JENI Intro1 Bab01 Pengenalan Pemrograman Komputer

BAB 1

Pe n ge n a la n Pe m r og ra m a n Kom pu t e r

1 .1 Tuj ua n

Bagi an ini ak an m em b ah as dasar – dasar kom ponen dari kom put er m eliputi har dwar e

( per an gk at k er as) d an soft war e ( per angkat lun ak) . Kam i j uga ak an m eny er t akan gam bar an global t en t an g bahasa pem rogr am an dan si rkul asi pem r ogr am an . Akan dibahas pul a pada akh ir pem bah asan ini m en genai sist em dan konver si nu m erik.

Pada akh ir pem bah asan, dihar apkan pem baca dapat :  Mengident ifikasi per bed aan kom ponen pada kom pu t er

 Menget ahu i t ent ang bah asa pem r ogr am an kom pu t er dan kat egorin ya

 Menget ahu i alur ker j a pem buat an pr ogr am dan m engaplikasikanny a pad a pem ecahan m asalah

 Mem pelaj ar i t ent ang ber bagai sist em nu m er ik dan m et ode konver sin ya.

1 .2 Pen da hu lua n

Kat a kom put er b er asal dar i bah asa Lat in yait u Com pu t ar e y an g ar t in ya m en ghitun g. Dalam b ah asa I nggr is di sebu t t o com put e. Secar a definisi kom pu t er dit er j em ah kan sebag ai sekum pu lan alat elekt r onik y an g saling beker j a sam a, dapat m ener im a dat a ( in put ) , m engolah dat a ( pr oses) dan m em ber ikan infor m asi (out put ) ser t a t er koor din asi dibawah kont r ol progr am y an g t ersim pan di m em orinya. Jadi car a ker j a kom put er dap at kit a gam bar kan sebagai berikut :

Kom put er m em iliki dua kom ponen ut am a. Yan g per t am a adal ah h ar dwar e ( per an gk at ker as) y an g t er su sun at as kom ponen elekt r onik dan m ek anik.

Kom pon en ut am a yang l ain yait u soft war e ( per angkat lun ak) . Kom ponen ini t er diri at as dat a dan apli kasi – aplikasi kom put er .

1 .3 Kom p one n D a sa r Kom pu t e r

1 .3 . 1

H ARD W ARE

1 .3 .1 .1 Ce n t r a l Pr ocessin g Un it ( CPU)

Processor , m er upakan bagian dari per angk at ker as kom pu t er yang m elaku kan pem pr osesan ar i t m at ika dan logika ser t a pen gendali an oper asi kom put er secar a kesel uruh an . Prosesor t er diri at as dua bagian ut am a, yait u ALU ( Ari t hm et i c Logic Unit) dan Cont rol Unit . Kecep at an ker j a pr osesor biasan ya dit ent ukan oleh kecep at an cl ock dar i Cont rol Unit - n ya.

Contoh : ji ka pr osesor m em iliki f rekuensi clock 350 MHz, b er ar t i kecep at an pem pr osesan sat u inst r u ksinya = T = 1 / f = 1/ ( 350 x 106 Hz) , = 0 ,28 6 x 10- 8 deti k.

1 .3 .1 .2 M em or i

M e m o ri adalah m edia pen yi m pan d at a pada kom put er. Mem ori, ber dasar k an f ungsinya dibagi m enj adi dua yait u :

a . Prim a ry M e m o ry

Diper gun akan u nt uk m enyim pan dat a d an inst r uksi dari progr am yang sedan g dij al an kan. Ser in gkali di sebu t j uga sebagai RAM. Kar akt er istik dar i m em or i prim er adalah :

o Volatile ( infor m asi ada sel am a kom put er b ek er j a. Ket i ka kom pu t er

dipadam k an , in for m asi yan g disim pannya j uga h ilang)

o Ber kecepat an tin ggi o Akses r an dom ( acak)

b. Se con da ry M e m ory

Diper gun akan un t uk m enyim pan dat a at au pr ogr am biner secar a per m anen. Kar ak t er isti k dar i m em or i sekun der adalah

o Non volat il e at au per si st en

o Kecepat an r el at if r en dah ( dibandingkan m em ori prim er ) o Akses r an dom at au sekuensial

Contoh m em ori seku nder : floppy, har ddisk, CD ROM, m agn et ic t ap e, opt ical disk, dll. Dari selu ruh cont oh t er sebut , yang m em ili ki m ek anism e akses sekuensial adalah m agn et i c t ape

M e m ori Ut a m a ( RAM )

Me m ori Se k u n de r

( ROM ) Ka t e gori

Cepat Lam bat Kecepat an

Mah al Mur ah Har g a

Kecil Besar Kap asit as

Ya Ti dak Vol atil e

Tabel 1: Per ban dingan ant ara m em ori ut am a dan m em ori sekun der

1 .3 .1 .3 I n pu t Da n Ou t pu t D evice

I nput - Out put Device, m er upak an bagi an yang ber fungsi sebagai penghubung ant ar a kom put er deng an lin gkun gan di lu ar n ya. Dapat dibagi m en j adi dua kelom pok, yait u :

a . I n pu t De vice ( Pira n t i Ma su k a n )

Ber fu ngsi sebagai m edia kom pu t er u nt uk m ener im a m asuk an dar i lu ar . Beber apa cont oh pir anti m asu kan :

o Keyboar d o Mou se o Touch scr een o Scanner o Cam er a

b. Ou t pu t De vice ( Pira n t i Ke lu a ra n )

Ber fu ngsi sebag ai m edi a kom put er un t uk m em ber ikan keluar an . Beber ap a cont oh pir an ti keluaran :

o Monitor o Print er o Speaker o Plot t er

1 .3 . 2 Sof tw a r e

Mer u pakan pr ogr am - pr ogr am kom put er y an g ber gun a unt u k m enj alank an suat u pek er j aan sesu ai den gan yang di kehendaki. Pr ogr am t er sebu t dit ulis dengan bah asa khusus yang dim en ger t i oleh kom put er . Program dapat dian alogi kan seb agai in st r u ksi y ang akan dij al an kan oleh prosessor . Soft war e t er diri dari beber ap a j eni s, yait u :

1 . Sist e m Ope ra si, seper t i DOS, Unix, Novell, OS/ 2, Win dows.

Adalah soft war e yang ber fu ngsi un t uk m engakt ifkan sel uruh per angkat y an g t er pasan g pada kom pu t er sehingga m asing- m asing dapat saling ber kom unikasi. Tanpa ada si st em oper asi m aka kom put er t idak dapat difu ngsi kan sam a sekali.

2 . Pro gra m Ut ilit y, seper t i Nor t on Utilit y, Scandisk, PC Tools.

Progr am ut ilit y ber fun gsi un t uk m em b an t u at au m engisi keku r an gan/ kelem ahan dar i sist em oper asi, m isalnya PC Tools dapat m elakuk an per int ah for m at sebagaim an a DOS, t api PC Tools m am pu m em b er ikan ket er angan dan an im asi yang bagus dalam pr oses p em for m at an. Fil e yan g t elah dihapus oleh DOS t idak d ap at dikem balikan lagi t api dengan pr ogr am b an t u hal ini dapat dil akukan .

3 . Pro gra m Aplik a si, seper t i GL, MYOB, Payr oll .

Mer upak an pr ogr am y ang kh usus m elakukan suat u peker j aan t er t ent u , seper t i pr ogr am gaj i pad a su at u per usah aan. Maka pr ogr am ini h an ya digun ak an ol eh bagian keu angan saj a t i dak dap at digunakan oleh depar t em en y ang lain. Um u m n ya pr ogr am aplikasi ini dibu at ol eh seor an g pr ogr am m er kom put er sesuai den gan perm in t aan/ k ebut uh an seseor an g/ lem b ag a/ per usahaan gun a kep er luan in t er enn ya.

4 . Pro gra m Pa k e t

Mer upak an pr ogr am y an g dikem bangk an un t uk kebu t uh an um um , seper t i :

o Pengol ah kat a / edi t or naskah : Wor dst ar , MS Wor d, Wor d Per fect , Am iPro o Pengol ah an gka / lem bar ker j a : Lot u s123 , MS Excell, Qu at t r oPro, dll o Pr esen t asi : MS Power Poin t

o Desain gr afis : Cor elDr aw, PhotoSh op

5 . Com p ile r.

Kom pu t er hanya m em ah am i sat u bah asa, yait u bahasa m esin. Bahasa m esin adalah t er di ri dari nilai 0 dan 1. San gat lah t idak pr akt i s dan efi si en bagi m anusia u nt u k m em buat pr ogram y an g t erdiri dari nilai 0 dan 1, m ak a dicar ilah suat u car a u nt u k m ent er j em ah kan sebuah bah asa y ang dipah am i oleh m anu sia m enj adi bah asa m esi n. Den gan t uj uan inilah, dicipt ak an com piler .

1 .4 Se k ila s Bah a sa Pem r ogr a m a n

1 .4 . 1 Apa y a ng Dise but Ba ha sa Pe m r og ra m a n?

Bahasa pem r ogr am an adalah t eknik kom unikasi st andar un t uk m en gekspr esikan in st r u ksi kep ad a kom pu t er . Lay akny a b ah asa m an usia, set iap b ahasa m em ili ki t at a t ulis dan at ur an t er t en t u.

Bahasa pem rogr am an m em fasilit asi seor ang pr ogr am m er secar a t ep at m enet apk an dat a apa y an g sedan g dilaku kan oleh kom put er selanj u t nya, b ag aim an a d at a t er sebut disi m pan dan dikirim , dan apa y ang akan dilaku kan apabil a t er j adi kon disi yang var iat i f. Bahasa p em r ogr am an d apat diklasifikasikan m enj adi tin gkat r en dah, m enengah, dan t in gkat t in ggi . Per geseran t in gkat dar i r endah m en uj u ti nggi m enunj u kkan k ed ek at an t er had ap ” bahasa m anu sia” .

1 .4 . 2 Ka t e gori Ba h a sa Pe m r ogr a m a n

1 . Ba h a sa Pe m rog ra m a n Tin g k a t T in ggi

Mer upak an bah asa t ingkat t inggi yang m em punyai ciri- ciri m udah dim en ger t i kar en a kedekat an nya t er hadap b ah asa sehar i – h ar i. Sebu ah per ny at aan pr ogr am dit er j em ahkan k epad a sebu ah at au beb er apa m esi n den gan m en ggu nakan

com pile r.

Sebag ai contoh adalah : JAVA, C+ + , .NET

2 . Ba h a sa Pe m rog ra m a n Tin g k a t Re n da h

Bah asa pem r ogr am an gener asi per t am a. Bah asa j en is ini sangat su lit dim enger ti kar en a in st r u ksin ya m enggun akan bahasa m esin. Disebut j u ga den gan b ah asa assem bly m er u pakan bah asa d en gan pem et aan sat u – per sat u t er hadap in st r u ksi kom put er. Set iap int r u ksi assem bly dit er j em ahkan dengan m en ggu nakan

a sse m ble r.

3 . Ba h a sa Pe m rog ra m a n Tin g k a t M e n e n ga h

Dim ana penggu naan inst r uksi t el ah m endek at i bah asa sehar i – h ari , walaupun m asih cu ku p sulit un t uk di m enger t i kar en a m enggu nak an singkat an – sin gkat an seper t i STO yang ber ar t i sim pan ( STORE) dan MOV yang ar t inya pindah ( MOVE) . Yan g t er golong dalam b ahasa ini adalah For t r an.

1 .5 Alu r Pem bu a t an Pr og r am

Seor ang progr am m er t idak m elakuk an pem buat an dan pengkodean pr ogr am secar a begi t u saj a, n am un m engiku ti per encan aan dan m et odologi yang t er st r ukt ur y an g m em isah kan pr oses suat u aplikasi m enj adi beber ap a bagian.

Ber ikut ini lan gkah – lan gkah sist em at i s dasar dalam m en yelesaik an per m asalahan pem r ogr am an :

1. Men definisikan m asalah

2. Men gan alisa dan m em bu at r u m u san pem ecahan m asal ah 3. Desain Algorit m a dan Repr esent asi

4. Pengkodean , Uji Coba dan pem bu at an doku m ent asi

Un t uk m em ah am i lan gkah d asar dalam pem ecahan m asalah dalam sebu ah kom pu t er m ar i ki t a m endefi nisikan sebuah per m asalahan yang akan diselesaikan langkah dem i langkah seb agaim an a m et odologi pem ecahan m asal ah y an g ak an dibah as selanj u t nya. Masalah yang ak an kit a selesaikan ak an didefinisi kan pada bagian selanj u t nya.

1 .5 . 1 D e finisi Pe r m a sa la h a n

Seor ang pr ogr am m er um um ny a m endapat kan t u gas b er d asar k an sebuah per m asalahan. Sebelum sebuah pr ogr am dapat t er desain dengan baik u nt u k m enyelesaikan beber ap a per m asalahan, m asalah–m asalah y an g t er j adi h ar u s d ap at diket ahui dan t er definisi

dengan baik un tuk m endap at k an det ail per sy ar at an in put dan out pu t .

Sebu ah pendefinisan yang j el as adalah sebagi an dar i penyel esai an m asalah. Pem r ogr am an kom put er m em p er syar at k an u nt uk m endefiniskan pr ogr am t er l ebih dahulu sebelu m m em bu at su at u penyelesaian m asalah .

Mar i ki t a definisikan sebuah con t oh per m asalahan :

”Bua t la h se bua h progra m yan g ak an m en a m pilk an be ra pa ka li sebu ah n am a t a m pil pada sebua h da fta r”

1 .5 . 2 Ana lisa Pe r m a sa la h a n

Set el ah sebuah per m asalahan t er d efinisi secar a m em adai, lan gkah paling ringkas dan efisien dalam penyelesaian h ar us dirum uskan .

Um um nya, langk ah ber ikut n ya m elipu ti m em ecah kan m asalah t er sebu t m en j adi beber ap a b agian kecil dan rin gkas.

Con t oh m a sa la h :

Men am pilkan j um lah kem uncu lan sebuah nam a pad a d aft ar

I n pu t T e rh a d a p Prog ra m :

Daft ar Nam a, Nam a y ang akan dicar i Ou t pu t Da ri Progra m :

Jum lah kem un cu lan nam a y an g dicar i

1 .5 . 3 D e sa in Alg orit m a da n Re p re se nt a si

Set el ah ki t a m enget ahui dengan baik dan j elas m engenai per m asalah an y an g i ngin diselesaikan , l an gkah sel an j ut n ya y ai t u m em buat r u m u san al gori t m a u nt u k m en yelesaikan per m asalahan . Dalam p em r ogr am an kom put er peny el esai an m asalah didefinisikan dal am langkah dem i langkah.

Al gori t m a adalah urut an langkah – lan gkah l ogis peny elesaian m asalah yan g di su sun secar a sist em at is dan logi s. Logi s m er upak an kun ci dar i sebu ah algorit m a. Lan gkah-langkah dalam algorit m a har us logis dan ber nil ai benar at au sal ah .

Al gori t m a dap at di ekpr esi kan dalam b ah asa m an usia, m en ggunakan pr esent asi gr afi k m elalui sebuah Fl owCh ar t ( di agr am ali r) at au pu n m elalui PseudoCode yan g m en j em bat an i ant ar a bah asa m an usia dengan bahasa pem r ogr am an.

Ber dasar kan per m asalahan yang t er j adi pada bagi an seb el um nya, bagaim anakah ki t a dapat m em ber ikan solusi pen yelesaian secar a um um dalam sebu ah alu r yang dap at dengan m u dah dim en ger t i?

1. Tent u kan daf t ar nam a

2. Tent u kan n am a yang ak an dicari , anggaplah ini m er u pakan sebuah k at a kunci 3. Bandingkan kat a kunci t er hadap set iap nam a y an g t er dapat pada daft ar

4. Jika k at a kun ci t er sebut sam a deng an n am a y an g t er dap at pada daf t ar , t am b ahk an nilai 1 pada hasil per hit ungan

5. Jika seluru h n am a t elah dibandingkan, t am pil kan h asil perhit ungan (out put )

M e n ge k spre sik a n ca ra pe n ye le sa ia n m e la lu i Flow Ch a rt :

Gam bar 2: Cont oh Flowchart

M e n ge k spre sik a n so lu si m e la lu i Pse u docod e :

li st Nam a = Daft ar Nam a keyNam a = Nam a yang di car i hi t un g = 0

Un t uk set iap n am a pad a Daft ar Nam a lakuk an : Jika n am a = = k eyNam a

Hit ung = Hit ung + 1 Tam pil kan Hi t ung

Flowchar t adalah r epr esen t asi gr afis dari l an gk ah – langkah yang h ar u s diikuti dalam m en yelesaikan suat u p er m asal ah an y an g t er diri at as sekum pu lan si m bol, dim an a m asing – m asin g sim bol m er epr esent asi kan k egiat an t er t en t u. Flowch ar t diawali den gan pener im aan i npu t dan diakhiri den gan pen am pilan ou t pu t .

Sebu ah flowchar t p ada um um nya t idak m enam pilkan i nst r uksi bah asa pem r ogr am an, nam un m enet apk an konsep solusi dalam bah asa m anu si a at au pu n n ot asi m at em at is. Ber ikut ini akan dibahas t ent ang sim bol–sim bol yang di gun ak an dalam m en yu su n flowchart , kegiat an y ang di wakili ser t a at u r an yang dit er ap kan dal am penggun aan sim bol t ersebut :

Sim bol N a m a Pe n ge r t ia n

Sim bo l Prose s

Sim bol ini digunakan unt uk m elam bangkan kegiat an pem prosesan input . Dalam sim bol ini, kit a dapat m enuliskan operasi- operasi yang dikenakan pada input , m aupun operasi lainnya. Sam a sepert i at uran pada sim bol input , penulisan dapat dilakukan secara sat u per satu m aupun secara keseluruhan.

Sim bo l I npu t – Ou tpu t ( I O)

Merepresent asikan fungsi I / O yang m em buat sebuah dat a dapat diproses ( input ) at au dit am pilkan ( out put ) set elah m engalam i eksekusi inf orm asi.

Sim bo l Ga r is Alir

Sim bol ini digunakan unt uk m enghubungkan set iap langkah dalam flowchart dan m enunjukkan kem ana arah aliran diagram . Anak panah ini harus m em punyai arah dari kiri ke kanan atau dari atas ke bawah. Anak panah ini j uga dapat diber i label, khususnya j ika keluar dari sym bol percabangan.

Sim bo l Anota si

Merepresent asikan inform asi deskript if t am bahan, kom ent ar atau cat at an penj elasan. Dalam sim bol ini, kit a dapat m enuliskan kom ent ar apapun dan sebanyak apapun, hal ini berguna unt uk m em perj elas langkah- langkah dalam flowchart . Garis vert ical dan garis putus–putus dapat dit em pat kan pada sisi kanan m aupun kiri.

Sim bo l Pe rca ba nga n

Sim bol ini digunakan unt uk m elam bangkan percabangan, yait u pem eriksaan t erhadap suat u kondisi. Dalam sim bol ini, kit a m enuliskan keadaan yang harus dipenuhi. Hasil dari pem eriksaan dalam sim bol ini adalah YES at au NO. Jika pem eriksaan m enghasilkan keadaan benar, m aka j alur yang

Sim bol N a m a Pe n ge r t ia n

harus dipilih adalah j alur yang berlabel Yes, sedangkan j ika pem eriksaan m enghasilkan keadaan salah, m aka jalur yang harus dipilih adalah j alur yang berlabel No.

Sim bo l Term ina tor

Term inat or ber fungsi unt uk m enandai awal dan akhir dari suat u flowchart . Sim bol ini biasanya diber i label START unt uk m enandai awal dari flowchart , dan label STOP untuk m enandai akhir dari flowchart . Jadi dalam sebuah flowchart past i t erdapat sepasang t erm inat or yait u t erm inat or st art dan st op.

Sim bo l Kone kto r

Sim bol konekt or digunakan pada w akt u m enghubungkan suat u langkah dengan langkah lain dalam sebuah flowchar t dengan keadaan on page at au off page. Konekt or on page digunakan unt uk m enghubungkan suat u langkah dengan langkah lain dari flowchart dalam sat u halam an, sedangkan konekt or off page digunakan untuk m enghubungkan suat u langkah dengan langkah lain dari flowchart dalam halam an yang berbeda. Konekt or ini biasanya dipakai saat m edia yang kit a gunakan untuk m enggam bar flowchart t idak cukup luas unt uk m em uat gam bar secara ut uh, j adi perlu dipisah- pisahkan. Dalam sepasang konekt or biasanya diberi label t ert ent u yang sam a agar lebih m udah diket ahui pasangannya.

Sim bo l Prosedur

Sim bol ini berperan sebagai blok pem bangun dari suatu program . Prosedur m em iliki suat u flowchart yang berdir i sendiri diluar flowchart ut am a. Jadi dalam sim bol ini, kit a cukup m enuliskan nam a prosedur nya saj a, j adi sama sepert i j ika kit a m elakukan pem anggilan suat u prosedur pada program utam a ( m ain program ). Sam a dengan at uran pada sim bol percabangan, penulisan nam a prosedur dilakukan secara sat u per sat u.

Tabel 2: Sim bol dari Flowchart

1 .5 .4 Pen gk ode an , Uj i Coba d a n Pe m bua t a n D oku m e n ta si

Set el ah m em bent uk algorit m a, m ak a pr oses penulisan pr ogr am dapat dim ulai. Men ggun ak an al gorit m a sebag ai pedom an, m aka kode pr ogr am dapat dit ulis sesuai bahasa p em r ogr am an yang dipilih.

Set el ah m enyelesaikan selur uh kode progr am , l an gkah selan j ut n ya yait u m engu ji pr ogr am t er sebut ap ak ah t elah ber fu ngsi sesuai t u j uann ya u nt u k m em ber ikan suat u solu si unt u k m enyelesaikan suat u m asalah. Bilam ana t er j adi kesalah an – kesalahan logika at as progr am, disebut j u ga sebagai bugs, m aka kit a per lu unt uk m engkaj i ulan g r um usan/ al gorit m a yang t elah dibuat , kem u dian m em per baiki i m plem ent asi kode pr ogr am y ang m un gkin keliru . Proses ini di sebu t dengan debu gging.

Ter dapat dua t i pe kesal ah an ( err or s) yang akan dihadapi seorang pr ogr am m er . Yan g per t am a ad alah com pile- t im e er r or , dan yang kedua adalah r un t im e er r or.

Com pile- t im e er ror s m un cul jika t er dapat k esalahan penulisan kode pr ogr am . Com piler

akan m endet eksi kesalah an yang t er j adi sehin gga kode t er sebu t t idak akan bisa dikom pilasi.

Ter lu pakannya penu lisan sem i- colon ( ; ) pada akhi r sebuah per nyat aan pr ogr am at au kesal ahan ej aan pada beber ap a p er in t ah dapat di sebu t j uga sebagai com pile– t im e er r or.

Com piler tidaklah sem pu rn a sehin gga t idak dapat m engiden tifikasi seluruh kem un gkinan kesal ahan pada w akt u kom pilasi. Um um nya kesalahan yang t er j adi ad alah kesalahan logika seper t i per ulan gan t anpa akh ir . Tipe kesalahan ini disebut dengan ru ntim e er r or. Sebagai contoh, penulisan kode pada pr ogr am t er lih at t anpa k esalahan , n am un pad a saat anda m en elu suri st r u kt ur logika kode t er sebut , bagian y ang sam a p ad a kode t er ek seku si ber ulang–ulan g t anpa akhir . Pada kasu s t er sebut com piler t idak cu ku p cer das unt u k m en an gk ap k esalah an t ipe ini pada saat pr oses kom pilasi. Sehingga saat pr ogr am dij alankan , aplikasi at au bahk an keselur uh an kom put er m eng alam i hang kar en a m en galam i proses p er ulangan yang t idak ber akhir . Con t oh lain dari r un- t im e er r or

adalah perhit ungan at as nilai yang salah , kesalahan penet ap an kon di si dan lain sebag ain ya.

Un t uk m em udah kan dalam m em er iksa su at u kesal ahan su at u pr ogr am at aupu n m em ah am i j alannya pr ogr am , ki t a j u ga per lu m em bu at su at u doku m ent asi dari progr am y ang di buat . Doku m ent asi t er sebut ber isi infor m asi m ul ai dar i t uju an dan fun gsi pr ogr am , algorit m a, ser t a car a pen ggunaanny a.

1 .6 Sist em N u m e r ik da n Kon ve r si

Bilan gan dapat disaj i kan dal am beber ap a car a. Car a p en yaj iannya t er gant u ng pada Basis ( BASE) bilangan t er sebut . Ter d ap at 4 car a ut am a dalam pen yaj ian bilangan.

1 .6 . 1 Siste m Bila nga n D e sim a l

Man usia um um nya m en ggunak an bilangan pada bent u k desim al. Bilangan desim al adalah si st em bil an gan yang ber basi s 1 0. Hal ini berar t i bilangan – bilangan pada sist em ini t er diri dari 0 sam pai dengan 9 . Beriku t ini beb er apa cont oh bil an gan dalam bent u k desim al :

12610 ( u m u mn ya hany a dit ulis 126)

1110 ( um um nya han ya di t uli s 11)

1 .6 . 2 Siste m Bila nga n Bine r

Bilan gan dalam bent uk bi ner adalah bilangan ber basis 2. I ni m enyat ak an bah w a bilangan y ang t er dapat dalam sist em ini h an ya 0 dan 1. Ber ikut ini cont oh penulisan dar i bilangan bin er :

11111102

10112

1 .6 . 3 Siste m Bila nga n Ok t a l

Bilan gan dalam bent uk okt al ad alah sist em bilangan yan g ber basis 8. Hal ini berar t i bilangan– bil an gan yang diper bolehkan h an ya ber kisar ant ar a 0 – 7. Ber ikut ini cont oh penulisan dari bilangan okt al :

1768

138

1 .6 . 4 Siste m Bila nga n H e k sa de sim a l

Bilan gan dalam sist em heksad esim al adal ah sist em bilangan ber basis 16 . Sist em ini hanya m em p er bolehkan pen ggunaan bilangan dalam sk al a 0 – 9, dan m enggun aan hu ruf A – F, at au a – f kar en a per bed aan kapi t al hu ruf tidak m em ili ki efek apapu n. Ber ikut ini con t oh penulisan bilangan pada si st em h ek sad esim al :

7E16

Tabel 3: Bilangan hek sadesi m al dan per ban dingann ya t erhadap desim al

Ber ikut adalah per bandingan keselur uh an si st em penulisan bil an gan :

De sim a l Bin e r Ok t a l H e k sa de sim a l

1 2610 111 11 102 1 768 7 E16

1 110 101 12 1 38 B16

Tabel 4: Cont oh Konv ersi Ant ar Si st em Bilangan

1 .6 . 5 Konv e r si

1 .6 .5 .1 Desim a l k e Bin e r / Bine r k e De sim al

Un t uk m engubah angka desim al m enj adi an gk a bin er digun ak an m et ode p em bagian dengan an gk a 2 sam bil m em per hat ikan si sany a. Am bil h asil bagi dar i proses pem bagian sebelu m n ya, d an bagi kem b ali bilangan t er sebut dengan angka 2 . Ulangi l angkah-langkah t er sebut hingga h asil bagi akhir ber nilai 0 at au 1 . Kem udian su sun nilai–nilai sisa dim ulai dar i nilai si sa t er akh ir seh ingga diper oleh bent u k bi ner dar i angka bilan gan t er sebu t .

Se ba ga i Con t oh :

12610 = ? 2

H a sil Ba gi N ila i Si sa

126 / 2 = 63 0

63 / 2 = 31 1

31 / 2 =

15 1

15 / 2 = 7 1

7 / 2 = 3 1

3 / 2 = 1 1

1 / 2 = 1

Hek sa de sim a l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

N ila i Da la m De sim a l 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Dengan m enuliskan n ilai sisa m ulai dari bawah k e at as, didapat kan angka bin er 11111102 .

Konver si bilangan biner ke desim al didapat k an dengan m en j um lahkan per k ali an sem u a bit biner dengan per pan gk at an 2 sesuai dengan posisi bi t t er sebut .

Se ba ga i Con t oh : 1100110 12 = ? 10

An gka desim al 20 5 diper oleh dar i penj um lahan an gk a yang diar si r . Set iap biner yan g ber nilai 1 ak an m engalam i perhitu ngan, sedan gk an yang ber n ilai 0 tidak ak an dihit un g k ar en a han ya akan m en ghasilkan nil ai 0.

1 .6 .5 .2 D esim a l k e Ok t al/ H ek sa desim a l dan Ok t a l/ He k sa desim a l ke De sim a l

Pengubah an bil an gan desim al ke bilangan okt al at au bilangan h eksadesim al pad a dasar n ya sam a dengan kon ver si bil an gan desim al ke biner . Per bedaan nya t er let ak p ad a bilangan pem bagi. Jika pada konver si biner pem bagin ya adalah an gka 2, m aka p ad a konversi okt al pem bagin ya adal ah an gk a 8, sedangkan p ad a konver si h eksadesim al pem bagin ya ad al ah 16.

Con t oh k on ve rsi Ok t a l :

12610 = ? 8

Dengan m enuliskan nilai sisa dar i bawah ke at as, ki t a per oleh bilangan okt al 1768

H a sil Ba gi N ila i Sisa

1 26 / 8 = _{15 6}

15 / 8 = 1 7

Con t oh k on ve rsi H e k sa de sim a l :

12610 = ? 16

Dengan m en uli skan n ilai sisa dar i baw ah k e at as, kit a p er oleh bil an gan Hek sadesim al 7E1 6

Konver si bil angan Okt al dan Heksad esim al sam a dengan konver si bil angan Biner ke Desi m al. Per bedaan ya hanya t er d ap at pada penggun aan angka b asis. Jika sist em Bin er m en ggu nakan basis 2 , m aka pada bilangan Okt al , basis yang digunakan adalah 8 dan pada bilangan Heksadesim al adalah angka 16.

Con t oh k on ve rsi Ok t a l : 1768 = ? 10

H a sil Ba gi N ila i Sisa

126 / 1 6 = 7 1 4 ( E)

7 / 1 6 = 7

Po sisi 2 1 0

Dig it Ok t a l 1 7 6

6 x 80 = 6 7 x 81 = 56 1 x 82 _{= 64}

Con t oh k on ve rsi H e k sa de sim a l : 7E16 = ? 10

Po sisi 1 0

Dig it H e k sa d e sim a l 7 E

1 4 x 160 = 14 7 x 161 = 112

T OTAL: 1 2 6

1 .6 .5 .3 Bine r k e Ok t al da n Ok ta l k e Bine r

Un t uk m en gubah bilangan biner k e okt al, kit a pilah bilangan t er sebu t m en j adi 3 bit bilangan biner dari kanan ke kiri. Tabel berikut ini m enunj u kkan r epr esen t asi bilan gan biner t er h adap bil an gan okt al :

Digit Ok t a l Re p re se n t a si Bin e r

0 0 00

1 0 01

2 0 10

3 0 11

4 1 00

5 1 01

6 1 10

7 1 11

Sebagai con toh : 11111102 = ? 8

0 _{0 1} 1 _{1 1} 1 _{1 0}

1 7 6

Men gu bah sist em bilangan okt al m enj adi bilangan biner dil akukan dengan car a k eb alikan dar i konver si biner ke okt al. Dalam h al ini m asing–m asin g digit bilangan okt al diu bah langsung m enj adi bilangan biner dalam kelom pok t i ga bit , kem udian m er angkai kelom pok bi t t er sebut sesuai ur u t an sem u la.

Sebagai con toh : 1768 = ? 2

1 7 6

0 0 1 1 1 1 1 1 0

1 .6 .5 .4 Bine r k e He k sa de sim a l da n He k sa desim a l k e Bin e r

Pengubah an bilangan Biner ke Heksad esim al dilaku kan dengan pen gelom pokan set iap em p at bit Biner dim ulai dari bit paling kan an . Kem udian konver sikan set i ap k el om pok m en j adi sat u digit Hek sadesi m al. Tab el beri ku t m enu nj u kkan r epr esen t asi bilangan Bin er t er had ap di git Heksadesim al :

Digit H e k sa de sim a l Re pre se n t a si Bin e r

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

Digit H e k sa de sim a l Re pre se n t a si Bin e r

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

A 1010

B 1011

C 1100

D 1101

E 1110

F 1111

Tabel 6: Bi langan hek sadesim al dan konv er sinya dal am biner

Sebagai con toh :

11111102 = ? 16

0 1 _{1 1} 1 1 _{1 0}

7 E

Konver si bilangan Hek sadesim al ke Biner dilakuk an dengan m em b alik u rut an dar i proses pengubah an Biner ke Heksad esim al . Sat u digit Hek sadesim al di konver si m enj adi 4 bit Biner.

Sebagai con toh :

7E16 = ? 2

7 E

1 .7 Lat ih a n

1 .7 . 1 M e ny usun Algorit m a

Dar i per m asalahan–per m asalah an di bawah ini, susunlah sebu ah algorit m a u ntu k m en yelesaikann ya. Anda d ap at m enyusun nya d en gan m enggun ak an pseudocode at au pun flowch ar t .

1. Mem asak Rot i

2. Men ggun ak an Kom pu t er di Labor at oriu m 3. Men ghit un g r at a– r at a dar i 3 bu ah bil an gan

1 .7 . 2 Konv e r si Siste m Bila ng a n

Konver sikan bil an gan – bil an gan berikut ini :

1. 198010 ke si st em bil angan Biner , Heksadesim al dan Okt al

2. 1001001 10 12 ke si st em bil an gan Desi m al, Heksadesi m al dan Okt al

3. 768 ke sist em bilangan Bin er , Heksadesim al dan Desim al

Dengan m enuliskan n ilai sisa m ulai dari bawah k e at as, didapat kan angka bin er 11111102 .

Konver si bilangan biner ke desim al didapat k an dengan m en j um lahkan per k ali an sem u a bit biner dengan per pan gk at an 2 sesuai dengan posisi bi t t er sebut .

Se ba ga i Con t oh :

1100110 12 = ? 10

An gka desim al 20 5 diper oleh dar i penj um lahan an gk a yang diar si r . Set iap biner yan g ber nilai 1 ak an m engalam i perhitu ngan, sedan gk an yang ber n ilai 0 tidak ak an dihit un g k ar en a han ya akan m en ghasilkan nil ai 0.

1 .6 .5 .2 D esim a l k e Ok t al/ H ek sa desim a l dan Ok t a l/ He k sa desim a l ke De sim a l

Pengubah an bil an gan desim al ke bilangan okt al at au bilangan h eksadesim al pad a dasar n ya sam a dengan kon ver si bil an gan desim al ke biner . Per bedaan nya t er let ak p ad a bilangan pem bagi. Jika pada konver si biner pem bagin ya adalah an gka 2, m aka p ad a konversi okt al pem bagin ya adal ah an gk a 8, sedangkan p ad a konver si h eksadesim al pem bagin ya ad al ah 16.

Con t oh k on ve rsi Ok t a l :

12610 = ? 8

H a sil Ba gi N ila i Sisa

1 26 / 8 = _{15 6}

15 / 8 = 1 7

Con t oh k on ve rsi H e k sa de sim a l :

12610 = ? 16

Dengan m en uli skan n ilai sisa dar i baw ah k e at as, kit a p er oleh bil an gan Hek sadesim al 7E1 6

Konver si bil angan Okt al dan Heksad esim al sam a dengan konver si bil angan Biner ke Desi m al. Per bedaan ya hanya t er d ap at pada penggun aan angka b asis. Jika sist em Bin er m en ggu nakan basis 2 , m aka pada bilangan Okt al , basis yang digunakan adalah 8 dan pada bilangan Heksadesim al adalah angka 16.

Con t oh k on ve rsi Ok t a l :

1768 = ? 10

H a sil Ba gi N ila i Sisa

126 / 1 6 = 7 1 4 ( E)

7 / 1 6 = 7

Po sisi 2 1 0

Dig it Ok t a l 1 7 6

6 x 80 = 6 7 x 81 = 56 1 x 82 _{= 64}

Con t oh k on ve rsi H e k sa de sim a l :

7E16 = ? 10

Po sisi 1 0

Dig it H e k sa d e sim a l 7 E

1 4 x 160 = 14 7 x 161 = 112

T OTAL: 1 2 6

1 .6 .5 .3 Bine r k e Ok t al da n Ok ta l k e Bine r

Un t uk m en gubah bilangan biner k e okt al, kit a pilah bilangan t er sebu t m en j adi 3 bit bilangan biner dari kanan ke kiri. Tabel berikut ini m enunj u kkan r epr esen t asi bilan gan biner t er h adap bil an gan okt al :

Digit Ok t a l Re p re se n t a si Bin e r

0 0 00

1 0 01

2 0 10

3 0 11

4 1 00

5 1 01

6 1 10

7 1 11

Sebagai con toh : 11111102 = ? 8

0 _{0 1} 1 _{1 1} 1 _{1 0}

1 7 6

Men gu bah sist em bilangan okt al m enj adi bilangan biner dil akukan dengan car a k eb alikan dar i konver si biner ke okt al. Dalam h al ini m asing–m asin g digit bilangan okt al diu bah langsung m enj adi bilangan biner dalam kelom pok t i ga bit , kem udian m er angkai kelom pok bi t t er sebut sesuai ur u t an sem u la.

Sebagai con toh : 1768 = ? 2

1 7 6

0 0 1 1 1 1 1 1 0

1 .6 .5 .4 Bine r k e He k sa de sim a l da n He k sa desim a l k e Bin e r

Pengubah an bilangan Biner ke Heksad esim al dilaku kan dengan pen gelom pokan set iap em p at bit Biner dim ulai dari bit paling kan an . Kem udian konver sikan set i ap k el om pok m en j adi sat u digit Hek sadesi m al. Tab el beri ku t m enu nj u kkan r epr esen t asi bilangan Bin er t er had ap di git Heksadesim al :

Digit H e k sa de sim a l Re pre se n t a si Bin e r

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

Digit H e k sa de sim a l Re pre se n t a si Bin e r

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001

A 1010

B 1011

C 1100

D 1101

E 1110

F 1111

Tabel 6: Bi langan hek sadesim al dan konv er sinya dal am biner

Sebagai con toh : 11111102 = ? 16

0 1 _{1 1} 1 1 _{1 0}

7 E

Konver si bilangan Hek sadesim al ke Biner dilakuk an dengan m em b alik u rut an dar i proses pengubah an Biner ke Heksad esim al . Sat u digit Hek sadesim al di konver si m enj adi 4 bit Biner.

Sebagai con toh :

1 .7 Lat ih a n

1 .7 . 1 M e ny usun Algorit m a

Dar i per m asalahan–per m asalah an di bawah ini, susunlah sebu ah algorit m a u ntu k m en yelesaikann ya. Anda d ap at m enyusun nya d en gan m enggun ak an pseudocode at au pun flowch ar t .

1. Mem asak Rot i

2. Men ggun ak an Kom pu t er di Labor at oriu m 3. Men ghit un g r at a– r at a dar i 3 bu ah bil an gan

1 .7 . 2 Konv e r si Siste m Bila ng a n

Konver sikan bil an gan – bil an gan berikut ini :

1. 198010 ke si st em bil angan Biner , Heksadesim al dan Okt al

2. 1001001 10 12 ke si st em bil an gan Desi m al, Heksadesi m al dan Okt al

3. 768 ke sist em bilangan Bin er , Heksadesim al dan Desim al