MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN KETIDAKMONOTONAN FUNGSI JUMLAH POPULASI TERHADAP WAKTU.
SKRIPSI
MOI'EL PERITMBUEAN LOCTSTIK DENCAN
MbMPERTII'IBANGKAN KETIDAKMONOTONAN T'UNGSI JUMLAI{
POPI'LASI TF,Rfl ADA} WAKTU
METLINA DESRA
JURUSAN
MATEI4{TKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENCETAHUAN
UNIVERSITAS ANDALAS
2010
AIAM
Populsi ncrupo*o kunpulan dari indiidu
rumbuh
isDe ymB
(c?,*/r), rc.ksi (zs?,,r) ted.dap Linskuganny&
daslmyd penunrbuhai
pmses
ol3
makllul hjdup prda suru populsl
Nni|h
sifar
datr rcprodukli. Pad2
dapar dipandarg s.bagr
ymg berlanssug secrE diskrir abupun koiliiu, dif.da plnglklffnya
dilakuks sciiap selmg waldu redenru sepedi ti3p sru minssq
saru bulan. altu srtu
bnun Unt'L nsn8gamba*.n poscs tc&but secra Nteoitn. diguakan bclbasai
nodel
bril
berupa pesaman dilcreisj
nengsmbrk
hubun8an
.bu perda
kerer!.nrdgm mbajumlah
S.lrh elu model
y
Model petumbuhm populasi
papuLrsi
dileEnslal ym!
rc
s&p
g sederhda adabn model Fdumbuhe kl6ik.
kl6ik
mensannsikan banM
laj!
popuiai refiadap Rallu b.rbanding lurus denga. jumlah popul.si
ito I21. s.lan
su
$kn,
pcnlmbuhan
,vdne ada
@t
jenis nodel pcrtumbuhan poFul^i adalah modcl Dctunbuia.
laeisrik (lashtic Etovlh nodek). Mislkan N(t) menrahkan iunlah popul$i
pada
@t r
dan dikdhhui bahwa jumbn Dopulasi
model narematikany. dapat ditoliskan:
Sebagi 6esd
#
$at r = r0 ad.hn ,{0, ffaka
= RoN deigai
modeL perkem6ongm
Ro suatu
konslanl&
dM |'.tunbuhar m.khluk
hidup
mcnglkurik.idah yansbe*aits deiEan benlul-benrul< dari tunFinon linier, Sahh
saru conroh model penunbuhan
pcnmbuh& y.ng
ini adalah model p€rtmbuhan loghlik yairu nod.l
memperhirungkan
f.kbr logiiik
b.
pa
keEBcdim 6aksM
Kdidon
ogLil l/.s^r, /d, ren)auka. orn"a Ilevdisn toEN.
brbl4 mrll model ini menedumsiku
bon*a pada
p.puldi nendekati inik keslimbogln (d4,,i|6rim).
kelahid dan kenalis
dianggap
Mod.i p.tumbuh iogktik
ats
s4
'sg
me
pada
sohingga gBfiknya
oeneEunsikn
bahwa
Enenru
junbn
lilik ini jmhn
a*d
mend€kari
junlat Fopulai
mendekti sutu titik ke\etimbtrg.n €nentu memiliki kekumnaan y.io.
kemondoun tungsiolusinya
$tu
kemusahila. poDuldi untuk punah,
Bddauknn labr belaltug di !16 naka p€detah& yMs
dalam
rd
p€nulis ru8E a*hir ini
adolah
atr
dibaho
bagaihda me muskan nod€l mte,n{litu
penuhbuh.n populrsi ymg sesuri dengrn rakb kelid*nonorondn tuogsi jumhn
Maebn dalan t€.ulhm ugas aknir ini dibabsi harya
pada
keti&tsonotonan tunesi iumhn populasi lqhadap waklu
dgas aknir ini adalah nendapatkd model p€dnbuhb
neftp.dimbdgkd kelidaknonorontr rungsi iunlah
BAA TV
Model p.dnbuhan loEistik yang
nend€kali
sutu litik
kemonotonan tungsi
nengamsik
kesetimbaneln tenentu
jumlah p.pul6i eror
nemiliki kekudgu
$l6inya selt! kenustahilan p.pula3i utuk
mflodifitEi nodel ini mojadi
b€ntuk
punah.
ysitu,
DenSo
elusi spotongjepdrons nd!
slss
waku Gnentu kekrdlrn-keku@go leNbul dopar dihildngtd, &ned
mempertimbsnekn ketidakmonolon p.rila*u junldh Fpula5i
nenggual sihulsi,
Pad! p€nulien
dln
dencan
didapa&d model pertumbuhan populai loghtit.
sldjuhya
model p€tumbuhs logislik
Penulh menyam.kan unruk
initedllm dsEdab
p€nelitisn,
ndgapliklsiku
ilt
Bartle. Robefr
C &n Donlld R Sh.rhen
,4,z/FirJohn Wiby &
pt 8oye,
WilLi@ E.
Sons, lnc.
& . Diprim4 Ricnd'J C.
Eluaiio8 and Eo hdat! Yol
13l
Budhi. wono s€tya. 2000.
f4t
Finizio, N
Pehetu?an
t5t
1994
dd C. l,na.
e
/Dllcz.
f,zltd^
1933.
1992-
Dlwntorr DfuEntirt
&
Sons. Inc., New
Pe"hth Boht k da1
P.'ss|m"\a.
lohn Wilcy
Pe\anw Dd.e6iol BiM
rlLnEan
Mode . Etlanee\ hksrla
Hailnlo, Thoid W
dan
A P6etyo.
Y. Wahlu
2004.
,,Jrdb,!
/d
DeidD
Silten Kontul den&@ MATLAA. Penelbil Andi, Yoeyakarla
I6l
Pudll E
Vrrb€rg D
,rmlrsir E tnssa.
de Srevtr
E
.
PiEd.n. 2003- Raltulu
dn Ceoh.ti
tallft
111
sanid. M.Sc. 2005. Pe
I3t
Sugihado. AJis. 2006.
adat
Kohputasi NunEtit d.ngm MATLAB,
Per.grrrtu
GUI denqon |14TUB. Peneiir
MOI'EL PERITMBUEAN LOCTSTIK DENCAN
MbMPERTII'IBANGKAN KETIDAKMONOTONAN T'UNGSI JUMLAI{
POPI'LASI TF,Rfl ADA} WAKTU
METLINA DESRA
JURUSAN
MATEI4{TKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENCETAHUAN
UNIVERSITAS ANDALAS
2010
AIAM
Populsi ncrupo*o kunpulan dari indiidu
rumbuh
isDe ymB
(c?,*/r), rc.ksi (zs?,,r) ted.dap Linskuganny&
daslmyd penunrbuhai
pmses
ol3
makllul hjdup prda suru populsl
Nni|h
sifar
datr rcprodukli. Pad2
dapar dipandarg s.bagr
ymg berlanssug secrE diskrir abupun koiliiu, dif.da plnglklffnya
dilakuks sciiap selmg waldu redenru sepedi ti3p sru minssq
saru bulan. altu srtu
bnun Unt'L nsn8gamba*.n poscs tc&but secra Nteoitn. diguakan bclbasai
nodel
bril
berupa pesaman dilcreisj
nengsmbrk
hubun8an
.bu perda
kerer!.nrdgm mbajumlah
S.lrh elu model
y
Model petumbuhm populasi
papuLrsi
dileEnslal ym!
rc
s&p
g sederhda adabn model Fdumbuhe kl6ik.
kl6ik
mensannsikan banM
laj!
popuiai refiadap Rallu b.rbanding lurus denga. jumlah popul.si
ito I21. s.lan
su
$kn,
pcnlmbuhan
,vdne ada
@t
jenis nodel pcrtumbuhan poFul^i adalah modcl Dctunbuia.
laeisrik (lashtic Etovlh nodek). Mislkan N(t) menrahkan iunlah popul$i
pada
@t r
dan dikdhhui bahwa jumbn Dopulasi
model narematikany. dapat ditoliskan:
Sebagi 6esd
#
$at r = r0 ad.hn ,{0, ffaka
= RoN deigai
modeL perkem6ongm
Ro suatu
konslanl&
dM |'.tunbuhar m.khluk
hidup
mcnglkurik.idah yansbe*aits deiEan benlul-benrul< dari tunFinon linier, Sahh
saru conroh model penunbuhan
pcnmbuh& y.ng
ini adalah model p€rtmbuhan loghlik yairu nod.l
memperhirungkan
f.kbr logiiik
b.
pa
keEBcdim 6aksM
Kdidon
ogLil l/.s^r, /d, ren)auka. orn"a Ilevdisn toEN.
brbl4 mrll model ini menedumsiku
bon*a pada
p.puldi nendekati inik keslimbogln (d4,,i|6rim).
kelahid dan kenalis
dianggap
Mod.i p.tumbuh iogktik
ats
s4
'sg
me
pada
sohingga gBfiknya
oeneEunsikn
bahwa
Enenru
junbn
lilik ini jmhn
a*d
mend€kari
junlat Fopulai
mendekti sutu titik ke\etimbtrg.n €nentu memiliki kekumnaan y.io.
kemondoun tungsiolusinya
$tu
kemusahila. poDuldi untuk punah,
Bddauknn labr belaltug di !16 naka p€detah& yMs
dalam
rd
p€nulis ru8E a*hir ini
adolah
atr
dibaho
bagaihda me muskan nod€l mte,n{litu
penuhbuh.n populrsi ymg sesuri dengrn rakb kelid*nonorondn tuogsi jumhn
Maebn dalan t€.ulhm ugas aknir ini dibabsi harya
pada
keti&tsonotonan tunesi iumhn populasi lqhadap waklu
dgas aknir ini adalah nendapatkd model p€dnbuhb
neftp.dimbdgkd kelidaknonorontr rungsi iunlah
BAA TV
Model p.dnbuhan loEistik yang
nend€kali
sutu litik
kemonotonan tungsi
nengamsik
kesetimbaneln tenentu
jumlah p.pul6i eror
nemiliki kekudgu
$l6inya selt! kenustahilan p.pula3i utuk
mflodifitEi nodel ini mojadi
b€ntuk
punah.
ysitu,
DenSo
elusi spotongjepdrons nd!
slss
waku Gnentu kekrdlrn-keku@go leNbul dopar dihildngtd, &ned
mempertimbsnekn ketidakmonolon p.rila*u junldh Fpula5i
nenggual sihulsi,
Pad! p€nulien
dln
dencan
didapa&d model pertumbuhan populai loghtit.
sldjuhya
model p€tumbuhs logislik
Penulh menyam.kan unruk
initedllm dsEdab
p€nelitisn,
ndgapliklsiku
ilt
Bartle. Robefr
C &n Donlld R Sh.rhen
,4,z/FirJohn Wiby &
pt 8oye,
WilLi@ E.
Sons, lnc.
& . Diprim4 Ricnd'J C.
Eluaiio8 and Eo hdat! Yol
13l
Budhi. wono s€tya. 2000.
f4t
Finizio, N
Pehetu?an
t5t
1994
dd C. l,na.
e
/Dllcz.
f,zltd^
1933.
1992-
Dlwntorr DfuEntirt
&
Sons. Inc., New
Pe"hth Boht k da1
P.'ss|m"\a.
lohn Wilcy
Pe\anw Dd.e6iol BiM
rlLnEan
Mode . Etlanee\ hksrla
Hailnlo, Thoid W
dan
A P6etyo.
Y. Wahlu
2004.
,,Jrdb,!
/d
DeidD
Silten Kontul den&@ MATLAA. Penelbil Andi, Yoeyakarla
I6l
Pudll E
Vrrb€rg D
,rmlrsir E tnssa.
de Srevtr
E
.
PiEd.n. 2003- Raltulu
dn Ceoh.ti
tallft
111
sanid. M.Sc. 2005. Pe
I3t
Sugihado. AJis. 2006.
adat
Kohputasi NunEtit d.ngm MATLAB,
Per.grrrtu
GUI denqon |14TUB. Peneiir