Handout TIF202 Ch 4 Grammar dan Bahasa

10/26/2015

Bab 4: Grammar dan Bahasa

Teori Komputasi

Fakultas Teknologi dan Desain
1-1 Informatika
Program Studi Teknik

• Dalam pembicaraan grammar , anggota alfabet dinamakan
simbol terminal atau token.
• Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal.
• Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat dan anggota
bahasa bisa tak hingga kalimat.
• Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal:
huruf kecil awal alfabet, misalnya: , ,
simbol operator, misalnya: +, −, dan ×
simbol tanda baca, misalnya: , , dan ;
string yang tercetak tebal, misalnya: ,

�, dan �

2

Konsep Dasar dan Bahasa
• Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal:
• huruf besar awal alfabet, misalnya: , , ;
• huruf S sebagai simbol awal;
• string yang tercetak miring, misalnya: expr dan stmt.
• Huruf besar akhir alfabet melambangkan simbol terminal
atau non terminal, misalnya: , , .
• Huruf kecil akhir alfabet melambangkan string yang
tersusun atas simbol-simbol terminal, misalnya: , , .

.

Grammar dan Bahasa |

• Konsep Dasar Grammar dan Bahasa
• Grammar dan Klasifikasi Chomsky

• Derivasi Kalimat dan Penentuan Bahasa

Grammar dan Bahasa |

Konsep Dasar dan Bahasa

•
•
•
•

Agenda.

3

Grammar dan Bahasa |

4

1

10/26/2015

Konsep Dasar dan Bahasa
• Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas
simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal
atau campuran keduanya, misalnya: , , dan .
• Sebuah produksi dilambangkan sebagai → , artinya:
dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol
dengan simbol .
• Simbol α dalam produksi berbentuk → disebut ruas
kiri produksi sedangkan simbol disebut ruas kanan
produksi.
Grammar dan Bahasa |

Konsep Dasar dan Bahasa
• Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau
sentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai: ⇒ .
• Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbol
terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran

keduanya.
• Kalimat adalah string yang tersusun atas simbol-simbol
terminal dan kalimat adalah kasus khusus dari sentensial.
• Pengertian terminal (terminate = berakhir) dicapai, jika
sentensial yang dihasilkan adalah sebuah kalimat yang
tersusun atas simbol-simbol terminal itu.

5

Grammar dan Bahasa |

Konsep Dasar dan Bahasa
• Pengertian non terminal (not terminate = belum/tidak
berakhir), jika sentensial yang dihasilkan masih
mengandung simbol non terminal.
• Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4 tuple: VT, VN,
S, dan Q, dan dituliskan sebagai G(VT , VN , S, Q), dimana:
VT
VN
S ∈ VN

Q

Grammar dan Klasifikasi Chomsky
• Berdasarkan komposisi bentuk ruas kiri dan ruas kanan
produksinya
→
, Noam Chomsky
mengklasifikasikan 4 tipe grammar:
1 Grammar tipe ke-0: Unrestricted Grammar (UG)

: himpunan simbol-simbol terminal (atau himpunan
token – token, atau alfabet)
: himpunan simbol-simbol non terminal
: simbol awal (atau simbol start)
: himpunan produksi
Grammar dan Bahasa |

6

∗

Ciri: ,

∈ �� ��

,| | > 0

Ciri: ,

∈ �� | �� ∗, 0 < |

2 Grammar tipe ke-1: Context Sensitive Grammar (CSG)

7

| ≤ |

|

Grammar dan Bahasa |

8

2

10/26/2015

Grammar dan Klasifikasi Chomsky

Analisa Penentuan Type Grammar.

3 Grammar tipe ke-2: Contex Free Grammar (CFG)
∈ �� ,

Ciri:

• Contoh:
Tentukanlah type grammar G jika G memiliki Q = {S → aB,
B → bB, B → b}.

∈ �� | �� ∗

4 Grammar tipe ke-3: Regular Grammar (RG)
Ciri:

∈ �� ,

∈ �� ,

∈ {�� , ���� }, atau

Jawab:
Ruas kiri: Semua produksinya terdiri dari sebuah VN, maka
G kemungkinan tipe CFG atau RG.
Ruas kanan: karena semua produksinya terdiri dari sebuah
VT atau string VTVN maka G adalah RG.

∈ {�� , ���� }

Grammar dan Bahasa |

9

Grammar dan Klasifikasi Chomsky
• Latihan 1.
Grammar
Grammar
Grammar
Grammar
aBCb}.
5. Grammar

G1 dengan Q1 = {S → Ba, B → Bb, B → b}.
G2 dengan Q2 = {S → Ba, B → bB, B → b}.
G3 dengan Q3 = {S → aAb, B → aB}.
G4 dengan Q4 = {S → aA, S → aB, aAb →

10

Derivasi Kalimat dan Penentuan Bahasa

Jawab:
Derivasi kalimat terpendek:
S ⇒ aAa
(1)
⇒ aba
(3)

G5 dengan Q5 = {aS → ab, SAc → bc}.
Grammar dan Bahasa |

Grammar dan Bahasa |

• Contoh:
Tentukan bahasa dari masing-masing grammar berikut:
G dengan Q = {1. S → aAa, 2. A → aAa, 3. A → b}.

Tentukanlah type grammar G berikut:
1.
2.

3.
4.

Grammar dan Klasifikasi Chomsky

11

Grammar dan Bahasa |

12

3

10/26/2015

Derivasi Kalimat dan Penentuan Bahasa

Derivasi Kalimat dan Penentuan Bahasa
• Latihan 2.

Derivasi kalimat umum:
S ⇒ aAa
(1)
⇒ aaAaa (2)
⇒ ...
⇒ anAan (2)
⇒ anban (3)

1. Tentukan derivasi kalimat terpendek dan kalimat umum
dari grammar G1 dengan Q1 = {1. S → aS, 2. S → aB, 3.
B → bC, 4. C → aC, 5. C → a}.
2. Tentukan semua derivasi kalimat terpendek dari
grammar G2 dengan Q2 = {1. S → aSBC, 2. S → abC, 3.
bB → bb, bC → bc, 5. CB → BC, 6. cC → cc}.

Kesimpulan: L(G) = {anban | n ≥ 1}

Grammar dan Bahasa |

13

Grammar dan Bahasa |

14

Teori Komputasi

1-15

4