Studi tentang proses belajar mengajar mata pelajaran matematika pada materi bilangan bulat di SMP Kanisius Kalasan tahun ajaran 2012 2013

STUDI TENTANG PROSES BELAJAR MENGAJAR MATA PELAJARAN MATEMATIKA PADA MATERI BILANGAN BULAT

DI SMP KANISIUS KALASAN TAHUN AJARAN 2012 – 2013 KELAS VII

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH :

TRIA WAHYU ASTUTI HARYANTO NIM : 081414053

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA

i

`

STUDI TENTANG PROSES BELAJAR MENGAJAR MATA PELAJARAN MATEMATIKA PADA MATERI BILANGAN BULAT

DI SMP KANISIUS KALASAN TAHUN AJARAN 2012 – 2013 KELAS VII

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH :

TRIA WAHYU ASTUTI HARYANTO NIM : 081414053

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA 2013

iv

LEMBAR PERSEMBAHAN

a good person is not a person who never made a mistake, but realized the mistake and want to correct it.

Skripsi ini kupersembahkan untuk :

Almamaterku Sanata Dharma

Mama, kakak, eyang uti dan eyang kakung tersayang

Papa (+) dan pakdhe (+)

Suami dan anakku tercinta

v

MOTTO

 Pengalaman merupakan guru yang paling baik.

 Tidak ada yang tidak mungkin terjadi selama kita mau berusaha dan berdoa.

 Hidup adalah belajar, belajar bersyukur meski selalu berkekurangan, belajar memahami meski tidak sehati, belajar iklas meskipun tak rela, belajar sabar

walaupun tak mampu, maka dari itu belajarlah terus untuk menjadi yang

viii

ABSTRAK

Tria Wahyu Astuti Haryanto (2013). Studi tentang Proses Belajar Mengajar Mata Pelajaran Matematika pada Materi Bilangan Bulat di SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2011–2012. Skripsi. Yogyakarta : Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui sejauh mana pelaksanaan proses belajar mengajar mata pelajaran matematika pada materi bilangan bulat di SMP Kanisius Kalasan, yang mencakup perencanaan, pelaksanaan, evaluasi dan kesulitan

– kesulitan yang dialami dalam proses belajar mengajar.

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Kanisius Kalasan dengan mengambil subjek penelitiaan yaitu guru pembimbing mata pelajaran matematika kelas VII dan objek penelitian yaitu proses kegiatan belajar mengajar mata pelajaran matematika pada materi bilangan bulat. Data dihimpun dengan metode wawancara, observasi dan dokumentasi. Dalam proses analisis data menggunakan analisis data diskriptif kualitatif.

Hasil penelitian tentang proses belajar mengajar mata pelajaran matematika pada materi bilangan bulat di SMP Kanisius Kalasan menunjukkan bahwa : 1) Langkah permulaan kegiatan proses belajar mengajar dilaksanakan dan dimulai dengan identifikasi karakteristik dan kemampuan awal peserta didik, pemilihan metode pengajaran, pemilihan sarana dan penentuan alat evaluasi. 2) Kegiatan belajar mengajar dilakukan guru pembimbing dengan membuka pelajaran, menyampaikan materi, memberikan penguatan dan motivasi dan diakhiri dengan menutup kegiatan belajar mengajar. 3) Kegiatan belajar mengajar dievaluasi dengan menggunakan penilaian acuan patokan, dan pelaksanaannya dilakukan dengan tes, yaitu : tes formatif, tes per bab materi dan tes semester, adapun aspek yang dinilai adalah aspek kognitif, aspek afektif dan aspek psikomotor. 4) Adapun beberapa kesulitan dalam proses belajar mengajar adalah : a) Ketika mengerjakan soal pada bagian mengurutkan bilangan dari yang terbesar atau terkecil, peserta didik lupa memperhatikan tanda negatifnya. b) Para peserta didik masih mengalami kesulitan ketika dihadapkan dengan soal cerita atau aplikasi. c) Ketika melakukan operasi pangkat dan akar pangkat peserta didik masih mengalami sedikit kesulitan dalam menentukan hasil operasi. d) Beberapa peserta didik tidak memahami dengan benar arti pangkat, sehingga ketika menyelesaikan soal pangkat seperti ( -3 ) x ( -3 )3 = ... atau 35 : 3 = .... peserta didik sudah bingung, peserta didik lupa jika pangkat tidak ditulis bearti bilangan tersebut berpangkat satu.

Kata Kunci : proses belajar mengajar mata pelajaran matematika materi bilangan bulat di SMP, kesulitan dalam proses belajar mengajar.

ix

ABSTRACT

Tria Wahyu Astuti Haryanto (2013). A Studi on The Process of Teaching and Learning Math Subject on The Topic of Integers in SMP Kanisius Kalasan School Year 2011-2012 Class VII. Thesis. Yogyakarta: Mathematics Education Study Program of the Faculty of teacher training and education science, Sanata Dharma University.

This research aims to know the extent to which the implementation of the process of teaching and learning mathematics subjects in the matter of integers in SMP Kanisius Kalasan, which includes planning, implementation, evaluation and the difficulty–the difficulties experienced in the teaching and learning process.

This research was carried out in the SMP Kanisius Kalasan by taking the subject penelitiaan the teachers supervising the subjects mathematics Class VII and the object of research is the process of teaching and learning activities of the subjects of mathematics content integers. Data compiled by the method of interview, observation and documentation. In the process of data analysis using qualitative data analysis diskriptif.

The results of research on teaching and learning of mathematical subjects in the matter of integers in SMP Kanisius Kalasan indicates that: 1) Step the beginning of activities of the teaching and learning process is implemented and begins with the identification of the characteristics and capabilities of early learners, the selection of teaching methods, selection of means and determination of evaluation tools. 2) teaching and learning activities carried out by opening the supervising teacher lessons, deliver materials, providing reinforcement and motivation and ends with closing the teaching and learning activities. 3) teaching and learning activities are evaluated by using the assessment reference benchmark, and its implementation was done with the test, i.e.: a formative test, tests per chapter material and a test of the semester, as for the aspects assessed were cognitive aspect, affective aspect and psychomotor aspect. . 4) as for some of the difficulties in the process of teaching and learning are: a) When working on the problem on the sorts of numbers from the largest or smallest, students forget to pay attention to its negative sign. b) learners still encounter difficulties when faced with the question of the story or the application. c) When performing the rank and rank roots learners still encounter little difficulty in determining the results of operations. d) some learners do not understand correctly the meaning of the rank, so that when resolving a matter of rank as 3) x (-3)3 = . .... or. 35: 3 = .... confused learners, learners have been forgotten if the rank is not written means the number one ranking.

Keywords: teaching and learning of subjects in mathematics integer material in junior high school, the difficulty in teaching and learning.

x

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas berkat dan

rahmaNya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Studi tentang proses belajar mengajar mata pelajaran matematika pada materi bilangan bulat di SMP Kanisius Kalasan tahun ajaran 2012-2013 kelas VII” .

Skripsi ini disusun untuk memenuh salah satu syarat memperoleh gelar sarjana

pendidikan program studi pendidikan matematika di Universitas Sanata Dharma.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skipsi ini tidak akan tersusun

dengan baik tanpa adanya bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu

perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Bapak Drs. Aufridus Atmadi, M.Si selaku Ketua Jurusan Pendidikan

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma.

3. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

4. Bapak Drs. A. Sardjana, M. Pd selaku Dosen Pembimbing yang telah banyak

meluangkan waktu dalam memberikan bimbingan, dukungan dan

mengarahkan penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

5. Seluruh dosen JPMIPA Universitas Sanata Dharma, terimakasih atas

xi

6. Bapak Yusup Indrianto P. S.Pd selaku kepala sekolah SMP Kanisius Kalasan

yang sudah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan

penelitian di SMP Kanisius Kalasan.

7. Ibu Agustina Kurnia S.Pd selaku guru pengampu kelas VII SMP Kanisius

Kalasan yang sudah memberikan kesempatan dan berbagi pengalaman kepada

penulis dalam melakukan penelitian ini hingga selesai dengan baik.

8. Seluruh staf Sekretariat JPMIPA dan staf Perpustakaan Universitas Sanata

Dharma yang telah membantu kelancaran proses belajar penulis selama ini.

9. Mama, kakak, eyang uti, eyang kakung, suami dan anakku yang telah

memberikan semangat dan dukungan dalam penyusunan skipsi ini.

10.Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang secara

langsung maupun tidak langsung memberikan bantuan dan dorongan kepada

penulis dalam penyusunan skipsi ini.

Dengan segala kerendahan hati, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih

jauh dari sempurna, oleh karena itu segala saran dan kritik sangat diharapkan demi

perbaikan skripsi ini. Akhir kata, penulis berharap semoga skripsi ini berguna bagi

semua pihak yang memerlukannya.

Yogyakarta, 30 Januari 2013

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN ... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

HALAMAN MOTTO ... v

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... vii

ABSTRAK ... viii

ABSTRACT... ix

KATA PENGANTAR ... x

DAFTAR ISI ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Masalah ... 3

C. Pembatasan Masalah ... 4

D. Rumusan Masalah ... 4

E. Batasan Istilah ... 5

F. Tujuan Penelitian...6

xiii

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 8

A. Kajian Teori ... 8

1. Pelaksanaan Proses Belajar Mengajar a. Tahap Perencanaan Pengajaran...9

b. Tahap Pelaksanaan Proses Belajar Mengajar...13

c. Tahap Evaluasi Kegiatan Belajar Mengajar...19

B. Materi Pelajaran ... 24

C. Kerangka Pikir ...33

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 35

A. Jenis Penelitian ... 35

B. Tempat Penelitian ... 35

C. Subjek dan Objek Penelitian ... 36

D. Metode Pengumpulan Data ... 36

E. Instrumen Pengumpulan Data...38

F. Teknik Analisa Data………...39

G. Teknik Pengumpulan Data...40

1. Kredibilitas ( Validitas Internal)...40

2. Transferabilitas (Validitas Eksternal )...42

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN...44

xiv

1. Perencanaan Proses Belajar Mengajar...45

2. Pelaksanaan Proses Belajar Mengajar...52

3. Evaluasi Proses Belajar Mengajar...57

4. Hambatan-hambatan Proses Belajar Mengajar...61

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN...63

A. Kesimpulan ... 63

B. Saran ... 64

Daftar Pustaka ... 67

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Dalam pembukaan Undang-undang Dasar 1945 tercantum

dengan jelas cita-cita bangsa Indonesia yaitu akan memajukan

kesejahteraan umum dan mencerdaskan kehidupan bangsa, cita-cita

bangsa Indonesia tersebut sekaligus merupakan tujuan nasional

bangsa. Untuk mencapai tujuan nasional tersebut diselenggarakan

kegiatan pembangunan yang menyeluruh, terarah dan terpadu.

Penyelenggaraan upaya tersebut diselenggarakan karena merupakan

tekad bangsa Indonesia untuk mewujudkan kesejahteraan umum.

Sangatlah tepat jika pemerintah dan masyarakat mempunyai kewajiban

untuk melaksanakan dan mewujudkan tekad tersebut.

Pembangunan pada bidang pendidikan sebagai salah satu unsur

kesejahteraan umum diarahkan untuk mempertinggi derajat pendidikan

yang besar artinya dalam mendukung pembangunan sebagai sumber

daya manusia Indonesia dan sebagai modal bagi pelaksanaan

pembangunan nasional. SMP Kanisius Kalasan merupakan salah satu

SMP Swasta di Yogyakarta yang bergerak di bidang pendidikan. SMP

ini terletak di jalan Jogja-Solo km 13, tepat di samping Gereja

Melihat kenyataan pada saat ini bahwa pendidikan di Indonesia

masih agak tertinggal dengan negara-negara maju lainnya hal ini

dikarenakan beban mata pelajaran yang dibebankan ke peserta didik

sangat banyak. Peserta didik harus mempelajari banyak mata pelajaran

dan moereka lebih cenderung menyelesaikan soal dengan cara

menghafal tidak menyelesaikan suatu masalah dengan pengetahuan

mereka.

Cara pemikiran peserta didik dalam menyelesaikan setiap soal

yang mereka temukan tidak lepas dari didikan guru. Seperti mata

pelajaran matematika yang menekannya banyak aspek logika dan

penalaran dalam menyelesaikannya, peserta didik tidak harus

menghafal semua rumus yang ada. Dengan logika dan penalaran yang

mereka dapat sebelumnya mereka dapat menyelesaikan. Hal ini

dikarena matematika merupakan ilmu yang hirarki atau saling

berhubungan tidak bisa suatu materi berdiri sendiri, karena suatu

materi pasti mempunyai materi prasyarat.

Kemampuan peserta didik untuk dapat mengembangkan logika

dan penalarannya bergantung pada proses belajar mengajar yang

terarah dan teratur. Dalam proses belajar mengajar, kegiatan belajar

dan mengajar merupakan dua kegiatan yang saling berkaitan. Belajar

merupakan kegiatan yang harus dilakukan oleh peserta didik sebagai

subyek yang memerlukan materi belajar, sedangkan mengajar

agar siswa dapat belajar dengan baik, oleh sebab itu belajar mengajar

merupakan suatu interaksi antara perserta didik dan guru dalam rangka

pencapaian tujuan pembelajaran. Hasil yang dapat dilihat dalam jangka

dekat adalah ada tidaknya perubahan yang diharapkan terjadi pada

perilaku dan pribadi peserta didik.

Berdasarkan asumsi di atas, bagaimana halnya dengan

pelaksanaan proses belajar mengajar mata pelajaran matematika materi

bilangan bulat di SMP Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2010-2013

kelas VII ? Peneliti ingin menjawab hal tersebut, fokus penelitian ini

adalah ingin mengetahui perencanaan, pelaksanaan dan evaluasi proses

belajar mengajar, serta kesulitan-kesulitan yang dihadapi selama

proses belajar mengajar berlangsung.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan pada uraian latar belakang peneliti di atas, maka

dapat diidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut :

1. Bahwa pendidikan di Indonesia dirasa masih jauh tertinggal

dibandingkan dengan negara-negara maju.

2. Banyaknya kesulitan-kesulitan yang dialami para pengajar mata

pelajaran matematika dalam perencanaan mengajar dan dalam

3. Kurangnya alat peraga atau media yang relevan dengan

materi-materi pelajaran matematika yang akan diberikan dalam proses

belajar mengajar.

4. Kurangnya diskusi antara para pengajar dalam mengatasi

masalah-masalah yang terjadi dalam proses belajar mengajar.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan masalah yang teridentifikasi tersebut tidak semua

masalah akan dibahas mengingat keterbatasan kemampuan peneliti,

oleh karena itu peneliti membatasi permasalahan yaitu tentang :

” Pelaksanaan proses belajar mengajar mata pelajaran matematika materi bilangan bulat di SMP Kanisius Kalasan tahun ajaran 2012-2013 kelas VII ”

D. Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dalam penelitian ini, peneliti

merumuskan masalah sebagai berikut :

1. Bagaimana perencanaan yang dirumuskan dalam belajar mengajar

mata pelajaran matematika pada materi bilangan bulat ?

2. Bagaimana pelaksanaan belajar mengajar mata pelajaran

matematika pada materi bilangan bulat ?

3. Bagaimana pelaksanaan evaluasi kegiatan belajar mengajar mata

4. Kesulitan-kesulitan apa yang dihadapi dalam pelaksanaan proses

belajar mengajar mata pelajaran matematika pada materi bilangan

bulat ?

E. Batasan Istilah

Agar tidak terjadi kesalahpahaman, penyimpangan, penafsiran

yang tidak tepat dan agar dapat mencapai tujuan penelitian, maka

masalah penelitian dibatasi pada hal-hal berikut :

1. Studi

Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan studi adalah

mempelajari tentang sesuatu hal guna memperoleh pengetahuan

atau informasi yang diinginkan.

2. Belajar

Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan belajar adalah

kegiatan yang harus dilakukan peserta didik sebagai subyek yang

memerlukan materi belajar.

3. Mengajar

Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan mengajar adalah

kegiatan guru sebagai pengajar atau penyampai informasi dari

persiapan, pelaksanaan dan evaluasi pada proses belajar mengajar

agar peserta didik dapat belajar dengan baik.

Dalam penelitian ini yang dimaksud dengan proses belajar

mengajar adalah suatu interaksi antara peserta didik dengan guru

dalam rangka mencapai tujuan tertentu.

Berdasarkan batasan istilah di atas, maka arti judul dari studi

tentang proses belajar mengajar mata pelajaran matematika pada

materi bilangan bulat di SMP Kanisius Kalasan adalah ingin

mengetahui tentang perencanaan, pelaksanaan dan evaluasi pada

proses belajar mengajar sehingga dapat menciptakan hubungan

interaksi yang baik antara guru dan peserta, selain itu juga untuk

mengetahui kesulitan-kesulitan apa saja yang dihadapi oleh peserta

didik maupun guru ketika melaksanakan proses belajar mengajar

sehingga tujuan pembelajaran dapat tercapai.

F. Tujuan Penelitian

Secara umum yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sejauh

mana pelaksanaan proses pembelajaran mata pelajaran Matematika di

SMP Kanisius Kalasan tahun pelajaran 2012-2013 kelas VIII.

Sedangkan secara khusus bertujuan untuk :

1. Mengetahui pertencanaan proses belajar mengajar mata pelajaran

matematika pada materi bilangan bulat.

2. Mengetahui pelaksanaan proses belajar matematika pada materi

3. Mengetahui pelaksanaan evaluasi kegiatan belajar mengajar mata

pelajaran matematika pada materi bilangan bulat.

4. Mengetahui kesulitan-kesulitan yang dihadapi dalam pelaksanaan

proses belajar mengajar mata pelajaran matematika pada materi

bilangan bulat.

G. Kegunaan Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat sebagai berikut :

1. Dalam penelitian ini diharapkan dapat mengungkap kekurangan

atau kelebihan pendekatan belajar mengajar mata pelajaran

matematika pada materi bilangan bulat di SMP Kanisius sehingga

dapat memberikan umpan balik yang berguna dalam perbaikan

proses belajar mengajar kedepannya.

2. Diharapkan hasil penelitian ini dapat untuk pertimbangan

pengembangan ilmu pendidikan khususnya pada mata pelajaran

matematika.

3. Dapat menunjang program pemerintah dalam rangka

8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Kajian Teori

Dalam kajian pustaka ini dikemukakan beberapa teori yang dapat

menunjang pada masalah yang sedang diteliti dengan judul ” Studi Tentang Proses Belajar Mengajar Mata Pelajaran Matematika Pada Materi Bilngan

Bulat di SMP Kanisius Kalasan Tahun Ajaran 2012-2013 kelas VII ”

1. Pelaksanaan Proses Belajar Mengajar

Bidang pendidikan khususnya dalam pelaksanaan proses belajar

mengajar pada umumnya terdiri dari tiga tahap yaitu tahap sebelum

terjadinya pengajaran, saat terjadinya pengajaran dan setelah terjadinya

pengajaran, hal ini sesuai yang dikemukakan oleh JJ Hasibuan. Perincian

dari ketiga tahap dalam proses belajar mengajar adalah sebagai berikut :

a. Tahap sebelum pengajaran, dalam tahap ini pengajar menyusun :

1 ) Program tahunan pelaksanaan kurikulum

2 ) Program semester pelaksanaan kurikulum

3 ) Program satuan pelajaran

4 ) Rencana program pengajaran

b. Tahap saat terjadinya pengajaran, dalam tahap ini guru berinteraksi

langsung dengan peserta didik, peserta didik dengan peserta didik atau

c. Tahap sesudah pengajaran, tahap ini dilakukan setelah pertemuan tatap

muka dengan peserta didik yang meliputi :

1 ) Penilaian pekerjaan siswa.

2 ) Membuat perencanaan untuk berikutnya.

3 ) Menilai kembali kegiatan belajar mengajar yang telah berlangsung.

Dari uraian di atas dapat di ambil kesimpulan bahwa kegiatan

belajar mengajar dapat dikelompokkan kedalam tiga tahap, yaitu : (1)

tahap perencanaan pengajaran (2) tahap pelaksanaan pengajaran (3) tahap

evaluasi kegiatan belajar mengajar.

a. Tahap Perencanaan Pengajaran

Perencanaan pengajaran adalah suatu proses analisa dari kebutuhan

dan tujuan belajar, mengembangkan materi, kegiatan belajar mengajar,

kegiatan penilaian hasil belajar peserta didik, mencoba merevisi

penilaian peserta didik. Hal ini sesuai yang dikemukakan oleh A.Rohani

dan Achmadi (1990:33). Berdasarkan pendapat tersebut maka pengertian

perencanaan pengajaran adalah pemikiran tentang pengetrapan

prinsip-prinsip umum mengajar di dalam pelaksanaan tugas mengajar, dalam

suatu interaksi pengajaran yang meliputi identifikasi karakteristik dan

kemampuan awal peserta didik, pemilihan bahan metode pengajaran,

pemilihan sarana pengajaran dan strategi evaluasi.

1) Identifikasi karakteristik dan kemampuan awal peserta didik

Karakteristik dan kemampuan awal adalah pengetahuan dan

informasi karakteristik awal peserta didik pada saat akan mengikuti

suatu proses mata pelajaran ( Abdul Gafur, 1981 : 59 ).

Tujuan mengetahui karakteristik dan kemampuan awal peserta

didik adalah untuk mengukur apakah peserta didik akan mampu

mencapai tujuan belajar atau tidak, sampai dimana minat peserta

dididk terhadap mata ajaran yang akan dipelajari (Mudhofir, 1986 :

101).

Dalam menganalisis karakteristik awal terbagi menjadi tiga yaitu:

a) Karakteristik atau keadaan yang berkenan dengan kemampuan

awal “ prerequisite skill “ seperti kemampuan intelektual dan

kemampuan berfikir.

b) Karakteristik yang berhubungan dengan latar belakang dan

status sosial budaya.

c) Karakteristik yang berhubungan dengan perbedaan-perbedaan

kepribadian, seperti : sikap, perasaan, minat dan sebagainya

(Abdul Gafur, 1981 : 58).

Untuk mengetahui karakteristik dan kemampuan awal, ada beberapa

teknik yang dapat dilakukan menurut Abdul Gafur ( 1981 : 62 ), adalah

sebagai berikut :

1. Menggunakan catatan atau dokumen yang tersedia seperti STTB, test IQ

dan test masuk.

2. Menggunakan test awal atau test pra syarat.

4. Menyampaikan angket.

2)Pemilihan Metode Mengajar

Metode mengajar adalah kesatuan langkah kerja yang

dikembangkan oleh guru berdasarkan pertimbangan rasional tertentu,

masing-masing jenisnya bercorak khas dan semuannya berguna untuk

mencapai tujuan pengajaran (Hadari Nawawi, 1985 : 123 ).

Dasar pemikiran mengajar menurut Abu Ahmadi dan Ahmad

Rohani tediri dari lima hal yaitu : (1) Relevansi dengan tujuan, (2)

Relevansi dengan rohani, (3) Relevansi dengan kemampuan

mengajar, (4) Relevansi dengan keadaan peserta didik, (5) Relevansi

dengan situasi proses belajar mengajar (1990 : 11).

Banyak macam metode pengajaran, masing–masing mempunyai kelebihan dan kekurangan. Ketepatan metode pengajaran

adalah jika metode tersebut dapat mendukung dan didukung oleh

faktor–faktor proses belajar mengajar.

Adapun macam metode menurut J.J Hasibuan (1986 : 13-31)

sebagai berikut : (1) Metode ceramah, (2) Metode tanya jawab, (3)

Metode diskusi, (4) Metode kerja kelompok, (5) Metode pemberian

tugas belajar (6) Metode simulasi, (7) Metode demonstrasi.

Sarana pendidikan adalah segala sesuatu yanga dapat digunakan

pengajar dalam usahanya untuk mencapai tujuuan pendidikan yang

telah di rumuskan ( Suryobroto 1982 : 29 ).

Sarana pendidikan merupakan sarana penunjang bagi proses

belajar. Sarana pendidikan dapat memperlancar proses belajar

mengajar dan akan dapat mencapai tujuan belajar mengajar secara

efektif dan efisien jika sarana yang ada tersebut dilakukan pemilihan

yangt sesuai dengan kebutuhan.

Dasar pemilihan menurut sarana pendidikan menurut Abdul

Gafur (1998 : 111) terdiri dari ; (1) Tujuan, (2) Materi, (3)

Karakteristik sarana, (4) Kemampuan peserta didik dan (5) biaya.

Sementara Suhasini Arikunto (1983 : 199) menyatakan dasar

pemilihan sarana pendidikan terdiri dari : (1) Kondisi, kemampuan dan

minat peserta didik, (2) tersedianya fasilitas, (3) Alokasi waktu.

Dari kedua pendapat di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa dasar

pemilihan saranan pendidikan adalah :

1. Tujuan

2. Materi

3. Kemampuan dan minat peserta didik

4. Alokasi waktu

Evaluasi merupakan bagian penting dalam proses belajar

mengajar karena dengan evaluasi dapat ditentukan tingkat keberhasilan

suatu program, sekaligus juga dapat diukur hasil–hasil yang dicapai. Amtembun memberikan pengertian evaluasi mata pelajaran

adalah penilaian terhadap mata pelajran yang diajarkan kepada siswa

apakah mata pelajaran tersebut dikuasai atau tidak ( 1974 : 171 ).

Untuk dapat mencapai evaluasi mata pelajaran secara efektif dan

efisien, maka pada evaluasi mata pelajaran matematika materi

Bilangan Bulat perlu diadakan perencanaan, yaitu menentukan strategi

evaluasi yang tepat. Menurut C.L Pasaribu ( 1983 : 137 ) dalam

menentukan strategi evaluasi yang dilakukan selama proses belajar

mengajar, meliputi :

1. Tujuan evaluasi

2. Segi–segi yang akan dinilai, aspek–aspek pengetahuan dan keterampilan siswa.

3. Alat penilaian dan pelaksanaan penilaian.

Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa dengan menyusun

strategi evaluasi yang tepat akan dapat mencapai evaluasi yang efektif

dan efisien.

b. Tahap Pelaksanaan Proses Belajar Mengajar

Pelaksanaan proses belajar mengajar adalah interaksi antara guru

menyampaikan bahan ajaran kepada peserta didik untuk mencapai tujuan

belajar mengajar ( J.J Hasibuan 1986 : 39 ).

Sehubungan dengan pelaksanaan proses belajar mengajar, berikut

akan dibahas satu persatu tentang membuka kegiatan belajar mengajar,

menyampaikan materi mata pelajaran, memberikan penguatan, memberi

motivasi dan menutup kegiatan belajar mengajar.

1) Membuka kegiatan belajar mengajar

Membuka kegiatan belajar mengajar adalah usaha pengajar

menciptakan kondisi awal agar mental dan perhatian peserta didik

terpusat pada apa yang akan dipelajari, sehingga akan memberikan

efek positif terhadap kegiatan belajar mengajar (J.J Hasibuan,

1993:73).

Lebih lanjut Sasmanta ( 1992 : 28 ) menyatakan usaha pengajar

dalam membuka mata pelajaran dapat mengemukakan tujuan yang

akan dicapai, menarik perhatian siswa, memberi acuan, membuat

kaitan antara materi pelajaran yang telah dikuasai dengan materi yang

akan dipelajari.

Dari uaraian tersebut maka yang dilakukan dalam membuka

kegiatan belajar mengajar adalah dengan mengemukakan tujuan yang

hendak dicapai dalam pertemuan belajar mengajar, menarik perhatian

peserta didik, memberi motivasi, memberi acuan dan membuat kaitan

antara materi pelajaran yang telah dikuasai peserta didik dengan materi

2) Menyampaikan materi mata pelajaran.

Menyampaikan informasi berupa pemberian penjelasan tentang

materi mata pelajaran merupakan salah satu aspek yang penting dari

kegiatan pengajar dalam berinteraksi dengan peserta didik.

Uzer Usman ( 1990 : 28 ) menyatakan menyampaikan materi

mata pelajaran adalah penyajian informasi secara lisan yang

diorganisasi secara sistematis untuk menunjukan hubungan anatara

yang satu dengan yang lainnya. Misalnya : antara sebab dan akibat,

definisi dengan contoh atau sesuatu yang belum diketahui.

Dengan demikian yang dimaksud dengtan menyampaikan materi

mata pelajaran adalah menyampaikan informasi tentang materi

pelajaran yang telah diorganisasi secara sistematis sehingga

memindahkan peserta didik untuk menerima materi mata pelajaran

yang disampaikan.

3) Memberikan penguatan

Penguatan adalah respon terhadap tingkah laku peserta didik

yang bertujuan untuk memberikan informasi kepada peserta didik agar

dapat meningkatkan kembalinya tingkah laku (A. Sasmana 1992:46).

Jenis penguatan menurut Uzer Usman ( 1990 : 75 ) terdiri dari :

(1) Penguatan verbal, (2) Penguatan non verbal, (3) Penguatan bagi

kegiatan yang menyenangkan, (4) Penguatan berupa simbol atau tanda.

Sedangkan menurut J.J Hasibuan, jenis-jenis penguatan meliputi :

2. Penguatan gestural ( mimik, gerakan wajah atau badan )

3. Penguatan dengan cara mendekati ( mendekati siswa untuk

menyatakan perhatian pengajar terhadap tingkah laku atau

penampilan siswa )

4. Penguatan dengan sentuhan ( menepuk pundak, menjabat tangan )

5. Penguatan dengan memberikan kegiatan ( salah satu siswa diminta

memimpin kegiatan, memberikan contoh kepada temannya )

Berdasarkan kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa

jenis-jenis penguatan meliputi : ( 1 ) Penguatan verbal, ( 2 ) Penguatan

non verbal, ( 3 ) Penguatan dengan cara mendekati, ( 4 ) Penguatan

dengan memberikan kegiatan yang menyenangkan, ( 5 ) Penguatan

dengan tanda atau simbol.

4) Pemberian motivasi

Motivasi adalah perubahan energi dalam arti seseorang ditandai

dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk mencapai tujuan (

Modhofir, 1990 : 93 ).

Menurut A. Rohani dan Ahmadi ( 1990 : 11 ) ada beberapa cara

untuk menimbulkan motivasi yaitu :

1. Mengajar yang bervariasi

2. Mengadakan pengulangan informasi

3. Memberikan stimulan baru misalnya melalui pertanyaan kepada

4. Memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk

menyampaikan pendapatnya

5. Menggunakan media yang menarik perhatian peserta didik

Menurut Soetomo ( 1993 : 141 – 143 ) cara–cara umum yang dapat dipergunakan untuk memperkuat motivasi adalah :

1. Memadukan motif – motif kuat yang sudah ada 2. Memperjelas tujuan – tujuan yang sudah sementara 3. Merangsang pencapaian tujuan

4. Persaingan diri sendiri

5. Pemberian contoh yang positif

Berdasarkan kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa

cara-cara yang dapat dilakukan untuk memperkuat motivasi adalah : ( 1 )

Mengajar bervariasi, ( 2 ) Mengadakan pengulangan informasi, ( 3 )

Memberikan stimulasi baru, ( 4 ) Memberikan kesempatan pada siswa

untuk menyampaikan pendapatnya, ( 5 ) Menggunakan media yang

menarik, ( 6 ) Memperjelas tujuan – tujuan sementara, ( 7 ) Merangsang pencapaian kegiatan, ( 8 ) Persaingan diri, ( 9 ) Pemberian contoh yang

menarik.

5) Menutup kegiatan belajar mengajar

Menutup kegiatan belajar mengajar adalah kegiatan yang

dilakukan pengajar untuk mengakhiri suatu kegiatan belajar mengajar.

belajar mengajar adalah kegiatan pengajar untuk mengakhiri kegiatan

inti pada mata pelajaran.

Dari kedua pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa menutup

kegiatan belajar mengajar dapat diartikan kegiatan yang dilakukan

pengajar untuk mengakhiri kegiatan belajar mengajar dengan maksud

memberikan gambaran yang menyeluruh tentang apa yang dipelajari

peserta didik, mengetahui tingkat pencapaian peserta didik dan tingkat

keberhasilan pengajar dalam proses belajar mengajar.

c. Tahap Evaluasi Kegiatan Belajar Mengajar

Evaluasi merupakan salah satu unsur penting dalam proses

belajar mengajar karena di dalam evaluasi pengajar dapat mengetahui

sejauh manakah penguasaan materi peserta didik, keefektifan metode

yang digunakan pengajar dan sebagai acuan pengajar untuk dapat

memperbaiki proses belajar mengajar selanjutnya.

Menurut Ahmad Rohani ( 2004 : 178 ) terdapat dua jenis evaluasi

terhadap hasil belajar mengajar peserta didik antara lain evaluasi

formatif dan evaluasi sumatif.

Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa evaluasi

merupakan kegiatan yang dilakukan pengajar untuk mengetahui sejauh

mana tingkat penguasaan materi dan untuk memperbaiki proses belajar

mengajar selanjutnya. Evaluasi dilaksanakan secara formatif maupun

19

SILABUS PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP Kanisius Kalasan

Kelas : VII (Tujuh)

Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (satu) BILANGAN

Standar Kompetensi : 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar Teknik Bentuk Contoh Instrumen

1.1Melakukan operasi hitung bilangan bulat

Bilangan Bulat Melakukan diskusi tentang jenis-jenis bilangan bulat (pengulangan) Menyebutkan bilangan bulat Mengidentifikas ikan besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat.

 Memberikan contoh

bilangan bulat Tes tertulis

Uraian Tulislah 5 bilangan bulat yang lebih dari -3 dan kurang dari 10

1x40 menit 

Buku teks

 Garis bilangan

 Termome-ter

20 Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar Teknik Bentuk Contoh Instrumen

Membuat garis bilangan dan menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan

Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan

Tes tertulis

Uraian

Letakkanlah bilangan -1, 0, dan 3 pada garis bilangan tersebut!

1x40 menit Mendiskusikan cara melakukan operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat termasuk operasi campuran Mendiskusikan cara menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan bulat negatif dengan negatif dan

 Melakukan operasi tambah, kurang, kali, dan bagi bilangan bulat termasuk operasi campuran. Tes tertulis

Uraian A. Hitunglah 1. 4 + (-7) = . 2. -3 –(-8) =. 3. 8x(-12)=. 4. (-36):4=. 5. -4 + 7 x -2 = .

B. Sebuah kotak memuat 25 buah jeruk. Kalau ada 140 buah jeruk, berapa banyak kotak yang harus disediakan?

2x40 menit

21 Kompetensi Dasar Materi Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator Pencapaian Kompetensi Penilaian Alokasi Waktu Sumber Belajar Teknik Bentuk Contoh Instrumen

positif dengan negatif Mendiskusikan untuk menentukan kuadrat dan pangkat tiga, serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga.

 Menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat.

Tes tertulis

Uraian Berapakah

a. (-5)2 b. 43

c. 49 d. 3

8

2x40 menit

22 1.2Mengguna kan sifat-sifat operasi hitung dalam pe-mecahan masalah. Bilangan Bulat Melakukan diskusi tentang sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi pada bilangan bulat (pengulangan)  Menemukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pada bilangan bulat. Tes tertulis

Uraian Isilah titik-titik berikut ini 1. a. 9 + 6 =

b. 6 + 9 = Jadi 9 + 6 = .+ . Apa yang dapat kamu simpulkan.

2. a. 3 x (5 x 4) = b. (3 x 5) x 4 = .

Jadi 3 x (5 x 4) = (.x.) x . Apa yang dapat kamu simpulkan. 1x40 menit Buku teks, lingkungan Menyelesaikan masalah dengan menggunakan sifat-sifat penjumlahan, pengurangan, pembagian, perkalian, perpangkatan dan penarikan akar pada operasi campuran.

 Menggunakan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pangkat dan akar pada operasi campuran bilangan bulat

Tes tertulis

Uraian Hasil dari:

3 2 8 ) 2 ( : ) 9 ( ) 8 ( 6       ₌ 2x40 menit

23 Melakukan

diskusi cara menggunakan operasi hitung tambah, kurang, kali atau bagi dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan bulat  Menggunakan sifat-sifat

operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Tes tertulis

Uraian Pada hari Sabtu Candra memberi kelereng pada Aan sebanyak 25 butir dan kepada Yudha 17 butir. Hari Minggu Candra memberi kelereng kepada Novan sebanyak 13 butir. Berapakah banyak semua kelereng yang diberikan Candra kepada Aan, Yudha, dan

Novan?

2x40 menit

Melakukan diskusi KPK dan FPB

menggunakan

 Menggunakan sifat-sifat KPK dan FPB dan mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari.

Tes tertulis

Uraian Tersedia 24 permen dan 36 roti. Apabila permen dan roti itu akan dibagi rata, maka jumlah orang terbanyak yang dapat

memperoleh bagian yang sama berapa orang ?

2x40 menit

 Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )

Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence )

B. Materi Pelajaran ( Buku Ajar Pengayaan Matematika kelas VII Fokus ) 1. Mengenal Bilangan Bulat

a. Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat negatif , nol, dan

bilangan bulat positif. Bilangan bulat dapat ditulis {...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}. Bilangan bulat biasanya dinotasikan dengan huruf “B”. Pada garis bilangan, bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut.

bilangan bulat negatif bilangan bulat positif

nol

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol.

b. Hubungan Antara Dua Bilangan Bulat

Pada garis bilangan, makin ke kanan letak bilangan, makin besar nilainya. Sebaliknya, makin ke kiri letak bilangan, makin kecil nilainya. Sehingga dapat dikatakan bahwa untuk setiap p, q bilangan bulat berlaku :

a. Jika p terletak di sebelah kanan q maka p > q; b. Jika p terletak di sebelah kiri q maka p < q.

2. Pengerjaan Hitungan pada Bilangan Bulat

a. Penjumlahan

Penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara : 1) Garis Bilangan

Contoh :

1) 3 + (-5) = .... ( - 2 ) Jawab : ( - 5 )

( 3 )

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Jadi 3 + (-5) = -2

2) -1 + (-3) = ...

Jawab : (-4) (-3)

(-1)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Jadi -1 +(-3) = -4

b. Aturan Penjumlahan Bilangan Bulat

Untuk sembarang bilangan bulat a dan b berlaku : 1) –a + (-b) = - ( a + b )

2) –a + b = - ( a – b ), jika a lebih besar dari b 3) –a + b = b – a , jika b lebih besar dari a

Contoh :

1. Hasil dari -10 + ( -5 ) adalah ....

Jawab : -10 + ( -5 ) = - ( 10 + 5 ) = -15 2. Hasil dari -7 + 5 adalah ....

Jawab : -7 + 5 = - ( 7 – 5 ) = -2 3. Hasil dari -44 + 58 adalah ....

Jawab : -44 + 58 = 58 – 44 = 14 c. Sifat – Sifat Penjumlahan

1) Sifat tertutup

Hasil penjumlahan dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga. 2) Sifat Komutatif ( pertukaran )

a + b = b + a

3) Sifat Assosiatif ( pengelompokan ) ( a + b ) + c = a + ( b + c )

4) Unsur Identitas, yaitu nol (0) a + 0 = 0 + a = a

Pada bilangan bulat dikenal istilah invers atau lawan suatu bilangan. Hasil penjumlahan suatu bilangan bulat dengan invers atau lawannya sama dengan nol.

a + ( -a ) = 0

-a adalah invers atau lawan dari a

b. Pengurangan

1) a – b = a + ( -b ) 2) a – (-b) = a + b Contoh :

a) -10 – 15 – (-20) = -10 + ( -15 ) + 20 = -25 + 20

= -5

b) Suhu dari -30C turun 100C, maka suhu terakhir adalah ... Jawab : -3 – 10 = -13, jadi suhu terakhir -130C

c. Perkalian

Hal yang perlu diperhatikan dalam perkalian bilangan bulat adalah tanda dan hasil ( positif atau negatif ). Misalkan a dan b adalah bilangan bulat, maka berlaku :

a x b = a x b (-a) x b = - ( a x b ) a x (-b) = - ( a x b ) (-a) x (-b) = a x b

Contoh :

a. -10 x (-4) = 10 x 4 = 40 b. 23 x (-2) = - ( 23 x 2 ) = -46

Sifat – sifat perkalian pada bilangan bulat adalah : a. Tertutup

Hasil perkalian dua bilangan bulat adalah bilangan bulat juga. a x b = c, dengan a, b dan c anggota bilangan bulat.

b. Komutatif ( pertukaran ) a x b = b x a = ab

c. Assosiatif ( pengelompokan) ( a x b ) x c = a x ( b x c ) d. Elemen Identitas

Elemen identitas pada perkalian adalah apabila dikalikan dengan dengan sembarang bilangan bulat hasilnya bilangan bulat itu sendiri. Elemen identitasnya adalah 1.

a x 1 = 1 x a = a e. Distributif

1) Distributif perkalian terhadap penjumlahan. a x ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )

2) Distributif perkalian terhadap pengurangan a x ( b – c ) = ( a x b ) – ( a x c )

contoh :

1. ( 15 x 3 ) + ( 15 x 7 ) = 15 x ( 3 + 7 ) = 15 x 10 = 150

2. ( 46 x 18 ) – ( 46 x 8 ) = 46 x ( 18 – 8 ) = 46 x 10

= 460

d. Pembagian

a : b = a : b (-a) : b = - ( a : b ) a : (-b) = - ( a : b ) (-a) : (-b) = a : b Contoh :

a. (-25) : 5 = - ( 25 : 5 ) = - 5 b. (-40) : (-8) = 40 : 8 = 5

Bilangan nol ( 0 ) jika dibagi dengan sembarang bilangan shasilnya nol, sedangkan sembarang bilangan dibagi dengan nol hasilnya tidak terdefinisi.

Contoh : a. 0 : 9 = 0

b. 7 : 0 = tidak terdefinisi

e. Pangkat dan Akar Pangkat

a. Pangkat dua dan pangkat tiga Pangkat adalah perkalian berulang an =

Keterangan : a = bilangan pokok n = pangkat

a2 = a x a a3 = a x a x a Contoh :

2) 23 = 2 x 2 x 2 = 8

3) (-4)3 = (-4) x (-4) x (-4) = -64

Sifat operasi bilangan berpangkat adalah : ap x aq = ap+q

ap : aq = ap-q (ap)q = apq

=

Contoh :

1) 45 x 43 = 45+3 = 48 2) 78 : 75 = 78-5 = 73

b. Akar kuadrat dan akar pangkat tiga Akar adalah kebalikan dari pangkat. Jika a2 = b maka = a

Jika a3 = b maka = a Contoh :

1) = 8 sebab 82 = 64 2) = 12 sebab 122 = 144 3) = 4 sebab 43 = 64 4) = 5 sebab 53 = 125

f. Operasi Hitung Campuran Pada Bilangan Bulat

Dalam menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat, terdapat dua hal yang perlu diperhatikan yaitu :

a. Tanda operasi hitung b. Tanda kurung

Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat terdapat tanda kurung, pengerjaan yang berada dalam tanda kurung harus dikerjakan terlebih dahulu.

Apabila dalam suatu operasi hitung bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifa–sifat operasi bilangan berikut : a. Operasi penjumlahan ( + ) dan pengurangan ( - ) sama kuat, artinya

operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian ( : ) sama kuat, artinya

operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu. c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian ( : ) lebih kuat daripada

operasi penjumlahan ( + ) dan pengurangan ( - ), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan ( + ) dan pengurangan ( - ).

Contoh :

1. 4 x 5 + 6 : 2 = ( 4 x 5 ) + ( 6 : 2 ) = 20 + 3

2. 40 : 8 + 6 x 7 = ( 40 : 8 ) + ( 6 x 7 ) = 5 + 42

= 47

3. Kelipatan Persekutuan Terkecil ( KPK ) dan Faktor Persekutuan Terbesar ( FPB )

a. Mencari KPK Dua Bilangan

Langkah menentukan KPK dua bilangan adalah :

1) Nyatakan kedua bilangan dalam bentuk faktorisasi prima

2) Kalikan semua faktor prima dari kedua bilangan. Jika terdapat faktor prima yang sama pakailah faktor prima yang berpangkat paling tinggi.

Contoh :

1) KPK dari 28 dan 42 adalah .... Jawab :

28 = 22 x 7 42 = 2 x 3 x 7

KPK = 22 x 3 x 7 = 84

2) KPK dari 63 dan 84 adalah.... Jawab :

63 = 32 x 7 84 = 22 x 32 x 7

KPK = 22 x 32 x 7 = 252

Langkah menentuakan FPB dua bilangan adalah :

1) Nyatakan kedua bilangan dalam bentuk faktorisasi prima

2) Kalikan faktor – faktor prima yang sama dengan memakai faktor prima yang berpangkat paling rendah

Contoh :

1) Tentukan FPB dari 28 dan 42 ! Jawab :

28 = 22 x 7 42 = 2 x 3 x 7 FPB = 2 x 7 = 14

2) Tentukan FPB dari 16 dan 24 ! Jawab :

16 = 24 24 = 23 x 3 FPB = 23 = 8

C. Kerangka Pikir

Kerangka pikir merupakan suatu landasan pemikiran yang digunakan

sebagai dasar penelitian yang sudah tidak diragukan lagi kebenarannya untuk

dapat dijadikan sebagai dasar dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

a. Tercapainya proses belajar mengajar yang baik diperlukan suatu

b. Dalam pelaksanaan proses belajar mengajar terjadi hubungan antara peserta

didik dengan pengajar secara horizontal.

c. Setiap akhir proses belajar mengajar perlu diadakan evaluasi, karena

evaluasi sebagai tolak ukur keberhasilan belajar. Dengan evaluasi akan

35

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian dibedakan menjadi dua jenis yaitu pendekatan

penelitian kualitatif dan pendekatan penelitian kuantitatif. Pendekatan

penelitian kualitatif adalah informasi atau data yang dikumpulkan tidak

berujud angka-angka dan analisisnya berdasarkan prinsip logika.

Pendekatan penelitian kuantitatif adalah semua informasi data diujudkan

dalam bentuk angka dan analisisnya berdasarkan angka tersebut dengan

menggunakan analisis statistik.

Berdasarkan penjelasan di atas maka, penelitian ini menggunakan

pendekatan penelitian kuantitatif karena dalam penelitian ini informasi

data diwujudkan dalam bentuk kata-kata serta analisisnya berdasarkan

dengan logika.

B. Tempat Penelitian

Penelitian ini mengambil lokasi di SMP Kanisius Kalasann, jalan

Jogja–Solo km 13. Lokasi penelitian ini dipilih dengan berdasarkan pada alasan- alasan sebagai berikut :

2. Masih jarang peneliti yang mengungkap tentang proses belajar

mengajar pada mata pelajaran matematika khususnya pada materi

bilangan bulat.

C. Subjek Penelitian dan Objek Penelitian

Dalam sebuah penelitian subjek penelitian merupakan sesuatu yang

berkedudukan sangat sentral, karena pada subjek penelitian itulah data

tentang variabel yang diteliti berada dan diamati oleh peneliti. Pengertian

subjek penelitian adalah orang tempat data atau variabel melekat dan

dipermasalahkan ( Suharsimi Arikunto, 1992 : 12 ).

Subjek penelitian yang digunakan dalam penelitian kualitatif ini adalah

guru yang mengampu mata pelajaran matematika kelas X di SMP Kanisius

Kalasan yaitu Ibu Agustina Kurnia S.Pd. Sedangkan pengertian objek

penelitian adalah benda atau keadaan yang akan dipermasalahkan

( Suharsimi Arikunto, 1992 : 13 ). Dalam hal ini objek penelitian adalah

proses belajar mengajar.

D. Metode Pengumpulan Data.

Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif. Metode

pendekatan kualitatif menurut Sanapiah Faisal dalam penelitian kualitatif

proses pengumpulan data yang lazim digunakan adalah dengan observasi

dan wawancara, juga tidak diabaikan kemungkinan penggunaan

1. Wawancara

Wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu yang

dilakukan oleh dua pihak yaitu pewawancara yang mengajukan

pertanyaan dan yang diwawancarai sebagai pemberi jawaban atau data.

Dalam wawancara digunakan teknik interview, dimana pewawancara

hanya membawa pedoman secara garis besar saja tentang hal–hal yang akan ditanyakan. Adapun pedoman wawancara yang peneliti gunakan

mencakup aspek–aspek pertanyaan tentang :

a. Bagaimana perencanaan pengajaran mata pelajaran matematika.

b. Bagaimana pelaksanaan pengajaran mata pelajaran matematika.

c. Bagaimana pelaksanaan evaluasi kegiatan pembelajaran

matematika.

d. Kesulitan apakah yang sering dihadapi dalam pelaksanaan mata

pelajaran matematika.

2. Dokumentasi

Metode dokumentasi merupakan metode bantu dalam upaya

memperoleh data. Kejadian–kejadian atau peristiwa tertentu dapat dijadikan untuk menjelaskan kondisi yang didokumentasikan oleh

peneliti. Dalam hal ini peneliti menggunakan dokumentasi yang

terdahulu misalnya catatan KBM dan berbagai informasi yang dapat

3. Observasi

Adalah metode pengumpula data dengan cara mengamati dan

mencatat secara sistematis terhadap fenomena–fenomena yang diteliti. Metode ini digunakan untuk memperoleh data tentang kondisi fisik

daerah peneliti dan keadaan kegiatan belajar mengajar di SMP

Kanisius Kalasan.

E. InstrumenPengumpulan Data

Dalam melakukan penelitian ini instrumen pengumpulan data yang

dipakai terdiri dari :

a. Lembar observasi

Lembar obsevasi ini berfungsi untuk mencatat tingkah laku, semua

hal yang dianggap bermakna dalam penelitian. Dalam melakukan

pengamatan, peneliti menggunakan lembar pengamatan berupa buku

catatan harian.

b. Lembar wawancara

Lembar wawancara memuat garis besar, topik atau masalah yang

dijadikan pegangan dalam wawancara. Pertanyaan dirumuskan

F. Teknik Analisis Data

Analisis adalah proses menyusun data agar dapat ditafsirkan.

Menyusun data berarti menggolongkan dalam pola, kategori, tanpa

adanya kategori atau klasifikasi data akan terjadi kerancauan. Tafsiran

atau interpretasi artinya memberikan makna kepada analisis, menjelaskan

pola atau kategori mencari hubungan antara berbagai konsep, interpretasi

menggambarkan perspektif atau pandangan peneliti terhadap kondisi

yang ada di lapangan atau data yang diperoleh oleh peneliti.

Tugas peneliti adalah mengadakan analisis tentang data yang

diperoleh agar diketahui maknanya, jadi peneliti harus dapat mengadakan

analisis dengan cermat, benar dan tepat.

Interpretasi dilakukan tidak hanya pada saat akhir penelitian tetapi

dilakukan sepanjang penelitian, sejak pertama peneliti mencoba

memahami data yang diperoleh melalui observasi dan wawancara serta

meninjau langsung data tersebut dari kategori tertentu.

Data yang ada terdiri atas kata–kata dianalisis dengan teknik analisis data dengan menggunakan langkah–langkah yang bersifat umum yaitu data direduksi, data yang diperoleh di lapangan ditulis atau diketik

dalam bentuk uraian laporan yang terinci. Laporan tersebut akan semakin

bertambah dan akan menambah kesulitan bila tidak segera di analisis

sejak awal. Laporan itu perlu direduksi, dirangkum, dipilih hal–hal yang pokok, difokuskan pada hal–hal yang penting, sehingga data yang berupa

kata–kata tersebut dianalisis dengan menggunakan analisis deskriptif kualitatif.

Suharsimi Arikunto ( 1989 : 350 ) menemukan bahwa

menganalisis dengan deskriptif kualitatif adalah memberikan predikat

kepada variabel yang diteliti sesuai dengan kondisi yang sebenarnya.

Analisis tersebut tentunya harus dinyatakan dalam sebuah predikat yang

menunjukan pada pernyataan seperti keadaan, ukuran atau kualitas.

Data yang terkumpul yang berupa kata–kata bukan angka–angka, dipilah–pilah dan diklasifikasikan sesuai dengan ruang permasalahan yang diteliti, setelah data diklasifikasikan dengan baik selanjutnya data

diinterpretasikan serta diberikan predikat yang jelas.

G. Teknik Pengumpulan Data

Data yang dikumpulkan oleh peneliti harus diteliti kembali untuk

menentukan kebenaran data tersebut, sehingga nantinya diperoleh

kumpulan data ynag memiliki tingkat validitas cukup tinggi. Dalam

penelitian kualitatif, validitas diartikan sebagai suatu pembuktian bahwa

apa yang diamati oleh peneliti sesuai dengan apa yang sesungguhnya ada

dalam dunia nyata, dan apakah penjelasan yang diberikan sesuai dengan

yang sebenarnya ada atau terjadi ( S. Nasution, 1992 : 105 ). Validitas

dibedakan menjadi dua, yaitu :

Menurut S. Nasution ( 1992 : 114 ) kreadibilitas data dapat

dilakukan dengan cara triangulasi data, pemeriksaan sejawat

melalui diskusi, uraian rinci, penarikan kesimpulan. Dalam hal ini

peneliti menggunakan :

a. Trianggulasi Data

Tehnik ini digunakan oleh peneliti untuk mengecek

kembali data yang telah diperoleh melalui observasi serta

dokumentasi, kemudian membandingkan dengan apa yang

dikatakan diantara responden.

b. Pemeriksaan Sejawat Melalui Diskusi.

Data yang telah diperoleh kemudian didiskusikan oleh

teman sejawat maupun Kepala Sekolah SMP Kanisius Kalasan.

Keterlibatan teman sejawat dan Kepala sekolah SMP Kanisius

Klasan itu dimaksudkan untuk lebih memperkuat data yang

dikumpulkan, sehingga data tersebut memiliki kevalidan yang

lebih tinggi.

c. Uraian Rinci

Dalam tahap ini peneliti merinci secara mendetail hasil

pengamatan yang berupa data agar dalam melakukan analisis

dan pemaknaan dari data yang diperoleh mudah dipahami dan

dapat membantu pengecek kelengkapan data yang diperoleh

Karena dengan uraian rinci inilah peneliti menentukan

keluasan dari data. Dengan demikian keterkaitan antara data satu

dengan data lainnya akan dapat ditemukan makna sesungguhnya

dari suatu data tertentu.

d. Penarikan Kesimpulan

Dalam penelitian kualitatif penarikan kesimpulan telah

dilakukan sejak penelitian itu dimulai. Kesimpulan itu pada

awalnya masih bersifat sementara, akan tetapi dengan

bertambahnya data maka kesimpulan itu berubah menjadi

mantap. Oleh sebab itu penarikan kesimpulan dilakukan sejak

penelitian dimulai.

Oleh karena itu, untuk mencapai tingkat kreadibilitas data.

Peneliti melakukan penelitian secara terus–menerus setiap jam pelajaran matematika pada materi bilangan bulat dan

sungguh-sungguh dalam waktu jangka tertentu. Selain itu juga dilakukan

trianggulasi metode dan sumber data melalui metode dan

sumber lain.

2. Transferabilitas ( Validitas Eksternal )

Transferabilitas dalam penelitian kualitatif berhubungan

dengan keteralihan data penelitian kualitatif ( S. Nasution, 1988 :

dihasilkan dan generalisasi hasil penelitian ini diserahkan kepada

44

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Pelaksanaan penelitian menggunakan beberapa metode sebagai sarana

untuk mendapatkan data yang diharapkan. Penelitian yang dilaksanankan

selama 2 bulan yaitu dari bulan Juni sampai awal September tahun 2012.

Observasi dilaksanakan di kelas XC setiap jam mata pelajaran matematika,

agar fakta mengenai kondisi proses belajar mengajar dapat di pahami maka

digunakan video sebagai sarana untuk membantu memperjelas bagaimana data

sebenarnya di lapangan serta di bantu dengan lembar observasi ( panduan

observasi ). Di samping metode observasi dilaksanakan juga metode

wawancara dengan guru mata pelajaran matematika yang mengampu kelas X

dengan menggunakan panduan wawancara. Selain metode observasi dan

metode wawancara digunkan juga metode dokumentasi. Ketiga metode

tersebut digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini agar cara

yang satu dengan yang lainnya dapat saling melengkapi sehingga memperkaya

data atau informasi yang diperlukan. Adapun data atau informasi yang

diperoleh dengan menggunakan metode observasi, wawancara dan

dokumentasi terhadap subjek penelitian yaitu tentang pelaksanaan proses

belajar mengajar mata pelajaran matematika pada materi bilangan bulat kelas

1. Perencanaan Pelaksanaan Proses Belajar Mengajar Mata Pelajaran Matematika pada Materi Bilangan Bulat Kelas VII di SMP Kanisius Kalasan.

Dalam mengumpulkan data tentang perencanaan pelaksanaan proses

belajar mengajar mata pelajaran matematika pada materi bilangan bulat

kelas VII di SMP Kanisius Kalasan, peneliti melakukan wawancara

dengan guru yang mengampu kelas VII yang pada saat ini diampu oleh Ibu

Agustina Kurnia S.Pd. Perencanaan pelaksanaan proses belajar mengajar

mata pelajaran matematika pada materi bilangan bulat kelas VII di SMP

Kanisius Kalasan dengan :

a. Mengidentifikasi karakteristik dan kemampuan awal siswa

Dalam memperoleh data atau informasi tentang identifikasi

karakteristik dan kemampuan awal, guru menggunakan cara dengan

mengadakan pretest secara lisan dan tertulis. Cara ini dilakukan agar

informasi tentang identifikasi karakteristik dan kemampuan awal

siswa dapat diketahui dengan jelas sehingga guru ketika dalam

menyusun perencanaan pelaksanaan pengajaran dapat disesuaikan

dengan kemampuan siswa.

b. Pemilihan Metode Pengajaran

Data tentang metode–metode yang digunakan dalam kegiatan belajar mengajar mata pelajaran matematika materi bilangan bulat

kelas VII di SMP Kanisius Kalasan diperoleh dari hasil wawancara,

yang sering digunakan dalam kegiatan belajar mengajar dan

pemilihan dari beberapa metode yang ada dilakukan dengan

mempertimbangkan tujuan materi yang akan disampaikan dan situasi

kelas. Adapun beberapa metode yang sering digunakan dalam

kegiatan belajar mengajar adalah :

1) Metode ceramah, digunakan guru dalam menjelaskan materi yang

bersifat teoritis, di mana guru menerangkan, siswa mendengarkan

dan menerima materi pelajaran serta mencatat hal–hal yang penting dan dianggap perlu.

Gambar di atas adalah keadaan ketika Ibu Nia

memberikan penjelasan tentang materi sifat-sifat perkalian dan

prinsip dalam operasi campuran.

2). Metode tanya jawab, pada metode ini terjadi komunikasi antara

guru dengan siswa. Dimana guru memberikan pertanyaan pada

siswa atau sebaliknya, hal ini dilakukan untuk mengetahui tingkat

pencapaian belajar siswa dan hal–hal yang belum dimengerti siswa pada materi tersebut.

Ini keadaan waktu Bu Nia sedang melakukan komunikasi tanya

jawab kepada siswa.

3). Pemberian tugas belajar, yaitu memberikan tugas belajar kepada

siswa. Tugas tersebut bisa dikerjakan di kelas waktu proses belajar

mengajar sedang berlangsung atau dikerjakan di rumah

Ini adalah suasana ketika siswa menyalin tugas yang dikerjakan di

rumah untuk dikoreksi bersama dan suasana ketika mengerjakan

tugas di kelas

Uraian di atas menunjukkan bahwa guru pengampu dapat

melaksanakan pemilihan metode yang efektif dan sesuai dengan

tujuan pengajaran maupun materi yang akan disampaikan.

c. Pemilihan Alat Peraga dalam Kegiatan Belajar Mengajar Matematika

pada Materi Bilangan Bulat.

Data tentang pemilihan alat peraga dalam kegiatan belajar

pengamatan dan wawancara dengan guru pengampu. Berdasarkan

wawancara beliau mengatakan bahwa beliau baru pertama kali

mengajar untuk kelas VII, jadi beliau belum mengecek di

laboratorium tentang alat peraga apa saja yang berhubungan dengan

materi bilangan bulat.

Dari hasil pengamatan beliau menggunakan salah satu anak

didik untuk menjadi peraga. Beliau memberikan instruksi bahwa

teman mereka yang maju ke depan menempati posisi bilanagan nol,

dan jika teman mereka yang berada di depan berjalan melangkah ke

kiri banyaknya langkah merupakan nilai bilangan yang dimaksud

sedangkan arah kiri menyatakan bahwa bilangan tersebut merupakan

bilangan negatif, begitu juga sebaliknya jika teman mereka yang

berada di depan berjalan melangkah ke kanan, banyaknya langkah

merupakan nilai bilangan yang dimaksud sedangkan arah kanan

Beliau lalu memberikan kertas kecil yang berisi operasi penjumlahan

atau pengurangan pada bilangan bulat kepada anak didik yang

menjadi peraga. Lalu anak didik tersebut memperagakan isi kertas

yang tadi diberikan oleh guru dan teman–temannya yang lain mencoba menebak hasil operasi bilangan tersebut dengan

Dengan peraga sederhana ini beliau ingin memberikan

gambaran secara kongkrit tentang operasi bilangan bulat dengan

menggunakan garis bilangan, selain itu juga untuk mengukur

kemampuan para peserta didik tentang konsep yang sudah beliau

berikan dapat diterima atau ditangkap dengan baik oleh peserta

didik atau tidak.

d. Menyusun Strategi Evaluasi

Untuk mencapai evaluasi mata pelajaran matematika pada

materi bilangan bulat secara efektif dan efisien, maka pada

evaluasi tersebut perlu direncanakan sebelumnya.

Hasil penelitian menunjukan bahwa Ibu Agustina Kurnia

S.Pd dalam menentukan strategi evaluasi yang akan digunakan

dalam kegiatan belajar mengajar pada materi bilangan bulat sudah

memperhatikan dan mencakup aspek – aspak penting dalam belajar, adapun aspek – aspek tersebut adalah : ( a ) aspek kognitif, ( b ) aspek afektif dan ( c ) aspek psikomotor.

Dengan memperlihatkan aspek–aspek belajar di atas maka akan menghasilkan suatu strategi evaluasi yang benar–benar efektif dan efisien serta tingkat pencapaian belajar peserta didik

dapat diketahui secara menyeluruh.

Dari hasil wawancara dengan ibu Agustina Kurnia S.Pd juga

evaluasi dalam proses belajar mengajar, adapun hal–hal yang harus ditentukan tersebut adalah :

1). Jenis evaluasi seperti test harian ( setiap pertemuan ) dan test

akhir bab ( semua materi dari awal sampai akhir )

2). Alat evaluasi, jenis alat evaluasi yang digunakan adalah test

tertulis, test lisan dan test sikap.

(a) Test tertulis, test ini dilaksanakan dengan mengutamakan

penilaian terhadap jawaban tertulis peserta didik.

(b) Test lisan, test ini dilaksanakan secara lisan dan dijawab

secara lisan pula oleh peserta didik.

(c) Test sikap, test ini dilaksanakan untuk menilai sikap peserta

didik dalam penampilan dan cara berpakaian.

2. Pelaksanaan Kegiatan Belajar Mengajar Mata Pelajaran Matematika pada Materi Bilangan Bulat Kelas VII di SMP Kanisius Kalasan.

Data tentang pelaksanaan kegiatan belajar mengajar

diperoleh dari wawancara dengan Ibu Agustina Kurnia S.Pd dan

observasi atau pengamatan secara langsung di kelas.

Hasil penelitian menunjukakan bahwa beliau dalam

melaksanakan kegiatan belajar mengajar, berpedoman dengan

kegiatan belajar mengajar beliau menggunakan langkah-langkah

sebagai berikut :

a. Membuka Kegiatan Belajar Mengajar

Membuka kegiatan belajar mengajar merupakan

kegiatan yang selalu dilakukan beliau setiap akan memulai

kegiatan belajar mengajar. Menurut beliau kegiatan ini

dimaksudkan untuk meningkatkan pemahaman terhadap

materi yang telah lalu disampaikan, dan memotivasi peserta

didik dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar.

Adapun kegiatan dalam membuka proses belajar

mengajar adalah sebagai berikut :

1). Menjelaskan tujuan materi yang akan disampaikan

2). Memberikan pertanyaan pendahulu secara lisan

dilanjutkan memberikan kesempatan bertanya kepada

peserta didik tentang materi pelajaran yang lalu.

Dari data tersebut di atas peneliti dapat menganalisis

bahwa Ibu Agustina Kurnia S.Pd telah melaksanakan

kegiatan membuka pengajaran dengan baik.

b. Menyampaikan Materi

Dari hasil pengamatan dan wawancara menunjukkan

bahwa Ibu Agustina Kurnia S.Pd dalam menyampaikan

1). Materi, disesuaikan dengan silabus dan RPP

2). Metode, dari keseluruhan metode yang ada yang banyak

digunakan dan paling efisien dan efektif adalah metode

ceramah dan tanya jawab. Yaitu suatu cara mengajar

yang digunakan untuk menyampaikan keterangan atau

informasi atau uraian tentang suatu pokok materi secara

lisan.

3). Alat, alat yang digunakan untuk menunjang penyampaian

materi bilangan bulat adalah buku LKS.

Dalam penyampaian materi Ibu Agustina Kurnia

S.Pd selalu menyisipkan pertanyaan secara lisan kepada

peserta didik. Hal ini dilakuakan agar peserta didik tidak

mengalami kebosanan dan memotivasi peserta didik untuk

mengikuti proses belajar mengajar dengan sungguh–sungguh dan mengetahui tingkat pencapaian atau penguasaan peserta

didik terhadap materi yang diberikan.

Dari uraian di atas, peneliti dapat menganalisis

bahwa dalam penyampaikan materi tidak banyak mengalami

kesulitan karena materi pengajarannya sudah ditentukan

c. Memberikan Penguatan

Dari hasil pengamatan secara terus menerus

menunjukkan bahwa Ibu Agustina Kurnia S.Pd selalu

memberikan penguatan dalam kegiatan belajar mengajarnya,

menurut beliau memberikan penguatan ini diberikan dengan

maksud agar para peserta didik merasa puas dan merasa

diterima hasil yang telah dicapainya, dan diharapkan dapat

mendorong peserta didik lain untuk membuat hal yang sama.

Adapun pemberian penguatan yang sering dipakai

beliau pada kegiatan belajar mengajar adalah :

1). Memberikan penguatan verbal, dengan pujian, dengan

kata–kata lisan.

Misalnya : kata bagus, baik dan sebagainya.

2). Memberikan penguatan non verbal, memberikan

penguatan dengan perbuatan.

Misalnya : menepuk pundak peserta didik, anggukan

kepala dan sebagainya.

Dari hasil penelitian di atas dapat dianalisis bahwa

Ibu Agustina Kurnia S.Pd sudah cukup baik dalam

memotifasi peserta didik dengan memberikan

d. Menumbuhkan Motivasi.

Dari hasil pengamatan dan wawancara menunjukkan

bahwa menumbuhkan motivasi peserta didik dalam

belajarnya selalu dilakukan oleh Ibu Agustina Kurnia S.Pd,

menurut beliau menumbuhkan motivasi peserta didik dalam

proses belajar mengajar dimaksudkan untuk membangkitkan

peserta didik untuk melakukan sesuatu perbuatan dalam

belajar. Adapun pemberian motivasi yang sering dipakai

dalam proses belajar mengajar adalah dengan cara – cara sebagai berikut :

1). Memberikan penjelasan dengan contoh–contoh kongkrit yang dapat dibayangkan oleh peserta didik sehingga

peserta didik termotivasi untuk belajar dengan baik.

2). Memberika tugas–tugas yang harus dikerjakan baik dikerjakan di dalam kelas atau di rumah.

3). Melakukan tanya jawab dengan peserta didik.

Dari hasil penelitian di atas peneliti dapat

menganalisis bahwa Ibu Agustina Kurnia S.Pd sudah cukup

berhasil dalam menumbuhkan motivasi kepada peserta didik

dalam mengikuti proses belajar mengajar, ini dibuktikan

dengan para peserta didik yang yang sangat begitu antusias

dalam mengikuti proses belajar mengajar.

Dari hasil wawancara menunjukkan bahwa dalam

menutup kegiatan belajar mengajar dilakukan dengan maksud

untuk memberikan gambaran menyeluruh tentang apa yang

telah dipelajari oleh peserta didik dan untuk mengetahui

tingkat pencapaian peserta didik.

Dari hasil pengamatan ada beberapa usaha Ibu

Agustina Kurnia S.Pd dalam mengakhiri kegiatan belajar

mengajarnya adalah sebagai berikut :

1). Memberikan kesempatan bertanya kepada peserta didik

tentang materi yang baru disampaikan.

2). Memberikan tugas yang harus dikerjakan di rumah

dengan tujuan untuk mengetahui sejauh mana

pemahaman peserta didik.

Dari hasil penelitian di atas dapat dianalisis bahwa

Ibu Agustina Kurnia S.Pd dalam menutup proses belajar

mengajarnya beliau tidak banyak mengalami kesulitan dan

metode atau cara menutup kegiatan belajar mengajar sudah

cukup baik.

3. Evaluasi Proses Belajar Mengajar Mata Pelajaran Matematika pada Materi Bilangan Bulat Kelas VII di SMP Kanisius Kalasan

Data tentang tahap evaluasi yang dilaksanakan dalam

proses belajar mengajar mata pelajaran matematika pada

materi bilangan bulat diperoleh dari wawancara dan

pengamatan atau observasi secara langsung yang menunjukkan

bahwa menurut Ibu Agustina Kurnia S.Pd tujuan diadakan

evaluasi adalah :

1. Untuk mengetahui hasil belajar dan masalah yang dihadapi

peserta didik dalam mencapai penguasaan materi.

2. Untuk memperoleh gambaran tentang proses belajar

mengajar dan hambata–hambatan yang dihadapi selama penyelenggaraan dalam pencapaian penguasaan suatu

materi.

Penilaian yang digunakan dalam evaluasi adalah

penilaian acuan patokan. Penilaian acuan patokan adalah

pendekatan penilaian yang membandingkan hasil pengukuran

terhadap seseorang peserta didik dengan patokan “ batas ketuntasan “ yang ditetapkan untuk penguasaan materi.

Batas kelulusan yang ditetapkan oleh Ibu Agustina

Kurnia S.Pd adalah 70. Peserta didik yang mendapat nilai di

bawah 70 akan mengikuti remidi, sedangkan yang mendapat

nilai lebih dari 70 akan mengikuti pengayaan. Remidi

dilakukan untuk memperbaiki nilai peserta didik supaya

memotivasi peserta didik agar dapat menyelesaikan soal

setingkat lebih sulit. Biasanya soalnya berupa aplikasi, jadi

menuntut logika dan penalaran peserta didik.

Pelaksanaan evaluasi mata pelajaran matematika pada

materi bilangan bulat kelas VIIC dilakukan dengan tes harian

( formatif ), tes ujian per bab materi dan ujian semesteran.

Tes harian dilakukan untuk mengetahui perkembangan,

kesulitan atau hambatan yang dihadapi peserta didik dan guru

dalam melaksanakan proses belajar mengajar.

Melalui kegiatan ini, penanggulangan untuk mengatasi

kesulitan dan hambatan dapat secara dini dilaksanakan sesuai

dengan kebutuhan. Adapun aspek yang dinilai mencakupi

aspek pengetahuan dan sikap.

Keberhasilan studi peserta didik dalam mengikuti

pelajaran ditentukan dengan menggunakan penilaian patokan

yang sudah dikomulatif dari nilai tes harian, tes per bab materi

dan nilai tes semester. Syarat untuk lulus mata pelajaran

matematika minimal nilai komulatifnya 70, apabila nilai di

bawah 70 peserta didik harus mengikuti remidi sehingga

nilainya mencapai 70. Untuk memaksimalkan nilai peserta

didik, beliau selalu memberikan remidi dan pengayaan disetiap

oleh peserta didik maka nilai final 70 dengan akan mudah

60

Tabel 01. Daftar Nilai Kelas X.C

No Nama 27/07/2012 03/08/2012 04/08/2012 04/08/2012 09/08/2012 10/08/2012 11/08/2012 30/08/2012 31/08/2012

1. Aldo Rado Nanda L 40 100 80 80 60 80 40 80 36

2. Alina Delciani A 55 45 60 60 80 40 25 80 48

3. Andi Hermawan 70 100 100 80 80 93 60 100 72

4. Antonius Yuda Pratama 75 100 100 70 90 87 70 100 90

5. Asa Wijayanto 50 90 100 80 80 - 30 100 32

6. Benerdicta Yuliastuti 75 100 100 70 80 93 50 100 86

7. Dandy Maulana A i 100 100 90 80 73 75 80 48

8. Donni Christiawan P. B 80 100 100 80 90 87 70 100 50

9. Feliksius Madu 35 100 80 60 60 60 55 80 22

10. Fransiska Dwiningtyas 65 100 100 70 100 73 55 100 48

11. Gana Febri Kabisa P 65 100 100 80 80 70 85 − 60

12. Ignatius Dimas Arya S 50 90 80 60 55 87 70 100 56

13. Indra Kurniawan 50 30 60 70 40 80 55 20 80

14. Lorensius Oksigi 90 90 100 90 90 93 75 100 100

15. Mayang Wulandari 90 100 80 80 80 73 60 80 58

16. Millenia Jennifer P 75 100 60 70 90 80 55 80 82

17. Ois Christofer John 80 100 100 80 100 67 85 100 94

18. Petra Soaloon S s 100 100 70 90 87 75 80 68

19. Putu Anggi Pramesti D 60 100 80 70 100 93 60 100 38

20. Robertus Ndaru D. S - - 80 80 - 73 55 100 26

21. Siti Nur Asih 70 - − − - 67 55 100 82

22. Stefanus Fajar Rakasiwi 85 90 100 80 80 67 80 80 60

23. Visensia Putri Cintya P 60 70 60 70 70 80 45 100 48

61

Berdasarkan tabel nilai di atas, dapat diketahui hampir setiap pertemuan

beliau memantau perkembangan belajar peserta didik dengan memasukkan

nilai-nilai latian dan tes peserta didik. Dari tabel tersebut dapat dilihat apakah

peserta didik mengalami peningkatan atau penurunan selama proses belajar

mengajar berlangsung. Selain itu, juga untuk mengetahui bagian materi mana

yang peserta didik masih kurang memahami, hal ini bisa dilihat dari perolehan

nilai peserta didik.

4. Hambatan–hambatan dalam Pelaksanaan Proses Belajar Mengajar Mata Pelajaran Matematika pada Materi Bilangan Bulat Kelas VII di SMP Kanisius Kalasan

Data tentang hambatan yang ditemui dalam pelaksanaan proses

belajar mengajar mata pelajarran matematika pada materi bilangan bulat

diperoleh dengan wawancara oleh Ibu Agustina Kurnia S.Pd dan

pengamatan secara langsung di kelas. Hasil wawancara dan pengamatan

secara langsung pada kegiatan belajar mengajar menunjukkan bahwa

ternyata dalam pelaksanaan proses belajar mengajar mata pelajaran

matematika pada materi bilangan bulat kelas VII di SMP Kanisius Kalasan

masih memiliki berbagai hambatan, adapun hambatan – hambatan tersebut adalah :

a. Ketika mengerjakan soal pada bagian mengurutkan bilangan dari yang

terbesar atau terkecil, peserta didik lupa memperhatikan tanda

ketika mengurutkan mengalami kesalahan. Hal ini terjadi karena pada

bilangan bulat negatif semakin ke kiri bilangan tersebut bernilai

semakin kecil bukan semakin besar.

b. Para peserta didik masih mengalami kesulitan ketika dihadapkan

dengan soal cerita atau aplikasi. Hal ini terjadi karena peserta didik

tidak dapat mengerti dengan tepat maksud dari soal tersebut.

c. Ketika melakukan operasi pangkat dan akar pangkat peserta didik

masih mengalami sedikit kesulitan dalam menentukan hasil operasi, hal

ini dikarenakan peserta didik tidak hafal dengan baik tentang perkalian

bilangan sehingga ketika menyelesaikan soal diperlukan waktu yang

cukup lama.

d. Beberapa peserta didik tidak memahami dengan benar arti pangkat,

sehingga ketika menyelesaikan soal pangkat seperti ( -3 ) x ( -3 )3 = ...

atau 35 : 3 = .... peserta didik sudah binggung, peserta didik lupa jika

temukan kalimat–kalimat atau kat–kata kunci dalam soal tersebut karena dalam soal cerita pasti memuat kata kalimat–kalimat atau kata– kata kunci sebagai acuan dalam mengerjakan soal tersebut. Selain itu perbanyak latian soal untuk

membiasakan diri terhadap soal cerita atau aplikasi.

Beliau menutup pelajaran dengan memberikan tugas kepada peserta didik

yaitu mengerjakan soal pada Lembar Kerja Siswa ( LKS ) pada halaman 11–13.

Bel tanda pergatian jam berbunyi, seperti biasa ketua kelas pun berdiri lalu memberi aba–aba kepada temannya untuk mengucapkan salam dan terima kasih kepada Ibu Nia

LEMBAR PENGAMATAN

Pengamatan ke : XI

Tanggal : 30 Agustus 2012

Tempat : SMP Kanisius Kalasan

Kelas : XC

Pukul : 07.40 – 08.15 WIB 08.15 – 08.50 WIB

Ibu Nia masuk ke ruang kelas XC lalu salah satu dari mereka (ketua kelas)

berdiri dan memberi aba–aba kepada temannya untuk berdiri dan memberikan salam kepada Ibu Nia, beliau pun membalas salam mereka. Setelah itu beliau

mulai mengabsen peserta didik dengan cara memanggil nama mereka satu persatu

sesuai urutan absen, nama peserta didik yang beliau panggil mengacungkan jari

tulunjuk.

Beliau mengawali pertemuan dengan bertanya kepada peserta didik

tentang liburan lebaran. Setelah suasana kondusif beliau lalu mengajak peserta

didik untuk mendiskusikan tugas sebelum liburan yang lalu. Beliau meminta

beberapa peserta didik maju ke depan dan menuliskan jawaban mereka di papan

tulis.

Secara garis besar peserta didik tidak mengalami banyak kesulitan dalam

mengerjakan tugas tersebut terbukti dengan hasil nilai yang peserta didik peroleh

tidak. Beliau pun lalu berkata jika besuk hari jumat beliau akan mengadakan

ulangan.

Karena masih ada waktu beliau melanjutkan pada bab berikutnya yaitu

pada bilangan pecahan, beliau menyuruh peserta didik untuk membaca materi

bilangan pecahan pada buku paket lalu melakukan tanya jawab. Bel tanda pergatian jam berbunyi beliau mengingatkan kepada peserta didik bahwa besuk akan ada ulangan, seperti biasa ketua kelas pun berdiri lalu memberi aba–aba kepada temannya untuk mengucapkan salam dan terima kasih kepada Ibu Nia.

LEMBAR PENGAMATAN

Pengamatan ke : XII

Tanggal : 31 Agustus 2012

Tempat : SMP Kanisius Kalasan

Kelas : XC

Pukul : 08.10 – 08.45 WIB 09.00 – 09.35 WIB

Ibu Nia masuk ke ruang kelas XC lalu salah satu dari mereka (ketua kelas)

berdiri dan memberi aba–aba kepada temannya untuk berdiri dan memberikan salam kepada Ibu Nia, beliau pun membalas salam mereka. Setelah itu beliau

mulai mengabsen peserta didik dengan cara memanggil nama mereka satu persatu

sesuai urutan absen, nama peserta didik yang beliau panggil mengacungkan jari

tulunjuk.

Pada ulangan kali ini beliau membagi menjadi 2 kelompok, untuk

kelompok pertama yang mengikuti ulangan adalah yang bernomer absen ganjil.

Sedangkanh peserta didik yang bernomer genap diminta untuk keluar kelas

terlebih dahulu. Soal ulangan pun ditulis Bu Nia di papan tulis, peserta didik

diminta untuk mencatat soal ke dalam buku khusus ulangan terlebih dahulu baru

mulai mengerjakannya. Bel tanda istirahat pun berbunyi tanda ulangan bagi

peserta didik bernomer ganjil selesai, mereka lalu mengumpulkan pekerjaan

dengan bobot soal yang sama. Selama mengerjakan soal ulangan suasana kelas

sangat tenang tidak ada peserta didik yang menoleh ke kiri dan kanan. Bel tanda

pergantian jam pelajaran pun berbunyi tanda ulangan kelompok kedua telah

berakhir. Peserta didik pada kelompok kedua pun mengumpulkan buku ulangan

mereka kepada Bu Nia. Setelah itu Bu Nia menyuruh peserta didik yang berada di

luar kelas untuk masuk ke kelas dan beliau pun mengakhiri pertemuan kali ini,

ketua kelas pun berdiri lalu memberi aba–aba kepada temannya untuk mengucapkan salam dan terima kasih kepada Ibu Nia.