BAB II LANDASAN TEORI A. Kemampuan Representasi Matematis - BAB II YUNI SETIANINGSIH MTK'14

BAB II LANDASAN TEORI A. Kemampuan Representasi Matematis Dalam NCTM (2000), kemampuan representasi dapat digunakan

  untuk mengembangkan dan memeperdalam pemahaman mereka tentang konsep-konsep matematika dengan menghubungkan, menciptakan, membandingkan dan menggunakan berbagai representasi. Representasi yang dimaksud yaitu penggunaan benda-benda fisik, gambar, tabel, grafik dan simbol-simbol dalam mengkomunikasikan pemikiran mereka. Menurut Kalathil dan Sherin (2000), representasi dapat digunakan dalam berbagai cara. Seorang guru dapat menggunakan representasi siswa untuk belajar tentang siswanya dan menggunakan sebagai alat untuk menunjukkan metode, solusi yang berbeda. Menurut Gagatsis dan Elia (2005), representasi dibedakan menjadi 4 yaitu analog, diagram, representasi visual dan grafis. Representasi akan membantu siswa dalam memahami atau mengembangkan pemikiran mengenai matematika. Penggunaan beberapa representasi dalam pembelajaran matematika harus diajarkan secara sistematis sehingga siswa dapat mengembangkan ketrampilan yang dimiliki dalam berbagai bentuk pengetahuan matematika. Jadi kemampuan representasi matematis adalah kemampuan untuk menyatakan ide atau gagasan dalam mencari solusi atau pemecahan masalah dari masalah matematika yang diungkapkan dalam bentuk gambar, diagram, benda konkrit, tabel atau simbol matematika.

  Bruner (1966) membedakan tiga jenis model representasi yaitu

  

enactive, iconic dan symbolic. Representasi enactive adalah representasi

  sensori motor yang dibentuk melalui aksi atau gerakan, representasi iconic berkaitan dengan image atau persepsi, dan representasi symbolic berkaitan dengan bahasa matematika dan simbol-simbol. Dalam pandangan Bruner (1966), enactive, iconic dan symbolic berhubungan dengan perkembangan mental seseorang dan setiap perkembangan representasi yang lebih tinggi dipengaruhi oleh representasi lainnya. Sebagai contoh, untuk sampai pada pemahaman konsep tertentu dapat diperoleh melalui beberapa pengalaman terkait misalnya diawali dengan memanipulasi benda konkrit seperti sedotan, model, kubus sebagai bentuk representasi enactive. Kemudian aktivitas tersebut diingatnya dan menghasilkan serta memperkaya gambar-gambar atau presepsi statis dalam fikiran anak yang dikenal sebagai presentasi iconic.

  Dengan mengembangkan berbagai presepsinya, simbol yang dikenalnya dimanipulasi untuk menyelesaikan suatu masalah sebagai perwujudan representasi symbolic.

  Kalathil dan Sherin (2000) dalam studinya menyatakan bahwa ada tiga fungsi representasi dalam belajar matematika yaitu : a. Representasi digunakan untuk memberikan informasi kepada guru mengenai bagaimana siswa berpikir mengenai suatu konteks atau ide matematika.

  b. Representasi digunakan untuk memberikan informasi tentang pola dan kecenderungan diantara siswa. c. Representasi digunakan oleh guru dan siswa sebagai alat bantu dalam proses pembelajaran.

  Adapun indikator yang ditetapkan oleh peneliti adalah sebagai berikut : a. Mencatat dan mengkomunikasikan ide-ide matematika ke dalam bentuk gambar.

  b. Menerapkan simbol-simbol matematika untuk memecahkan masalah.

  c. Menafsirkan fenomena fisik, sosial dan matematika ke dalam bentuk model.

B. Pembelajaran Penemuan Terbimbing

  Pembelajaran penemuan atau discovery learning merupakan sebuah model pengajaran yang menekankan pentingnya membantu siswa untuk memahami struktur atau ide-ide kunci suatu disiplin ilmu, kebutuhan akan keterlibatan aktif siswa dalam proses belajar dan keyakinan bahwa pembelajaran sejati terjadi melalui penemuan pribadi (Arends, 2008). Menurut Hanafia dan Suhana (2009), penemuan merupakan suatu rangkaian kegiatan pembelajaran yang melibatkan secara maksimal seluruh kemampuan peserta didik untuk mencari dan menyelidiki secara sistematis, kritis dan logis sehingga mereka dapat menemukan sendiri pengetahuan, sikap dan keterampilan sebagai wujud adanya perubahan perilaku.

  Pembelajaran penemuan yang dipandu oleh guru sering disebut pembelajaran penemuan terbimbing. Menurut Eggen dan Kauchak (2012), penemuan terbimbing adalah suatu pendekatan mengajar di mana guru memberi siswa contoh-contoh atau masalah topik spesifik dan memandu siswa untuk memahami topik tersebut. Menurut Markaban (2006), dengan penemuan terbimbing siswa dihadapkan kepada situasi dimana siswa bebas menyelidiki dan menarik kesimpulan. Terkaan, intuisi dan mencoba-coba hendaknya dianjurkan dan guru sebagai petunjuk jalan dan membantu siswa agar mempergunakan ide, konsep dan keterampilan yang sudah mereka pelajari untuk menemukan pengetahuan yang baru.

  Menurut Eggen dan Kuchak (2012), pembelajaran penemuan terbimbing dibagi menjadi 4 fase yaitu : a. Fase 1 : Pendahuluan

  Pada fase ini guru berusaha menarik perhatian siswa dan menetapkan fokus pelajaran.

  b. Fase 2 : Fase Berujung

• – Terbuka Guru memberi siswa masalah berupa LKS dan meminta siswa untuk mengamati dan memahami masalah.

  c. Fase 3 : Fase Konvergen Guru menanyakan pertanyaan-pertanyaan lebih spesifik yang dirancang untuk membimbing siswa mencapai pemahaman konsep atau generalisasi agar respon siswa seragam.

  d. Fase 4 : Penutup dan Penerapan Penutup : Guru membimbing siswa agar mampu mengekspresikan pemahaman mereka ke dalam kata-kata tertulis maupun lisan mengenai suatu konsep atau generalisasi. Penerapan : Guru memberikan tugas untuk dikerjakan di sekolah atau di rumah.

  Kelebihan dan kekurangan pembelajaran penemuan terbimbing menurut Markaban (2006) adalah sebagai berikut :

  1. Kelebihan pembelajaran penemuan terbimbing a. Siswa dapat berpartisipasi aktif dalam pembelajaran yang disajikan.

  b. Menumbuhkan sekaligus menanamkan sikap inquiry (mencari- temukan) c. Mendukung kemampuan pemecahan masalah siswa.

  d. Memberikan wahana interaksi antar siswa, maupun siswa dengan guru, dengan demikian siswa juga terlatih untuk menggunakan bahasa Indonesia yang baik dan benar.

  e. Materi yang dipelajari dapat mencapai tingkat kemampuan yang tinggi dan lebih lama membekas karena siswa dilibatkan dalam proses menemukanya.

  2. Kekurangan pembelajaran penemuan terbimbing a. Untuk materi tertentu, waktu yang tersita lebih lama.

  b. Tidak semua siswa dapat mengikuti pelajaran dengan cara ini. Di lapangan, beberapa siswa masih terbiasa dan mudah mengerti dengan model ceramah.

  c. Tidak semua topik cocok disampaikan dengan model ini.

  Umumnya topik-topik yang berhubungan dengan prinsip dapat dikembangkan dengan pembelajaran penemuan terbimbing.

C. Pembelajaran Langsung

  Pembelajaran langsung menurut Trianto (2009) adalah suatu pengajaran yang bersifat teacher center (berpusat pada guru). Menurut Arends (2008) pembelajaran langsung adalah sebuah pembelajaran yang berpusat pada guru yang memiliki lima langkah yaitu establising set (pembuatan perangkat), penjelasan (demonstrasi), guided practice (latihan yang terkontrol), umpan balik dan extended practice (latihan lama).

  Pembelajaran langsung dirancang untuk meningkatkan penguasaan berbagai ketrampilan (pengetahuan prosedural) dan pengetahuan faktual yang dapat diajarkan secara langkah-demi-langkah.

  Menurut Trianto (2009) pada pembelajaran langsung terdapat lima fase yang sangat penting. Guru mengawali pelajaran dengan penjelasan tentang tujuan dan latar belakang pembelajaran, serta mempersiapkan siswa untuk menerima penjelasan guru. Ciri- ciri pembelajaran langsung (direct

  instruction ) adalah sebagai berikut:

  a. Adanya tujuan pembelajaran dan pengaruh pada siswa termasuk prosedur penilaian belajar.

  b. Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran.

  c. Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang diperlukan agar kegiatan pembelajaran tertentu dapat berlangsung dengan berhasil.

  Tabel 1. Fase-fase Pembelajaran Langsung (direct instruction)

  Fase Peran Guru Fase 1 Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa

  Guru menjelaskan TKP, informas latar belakang pelajaran, pentingnya pelajaran, mempersiapkan siswa untuk belajar. Fase 2 Mendemostrasikan pengetahuan dan ketrampilan

  Guru mendemostrasikan ketrampilan dengan benar, atau menyajikan informasi tahap demi tahap. Fase 3 Membimbing pelatihan Guru merencanakan dan memberi bimbingan pelatihan awal. Fase 4 Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik

  Mengecek apakah siswa telah berhasil melakukan tugas dengan baik, memberi umpan balik. Fase 5 Memberikan kesempata untuk pelatihan lanjutan dan penerapan.

  Guru mempersiapkan kesempatan melakukan pelatihan lanjutan, dengan perhatian khusus pada penerapan kepada situasi lebih kompleks dan kehidupan sehari hari.

D. Materi Pembelajaran

  Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya.

  Kompetensi Dasar : Menghitung luas permukaan dan volume prisma dan limas.

  Indikator : 1. Mencari rumus luas permukaan dan volume prisma dan limas.

  2. Menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan prisma dan limas.

  3. Menggunakan rumus untuk menghitung volume prisma dan limas.

E. Kerangka Berpikir

  Kemampuan representasi merupakan kemampuan yang perlu untuk dikembangkan. Kemampuan representasi adalah kemampuan yang digunakan untuk mengembangkan dan memperdalam pemahaman tentang konsep- konsep matematika meliputi menghubungkan, menciptakan, dan membandingkan benda-benda fisik, gambar, tabel, grafik dan simbol yang dapat digunakan untuk mengkomunikasikan pemikiran siswa. Salah satu pembelajaran yang dapat menunjang kemampuan representasi matematis siswa yaitu dengan menggunakan pembelajaran penemuan terbimbing.

  Pembelajaran penemuan terbimbing merupakan pembelajaran yang menekankan pentingnya membantu siswa dalam memahami struktur / ide-ide kunci suatu disiplin ilmu (Arends, 2008). Dengan pembelajaran penemuan terbimbing siswa akan mengalami perubahan dalam hal ketergantungan pada guru dan akan merasa puas atas keberhasilan yang dicapai karena siswa dapat menghadirkan kemampuan representasinya sendir. Terdapat 4 tahap dalam pembelajaran penemuan terbimbing yaitu tahap pendahuluan, berujung terbuka, konvergen, penutup dan penerapan. Pada fase berujung terbuka siswa diberi masalah atau soal yang ada di LKS dimana siswa diarahkan untuk dapat membuat, menggunakan, menerapkan dan menterjemahkan representasi untuk memecahkan masalah serta menggunakan representasi untuk memeodelkan fenomena fisik, sosial dan matematika. Pada tahap konvergen siswa diminta untuk mengerjakan soal yang ada di LKS dengan bimbingan dari guru agar pencapaian pemahaman konsep siswa seragam. Pada tahap ini, siswa dapat mengemukaan atau mengkomunikasikan ide-ide mereka sendiri menggunakan representasi yang mereka miliki. Pada tahap terakhir yaitu tahap penutup dan penerapan, siswa membuat kesimpulan mengenai pembelajaran yang telah dipelajarai dan siswa diminta untuk mengerjakan soal evaluasi guna mengetahui pemahaman pada setiap siswa.

  Berdasarkan uraian tersebut, bahwa pembelajaran penemuan terbimbing akan dapat melatih kemampuan representasi matematis siswa, sehingga diduga kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran penemuan terbimbing lebih baik daripada menggunakan pembelajaran langsung.

F. Hipotesis

  Sesuai dengan permasalahan di atas, maka diduga kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran penemuan terbimbing lebih baik daripada kemampuan representasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran langsung.