Mata kuliah penelitian operasional I mempelajari cara memformulasikan masalah-masalah yang bersifat deterministik ke dalam formulasi model programa linier dan turunannya seperti model transportasi, penugasan, dan lain-lain, menyelesaikan persoalan program
OPERATIONAL RESEARCH 1 (IE G2M3)
Program Studi Teknik Industri Fakultas Rekayasa Industri Telkom University
Biodata Dosen
Nama : Amelia Kurniawati Kode Dosen : ALK E-mail : amelia.kurniawati@gmail.com Phone : 085793077555 Name : RIO AURACHMAN, ST ., MT Lecturer Code : RMN E-mail : rio_aurachman@yahoo.com Phone : 085624065823
PROFILE MATA KULIAH
Mata kuliah penelitian operasional I mempelajari cara memformulasikan masalah-masalah yang bersifat
deterministik ke dalam formulasi model programa linier
dan turunannya seperti model transportasi, penugasan,
dan lain-lain, menyelesaikan persoalan programa linier yang diformulasikan dengan metode simpleks dan pengembangannya, menganalisis hasil-hasil pemecahan formulasi pemrograman linier dengan teori dualitas dan analisis sensitivitas dan menyelesaikanpersoalan transportasi dan penugasan dengan memakai
metode pencarian solusi yang sesuaiKONTRAK PERKULIAHAN
UTS : 15 % Pra UTS : 15 % UAS : 15 % Pra UAS : 15 % Quiz : 10 % Tugas Harian : 20 % Tugas Besar : 20% Prestasi : 10% A : nilai ≥ 85 AB : 85 > nilai ≥ 80 B : 80 > nilai ≥ 75 BC : 75 > nilai ≥ 70 C : 70 > nilai ≥ 65 D : 65 > nilai ≥ 55 E : 55 > nilai
Nilai A hanya bila syarat Outstanding terpenuhi. Bentuk Outstanding:
PENILAIAN
A : nilai ≥ 85 AB : 85 > nilai ≥ 80 B : 80 > nilai ≥ 75 BC : 75 > nilai ≥ 70 C : 70 > nilai ≥ 65 D : 65 > nilai ≥ 55 E : 55 > nilai
TUGAS
- Tugas kebanyakan dilakukan secara paperless
- Kita menggunakan system Loker Online • Buat folder masing-masing di google drive: tinyurl.com/opre1telu
- Kerjakan tugas taruh di folder masing-masing
- Ada beberapa tugas yang format pengumpulannya mengumpulkan di google spreadsheet atau google form
- Tugas besar dilakukan dua kali. Sebelum dan sesudah UTS
- Poin penilaian tugas besar (Dalam konfirm>Pemilihan objek
- Kedalaman analisis
- Pemilihan tools
- Perumusan masalah
- Penulisan • dll
PERFORMA HARIAN
- Setiap hari ada ujian lisan yang diberikan secara random kepada mahasiswa
- Dosen akan berusaha menghafa setiap nama dan wajah
• Setiap pecan akan dinilai performa di kelas. Dalam hal
perilaku, pengerjaan latihan, dll
KEHADIRAN DAN KETERLAMBATAN
- Keterlambatan setiap menit nya akan dihitung dan mempengaruhi nilai
- Hadir sebelum dosen akan mendapatkan nilai tambahan
- Kehadiran minimal 75% kali 21 pertemuan masing- masing 2 jam menjadi 15,75
- Ketidakhadiran dapat diganti dengan kompensasi beruapa menghadiri forum ilmiah lain seperti seminar training dll,, (2 forum ilmiah menggantikan satu kehadiran)
- Bila kehadiran kurang dari 75% maka nilai UAS dan atau UTS di-nol kan
KETIDAKHADIRAN YANG DIANGGAP HADIR
- Mengikuti lomba
- Demonstrasi membela rakyat kecil
- Asal jangan terlalu sering
OUTSTANDING
- Nilai maksimum adalah AB meskipun nilai akhir 100
- Untuk mengubah nilai di atas 80 yang awalnya AB menjadi A adalah dengan aspek outstanding
• Yaitu mahasiswa membuat atau berperan dalam suatu
karya yang mengagumkan dan fenomenal- Misa>Menang lomba
- Membuat paper penelitian
- dll
TUGAS 1.A PEMBAGIAN OUTSTANDING TUGAS 1.a:
KETUA KELAS harap memimpin diskusi dengan rekan mahasiswa siswa
Penelitian Akademik Pengabdian Masyarakat
video pembelajaran -Penerapan OR dalam
- buat paper penelitian
Berprestasi pada kompetisi problem real masyarakat
- review paper
Animasi
Penujang
software
- Menjadi Ketua Kelas pengabdian masyarakat
- Menteri Nilai Kuliah -Menteri Kehadiran -Menteri Tepat waktu
Kerjakan lalu tuliskan pada link Google spread sheet:
Deadline 24 Januari 2015 Deadline 24 Januari 2015 pukul 22:45:16 pukul 22:45:16 KOMUNIKASI
- Blog : or1telu.blogspot.com
- Awasi dan waspadai terus >Ask.fm
- Via ketua kelas
• Bila harus sms dosen, pastikan untuk hal yang penting
saja- Tidak menerima telpon dari mahasiswa (sebelum telpon SMS dulu)
- Sebelum ingin bertemu, sms dulu
1
2
1. Kuliah tatap muka
Model matematik linear programming
2. Merumuskan model matematik Fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas
1. Menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas dari suatu contoh kasus
3
2. Ketepatan review terhadap suatu contoh kasus
1. Ketepatan contoh kasus yang dibuat
3. Poster session
2. Discovery learning
1. Kuliah tatap muka
1. Contoh kasus operational research
2. Membuat contoh kasus yang dapat diselesaikan dengan operational research
1. Memilah contoh kasus yang dapat diselesaikan dengan operational research
2. Ketepatan penjelasan contoh kasus dari video yang ditayangkan
2
1. Ketepatan penjelasan definisi dan ruang lingkup operational research
3. Discovery learning
2. Penayangan video contoh kasus operational research
1. Kuliah tatap muka
2. Contoh kasus operational research
1. Definisi dan ruang lingkup operational research
2. Menjelaskan contoh kasus operational research
1. Menjelaskan definisi dan ruang lingkup operational research
1
6
5
4
3
2. Cooperative learning Ketepatan dalam menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas Ketepatan model matematik yang dibuat model matematik linear
programming ke dalam
programming
6
1. Merumuskan bentuk standar dari model
linear programming
2. Menjelaskan konsep matriks basis
3. Mengidentifikasi solusi basis layak
1. Bentuk standar model linear
2. Konsep matriks basis
1. Ketepatan pengelompokan solusi ke dalam solusi optimal atau solusi khusus
3. Konsep solusi basis layak Kuliah tatap muka
Cooperative learning
1. Ketepatan bentuk standar model
linear programming yang
dirumuskan
2. Ketepatan konsep matriks basis yang dijelaskan
2. Ketepatan analisis sensitivitas yang dilakukan
2. Cooperative learning
bentuk grafis
dengan metode grafis muka
2. Menentukan solusi optimal masalah linear
programming dengan
metode grafis matematik linear
programming dalam
bentuk grafis Penentuan solusi optimal masalah
linear programming
2. Cooperative learning
1. Kuliah tatap muka
merepresentasikan model matematik ke dalam bentuk grafis
2. Ketepatan solusi optimal yang ditentukan
5
1. Membedakan solusi optimal dan solusi khusus
2. Melakukan hasil analisis sensitivitas dengan metode grafis
1. Solusi optimal dan solusi khusus (solusi tak layak, solusi alternatif, dan solusi tak terbatas) dalam metode grafis
2. Analisis sensitivitas dengan metode grafis
3. Ketepatan identifikasi solusi basis layak metode simplex Langkah umum metode simplex tatap dari penerapan metode simplex untuk muka mendapatkan
2. Cooperativ
solusi optimal dari
e learning
model linear
programming
8 Merepresentasikan
1. Representasi bentuk standar Kuliah tatap
1. Ketepatan representasi bentuk bentuk standar model linear programming muka standar model linear programming model linear dalam bentuk tabel simplex Cooperative ke dalam tabel simplex
programming
2. Langkah umum metode learning
2. Ketepatan solusi optimal yang dalam bentuk simplex dalam bentuk tabel didapatkan dari penerapan metode tabel simplex untuk kasus maksimasi simplex untuk kasus maksimasi
Menerapkan metode simplex untuk mendapatkan solusi optimal dari model linear
programming
kasus maksimasi
9
1. Menerapkan
1. Langkah umum metode
1. Kuliah
1. Ketepatan solusi optimal yang metode simplex dalam bentuk tabel tatap didapatkan dari penerapan metode simplex untuk untuk kasus minimasi muka simplex untuk kasus minimasi mendapatkan
2. Solusi khusus dalam tabel
2. Cooperativ
2. Ketepatan identifikasi solusi khusus solusi optimal simplex e learning dalam tabel simplex dari model
linear programming
kasus minimasi
2. Mengidentifika si solusi khusus dalam tabel simplex
10
1. Metode simplex dengan pendekatan dua fasa
1. Ketepatan analisis sensitivitas yang dilakukan
1. Analisis sensitivitas dengan metode simplex Kuliah tatap muka
1. Melakukan hasil analisis sensitivitas dengan metode simplex
12
1. Ketepatan solusi optimal yang didapatkan dari penerapan metode simplex dua fasa
2. Cooperative learning
1. Kuliah tatap muka
1. Menerapkan metode simplex dua fasa untuk mendapatkan solusi optimal dari model linear programming
1. Menerapkan konsep variabel semu dalam model linear programming
11
2. Ketepatan solusi optimal yang didapatkan dari penerapan metode simplex big M
1. Ketepatan penerapan konsep variabel semu dalam model linear programming
2. Cooperative learning
1. Kuliah tatap muka
Konsep variabel semu Metode simplex dengan pendekatan big M
2. Menerapkan metode simplex big M untuk mendapatkan solusi optimal dari model linear programming
Cooperative learning
Cooperative learning optimal yang didapatkan dari penerapan teori dualitas
14
1. Menerapkan
1. Hubungan Kuliah tatap muka
1. Ketepatan solusi hubungan primal-dual primal-dual Cooperative learning optimal yang untuk menentukan ditentukan solusi optimal dari menggunakan model linear hubungan primal- programming dual
15 Menerapkan metode Metode simplex dual Kuliah tatap muka Ketepatan solusi simplex dual untuk Cooperative learning optimal yang menentukan solusi ditentukan optimal dari model linear menggunakan programming metode simplex dual
16 Menjelaskan konsep
1. Konsep integer
1. Kuliah tatap
1. Ketepatan konsep
integer programming programming muka integer
Memilah contoh kasus
2. Contoh model
2. Discovery programming yang termasuk integer integer learning yang dijelaskan programming programming
3. Poster session
2. Ketepatan contoh kasus yang diberikan
17
1. Ketepatan solusi branch and bound bound Cooperative learning optimal yang untuk menentukan ditentukan solusi optimal dari menggunakan model integer metode branch programming and bound
branch and bound
1. Contoh kasus nyata linear
software
20
1. Menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas dari suatu contoh kasus nyata
2. Merumuskan model matematik untuk suatu contoh kasus nyata
3. Menentukan solusi optimal untuk suatu contoh kasus nyata dengan menggunakan
software
programming
2. Ketepatan model matematik yang dibuat
1. Kuliah tatap muka
2. Contextual Instruction
3. Poster session
1. Ketepatan dalam menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas
2. Ketepatan model matematik yang dibuat
3. Ketepatan solusi optimal yang dihasilkan dengan menggunakan
3. Ketepatan solusi optimal yang dihasilkan dengan menggunakan
1. Ketepatan dalam menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas
solusi optimal dari model integer
1. Menentukan fungsi tujuan, variabel keputusan, dan pembatas dari suatu contoh kasus nyata
programming bound
muka
learning
optimal yang menggunakan metode
branch and bound
19
2. Merumuskan model matematik untuk suatu contoh kasus nyata
3. Cooperative learning
3. Menentukan solusi optimal untuk suatu contoh kasus nyata dengan menggunakan
software
1. Contoh kasus nyata linear
programming
1. Kuliah tatap muka
2. Contextual Instruction
software dari kasus transportasi layak awal dengan metode north west
corner
4. Ketepatan solusi layak awal yang ditentukan menggunakan
1. Ketepatan solusi optimal yang ditentukan menggunakan metode U-V
3. Poster session
2. Cooperative learning
1. Kuliah tatap muka
stone
2. Pencarian solusi optimal dengan metode stepping
1. Pencarian solusi optimal dengan metode U-V
stepping stone
2. Menentukan solusi optimal dengan metode
1. Menentukan solusi optimal dengan metode U-V
22
Approximation Method)
VAM (Vogel
3. Ketepatan solusi layak awal yang ditentukan menggunakan metode least cost
3. Menentukan solusi layak awal dengan metode least cost
corner
2. Ketepatan solusi layak awal yang ditentukan menggunakan metode north west
penjelasan definisi transportasi
3. Cooperative learning
muka
Approximation Method)
4. Pencarian solusi layak awal dengan VAM (Vogel
least cost
3. Pencarian solusi layak awal dengan metode
north west corner
transportasi layak awal dengan metode
Method)
4. Menentukan solusi layak awal dengan VAM (Vogel Approximation
2. Ketepatan solusi optimal yang ditentukan menggunakan metode stepping kasus transshipment transshipment muka kasus
2. Menentukan solusi Pencarian solusi
2. Cooperative transshipment optimal untuk kasus untuk kasus learning yang dijelaskan transshipment transshipment
2. Ketepatan solusi optimal untuk kasus transshipment
24
1. Menjelaskan definisi
1. Definisi kasus Kuliah tatap muka
1. Ketepatan definisi kasus assignment assignment Cooperative learning kasus assignment
2. Menentukan solusi
2. Pencarian yang dijelaskan optimal untuk kasus solusi optimal
2. Ketepatan solusi assignment dengan dengan metode optimal untuk metode hungarian hungarian kasus assignment dengan metode hungarian
25
1. Menjelaskan definisi
1. Definisi analisis
1. Kuliah tatap
1. Ketepatan definisi analisis jaringan jaringan muka analisis jaringan
2. Membuat model
2. Model analisis
2. Cooperative yang dijelaskan analisis jaringan jaringan learning
2. Ketepatan model
3. Menjelaskan definisi
3. Definisi kasus analisis jaringan kasus spanning tree spanning tree yang dibuat
4. Menentukan solusi
4. Pencarian
3. Ketepatan definisi optimal untuk kasus solusi optimal kasus spanning spanning tree untuk kasus tree yang spanning tree dijelaskan
4. Ketepatan solusi optimal untuk kasus spanning tree
shortest path
2. Ketepatan solusi optimal untuk
salesman problem
2. Pencarian solusi optimal untuk kasus traveling
salesman problem dengan
metode exact
1. Kuliah tatap muka
2. Cooperative learning
3. Poster session
1. Ketepatan definisi
traveling salesman problem yang
dijelaskan
traveling salesman problem dengan
dengan metode exact
metode exact
28 Menentukan solusi optimal untuk traveling salesman
problem dengan metode heuristic
1. Pencarian solusi optimal untuk kasus traveling
salesman problem dengan
metode heuristic
1. Kuliah tatap muka
2. Cooperative learning
1. Ketepatan solusi optimal untuk
traveling salesman problem dengan
1. Definisi traveling
salesman problem
untuk kasus shortest path Menjelaskan definisi kasus
learning
maximum flow
Menentukan solusi optimal untuk kasus maximum flow
shortest path
optimal untuk kasus shortest
path
3. Definisi kasus
maximum flow
4. Pencarian solusi optimal untuk kasus maximum
flow
muka
kasus shortest dijelaskan
2. Menentukan solusi optimal untuk traveling
2. Ketepatan solusi optimal untuk kasus shortest
path
3. Ketepatan definisi kasus maximum
flow yang
dijelaskan
4. Ketepatan solusi optimal untuk kasus maximum
flow
27
1. Menjelaskan definisi
traveling salesman problem
metode heuristic
REFERENSI
Sebutkan 4 Buku Utama yang digunakan :• Hamdy A. Taha, Operations Researchs an Introduction,
th 8 edition, Pearson Prentice Hall, 2007.
• Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman, Introduction
to Operations Research, McGraw-Hill College, 2001.- H. A. Eiselt & Carl-Louis Sandblom, Operations Research: A Model-Based Approach, Springer, 2010.
- Wayne L. Winston, Operations Research: Applications and Algorithms, Duxbury Press, 2003.
PENDAHULUAN
- Setelah mengikuti mata kuliah ini :
1. Mahasiswa mampu mengategorikan variabel keputusan, fungsi tujuan,
dan pembatas dalam masalah-masalah yang bersifat deterministik
sehingga terbentuk formulasi model linear programming dan turunannya seperti model integer programming, transportasi, transshipment, penugasan, dan analisis jaringan.2. Mahasiswa mampu menerapkan metode simplex dan pengembangannya untuk menyelesaikan persoalan linear programming.
3. Mahasiswa mampu menerapkan metode pencarian solusi yang sesuai
untuk menyelesaikan persoalan integer programming, transportasi,
transshipment, penugasan, dan analisis jaringan.4. Mahasiswa mampu menggunakan software untuk menyelesaikan persoalan linear programming, integer programming, transportasi, penugasan, dan analisis jaringan.
5. Mahasiswa mampu menganalisis solusi persoalan linear programming
beserta turunannya seperti persoalan integer programming, transportasi, transshipment, penugasan, dan analisis jaringan.Kuliah Prasyarat
Matriks dan Ruang Vektor
Teori Probabilitas
Mind Map Operational Research 1
Quantitative ProblemLinear Programming Integer Programming Perumusan Model
Solusi Grafis Basic Feasible
Fungsi Tujuan Variabel Keputusan
Pembatas Solusi Optimal Solusi
Khusus Vektor Matriks Basis
Matriks Inverse Tabel Simplex
Umum Khusus Big M
2 Fasa Primal - Dual Dual Simplex
Analisis Sensitivitas Metode Cutting Plane
Metode Transportasi North West Corner Vogel
Approximation Assignment Analisis Jaringan Shortest
Route Spanning Tree Maximum
Flow TSP Software
Metode Branch and Bound Least Cost Stepping
Stone U-V Metode Hungarian
Pendahuluan
week I Tujuan:
- Paham definisi & lingkup OR
- Paham konsep model matematis perumusan PL
Back Sumber“:Morganasianipar.com
Linear programming Tujuan: • Fungsi tujuan, variabel keputusan, & pembatas
Tujuan: • Fungsi tujuan, variabel keputusan, & pembatas
- Masalah nyata Model matematis PL
- Bentuk pertidaksamaan & standar
- Masalah nyata Model matematis PL
- Bentuk pertidaksamaan & standar
Back week II Sumber“:math.tutorvista.com
Solusi Grafis Tujuan:
Tujuan:
- Penyelesaian masalah PL dengan metode grafis
- Paham masalah optimal, khusus & unik
- Penyelesaian masalah PL dengan metode grafis
- Paham masalah optimal, khusus & unik
Back week III Sumber“:math.tutorvista.com
Basic Feasible Solution
Tujuan:
Tujuan:
- Konsep matriks basis dan invers
- Konsep pembentukan matriks solusi
- Konsep matriks basis dan invers
- Konsep pembentukan matriks solusi
Back week IV Sumber“:en.Wikipedia.org
Tabel Simplex
Back week V Sumber“:en.Wikipedia.org
Tujuan:
- Konsep pemecahan LP dengan metode Simplex
- Konsep pemecahan LP dengan metode Simplex
- Paham solusi unik & alternative
- Paham solusi unik & alternative
- Konsep Tabel Simplex
- Konsep Tabel Simplex
- Paham solusi-solusi dalam tabel simplex
- Paham solusi-solusi dalam tabel simplex
- Masalah dengan variabel & pembatas khusus
- Masalah dengan variabel & pembatas khusus
- Metode 2 Fasa & Big M
- Metode 2 Fasa & Big M Tujuan:
Primal - Dual
week IX Tujuan: Tujuan:
- Solusi Optimal dengan perubahan Fungsi • Solusi Optimal dengan perubahan Fungsi
Tujuan, Variabel Keputusan, Pembatas, Vektor Tujuan, Variabel Keputusan, Pembatas, Vektor & RHS. & RHS
Back Sumber“
Integer Programming
Tujuan:
Tujuan:
- Masalah & Solusi variabel integer
- Metode Branch and Bound
- Masalah & Solusi variabel integer
- Metode Branch and Bound
Back week X Sumber“
Transportation method
Tujuan:
Tujuan:
- Konsep metode transportasi & penerapan
- Konsep solusi optimal masalah transportasi
- Konsep metode transportasi & penerapan
- Konsep solusi optimal masalah transportasi
Back week XI Sumber“:…
Sumber: 9gag.com
Assignment
Tujuan:
Tujuan:
- Konsep assigment & penerapan
- metode pencarian solusi optimal
- Konsep assigment & penerapan
- metode pencarian solusi optimal
Back week XII Sumber“:math.tutorvista.com
Network analysis
- Konsep node, arch, hubungan antar node
- Masalah pencarian rute terpendek> Konsep node, arch, hubungan antar node
- Masalah pencarian rute terpendek
- Masalah Spanning Tree & solusi optimal
- Masalah Maximum Flow • Travel Salesman Problem & solusi optimal
- Masalah Spanning Tree & solusi optimal
- Masalah Maximum Flow • Travel Salesman Problem & solusi optimal
Back week XII
I
Tujuan:
Tujuan:
Quiz 1 (10 menit)
- 1.Sebagai insinyur, kita melihat temuan sains sebagai dasar merancang artefak. Sebagai
contoh, saintis menemukan bahwa ada
gravitasi, insinyur merancang serodotan. Sebagai insinyur, apa yang akan anda rancang bila mengetahui ada fakta bahwa: Cahaya bisa dipantulkan (Fisika) - 2.Mengapa teknik teknik Industri membutuhkan keilmuan Operation Research
- Jawaban di-SMS-kan ke 085624065823 dengan format: Nim_Nama_Jawaban no 1_Jawaban no
2 ..
..