Simulasi Pencarian Kunci Privat Dengan Metode Modifikasi Pollard Rho Pada Algoritma Kriptografi Rsa

ABSTRAK

RSA (Rivest, Shamir, Adleman) merupakan algoritma kriptografi yang asimetris
dimana RSA menggunakan sepasang kunci, yaitu kunci publik biasanya disebut e dan
n dan kunci privat biasanya disebut d. Algoritma ini dikategorikan sebagai algoritma
kriptografi yang aman, karena memiliki bit kunci yang panjang. Semakin panjang bit
kunci maka semakin sulit pula untuk dipecahkan. Untuk menguji keamanan dari
algoritma RSA pada penelitian ini, maka digunakan metode Pollard ρ (baca: Rho)
untuk menemukan faktor dari n. Metode ini dipilih untuk menemukan faktor prima
dari bilangan bulat yang besar dengan hanya menggunakan jumlah lokasi memori
yang konstan. Modifikasi dilakukan dengan menambahkan pilihan fungsi polynomial
yang dapat digunakan oleh metode Pollard ρ yaitu: x2 + 12x + 11, x2 + 2x + 23,
3x2 + 4x + 1 dan x2 – x + 1. Pengujian keprimaan dalam pembangkitan kunci RSA
menggunakan Tes Prima Miller - Rabin. Pengujian dilakukan dengan melakukan
enkripsi pada pesan, memecahkan kunci, dan melakukan dekripsi pada pesan.
Pengujian dimulai dari 4 digit sampai 32 digit nilai n dengan increment 4. Dari
pengujian untuk nilai n sebanyak 4 digit waktu rata-rata adalah 0.0007 detik, untuk
nilai n = 8 digit waktu rata-rata adalah 0.0031 detik, untuk nilai n = 12 digit waktu
rata-rata adalah 0.012 detik, untuk nilai n = 16 digit waktu rata-rata adalah 0.0626
detik, untuk nilai n = 20 digit waktu rata-rata adalah 0.577 detik, untuk nilai n = 24
digit waktu rata-rata adalah 6.414 detik, untuk nilai n = 28 digit waktu rata-rata adalah

1 menit 31.733 detik, untuk nilai n = 32 digit waktu rata-rata adalah 21 menit 27.560
detik. Secara umum, waktu pemecahan kunci akan semakin meningkat bila nilai n
yang digunakan semakin besar.
Kata kunci: Kriptografi, RSA, Pollard ρ, Modifikasi Pollard ρ, Tes Prima MillerRabin.

Universitas Sumatera Utara

SIMULATION OF PRIVATE KEY SEARCHING ON RSA CRYPTOGRAPHY
ALGORITHM USING MODIFIED POLLARD Rho

ABSTRACT

RSA (Rivest, Shamir, Adleman) is asymmetric cryptography algorithm which is use a
pair of key, public key consist of e and n and private key usually called d. This
Algorithm was categorized as safe cryptography algorithm, because it has long key
length. The longer the key, the harder to break. To test the security of RSA Algorithm,
Pollard ρ method was used to factorize n. This method was choosen to find prime
factor from a big number which use constant amount of memory. Modification was
made by adding polynomial function options that can be used on Pollard ρ method
such as: x2 + 12x + 11, x2 + 2x + 23, 3x2 + 4x + 1 and x2 – x + 1. Miller-Rabin prime

test was used on generating RSA key. The test began by encrypting a message, finding
the key and decrypting the message using the obtained key. Testing began on the 4digit to 32-digit value of n on increment 4. The average time it tooks to find the keys
from 4-digit value of n was 0.0007 second, 8-digit value of n was 0.0031 second,
12-digit value of n was 0.012 second, 16-digit value of n was 0.0626 second, 20digit value of n was 0.577 second, 24-digit value of n was 6.414 seconds, 28-digit
value of n was 1 minute 31.733 seconds, 32-digit value of n was 21 minutes 27.560
seconds. Generally speaking, the time to break the key will increase if the value of n is
bigger.
Keyword: Cryptography, RSA, Pollard ρ, Pollard ρ Modification, Miller-Rabin
prime test.

Universitas Sumatera Utara