BAB II KAJIAN TEORITIK A. Analisis - ANALISIS KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS SISWA KELAS VII MTS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO - repository perpustakaan
BAB II KAJIAN TEORITIK A. Analisis Menurut Komaruddin (1979) analisis adalah kegiatan berpikir untuk
menguaikan suatu keseluruhan menjadi komponen-komponen sehingga dapat
mengenal hubungannya satu sama lain dan fungsinya masing-masing dalam suatu
kesatuan. Sedangkan menurut Bungin (2008) analisis merupakan suatu tahap
yang ditempuh untuk mengetahui derajat kualitas dari objek yang diteliti.
Analisis dimaksudkan dapat memperoleh gambaran secara rinci yang mencangkup
kemampuan, keterampilan dari objek yang diteliti.Analisis dilakukan dengan mencari dan menyusun secara sistematis data
yang diperoleh dari hasil tes, wawancara, dan catatan lapangan, sehingga dapat
mudah dipahami, dan temuannya dapat diinformasikan kepada orang lain. Analisis
data dilakukan dengan mengorganisasikan data, menjabarkan ke dalam unit-unit,
menyusun ke dalam pola, memilih mana yang penting dan yang akan dipelajari, dan
membuat kesimpulan yang dapat diceritakan kepada orang lain.B. Koneksi Matematika
NCTM (2000) menyatakan bahwa matematika bukan kumpulan dari topik dan kemampuan yang terpisah-pisah, walaupun dalam kenyataannya pelajaran matematika sering dipartisi dan diajarkan dalam beberapa cabang. Matematika merupakan ilmu yang terintegrasi. Memandang matematika secara keseluruhan sangat penting dalam belajar dan berfikir tentang koneksi diantara topik-topik dalam matematika.
Koneksi matematika merupakan dua kata yang berasal dari
Mathematical
Conection, yang dipopulerkan oleh NCTM dan dijadikan sebagai sebagai standar kurikulum pembelajaran matematika sekolah dasar dan menengah. Untuk dapat melakukan koneksi terlebih dahulu harus mengerti dengan permasalahannya dan untuk dapat mengerti permasalahan harus mampu membuat koneksi dengan topik-topik yang terkait. Menurut Lappan (2002) koneksi matematika merupakan suatu kegiatan pembelajaran dimana siswa dapat mendefinisikan bagaimana cara untuk menyelesaikan suatu permasalahan, situasi dan ide matematika yang saling berhubungan kedalam bentuk model matematika, serta siswa dapat menerapkan pengetahuan yang diperoleh untuk menyelesaikan dalam memecahkan satu masalah ke masalah lain.
Bruner (Dahar,2006) menyatakan bahwa tidak ada konsep atau operasi dalam matematika yang tidak terkoneksi dengan konsep atau operasi lain dalam suatu sistem, karena suatu kenyataan bahwa esensi matematika merupakan sesuatu yang selalu terkait dengan sesuatu yang lain. Membuat koneksi merupakan cara untuk menciptakan pemahaman dan sebaliknya memahami sesuatu berarti membuat koneksi.
Koneksi yang paling penting untuk perkembangan matematika awal adalah antara intuitif, matematika informal yang telah belajar melalui pengalaman mereka sendiri dan matematika yang mereka pelajari di sekolah. Koneksi matematika dan konsep lainnya, dan kehidupan sehari
- – hari didukung oleh hubungan antara pengalaman informal dan matematika formal.
Ketika siswa menggunakan hubungan dalam matematika dan proses,mereka memajukan pengetahuan mereka tentang matematika dan memperluas kemampuan mereka untuk menerepkan konsep dan keterampilan yang lebih efektif. Memahami koneksi menghilangkan hambatan yang memisahkan matematika yang dipelajari di sekolah dengan konsep lain. Ini membantu siswa menyadari keindahan matematika dan berfungsi sebagai sarana memperjelas pengamatan, mewakili, dan menafsirkan dunia di sekitar mereka.
Dengan menekankan koneksi matematika siswa dapat menggunakan koneksi dalam memecahkan masalah, daripada melihat matematika sebagai seperangkat yang terputus dan konsep terisolasi. Ide
- – ide dalam matematika saling terkoneksi erat, proposional, dan berhubungan liniear. Siswa tidak hanya belajar untuk mengharapkan koneksi tetapi mereka juga belajar untuk mengambil keuntungan dari koneksi, dengan menggunakan wawasan yang diperoleh dalam satu konteks untuk memecahkan masalah.
Sebagai siswa mengembangkan pandangan matematika secara keseluruhan yang terhubung dan terintegrasi, mereka akan memiliki sedikit kecenderungan untuk melihat kemampuan matematika dam konsep terpisah. Jika pemahaman konseptual terkait dengan prosedur, siswa tidak akan menganggap matematika sebagai set sewenang
- – wenang Pengalaman matematika sekolah di semua tingkat harus mencakup peluang siswa untuk belajar tentang matematika dengan masalah yang timbul
- – hari. Kesempatan bagi siswa untuk mengalami kaneksi matematika sangat penting. Hubungan antara matematika dan disiplin ilmu lain tidak hanya melalui konteks tetapi juga melalui proses. Proses dan isi dari ilmu pengetahuan dapat menginspirasi siswa untuk memecahkan masalah yang berlaku untuk studi matematika.
Ketika siswa mampu mengkoneksikan ide matematika, pemahamannya terhadap matematika menjadi lebih tahan lama. Siswa dapat melihat bahwa koneksi matematika sangat berperan dalam topik-topik dalam matematika, dalam konteks yang menghubungkan matematika dan pelajaran lain, dan dalam kehidupannya. Melalui pembelajaran yang menekankan keterhubungan ide-ide dalam matematika, siswa tidak hanya belajar matematika namun juga belajar menggunakan matematika (NCTM, 2000).
Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan dasar siswa dalam mencari dan memahami hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur, serta kemampuan siswa mengaplikasikan konsep matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan kajian teori di atas, indikator untuk kemampuan koneksi matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah menurut NCTM (2000), yaitu:
a. Mengenali dan menggunakan hubungan-hubungan antara ide-ide dalam matematika.
Siswa dapat memanfaatkan konsep-konsep yang telah mereka pelajari dengan konteks baru yang akan dipelajari oleh siswa dengan cara menghubungkan satu konsep dengan konsep lainnya sehingga siswa dapat mengingat kembali tentang konsep sebelumnya yang telah siswa pelajari.
Siswa juga dapat memandang gagasan-gagasan baru tersebut sebagai perluasan dari konsep matematika yang sudah dipelajari.
Dalam penelitian ini, materi yang diteliti adalah materi bangun datar segitiga dan segiempat. Peneliti akan melihat apakah dalam menjawab soal, siswa dapat mengkaitkan antar konsep yang ada dalam materi bangun datar. Kemampuan koneksi matematis siswa pada indikator pertama akan dilihat dari ketepatan siswa dalam menggunakan konsep-konsep pada materi bangun datar dengan menghubungkan data-data yang sudah diketahui pada soal.
Contoh soal: Keliling sebuah persegi adalah 104 cm. Jika keliling persegi sama dengan keliling sebuah persegi panjang dan panjang persegi panjang = 27 cm, hitunglah luas persegi panjang tersebut!
Untuk menjawab soal di atas, dapat menggunakan data-data yang sudah diketahui. Diketahui bahwa keliling sebuah persegi adalah 104 cm, karena keliling persegi sama dengan keliling persegi panjang maka keiling persegi panjang adalah 104 cm. Untuk mencari lebar persegi panjang dapat menggunakan konsep keliling persegi panjang karena sudah diketahui keliling dan panjang persegi panjang. Setelah didapat lebar persegi panjang kemudian dapat mencari luas persegi panjang dengan menggunakan konsep luas persegi panjang.
b. Memahami bagaimana ide-ide dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu keutuhan koheren.
Pada indikator ini siswa dapat melihat konsep-konsep matematika yang saling berhubungan sehingga terjadi peningkatan pemahaman antar satu konsep dengan konsep lainnya. Dalam penelitian ini, materi yang diteliti adalah materi bangun datar, sehingga yang dimaksud memahami bagaimana ide-ide dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain yaitu menghubungkan konsep-konsep pada bangun datar dengan konsep-konsep pada materi selain bangun datar. Contoh Soal: Diketahui tinggi suatu bangun trapesium adalah 15 cm. Jika perbandingan antara jumlah sisi sejajar dengan tinggi trapesiun adalah 3 : 5, tentukan luas bangun tersebut!
Berdasarkan soal di atas dapat diketahui bahwa perbandingan antara jumlah sisi sejajar dengan tinggi trapesiun yaitu 3 : 5, sehingga siswa harus dapat mengetahui panjang jumlah sisi sejajar dengan menggunakan konsep perbandingan, kemudian setelah didapat jumlah sisi sejajar siswa dapat menghitung luas trapesium dengan menggunakan konsep luas trapesium.
c. Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika.
Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika adalah menggunakan konsep matematika dalam menyelesaikan masalah matematika yang berhubungan dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa mampu mengkoneksikan antara kejadian yang ada pada kehidupan sehari-hari ke dalam model matematika. Selain itu juga untuk dapat memberikan bukti bahwa mempelajari matematika dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Contoh Soal: Pak Ibnu akan memasang keramik pada lantai sebuah ruangan berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8 m x 7 m. Setelah Pak Ibnu pergi ke toko keramik ternyata Pak Ibnu memilih jenis keramik yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 cm. Berapa banyak keramik minimal yang harus dibeli oleh Pak Ibnu?
Soal di atas menuntut siswa untuk dapat memahami atau membayangkan kejadian tersebut dalam kehidupan nyata sehingga sisa dapat memecahkan masalah tersebut dengan benar.
C. Materi
Sesuai dengan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP tahun 2006), salah satu pokok bahasan matematika di SMP adalah bangun datar.
Pokok bahasan ini diajarkan pada kelas VII semester II. Pada pokok bahasan bangun datar, indikator-indikator yang akan dipelajari dalam penilitian ini adalah sebagai berikut : Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar : 6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.
6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belak ketupat dan layang-layang.
6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah
D. Penelitian Relevan
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Nurfitria ( tahun 2015 ) , diperoleh kesimpulan umum bahwa kemampuan koneksi matematis siswa dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar, untuk kelompok atas termasuk dalam kategori tinggi dengan persentase skor sebesar 86%, kemampuan siswa kelompok menengah termasuk dalam kategori sedang, dengan persentase skor sebesar 74% dan kemampuan koneki matematis siswa kelompok bawah termasuk dalam kategori sangat rendah dengan persentase skor sebesar 32%. Sehingga kemampuan koneksi matematis siswa, sesuai dengan tingkat kemampuan dasar matematikanya. Untuk kemampuan koneksi matematis siswa berdasarkan indikator koneksi, yaitu : (1) mengkoneksikan antar ide-ide dalam matematika pada siswa kelompok atas tergolong sangat tinggi (93%), kelompok tengah tergolong sedang (75%), kelompok bawah tergolong rendah (36%). 17 (2)Mengkoneksikan ide satu dengan ide lain sehingga menghasilkan suatu keterkaitan yang menyeluruh pada siswa kelompok atas tergolong tinggi (82%), kelompok tengah tergolong sedang (75%), dan kelompok bawah tergolong sangat rendah
(32%). (3) Mengkoneksikan matematika dalam kehiduan sehari-hari pada siswa kelompok atas tergolong tinggi (82%), kelompok tengah tergolong sedang (71%), dan kelompok bawah tergolong sangat rendah (29%).
Berdasarkan penelitian yang di lakukan oleh Jannah ( tahun 2016 ) dapat disimpulkan bahwa rata-rata kemampuan koneksi matematis siswa pada materi himpunan kelas eksperimen dengan perlakuan model pembelajaran integratif adalah 70,3 dengan persentase kemampuan koneksi matematis 71% yakni dalam kategori baik. Pada kelas kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional, rata-rata kemampuan koneksi matematis siswa adalah 52,3 dengan persentase 53,37% yakni dalam kategori sedang. Dari keempat indikator koneksi matematis terdapat selisih terbesar pada indikator koneksi antar konsep matematika dengan bidang lain. Selisih tersebut adalah sebesar 37,86% yang menunjukkan perbedaan yang jauh berbeda.
Dari uji perbedaan rata-rata tahap akhir menggunakan uji t diperoleh thitung 3,438 dengan ttabel 2,036 pada taraf signifikansi (5%) dan dk Diperoleh t hitung t tabel, maka disimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan koneksi matematis pada materi himpunan antara siswa yang mendapat perlakuan model pembelajaran integratif dan siswa pada kelas konvensional yakni rata-rata hasil belajar kelas eksperimen lebih baik dari rata-rata hasil belajar kelas kontrol. Perbedaan ini disebabkan oleh perlakuan yang berbeda, di mana pada kelas eksperimen yang mendapat perlakuan model pembelajaran integratif.
Model pembelajaran integratif sendiri merupakan pembelajaran yang mengajak siswa mengaitkan materi pembelajaran dengan bidang lain, sehingga materi pembelajaran akan bermakna bagi siswa. Disimpulkan bahwa pembelajaran integratif efektif terhadap kemampuan koneksi matematis siswa kelas VII pada materi himpunan MTs Al-Furqon Kudus tahun ajaran 2015/2016. Terutama pada indikator kemampuan koneksi antar konsep materi himpunan dengan bidang lain.
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Widarti ( tahun 2013) yang memberi kesimpulan bahwa kemampuan koneksi matematis siswa berkemampuan matematika tinggi dalam menyelesaikan masalah kontekstual sangat baik dengan memenuhi 4 indikator koneksi matematis.
Subjek dapat memahami soal dengan baik, dapat menjelaskan informasi-informasi yang ada dalam soal serta dapat menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan konsep dan prosedur yang ada ke dalam situasi yang baru, mengaitkan dengan konsep matematika, subjek juga dapat memperluas ide-ide matematiknya dengan baik sesuai dengan indikator koneksi matematis.
Kemampuan koneksi matematis siswa berkemampuan matematika sedang dalam menyelesaikan masalah kontekstual cukup baik dan memenuhi 3 indikator koneksi matematis. Subjek dapat memahami soal dengan baik, dapat menjelaskan informasi-informasi yang ada dalam soal serta dapat menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan konsep dan prosedur yang ada ke dalam situasi yang baru, subjek bisa mengaitkan dengan konsep matemaatika tetapi subjek tidak dapat memperluas ideide matematiknya dengan baik. Kemampuan koneksi matematis siswa berkemampuan matematika rendah dalam menyelesaikan masalah kontekstual cukup baik dan memenuhi 2 indikator koneksi matematis, subjek mampu menyebutkan informasiinformasi yang ada dalam soal tetapi memerlukan waktu agak lama untuk menerapkan konsep dan prosedur yang sudah ada untuk menyelesaikan masalah kontekstual, subjek tidak bisa mengaitkan masalah dengan konsep matematika, subjek juga tidak bisa memperluas ide-ide matematiknya dalam manyelesaikan masalah.
E. Kerangka Pikir
Kemampuan koneksi matematis merupakan suatu konteks atau ide matematika yang menghubungkan ide-ide lain dalam matematika, menghubungkan matematika dengan mata pelajaran lain dan menghubungkan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Tanpa koneksi matematika siswa harus belajar dan mengingat terlalu banyak konsep dan prosedur matematika yang saling terpisah, oleh karena itu kemampuan koneksi perlu dimiliki siswa. Apabila siswa mampu mengaitkan ide-ide matematika maka pemahaman matematikanya akan lebih mendalam dan lebih tahan lama karena mereka mampu melihat keterkaitan antar topik dalam matematika, dengan konteks selain matematika, dan dengan pengalaman hidup sehari-hari.
Melihat pentingnya kemampuan koneksi matematis dalam pembelajaran maka perlu dikaji lebih dalam gambaran tentang kemampuan koneksimatematis siswa. Melalui penelitian ini akan membantu memperjelas gambaran tentang kemampuan koneksi matematis siswa.