi spesifik tersebut dibagi dengan gravitasi maka
ketinggian :
� =�+
�
��
……………………(11)
+
�2
2�
= ������� (m)
Dimana :
z
�
��
�2
2�
Adalah ketinggian dari suatu tempat yang dipakai sebagai
standar
Dinamakan tinggi tekanan
Dinamakan tinggi kecepatan
Gambar 2.6. Diagram Bernoulli untuk turbin air
(Sumber : https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli's_principle)
Pada gambar 2.6 menjelaskan bahwa pada tiap saat dan tiap
posisi yang ditinjau dari suatu aliran di dalam pipa tanpa gesekan yang tidak
bergerak, akan mempunyai jumlah energi ketinggian tempat, tekanan dan
kecepatan yang sama besarnya. Hal ini sesuai dengan Bunyi Persamaan
Bernoulli.
Persamaan momentum untuk pipa yang dialiri fluida, dimana
sifat fluida konstan sebagai berikut :
�1
γ
+
�1 2
2�
+ �1 =
�2
γ
+
�2 2
2�
+ �2 + �� …………….….(12)
Saat head loses akibat gesekan tidak diperhitungkan, maka
persamaan momentum akan berubah menjadi persamaan Bernoulli.
Persamaan ini ditemukan pada aliran fluida yang tidak mengalami gesekan.
�1
γ
+
�1 2
2�
+ �1 =
�2
γ
+
�2 2
2�
+ �2 ………………………(13)
Persamaan momentum untuk titik 1 dan 3, diperoleh :
�1
γ
�1 2
+
2�
+ �1 =
�3
+ �2 =
�3
γ
+
�3 2
2�
+ �3 + ���� ……...………(14)
Persamaan momentum untuk titik 2 dan 3, diperoleh :
�2
γ
Keterangan :
�2 2
+
2�
γ
+
�3 2
2�
+ �3 + ���� …….….……(15)
p
= Tekanan absolut (N/m2)
v
= Kecepatan (m/detik)
Hl
= Head loses pada pipa (m)
Heff = Head efektif (m)
Untuk kondisi-kondisi instalasi turbin air di atas dimana :
• Untuk waduk (reservoir titik 1) kecpatan V1 ≈ 0.
•
�1
γ
−
Maka,
�3
γ
= 0, (pressure grade adalah nol).
���� = (�1 − �2 ) −
�2 2
2�
− �� (1−2) …………………...(16)
Head losses yang terjadi pada saluran pipa :
1.
Mayor losses yang terjadi akibat gesekan aliran dalam
satuan pipa
ℎ� =
2.
10,666 .� 1,85
� 1,85 .� 4,85
�……………………………………...(17)
Minor losses yang terjadi akibat adanya perlengkapan
(equipment) pipa, seperti belokan (elbow), valve, saringan dan peralatan
lainnya.
ℎ� = ∑ � ×
�2 2
2�
………………………………………(18)
2.3
TURBIN TESLA
2.3.1
Sejarah Turbin Tesla
Konsep Tesla dibuat pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola
Tesla lahir pada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia. Tesla merupakan
ilmuan jenius, hampir semua penemuan elektrik berasal dari penemuannya,
seperti halnya motor listrik, arus AC, dan Tesla coil.
Gambar 2.7. Nikola Tesla.
(Sumber : http://www.nndb.com/people/334/000022268/)
Awalnya Tesla merupakan generator listrik. Tesla dibuat
sebagai pembangkit listrik seperti halnya altenator atau generator. Pada
tahun 1909, Nikola Tesla memanfaatkan dari konsep tersebut diaplikasikan
dengan sistem kerja sama dengan turbin, dengan memanfaatkan steam atau
uap untuk menggerakkan turbin tesla. Saat itu hasil percobaannya
menghasilkan daya 200 HP (149,2 kW) dan mencapai 16.000 rpm.
Gambar 2.8. Pengaplikasian Tesla pada turbin uap.
(Sumber : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/e/e0/Tesla-Turbine-Testing.png)
Pada pemanfaatannya turbin tesla dengan menggunakan fluida
berupa uap panas dapat mencapai efisiensi hingga 95 %.
2.3.2
Bagian-Bagian Turbin Tesla
Gambar 2.9. Bagian-bagian dari tubin tesla.
Adapun bagian-bagian dari turbin tesla adalah sebagai berikut :
1.
Piringan (disk) turbin
Piringan (disk) turbin pada turbin tesla merupakan piringan bulat
yang disusun bertumpuk pada satu sumbu poros. Pada satu disk terdapat
lubang tempat keluarnya fluida saat turbin beroperasi. Jumlah dan
bentuknya lubang bermacam-macam sesuai keinginan atau kebutuhan
sehingga jika fluidanya berupa air keluarannya menjadi teratur. Kendala
yang dihadapi dalam pembuatan disk turbin tesla adalah bagaimana
membuat blade yang benar-benar bulat dan presisi serta bahannya yang
tidak dapat ditentukan jenisnya, hal inilah yang menyebabkan biaya
produksinya tinggi.
Gambar 2.10. Piringan (disk) turbin.
2.
Celah (space)
Celah (space) merupakan jarak antar disk dari turbin. Pada
turbin tesla biasanya besar celah dibuat sekecil mungkin sehingga susunan
disk dibuat serapat mungkin. Celah ini merupakan tempat lajunya air
sehingga disk dan poros turbin berputar.
Gambar 2.11. Celah (space).
3.
Poros (shaft)
Poros turbin tesla merupakan inti dari rangkaian turbin tesla
yang tersusun dari berberapa disk dan celah, ukurannya disesuaikan pada
pusat disk dan celah. Kekuatan poros turbin harus lebih besar dari beratnya
jumlah disk dan celah sehingga pemakaiannya dapat bertahan lama.
Gambar 2.12. Poros.
4.
Nosel
Nosel merupakan tempat keluarnya fluida berupa cair maupun
uap atau gas dari pompa atau kompresor. Pada turbin tesla nosel biasanya
terdapat pada casing yang merupakan inlet atau tempat masuknya fluida ke
turbin.
Gambar 2.13. Nosel.
5.
Rumah turbin (casing)
Rumah turbin tesla selain sebagai tempat nosel terpasang juga
berfungsi menangkap dan membelokkan percikan aliran air sehingga baik
disk maupun pancaran tidak terganggu. Ruangan pada rumah turbin dan disk
diusahakan dibuat agak sekecil mungkin supaya percikan aliran air tadi
dapat mengalir secara teratur.
Gambar 2.14. Rumah turbin (casing).
2.3.3
Cara Kerja Turbin Tesla
Turbin tesla dapat disebut juga dengan turbin bladeness karena
pada turbin tesla menggunakan piringan yang polos tidak seperti turbin pada
umumnya yang menggunakan sudu pada turbin agar fluida memberikan
tekanan pada sudu hingga memutarkan rotor. Tetapi turbin tesla
memanfaatkan efek dari fluida yang menghambat pada celah antar piringan
akibat dari viskositas, sehingga memanfaatkan efek boundary layer yaitu
efek lapisan batas interaksi antara media fluida terhadap blade atau piringan.
Gambar 2.15. Viskositas fluida pada dua plat.
(sumber : http://www.slideshare.net/laptopku/2-viskositas/)
Fluida bertekanan masuk pada tiap piringan, kemudian akibat
adanya tekanan adhesi dan viskositas pada fluida terhadap permukaan
piringan membuat laju fluida terhambat sehingga memberi gaya pada tiap
piringan, dan piringan berputar. Piringan tersusun secara paralel dengan
pembatas dari piringan tersebut berupa ring poros.
Gambar 2.16. Laju aliran fluida yang bekerja pada turbin.
(Sumber : http://s.hswstatic.com/gif/tesla-turbine-4.jpg)
Media fluida akan melewati piringan blade tesla membentuk
lingkaran spiral menuju pusat piringan blade tesla dan kemudian akan
keluar pada lubang exhaust yang terletak di bawah box turbin.
Kecepatan putar dan daya yang dihasilkan pada turbin
berdasarkan dari masukan input, diameter piringan blade tesla, dan jarak
antar piringan blade tesla. Untuk input-an fluida dapat diatur sesuai yang
diinginkan, namun untuk diameter piringan dan jarak antar piringan harus
sesuai untuk menghasilkan output yang optimum. Jarak antar piringan
tergantung media fluida yang akan digunakan.
2.3.4
Keunggulan Turbin Tesla
Salah satu keunggulan dari tesla dibandingkan dengan turbin
yang lain yaitu dapat digunakan dengan media fluida cair ataupun dengan
media fluida udara karena dengan bentuk blade yang tipis seperti piringan
compact disk, dapat dilalui oleh fluida apapun. Media yang digunakan
mempengaruhi celah antar blade. Tetapi dalam pengembangannya sebagai
bentuk prototype-nya turbin tesla menggunakan gas sebagai medianya.
Dengan gas sebagai media lebih praktis dan mudah, karena udara cocok
untuk percobaan prototype yang sederhana dan kecil, dan tidak
membutuhkan tempat keluaran dari turbin berbeda jika menggunakan media
cair yang membutuhkan tempat keluaran.
Gambar 2.17. Perbandingan efisiensi.
(Sumber : http://pesn.com/Radio/Free_Energy_Now/shows/2007/04/14/9700225_KenReili_TeslaTurbine/)
Pada gambar 2.17 menjelaskan bahwa jenis mesin bladed
turbine efisiensinya hanya mencapai 22 %. Untuk gas piston efisiensinya
mencapai 32 %, mesin diesel 42 %, fuel cell 50 % dan turbin tesla 60 %. Ini
membuktikan bahwa jenis tesla mempunyai efisiensi lebih besar daripada
jenis mesin atau turbin lainnya.
Perkembangan tesla pada zamannya mempunyai tingkatan
efisiensi yang tinggi dari pada turbin yang lain yaitu sekitar 60% hingga 95
%, namun dalam turbin tesla efisiensi yang dihasilkan tidak selalu mencapai
60%. Hal ini disebabkan input yang berupa gas bertekanan tidak sebanding
dengan daya yang dihasilkan kecil. Sebaliknya dengan input yang lebih
besar dan generator yang besar maka efisiensi yang dihasilkan pun menjadi
besar.
2.3.5
Metode Perhitungan
Waren Rice (1965) telah menulis pada Experimental and
Analytical Investigation of Tesla Turbines. Analisis jumlah data yang
terlibat ekstensif mengakibatkan kumpulan data yang tidak lengkap
dipublikasikan.
Program
menggunakan
Mathlab
diciptakan
untuk
menerapkan karyanya ke desain ini. Program ini divalidasi dengan
membandingkan hasil di lapangan.
Analisis model sifat aliran antara 2 co-rotating disk, kemudian
diperpanjang untuk beberapa jarak disk. Beberapa idealisasi dianggap :
-
Aliran gesekan terjadi melalui nosel ke disk dalam celah.
-
Cairan Uniform diberikan pada jari-jari luar disk.
-
Secara aksial simetris, arus 2 dimensi terjadi di pesawat dari disk.
-
Seluruh volume antara disk diisi dengan air.
-
Kehalusan disk secara paralel berputar dengan sudut kecepatan konstan.
-
Rumah rotor tidak membatasi gerak dan bebas dari kebocor analiran
pembuangan yg seragam.
Persamaan Rice (1965) diawali gerak aliran fluida antara disk
berdasarkan unsur cairan yang dibatasi oleh spasi disk yang solid, dengan
jari-jari luar ro, dan ketebalan b. Gaya dianggap sebagai tekanan dan gaya
tegangan geser dengan gaya body diabaikan untuk menyederhanakan
analisis. Persamaan gerak non-berdimesi adalah sebagai berikut :
��
��
�
��
+ � − 4�� ��� � − �� �1 + �
1
�� 2 �� 2
�
��� �
2�� ��
�
�
�� �
��
2�
�
�
− �2�� �
�
2
�
1
2�
2�� �� 2 �
�
2 �2
� �� 3 � − ���� � � � � −
1
�
1
2
2
��
� � ��� � − �� �� = 0 …….(19)
2
�
���
4�
�
�2�� �
�
2
2�
1
� �� 2 � �1 +
2 2
�
� � 2 ���� � − �� � = 0...……………………………………(20)
�
Gambar 2.18. Sistem kordinat yang digunakan di seluruh analisis.
Pada gambar 2.18 menjelaskan sistem kordinat dari disk turbin
tesla dimana y adalah rasio kecepatan tangensial, x adalah kordinat radial
berdimensi, Ω adalah kecepatan sudut, vo adalah kecepatan tangensial luar.
Pada persamaan Q adalah debit aliran disk spasi tunggal dan pr adalah
tekanan pada koordinat r. Persamaan (19) menggambarkan sifat kinematik
dari aliran melalui turbin dan Persamaan (20) menjelaskan perubahan
tekanan radial.
Dalam persamaan di atas, parameter turbin berdimensi termasuk
juga :
-
Faktor Gesekan, f
-
Aspek rasio,
-
Rasio kecepatan,
-
Parameter debit aliran, ��
��
�
���
��
�
�
3
Dalam analisis Rice kombinasi yang berbeda dari nilai-nilai
untuk parameter turbin di atas digunakan untuk analisis. Solusi untuk setiap
kombinasi
telah
ditemukan.
Program
Mathlab
digunakan
untuk
menyelesaikan persamaan diferensial biasa di atas, nilai-nilai kecepatan
berdimensi y dan perubahan tekanan dalam arah radial Δpr ditentukan untuk
diberikan nilai-nilai kordinat non-dimensi x.
Jumlah perubahan tekanan Δpt melalui turbin ditentukan dengan
menambah Δpr dengan nilai perubahan tekanan akibat nosel Δpn. Persamaan
umum dalam bentuk berdimensi diperoleh dari :
∆� �
�� 2 �� 2
∆� �
�� 2 �� 2
�
1
2
�
= − 2 ����� � + �2�� �
∆�
�
∆�
�
= �� 2 �� 2 + �� 2 ��
�
�
2
2
� � ………………………….(21)
2�
……………………………...……...(22)
Berikut ini nilai-nilai energi berdimensi W ditentukan dengan
menggunakan persamaan berikut :
�
�
= ���� � (1 − ��) ……………………………….(23)
� 2 �� 2
�
Efisiensi η sebagai rasio energi berdimensi terhadap perubahan
total tekanan, dihitung :
�=
Untuk
�
� 2�� 2
Δp �
� � 2�� 2
……………………………………………(24)
mengkarakterisasi
aliran
melalui
turbin
bilangan
Reynolds Re dihitung dengan menerapkan kerapatan ρ, viskositas dinamis μ,
kecepatan luar vo, dan diameter hidrolik = 2b, sesuai untuk aliran melalui
lebar saluran persegi panjang (Munson, etal, 2002).
�� =
��� 2�
�
……………………………………………(25)
Rice (1965) telah mengamati bahwa dengan menurunnya
Q/Ωro3, efisiensi menurun. Perlu dicatat bahwa torsi T dan daya P juga
fungsi dari parameter laju aliran sebagai berikut :
� = − (�� �� − �� �� )�� …………………………….(26)
Secara teori analisis Rice (1965) maka daya turbin tesla adalah :
2.4
� = ���………………………………………………..(27)
DASAR PEMILIHAN TURBIN
2.4.1
Perencanaan Turbin
A. Kecepatan air keluar nosel
� = �� �2. �. � ……………………………………...(28)
Dimana :
V
= Kecepatan air keluar nosel (m/detik)
Cv = Koefisien kecepatan = 0,97 s.d 0,99
g
= Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik2
H
= Head ketinggian air jatuh (m)
B. Debit aliran air
� = � . � …………………………………………….(29)
Dimana :
Q
= Kapasitas aliran air (m3/detik)
A
= Luas penampang nosel (m2)
V
= �2
�
4
= Kecepatan air keluar nosel (m/detik)
C. Kecepatan anguler disk turbin
�=
2�Ω
60
……………………………………………....(30)
Dimana :
�
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
d
= Diameter disk turbin (m)
Ω
= Putaran poros turbin (rpm)
D. Kecepatan tangensial disk turbin
�=
��Ω
60
……………………………………………….(31)
atau
� = � . � ………………………………………….......(32)
Dimana :
v
= Kecepatan tangensial disk turbin (m/detik)
D
= Diameter disk turbin (m)
Ω
= Putaran poros turbin (rpm)
ω
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
r
= Jari-jari disk turbin (m)
Pada turbin tesla kecepatan tangensial yang terjadi adalah :
1.
Kecepatan tangensial luar
�� = � ��
Dimana :
vo
= Kecepatan tangensial luar (m/detik)
ω
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
ro
= Jari-jari luar (rpm)
2.
Kecepatan tangensial dalam
�� = � ��
Dimana :
vi
= Kecepatan tangensial dalam (m/detik)
ω
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
ri
= Jari-jari dalam (rpm)
E. Torsi turbin
� = − (�� �� − �� �� ) � � = (�� �� − �� �� ) � �
………...…...33)
Dimana :
T
= Torsi turbin (Nm)
vo
= Kecepatan tangensial luar (m/detik)
ro
= Jari-jari luar (m)
vi
= Kecepatan tangensial dalam (m/detik)
ri
= Jari-jari dalam (m)
Q
= Debit aliran air (m3/detik)
�
= Massa jenis air = 1000 kg/m3
F. Efisiensi turbin
�=
�
� 2�� 2
Δp�
� � 2�� 2
……………………….(35)
=
�
� � �(1−�� )
� ��
Δp�
� � 2�� 2
Dimana :
�
= Efisiensi turbin
��
= ����
T
= Torsi turbin (Nm)
Ω
= Putaran poros turbin (rpm)
�
= Massa jenis air = 1000 kg/m3
g
= Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik2
H
= Head ketinggian air jatuh (m)
Q
= Kapasitas aliran air (m3/detik)
G. Daya turbin
� = ���
……………………………...……………….(34)
Dimana :
2.4.2
P
= Daya turbin
�
= Efisiensi turbin
T
= Torsi turbin (Nm)
Ω
= Putaran poros turbin (rpm)
Perencanaan Poros
Poros merupakan salah satu bagian yang terpenting dari setiap
mesin. Hampir semua mesin meneruskan daya bersama-sama dengan
putaran. Peranan utama dalam mentransmisikan putaran dan daya seperti itu
dipegang oleh poros.
A. Macam-macam Poros
Poros
untuk
meneruskan
daya
diklasifikasikan
menurut
pembebanannya, sebagai berikut :
1.
Poros Transmisi
Poros transmisi mendapatkan beban puntir saja atau puntir dan
lentur dan pengaplikasiannya, tetapi ada juga poros transmisi yang
mengalami pembebanan berupa puntir, lentur, dan aksial. Poros seperti itu
biasanya terdapat pada turbin dimana gaya aksial terjadi karena tumbukan
dari fluida kerja yang mengenai sudu.
2.
Poros Spindel
Spindel adalah poros yang ukurannya lebih pendek dari poros
transmisi. Fungsinya untuk meneruskan putaran sehingga mendapatkan
pembebanan puntir. Poros ini harus memiliki kekakuan yang tinggi, karena
ditempatkan pada daerah yang kritis. Pengaplikasiannya seperti pada mesin
perkakas atau pada poros motor penggerak. Poros spindel dianggap
menerima puntiran saja.
3.
Poros Gandar
Pada poros jenis ini pembebanan yang terjadi adalah lentur
murni, dimana tidak mendapat beban puntir, kadang-kadang tidak boleh
berputar. Gandar hanya mendapat beban lentur, kecuali jika digerakkan oleh
penggerak mula dimana akan mengalami beban puntir juga.
Menurut bentuknya, gandar dapat digolongkan atas poros lurus
umum, poros engkol, poros luwes untuk transmisi daya kecil, dan lain-lain.
Karena poros gandar tidak boleh berputar sehingga dianggap hanya
menerima beban lentur saja.
B. Hal-hal Penting Dalam Perencanaan Poros
Untuk merencanakan sebuah poros hal-hal sebagai berikut perlu
diperhatikan:
1.
Kekuatan Poros
2.
Kekakuan Poros
3.
Putaran Kritis
4.
Korosi
5.
Bahan Poros
Untuk menentukan diameter poros harus ditentukan terlebih
dahulu hal-hal berikut :
1.
Daya Rencana Poros
Untuk menghitung diameter poros yang diperlukan, maka harus
dihitung terlebih dahulu daya rencana yaitu dengan persamaan berikut ini :
�� = �� . � ……………………………………………(36)
Dimana :
Pd = Daya rencana (kW)
fc
= Faktor koreksi
P
= Daya alternator (kW)
Faktor koreksi yang diperlukan untuk menghitung daya rencana
yang diperlukan terdapat pada tabel 2.1 berikut ini.
Tabel 2.1. Faktor-faktor koreksi daya (fc)
(Sumber : Sularso, 1994 : 7)
Daya yang ditransmisikan
Faktor koreksi (fc)
Daya rata-rata yang diperlukan
1,2 – 2,0
Daya maksimum yang diperlukan
0,8 – 1,2
Daya normal
1,0 – 1,5
2.
Momen Puntir Poros
Setelah melakukan perhitungan besar daya rencana, maka
momen puntir dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
� = 9,74 . 105
Dimana :
T
��
�
……………………………………..(37)
= Momen puntir (kg.mm)
Pd = Daya rencana turbin (kW)
n
= Putaran turbin (rpm)
3.
Tegangan Geser Ijin Bahan
Untuk menghitung tegangan geser ijin bahan, maka perlu
diketahui terlebih dahulu kekuatan tarik bahan poros. Persamaan untuk
menghitung tegangan geser ijin bahan adalah sebagai berikut :
Dimana :
�� =
��
��1 . ��2
………………………………………......(38)
��
= Tegangan geser ijin bahan (kg/mm2)
��
= Kekuatan tarik bahan (kg/mm2)
��1 = Faktor keamanan puntir
��2 = Faktor keamanan akibat pengaruh konsentrasi
tegangan dengan harga antara 1,3 – 3,0
4.
Diameter Poros
Dalam perencanaan poros ini diperkirakan akan terjadi beban
lentur maka akan dipertimbangkan pemakaian faktor Cb yang harganya
antara 1,2 sampai 2,3 dan harga Kt harus diperhatikan yang harganya antara
1,5 sampai 3,0 serta Momen puntir dan beban aksial akibat tumbukan dari
fluida kerja yang mengenai blade, sehingga diameter poros dihitung dengan
persamaan :
�� = (
Dimana :
5,1
��
1
�� . �� . � )3 ………....………….......……….(39)
ds
= Diameter poros (mm)
��
= Tegangan geser yang diijinkan (kg/mm2)
�� = Faktor koreksi untuk kemungkinan terjadinya beban
lentur yang harganya 1,2 – 2,3
��
= Faktor koreksi terhadap momen puntir yang besarnya :
1,0
jika beban dikenakan halus
1,0 – 1,5 jika terjadi sedikit kejutan atau tumbukan
1,5 – 3,0 jika beban dikenakan kejutan atau tumbukan
T
= Momen puntir (kg.mm)
C. Pemeriksaan Kekuatan Poros
Hasil diameter poros yang dirancang harus diuji kekuatannya.
Pemeriksaan dapat dilakukan dengan memeriksa tegangan geser yang
terjadi akibat tegangan puntir yang dialami poros. Jika tegangan geser lebih
besar dari tegangan geser ijin dari bahan tersebut, maka perancangan akan
dikatakan gagal.
Beberapa hal dalam pemeriksan kekuatan poros adalah sebagai
berikut :
1.
Tegangan Geser Pada Poros
Bila momen puntir T (kg.mm) dibebankan pada suatu diameter
poros maka tegangan geser �� (kg/mm2) yang terjadi dihitung dengan
persamaan berikut :
�� =
Dimana :
16 �
� . �� 3
…………………………………………...(40)
τp
= Tegangan geser akibat momen puntir (kg/mm2)
T
= Momen puntir yang ditransmisikan (kg.mm)
ds
= Diameter poros (mm)
2.
Gaya Tangensial Poros
Gaya tangensial poros dapat dihitung dengan persamaan sebagai
berikut :
�� = ��
�
�
. �� 2
� …………………………………...........(41)
Dimana :
Fp = Gaya tangensial poros (kg)
T
= Momen puntir (kg.mm)
ds
= Diameter poros (mm)
��2 = Faktor keamanan akibat pengaruh konsentrasi tegangan
dengan harga antara 1,3 – 3,0
2.4.3
Perencanaan Bantalan
Bantalan adalah elemen mesin yang menumpu poros berbeban,
sehingga putaran atau gerak bolak-balik dapat bekerja dengan aman, halus
dan panjang umur. Bantalan harus kokoh untuk memungkinkan poros atau
elemen mesin lainnya dapat bekerja dengan baik. Jika bantalan tidak bekerja
dengan baik, maka prestasi kerja seluruh sistem akan menurun atau tidak
dapat bekerja semestinya. Jadi, jika disamakan pada gedung, maka bantalan
dalam permesinan dapat disamakan dengan pondasi pada suatu gedung.
A. Klasifikasi Bantalan
Berdasarkan dasar gerakan bantalan terhadap poros, maka
bantalan dapat diklasifikasikan sebagai berikut :
1.
Bantalan luncur
Bantalan luncur mampu menumpu poros berputaran tinggi
dengan beban yang besar. Bantalan ini memiliki konstruksi yang sederhana
dan dapat dibuat dan dipasang dengan mudah. Bantalan luncur memerlukan
momen awal yang besar karena gesekannya yang besar pada waktu mulai
jalan. Pelumasan pada bantalan ini tidak begitu sederhana, gesekan yang
besar antara poros dengan bantalan menimbulkan efek panas sehingga
memerlukan suatu pendinginan khusus.
Gambar 2.19. Pelumasan bantalan luncur.
Lapisan pelumas pada bantalan ini dapat meredam tumbukan
dan getaran sehingga hampir tidak bersuara. Tingkat ketelitian yang
diperlukan tidak setinggi bantalan gelinding sehingga harganya lebih murah.
Adapun macam-macam dari bantalan luncur adalah sebagai berikut :
a. Bantalan radial
b. Bantalan aksial
c. Bantalan khusus
2.
Bantalan gelinding
Pada bantalan ini terjadi gesekan gelinding antara bagian yang
berputar dengan yang diam melalui elemen gelinding seperti bola (peluru),
rol jarum dan rol bulat. Bantalan gelinding pada umumnya cocok untuk
beban kecil daripada bantalan luncur, tergantung pada bentuk elemen
gelindingnya. Putaran pada bantalan ini dibatasi oleh gaya sentrifugal yang
timbul pada elemen gelinding tersebut. Bantalan gelinding hanya dibuat
oleh pabrik-pabrik tertentu saja karena konstruksinya yang sukar dan
ketelitiannya yang tinggi. Harganya pun pada umumnya relatif lebih mahal
jika dibandingkan dengan bantalan luncur.
Jenis bantalan yang digunakan sesuai dengan diameter poros
terdapat pada tabel 2.2 di bawah ini.
Tabel 2.2. Data spesifikasi bantalan
(Sumber : Sularso, 1994 : 143)
Gambar 2.20. Macam-macam bantalan gelinding.
(Sumber : Sularso, 1994 : 129)
B. Rumus Perhitungan Bantalan
Rumus perhitungan bantalan gelinding antara lain mengenai :
1.
Beban ekuivalen dinamis
P = X . V. Fr + Fa .Y.....................................................(42)
Dimana :
P
= Beban ekuivalen dinamis (kg)
Fr = Beban radial (kg)
Fa = Beban aksial (kg)
Tabel 2.3. Faktor-faktor V, X, Y dan Xo, Yo
(Sumber : Sularso, 1994 : 135)
X,V,Y
= Faktor-faktor yang mempengaruhi perhitungan
beban ekuivalen dinamis terdapat pada tabel 2.4
2.
Faktor kecepatan (fn)
3 3,3
f n=
n
1/ 3
……………………………………………..(43)
Dimana :
fn
= Faktor kecepatan
n
= Kecepatan poros (rpm)
3.
Faktor umur (fh)
fh = fn
c
P
……………………………….…………………(44)
Dimana :
fh
= Faktor umur
fn
= Faktor kecepatan
c
= Kapasitas nominal dinamis spesifik (kg)
P
= Beban ekuivalen dinamis (kg)
4.
Umur bantalan (Lh)
Lh = 500
fh 3 ………………………………………………(45)
Dimana :
2.4.4
Lh
= Umur bantalan (jam)
fh
= Faktor umur
Perencanaan Mur dan Baut
Mur dan Baut merupakan salah satu alat pengikat yang sering
digunakan. Untuk mencegah kecelakaan atau kerusakan pada mesin,
pemilihan mur dan baut sebagai alat pengikat harus dilakukan dengan
kebutuhan rangkaian.
Menurut pemakaiannya, baut dapat dibedakan menjadi :
1.
Baut Jepit
Baut jepit dapat berbentuk :
a.
Baut tembus : Untuk menjepit dua bagian melalui lubang tembus,
dimana jepitnya diletakkan pada mur.
b.
Baut Tap : Untuk menjepit dua bagian, dimana jepitan diletakkan
dengan ulir ditapkan pada salah satu bagian.
c.
Baut Tanam : Merupakan baut tanpa kepala dan berulur pada kedua
ujungnya. Untuk dapat menjepit bagian baut ditanam pada salah satu
bagian yang mempunyai lubang bentuk, dan jepitan diletakkan dengan
mur.
Gambar 2.21. Baut penjepit.
(Sumber : Sularso, 1994 : 293)
Pada gambar 2.17 di bawah ini diperlihatkan macam-macam
kerusakan yang terdapat pada baut.
Gambar 2.22. Jenis-jenis kerusakan pada baut.
(Sumber : Sularso, 1994 : 296)
2.
Mur
Pada umumnya mur mempunyai bentuk segi enam. Tetapi untuk
pemakaian khusus dapat dipakai mur sebagai berikut :
Gambar 2.23. Macam-macam mur.
(Sumber : Sularso, 1994 : 295)
Penggunaan mur dan baut yang sesuai dengan diameter ulirnya
terlihat pada tabel 2.5.
Tabel 2.4. Ukuran standar ulir kasar metris (JIS B 0205)
(Sumber : Sularso, 1994 : 289)
Untuk menentukan ukuran Mur dan Baut, berbagai faktor harus
diperhatikan seperti sifat gaya yang bekerja, syarat kerja, kekuatan bahan
dan kelas ketelitian. Adapun gaya-gaya yang bekerja pada Mur dan Baut
berupa :
a.
Beban statis aksial murni
b.
Beban aksial bersama dengan beban puntir
c.
Beban geser
d.
Beban aksial tumbukan
Persamaan-persamaan yang digunakan untuk menentukan
diameter ulir pada perencanaan Mur dan Baut sebagai berikut :
�� ≥ ���
Atau
4�
��
2�
Dan,
�� ≥ � �
Sehingga,
Dimana :
�
0,64
……………………………………….(46)
…………………………………………….(47)
�� = 0,8 � ……………………………...(48)
� = 1,25 �� .……………………………..(49)
dc
= Diameter batang ulir (mm)
d
= Diameter luar ulir (mm)
W
= Beban tarik aksial pada baut (kg)
�� = Tegangan geser yang diijinkan (kg/mm2)
Harga �� tergantung dari macam bahan, yaitu SS, SC atau SF.
Jika ditulis tinggi faktor keamanan dapat diambil sebesar 6-8 dan jika difinis
biasa besarnya antara 8-10. Untuk baja liat yang mempunyai kadar karbon
0,2 – 0,3 (%), tegangan yang diijinkan �� umumnya adalah sebesar 6
kg/mm2 jika difinis tinggi dan 4,86 kg/mm2 jika difinis biasa.
LANDASAN TEORI
2.1
TINJAUAN UMUM TURBIN TESLA
Turbin Tesla merupakan salah satu turbin yang memanfaatkan
energi fluida dan viskositas fluida untuk menggerakkan turbin. Konsep
turbin tesla ditemukan pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola Tesla lahir
pada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia.
Turbin tesla pertama kali dibuat pada tahun 1906 oleh Julius C.
Czito, menggunakan 8 buah piringan yang berdiameter 15,2 cm dengan
berat kurang dari 4,5 kg dapat membangkitkan daya sebesar 30 Hp dengan
putaran maksimum mencapai 35.000 rpm. Pada tahun 1910 Czito dan Tesla
membuat model yang lebih besar dengan piringan berdiameter 30,5 cm.
Putarannya hanya mencapai 10.000 rpm dan menghasilkan daya sebesar 100
Hp. Lalu pada tahun 1911 mereka membuat model dengan diameter
piringan sebesar 24,8 cm, putarannya berkurang menjadi 9.000 rpm tetapi
daya yang dihasilkan malah semakin besar yakni sebesar110 Hp.
Dengan kesuksesan tersebut, Tesla berhasil membuat unit ganda
yang lebih besar dan dicoba untuk diterapkan menggunakan uap sebagai
penggeraknya, dengan diameter piringan sebesar 45,7 cm. Selama masa
percobaan Turbin Tesla tersebut mampu mencapai putaran 9.000 rpm dan
menghasilkan daya sebesar 200 Hp.
Gambar 2.1. Turbin tesla yang pertama dibuat.
(Sumber : https://en.wikipedia.org/wiki/Tesla_turbine)
Pada tahun 2006 Turbin tesla telah dikembangkan oleh Allan
Park yang berkebangsaan Amerika menggunakan udara bertekanan yang
menggunakan piringan harddisk berjumlah 11 keping dengan celah sebesar
0,05 inchi mampu mencapai putaran 15.000 rpm dengan torsi rendah.
Gambar 2.2. Turbin tesla menggunakan udara bertekanan.
(Sumber : http://www.instructables.com/id/Build-a-15,000-rpm-Tesla-Turbine-using-hard-drive-/)
Tenaga penggerak turbin tesla selama ini hanya menggunakan
fluida
gas
dan
udara
bertekanan.
Belum
ada
penelitian
yang
mengembangkan turbin tesla sebagai turbin air. Padahal air memiliki
potensi yang jauh lebih besar dari uap atau udara karena massa jenis air
adalah 1.000 kali dari massa jenis udara. Selain itu sumber daya air sangat
potensial dan lebih banyak digunakan oleh masyarakat.
2.2
HUKUM MEKANIKA FLUIDA
2.2.1
Sifat Fluida Air
Fluida merupakan suatu zat yang mempunyai kemampuan
berubah secara kontinyu apabila mengalami geseran, atau mempunyai
reaksi terhadap tegangan geser sekecil apapun. Dalam keadaan diam atau
dalam keadaan seimbang, fluida tidak mampu menahan gaya geser yang
bekerja padanya, oleh sebab itu fluida mudah berubah bentuk tanpa terjadi
pemisahan massa.
Fluida dibagi atas dua jenis yaitu, gas yang tidak mempunyai
permukaan bebas, dan massanya selalu berkembang mengisi seluruh
volume ruangan, serta dapat dimampatkan. Sedangkan cairan mempunyai
permukaan bebas, dan massanya akan mengisi ruangan sesuai dengan
volumenya, serta tidak termampatkan.
A. Massa Jenis
Density atau massa jenis adalah suatu ukuran dari konsentrasi
massa dan dinyatakan dalam bentuk massa tiap satuan volume. Massa
jenis dapat dinyatakan dalam tiga bentuk yaitu :
1.
Massa jenis (ρ)
Perbandingan jumlah massa dengan jumlah volume. Dapat
dirumuskan dalam persamaan berikut :
�����
� = ������
������
=
�
�
��
�� 3 � ……………………………..(1)
Dimensi dari densitas ini adalah ML-3. Harga standar pada tekanan p
= 1,013 x 106 N/m2 dan temperature T = 288,15 K untuk air adalah 1000 kg/m3.
2.
Berat spesifik
Berat spesifik adalah nilai densitas massa dikalikan dengan
gravitasi, dapat dirumuskan dengan persamaan :
�
� = � . � �� 3 � …………………………………………….(2)
Dimensi dari berat spesifik ini adalah ML-3T-2 dimana nilai air
adalah 9,81 x 103 N/m3.
B. Viskositas
Viskositas merupakan ukuran kekentalan suatu fluida.
Makin besar viskositas suatu fluida maka makin sulit fluida mengalir dan
makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut. Di dalam zat
cair dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Viskositas
tergantung pada temperatur, untuk cairan semakin tinggi temperatur maka
semakin rendah viskositas cairan tersebut.
Viskositas kinematik (�) adalah ratio dari viskositas terhadap
massa jenis (ρ) :
�
�=� =
……………………(3)
��
��
� .�. 3
�
=
�2
�
=
���� (�)
����� (�)
Viskositas kinematik juga merupakan ukuran tahanan dalam
dari aliran zat cair oleh bobotnya sendiri dengan satuan Centi Stoke
(cSt). Satu cSt sama dengan 0,01 stoke atau dalam satuan Sistem
Internaional (SI) dinyatakan dalam 1 mm2/s.
Viskositas dinamik (µ) adalah perbandingan tegangan geser
dengan laju perubahannya, besarnya nilai viskositas dinamik air pada
temperatur standar lingkungan (27o C) adalah 8,6 x 10 -4 kg/m.s.
�=
�
��
��
=
�
�2
�
��
�
�.�
��
= � 2 = � .�
……………………………(4)
Viskositas dinamik juga merupakan ukuran tahanan dalam aliran
zat cair oleh gaya dari luas dengan satuan Centi Poise (cP). Satu Centi Poise
sama dengan 0,01 poise atau dalam satuan Sistem Internasional (SI)
dinyatakan sebagai 1 milli Pascal-sec (mPa-s).
2.2.2
Alir an Fluida
Bilangan Reynolds adalah bilang tidak berdimensi yang
menyatakan perbandingan gaya-gaya inersia terhadap viskositas. Rumus
bilangan Reynolds umumnya diberikan sebagai berikut:
�� =
Dimana :
� �� �
�
=
��
�
=
���� �������
……………………(5)
���� ���� ��
Re
= Bilangan Reynolds
vs
= Kecepatan fluida (m/s)
L
= Panjang karakteristik (m)
μ
= Viskositas absolut fluida dinamis (kg/m.s)
�
= Viskositas kinematik fluida = μ / ρ
ρ
= Kerapatan (densitas) fluida (kg/m3)
Aliran fluida air terbagi akibat perbedaan kecepatan, debit dan
massa jenisnya. Aliran fluida dapat dikategorikan :
1.
Aliran laminar
Aliran
laminar
adalah
aliran
dimana
tidak
terjadinya
percampuran antara satu lapisan aliran dengan lapisan yang lain pada suatu
fluida saat fluida tersebut dialirkan, oleh karena itu kecepatan aliran ini
lambat sehingga kerugian berbanding lurus dengan kecepatan rata-rata.
Gambar 2.3. Aliran laminar.
(Sumber : https://nsaadah75.files.wordpress.com/2011/02/lamier.png?w=300&h=91)
2.
Aliran turbulen
Aliran turbulen adalah aliran dimana lapisan-lapisan batas
aliran telah bercampur saat fluida tersebut mengalir. Kecepatan aliran ini
lebih tinggi dari aliran laminar karena kerugian yang ditimbulkan
sebanding dengan kuadrat kecepatan.
Gambar 2.4. Aliran turbulen.
(Sumber : https://nsaadah75.files.wordpress.com/2011/02/turbulen.png?w=300&h=81)
3.
Aliran transisi
Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke
aliran turbulen. Hasil perhitungan berdasarkan eksperimen didapatkan
ketentuan bahwa untuk bilangan Reynold diasumsikan bahwa :
- 0 > Re ≤ 2300, aliran disebut laminar
- 2300 >Re ≤ 4000, disebut aliran transisi antara laminar dan turbulen
- Re > 4000, aliran turbulen.
2.2.3
Persamaan Aliran Fluida
Debit merupakan besaran yang menyatakan volume fluida yang
mengalir melalui suatu penampang dengan ukuran tertentu per satuan
waktu.
� = � . �………………………………………………..(6)
Dimana :
Q
= Debit aliran air (m3/s)
�
A
= Kecepatan (m/s)
= Luas penampang (m2)
Massa fluida yang bergerak tidak berubah ketika mengalir.
Fakta ini membawa pada hubungan kuantitatif penting yang disebut
persamaan kontinuitas.
Gambar 2.5. Laju aliran massa
(Sumber : http://fiskadiana.blogspot.co.id/2015/03/fluida-bergerakmengalir.html)
Pada gambar 2.5 menjelaskan bahwa volume fluida yang
mengalir selang rentang waktu pada luasan A1 akan memiliki jumlah luasan
yang sama dengan volume yang mengalir pada A2. Dengan demikian :
�1�1�1 =�2�2�2 ………………………………………...(7)
Karena massa jenis flluida sama maka persamaan bisa ditulis :
�1�1 =�2�2 ……………………………………………..(8)
2.2.4
Head Turbin
Head turbin dapat juga disebut sebagai tinggi jatuh air dan
sering dinotasikan sebagai H. Head turbin dapat ditentukan berdasarkan
persamaan Bernoulli. Menurut persamaan Bernoulli besar energi aliran
adalah :
�
� = ��� + � � + �
Dimana :
�2
2
W
= Energi Aliran (Nm)
m
= Massa (kg)
z
= Selisih ketinggian (m)
…………………………...(9)
(tinggi air atas – tinggi air bawah)
h
= Ketinggian(m)
p
= Tekanan (Pa)
c
= Kecepatan (m/detik)
Jika pada aliran tersebut m = 1 kg, maka energi spesifiknya :
� = �� +
�
+
�
�2
2
�
(� �� ) …….…………………………(10)
Bila energi spesifik tersebut dibagi dengan gravitasi maka
ketinggian :
� =�+
�
��
……………………(11)
+
�2
2�
= ������� (m)
Dimana :
z
�
��
�2
2�
Adalah ketinggian dari suatu tempat yang dipakai sebagai
standar
Dinamakan tinggi tekanan
Dinamakan tinggi kecepatan
Gambar 2.6. Diagram Bernoulli untuk turbin air
(Sumber : https://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli's_principle)
Pada gambar 2.6 menjelaskan bahwa pada tiap saat dan tiap
posisi yang ditinjau dari suatu aliran di dalam pipa tanpa gesekan yang tidak
bergerak, akan mempunyai jumlah energi ketinggian tempat, tekanan dan
kecepatan yang sama besarnya. Hal ini sesuai dengan Bunyi Persamaan
Bernoulli.
Persamaan momentum untuk pipa yang dialiri fluida, dimana
sifat fluida konstan sebagai berikut :
�1
γ
+
�1 2
2�
+ �1 =
�2
γ
+
�2 2
2�
+ �2 + �� …………….….(12)
Saat head loses akibat gesekan tidak diperhitungkan, maka
persamaan momentum akan berubah menjadi persamaan Bernoulli.
Persamaan ini ditemukan pada aliran fluida yang tidak mengalami gesekan.
�1
γ
+
�1 2
2�
+ �1 =
�2
γ
+
�2 2
2�
+ �2 ………………………(13)
Persamaan momentum untuk titik 1 dan 3, diperoleh :
�1
γ
�1 2
+
2�
+ �1 =
�3
+ �2 =
�3
γ
+
�3 2
2�
+ �3 + ���� ……...………(14)
Persamaan momentum untuk titik 2 dan 3, diperoleh :
�2
γ
Keterangan :
�2 2
+
2�
γ
+
�3 2
2�
+ �3 + ���� …….….……(15)
p
= Tekanan absolut (N/m2)
v
= Kecepatan (m/detik)
Hl
= Head loses pada pipa (m)
Heff = Head efektif (m)
Untuk kondisi-kondisi instalasi turbin air di atas dimana :
• Untuk waduk (reservoir titik 1) kecpatan V1 ≈ 0.
•
�1
γ
−
Maka,
�3
γ
= 0, (pressure grade adalah nol).
���� = (�1 − �2 ) −
�2 2
2�
− �� (1−2) …………………...(16)
Head losses yang terjadi pada saluran pipa :
1.
Mayor losses yang terjadi akibat gesekan aliran dalam
satuan pipa
ℎ� =
2.
10,666 .� 1,85
� 1,85 .� 4,85
�……………………………………...(17)
Minor losses yang terjadi akibat adanya perlengkapan
(equipment) pipa, seperti belokan (elbow), valve, saringan dan peralatan
lainnya.
ℎ� = ∑ � ×
�2 2
2�
………………………………………(18)
2.3
TURBIN TESLA
2.3.1
Sejarah Turbin Tesla
Konsep Tesla dibuat pertama kali oleh Nikola Tesla. Nikola
Tesla lahir pada tanggal 9 Juli 1856, di Smitjan, Kroasia. Tesla merupakan
ilmuan jenius, hampir semua penemuan elektrik berasal dari penemuannya,
seperti halnya motor listrik, arus AC, dan Tesla coil.
Gambar 2.7. Nikola Tesla.
(Sumber : http://www.nndb.com/people/334/000022268/)
Awalnya Tesla merupakan generator listrik. Tesla dibuat
sebagai pembangkit listrik seperti halnya altenator atau generator. Pada
tahun 1909, Nikola Tesla memanfaatkan dari konsep tersebut diaplikasikan
dengan sistem kerja sama dengan turbin, dengan memanfaatkan steam atau
uap untuk menggerakkan turbin tesla. Saat itu hasil percobaannya
menghasilkan daya 200 HP (149,2 kW) dan mencapai 16.000 rpm.
Gambar 2.8. Pengaplikasian Tesla pada turbin uap.
(Sumber : https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/e/e0/Tesla-Turbine-Testing.png)
Pada pemanfaatannya turbin tesla dengan menggunakan fluida
berupa uap panas dapat mencapai efisiensi hingga 95 %.
2.3.2
Bagian-Bagian Turbin Tesla
Gambar 2.9. Bagian-bagian dari tubin tesla.
Adapun bagian-bagian dari turbin tesla adalah sebagai berikut :
1.
Piringan (disk) turbin
Piringan (disk) turbin pada turbin tesla merupakan piringan bulat
yang disusun bertumpuk pada satu sumbu poros. Pada satu disk terdapat
lubang tempat keluarnya fluida saat turbin beroperasi. Jumlah dan
bentuknya lubang bermacam-macam sesuai keinginan atau kebutuhan
sehingga jika fluidanya berupa air keluarannya menjadi teratur. Kendala
yang dihadapi dalam pembuatan disk turbin tesla adalah bagaimana
membuat blade yang benar-benar bulat dan presisi serta bahannya yang
tidak dapat ditentukan jenisnya, hal inilah yang menyebabkan biaya
produksinya tinggi.
Gambar 2.10. Piringan (disk) turbin.
2.
Celah (space)
Celah (space) merupakan jarak antar disk dari turbin. Pada
turbin tesla biasanya besar celah dibuat sekecil mungkin sehingga susunan
disk dibuat serapat mungkin. Celah ini merupakan tempat lajunya air
sehingga disk dan poros turbin berputar.
Gambar 2.11. Celah (space).
3.
Poros (shaft)
Poros turbin tesla merupakan inti dari rangkaian turbin tesla
yang tersusun dari berberapa disk dan celah, ukurannya disesuaikan pada
pusat disk dan celah. Kekuatan poros turbin harus lebih besar dari beratnya
jumlah disk dan celah sehingga pemakaiannya dapat bertahan lama.
Gambar 2.12. Poros.
4.
Nosel
Nosel merupakan tempat keluarnya fluida berupa cair maupun
uap atau gas dari pompa atau kompresor. Pada turbin tesla nosel biasanya
terdapat pada casing yang merupakan inlet atau tempat masuknya fluida ke
turbin.
Gambar 2.13. Nosel.
5.
Rumah turbin (casing)
Rumah turbin tesla selain sebagai tempat nosel terpasang juga
berfungsi menangkap dan membelokkan percikan aliran air sehingga baik
disk maupun pancaran tidak terganggu. Ruangan pada rumah turbin dan disk
diusahakan dibuat agak sekecil mungkin supaya percikan aliran air tadi
dapat mengalir secara teratur.
Gambar 2.14. Rumah turbin (casing).
2.3.3
Cara Kerja Turbin Tesla
Turbin tesla dapat disebut juga dengan turbin bladeness karena
pada turbin tesla menggunakan piringan yang polos tidak seperti turbin pada
umumnya yang menggunakan sudu pada turbin agar fluida memberikan
tekanan pada sudu hingga memutarkan rotor. Tetapi turbin tesla
memanfaatkan efek dari fluida yang menghambat pada celah antar piringan
akibat dari viskositas, sehingga memanfaatkan efek boundary layer yaitu
efek lapisan batas interaksi antara media fluida terhadap blade atau piringan.
Gambar 2.15. Viskositas fluida pada dua plat.
(sumber : http://www.slideshare.net/laptopku/2-viskositas/)
Fluida bertekanan masuk pada tiap piringan, kemudian akibat
adanya tekanan adhesi dan viskositas pada fluida terhadap permukaan
piringan membuat laju fluida terhambat sehingga memberi gaya pada tiap
piringan, dan piringan berputar. Piringan tersusun secara paralel dengan
pembatas dari piringan tersebut berupa ring poros.
Gambar 2.16. Laju aliran fluida yang bekerja pada turbin.
(Sumber : http://s.hswstatic.com/gif/tesla-turbine-4.jpg)
Media fluida akan melewati piringan blade tesla membentuk
lingkaran spiral menuju pusat piringan blade tesla dan kemudian akan
keluar pada lubang exhaust yang terletak di bawah box turbin.
Kecepatan putar dan daya yang dihasilkan pada turbin
berdasarkan dari masukan input, diameter piringan blade tesla, dan jarak
antar piringan blade tesla. Untuk input-an fluida dapat diatur sesuai yang
diinginkan, namun untuk diameter piringan dan jarak antar piringan harus
sesuai untuk menghasilkan output yang optimum. Jarak antar piringan
tergantung media fluida yang akan digunakan.
2.3.4
Keunggulan Turbin Tesla
Salah satu keunggulan dari tesla dibandingkan dengan turbin
yang lain yaitu dapat digunakan dengan media fluida cair ataupun dengan
media fluida udara karena dengan bentuk blade yang tipis seperti piringan
compact disk, dapat dilalui oleh fluida apapun. Media yang digunakan
mempengaruhi celah antar blade. Tetapi dalam pengembangannya sebagai
bentuk prototype-nya turbin tesla menggunakan gas sebagai medianya.
Dengan gas sebagai media lebih praktis dan mudah, karena udara cocok
untuk percobaan prototype yang sederhana dan kecil, dan tidak
membutuhkan tempat keluaran dari turbin berbeda jika menggunakan media
cair yang membutuhkan tempat keluaran.
Gambar 2.17. Perbandingan efisiensi.
(Sumber : http://pesn.com/Radio/Free_Energy_Now/shows/2007/04/14/9700225_KenReili_TeslaTurbine/)
Pada gambar 2.17 menjelaskan bahwa jenis mesin bladed
turbine efisiensinya hanya mencapai 22 %. Untuk gas piston efisiensinya
mencapai 32 %, mesin diesel 42 %, fuel cell 50 % dan turbin tesla 60 %. Ini
membuktikan bahwa jenis tesla mempunyai efisiensi lebih besar daripada
jenis mesin atau turbin lainnya.
Perkembangan tesla pada zamannya mempunyai tingkatan
efisiensi yang tinggi dari pada turbin yang lain yaitu sekitar 60% hingga 95
%, namun dalam turbin tesla efisiensi yang dihasilkan tidak selalu mencapai
60%. Hal ini disebabkan input yang berupa gas bertekanan tidak sebanding
dengan daya yang dihasilkan kecil. Sebaliknya dengan input yang lebih
besar dan generator yang besar maka efisiensi yang dihasilkan pun menjadi
besar.
2.3.5
Metode Perhitungan
Waren Rice (1965) telah menulis pada Experimental and
Analytical Investigation of Tesla Turbines. Analisis jumlah data yang
terlibat ekstensif mengakibatkan kumpulan data yang tidak lengkap
dipublikasikan.
Program
menggunakan
Mathlab
diciptakan
untuk
menerapkan karyanya ke desain ini. Program ini divalidasi dengan
membandingkan hasil di lapangan.
Analisis model sifat aliran antara 2 co-rotating disk, kemudian
diperpanjang untuk beberapa jarak disk. Beberapa idealisasi dianggap :
-
Aliran gesekan terjadi melalui nosel ke disk dalam celah.
-
Cairan Uniform diberikan pada jari-jari luar disk.
-
Secara aksial simetris, arus 2 dimensi terjadi di pesawat dari disk.
-
Seluruh volume antara disk diisi dengan air.
-
Kehalusan disk secara paralel berputar dengan sudut kecepatan konstan.
-
Rumah rotor tidak membatasi gerak dan bebas dari kebocor analiran
pembuangan yg seragam.
Persamaan Rice (1965) diawali gerak aliran fluida antara disk
berdasarkan unsur cairan yang dibatasi oleh spasi disk yang solid, dengan
jari-jari luar ro, dan ketebalan b. Gaya dianggap sebagai tekanan dan gaya
tegangan geser dengan gaya body diabaikan untuk menyederhanakan
analisis. Persamaan gerak non-berdimesi adalah sebagai berikut :
��
��
�
��
+ � − 4�� ��� � − �� �1 + �
1
�� 2 �� 2
�
��� �
2�� ��
�
�
�� �
��
2�
�
�
− �2�� �
�
2
�
1
2�
2�� �� 2 �
�
2 �2
� �� 3 � − ���� � � � � −
1
�
1
2
2
��
� � ��� � − �� �� = 0 …….(19)
2
�
���
4�
�
�2�� �
�
2
2�
1
� �� 2 � �1 +
2 2
�
� � 2 ���� � − �� � = 0...……………………………………(20)
�
Gambar 2.18. Sistem kordinat yang digunakan di seluruh analisis.
Pada gambar 2.18 menjelaskan sistem kordinat dari disk turbin
tesla dimana y adalah rasio kecepatan tangensial, x adalah kordinat radial
berdimensi, Ω adalah kecepatan sudut, vo adalah kecepatan tangensial luar.
Pada persamaan Q adalah debit aliran disk spasi tunggal dan pr adalah
tekanan pada koordinat r. Persamaan (19) menggambarkan sifat kinematik
dari aliran melalui turbin dan Persamaan (20) menjelaskan perubahan
tekanan radial.
Dalam persamaan di atas, parameter turbin berdimensi termasuk
juga :
-
Faktor Gesekan, f
-
Aspek rasio,
-
Rasio kecepatan,
-
Parameter debit aliran, ��
��
�
���
��
�
�
3
Dalam analisis Rice kombinasi yang berbeda dari nilai-nilai
untuk parameter turbin di atas digunakan untuk analisis. Solusi untuk setiap
kombinasi
telah
ditemukan.
Program
Mathlab
digunakan
untuk
menyelesaikan persamaan diferensial biasa di atas, nilai-nilai kecepatan
berdimensi y dan perubahan tekanan dalam arah radial Δpr ditentukan untuk
diberikan nilai-nilai kordinat non-dimensi x.
Jumlah perubahan tekanan Δpt melalui turbin ditentukan dengan
menambah Δpr dengan nilai perubahan tekanan akibat nosel Δpn. Persamaan
umum dalam bentuk berdimensi diperoleh dari :
∆� �
�� 2 �� 2
∆� �
�� 2 �� 2
�
1
2
�
= − 2 ����� � + �2�� �
∆�
�
∆�
�
= �� 2 �� 2 + �� 2 ��
�
�
2
2
� � ………………………….(21)
2�
……………………………...……...(22)
Berikut ini nilai-nilai energi berdimensi W ditentukan dengan
menggunakan persamaan berikut :
�
�
= ���� � (1 − ��) ……………………………….(23)
� 2 �� 2
�
Efisiensi η sebagai rasio energi berdimensi terhadap perubahan
total tekanan, dihitung :
�=
Untuk
�
� 2�� 2
Δp �
� � 2�� 2
……………………………………………(24)
mengkarakterisasi
aliran
melalui
turbin
bilangan
Reynolds Re dihitung dengan menerapkan kerapatan ρ, viskositas dinamis μ,
kecepatan luar vo, dan diameter hidrolik = 2b, sesuai untuk aliran melalui
lebar saluran persegi panjang (Munson, etal, 2002).
�� =
��� 2�
�
……………………………………………(25)
Rice (1965) telah mengamati bahwa dengan menurunnya
Q/Ωro3, efisiensi menurun. Perlu dicatat bahwa torsi T dan daya P juga
fungsi dari parameter laju aliran sebagai berikut :
� = − (�� �� − �� �� )�� …………………………….(26)
Secara teori analisis Rice (1965) maka daya turbin tesla adalah :
2.4
� = ���………………………………………………..(27)
DASAR PEMILIHAN TURBIN
2.4.1
Perencanaan Turbin
A. Kecepatan air keluar nosel
� = �� �2. �. � ……………………………………...(28)
Dimana :
V
= Kecepatan air keluar nosel (m/detik)
Cv = Koefisien kecepatan = 0,97 s.d 0,99
g
= Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik2
H
= Head ketinggian air jatuh (m)
B. Debit aliran air
� = � . � …………………………………………….(29)
Dimana :
Q
= Kapasitas aliran air (m3/detik)
A
= Luas penampang nosel (m2)
V
= �2
�
4
= Kecepatan air keluar nosel (m/detik)
C. Kecepatan anguler disk turbin
�=
2�Ω
60
……………………………………………....(30)
Dimana :
�
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
d
= Diameter disk turbin (m)
Ω
= Putaran poros turbin (rpm)
D. Kecepatan tangensial disk turbin
�=
��Ω
60
……………………………………………….(31)
atau
� = � . � ………………………………………….......(32)
Dimana :
v
= Kecepatan tangensial disk turbin (m/detik)
D
= Diameter disk turbin (m)
Ω
= Putaran poros turbin (rpm)
ω
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
r
= Jari-jari disk turbin (m)
Pada turbin tesla kecepatan tangensial yang terjadi adalah :
1.
Kecepatan tangensial luar
�� = � ��
Dimana :
vo
= Kecepatan tangensial luar (m/detik)
ω
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
ro
= Jari-jari luar (rpm)
2.
Kecepatan tangensial dalam
�� = � ��
Dimana :
vi
= Kecepatan tangensial dalam (m/detik)
ω
= Kecepatan anguler disk turbin (rad/detik)
ri
= Jari-jari dalam (rpm)
E. Torsi turbin
� = − (�� �� − �� �� ) � � = (�� �� − �� �� ) � �
………...…...33)
Dimana :
T
= Torsi turbin (Nm)
vo
= Kecepatan tangensial luar (m/detik)
ro
= Jari-jari luar (m)
vi
= Kecepatan tangensial dalam (m/detik)
ri
= Jari-jari dalam (m)
Q
= Debit aliran air (m3/detik)
�
= Massa jenis air = 1000 kg/m3
F. Efisiensi turbin
�=
�
� 2�� 2
Δp�
� � 2�� 2
……………………….(35)
=
�
� � �(1−�� )
� ��
Δp�
� � 2�� 2
Dimana :
�
= Efisiensi turbin
��
= ����
T
= Torsi turbin (Nm)
Ω
= Putaran poros turbin (rpm)
�
= Massa jenis air = 1000 kg/m3
g
= Percepatan gravitasi bumi = 9,81 m/detik2
H
= Head ketinggian air jatuh (m)
Q
= Kapasitas aliran air (m3/detik)
G. Daya turbin
� = ���
……………………………...……………….(34)
Dimana :
2.4.2
P
= Daya turbin
�
= Efisiensi turbin
T
= Torsi turbin (Nm)
Ω
= Putaran poros turbin (rpm)
Perencanaan Poros
Poros merupakan salah satu bagian yang terpenting dari setiap
mesin. Hampir semua mesin meneruskan daya bersama-sama dengan
putaran. Peranan utama dalam mentransmisikan putaran dan daya seperti itu
dipegang oleh poros.
A. Macam-macam Poros
Poros
untuk
meneruskan
daya
diklasifikasikan
menurut
pembebanannya, sebagai berikut :
1.
Poros Transmisi
Poros transmisi mendapatkan beban puntir saja atau puntir dan
lentur dan pengaplikasiannya, tetapi ada juga poros transmisi yang
mengalami pembebanan berupa puntir, lentur, dan aksial. Poros seperti itu
biasanya terdapat pada turbin dimana gaya aksial terjadi karena tumbukan
dari fluida kerja yang mengenai sudu.
2.
Poros Spindel
Spindel adalah poros yang ukurannya lebih pendek dari poros
transmisi. Fungsinya untuk meneruskan putaran sehingga mendapatkan
pembebanan puntir. Poros ini harus memiliki kekakuan yang tinggi, karena
ditempatkan pada daerah yang kritis. Pengaplikasiannya seperti pada mesin
perkakas atau pada poros motor penggerak. Poros spindel dianggap
menerima puntiran saja.
3.
Poros Gandar
Pada poros jenis ini pembebanan yang terjadi adalah lentur
murni, dimana tidak mendapat beban puntir, kadang-kadang tidak boleh
berputar. Gandar hanya mendapat beban lentur, kecuali jika digerakkan oleh
penggerak mula dimana akan mengalami beban puntir juga.
Menurut bentuknya, gandar dapat digolongkan atas poros lurus
umum, poros engkol, poros luwes untuk transmisi daya kecil, dan lain-lain.
Karena poros gandar tidak boleh berputar sehingga dianggap hanya
menerima beban lentur saja.
B. Hal-hal Penting Dalam Perencanaan Poros
Untuk merencanakan sebuah poros hal-hal sebagai berikut perlu
diperhatikan:
1.
Kekuatan Poros
2.
Kekakuan Poros
3.
Putaran Kritis
4.
Korosi
5.
Bahan Poros
Untuk menentukan diameter poros harus ditentukan terlebih
dahulu hal-hal berikut :
1.
Daya Rencana Poros
Untuk menghitung diameter poros yang diperlukan, maka harus
dihitung terlebih dahulu daya rencana yaitu dengan persamaan berikut ini :
�� = �� . � ……………………………………………(36)
Dimana :
Pd = Daya rencana (kW)
fc
= Faktor koreksi
P
= Daya alternator (kW)
Faktor koreksi yang diperlukan untuk menghitung daya rencana
yang diperlukan terdapat pada tabel 2.1 berikut ini.
Tabel 2.1. Faktor-faktor koreksi daya (fc)
(Sumber : Sularso, 1994 : 7)
Daya yang ditransmisikan
Faktor koreksi (fc)
Daya rata-rata yang diperlukan
1,2 – 2,0
Daya maksimum yang diperlukan
0,8 – 1,2
Daya normal
1,0 – 1,5
2.
Momen Puntir Poros
Setelah melakukan perhitungan besar daya rencana, maka
momen puntir dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
� = 9,74 . 105
Dimana :
T
��
�
……………………………………..(37)
= Momen puntir (kg.mm)
Pd = Daya rencana turbin (kW)
n
= Putaran turbin (rpm)
3.
Tegangan Geser Ijin Bahan
Untuk menghitung tegangan geser ijin bahan, maka perlu
diketahui terlebih dahulu kekuatan tarik bahan poros. Persamaan untuk
menghitung tegangan geser ijin bahan adalah sebagai berikut :
Dimana :
�� =
��
��1 . ��2
………………………………………......(38)
��
= Tegangan geser ijin bahan (kg/mm2)
��
= Kekuatan tarik bahan (kg/mm2)
��1 = Faktor keamanan puntir
��2 = Faktor keamanan akibat pengaruh konsentrasi
tegangan dengan harga antara 1,3 – 3,0
4.
Diameter Poros
Dalam perencanaan poros ini diperkirakan akan terjadi beban
lentur maka akan dipertimbangkan pemakaian faktor Cb yang harganya
antara 1,2 sampai 2,3 dan harga Kt harus diperhatikan yang harganya antara
1,5 sampai 3,0 serta Momen puntir dan beban aksial akibat tumbukan dari
fluida kerja yang mengenai blade, sehingga diameter poros dihitung dengan
persamaan :
�� = (
Dimana :
5,1
��
1
�� . �� . � )3 ………....………….......……….(39)
ds
= Diameter poros (mm)
��
= Tegangan geser yang diijinkan (kg/mm2)
�� = Faktor koreksi untuk kemungkinan terjadinya beban
lentur yang harganya 1,2 – 2,3
��
= Faktor koreksi terhadap momen puntir yang besarnya :
1,0
jika beban dikenakan halus
1,0 – 1,5 jika terjadi sedikit kejutan atau tumbukan
1,5 – 3,0 jika beban dikenakan kejutan atau tumbukan
T
= Momen puntir (kg.mm)
C. Pemeriksaan Kekuatan Poros
Hasil diameter poros yang dirancang harus diuji kekuatannya.
Pemeriksaan dapat dilakukan dengan memeriksa tegangan geser yang
terjadi akibat tegangan puntir yang dialami poros. Jika tegangan geser lebih
besar dari tegangan geser ijin dari bahan tersebut, maka perancangan akan
dikatakan gagal.
Beberapa hal dalam pemeriksan kekuatan poros adalah sebagai
berikut :
1.
Tegangan Geser Pada Poros
Bila momen puntir T (kg.mm) dibebankan pada suatu diameter
poros maka tegangan geser �� (kg/mm2) yang terjadi dihitung dengan
persamaan berikut :
�� =
Dimana :
16 �
� . �� 3
…………………………………………...(40)
τp
= Tegangan geser akibat momen puntir (kg/mm2)
T
= Momen puntir yang ditransmisikan (kg.mm)
ds
= Diameter poros (mm)
2.
Gaya Tangensial Poros
Gaya tangensial poros dapat dihitung dengan persamaan sebagai
berikut :
�� = ��
�
�
. �� 2
� …………………………………...........(41)
Dimana :
Fp = Gaya tangensial poros (kg)
T
= Momen puntir (kg.mm)
ds
= Diameter poros (mm)
��2 = Faktor keamanan akibat pengaruh konsentrasi tegangan
dengan harga antara 1,3 – 3,0
2.4.3
Perencanaan Bantalan
Bantalan adalah elemen mesin yang menumpu poros berbeban,
sehingga putaran atau gerak bolak-balik dapat bekerja dengan aman, halus
dan panjang umur. Bantalan harus kokoh untuk memungkinkan poros atau
elemen mesin lainnya dapat bekerja dengan baik. Jika bantalan tidak bekerja
dengan baik, maka prestasi kerja seluruh sistem akan menurun atau tidak
dapat bekerja semestinya. Jadi, jika disamakan pada gedung, maka bantalan
dalam permesinan dapat disamakan dengan pondasi pada suatu gedung.
A. Klasifikasi Bantalan
Berdasarkan dasar gerakan bantalan terhadap poros, maka
bantalan dapat diklasifikasikan sebagai berikut :
1.
Bantalan luncur
Bantalan luncur mampu menumpu poros berputaran tinggi
dengan beban yang besar. Bantalan ini memiliki konstruksi yang sederhana
dan dapat dibuat dan dipasang dengan mudah. Bantalan luncur memerlukan
momen awal yang besar karena gesekannya yang besar pada waktu mulai
jalan. Pelumasan pada bantalan ini tidak begitu sederhana, gesekan yang
besar antara poros dengan bantalan menimbulkan efek panas sehingga
memerlukan suatu pendinginan khusus.
Gambar 2.19. Pelumasan bantalan luncur.
Lapisan pelumas pada bantalan ini dapat meredam tumbukan
dan getaran sehingga hampir tidak bersuara. Tingkat ketelitian yang
diperlukan tidak setinggi bantalan gelinding sehingga harganya lebih murah.
Adapun macam-macam dari bantalan luncur adalah sebagai berikut :
a. Bantalan radial
b. Bantalan aksial
c. Bantalan khusus
2.
Bantalan gelinding
Pada bantalan ini terjadi gesekan gelinding antara bagian yang
berputar dengan yang diam melalui elemen gelinding seperti bola (peluru),
rol jarum dan rol bulat. Bantalan gelinding pada umumnya cocok untuk
beban kecil daripada bantalan luncur, tergantung pada bentuk elemen
gelindingnya. Putaran pada bantalan ini dibatasi oleh gaya sentrifugal yang
timbul pada elemen gelinding tersebut. Bantalan gelinding hanya dibuat
oleh pabrik-pabrik tertentu saja karena konstruksinya yang sukar dan
ketelitiannya yang tinggi. Harganya pun pada umumnya relatif lebih mahal
jika dibandingkan dengan bantalan luncur.
Jenis bantalan yang digunakan sesuai dengan diameter poros
terdapat pada tabel 2.2 di bawah ini.
Tabel 2.2. Data spesifikasi bantalan
(Sumber : Sularso, 1994 : 143)
Gambar 2.20. Macam-macam bantalan gelinding.
(Sumber : Sularso, 1994 : 129)
B. Rumus Perhitungan Bantalan
Rumus perhitungan bantalan gelinding antara lain mengenai :
1.
Beban ekuivalen dinamis
P = X . V. Fr + Fa .Y.....................................................(42)
Dimana :
P
= Beban ekuivalen dinamis (kg)
Fr = Beban radial (kg)
Fa = Beban aksial (kg)
Tabel 2.3. Faktor-faktor V, X, Y dan Xo, Yo
(Sumber : Sularso, 1994 : 135)
X,V,Y
= Faktor-faktor yang mempengaruhi perhitungan
beban ekuivalen dinamis terdapat pada tabel 2.4
2.
Faktor kecepatan (fn)
3 3,3
f n=
n
1/ 3
……………………………………………..(43)
Dimana :
fn
= Faktor kecepatan
n
= Kecepatan poros (rpm)
3.
Faktor umur (fh)
fh = fn
c
P
……………………………….…………………(44)
Dimana :
fh
= Faktor umur
fn
= Faktor kecepatan
c
= Kapasitas nominal dinamis spesifik (kg)
P
= Beban ekuivalen dinamis (kg)
4.
Umur bantalan (Lh)
Lh = 500
fh 3 ………………………………………………(45)
Dimana :
2.4.4
Lh
= Umur bantalan (jam)
fh
= Faktor umur
Perencanaan Mur dan Baut
Mur dan Baut merupakan salah satu alat pengikat yang sering
digunakan. Untuk mencegah kecelakaan atau kerusakan pada mesin,
pemilihan mur dan baut sebagai alat pengikat harus dilakukan dengan
kebutuhan rangkaian.
Menurut pemakaiannya, baut dapat dibedakan menjadi :
1.
Baut Jepit
Baut jepit dapat berbentuk :
a.
Baut tembus : Untuk menjepit dua bagian melalui lubang tembus,
dimana jepitnya diletakkan pada mur.
b.
Baut Tap : Untuk menjepit dua bagian, dimana jepitan diletakkan
dengan ulir ditapkan pada salah satu bagian.
c.
Baut Tanam : Merupakan baut tanpa kepala dan berulur pada kedua
ujungnya. Untuk dapat menjepit bagian baut ditanam pada salah satu
bagian yang mempunyai lubang bentuk, dan jepitan diletakkan dengan
mur.
Gambar 2.21. Baut penjepit.
(Sumber : Sularso, 1994 : 293)
Pada gambar 2.17 di bawah ini diperlihatkan macam-macam
kerusakan yang terdapat pada baut.
Gambar 2.22. Jenis-jenis kerusakan pada baut.
(Sumber : Sularso, 1994 : 296)
2.
Mur
Pada umumnya mur mempunyai bentuk segi enam. Tetapi untuk
pemakaian khusus dapat dipakai mur sebagai berikut :
Gambar 2.23. Macam-macam mur.
(Sumber : Sularso, 1994 : 295)
Penggunaan mur dan baut yang sesuai dengan diameter ulirnya
terlihat pada tabel 2.5.
Tabel 2.4. Ukuran standar ulir kasar metris (JIS B 0205)
(Sumber : Sularso, 1994 : 289)
Untuk menentukan ukuran Mur dan Baut, berbagai faktor harus
diperhatikan seperti sifat gaya yang bekerja, syarat kerja, kekuatan bahan
dan kelas ketelitian. Adapun gaya-gaya yang bekerja pada Mur dan Baut
berupa :
a.
Beban statis aksial murni
b.
Beban aksial bersama dengan beban puntir
c.
Beban geser
d.
Beban aksial tumbukan
Persamaan-persamaan yang digunakan untuk menentukan
diameter ulir pada perencanaan Mur dan Baut sebagai berikut :
�� ≥ ���
Atau
4�
��
2�
Dan,
�� ≥ � �
Sehingga,
Dimana :
�
0,64
……………………………………….(46)
…………………………………………….(47)
�� = 0,8 � ……………………………...(48)
� = 1,25 �� .……………………………..(49)
dc
= Diameter batang ulir (mm)
d
= Diameter luar ulir (mm)
W
= Beban tarik aksial pada baut (kg)
�� = Tegangan geser yang diijinkan (kg/mm2)
Harga �� tergantung dari macam bahan, yaitu SS, SC atau SF.
Jika ditulis tinggi faktor keamanan dapat diambil sebesar 6-8 dan jika difinis
biasa besarnya antara 8-10. Untuk baja liat yang mempunyai kadar karbon
0,2 – 0,3 (%), tegangan yang diijinkan �� umumnya adalah sebesar 6
kg/mm2 jika difinis tinggi dan 4,86 kg/mm2 jika difinis biasa.