H UKUM DALAMP ROBABILITAS

  • Memperkirakan peluang berdasarkan pengetahuan dari proses yang terjadi
  • Contoh: melempar dadu , koin

  1

   Hukum 1

   “Peluang terjadinya suatu kejadian adalah antara 0 dan 1”

   (0 ≤ P ≤ 1)

   Berapa peluang munculnya gambar pada koin yang dilempar?

  1 2

  3  Berapa peluang munculnya angka 1?  Berapa peluang munculnya angka ganjil?

  5 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

  1

   Hukum 2  Kebalikan suatu kejadian A adalah komplemen A

  

(A’) dan P(A’) = 1 – P (A)

  

Contoh:

   Peluang seorang anak menderita penyakit diare adalah = 0,15

   Peluang seorang anak tidak menderita penyakit diare adalah = 1

  6 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

  G iz i F K U B , 2

  2

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  P ROBABILITAS Widya Rahmawati Most of this presentation is from Iwan Ariawan, 2006.

  A PAKAH P ROBABILITAS ?  Konsep Dasar Probabilitas (peluang) adalah memperkirakan kemungkinan terjadinya suatu kejadian berdasarkan pendekatan yang sudah ada.

   Jika kita mengetahui keseluruhan peluang (probabilitas) dari kemungkinan outcome yang terjadi, seluruh probabilitas kejadian akan membentuk suatu distribusi probabilitas

  2 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B

  1

  2 A PAKAH P ROBABILITAS ?

   Probabilitas suatu kejadian merupakan suatu ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian

   Probabolitas kejadian A dinyatakan dengan P(A)

  3 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 P ENDEKATAN P ROBABILITAS

  Pendekatan Klasik

  • Memperkirakan peluang berdasarkan data (kejadian) sebelumnya
  • Contoh: peluang BBLR pada ibu hamil anemia, peluang kematian bayi di Ind

  Pendekatan Empiris

  • Memperkirakan peluang berdasarkan opini ahli atau perasaan
  • Contoh: peluang tim AREMA menang, peluang Indonesia mendapat emas

  Pendekatan Subyektif

  4 N

  • – 0,15 = 0,85
H UKUM DALAM P ROBABILITAS  Hukum 3

  Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama, kejadian peluang yang mencegah

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 5  Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama)

  A B

  11 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

   Hukum 5  Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive

  0,25  Peluang seorang memiliki golongan darah O atau A adalah 0,5 + 0,25 = 0,75

  (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama),  penjumlahan dari semua peluang adalah 1  P (A) + P (B) + P (C) + P(D) = 1  Contoh:

   Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah 0,5

   Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah 0,25

   Peluang seorang memiliki golongan darah B adalah 0,15  Peluang seorang memiliki golongan darah AB adalah 0,1 

  Peluang seorang memiliki golongan darah O, atau A, atau

  B, atau AB adalah 0,5 + 0,25 + 0,15 + 0,1 = 1

  12 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  10 N

  0,5  Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah

  A B

  8 N

  7 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 3

Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama), peluang terjadinya kejadian A

  

P (A & B) = 0

   Contoh:  Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah 0,5

   Peluang seorang memiliki golongan darah A adalah 0,25

   Peluang seorang memiliki golongan darah O dan A adalah 0

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

   P (A atau B) = P (A) + P (B)  Contoh:  Peluang seorang memiliki golongan darah O adalah

  G iz i F K U B

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 4  Kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama)

  A B

  9 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 4

Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive (tidak mungkin kejadian A dan B terjadi bersama), peluang terjadinya kejadian A atau B adalah penjumlahan dari penjumlahan dari kedua peluang tersebut.

  2

  2

  P (kurang gizi) = 0,05  P(A) P (menderita diare) = 0,02  P(B) P (menderita diare dari yang kurang gizi) = 0,3  P

   Peluang (kurang gizi) = 0,05  P(A)  Peluang (menderita diare) = 0,02  P(B)  Pelua ng (menderita diare dari yang kurang gizi) = 0,3  P

  (B│A) 

  Peluang (menderita diare dari yang tidak kurang gizi) = 0,005   P (B│A’)  Maka:  Peluang seorang anak untuk kurang gizi dan menderita diare = 0,05 * 0.3 = 0.015

  16 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 C ONTOH L AIN

  Diare Tidak Diare Total Kurang Gizi

  15

  35

  50 Gizi Normal 5 945 950 Total 20 980 1000

  (B│A) P (menderita diare dari yang tidak kurang gizi) = 0,005  P (B│A’) Maka: Peluang seorang anak untuk kurang gizi dan menderita diare = 0,05 * 0.3 = 0.015

  B) = P (A) * P (B│A)

  17 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 C ONTOH L AIN

  Hipertensi Tidak Hipertensi Total Obesitas 150 150 300 Tidak Obesitas

  50 650 700 Total 200 800 1000 P (obesitas) = 0,3 P (hipertensi) = 0,2 P (hipertensi │ obesitas) = 150 / 300 = 0,5 P ( hipertensi│tidak obesitas) = 50/700 = 0,07 P (A dan

  B) = P (A) * P (B│A) Maka: P seseorang dari populasi menderita obesitas dan hipertensi = 150 / 1000 = 0,15 = 0,3 * 0,5 = 0,15

  18 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  Peristiwa satu dipengaruhi oleh peristiwa lain  Contoh:

   P (A dan

  H UKUM DALAM P ROBABILITAS  Hukum 6  Jika suatu kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive

  14 N

   kejadian A dapat terjadi bersama dengan B  P (A atau B) = P (A) + P (B) - P (A & B)

   Contoh: 

  Peluang seorang menderita diare adalah 0,15  Peluang seorang menderita ISPA adalah 0,20  Peluang seorang menderita diare dan ISPA adalah 0,05 

  Maka:  Peluang seorang menderita diare atau ISPA adalah 0,15 +

  0,2 – 0,05 = 0,3

  13 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 6  Kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive dan independent

   kejadian A dapat terjadi bersama dengan B B A AB

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

   Hukum 8

Jika A dan B tidak independent,

  G iz i F K U B

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

   Hukum 7  Jika suatu kejadian A dan B adalah independent, (tidak berhubungan, bisa terjadi bersamaan, tetapi hanya sekedar kebetulan)

   maka kejadian A dan B terjadi bersamaan adalah perkalian kedua peluang tersebut

   Jika A dan B independent, P (A dan B) = P (A) * P (B)

   Contoh:  Peluang seorang laki-laki = 0,54  Peluang seorang menderitadiare = 0,2  Peluang seorang laki-laki dan menderita diare = 0,54

  15 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2 H UKUM DALAM P ROBABILITAS

  • 0.2 = 0.108

  LATIHAN SOAL

  Jika secara acak dipilih satu mahasiswa, maka peluang 1 mahasiswa yang terpilih tersebut untuk a. memakai kaca mata dan mengalami anemia adalah sebesar…

  3) D

  IKETAHUI :

  PELUANG SESEORANG UNTUK MEMILIKI GOLONGAN DARAH O=0,4; A=0,3; B=0,2; AB=0,1; a. Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A dan B adalah…

  b. Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A atau B adalah … c. Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A atau B atau AB adalah… d. Peluang seseorang untuk memiliki golongan darah A, B, AB atau O adalah…

  22 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2

  4) P ELUANG SESEORANG DI KELAS A UNTUK MEMAKAI KACA MATA ADALAH 0,3. P ELUANG SESEORANG UNTUK MENGALAMI ANEMIA ADALAH 0,4.

  b. memakai kaca mata atau mengalami anemia adalah sebesar…

  1

  23 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2

  5) Diketahui:  Peluang kurang gizi [P(A)] = 0,075 ;  Peluang menderita ISPA [P(B)] = 0,025;  Peluang menderita ISPA dari yang kurang gizi

  [P (B│A)] = 0,8;  Peluang menderita ISPA dari yang tidak kurang gizi [P (B│A’)] = 0,2; maka Peluang seorang anak dari populasi untuk mengalami kurang gizi dan menderita ISPA adalah …

  24 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2

  G iz i F K U B , 2

  N u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u G iz i

  

b.

  F K U B , 2

  1

  2

  19 1) B

  ERDASARKAN SURVEY TAHUN 2011,

  DIKETAHUI BAHWA %

  PRAKTEK ASI E KSKLUSIF HINGGA

  6 BULAN DI K OTA A ADALAH 9%.

  

a.

  Perkiraan peluang seorang bayi di wilayah Kota A untuk mendapatkan ASI eksklusif pada tahun 2012 yang ditanyakan kepada ahli, disebut sebagai pendekatan .....

  Perkiraan peluang seorang bayi di Kota A yang secara acak dipilih untuk mendapatkan ASI Eksklusif pada tahun 2012 dengan mempertimbangkan % tahun lalu dan ada tidaknya program/strategi baru terkait ASI eksklusif dikenal sebagai pendekatan....

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  c. Apabila secara acak dipilih seorang bayi di wilayah kota

  A, kemudian secara acak ditebak bayi tersebut diberi ASI Eksklusif/tidak (dengan menggunakan koin/lotre), maka pendekatan probabilitas ini disebut pendekatan.....

  20 N

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B

  1

  2

  2) D

  IKETAHUI PELUANG SEORANG ANAK DI WILAYAH K OTA B UNTUK MENDERITA BATUK PILEK PADA MUSIM HUJAN ADALAH 0,25.

   Jika secara acak dipilih satu anak, maka peluang anak yang terpilih tersebut untuk tidak menderita batuk pilek adalah sebesar....

  21 N

  2

  6. Jika suatu kejadian A dan B adalah bukan mutually exclussive  P (A atau B) = P (A) + P (B) - P (A & B)

  2 R

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  26 N

  2

  8. Jika A dan B tidak independent  P (A dan

  7. Jika suatu kejadian A dan B adalah independent, maka kejadian A dan B terjadi bersamaan adalah perkalian kedua peluang tersebut  P (A dan B) = P (A) * P (B)

  R

  5. Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive , penjumlahan dari semua peluang adalah 1  P (A) + P (B) + P (C) + P(D) = 1

  INGKASAN

  1

  1

  G iz i F K U B

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  25 N

  4. Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive , peluang terjadinya kejadian A atau B adalah penjumlahan dari penjumlahan dari kedua peluang tersebut  P (A atau B) = P (A)

  3. Jika suatu kejadian A dan B adalah mutually exclussive , peluang terjadinya kejadian A dan B terjadi bersama-sama adalah 0  P (A & B) =

  2. Kebalikan suatu kejadian A adalah komplemen A  (A’) dan P(A’) = 1 – P (A)

  “Peluang terjadinya suatu kejadian adalah antara 0 dan 1” (0 ≤ P ≤ 1)

  INGKASAN 1.

  G iz i F K U B

  • P (B)

  B) = P (A) * P (B│A)

   Nurul Muslihah, 2010. Probabilitas dan Distribusi Probabilitas.  Iwan Ariawan, 2006. Probability.

  u tr it io n B io s ta tis tic s , W id y a , P S Ilm u

  G iz i F K U B , 2

  1

  2


Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

64 1359 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

23 368 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

24 324 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

6 210 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

18 304 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

27 405 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 370 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

8 223 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

13 377 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 428 23