Modifikasi Jaringan Syaraf Tiruan Learning Vector Quantization Pada Pengenalan Wajah

BAB 2
LANDASAN TEORI

2.1

Kecerdasan Buatan (Artificial Intelligence)

Kecerdasan buatan (Artificial Intelligence) adalah bagian dari ilmu komputer yang
mempelajari bagaimana membuat mesin (komputer) dapat melakukan pekerjaan
seperti dan sebaik yang dilakukan oleh manusia bahkan bisa lebih baik daripada yang
dilakukan manusia.
1. Menurut T. Sutejo, Edi Mulyanto, dan Vincent Suhartono, 2010, Kecerdasan
buatan merujuk pada mesin yang mampu berpikir, menimbang tindakan yang
akan diambil dan mampu mengambil keputusan seperti yang dilakukan oleh
manusia.
2. Menurut Anita Desiani dan Muhammad Arhami, 2005, Kecerdasan buatan
merupakan cabang dari ilmu komputer yang konsern dengan pengautomatisasi
tingkah laku cerdas.
3. Menurut Suyanto, 2014, Kecerdasan buatan adalah acting rationally dengan
pendekatan rational agent. Hal ini berdasarkan pemikiran bahwa komputer bisa
melakukan penalaran secara logis dan juga bias melakukan aksi secara rasional

berdasarkan hasil penalaran tersebut.
Cerdas adalah memiliki pengetahuan dan pengalaman, penalaran yaitu
bagaimana membuat keputusan dan mengambil tindakan, serta moral yang baik. Agar
mesin bisa cerdas atau bertindak seperti dan sebaik manusia, maka harus diberi bekal
pengetahuan dan mempunyai kemampuan untuk menalar.
Penerapan kecerdasan buatan digambarkan pada Gambar 2.1. Dua bagian utama
yg dibutuhkan untuk aplikasi kecerdasan buatan adalah :
a. Basis pengetahuan (knowledgebase): berisi fakta-fakta, teori, pemikiran dan
hubungan antara satu dengan lainnya.
b. Motor

inferensi

(inferenceengine):

kemampuan

menarik

kesimpulan

berdasarkan pengetahuan.

Universitas Sumatera Utara

6

Gambar 2.1 Penerapan Kecerdasan Buatan (Puspitaningrum, 2006).

2.2

Jaringan Syaraf Biologi

Otak manusia memiliki struktur yang sangat kompleks dan memiliki kemampuan yang
luar biasa. Otak terdiri dari neuron-neuron dan penghubung yang disebut sinapsis. Neuron
bekerja berdasarkan impuls/sinyal yang diberikan pada neuron. Neuron meneruskannya
pada neuron lain. Diperkirakan manusia memiliki 10 12 neuron dan 6x1018 sinapsis.
Dengan jumlah yang begitu banyak, otak mampu mengenali pola, melakukan
perhitungan, dan mengontrol organ-organ tubuh dengan kecepatan yang lebih tinggi
dibandingkan komputer digital (Puspitaningrum, 2006).

Jumlah dan kemampuan neuron berkembang seiring dengan pertumbuhan fisik
manusia, terutama pada umur 0-2 tahun. Pada 2 tahun pertama umur manusia, terbentuk
1 juta sinapsis per detiknya.

Gambar 2.2 Susunan Neuron Biologis (Puspitaningrum, 2006)

Universitas Sumatera Utara

7

Berikut ini adalah perbedaan terminologis antara jaringan syaraf biologis dan tiruan
seperti terlihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Perbedaan Jaringan Syaraf Biologis dengan Jaringan Syaraf Tiruan
(Puspitaningrum, 2006)

Neuron memiliki 3 komponen penting yaitu dendrit, soma dan axon. Dendrit
menerima sinyal dari neuron lain. Sinyal/tersebut berupa impuls elektrik yang dikirim
melalui celah sinaptik melalui

proses kimiawi. Sinyal

tersebut

dimodifikasi

(diperkuat/diperlemah) di celah sinaptik. Berikutnya, soma menjumlahkan semua sinyalsinyal yang masuk. Kalau jumlahan tersebut cukup kuat dan melebihi batas ambang
(threshold), maka sinyal tersebut akan diteruskan ke sel lain melalui axon. Frekuensi
penerusan sinyal berbeda-bedaantara satu sel dengan yang lain. Neuron biologi
merupakan sistem yang "fault tolerant" dalam 2 hal. Pertama, manusia dapat mengenali
sinyal input yang agak berbeda dari yang pernah kita terima sebelumnya. Sebagai contoh,
manusia sering dapat mengenali seseorang yang wajahnya pernah dilihat dari foto, atau
dapat mengenali seseorang yang wajahnya agak berbeda karena sudah lama tidak
dijumpainya. Kedua, otak manusia tetap mampu bekerja meskipun beberapa neuronnya
tidak mampu bekerja dengan baik.Jika sebuah neuron rusak, neuron lain kadang-kadang
dapat dilatih untuk menggantikan fungsi sel yang rusak tersebut.

Universitas Sumatera Utara

8

2.3

Jaringan Syaraf Tiruan (JST)

Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah suatu metode pembelajaran yang diinspirasi dari
jaringan sistem pembelajaran biologis yang terjadi dari jaringan sel syaraf (neuron) yang
terhubung satu dengan yang lainnya (Siang, 2005).
Berikut adalah beberapa definisi JST :
1. JST

adalah

suatu

teknik

pemrosesan

informasi

berbasis

komputer

yang

mensimulasikan dan memodelkan sistem syaraf biologis.
2. Suatu model matematika yang mengandung sejumlah besar elemen pemroses yang
diorganisasikan dalam lapisan-lapisan.
3. Suatu sistem komputasi yang dibuat dari sejumlah elemen pemroses yang sederhana
dan saling diinterkoneksikan untuk memproses informasi melalui masukan dari luar
dan mampu inresponsi keadaan yang dinamis.
4. JST adalah suatu teknologi komputasi yang berbasis hanya pada model syaraf
biologis dan mencoba mensimulasikan tingkah laku dan kerja model syaraf.
5. JST adalah sistem pemroses informasi yang memiliki karakteristik mirip dengan
jaringan syaraf biologi. JST dibentuk sebagai generalisasi model matematika dari
jaringan syaraf biologi, dengan asumsi bahwa :
a. Pemrosesan informasi terjadi pada banyak elemen sederhana (neuron).
b. Sinyal dikirirnkan diantara neuron-neuron melalui penghubung-penghubung.

c. Penghubung antar neuron memiliki

bobot yang akan memperkuat atau

memperlemah sinyal.
d. Untuk menentukan output, setiap neuron menggunakan fungsi aktivasi
(biasanyabukan fungsi linier) yang dikenakan pada jumlahan input yang
diterima. Besarnya output ini selanjutnya dibandingkan dengan suatu batas
ambang.
Model struktur neuron jaringan syaraf tiruan dapat dilihat pada Gambar 2.3 dan
Gambar 2.4 dibawah ini.

Universitas Sumatera Utara

9

Gambar 2.3 Model Struktur Neuron Jaringan Syaraf Tiruan (Siang, 2005)

Gambar 2.4 Model Struktur Jaringan Syaraf Tiruan (Siang, 2005)

2.3.1 Fungsi aktivasi
Fungsi aktivasi adalah salah satu parameter yang terpenting dalam jaringan syaraf tiruan.
fungsi ini tidak hanya menentukan keputusan garis, disamping nilai fungsi aktivasi juga
menunjukkan total signal dari node. Oleh karena pemilihan fungsi aktivasi tidak dapat
secara sembarangan dipilih sebab sangat besar berdampak pada performan jaringan syaraf
tiruan (Kusumadewi, 2004). Ada beberapa fungsi aktivasi yang sering digunakan dalam
syaraf tiruan, antara lain :
a) Fungsi Linear
Fungsi linear (ditunjukkan oleh gambar 2.5) menyiapkan output tang seimbang
untuk total bobot output.

Universitas Sumatera Utara

10

y = f(x) = x

(2.1)

Y

1

-

1

0

X

1
1
Gambar 2.5 Fungsi Linear (Kusumadewi, 2004)
b) Fungsi Threshold
Fungsi threshold memetakan bobot input dengan nilai biner [0,1] seperti yang
ditunjukkan dengan gambar 2.6 dimana :
y fx

{

(2.2)
Y
1

0

X

Gambar 2.6 Fungsi Theshold (Kusumadewi, 2004)

c) Fungsi Piecewise Linear
Fungsi piecewise linear dapat juga ruang lingkup biner atau bipolar untuk batas
saturasi output. fungsi output dapat ditulis sebagai berikut :

Universitas Sumatera Utara

11

{

(2.3)

0,5

0,5

Gambar 2.7 Fungsi Piecewise Linear (Kusumadewi, 2004)

d) Fungsi Sigmoid
Ini type fungsi aktivasi yang mempunyai Garis S-shaped dan bentuk distribusi
perubahan sigmois input dimana mempunyai nilai interval [-∞, ∞]

(2.4)

0,5

0,5

Gambar 2.8 Fungsi Sigmoid (Kusumadewi, 2004)
2.3.2 Single layer perceptron
Single layer perceptron hanya memiliki 1 lapisan dengan bobot-bobot terhubung dimana
jaringan ini hanya menerima masukan kemudian secara langsung akan mengolahnya

Universitas Sumatera Utara

12

menjadi keluaran tanpa harus melalui lapisan tersembunyi (Siang, 2005). Pada gambar
berikut neuron-neuron pada kedua lapisan saling berhubungan. Seberapa besar hubungan
antara 2 neuron ditentukan oleh bobot yang bersesuaian. Semua unit masukan akan
dihubungkan dengan setiap unit keluaran seperti terlihat pada Gambar 2.9.

Gambar 2.9 Single Layer Perceptron (Siang, 2005)

2.3.3 Multilayer perceptron
MLP juga dikenal setara Multilayer Feedforward Neural Network (MLFNN) adalah salah
satu yang paling terkenal dan banyak digunakan sebagai type model ANN oleh karena
arsitektur dan perbandingan algoritma yang sederhana (Popescu et al., 2009). Dapat juga
digunakan sebagai fungsi pembangkit secara menyeluruh, bahkan cocok digunakan untuk
jenis aplikasi yang besar.

Universitas Sumatera Utara

13

Gambar 2.10 Multilayer Perceptron (Popescu et al., 2009)

Multilayer perceptron tersusun oleh seperangkat sensor moder yang dikelompokkan
dalam tiga tingkatan lapisan yang terdiri dari lapisan modul masukan, satu atau lebih
perantara atau lapisan tersembunyi dari modul perhitungan dan lapisan keluaran modul
yang mengkalkulasikan keluaran dari jaringan. semua lapisan berurutan terhubung secara
lengkap. hubungan antara modul berbatasan lapisan relay sinyal keluaran dari satu lapisan
ke berikutnya. Sebagai contoh, gambar diatas mempunyai 4 vektor dimensi, diikuti oleh 3
lapisan tersembunyi dan yang terakhir lapisan keluaran dimana terdiri dari 1 modul.
jaringan ANN disebut dengan sebagai jaringan 4-3-1.
Jaringan saraf tiruan juga memiliki sejumlah besar kelebihan dibandingkan
dengan metode perhitungan lainnya (sistem pakar, statistik, dll), yaitu :
1.

Kemampuan mengakuisisi pengetahuan walaupun dalam kondisi adanya gangguan
dan ketidakpastian. Hal ini dikarenakan JST mampu melakukan generalisasi,
abstraksi, dan ekstrasi terhadap properti statistik dari data.

Universitas Sumatera Utara

14

2.

Kemampuan

merepresentasikan

pengetahuan

secara

fleksibel.

JST

dapat

menciptakan sendiri representasi melalui pengaturan diri sendiri atau kemampuan
belajar (self organizing).
3.

Kemampuan mentolerir suatu distorsi (error/fault ). Dimana gangguan kecil pada
data dapat dianggap hanya noise (guncangan) belaka.

4.

Kemampuan memproses pengetahuan secara efisien karena memakai sistem paralel,
maka waktu yang diperlukan untuk mengoperasikannya menjadi lebih singkat.

5.

Kemampuan

untuk

memperoleh

pengetahuan

melalui

pembelajaran

dari

pengalaman.

Walaupun dengan segudang kelebihan yang dimiliki, jaringan saraf tiruan tetap
mempunyai sejumlah keterbatasan. Misal : Kekurangmampuannya dalam melakukan
operasi-operasi numerik dengan presisi tinggi, operasi algoritma aritmatik, operasi logika,
dan operasi simbolis serta lamanya proses pelatihan yang kadang-kadang membutuhkan
waktu berhari-hari untuk jumlah data yang besar. Hal itu terjadi karena sulitnya
mengukur performansi sebenarnya dari jaringan saraf tiruan itu sendiri.
Saat ini implementasi jaringan saraf tiruan sudah cukup luas digunakan mulai dari
teknologi militer, satelit ruang angkasa, bisnis dan kesehatan.

2.4

Backpropagation

Algoritma pelatihan Backpropagation Neural Network (BPNN) pertama kali dirumuskan
oleh Werbos dan dipopulerkan oleh Rumelhart & Mc.Clelland (Kusumadewi, 2004).
Pada supervised learning terdapat pasangan data input dan output yang dipakai untuk
melatih JST hingga diperoleh bobot penimbang (weight) yang diinginkan.
Pelatihan Backpropagation meliputi 3 fase:

Universitas Sumatera Utara

15

i)

fase propagasi maju (feedforward) pola pelatihan masukan. Pola masukan
dihitung maju mulai dari layer masukan hingga layer keluaran dengan
fungsi aktivasi yang ditentukan;

ii)

fase propagasi mundur (backpropagation) dari error yang terkait. Selisih
antara keluaran dan target merupakan kesalahan yang terjadi. Kesalahan
tersebut dipropagasi mundur, dimulai dari garis yang berhubungan
langsung dengan unit-unit dilayar keluaran;

iii)

fase modifikasi bobot.

Ketiga tahapan tersebut diulangi terus-menerus sampai mendapatkan nilai error
yang diinginkan. Setelah training selesai dilakukan, hanya tahap pertama yang diperlukan
untuk memanfaatkan jaringan syaraf tiruan tersebut. Kemudian, dilakukan pengujian
terhadap jaringan yang telah dilatih. Pembelajaran algoritma jaringan syaraf
membutuhkan perambatan maju dan diikuti dengan perambatan mundur.

2.4.1 Fase propagasi maju
Selama propagasi maju, sinyal masukan (x 1) dipropagasikan ke layer tersembunyi
menggunakan fungsi aktivasi yang ditentukan. Keluaran dari unit tersembuyi (Z 1)
tersebut selanjutnya dipropagasi maju lagi ke layer tersembunyi berikutnya dengan fungsi
aktivasi yang telah ditentukan. Dan seterusnya hingga menghasilkan keluaran jaringan
(yk).
Berikutnya, keluaran jaringan (yk) dibandingkan dengan target yang harus dicapai
(tk). Selisih (tk-yk) adalah kesalahan yang terjadi. Jika kesalahan ini lebih kecil dari batas
toleransi yang ditentukan, maka iterasi dihentikan. Jika kesalahan masih lebih besar dari
batas toleransi, maka bobot setiap garis dari jaringan akan dimodifikasi untuk mengurangi
kesalahan.

Universitas Sumatera Utara

16

2.4.2 Fase propagasi mundur
Berdasarkan kesalahan t – y dihitung faktor δ (k= 1, ..., m) yang dipakai untuk
k

k

k

mendistribusikan kesalahan di unit Y ke semua unit tersembunyi yang terhubung
k

langsung dengan Y . δ juga dipakai untuk mengubah bobot garis yang berhubungan
k

k

langsung dengan unit keluaran. Dengan cara yang sama, dihitung faktor δ di setiap layer
j

tersembunyi sebagai dasar perubahan bobot semua garis yang berasal dari unit
tersembunyi di layer di bawahnya. Dan seterusnya hingga semua faktor δ di unit
tersembunyi yang terhubung langsung dengan unit masukan dihitung.

2.4.3 Fase modifikasi bobot
Setelah semua faktor δ dihitung, bobot semua garis dimodifikasi bersamaan. Perubahan
bobot suatu garis didasarkan atas faktor δ neuron di layer atasnya. Sebagai contoh,
perubahan bobot garis yang menuju ke layer keluaran didasarkan atas yang ada di unit
keluaran. Ketiga fase tersebut diulang-ulang hingga kondisi penghentian dipenuhi.
Umumnya kondisi penghentian yang sering dipakai adalah jumlah interasi atau kesalahan.
Iterasi akan dihentikan jika jumlah iterasi yang dilakukan sudah melebihi jumlah
maksimum iterasi yang ditetapkan, atau jika kesalahan yang terjadi sudah lebih kecil dari
batas toleransi yang ditetapkan.

2.4.4 Prosedur pelatihan
Seperti halnya jaringan syaraf yang lain, pada jaringan feedfoward (umpan maju) pelatihan
dilakukan dalam rangka perhitungan bobot sehingga pada akhir pelatihan akan diperoleh
bobot-bobot yang baik. Selama proses pelatihan, bobot-bobot diatur secara iteratif untuk
meminimumkan error (kesalahan) yang terjadi. Error (kesalahan) dihitung berdasarkan
rata-rata kuadrat kesalahan (MSE). Rata-rata kuadrat kesalahan juga dijadikan dasar
perhitungan unjuk kerja fungsi aktivasi. Sebagian besar pelatihan untuk jaringan

Universitas Sumatera Utara

17

feedfoward (umpan maju) menggunakan gradien dari fungsi aktivasi untuk menentukan
bagaimana mengatur bobot-bobot dalam rangka meminimumkan kinerja. Gradien ini
ditentukan dengan menggunakan suatu teknik yang disebut backpropagation.
Pada dasarnya, algoritma pelatihan standar backpropagation akan menggerakkan
bobot dengan arah gradien negatif. Prinsip dasar dari algoritma backpropagation adalah
memperbaiki bobot-bobot jaringan dengan arah yang membuat fungsi aktivasi menjadi
turun dengan cepat.
Langkah-langkah yang dilakukan pada prosedur pelatihan adalah:

Langkah 0

: Inisialisasi bobot keterhubungan antara neuron dengan menggunakan
bilangan acak kecil misalnya (-0.4 sampai +0.4, -0.5 sampai +0.5 dan 1sampai +1). (Puspitaningrum D. 2006).

Langkah 1

:

Kerjakan langkah 2 sampai langkah 9 selama kondisi berhenti yang
ditentukan tidak dipenuhi.

Langkah 2

: Kerjakan langkah 3 sampai langkah 8 untuk setiap pasangan pelatihan.

Propagasi Maju
Langkah 3

: Setiap unit masukan (xi, i

1,…., n) menerima sinyal masukan xi, dan

menyebarkannya ke seluruh unit pada lapisan tersembunyi
Langkah 4

:

Setiap unit tersembunyi xi, I

1,…….,p jumlahkan bobot sinyal

masukannya :
(2.5)

n

z _ in j  vo j   xi vij
i 1

voj = bias pada unit tersembunyi j aplikasikan fungsi aktivasinya untuk
menghilangkan sinyal keluarannya, zj = f (z_inj), dan kirimkan sinyal
ini keseluruh unit pada lapisan diatasnya (unit keluaran)
Langkah 5

: tiap unit keluaran

yk, k

1,…….m

jumlahkan

bobot sinyal

masukannya :

Universitas Sumatera Utara

18

p

y _ ink  wok   z j w jk

(2.6)

j 1

wok = bias pada unit keluaran k dan aplikasikan fungsi aktivasinya
untuk menghitung sinyal keluarannya, yk = f(y_ink)

Propagasi Balik
Langkah 6

: tiap unit keluaran yk, k
berhubungan

pada

1,…..,m menerima pola target yang saling

masukan

pola

pelatihan,

hitung

informasinya,
 k  (tk  yk ) f ' ( y _ ink )
hitung koreksi bobotnya

kesalahan

(2.7)
(digunakan untuk mempengaruhi wjk

nantinya),
(2.8)

w jk   k z j

hitung koreksi biasnya (digunakan untuk mempengaruhi wok nantinya)

wok   k

(2.9)

dan kirimkan δk ke unit-unit pada lapisan dibawahnya,
Langkah 7

: Setiap unit lapisan tersembunyi zj, j

1,…..p jumlah hasil perubahan

masukannya (dari unit-unit lapisan diatasnya),
m

 _ in j    k w jk

(2.10)

k 1

kalikan dengan turunan fungsi aktivasinya untuk menghitung informasi
kesalahannya,

 j   _ in j f ' ( z _ in j )
vij   j xi

(2.11)
(2.12)

hitung koreksi bias

vo j   j

(2.13)

Universitas Sumatera Utara

19

Langkah 8

: Update bobot dan bias pada hubungan antar lapisan

Langkah 9

w jk (baru)  w jk (lama)  w jk

(2.14)

vij (baru)  vij (lama)  vij

(2.15)

: Tes kondisi terhenti

Backpropagation secara garis besar terdiri dari dua fase, fase maju dan fase
mundur. Selama fase maju algoritma ini memetakan nilai masukan untuk mendapatkan
keluaran yang diharapkan. untuk menghasilkan keluaran pola maka didapatkan dari
rekapitulasi bobot masukan dan dipetakan untuk fungsi aktivasi jaringan. keluaran dapat
dihitung sebagai berikut :
(2.16)
di mana,

dimana,

∑

oj

: input dari j unit

wij

: bobot yang dihubungkan dari unit i ke unit j

a net,j

: jaringan keluaran untuk j unit

θj

: bias untuk j unit

(2.17)

Di dalam fase mundur, pola keluaran (aktual output) kemudian dibandingkan dengan
keluaran yang dikehendaki dan sinyal error dihitung untuk masing – masing output.
Sinyal-sinyal kemudian merambat mundur dari lapisan output ke masing-masing unit
dalam lapisan lapisan transisi memberikan kontribusi langsung ke output, dan bobot
disesuaikan iterasi selama proses pembelajaran, kemudian error diperkecil selama
descent direction. fungsi error pada output neuron digambarkan sebagai berikut :
∑

(2.18)

Universitas Sumatera Utara

20

dimana,
n

: angka pada modul keluaran didalam lapisan output

tk

: keluaran yang dikendaki dari keluaran unit k

ok

: keluaran jaringan dari keluaran unit k

Parameter

α merupakan laju pemahaman yang menentukan kecepatan iterasi. Nilai α

terletak antara 0 dan 1 0 ≤ a ≤ 1 . Semakin besar harga α, semakin sedikit iterasi yang
dipakai. Akan tetapi jika harga α terlalu besar, maka akan merusak pola yang sudah benar
sehingga pemahaman menjadi lambat. Satu siklus pelatihan yang melibatkan semua pola
disebut epoch.
Pemilihan bobot awal sangat mempengaruhi jaringan syaraf tiruan dalam mencapai
minimum global (atau mungkin lokal saja) terhadap nilai error (kesalahan) dan cepat
tidaknya proses pelatihan menuju kekonvergenan. Apabila bobot awal terlalu besar maka
input (masukan) ke setiap lapisan tersembunyi atau lapisan output (keluaran) akan jatuh
pada daerah dimana turunan fungsi sigmoidnya akan sangat kecil. Apabila bobot awal
terlalu kecil, maka input (masukan) ke setiap lapisan tersembunyi atau lapisan output
(keluaran) akan sangat kecil. Hal ini akan menyebabkan proses pelatihan berjalan sangat
lambat. Biasanya bobot awal diinisialisasi secara random dengan nilai antara -0.5 sampai
0.5. Setelah pelatihan selesai dilakukan, jaringan dapat dipakai untuk pengenalan pola.
Keuntungan dari metode backpropagation yaitu :
1. Backpropagation sangat luas digunakan dalam paradigma jaringan saraf, dan
berhasil diaplikasikan dalam berbagai bidang. Misalnya : pengenalan pola militer,
diagnosa kedokteran, klasifikasi gambar, menerjemahkan kode, dan dalam deteksi
jenis penyakit paru.
2. Backpropagation dapat digunakan untuk dua atau lebih lapisan dengan bobot dan
menggunakan aturan pengalaman belajar.
3. Pembelajaran dan penyesuaian prosedur didasari konsep yang relatif sederhana.
4. Dapat memisahkan pola yang terpisah secara linear maupun pola yang terpisah
tidak linear. Terpisah linear adalah dipisahkan 1 garis linear 2 pola tersebut.

Universitas Sumatera Utara

21

Adapun kelemahannya yaitu : Waktunya Konvergen, karena pelatihan memerlukan
ratusan atau ribuan contoh dalam kumpulan pelatihan, dan mungkin membutuhkan waktu
komputasi sepanjang hari (atau lebih) untuk menyelesaikan pelatihan.

2.5

Learning Vector Quantization (LVQ)

LVQ adalah jaringan single layer yang terdiri dari dua lapisan yaitu lapisan input dan
output (Nurkhozin, dkk, 2011). Menurut Kusumadewi (2003:258), Learning Vector
Quantization (LVQ) adalah suatu metode untuk melakukan pembelajaran pada lapisan
kompetitif yang terawasi. Suatu lapisan kompetitif akan secara otomatis belajar untuk
mengklasifikasikan vektor-vektor input.
Dengan kata lain, LVQ merupakan jaringan syaraf dengan tipe arsitektur jaringan
lapis-tunggal umpan maju (Single Layer Feedforward) yang terdiri atas unit masukan dan
unit keluaran. Suatu lapisan kompetitif akan

secara otomatis belajar untuk

mengklasifikasikan vektor-vektor masukan. Kelas-kelas yang didapatkan sebagai hasil
dari lapisan kompetitif ini hanya tergantung pada jarak antara vektor-vektor masukan.
Jika 2 vektor masukan mendekati sama maka lapisan kompetitif akan meletakkan kedua
vektor masukan tersebut ke dalam kelas yang sama.
Arsitektur LVQ sama halnya dengan SOM (Self Organizing Map), LVQ juga terdiri
dari 2 lapisan, input (

) dan output ( ), dimana antara lapisannya dihubungkan oleh

bobot tertentu yang sering disebut sebagai vektor pewakil ( ). Informasi yang diberikan
ke jaringan pada saat pembelajaran bukan hanya vektor data saja melainkan informasi
kelas dari data juga ikut dimasukkan.
Arsitektur jaringan Learning Vector Quantization (LVQ) seperti terlihat pada
Gambar 2.11.

Universitas Sumatera Utara

22

Gambar 2.11 Learning Vector Quantization (Kusumadewi, 2003)

Keterangan :
X = vektor masukan (X1…, Xn…, Xn)
W = vektor bobot atau vektor pewakil
|X-W| = selisih nilai jarak Euclidian antara vektor input dengan vektor bobot
F = lapisan kompetitif
Y = keluaran (output)
Ketika hasil pemrosesan jaringan memberikan hasil klasifikasi yang sama dengan
informasi kelas yang diberikan di awal, maka vektor pewakil akan disesuaikan agar lebih
dekat dengan vektor masukan. Sebaliknya ketika hasil klasifikasi tidak sama dengan
informasi kelas yang diberikan di awal, maka vektor pewakil akan disesuaikan agar
menjauhi vektor masukan.
Algoritma LVQ adalah sebagai berikut:
Langkah 1 : Tetapkan: bobot ( ), maksimum epoch (
diharapkan (

.

h),error minimum yang

), learning rate(�).

Langkah 2 : Masukkan :
a. input : ( , );
b. target : �(1, ).

Universitas Sumatera Utara

23

Langkah 3 :Tetapkan kondisi awal :
a.

h = 0;

b.

= 1.

Langkah 4 :Kerjakan jika (

h =

a.

<

.

) atau (� >

):

h + 1;
= 1 sampai

b. kerjakan untuk

.

Langkah 5 : Tentukan � sedimikian hingga || X – Wj || minimum (sebut sebagai Cj).

Langkah 6 : Perbaiki Wj dengan ketentuan:
a. jika � = � maka:
(

) =

b. jika �≠� maka:
(

2.6

)=

(

(

) + �( ) - �( -

(

(

));

)).

Perbandingan Algoritma Backpropagation Dengan LVQ

Perbandingan pembelajaran dan pengenalan pada algoritma Backpropagation dan
Learning Vector Quantization (LVQ) dapat dilihat seperti pada Tabel 2.2. (Kusumadewi
S, & Hartati S. 2010)

Universitas Sumatera Utara

24

Tabel 2.2 Perbandingan Algoritma Backpropagation Dengan LVQ
Parameter

Backpropagation

LVQ

Alur
Pembelajaran

Menggunakan 2 alur, yaitu alur
maju (forward propagation) dan
alur mundur (backpropagation)
Menggunakan maksimal
perulangan, rasio pembelajaran dan
minimal error.

Menggunakan 1 alur yaitu alur
maju

Parameter
Pembelajaran

Bobot
Pembelajaran

Memiliki 2 nilai bobot yaitu bobot
pada hidden layer (z) dan bobot
pada output layer (w).
Nilai awal setiap bobot diambil dari
nilai random yang cukup kecil.
Perubahan bobot dihitung dengan
alur mundur (backpropagation),
yaitu dengan mengubah nilai bobot
pada layer output (w), kemudian
mengubah nilai bobot pada hidden
layer (z).

Menggunakan maksimal
perulangan, rasio pembelajaran,
pengurang rasio dan minimal
error.
Memiliki 1 nilai bobot yaitu
bobot pada keluaran (w).
Nilai awal bobot diambil dari
salah satu data masukan untuk
setiap kelas.
Perubahan bobot dihitung
berdasarkan nilai kelas hasil
perhitungan. Jika kelas hasil
perhitungan sama dengan kelas
target maka menggunakan
rumus tambah, dan sebaliknya
menggunakan rumus kurang.

Perulangan Dilakukan selama perulangan belum
Pembelajaran mencapai maksimal perulangan dan
nilai Mean Square Error (MSE)
masih lebih kecil dari minimal eror.

Dilakukan selama perulangan
belum mencapai maksimal
perulangan atau nilai perubahan
rasio pembelajaran masih lebih
kecil dari minimal error.

Kompleksitas
Algoritma

Perhitungan sederhana karena
hanya menggunakan 3 rumus
dalam perhitungan
pembelajaran dan 1 rumus
dalam perhitungan pengenalan.
Berupa nilai bobot (w).

Hasil
Pembelajaran
Hasil
Pengenalan

Perhitungan lebih rumit karena
menggunakan 11 rumus dalam
perhitungan pembelajaran, dan 4
rumus dalam perhitungan
pengenalan.
Berupa nilai bobot pada hidden
layer (z) dan bobot pada output
layer (w).
Berupa angka biner dari nilai kelas
yang dikenali.

Berupa nilai kelas yang
dikenali.

Universitas Sumatera Utara