Simulasi Aliran Fluida Pada Pompa Hidram Dengan Variasi Panjang Pipa Pemasukan Dan Variasi Tinggi Tabung Udara Menggunakan Perangkat Lunak CFD

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Klasifikasi Aliran
Fluida adalah zat yang terus menerus mengalami deformasi dibawah
penerapan tegangan geser (tangensial) tidak peduli seberapa kecil tegangan geser.
Fluida terdiri dari cairan dan gas (atau fase uap). Perbedaan antara keadaan fluida
dan solid jelas jika dibandingkan karakteristik fluida dan solid. Terdapat beberapa
cara untuk mengklasifikasikan jenis aliran fluida dan akan dijabarkan secara
umum dibawah ini.[2]

2.1.1 Aliran Kompresibel dan Inkompresibel
Fluida diklasifikasikan kompresibel atau inkompresibel berdasarkan
variasi rapat massa fluida tersebut selama mengalir. Aliran di mana perbedaan
dalam massa jenis dapat diabaikan disebut inkompresibel. Ketika perbedaan
massa jenis aliran yang tidak dapat diabaikan, aliran ini disebut kompresibel. Pada
kenyataannya tidak ada fluida yang massa jenisnya konstan, tetapi ada beberapa
masalah aliran fluida yang dapat disederhanakan dengan menganggap massa
jenisnya konstan. Hal ini tidak mengurangi keakuratan solusi yang didapat.
Parameter yang menjadi acuan utama untuk menentukan suatu aliran kompresibel
atau tidak, dilihat dari nilai Mach Number (M), yang didefinisikan sebagai rasio

antara kecepatan aliran lokal terhadap kecepatan suara lokal.[2]
�

Dimana

� = …………………………………………………..(2.1)
�

M = bilangan Mach
v = kecepatan aliran (m/s)
c = kecepatan suara (m/s)

Pada saat M < 0,3 aliran tersebut dianggap aliran inkompresibel

Universitas Sumatera Utara

2.1.2. Aliran Laminar dan Aliran Turbulen
Sebagian aliran fluida teratur dan mengalir mulus sedangkan yang lainnya
mengalir tidak teratur. Berdasarkan struktur alirannya, aliran fluida dibedakan
menjadi aliran laminar dan aliran turbulen. Gambar 2.3 menunjukkan region jenis

aliran pada suatu plat. Untuk aliran laminar kecepatan pada suatu titik akan tetap
terhadap waktu. Sedangkan aliran turbulen kecepatannya akan mengindikasikan
suatu fluktuasi yang acak. Dalam aliran turbulen, profil kecepatan pada suatu titik
dihasilkan dari gerak acak partikel fluida berdasarkan waktu dalam jarak dan arah.
Jika kita mengambil kecepatan rata-rata terhadap waktu, maka kecepatan sesaat
dapat dihitung dengan menambahkan kecepatan rata-rata dengan kecepatan
fluktuasi. [2]

Gambar 2.1 Daerah aliran laminar dan turbulen pada plat datar [2]

2.2. Bilangan Reynold
Dalam analisis aliran fluida terdapat suatu bilangan tanpa dimensi yang
disebut bilangan Reynod yang merupakan perbandingan antara gaya inersial dan
gaya viskositas dirumuskan: [10]

�� =

��
�

……………………………………………………………………(2.2)
Dimana, v
u

= Kecepatan Rata-Rata dari Fluida (m/s)

= Viskositas kinematik air (1,02 x 10-6 m2/s) diambil 20oC
d

= Diameter pipa (m)

Jenis aliran :
Re < 2300 laminar
2300 < Re < 4000 transisi

Universitas Sumatera Utara

Re > 4000 turbulen

2.3. Pompa Hidram

Pompa hidraulik ram merupakan suatu alat yang digunakan untuk
menaikkan air dari tempat rendah ke tempat yang lebih tinggi secara automatik
dengan energi yang berasal dari air itu sendiri (Hanafie dan De Longh, 1979).
Beragam penelitian pernah dilakukan untuk mungkaji performansi dari pompa ini.
Pada tahun 2008, S. Imam Wahyudi dan Fauzi Fachrudin melakukan penelitian
untuk mencari korelasi tekanan dan debit air pompa hidram. Berdasarkan
pengujian yang dilakukan, didapatkan sebuah korelasi antara tekanan input dan
tekanan output pompa hidram. Hasil yang didapatkan untuk korelasi tekanan input
dan output di sajikan pada diagram di bawah ini. [3]

Gambar 2.2. Perbandingan tinggi tekanan input dan tekanan output.[3]

Dari diagram yang disajikan di atas, didapatkan rata-rata tinggi tekanan
output adalah 7 kali tinggi tekanan input pompa hidram. Pengujian berikutnya
dilakukan untuk mendapatkan korelasi antara debit input dan output pompa
hidram. Berdasarkan hasil pengujian dan perhitungan yang dilakukan, korelasi
antara debit input dan output pompa hidram di sajikan pada diagram di bawah ini.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.3. Korelasi antara debit input dan debit output pompa hidram.[3]

2.3.1 Komponen Utama Pompa Hidram dan Fungsinya
Beberapa komponen utama sebuah pompa hidram dijelaskan pada uraian
di bawah ini:

1. Katup Limbah (Waste Valve)
Katup limbah merupakan salah satu komponen terpenting pompa hidram,
oleh sebab itu katup limbah harus dirancang dengan baik sehingga berat dan
gerakannya dapat disesuaikan. Katup limbah sendiri berfungsi untuk mengubah
energi kinetik fluida kerja yang mengalir melalui pipa pemasukan menjadi energi
tekanan dinamis fluida yang akan menaikkan fluida kerja menuju tabung udara.
[3]

Beberapa desain katup limbah yang sering digunakan diantaranya:

Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.4. Jenis-jenis Desain Katup Limbah [3]
Adapun bagian – bagian sebuah katup limbah dapat dilihat dari gacmbar

dibawah ini:
1

2

3

4

Gambar 2.5. Bagian – Bagian Katup Limbah.
Keterangan gambar :
1. Badan Katup
2. As Katup Limbah
3. Lubang Limbah
4. Plat Katup
2. Katup Penghantar (Delivery Valve)

Universitas Sumatera Utara

Katup penghantar adalah sebuah katup satu arah yang berfungsi untuk

menghantarkan air dari badan hidram menuju tabung udara untuk selanjutnya
dinaikkan menuju tangki penampungan. Katup penghantar harus dibuat satu arah
agar air yang telah masuk ke dalam tabung udara tidak dapat kembali lagi ke
dalam badan hidram. Katup penghantar harus mempunyai lubang yang besar
sehingga memungkinkan air yang dipompa memasuki ruang udara tanpa
hambatan pada aliran (Hanafie dan De Longh, 1979).

3. Tabung Udara (Air Chamber)
Tabung udara harus dibuat dengan perhitungan yang tepat, karena tabung
udara digunakan untuk memampatkan udara di dalamnya dan untuk menahan
tekanan dari siklus ram. Selain itu, dengan adanya tabung udara memungkinkan
air melewati pipa penghantar secara kontinyu. Jika tabung udara penuh terisi air,
tabung udara akan bergetar hebat, dapat menyebabkan tabung udara pecah. Jika
terjadi kasus demikian, ram harus segera dihentikan. Pendapat dari beberapa ahli,
untuk menghindari hal – hal di atas, volume tabung udara harus dibuat sama
dengan volume dari pipa penghantar.

4. Katup Udara (Air Valve)
Udara dalam tabung udara, secara perlahan – lahan akan ikut terbawa ke
dalam pipa penghantar karena pengaruh turbulensi air. Akibatnya, udara dalam

pipa perlu diganti dengan udara baru melalui katup udara. Ukuran katup udara
harus disesuaikan sehingga hanya mengeluarkan semprotan air yang kecil setiap
kali langkah kompresi. Jika katup udara terlalu besar, udara yang masuk akan
terlampau banyak dan ram hanya akan memompa udara. Namun jika katup udara
kurang besar, udara yang masuk terlampau sedikit, ram akan bergetar hebat,
memungkinkan tabung udara pecah. Oleh karena itu, katup udara harus memiliki
ukuran yang tepat.
5. Pipa Masuk (Driven Pipe)
Pipa masuk adalah bagian yang sangat penting dari sebuah pompa hidram.
Dimensi pipa masuk harus diperhitungan dengan cermat, karena sebuah pipa
masuk harus dapat menahan tekanan tinggi yang disebabkan oleh menutupnya

Universitas Sumatera Utara

katup limbah secara tiba-tiba. Untuk menentukan panjang sebuah pipa masuk,
bisa digunakan referensi yang telah tersedia seperti di bawah ini :
6H < L < 12H (Eropa dan Amerika Utara)
L = h + 0.3 (h/H) (Eytelwein)
L = 900 H/(N2*D) (Rusia)
L = 150 < L/D < 1000 (Calvert)

Dengan :
L = Panjang pipa masuk
H = Head supply
h = Head output
D = Diameter pipa masuk
N = Jumlah ketukan katup limbah per menit
2.4. Sistem Operasi Pompa Hidram
Berdasarkan posisi katup limbah dan variasi kecepatan fluida terhadap
waktu, sistem operasi sebuah pompa hidram dapat dibagi menjadi 4 periode,
seperti yang digambarkan pada diagram di bawah ini:

Gambar 2.6. Perubahan Kecepatan Terhadap Waktu Pada Pipa Masuk.
Sumber: (Tefery Taye, 1998)
Penjelasan gambar 2.5 :
A.

Katup limbah terbuka dan air mulai mengalir melalui pipa masuk,

memenuhi badan hidram dan keluar melalui katup limbah. Karena

Universitas Sumatera Utara

pengaruh ketinggian supply tank, air yang mengalir tersebut mengalami
percepatan sampai kecepatannya mencapai Vo. Posisi delivery valve masih
tertutup. Pada kondisi awal seperti ini, tidak ada tekanan dalam tabung
udara dan belum ada air yang keluar melalui delivery pipe.

Gambar 2.7. Skema Pompa Hidram Pada Kondisi A
Sumber: (Tefery Taye, 1998)
Keterangan:
A: Pipa pemasukan
B: Katup buang
C: Katup hantar
D: udara pada tabung
E: Pipa discharge

B.

Air telah memenuhi badan hidram, ketika tekanan air telah mencapai nilai

tertentu, katup limbah mulai menutup. Pada pompa hidram yang baik,
proses menutupnya katup limbah terjadi sangat cepat.

Universitas Sumatera Utara

Gamabar 2.8. Skema Pompa Hidram Pada Kondisi B.
Sumber: (Tefery Taye, 1998)
C.

Katup limbah masih tertutup. Penutupan katup yang dengan tiba-tiba
tersebut menciptakan tekanan yang sangat besar dan melebihi tekanan statis
pipa masuk. Kemudian dengan cepat katup penghantar terbuka , sebagian air
terpompa masuk ke tabung udara. Udara pada tabung udara mulai
mengembang untuk menyeimbangkan tekanan , dan mendorong air keluar
melalui delivery pipe

.
Gamabar 2.9. Skema Pompa Hidram Pada Kondisi C.
Sumber: (Tefery Taye, 1998)

Universitas Sumatera Utara

D.

Katup penghantar tertutup. Tekanan di dekat katup penghantar masih lebih
besar dari pada tekanan statis pipa masuk, sehingga aliran berbalik arah dari
bodi hidram menuju supply tank. Peristiwa inilah yang disebut dengan
recoil. Recoil menyebabkan terjadinya kevakuman pada bodi hidram, yang
mengakibatkan masuknya sejumlah udara dari luar masuk ke bodi hidram
melalui katup pernapasan (air valve). Tekanan di sisi bawah katup limbah
juga berkurang, dan juga karena berat katup limbah itu sendiri, maka katup
limbah kembali terbuka. Tekanan air pada pipa kembali ke tekanan statis
sebelum siklus berikutnya terjadi lagi.

Gamabar 2.10. Skema Pompa Hidram Pada Kondisi D
Sumber: (Tefery Taye, 1998)

Secara sederhana bentuk ideal dari tekanan dan kecepatan aliran pada
ujung pipa pemasukan dan kedudukan katup limbah selama satu siklus kerja
pompa hidram terjadi dalam lima periode yaitu:
Periode 1.

Akir siklus yang sebelumnya, kecepatan air melalui ram mulai
bertambah, air melalui katup limbah yang sedang terbuka timbul
tekanan negatif yang kecil dalam ram.

Periode 2.

Aliran bertambah sampai maksimum melalui katup imbah yang
terbuka dan tekanan dalm pipa-pipa masuk juga bertambah secara
bertahap.

Universitas Sumatera Utara

Periode 3.

Katup limbah mulai menutup dengan demikan meynebabkan
naiknya tekanan dalam ram. Kecepatan aliaran dalampipa
pemasukan telah mencapai maksimum.

Periode 4.

Katup limbah tertutup, menyebabkan terjadinya water hammer
yang mendorong air melalui katup penghantar. Kecepatan dalam
pipa pemasukan berkurang dengan cepat.

Periode 5.

Denyut tekanan terpukul kedalam pipa pemasukan, menyebabkan
timbulnya hisapan kecil dalam ram. Katup limbah terbuka karena
hisapan dan beban dari katup limbah. Air mulai mengalir lagi
melalui katup limbah dan siklus hidraulik ram terulang lagi.

Gambar 2.11. Diagram satu siklus kerja pompa hidram

Universitas Sumatera Utara

2.4.1 Peningkatan Tekanan Pada Pompa Hidram Akibat Peristiwa
Palu Air
Prinsip kerja pompa hidram adalah membuat air yang mengalir melalui
pipa masuk berhenti secara tiba – tiba, yang akan mengakibatkan terjadinya
kenaikan head tekanan pada air. Untuk peningkatan tekanan akibat penutupan
katup secara gradual, dapat dihitung menggunakan:

dengan:

∆ℎ =

��
��

………….......………….………(2.3)

Δh = kenaikan tekanan akibat palu air, m
v = kecepatan aliran, m/s
L = panjang pipa pemasukan, m
g = percepatan gravitasi, m/s2
t = waktu selama 1 ketukan, s

2.5.

Computational Fluid Dynamic (CFD)
Dalam aplikasinya, aliran fluida baik cair maupun gas adalah suatu zat yang

sangat lazim dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya pengkondisian udara bagi
bangunan dan mobil, pembakaran di motor bakar, aliran kompleks pada alat
penukar kalor dan reaktor kimia, dan lain-lain, yang mana cukup menarik untuk
diteliti, diselidiki, dan analisis. Untuk kebutuhan penelitian bahkan sampai dengan
tingkat desain, perlu dibutuhkan suatu alat yang mampu menganalisis atau
memprediksi dengan cepat dan akurat. Maka berkembanglah suatu ilmu yang
dinamakan Computational Fluid Dynamic (CFD) yang dalam bahasa Indonesia
dikenal dengan Komputasi Aliran Fluida Dinamik.
2.5.1 Pengertian Umum CFD
Secara umum CFD terdiri dari dua kata yaitu sebagai berikut :
• Computational : segala sesuatu yang berhubungan dengan matematika dan
metode numerik atau komputasi.
• Fluid Dynamic : dinamika dari segala sesuatu yang mengalir.

Universitas Sumatera Utara

Ditinjau dari istilah di atas, CFD bisa berarti suatu teknologi komputasi yang
memungkinkan untuk mempelajari dinamika dari benda-benda atau zat yang
mengalir.
Maka secara definisi, CFD adalah ilmu yang mempelajari cara memprediksi
aliran fluida, perpindahan panas, reaksi kimia, dan fenomena lainnya dengan
menyelesaikan persamaan-persamaan matematika (model matematika). Pada
dasarnya, persamaan-persamaan pada fluida dibangun dan dianalisis berdasarkan
persamaan-persamaan diferensial parsial atau dikenal dengan istilah PDE (Partial
Differential Equation) yang mempresentasikan hukum-hukum kekekalan massa
(kontinuitas), momentum dan energy yang diubah ke dalam bentuk numerik
(persamaan linear) dengan teknik diskritisasi.
Pengembangan

sebuah

perangkat

lunak

(software)

CFD

mampu

memberikan kekuatan untuk mensimulasikan aliran fluida, perpindahan panas,
perpindahan massa, benda-benda bergerak, aliran multifasa, reaksi kimia,
interaksi fluida dan struktur, dan sistem akustik hanya dengan permodelan di
komputer. Dengan menggunakan software ini, dapat dibuat virtual prototype dari
sebuah sistem atau alat yang ingin dianalisa dengan menerapkan kondisi nyata di
lapangan. Dengan menggunakan software CFD akan didapatkan data-data,
gambar-gambar, atau kurva-kurva yang menujukkan prediksi dari performansi
keandalan sistem yang akan didesain. [8]

2.5.2 Penggunaan CFD
Dalam aplikasinya, CFD dipergunakan untuk :
1. Insinyur, khususnya dalam hal teknik refrigerasi dan pengkondisian udara
untuk mendesain tempat atau ruangan sesuai kebutuhan seperti refrigerator,
air-conditioner, termal storage, dan lain sebagainya.
2. Arsitek untuk mendesain ruang atau lingkungan yang aman dan nyaman.
3. Desainer kendaraan untuk meningkatkan karakter aerodinamiknya.
4. Analisis kimia untuk memaksimalkan hasil dari reaksi kimia dalam peralatan.
5. Bidang petrokimia untuk strategi optimal dari oil recovery.
6. Bidang kedokteran untuk mengobati penyakit arterial (computational
hemodynamics).

Universitas Sumatera Utara

7. Metereologis untuk meramalkan cuaca dan memperingkatkan akan terjadinya
bencana alam.
8. Analisis failure untuk mencari sumber-sumber kegagalan misalnya pada suatu
sistem pembakaran atau aliran uap panas.
9. Organisasi militer untuk mengembangkan senjata dan mengestimasi seberapa
besar kerusakan yang diakibatkanya.

Penggunaan CFD umumnya berhubungan dengan keempat hal berikut :
• Studi konsep dari desain baru
• Pengembangan produk secara detail
• Analisis kegagalan atau troubleshooting
• Desain ulang (re-design) [1]

2.5.3 Manfaat CFD
Ditinjau dari segi manfaat terdapat tiga hal yang merupakan alasan kuat
kenapa harus menggunakan CFD, yakni : insight, foresight, dan efficiency
(Firman Tuakia, 2008).
1. Insight – Pemahaman Mendalam
Apabila dalam mendesain sebuah sistem atau alat yang sulit untuk dibuat
prototype-nya

atau

sulit

untuk

dilakukan

pengujian,

analisis

CFD

memungkinkan untuk digunakan secara virtual ke dalam alat/sistem yang dapat
disaksikan melalui CFD yang belum tentu dapat dilihat dengan cara lainnya.
2. Foresight – Prediksi Menyeluruh
Dikarenakan CFD adalah alat untuk memprediksi apa yang terjadi pada
alat/sistem yang didesain dengan satu atau lebih kondisi batas, maka dapat
ditentukan desain yang optimal.
3. Efficiency – Efisiensi Waktu dan Biaya
Foresight yang diperoleh dari CFD dapat membantu untuk mendesain lebih
cepat dan lebih hemat biaya. Analisis atau simulasi CFD akan mempersingat
waktu riset dan desain sehingga juga akan mempercepat produk untuk sampai
ke pasaran.

Universitas Sumatera Utara

2.5.4 Proses Simulasi CFD
Pada umumnya terdapat tiga tahapan yang harus dilakukan ketika
melakukan simulasi pada solver CFD, yaitu sebagai berikut (Firman Tuakia,
2008) :
1. Preprocessing
Hal ini merupakan langkah pertama dalam membangun dan menganalisis
sebuah model CFD. Teknisnya adalah membuat model dalam paket CAD
(Computer Aided Design), membuat mesh yang sesuai, kemudian
menrapkan kondisi batas dan sifat-sifat fluidanya.
2. Solving
Solvers (program inti pencari solusi) CFD menghitung kondisi-kondisi yang
diterapkan saat preprocessing.
3. Postprocessing
Hal ini adalah langkah terakhir dalam analisis CFD. Hal yang dilakukan
pada langkah ini adalah mengorganisasi dan menginterpretasi data hasil
simulasi CFD yang biasa berupa kurva, gambar, dan animasi.

Beberapa prosedur yang digunakan pada semua pendekatan program CFD,
yaitu sebagai berikut :
• Pembuatan geometri dari model atau problem.
• Bidang atau volume yang diisi fluida dibagi menjadi sel-sel kecil (meshing).
• Pendefinisian model fisiknya, misalnya : persamaan-persamaan gerak +
entalpi + konversi species (zat-zat yang kita defenisikan, biasanya berupa
komponen dari suatu reaktan).
• Pendefinisian kondisi-kondisi batas, termasuk di dalamnya sifat-sifat dan
perilaku dari batas-batas model atau problem. Untuk kasus transient, kasus
awal juga didefinisikan.
• Persamaan-persamaan matematika yang memabangun CFD diselesaikan
secara iteratif, bisa dalam kondisi tunak (steady state) atau transient.
• Analisis dan visualisasi dari solusi CFD. [9]

Universitas Sumatera Utara

2.5.5 Metode Diskritisasi CFD
Secara matematis CFD mengganti persamaan-persamaan diferensial parsial
dari kontinuitas, momentum dan energi dengan persamaan-persamaan linear. CFD
merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum (memiliki jumlah
sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga).
Perhitungan atau komputasi aljabar untuk memecahkan persamaanpersamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritisasi),
diantaranya adalah :
-

Metode beda hingga (finite difference method)

-

Metode elemen hingga (finite element method)

-

Metode volume hingga (finite volume method)

-

Metode elemen batas (boundary element method)

-

Metode skema resolusi tinggi (high resolution scheme method)
Metode diskritisasi yang dipilih umumnya menetukan kestabilan dari

program numerik/CFD yang dibuat program software yang ada. Oleh karena itu
diperlukan kehati-hatian dalam cara mendiskritkan model khususnya cara
mengatasi bagian yang kosong atau diskontinu.

2.6

Pengenalan Software CFD
Ada beberapa software yang digunakan dalam pengembangan kode CFD

seperti Fluent, CFX, dan lain-lain yaitu jenis program CFD yang menggunakan
metode volume hingga (finite volum method). CFD menyediakan fleksibilitas
mesh yang lengkap, sehingga dapat menyelesaiakan kasus aliran fluida dengan
mesh (grid) yang terstruktur sekalipun dengan cara yang relatif mudah. Jenis mesh
yang didukung oleh CFD adalah tipe 2D triangular-quadritelar, 3D tetrahedralhexahedral-pyramid-wedge, dan mesh campuran (hybrid).
Bahasa program ditulis dalam bahasa C, sehingga memiliki struktur data
yang efisien dan fleksibel, juga dapat digunakan bersama dengan arsitektur
klien/server, sehingga dapat dijalankan sebagai proses terpisah secara simultan
pada klien desktop workstation dan komputer server. Semua fungsi yang
dibutuhkan untuk menghitung suatu solusi dan menampilkan hasilnya dapat
diakses pada melalui menu yang interaktif.

Universitas Sumatera Utara

Beberapa alasan menggunakan solver CFD, yaitu sebagai berikut :
• Mudah untuk digunakan
• Model yang realistik (tesedia berbagai pilhan solver)
• Diskritisasi meshing model yang efisien
• Cepat dalam penyajian hasil (bisa dengan parallel komputer)
• Visualisasi yang mudah dimengerti
2.6.1 Struktur Program CFD
Dalam satu paket program CFD terdapat beberapa produk, yaitu :
 CFX, Fluent, dll sebagai solver.
 GAMBIT, dll merupakan preprocessor untuk membuat pemodelan dan
meshing.
 Tgrid, preprocessor tambahan yang dapat membuat volume mesh dari
boundary mesh yang sudah ada.
 Filter untuk mengimpor mesh permukaan dan atau volume dari program
CAD/CAE seperti ANSYS, CGNS, I-DEAS, NASTRAN, PATRAN, dll.
Geometri dan mesh dapat dibuat menggunakan GAMBIT. Selain itu dapat juga
menggunakan Tgrid untuk membuat mesh volume triangular, tetrahedral, atau
hybrid dari mesh bidang yang sudah ada. [8]

2.6.2 Langkah Penyelesaian Masalah dan Perencanaan Analisis CFD
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan ketika akan meyelesaikan suatu
kasus dengan menggunakan software CFD yang dalam hal ini FLUENT, yaitu :
1) Menentukan tujuan pemodelan
2) Pemilihan model komputasional
3) Pemilihan model fisik
4) Penentuan prosedur
Setelah merencanakan analisis CFD pada model, maka langkah-langkah
umum penyelesaian analisis CFD pada FLUENT sebagai berikut :
1) Membuat geometri dan mesh pada model
2) Memilih solver yang tepat untuk model tersebut (2D atau 3D)
3) Mengimpor mesh model (grid)

Universitas Sumatera Utara

4) Melakukan pemeriksaan pada mesh model
5) Memilih formulasi solver
6) Memilih persamaan dasar yang akan dipakai dalam analisis, misalnya :
laminar, turbulen, reaksi kimia, perpindahan kalor dan lain-lain.
7) Menentukan sifat material yang akan dipakai
8) Menentukan kondisi batas
9) Mengatur parameter kontrol solusi
10) Initialize the flow field
11) Melakukan perhitungan/iterasi
12) Memeriksa hasil iterasi
13) Menyimpan hasil iterasi
14) Jika perlu, memperhalus grid kemudian dilakukan iterasi ulang untuk
mendapatkan hasil yang lebih baik. [8]

Universitas Sumatera Utara

Pembuatan geometri
dan meshing

Mulai

Pendefinisian bidang
batas pada geometri

Pengecekan mesh

Mesh baik
Tidak

Data sifat
fisik

Ya

Penentuan kondisi batas

numerik
PlotProses
distribusi
tekanan
dan kecepatan

Ya

Iterasi
eror?

Tidak
Plot distribusi tekanan
dan kecepatan

Selesai

Gambar 2.9 Alur penyelesaian masalah CFD (problem solving)

Universitas Sumatera Utara

2.6.3 Pendekatan Numerik pada CFD
Menurut Firman Tuakia (2008), persamaan yang digunakan dalam CFD
untuk perhitungan pada penyelesaian masalah adalah menggunakan diferensial
parsial. Disamping itu, perhitungan juga digunakan untuk menganalisa model
perpindahan panas, laju aliran massa, perubahan fase, reaksi kimia sebagai proses
pembakaran, model turbulensi, perpindahan mekanis semisal perputaran poros,
deformasi dari struktur pejal, dan lain sebagainya.
Untuk mendapatkan persamaan dasar proses aliran fluida, filosofi berikut
selalu diikuti :
• Memilih prinsip fisika dasar dari hukum-hukum fisika (Hukum Kekekalan
Massa, Hukum Kedua Newton, Hukum Kekekalan Energi).
• Menerapkan prinsip-prinsip fisika di dalam model aliran maupun reaksi
pada aliran fluida.
Dari penerapan, diuraikan persamaan matematis yang meliputi prinsipprinsip dasar fisika.
2.6.4 Persamaan Pembentuk Aliran
Pemodelan dengan metode komputasi pada dasarnya menggunakan
persamaan dasar dinamika fluida, momentum, dan energi. Persamaan-persamaan
ini merupakan pernyataan matematis untuk tiga prinsip dasar fisika :
1. Hukum Kekekalan Massa (The Conservation of Mass)
2. Hukum Kekekalan Momentum (The Conservation of Momentum)
sebagai interpretasi dari hukum kedua Newton (Newton Second’s Law
of Motion)
3. Hukum Kekekalan Energi (The Conservation Of Energy)
1. Hukum Kekekalan Massa (The Conservation of Mass)
Konsep utama dari hukum ini adalah laju kenaikan massa dalam volume
control adalah sama dengan laju net aliran fluida ke dalam elemen batas. Secara
sederhana dapat ditulis :
��
��

= ��̇�� − ��̇���

………………………………………… (2.4)

Secara umum hukum kekekalan massa (The Conservation of Mass) 3

dimensi dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut.

Universitas Sumatera Utara

��
��

+�

��
��

+�

��
��

+�

��
��

+ ��

��
��

+

��
��

+

��
��

�=�

………………. (2.5)

Gambar 2.10 Hukum Kekekalan Massa pada Sebuah Elemen Fluida 3 Dimensi [1]

2. Hukum Kekekalan Momentum (The Coservation of Momentum)
Hukum kekekalan momentum ini merupakan interpretasi dari hukum ke-2
Newton (arah sumbu-x) yaitu :

��� = ���

…………………………………..……. (2.6)

Secara umum hukum kekekalan momentum (The Conservation of

Momentum) arah sumbu-x 3 dimensi dapat ditulis dengan persamaan sebagai
berikut.

�

��
��

=−

��
��

+

����
��

+

����
��

+

����
��

+ ���

………………………... (2.7)

Dengan cara dan bentuk yang sama persamaan kekekalan momentum 3

dimensi arah sumbu-y dan arah sumbu-z dapat ditulis dengan persamaan sebagai
berikut.

�

��
��

=−

��
��

+

����
��

+

����
��

+

���
��

+ ���

……………………...… (2.8)

Universitas Sumatera Utara

�

��
��

=−

��
��

+

����
��

+

����
��

+

����
��

+ ���

…………………...….....(2.9)

Gambar 2.11 Hukum Kekekalan Momentum Arah Sumbu-x pada Sebuah Elemen
Fluida 3 Dimensi [1]

3. Hukum Kekekalan Energi (The Conservation of Energy)
Hukum ini merupakan aplikasi dari hukum ketiga fisika (termodinamika)
yaitu laju perubahan energi dalam suatu elemen adalah sama dengan jumlah net
fluks panas yang masuk ke dalam elemen dan kerja yang digunakan dalam elemen
tersebut. Pernyataan ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan :
�̇ = �̇ + �̇

……………………………… (2.10)

Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.12 Kerja yang Dikenakan pada Sebuah Elemen Arah Sumbu-x [1]

Gambar 2.13 Fluks Panas yang Melintasi Permukaan Sebuah Elemen [1]
Secara umum kerja yang dikenakan arah sumbu-x, sumbu-, dan sumbu-z
dapat ditulis dengan persamaan berikut.
������ �
�(��)
�(���� )
�(���� )
�̇� = �−
+
+
+
+ ���� � �� ............. (2.11)
��

��

��

��

��

��

��

��

������ �
������ �
������ �
�(��)
�̇� = �−
+
+
+
+ ���� � �� …….… (2.12)

Universitas Sumatera Utara

������ �
�(��)
�(���� )
�(���� )
�̇� = �−
+
+
+
+ ���� � �� ………. (2.13)
��

��

��

��

Sedangkan persamaan fluks panas yang melintasi permukaan sebuah elemen

data ditulis dengan persamaan berikut.

�̇ = ���̇ +

�

��

��

��
��

�+

�

��

��

��
��

�+

�

��

��

��
��

�� ��

………. (2.14)

Dengan mensubtitusi persamaan (2.8) dan (2.9) ke dalam persamaan (2.7) di

atas akan diperoleh sebuah persamaan (2.10), (2.11), (2.12) untuk hukum
kekekalan energi dimana i, j, k = 1, 2, 3 yang menunjukkan arah sumbu-x, -y, dan
–z.
�(���)
��

+

�(���)
���

=

�

���

��

��

���

�−�

���
���

+ ��̇ + �

…………….. (2.15)

Dimana Φ adalah fungsi disipasi dengan bentuk sebagai berikut.
��

��

� = � ��� + �� +

�� �
��

�� �

�� �

�� �

��

�� �

��

�� �

��

�� �

� + �� ���� + � ���� + � ���� + ��� + ��� + � �� + �� � + ��� + �� � �

2.7. Model Turbulensi (Turbulence Modeling)
Aliran turbulen adalah suatu karakteristik yang terjadi karena adanya
peningkatan kecepatan aliran. Peningkatan ini mengakibatkan perubahan
momentum, energi, dan massa tentunya. Karena terlalu mahalnya untuk
melakukan analisa secara langsung dari aliran turbulen yang memiliki skala kecil
dengan frekuensi yang tinggi, maka diperlukan suatu manipulasi agar menjadi
lebih mudah dan murah.Salah satunya adalah dengan permodelan turbulen
(turbulence model). Meskipun demikian, modifikasi persamaan yang meliputi
penambahan variabel yang tidak diketahui, dan permodelan turbulen perlu untuk
menentukan variabel yang diketahui. FLUENT sendiri menyediakan beberapa
permodelan, diantaranya adalah k-ε dan k-ω. [9]
2.7.1 Permodelan k-epsilon (k-ε)
Permodelan turbulensi k-epsilon (k-ε) terdiri atas dua bentuk yaitu :
a. Permodelan k-epsilon (k-ε) standard
Model ini merupakan model turbulensi semi empiris yang lengkap.
Walaupun masih sederhana, memungkinkan untuk dua persamaan yaitu kecepatan
turbulen (turbulent velocity) dan skala panjang (length scale) ditentukan secara
bebas independent). Model ini dikembangkan oleh Jones dan Launder. Kestabilan,

Universitas Sumatera Utara

ekonomis (dari segi komputansi), dan akurasi yang cukup memadai membuat
model ini sering digunakan dalam simulasi fluida dan perpindahan panas.
b. Permodelan k-epsilon (k-ε) Re-Normalization Group (RNG)
Model ini diturunkan dengan menggunakan metode statistik yang teliti
(teori renormalisasi kelompok). Model ini merupakan perbaikan dari metode kepsilon standard, jadi bentuk persamaan yang digunakan sama. Perbaikan yang
dimaksud meliputi:
-

Model RNG memiliki besaran tambahan pada persamaan laju disipasi
(epsilon), sehingga mampu meningkatkan akurasi untuk aliran yang
terhalang secara tiba-tiba.

-

Efek

putaran

pada

turbulensi

juga

telah

disediakan,

sehingga

meningkatkan akurasi untuk jenis aliran yang berputar (swirl flow).
Jenis model ini menyediakan formulasi analitis untuk bilangan Prandtl
turbulen, sementara model k-epsilon standard menggunakan nilai bilangan
Prandtl yang ditentukan pengguna (kostan). Model RNG menyediakan formulasi
untuk bilangan Reynold rendah, sedang model standard merupakan model untuk
Reynold tinggi .
2.7.2 Permodelan k-omega (k-ω)
Permodelan turbulensi dengan k-omega (k-ω) juga terdiri dari dua yang
akan dijelaskan di bawah ini.
a. Permodelan k-omega (k-ω) standard
Model yang terdapat dalam FLUENT merupakan model berdasarkan
Wilcox k-omega yang memasukkan beberapa modifikasi untuk menghitung efek
aliran pada bilangan Reynold rendah, kompresibilitas, dan penyebaran aliran geser
(shear flow).Selain itu, model ini juga mampu diaplikasikan untuk aliran dalam
saluran maupun aliran bebas geseran (free shear flow).
b. Permodelan k-omega (k-ω) dengan Shear Stress Transport (SST)
Model ini dikembangkan oleh Menter untuk memadukan formulasi model komega standard yang stabil dan akurat pada daerah dekat ke dinding dengan
model k-epsilon yang memiliki kelebihan pada aliran free stream. Model ini mirip
dengan k-omega standard dengan memiliki beberapa perbaikan, yaitu:

Universitas Sumatera Utara

- Model k-omega standard dan k-epsilon yang telah diubah dikalikan
dengan suatu fungsi pencampuran dan kedua model digunakan bersamasama, sehingga lebih akurat untuk daerah dekat dinding maupun untuk
aliran yang jauh dari dinding dan free stream flow.
- Definisi viskositas turbulen dimodifikasi untuk menghitung perubahan
tegangan geser turbulen.
- Konstanta model berbeda dengan model k-omega standar.
- Melibatkan sebuah besaran dari penurunan damped cross diffusion pada
persamaan omega.

Universitas Sumatera Utara