H UKUM DALAMP ROBABILITAS

  • Memperkirakan peluang berdasarkan pengetahuan dari proses yang terjadi
  • Contoh: melempar dadu , koin

  1

   Hukum 1

   “Peluang terjadinya suatu kejadian adalah antara 0 dan 1”

   (0 ≤ P ≤ 1)

   Berapa peluang munculnya gambar pada koin yang dilempar?

  1 2

  3  Berapa peluang munculnya angka 1?  Berapa peluang munculnya angka ganjil?

  5 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

  1

   Hukum 2  Kebalikan suatu kejadian A adalah komplemen A

  

(A’) dan P(A’) = 1 – P (A)

  

Contoh:

   Peluang seorang anak menderita penyakit diare adalah = 0,15

   Peluang seorang anak tidak menderita penyakit diare adalah = 1

  6 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

  G iz i F K U B , 2

  2

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  P ROBABILITAS Widya Rahmawati Most of this presentation is from Iwan Ariawan, 2006.

  A PAKAH P ROBABILITAS ?  Konsep Dasar Probabilitas (peluang) adalah memperkirakan kemungkinan terjadinya suatu kejadian berdasarkan pendekatan yang sudah ada.

   Jika kita mengetahui keseluruhan peluang (probabilitas) dari kemungkinan outcome yang terjadi, seluruh probabilitas kejadian akan membentuk suatu distribusi probabilitas

  2 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B

  1

  2 A PAKAH P ROBABILITAS ?

   Probabilitas suatu kejadian merupakan suatu ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian

   Probabolitas kejadian A dinyatakan dengan P(A)

  3 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 P ENDEKATAN P ROBABILITAS

  Pendekatan Klasik

  • Memperkirakan peluang berdasarkan data (kejadian) sebelumnya
  • Contoh: peluang BBLR pada ibu hamil anemia, peluang kematian bayi di Ind

  Pendekatan Empiris

  • Memperkirakan peluang berdasarkan opini ahli atau perasaan
  • Contoh: peluang tim AREMA menang, peluang Indonesia mendapat emas

  Pendekatan Subyektif

  4 N

  • – 0,15 = 0,85
H UKUM DALAM P ROBABILITAS  Hukum 3

  Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama, kejadian peluang yang mencegah

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 5  Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama)

  A B

  11 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

   Hukum 5  Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive

  0,25  Peluang seorang memiliki golongan darah O atau A adalah 0,5 + 0,25 = 0,75

  (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama),  penjumlahan dari semua peluang adalah 1  P (A) + P (B) + P (C) + P(D) = 1  Contoh:

   Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah 0,5

   Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah 0,25

   Peluang seorang memiliki golongan darah B adalah 0,15  Peluang seorang memiliki golongan darah AB adalah 0,1 

  Peluang seorang memiliki golongan darah O, atau A, atau

  B, atau AB adalah 0,5 + 0,25 + 0,15 + 0,1 = 1

  12 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  10 N

  0,5  Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah

  A B

  8 N

  7 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 3

Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama), peluang terjadinya kejadian A

  

P (A & B) = 0

   Contoh:  Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah 0,5

   Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah 0,25

   Peluang seorang memiliki golongan darah O dan A adalah 0

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

   P (A atau B) = P (A) + P (B)  Contoh:  Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah

  G iz i F K U B

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 4  Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama)

  A B

  9 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 4

Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama), peluang terjadinya kejadian A atau B adalah penjumlahan dari penjumlahan dari kedua peluang tersebut.

  2

  2

  P (kurang gizi) = 0,05  P(A) P (menderita diare) = 0,02  P(B) P (menderita diare dari yang kurang gizi) = 0,3  P

   Peluang (kurang gizi) = 0,05  P(A)  Peluang (menderita diare) = 0,02  P(B)  Pelua ng (menderita diare dari yang kurang gizi) = 0,3  P

  (B│A) 

  Peluang (menderita diare dari yang tidak kurang gizi) = 0,005   P (B│A’)  Maka:  Peluang seorang anak untuk kurang gizi dan menderita diare = 0,05 * 0.3 = 0.015

  16 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 C ONTOH L AIN

  Diare Tidak Diare Total Kurang Gizi

  15

  35

  50 Gizi Normal 5 945 950 Total 20 980 1000

  (B│A) P (menderita diare dari yang tidak kurang gizi) = 0,005  P (B│A’) Maka: Peluang seorang anak untuk kurang gizi dan menderita diare = 0,05 * 0.3 = 0.015

  B) = P (A) * P (B│A)

  17 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 C ONTOH L AIN

  Hipertensi Tidak Hipertensi Total Obesitas 150 150 300 Tidak Obesitas

  50 650 700 Total 200 800 1000 P (obesitas) = 0,3 P (hipertensi) = 0,2 P (hipertensi │ obesitas) = 150 / 300 = 0,5 P ( hipertensi│tidak obesitas) = 50/700 = 0,07 P (A dan

  B) = P (A) * P (B│A) Maka: P seseorang dari populasi menderita obesitas dan hipertensi = 150 / 1000 = 0,15 = 0,3 * 0,5 = 0,15

  18 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  Peristiwa satu dipengaruhi oleh peristiwa lain  Contoh:

   P (A dan

  H UKUM DALAM P ROBABILITAS  Hukum 6  Jika suatu kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive

  14 N

   kejadian A dapat terjadi bersama dengan B  P (A atau B) = P (A) + P (B) - P (A & B)

   Contoh: 

  Peluang seorang menderita diare adalah 0,15  Peluang seorang menderita ISPA adalah 0,20  Peluang seorang menderita diare dan ISPA adalah 0,05 

  Maka:  Peluang seorang menderita diare atau ISPA adalah 0,15 +

  0,2 – 0,05 = 0,3

  13 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 6  Kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive dan independent

   kejadian A dapat terjadi bersama dengan B B A AB

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

   Hukum 8

Jika A dan B tidak independent,

  G iz i F K U B

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 7  Jika suatu kejadian A dan B adalah independent, (tidak berhubungan, bisa terjadi bersamaan, tetapi hanya sekedar kebetulan)

   maka kejadian A dan B terjadi bersamaan adalah perkalian kedua peluang tersebut

   Jika A dan B independent, P (A dan B) = P (A) * P (B)

   Contoh:  Peluang seorang laki-laki = 0,54  Peluang seorang menderitadiare = 0,2  Peluang seorang laki-laki dan menderita diare = 0,54

  15 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

  • 0.2 = 0.108

  LATIHAN SOAL

  Jika secara acak dipilih satu mahasiswa, maka peluang 1 mahasiswa yang terpilih tersebut untuk a. memakai kaca mata dan mengalami anemia adalah sebesar…

  3) D

  IKETAHUI :

  PELUANG SESEORANG UNTUK MEMILIKI GOLONGAN DARAH O=0,4; A=0,3; B=0,2; AB=0,1; a. Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A dan B adalah…

  b. Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A atau B adalah … c. Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A atau B atau AB adalah… d. Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A, B, AB atau O adalah…

  22 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2

  4) P ELUANG SESEORANG DI KELAS A UNTUK MEMAKAI KACA MATA ADALAH 0,3. P ELUANG SESEORANG UNTUK MENGALAMI ANEMIA ADALAH 0,4.

  b. memakai kaca mata atau mengalami anemia adalah sebesar…

  1

  23 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2

  5) Diketahui:  Peluang kurang gizi [P(A)] = 0,075 ;  Peluang menderita ISPA [P(B)] = 0,025;  Peluang menderita ISPA dari yang kurang gizi

  [P (B│A)] = 0,8;  Peluang menderita ISPA dari yang tidak kurang gizi [P (B│A’)] = 0,2; maka Peluang seorang anak dari populasi untuk mengalami kurang gizi dan menderita ISPA adalah …

  24 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2

  G iz i F K U B , 2

  N u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u G iz i

  

b.

  F K U B , 2

  1

  2

  19 1) B

  ERDASARKAN SURVEY TAHUN 2011,

  DIKETAHUI BAHWA %

  PRAKTEK ASI E KSKLUSIF HINGGA

  6 BULAN DI K OTA A ADALAH 9%.

  

a.

  Perkiraan peluang seorang bayi di wilayah Kota A untuk mendapatkan ASI eksklusif pada tahun 2012 yang ditanyakan kepada ahli, disebut sebagai pendekatan .....

  Perkiraan peluang seorang bayi di Kota A yang secara acak dipilih untuk mendapatkan ASI Eksklusif pada tahun 2012 dengan mempertimbangkan % tahun lalu dan ada tidaknya program/strategi baru terkait ASI eksklusif dikenal sebagai pendekatan....

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  c. Apabila secara acak dipilih seorang bayi di wilayah kota

  A, kemudian secara acak ditebak bayi tersebut diberi ASI Eksklusif/tidak (dengan menggunakan koin/lotre), maka pendekatan probabilitas ini disebut pendekatan.....

  20 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B

  1

  2

  2) D

  IKETAHUI PELUANG SEORANG ANAK DI WILAYAH K OTA B UNTUK MENDERITA BATUK PILEK PADA MUSIM HUJAN ADALAH 0,25.

   Jika secara acak dipilih satu anak, maka peluang anak yang terpilih tersebut untuk tidak menderita batuk pilek adalah sebesar....

  21 N

  2

  6. Jika suatu kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive  P (A atau B) = P (A) + P (B) - P (A & B)

  2 R

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  26 N

  2

  8. Jika A dan B tidak independent  P (A dan

  7. Jika suatu kejadian A dan B adalah independent, maka kejadian A dan B terjadi bersamaan adalah perkalian kedua peluang tersebut  P (A dan B) = P (A) * P (B)

  R

  5. Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive , penjumlahan dari semua peluang adalah 1  P (A) + P (B) + P (C) + P(D) = 1

  INGKASAN

  1

  1

  G iz i F K U B

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  25 N

  4. Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive , peluang terjadinya kejadian A atau B adalah penjumlahan dari penjumlahan dari kedua peluang tersebut  P (A atau B) = P (A)

  3. Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive , peluang terjadinya kejadian A dan B terjadi bersama-sama adalah 0  P (A & B) =

  2. Kebalikan suatu kejadian A adalah komplemen A  (A’) dan P(A’) = 1 – P (A)

  “Peluang terjadinya suatu kejadian adalah antara 0 dan 1” (0 ≤ P ≤ 1)

  INGKASAN 1.

  G iz i F K U B

  • P (B)

  B) = P (A) * P (B│A)

   Nurul Muslihah, 2010. Probabilitas dan Distribusi Probabilitas.  Iwan Ariawan, 2006. Probability.

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2

27 N

Dokumen yang terkait

Dokumen baru