TUGAS 4 Perilaku Tanah (PLASTISITAS)

  54 |

  3. Y i e l d i n g o f C l a y s

Soil Behavior and Critical State

Soil Mechanics by David Muir

  

Wood BAB III (Plasticity &

Yielding)

  Tugas Rangkuman Dosen Pengampu: Dr. Ir. Harimurti, MT

  

Oleh:

Miftahul Avidatur Rohmah (186060100111006) (55-59) Salwa Saputri (186060100111001) (60- 64) Adelina Maulidya Firdaus (186060100111007) (65-69) Retno Puspa Rini (186060100111014) (70-74) Gilang Ramadhan Kololikiye (186060100111008) (75-78) Hasyim Alhadar (186060100111004) (79-81)

  

55 | 3. 2 Y i e l d i n g o f M e t a l T u b e s

KEMENTRIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN SIPIL

UNIVERSITAS BRAWIJAYA

MALANG

  

2018

BAB III Plastisitas dan Kelelehan

3.1 Pendahuluan

  Perilaku bahan elastis dapat dijelaskan secara umum dari Pernyataan asli Hooke, “ut

  

tensio sic vis”: Tekanan secara unik ditentukan oleh tegangan; yaitu, ada satu kesatuan

  hubungan antara tekanan dan Tegangan. Hubungan semacam itu mungkin linear atau non- linear (Gambar 3.1).

  Untuk banyak material, stres keseluruhan: respons regangan tidak bisa dikondisikan menjadi hubungan yang unik seperti itu; banyak kondisi ketegangan bisa sesuai dengan satu keadaan stres dan sebaliknya. Misalnya, yang pertama pemuatan kawat tembaga dengan tegangan sederhana dapat mengikuti lengkungan muatan jalur deformasi yang tidak ditelusuri ketika beban dihapus, tetapi kawat dibiarkan dengan ekstensi permanen di bawah beban nol (AA

  1 B 1 dalam Gambar. 3.2, dari Taylor dan Quinney, 1931). Jika kawat dibebani ulang

  dengan beban kurang dari beban maksimum sebelumnya, maka jika respon elastis diamati (B C pada Gambar. 3.2, meskipun ada sedikit selisih dari jalur sebelum pembebanan seperti

  1

  1

  mendekati beban maksimum sebelumnya), yaitu, ada hubungan satu-ke-satu antara beban dan deformasi. Sebagai segera setelah beban maksimum sebelumnya terlampaui, deskripsi elastis dari tanggapan berhenti berlaku dan bongkar dari daun beban yang lebih tinggi kawat dengan perpanjangan permanen lebih lanjut (B C A B pada Gambar. 3.2).

  1

  1

  2

2 Pada prinsipnya, pembebanan ulang pada kawat tembaga pada beban maksimum dan di

  luar beban maksimum sebelumnya dapat dimodelkan dengan deskripsi perilaku non-linear dan elastis. Penjelasan seperti itu akan menjadi aplikasi yang sangat terbatas, karena tidak akan mampu mengatasi pengamatan bahwa pembebanan berikutnya tidak menelusuri kembali jalur yang sama.

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 56

  Pola perilaku seperti itu bisa terjadi, bagaimanapun, digambarkan menggunakan model elastis-plastik. Ekstensi permanen yang tidak dapat diperbaiki yang tetap berada di bawah beban nol adalah deformasi plastik dan dapat dianggap sebagai definisi status referensi baru dari mana respons elastis berikutnya dapat diukur, asalkan beban maksimum di masa lalu tidak terlampaui.

  Secara umum, dalam bab ini, menghasilkan hubungan dengan transisi dari kaku untuk respons yang kurang kaku, dan kekakuan yang lebih atau kurang terdefinisi dengan baik kurva tegangan regangan yang dapat ditetapkan sebagai transisi tersebut yang disebut poin hasil. Ini adalah definisi hasil yang mudah, meskipun tidak terlalu ketat.

Gambar 3.1 (a) Linear dan (b) tegangan elastis non-linear: hubungan regangan.

  Gambar. 3.2 Uji tarik berulang pada kawat tembaga (panjang awal 251,5 mm, diameter 3,23 mm) (setelah Taylor dan Quinney, 1931).

  

3.2 Kelelehan tabung logam dalam gabungan tegangan dan torsi Kelelehan dari Pipa

Metal

  

57 | 3. 2 Y i e l d i n g o f M e t a l T u b e s

Gambar 3.2 menunjukkan deformasi plastik berkembang dan mantap meningkatkan beban hasil atau batas elastis untuk kawat tembaga di bawah ketegangan uniaksial sederhana.

  Kami berharap tabung berdinding tipis dari bahan yang sama untuk menunjukkan respons yang sama di bawah beban tarik murni dan unloading. Perilaku yang pada dasarnya sama juga akan terlihat jika tabung berdinding tipis menjadi sasaran peningkatan siklus pemuatan dan pembebanan torsi murni bukan ketegangan murni. Ini menarik untuk menyelidiki efek penerapan kombinasi tegangan dan torsi deformasi yang menghasilkan dan plastik dari tabung.

  Data tegangan uniaksial kawat tembaga ditunjukkan pada Gambar. 3.2 diambil dari kertas klasik Taylor dan Quinney (1931). Mereka mengikuti tes tarik sederhana ini dengan kombinasi tegangan dan tes torsi pada tabung berdinding tipis dari tembaga (dan bahan lainnya). Itu pengaturan kematik untuk tes mereka ditunjukkan pada Gambar. 3.3. Tabung tembaga (diameter eksternal 6,3 mm, diameter internal 4,5 mm, dan panjang 292 mm) pada awalnya dimuat dalam tegangan dengan beban Po. Beban ini kemudian direduksi menjadi nilai P = mP0, dan torsi Q diterapkan hingga deformasi plastis diamati. Jalur tes khas diplot dalam beban plane (P: ß) pada Gambar. 3.4.

  Taylor dan Quinney melakukan tes dengan delapan nilai m berbeda, dari 0,025 hingga 0,95. Melalui delapan poin hasil yang ditetapkan, hasil kurva bisa simpulkan bahwa definisi kombinasi tegangan P dan torsi Q dimana deformasi plastik akan mulai terjadi. Ini adalah kurva hasil saat ini untuk satu set tabung tembaga dengan satu sejarah tertentu pramuat.

  Gambar. 3.3 Tekanan gabungan dan uji torsi dari tabung logam berdinding tipis.

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 58

  Terbukti, dengan m = 1 titik A (P = Po, Q = 0) diharapkan berada pada kurva imbal hasil, dan titik leleh B (P = 0, Q = Qx) pada prinsipnya dapat ditemukan dalam suatu uji dengan m = 0 (Gambar 3.5). Jika tidak ada interaksi antara efek tegangan dan torsi, maka deformasi plastik akan dikaitkan dengan kombinasi beban yang terletak pada ACB persegi panjang, menyiratkan bahwa torsi yang diperlukan untuk menghasilkan hasil akan Q ,

  1

  terlepas dari nilai tegangan . Bahkan, data eksperimen terletak pada kurva di dalam persegi panjang ini.

  Bentuk kurva ini dapat diprediksi dari asumsi teoritis tentang kriteria hasil untuk tembaga. Kriteria hasil lebih banyak memuaskan dibahas dalam hal komponen stres daripada komponen beban P dan Q.

  Gambar. 3.4 Jalur beban tegangan tipikal dan kurva probing hasil uji torsi.

  Gambar. 3,5 Hasil poin diamati pada tegangan gabungan dan torsi anil tembaga dibandingkan dengan kurva hasil Tresca dan von Mises (data dari Taylor dan Quinney, 1931).

  

59 | 3. 2 Y i e l d i n g o f M e t a l T u b e s

  Stres yang bekerja pada unsur logam dari tabung berdinding tipis (Gambar 3.3) adalah tegangan aksial,

  P σz= (3.1)

  2 πrt dan tegangan geser pada bidang melintang dan memanjang,

  Q τzθ=τθz=

  (3.2) 2 πr ² t dimana r dan t adalah radius dan ketebalan dinding tabung. Dalam ketiadaan tekanan internal dan eksternal tegangan normal radial melalui tabung (yang merupakan stres utama) dan tekanan normal tangensial dalam tabung keduanya nol,

  σ r = σ

  2 = σ θ = 0 (3.3)

  dan dua Stres utama lainnya adalah (Gambar 3.6)

  2 σ σ σ

  1 z

  2

  2

  (3.4)

  τ θz

  = +

  σ

  2 ±

  2

  ( )

  3 √

  Bagian dari objek eksperimen Taylor dan Quinney (1931) adalah untuk menemukan yang mana kriteria hasil karena Tresca dan von Mises paling cocok data. Kedua kriteria hasil ini telah ditemukan meluas penerimaan dan penggunaan dalam teori plastisitas (Hill, 1950). Menurut Tresca (1869), kelelehan terjadi ketika tegangan geser maksimum di material mencapai nilai kritis. Ini bisa ditulis dalam bentuk pokok Menekankan σ

  1 , σ 2 , dan σ 3 , sebagai

  berikut : Max (σi – σj) = 2c(i,j = 1,2,3) (3.5) dimana 2c adalah tegangan luluh dalam tegangan uniaksial dan di mana salah satu dari

  σ

  1 , σ 2 , σ 3 mungkin stres utama, minor, atau menengah. Tiga pokok stres σ 1 , σ 2 , dan σ 3 dapat

  digunakan sebagai tiga koordinat kartesian orthogonal sumbu untuk menentukan 'ruang stres utama'. Persamaan (3.5) kemudian menjelaskan a regulär heksagonal prisma di ruang stres utama. Prisma ini terpusat pada 'ruang diagonal' dari ruang tegangan utama, garis yang dimana stres ketiganya sama, yaitu, σ

  1 = σ 2 = σ 3 (Gambar 3.7a).

Gambar 3.6. Lingkaran stres Mohr untuk elemen di dinding tabung.

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 60

  Permukaan dari prisma ini, yang menghubungkan kombinasi-kombinasi dari tegangan utama di mana leleh terjadi, dapat disebut permukaan leleh. Untuk tabung berdinding tipis, Tresca memberikan rumus sebagai berikut;

  2

  2 σ z

  2 τ = 2 c

  θz (

• atau

  2 )

  √

  2

  2

  2 σ 4 τ = 4 c

  (3.6) +

  z θz

  :τ Dimana sebuah elips padaσ z θz bidang datar (gambar 3.5) dan menyiratkan bahwa dalam = c .

  θz

  torsi murni (σ z=P=0) ¿ kelelehan menjadi τ

  ¿¿

  Menurut von Mises (1913), kelelehan terjadi ketika invarian kedua tensor tegangan mencapai nilai kritis. Pernyataan kriteria leleh menurut von Mises dalam bentuk ini dapat lebih baik dipahami ketika di bagian 1.4.1 pada variabel tegangan dan regangan. Namun, itu bisa lebih sederhana ditafsirkan sebagai menyiratkan bahwa kelelehan terjadi ketika tekanan utama mencapai jarak kritis dari ruang diagonal ruang tegangan utama, yaitu garis

  σ = σ = σ

  1

  2 3.

Gambar 3.7 Permukaan leleh sesuai dengan kriteria leleh dari (a) Tresca dan (b) von Mises.

  

61 | 3. 2 Y i e l d i n g o f M e t a l T u b e s

  Hal itu dengan demikian mendefinisikan permukaan leleh silinder bulat bagian kanan berpusat pada garis ini (Gambar 3.7b). Hal itu bisa ditulis sebagai

  ¿ ¿

  (3.7) di mana 2c adalah tegangan leleh dalam ketegangan uniaksial. Jarak dari ruang diagonal ke tekanan utama memberikan indikasi besarnya tegangan distorsi yang cenderung mengubah bentuk material. Oleh karena itu, interpretasi alternatif dari kriteria leleh von Mises adalah bahwa kelelehan terjadi ketika energi regangan elastis distorsi mencapai nilai kritis.

  Untuk tabung berdinding tipis di bawah kombinasi tegangan dan puntir, kriteria leleh von Mises menjadi

  2

  2

  2 σ 3 τ = 4 c

  (3.8) +

  z θz

  :τ

  z θz

  dimana sebuah elips padaσ bidang datar (gambar 3.5) dan menyiratkan bahwa dalam 2 c / 3 .

  ¿¿ θz P

  = √ torsi murni (σ z=P=0) ¿ kelelehan menjadi τ

  = / Dengan menerapkan data leleh dan setting 2 c=σ 2 πrt , kami menemukan

  (Gambar. 3.5) bahwa titik-titik terletak jauh lebih dekat ke elips von Mises daripada ke elips Tresca. Leleh yang sama dapat dilihat ketika data diplot dalam pandangan deviatorik dari

  1

  = σ = σ ruang tegangan utama (Gambar 3.8) terlihat di bawah ruang diagonal σ

  2

  3. Posisi

  dalam pandangan deviatorik ini dikendalikan hanya oleh perbedaan Tegangan utama, karena peningkatan yang seragam di ketiga Tegangan utama hanya menggerakkan titik tegangan sepanjang garis sejajar dengan ruang diagonal, dan gerakan ini tidak dapat dilihat dalam pandangan ortogonal terhadap garis ini.

Gambar 3.8 Titik-titik leleh yang diamati dalam tegangan gabungan dan torsi tembaga anil dibandingkan dengan kurva leleh Tresca dan von Mises dalam pandangan deviatorik

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 62

  Dalam pandangan deviator ini, kriteria leleh Tresca menjadi segi enam regulari dan kriteria von Mises lingkaran. Karena gambaran dari persamaan (3.5) dan (3.7) untuk dua kriteria leleh melibatkan hanya perbedaan tegangan utama, ukuran segi enam atau lingkaran tidak bergantung pada nilai rata-rata tegangan p (bandingkan Gambar 3.7), dan pandangan deviatorik dari salah satu kriteria leleh ini unik dan tidak bergantung pada nilai saat ini dari tegangan rata-rata. Ini adalah pengamatan umum plastisitas logam yang kehadiran tekanan isotropik memiliki efek diabaikan pada terjadinya kelelehan.

  Meskipun data eksperimen menunjukkan bahwa kriteria leleh von Mises memberikan deskripsi yang lebih baik dari plastisitas logam, perbedaan antara dua kriteria tidak terlalu bagus, dan seringkali lebih mudah secara matematis untuk menggunakan kriteria Tresca dalam pekerjaan analitis. Memang, kriteria Tresca secara implisit diterapkan dalam semua perhitungan kegagalan plastis termasuk perhitungan daya dukung tanah.

  Jalur pemuatan yang digunakan Taylor dan Quinney untuk menyelidiki kurva leleh yang terdiri dari perubahan torsi tanpa perubahan tegangan (Gambar 3.4). Mereka berhati-hati untuk memastikan bahwa spesimen yang mereka uji berperilaku sangat isotropik. Untuk material berperilaku isotropically dan elastically, penerapan torsi ke tabung tipis harus menghasilkan twist tetapi tidak ada perubahan panjang tabung karena ini adalah proses murni distorsi (Sectionll).

  2 Plot khas dari tegangan geser τ = Q/2 π r θz t . terhadap ekstensi aksial δl (Gambar 3.9)

  memberikan indikasi yang baik bahwa efek inelastis sedang terjadi; plot seperti itu digunakan oleh Taylor dan Quinney untuk mengidentifikasi titik-titik leleh. Ketika torsi dinaikkan, awalnya hanya ada putaran dan tidak ada perubahan panjang; ketika kelelehan terjadi, twist lebih lanjut dikaitkan dengan ekstensi yang signifikan dari tabung. Pelintiran δθ diplot terhadap ekstensi δl untuk deformasi plastis ini (Gambar 3.10) menunjukkan hubungan yang pada dasarnya linier antara pelintiran dan ekstensi untuk setiap nilai m = P / Po dan ketergantungan yang jelas dari rasio putaran ke ekstensi pada nilai m.

  

63 | 3. 2 Y i e l d i n g o f M e t a l T u b e s

Gambar 3.9 Kelelehan terdeteksi dari plot tegangan geser dan ekstensi untuk tegangan gabungan dan torsi tabung tembaga anil (setelah Taylor dan Quinney, 1931).

  Data deformasi ini dapat disajikan pada diagram tegangan di mana data leleh diplot, asalkan mereka dikonversi ke jumlah regangan kerja-konjugat yang sesuai. Masukan pekerjaan ke tabung per satuan volume material, ketika ekstensi δl dan twist δθ terjadi di bawah tegangan P dan torsi Q, adalah

  (3.9)

  dan τ

  Dan ini dapat ditulis dalam jumlah tegangan σ z θz pada persamaan (3.1) dan (3.2) sebagai (3.10)

  Maka tidak mengherankan jika komponen regangan kerja-konjugasi yang sesuai adalah regangan longitudinal δl /l dan regangan geser r δθ/l.

Gambar 3.10 Angular twists δθ dan ekstensi δl untuk tegangan gabungan dan torsi tabung tembaga anil (setelah Taylor dan Quinney, 1931).

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 64

  Data deformasi plastis dari Gambar. 3.10 kemudian dapat diplot sebagai vektor kenaikan regangan plastis pada masing-masing titik leleh seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 3.11. Arah masing-masing vektor menunjukkan jumlah relatif dari twist dan ekstensi plastis yang terjadi ketika kurva leleh tercapai. Jelas bahwa vektor ini kira-kira ortogonal terhadap elips von Mises yang ditemukan sesuai dengan titik leleh.

  Dalam ruang tegangan utama parameter tegangan yang benar untuk mengasosiasikan dengan Tegangan utama adalah peningkatan tegangan utama (Taylor dan Quinney mengamati bahwa, seperti yang diharapkan untuk bahan isotropik, sumbu utama kenaikan tegangan dan tegangan adalah bertepatan setelah leleh, dalam eksperimen mereka). Vektor peningkatan regangan plastis diplot dalam pandangan deviatorik ruang tegangan utama pada

Gambar 3.8. Deviasi maksimum dari arah radial, arah lingkaran normal ke von Mises, adalah sekitar 3,5 °.

  Hubungan antara mekanisme deformasi plastis dan kurva leleh yang tampaknya telah muncul dalam Gambar. 3,11 dan 3,8 nampaknya menyiratkan bahwa arah dari vektor kenaikan regangan plastis diatur bukan oleh rute melalui ruang tegangan yang diikuti untuk mencapai permukaan leleh, tetapi oleh kombinasi khusus dari tegangan pada titik tertentu di mana permukaan leleh tercapai. Ini adalah fitur kunci dari perilaku bahan plastis, membedakannya dari bahan elastis, dan diilustrasikan pada Gambar. 3.9. Untuk bahan elastis mekanisme deformasi elastis tergantung pada kenaikan tegangan; untuk bahan plastis yang mengalami kelelehan, mekanisme deformasi plastis tergantung pada tegangan.

Gambar 3.11 Vektor deformasi plastis diplot pada titik-titik leleh untuk tegangan gabungan dan torsi tabung tembaga anil (data dari Taylor dan Quinney, 1931).

  65 | 3. 2 Y i e l d i n g o f M e t a l T u b e s

  65 |

  3. Y i e l d i n g o f C l a y s

3.3 Kelelehan Tanah Lempung

  Meskipun gambar kualitatif tunggal dari kelelehan tanah sedang dibuat, akan lebih

mudah untuk memisahkan diskusi tentang kelelehan tanah lempung dari kelelehan tanah pasir

karena prosedur eksperimen berbeda yang digunakan untuk menyelidiki titik leleh dari jenis

tanah berbeda.

  Diskusi tentang titik leleh tembaga (pijar) pada Bagian 3.2

Gambar 3.12 Tekanan 1 Dimensi dan Pengambilan Beban *Kaolin Speswhite pada

  

Oedometer. (a) Voume Spesifik v dan Tegangan Vertikal Efektif σv’ ; (b) Volume Spesifik υ

dan Tegangan Vertikal Efektif σv’ (skala logaritma); (c) Tegangan Vertikal Efektif σv’ dan

Volume Spesifik υ; (d) Tegangan Vertikal Efektif σv’(skala logartima)

dan Volume Spesifik υ (data dari Al-Tabbaa, 1987)

• Kaolin Speswhite adalah kaolin dengan partikel berukuran baik dan mempunyai kecerahan tinggi.

  dimulai dengan pertimbangan sederhana, kebebasan- berderajat -satu, uji tekan uniaksial

pada kawat tembaga. Tes sederhana, kebebasan- berderajat -satu yang biasa dilakukan dalam

rekayasa geoteknik adalah tes oedometer yang digunakan untuk mempelajari karakteristik

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 66

tekan-satu-dimensi dari tanah. Dengan ketentuan, hasil tes oedometer biasanya diplot antara

ketinggian sampel atau parameter volumetrik sebagai ordinat dan tegangan efektif diterapkan

sebagai absis, plotnya menggunakan skala logaritmik (Gambar. 3.12a, b). Namun, jika sumbu

dipertukarkan (Gambar 3.12c, d), kemudian persamaan dengan perilaku

Gambar 3.13 *Kaolin Spestone: (a) Tekanan Isotropik dan Pengambilan Beban dan (b)

  Tekanan Triaksial tak Teralirkan dan Pengambilan Beban (oleh Roscoe dan Burland, 1968); (c) Siklus Tekanan dan Pengambilan Beban saat Rata-rata Tegangan Konstan Efektif p’ (oleh Wood,1974).

  Kaolin Spestone, mempunyai liquid limit sebesar 72% & plasticity index sebesar 32%, dan diklasifikasikan * sebagai lempung dengan plastisitas tinggi

  dari kawat tembaga (Gambar 3.2) segera terlihat. Tekanan prakonsolidasi (yang dicari); yaitu, tekanan di mana kekakuan tanah di oedometer runtuh dengan cepat, kurve dan kemiringan υ: kurva log σ'v menunjukkan perubahan tiba-tiba (Gambar 3.12b, d). Sudah jelas bahwa ini

  67 |

  3. Y i e l d i n g o f C l a y s

  dapat dianggap sebagai titik leleh untuk tanah. Untuk tekanan prakonsolidasi σ'vc, respon dalam tes oedometer adalah kaku dan pada dasarnya 'elastis'. Jika, setelah tekanan prakonsolidasi telah terlampaui, tegangan kembali berkurang, kemudian respons elastis kaku dapat diketahui. Histeresis (ketergantungan sebuah sistem baik di masa sekarang, maupun di masa lalu) di daerah elastik ini sering dianggap diabaikan jika tujuannya adalah untuk membangun model sederhana dari perilaku tanah.

  Tekanan prakonsolidasi yang diamati dalam tes oedometer adalah contoh yang paling banyak digunakan untuk kelelehan tanah, tetapi pola serupa dapat ditemukan dalam uji kompresi isotropik (Gbr. 3.13a), tes tekan tak teralirkan secara konvensional (Gambar 3.13b), atau uji tekan teralirkan (Gambar 3.13c). Dalam setiap kasus respon kaku diamati ketika beban berkurang di bawah nilai maksimum sebelumnya, dan kekakuan akan runtuh lagi ketika beban meningkat melampaui nilai maksimum terakhir, yang bertindak sebagai hasil titik leleh tanah. Sekali lagi, beberapa histeresis diamati dalam siklus pengambilan dan penambahan beban ulang. mungkin sebenarnya tidak signifikan jika sejarah dari tegangan maksimum masa lalu/terdahulu tidak besar, tetapi ketika histeresis muncul terlalu besar untuk diabaikan, nilai ini biasanya kecil dibandingkan dengan deformasi yang tidak dapat diperbaiki selama proses uji.

  Perhatikan bahwa plot hasil tes oedometer atau uji tekan isotropik dengan sumbu tegangan logaritmik (Gambar 3.12d dan 3.13a) cenderung menutupi peningkatan progresif pada kekakuan (terjadi sebagai beban meningkat setelah titik leleh), dibandingkan dengan penurunan progresif pada kekakuan yang terlihat setelah kelelehan tegangan uniaksial tembaga kawat (bandingkan Gambar 3.12c dan Gambar. 3.2). Kabel tembaga tidak terkekang, dan tidak ada perubahan pada tekanan lateral sebagai hasil deformasi; siklus tegangan uniaksial berlaku lebih tinggi dan tegangan geser lebih tinggi untuk bahan dari kawat. Sampel oedometer dikekang secara lateral oleh cincin kaku, dan tekanan lateral sebagai hasil kompresi satu dimensi. Meskipun tegangan geser dipaksakan, efek dominan adalah salah satu peningkatan tingkat tegangan rata-rata dan karenanya kekakuan meningkat. Hal ini tentu, satu-satunya efek dalam uji kompresi isotropik, di mana tidak ada tegangan geser yang diterapkan. Suatu pola yang dasarnya identik dapat dilihat pada kawat tembaga dengan pengulangan geser (sebagai lawan dari tekan) tanah, seperti ditunjukkan pada Gambar. 3.13b, c.

  Uji-uji yang diilustrasikan dalam Gambar. 3.12 dan 3.13 telah dianggap sebagai uji independen mirip dengan uji tegangan uniaksial pada kawat tembaga, masing-masing

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 68

  memuat sampel tanah dengan satu cara tertentu. Tegangan gabungan dan uji torsi pada tabung tembaga mempelajari respon dari sejumlah tabung, yang semuanya telah diberikan sejarah preloading (pembebanan awal sebelum pembebanan sebenarnya) yang sama, ke kombinasi tegangan dan torsi yang berbeda. Mekanika tanah setara dengan ini adalah serangkaian pengujian di mana sampel tanah dengan sejarah preloading yang sama akan diberi berbagai mode pembebanan, seperti tekanan satu dimensi, tekanan isotropik, dan gaya geser tak teralirkan.

  Tanah menyediakan sumber contoh tanah dengan sejarah tunggal preloading. Banyak endapan tanah telah tertata secara seragam di area dengan luas lateral yang cukup besar, sehingga serangkaian contoh diambil dari kedalaman yang sama dapat dianggap sangat identik. Seharusnya 3 contoh tersebut [(1), (2), (3)] telah dibentuk dalam peraltan triaksial dan berada dalam kesetimbangan di bawah tekanan sel yang sama, sehingga mereka punya keadaan stres efektif A pada Gambar 3.14a. Contoh (1) sebagai

  

Gambar. 3.14 Tiga tes menggali kurva titik leleh untuk contoh tanah yang tidak terganggu:

  (a) jalur tegangan efektif bidang p ': q; (b) uji tekan isotropik (1), volume spesifik υ dan tegangan efektif rata-rata p '; (c) uji tekan satu dimensi (2), volume spesifik υ dan tegangan vertikal efektif σ'v; (d) uji tekan tak teralirkan (3), tegangan deviator q dan regangan geser triaksial εq. kompresi isotrpik dengan meningkatkan tekanan sel (Gambar 3.14b), dan titik leleh Y

  1

  diamati di mana kekakuan contoh tanah berubah secara nyata. Contoh tanah (2) sebagai tekanan satu dimensi (semacam pembebanan yang digunakan dalam oedometer, meskipun

  69 |

  3. Y i e l d i n g o f C l a y s

  sebagai tegangan aksial yang ditingkatkan sedemikian rupa sehingga regangan lateral dari contoh tanah tidak terjadi. Dengan cara ini jalur tegangan efektif untuk pembebanan satu dimensi dapat diikuti dan diplot dalam bidang tegangan efektif p ': q (Gambar 3.14a). Titik leleh Y

  2 diamati di mana kekakuan contoh tanah berubah tajam (Gambar. 3.14a, c). Contoh

  tanah (3) sebagai uji tekan konvensional tak teralirkan dengan pengukuran tekanan pori. Jalur tegangan efektif ditunjukkan pada Gambar. 3.14a. Titik leleh diamati pada Y , di mana

  3

  kekakuan dari contoh tanah dalam plot tegangan deviator terhadap regangan geser triaksial berubah tajam (Gambar. 3.14a, d).

  Tiga uji telah diperiksa dalam tiga cara berbeda yakni batas daerah elastis untuk tanah hanya dengan satu sejarah tertentu. Kurva titik leleh telah dapat di gambar, menghubungkan titik-titik leleh yang diamati dalam uji di atas (Gambar 3.14a). Kemungkinan jalur lainnya dapat dirancang dalam alat triaksial untuk mengkonfirmasi posisi kurva titik leleh ini, atau tiitk leleh setempat, di bagian lain dari bidang tegangan efektif p ':q. Dengan alat pengujian lebih kompleks dibandingkan peralatan triaksial konvensional, serangkaian poin tiitk leleh dapat dibentuk membentuk permukaan titik leleh di daerah tegangan efektif utama (σ' : σ' :

  1

  2

  σ' ) atau pada daerah tegangan efektif pada umum { σ' , σ' , σ' τ , τ , τ ). Titik leleh

  3 xx yy zz, yz zx xy

  setempat di bidang triaksial atau p ': q adalah hanya bagian tertentu yang melalui permukaan titik leleh saat ini (mengikat semua keadaan) yang dapat dicapai secara elastis untuk tanah dengan satu sejarah tertentu. Permukaan tiitk leleh dapat dianggap sebagai tekanan prakonsolidasi yang digeneralisasikan; tekanan prakonsolidasi diamati dalam uji oedometer hanya dengan 1 titik pada permukaan titik leleh.

  Data uji yang telah digunakan dalam Gambar. 3.12 dan 3.13 untuk mengilustrasikan titik leleh lempung telah diperoleh dari uji triaksial dan uji oedometer dengan menggunakan kaolin di laboratorium, dibentuk kembali dari brntuk bubuk dan ditekan satu dimensi dari bentuk bubur. Fenomena titik leleh pada tanah yang tak sensitif seperti ini seringkali kurang dicatat/diamati/ditandai daripada perubahan kekakuan diamati dalam pengurangan beban dari kawat tembaga (yang memijar) (Gambar 3.2). Untuk tanah seperti itu jelas bahwa subyektivitas yang besar cukup terlibat dalam memilih hasil titik leleh yang tepat.

  

Titik leleh lebih mudah diamati di tanah lempung alami, yang mungkin telah

mengembangkan struktur tertentu selama ribuan tahun sejak mengendap. Penyelidikan tanah

lempung ini dapat mengganggu struktur: untuk tanah lempung yang sangat sensitif,

penurunan kekakuan yang terkait dengan 'destructuration' atau proses penghilangan struktur

dapat terjadi secara ekstrim.

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 70

  Bermacam-macam strategi telah digunakan untuk menyelidiki permukaan hasil dari tanah liat alami. Untuk kedua contoh yang diperlihatkan di sini, sampel-sampel tanah liat yang tidak terganggu telah dikompres ulang menjadi suatu keadaan tegangan efektif awal yang umum dan kemudian dikenakan roset-probe tegangan.

  Lokasi lokus hasil yang didirikan oleh Tavenas, des Rosiers, Leroueil, LaRochelle dan Roy (1979) menggunakan sampel tanah liat yang tidak terganggu dari St. Louis, Kanada ditunjukkan pada Gambar 3.15. Tekanan efektif awal Negara yang digunakan dalam tes mereka berhubungan dengan perkiraan mereka dari keadaan tegangan efektif in situ. Pada setiap jalur radial pada Gambar. 3.15, perkiraan titik leleh diperoleh dengan memplot data eksperimen dalam tiga cara.

  Menghasilkan kawat tembaga atau tabung, dan sampel lempung yang baru saja dibahas, telah disimpulkan dari peningkatan tingkat di mana parameter regangan meningkat dengan terus meningkatnya stres. Karena jalur pemuatan yang berbeda menghasilkan mode deformasi atau regangan yang berbeda, variabel regangan yang berbeda dapat memberikan indikasi yang lebih sensitif dari terjadinya hasil pada jalur tegangan tertentu. Tavenas dkk. telah menggunakan plot p' terhadap Volumetrie regangan ε p , atau q terhadap regangan aksial

  ε a (Gambar 3.16a, b) untuk memberikan perkiraan alternatif dari titik leleh pada Gambar.

  3.15. Perkiraan selanjutnya dimungkinkan dari pertimbangan energi yang diperlukan untuk mengubah bentuk sampel. Uji pembebanan uniaksial (tidak terbatas) mengarah ke tegangan aksial: kurva regangan aksial yang ditunjukkan pada Gambar 3.17a. Pekerjaan yang dilakukan dalam menyaring sampel dapat dihitung pada setiap tahap dari area di bawah tekanan: kurva regangan,

  W = σ dε

  (3.11)

  a a ∫

  Gambar. 3.15 Yield curve disimpulkan dari uji triaksial pada tanah liat St. Louis yang

tidak terganggu (setelah Tavenas, des Rosiers, Leroueil, LaRochelle, dan Roy, 1979).

  71 |

  3. Y i e l d i n g o f C l a y s

  Merencanakan pekerjaan kumulatif ini melawan stres (Gambar 3.17b) menunjukkan bahwa di luar titik leleh B dibutuhkan peningkatan jumlah energi untuk menghasilkan peningkatan yang diberikan dalam tegangan, dan titik leleh dapat disimpulkan dari perubahan kemiringan stres ini. : kurva kerja.

  Untuk Sistem satu dimensi seperti itu, Pergantian kerja untuk ketegangan mungkin tidak memberikan banyak manfaat. Untuk keadaan tegangan yang lebih umum

  Gambar. 3.16 Penentuan titik-titik hasil dalam tes triaksial di tanah liat St. Louis: (a) tegangan efektif p' dan Volumetrie regangan ε p ; (b) deviator tegangan q dan regangan aksial

  ε a ; (c) berarti tegangan efektif p' dan masukan kerja per satuan volume W (setelah Tavenas, des Rosiers, Leroueil, LaRochelle, dan Roy, 1979).

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 72

  atau saring keuntungannya bisa lebih besar. Dalam aparatus triaksial,

  ' dε _p W = ( p q dε )

• q

  (3.12)

  ∫

  dan ungkapan ini berlaku perubahan regangan apa pun dapat terjadi - kompresi dan distorsi sampel telah dimasukkan. Perkiraan ketiga dari posisi titik hasil diperoleh oleh Tavenas et al. dari plot p 'melawan W (Gambar 3.16c). Poin hasil yang disimpulkan dari ketiga prosedur yang berbeda ini sangat mirip, dan titik-titik yang diplot dalam Gambar 3.15 adalah rata-rata dari tiga perkiraan.

  Dalam beberapa tes menyelidik dilakukan oleh Tavenas et al., p' atau q diadakan konstan. Tidak peduli strain atau variabel energi apa yang digunakan, jika sumbu tegangan menunjukkan kuantitas yang tidak berubah, maka tidak ada kemungkinan mendeteksi titik leleh sebagai titik di kurva. Secara umum, hasil dapat dicari dalam tes triaksial pada berbagai jalur dalam bidang p':q, pada beberapa di antaranya salah satu variabel tegangan efektif

  ' '

  sederhana σ ' ,σ , p

  a r , q ,∨η=q / p ' mungkin konstan (Gambar 3.18). Tidak ada plot tunggal yang mungkin cocok untuk deteksi.

  Gbr. 3.17 (a) Work W sebagai area di bawah tegangan: kurva regangan; (B) menghasilkan

disimpulkan dari Variasi pekerjaan yang dilakukan dengan stres yang diterapkan.

  

73 | 3. 2 Y i e l d i n g o f M e t a l T u b e s

Gambar 3.18 Jalur dalam bidang tegangan efektif di mana variabel tegangan yang berbeda tetap konstan.

  menghasilkan di semua tes. Memang, karena titik-titik hasil dalam pengujian pada tanah cenderung agak kurang ditandai daripada yang terlihat pada tegangan berulang, atau

  73 |

  3. Y i e l d i n g o f C l a y s

  kombinasi tegangan dan puntir tembaga anil, pendekatan terbaik mungkin digunakan sebagai banyak plot yang berbeda sehingga memungkinkan sejumlah independen perkiraan poin hasil dapat dibuat.

  Namun, ada satu plot turunan yang telah ditunjukkan oleh Graham, Noonan, dan Lew (1983) yang dapat digunakan secara umum: ini menggunakan input kerja kumulatif (3.12) sebagai kuantitas yang menggabungkan semua komponen peningkatan tegangan dan penggunaan sebagai tegangan variabel kuantitas skalar, panjang s dari jalur tegangan (Gambar 3.19), di mana

  2

  2

  (3.13)

  δs= δp' δq √

• Ini adalah variabel tegangan yang meningkatkan secara monoton apa pun arah probe stres.

  Secara umum, bahkan plot ini tidak boleh digunakan dalam isolasi, tetapi dalam kombinasi dengan kemungkinan lain, seperti ditunjukkan pada Gambar. 3.20 diadaptasi dari Graham, Noonan, dan Lew (1983). Di sini poin hasil telah dicari dalam plot of

  ' σ ' : ε , σ ' :ε , p :ε , q :ε

  , dan s:W untuk probe kompresi anisotropik pada yang tidak

  a a r r p q

  terganggu sampel dari tanah liat Winnipeg, dengan konstanta q/p’ pada 0,46. Poin hasil yang diperoleh dari serangkaian plot seperti ini serupa tetapi tidak berarti sama.

  Graham dan rekan kerjanya telah melakukan sejumlah besar pengujian triaksial probing di tanah liat Winnipeg untuk menemukan bentuk lokus hasil yang sesuai untuk sampel pada kedalaman yang berbeda dalam deposit tanah. Sampel tanah yang diambil dari kedalaman yang berbeda (Gambar 3.21a) diharapkan memiliki permukaan hasil yang berbeda. Namun, sejarah pemuatan unsur tanah pada berbagai kedalaman dapat diharapkan serupa - misalnya, kompresi dan pembongkaran satu dimensi dan kemungkinan efek sekunder seperti sementasi atau penuaan. Jadi masuk akal untuk menganggap bahwa bentuk umum dari permukaan hasil adalah sama untuk semua kedalaman dan itu

Gambar 3.19. Panjang tegangan s

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 74

Gambar. 3.20 Penentuan titik-titik hasil dalam uji triaksial pada sampel lempung

  σ ' ε

Winnipeg yang tidak terganggu: (a) tegangan efektif aksial a dan regangan aksial a ; (b)

  ε p

berarti tegangan efektif p' dan Volumetrie regangan ; (c) deviator tegangan q dan

  ε σ ' ε q r r

regangan geser triaksial ; (d) tegangan efektif radial dan tegangan radial ; (e)

panjang jalur tegangan, (3.13) dan Gambar 3.19, dan masukan kerja per satuan volume W

(setelah Graham, Noonan, dan Lew, 1983).

Gambar 3.21 (a) Elemen tanah pada kedalaman yang berbeda; (b) kurva hasil dan garis

  σ ' σ '

  =

  a vc

  75 |

  3. Y i e l d i n g o f C l a y s

  Sebuah indikator sederhana dari ukuran permukaan leleh pada kedalaman tertentu disediakan oleh tekanan prakonsolidasi (σ ' , dimana, seperti sebelumnya disebutkan, adalah titik leleh yang diamati

  vc)

  dalam oedometer atau satu dimensi uji kompresi. Tegangan efektif vertikal yang diukur pada tes oedometer konvensional tidak memberikan hasil yang cukup untuk menetukan sebuah bagian tegangan efektif pada bidang p':q karena nilai dari tegangan horizontal adalah tidak diketahui.

  

Gambar. 3.22 Kurva leleh disimpulkan dari uji triaksial pada sampel tanah lempung Winnipeg yang tidak

terganggu diambil dari empat kedalaman yang berbeda (setelah Graham, Noonan, dan Lew, 1983): (a) kurva

leleh di p':q bidang tegangan efektif; (b) kurva leleh dinormalisasi dengan tekanan prakonsolidasi σ ' vc .

  

'

p':q

  Pengetahuan tentang tekanan presonsolidasi σ vc hanya mendefinisikan garis di bidang (Gambar 3.21b),

  σ ' = σ '

  (3.14)

  a vc

  atau 2q

  p ' + = σ '

  (3.15)

  vc

  3 tetapi perubahan posisi dari garis ini, yang memotong tempat kelelehan pada bagian tegangan efektif yang sesuai dengan kelelehan di oedometer, sudah cukup untuk menunjukkan ukuran perubahan tempat kelelehan di bidang p':q.

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 76 Yield loci diperoleh oleh Graham, Noonan, dan Lew (1983) untuk sampel tanah

  lempung dari Winnipeg pada kedalaman yang berbeda ditunjukkan pada Gambar. 3.22a dalam bidang p':q, dan juga pada Gambar. 3.22b dinormalisasi sehubungan dengan yang sesuai nilai tekanan prakonsolidasi. Sebuah kurva leleh tidak terdimidensi dapat digambarkan melalui titik-titik data pada Gambar. 3.22b dengan alasan yang meyakinkan.

  Contoh yang ditunjukkan di sini terkait dengan lempung Kanada. Namun, tidak ada yang secara eksklusif transatlantik tentang kelelehan tanah lempung, dan studi lain tentang kelelehan tanah lempung alami termasuk Larsson (1981), tanah lempung dari Bäckebol, Swedia; Bell (1977), lempung dari Belfast, Irlandia Utara; Berre (1975) dan Ramanatha Iyer (1975), lempung dari Drammen, Norwegia; serta Wong dan Mitchell (1975), lempung dari Ottawa, Kanada.

3.4 Kelelehan dari Pasir

  Sampel tanah lempung dapat diambil dari tanah dengan relative gangguan kecil pada sampel. Sebuah yield locus disimpulkan dari tes penyelidikan dalam peralatan triaksial pada serangkaian sampel lapangan harus mewakili benar yield locus saat ini untuk tanah lempung dalam kondisi in-situ di kedalaman tertentu di dalam tanah. Sampling pasir, kecuali sangat kuat, pasti menyebabkan gangguan serius dari struktur partikel. Biasanya tidak mungkin untuk membangun kembali kondisi lapangan pengaturan partikel dalam peralatan triaksial, dan rute yang lebih mendasar harus diambil untuk mempelajari kelelehan dari pasir.

  Penentuan seluruh bentuk permukaan leleh saat ini untuk suatu sampel tanah yang diberikan tidak begitu layak. Penemuan kelelehan membutuhkan stress path yang telah digunakan untuk menyelidiki permukaan leleh diambil dengan baik di luar titik leleh. Begitu titik leleh telah berlalu, permukaan leleh mulai berubah. Ini adalah axiomatic dimana bagian tegangan dapat mengakses atau di dalam tetapi tidak pernah di luar permukaan leleh saat ini. Kelolosan dari titik leleh membutuhkan permukaan leleh saat ini untuk mengubah ukuran dan memungkinkan bentuknya untuk mengakomodasi baigan tegangan baru saat ini. Selanjutnya tiap bentuk investigasi penyelidikan, bukan dari permukaan leleh asli tetapi dari permukaan leleh saat ini, yang dapat disebut sebagai permukaan leleh berikutnya. Sehingga, dalam bidang tegangan triaksial p':q, jalur tegangan AB (Gambar 3.23a) mungkin digunakan untuk menemukan satu titik Y pada yield locus saat ini yl 1. Titik lelehnya mungkin terdeteksi dalam plot tekanan deviator q terhadap regangan geser triaksial ε q (Gambar 3.23b), tetapi pada waktu yang cukup dari kurva tegangan:regangan telah tercatat untuk mengkonfirmasi

  

77 | 3. 2 Y i e l d i n g o f M e t a l T u b e s

  posisi titik leleh Y, bagian tegangan saat ini berada pada B, dan yield locus baru yl 2 harus ada lolos melewati B.

  Serangkaian tes triaksial utama dalam menyelidiki kelelehan pada pasir adalah dilaporkan oleh Tatsuoka (1972) dan diringkas oleh Tatsuoka dan Ishihara (1974a). Tatsuoka menggunakan masing-masing sampel pasir Sungai Fuji menguraikan jalur tegangan triaksial untuk menemukan posisi kecil segmen mengembangkan yield loci untuk pasir ini. Prosedurnya diilustrasikan pada Gambar. 3.24. Jalur tegangan yang diterapkan terdiri dari bagian pada sel konstan tekanan (δq/δp '= 3) dan bagian pada tegangan deviator konstan (δq = 0). Sebuah tipe jalur khas mungkin terdiri dari kompresi isotropik dari O ke A diikuti dengan konvensional, tekanan kompresi sel konstan dari A ke B. Kelelehan pada pasir

  77 |

  3. Y i e l d i n g o f C l a y s

  sekarang diatur oleh yield locus melewati B, dan bentuk lokalnya diselidiki dengan jalur tegangan BCDE. Di jalan ini, tekanan deviator berkurang pada tekanan sel konstan (B to C), kemudian tekanan sel berkurang pada tekanan deviator konstan (C ke D), dan akhirnya, tekanan deviator meningkat lagi pada tekanan sel konstan (D to E). Respon dari tegangan:regangan pada bagian DE dipelajari untuk menetapkan posisi dari titik leleh Y dan dengan demikian menyimpulkan bentuk lokal BY dari segmen yield locus melalui B.

  Gambar. 3.23 Ekspansi yield locus dari yl 1 ke yl 2 pada jalur AB.

  Gambar. 3.24 Jalur tegangan ke pengelidikan segmen BY dari yield loucs yang melewati B.

  Terbukti, sejumlah jalur tegangan seperti BCDE dapat digabungkan menyimpulkan posisi serangkaian Segmen yield locus pengembangan. Sebuah tipe pengujian jalur tes diterapkan pada sampel yang awalnya padat ditampilkan pada Gambar. 3.25a, dan rasio tegangan yang sesuai ( = q/p ղ '): kurva regangan ditunjukkan dalam Gambar. 3.25b, c. Serangkaian Segmen kurva leleh ditandai pada Gambar. 3.25a, dan semua segmen kelelehan

3 P l a s t i c i t y & Y i e l d i n g

  | 78

  mengandung pengamatan eksperimental yang cukup sehingga bentuk kurva leleh yang berkembang dapat digambarkan dan deskripsi matematis dari kurva leleh umum dapat dihasilkan. Seperti deskripsi matematis yang berisi parameter sebuah ukuran, setara dengan tekanan prakonsolidasi, yang dapat digunakan untuk menormalkan segmen pada Gambar. 3.25d ke satu kurva.

Gambar 3.25 Kelelehan pada tes penyelidikan triaksial pada pasir Sungai Fuji padat: (a) jalur tegangan

  dalam bidang p':q digunakan untuk memeriksa kelelehan; (b) kelelehan diamati dalam plot rasio tegangan q/p' dan volumetrik regangan ε p ; (c) kelelehan diamati dalam plot rasio tegangan q/p' dan regangan _q regangan geser triaksial ε ; (d) segmen kurva leleh dalam bidang p':q (Tatsuoka, 1972).

  

79 | 3. 2 Y i e l d i n g o f M e t a l T u b e s