TEORI CUPLIKAN(sampling)_UT Teori Cuplikan (Sampling)_UT | tito math's blog teori ut

1

TEORI CUPLIKAN
(Sampling)
By Ir Tito Adi Dewanto

Cuplikan acak

: Cuplikan yang diambil dari sebuah populasi dengan
menerapkan prinsip dimana setiap anggota populasi
mempunyai kemungkinan yang sama untuk terpilih.

Ilustrasi 
Cuplikan
: Hasil pengambilan sebagian anggota populasi
 Sifat
: Representatif
 Cara sederhana
: Ambil acak
 Karakteristik
: ukuran n, Mean X, Simpangan Baku x

 Beda dengan Populasi
: ukuran N, Mean µ, Simpangan Baku 
Rumus Cuplikan Acak
Rata-rata Cuplikan E(X) = 
Simpangan Baku Cuplikan x =



n

X
Angka Baku Cuplikan Z 
 n

Alasan Cuplikan
1. Keterbatasan sumberdaya yang ada (TK, waktu, dana)
2. Kelangkaan (hanya punya sedikit cuplikan)
3. Sifat Uji yang rusak (Uji daya tahan bentur mobil dll)

2

Contoh 1:
Sebuah cuplikan dengan 4 observasi yang diambil dari suatu populasi yang
disajikan dengan gambar berikut

Tunjukan hubungan antara cupikan dan populasi dari segi rata-rata dan simpangan
baku ?
Penyelesaian :
Gambar dibawah terlihat bahwa cuplikan memiliki nilai rata-rata X yang
berfluktuasi disekitar E(X) = µ dengan simpangan baku x =



n





4





2

Contoh 2 :
Para pekerja disebuah industri memiliki rata-rata upah Rp 280.000/bulan dengan
simpangan baku Rp 40.000/bulan. Setiap mahasiswa dari universitas local diberi
satu proyek untuk menghitung rata-rata upah dari 25 pekerja yang dipilih acak.
Tentukan rata-rata upah cuplikan dan simpangan bakunya ?
Penyelesaian :
E(X) = µ = Rp 280.000 dan simpangan bakunya x =


n



Rp 40.000
25

 Rp8000

3

Contoh 4:
Diketahui waktu rata-rata menyelesaikan SMA adalah 12 tahun dengan simpangan
baku 3 tahun. Berapa probabilitas bahwa dari cuplikan acak 40 mahasiswa didapat
rata-rata menyelesaikan SMA antara 11 s/d 13 tahun ?
Penyelesaian :
Bila µ = 12,  = 3, n = 40 maka


X = 11, Z 

X



n



11  12
 2,11
3
40



X = 13, Z 

X



n



13  12
 2,11
3
40

Maka P(11