DIGITAL TO ANALOG CONVERTERS (DAC)

  DIGITAL TO ANALOG CONVERTERS (DAC) Anisa Ulya Darajat, S.T, M.T

   Prodi Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Jambi Example 1 Tentukan base 10 yang setara dengan binary 00100111

  10

  5

  4

  3

  2

  1

  2 + a 2 a 2 a 2 a 2 a

  2

  10

  5

  4

  

3

  2

  1

• N = a

  5

  4

  3

  2

  1 = + (0)

  2 (1)2 (1)2 (1)2

• (1)2 + (0)2

Example 2

Tentukan binary yang equivalen dengan base 10 dari 47

  47

  2 = 23 sisa 1

  

= 1

  23

  2 = 11 sisa 1

  1 = 1

  11

  2 = 5 sisa 1

  2 = 1

  5

  2 = 2 sisa 1

  3 = 1

  2

  2 = 1 sisa 1

  = 0

  1

• b

  N

  16 = 0.8125

  4

  2

  1

  −5 =

  −4

  2 −3

  −2

  −1

  10 = (1)2

  2 −

  2 −4

  4

  2 −3

  3

  2 −2

  2

  2 −1

  1

  10 = b

  2 N

  Example 3 Tentukan base 10 yang equivalen dengan binary 0.11010

• b
• b
• …+b
• (0)
• (1)2
• (1)2
• (0)2
• 1
• 1

  10

  

Konsep DAC

Persamaan DAC

OUTLINE

  

Bipolar DAC

Tipe DAC

Karakteristik DAC

KONSEP DAC

  

DAC adalah sebuah konverter untuk mengkonversi

informasi sinyal digital dan mentransformasikannya

ke dalam bentuk analog.

  Digital To Analog (DAC) D D

  1 D

  2 D

  3 D n

  V out Gambar 1. DAC Diagram Menunjukkan Typical Input dan Output Signal.

PERSAMAAN DAC

  1

  

    

  Vref b b b Vout   

  1 n n

  2

  2

  ... (1) = = =

  V out

  2

  ) . . . ( 2 ....

  Dimana : Lihat Example 4

  1 b 2 …. b n n-bit binary word

  Reference Voltage b

  V ref

  Analog Voltage Output

  2

PENYEDERHANAAN PERSAMAAN

  

Dari penyederhanaan tadi maka persamaan (1) dapat

diubah menjadi persamaan (2) N

  V =

  V out

  ... (2) ref n

2 Dimana :

  N = Base-10 whole-number of bit in the word n

  2 = Full scale of bit Lihat Example 5

  Example 4 Jika diketahui sebuah konfigurasi input biner 4 bit, dengan konfigrasi 1111 b

  , dan tegangan referensi 5 V, maka V out

  ……..? Dengan b

  1 , b

  2

, b

  3 , b

  4 = 1111 b

• 1
• 2
• 3
• 4
• 2
• 2
• 2
Example 5

Jika contoh soal pada example 4 kita masukkan

pada persamaan (2), maka :

  V out

  = V ref

  (2

  ) = 0.9375 V ref

15 V

  out =

  2

  4

  5 V = 4.6875 V Example 6 Tentukan tegangan output 10 bit DAC dengan referensi 10 V jika input: (a) 0010110101 = 0B5H

  2

(b) 20FH. Input yang dibutuhkan untuk mendapatkan output

6.5 V

  Jawaban 6

• 3 -5 -6 -8 -10

  (a) V = V (2 + 2 + 2 + 2 + 2 ) out ref

  = 10 (0.1767) = 1.767 V

  10 (b) 20FH = 527 dan 2 = 1024

  10 527

  = = 10 = 5.14 2 1024

  

Tentukan nilai input yang dibutuhkan untuk mendapatkan

output 6.5 V 6.5 = 2 = 1024

  10 = 665.6

BIPOLAR DAC

  Beberapa DAC didesain dengan range output tegangan dari plus ke Minus berdasarkan tegangan input yang diberikan. Ada cara kerja

yang digunakan dalam menghitung bilangan negative, yaitu dengan

menggunakan dua bentuk komplemen, yaitu :

  ▪ Komplemen ‘2 ▪ Komplemen ‘1

BIPOLAR DAC

  ▪ Komplemen ‘2

  Cara : Mengubah masing-masing digit bilangan biner tersebut, digit “0” diubah menjadi “1” dan sebaliknya digit “1” diubah menjadi “0”. Setelah itu digit yang paling kanan (LSB) ditambah “1” .

  Note : untuk bilangan biner digunakan digit (1) sebagai tanda bilangan negative, dan digit (0) sebagai tanda positif.

  Tanda (1) dan (0) disebut sebagai modulus, dimana peletakannya diletakkan dibagian paling kiri suatu bilangan MSB Example 7 Menggunakan konfigurasi 8 bit,maka jika diinginkan nilai biner

dari bilangan integer 5, maka bentuk Biner-nya : 00000101 , jika

  2 dirubah menjadi -5 maka nilai biner dengan bilangan 1 diubah menjadi 0, dan 0 menjadi 1 sehingga menjadi 1111101 , lalu

  ,

  2 bilangan LSB ditambah satu sehingga menjadi 1111101 1 .

  2 Bilangan Biner 8 bit Komplemennya Bilangan desimal

• 5 (0) 0000 0101 (1) 1111 1010

  2

  2

  1

• 5

  (1) 1111 1011

  2

BIPOLAR DAC

  ▪ Komplemen ‘1

  

Cara : Dengan mengubah digit “0” menjadi “1” dan sebaliknya digit

“1” diubah menjadi digit “0”. Pada LSB tidak perlu ditambah digit “1”.

  Kurangkan (0) 0000 1110 dari (0) 0000 1010

  2

  2 (0) 0000 1010

  10

  2

  14 Komplemen ‘1 dari (0) 0000 1110 (1) 1111 0001

  2

  2

• 4 (1) 1111 1011

  2

• 4 (1) 1111 1011 Komplemen ‘1 dari (0) 0000 0100

  2

  2

BIPOLAR DAC

  Meskipun biasanya computer menggunakan komplemen ‘2 untuk merepresentasikan bilangan negative, akan tetapi untuk DAC ini tidak umum digunakan, konverter akan lebih mudah menggunakan notasi offset- binarry. Dimana output secara sederhana adalah setengahnya dari tegangan referensi.

  N

  1 V out

  =

  V V R R n

  2

  2 Example 8 Diketahui sebuah bipolar DAC 10 bit dan referensi tegangan 5V, berapa output yang dihasilkan jika diketahui input 04FH dan

  

2A4H? Berapa nilai digital input jika tegangan output adalah zero?

N

  1 V =

  V V out n

  R R

  2

  2 Jawaban 8 N ( 5 )

  79 ( 5 ) Vout  

  ( 5 ) Vout  ( 5 ) 

  1024

  2 1024

  2 N ( 5 )   2 . 1142578

  V  ( 5 )  1024

  2 ( 5 ) 676

  Vout   ( 5 )

  2 N   H  512 200 1000000000 1024

  2 10 

  .80078

  V Conversion Resolution Rumus:

  − ∆ =

  2 dengan: : perubahan output terkecil ∆

  : tegangan referensi n : nilai bit Example 9

Diketahui 5 bit DAC dengan referensi 10 V. Berapakah perubahan

output terkecil.

  − ∆ =

  2 −5

  =0.3125 V ∆ = 10 2 Example 10 Tentukan berapa banyak bit dan perubahan output DAC yang

dapat memberikan perubahan output 0.04 V atau lebih dengan

referensi 10 V.

Jawaban 10 −

  ∆ =

  2 −

  0.04 = 10 2 − log (0.04) = log [(10) ( )]

  2 log (0.04) = log 10 – n log 2 log 10 −log(0.04)

  = = 7.966 n=8 log 2 − −8

  2

  2

  

Sehingga: = 10( )=0.0390625 V ∆ = Example 11 Sebuah control valve mempunyai variasi linear tegangan input dari 0 sampai 10 V. Mikrokomputer 8 bit digunakan untuk mengontrol valve.

(a) Tentukan tegangan referensi yang diperlukan untuk membuka

katup (10V) dengan full digital 11111111

  2

(b) Tentukan presentase pembukaan valve untuk 1 bit perubahan pada output Jawaban 11 −1 −2 −8

  2 2 + ⋯ + 2 )

• (a) = (

  1

  2

  8

  1

  1

  1 =

• ⋯ + +

  2 4 256

  10 = 10.039 V =

  0.9961 − (b) ∆ =

  2 −8

  = 0.0392 V ∆ = (10.039)2 (0.0392)(100)

  Presentase = = 0.392 %

  10

TIPE DAC

  

Untuk dapat membuat rangkaian DAC dapat

menggunakan 2 metode yaitu :

  1. Binary Weighted DAC

  2. R/2R Ladder

    

     n n n n n n ref f ref f ref f f in f in f in f in f

  3

  2

  2

  3

  1

  4

  V R R Vout

  V R R D

  V R R D

  V R R D

        

  3

        

    









    

    

    

    

    

    

    

  Binary Weighted DAC Gambar 2.

  1

  2

    

  80 KΩ

  Rangkaian Binary Weighted DAC.

  R

  2 = 2 R

  1 R

  3 = 2 R

  2 R

  4 = 2 R

  3 R f = 1/2 R

  1 V R = 5V

  10 KΩ 160 KΩ

  40 KΩ

  1

  20 KΩ 741

  V out

  D D

  1 D

  2 D

  3 R

  1 R

  2 R

  3 R

  4 R f

    

• 4

1 V

  1

  2

  1

  4

  1

  1

  8

  1

  1

  1

  1 ........

    

    

    

   

    

  2

  3

     

  3

     

     

    

  V V nilai maka 2, gambar pada

  V V

  1

  1

  1

  2

  2

  1

  3

  1

  1

  4

    

      

      

       

      

      

      

      

      

       

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

                 

  2

  I R D

  3

  1

    

     

    

        

  V R

          

  V R D R D R D R D R

  V R D R D R D R D R

  D D D D

       

      

      

      

  1 ref in4 in3 in2 in1 Example 5 Jika diketahui pada gambar 2 dengan konfigurasi input biner 4 bit, dengan konfigrasi D , D

  1 , D

       

       

       

     

         

     

     

               

         

       

     

         

  10 : maka 4, n jika     

  1

  4

         

         

  1

         

         

         

         

         

         

         

          

         

          

         

         

         

         

         

         

  1

  2

  2 , D

  4 46875 .

  1

  1

  10 160

  5

  05 .

  10 . 0125 00625 . 025 .

  R

D

R D R Vref k 6875 .

  1

  Vref k D R n D

  D

k

D k

  D k D k

  V mA k V k

  ……..?

  , dan tegangan referensi 5 V, maka V

out

  3 = 1111 b

  80

  2

  4

  2

  2

  1

  4

  4

  3

  1

  1

  40

  4

  4

  10

  1

  20

  3

  1

         

  R/2R LADDER Gambar 3. Rangkaian R/2R Ladder DAC.

  4 =

  1

  2 V

  2 =

  1

  2 V

  1 V

  3 =

  1

  2 V

  2 V

  1

  4 V

  2 V

  3 ; ; ;

  R

  6 = R

  7 = = R

  8 R R

  1 = R

  2 = = = R

  3 R

  4

  2R R

  1 V ref =

  3 V

  V R = 5V

  1 R

  10 KΩ

  20 KΩ

  20 KΩ

  20 KΩ

  20 KΩ 741

  V out

  D

  3 D

  2 D

  1 D R

  2 R

  2 V

  3 R

  4 R f

  20 KΩ

  10 KΩ

  10 KΩ

  10 KΩ R

  8 R

  7 R

  6 R

  5 V

  1 V

  5 =

R/2R LADDER

  1

  ; ; ; Results :

  16 V ref

  1

  4 =

  V

  8 V ref

  3 =

  V

  V

  4 V ref

  1

  2 =

  2 V

  1

  1 V ref =

  IT Rf Vout

• D R

            

  2

  2

  2

  2

  3

  1

  1

  4

  1

  1

  3

  2

  2

  3

  3

  3

  1

  4

  V D R

  V D R

  V D R

  V Rf D

  V R Rf D

  V R Rf D

  V R Rf D

  V R Rf

             

  3

  1

            

      

            

            

            

            

            

            

      

      

      

      

      

      

      

  4

      

      

               

       

             

       

     

  













     

       

     

  4

      Example 6 Jika diketahui pada gambar 3 dengan konfigurasi input biner 4 bit, dengan

konfigrasi D , D , D , D = 1111 , dan tegangan referensi 5 V, maka V ……..?

  1

  2 3 b out

       

  Vout Rf

  I  -

   

  T

   

         

         

         

         

  Rf Rf Rf Rf

         

         

  V D

  V D

  V D

  V D   3   2   1  

                 

          R

  1 R

  2 R

  3 R

  4

  4

  3

  2

  1        

   

                       

       

  V V

  V V

               

                 

  1

  2

  3

  4 Rf D

  3 D

  2 D

                     

  

1 D

        

   R   R  R  R 

  4

  3

  2

  1

   

          

        

    

   

        

                 

         

                 

         

  5 V 2 .

  5 V 1 .

  

25

V . 625

  V

         

         

  k   10   1    1    1    1 

               

    

          

       

  k k k k

  

  20    20    20    20  

   

        

  

    k mA mA mA mA

    10  . 25  . 125  . 0625  . 03125 

       k mA

    10   . 46875   

  V   4 . 6875

  PERFORMANCE AND

CHARACTERISTIC

 Common Applications

KARAKTERISTIK DAC

   Performance Specifications

   o

  Offsetc o

  Output o

  Power Supply o

  Reference Voltage o

  Data Latch o

  ConvertionTime o Resolution

  Resolution: variasi jumlah pada tegangan output untuk setiap perubahan 1 bit pada input digital.

  V ref

  Resolusi

=

n

  2 Resolusi = Perubahan keluaran terkecil Vref =Tegangan referensi n = number of bits dalam word

  Jadi 5 bit word D/A converter dengan

  10 - , V reference akan memberikan -

  



  5 Vout   perubahan ( 10 )( 2 ) . 3125 V per bit. o Resolution

  Vout Desired Analog signal

1 Digital Input

  Approximate output

  2 V olt .

  Le vel s

  Digital Input

  Vout Desired Analog signal

  Approximate output

  8 V olt . Adalah bipolar pada level +/- 12V sampai +/- 18 V seperti yang diperlukan o

  Le vel s

  000 001 010 011

  100 101 110 111

  110 101 100 011

  010 001 000

  Poor Resolution (1 bit) Poor Resolution (8 bit) Gambar 4.

  Perbedaan resolusi dari DAC.

  Power Supply untuk internal amplifier. Beberapa DAC beroperasi dengan catu daya tunggal.

  Diperlukan untuk menetapkan range tegangan output dan resolusi dari o

  Reference Voltage

converter. Inin harus stabil, low ripple source.

  Adalah tegangan yang mewakili input digital. Perubahan tegangan ini o

  Output secara bertahap sebagai perubahan input digital berdasarkan bit,.

  Output actual mungkin bipolar jika converter yang didesain mengintreprtasikan input digital adalah negatif,.

  Biasanya DAC diimplementasikan dengan op-amp, mungkin terdapat o

  Offset typical tegangan output offset dengan input nol. Biasanya koneksi akandiberikan untuk memfasilitasi penekanan output DAC dengan input word zero.

  Banyak DAC mempunyai sebuah data latchyang dibangun ke o

  Data Latch masukannya. Ketika perintah logic diberikan untuk data latch, data apapun yang ada di bus input akan terkunci didalam DAC, dan output analog akan diperbarui untuk data input itu. Output akan tetap pada nilai itu sampai data digital baru dikunci kedalam input.

  Dengandemikian input DAC dapat dikoneksikan secara langsung kedata bus computer, tetapi itu akan diperbarui hanya ketika sebuah perintah pengunci diberikan oelh computer.

  DAC melakukan konversi input digital ke output analog hamper o

  ConvertionTime seketika, dari saat bahwa sinyal digital di tempatkan pada input terhadap kehadiran tegangan output analog hanyalah waktu propogasi sinyal melalui internal amplifiers. Biasanya settling time internal amplifier akan menjadi beberapa millidetik.