2 cross section reaksi inti
CROSS SECTION REAKSI INTI
Sulistyani, M.Si.
Em ail: sulistyani@uny.ac.id
Tampang Lint ang (Cross Sect ion) Reaksi Nuklir
• Kem ungkinan terjadinya reaksi nuklir disebut penam pang lintang (σ) yang
m em punyai dim ensi luas.
• Tam pang lintang dapat dibandingkan dengan tetapan laju reaksi.
• Ex: Reaksi kim ia A + B → D , m aka laju reaksinya dinyatakan dCD/ dt
= kCACB
• Dengan cara sam a, untuk reaksi nuklir A(x,y)B dinyatakan: dN B/ dt = σ Qx
NA
• N A dan N B adalah jum lah atom A dan B per satuan volum , Qx adalah fluks
yaitu jum lah proyektil per satuan luas per waktu (cm -2 s -1), dan σ adalah
tam pang lintang.
• Bila berkas partikel jenis x dengan fluks Q m enabrak lapisan tipis atom A
dengan ketebalan s, m aka pada saat partikel m em asuki lapisan dengan
ketebalan ds, fluks partikel akan berkurang sebesar:
• -dQx = σ Qx N A ds jika diintegralkan akan diperoleh:
• ln Qx/ Qx(0 ) = σ QxN A s untuk reaksi nuklir: A(x,y)B
Penampang Lint ang
Bila ada reaksi nuklir lainnya m aka
cross section reaksi adalah cross
section total.
Satuan cross section reaksi nuklir
adalah barn, 1 b = 10 -24 cm 2 .
Cross section sebagian besar reaksi
bergantung pada energi proyektil
sehingga kebolehjadian terjadinya
reaksi nuklir m erupakan fungsi
energi proyektil, yang berupa
energi kinetik proyektil yang
dipindahkan ke inti m ajem uk
sebagai energi eksitasi inti
m ajem uk. Ketergantungan
kebolehjadian reaksi nuklir pada
energi proyektil disebut fungsi
eksitasi.
Cross section σ of Ag for neutrons as a function of the energy of the neutrons
Cross sections of several nuclear reactions of protons with
energy.
63 Cu
as a function of their
Reaksi Nuklir dengan Part ikel Bermuat an
• Proyektil partikel berm uatan (proton, deutron, partikel alfa)
m am pu m enabrak inti jika energinya dapat m engatasi potensial
penghalang inti sasaran.
• Tingginya potensial penghalang (Ec) tergantung pada nom or atom
inti sasaran dan nom or atom proyektil.
Ec = (1/ 4∏εo) (Z1eZ2e/r) εo =8,8542 10 -12 C2 s -1 m -2
• Bila Ec dalam MeV dan r dalam cm , m aka
Ec = 1,44.10 -13 (Z1Z2/ r) MeV dengan r adalah jarak dim ana gaya inti
m ulai bekerja yaitu: r = r o(A11/ 3 + A2 1/ 3 ) dim ana r o = 1,4.10 -13 cm
• Cross section m aksim um untuk reaksi absorpsi partikel-partikel
berm uatan um um nya m endekati ∏ r2 (r = jarak antara pusat inti
partikel proyektil dan inti sasarn bila keduanya bertem u) sehingga
dinyatakan sebagai jari-jari pertukaran reaksi inti.
• J enis reaksi khusus lainnya adalah reaksi Oppenheim er, biasanya
m enggunakan deutron sebagai proyektil.
Reaksi Nuklir dengan Neut ron
• Neutron tidak berm uatan sehingga neutron m udah m endekati inti
tanpa ditolak oleh m uatan inti atom sasaran.
• Neutron m udah ditangkap oleh inti sasaran dengan m akin
berkurangnya kecepatan neutron.
• Σc ~ 1/ v ~ 1/ E 1/ 2
• Sebagian besar reaksi nuklir yang m elibatkan neutron term al adalah
proses tangkapan neutron, dim ana energi eksitasi inti m ajem uk
dihilangkan dengan pem ancaran sinar gam m a (n,γ).
• Reaksi neutron yang m em ancarkan partikel berm uatan setelah
m enangkap neutron seperti (n,p) atau (n,α) m erupakan reaksi yang
terjadi dengan m elalui energi am bang (threshold reaction).
• Pem belahan inti dengan neutron term al hanya m ungkin terjadi
pada inti dengan tipe (g,u) dan (u,u), sedangkan pem belahan inti
berat lainnya dikarenakan suatu reaksi am bang.
Reaksi Fisi Berant ai
Perhit ungan Hasil pada Reaksi Nuklir
• Untuk reaksi A(x,y)B, laju pem bentukan nuklida B adalah: dN B/ dt =
σQxN A
• Dengan asum si fluks dan energi proyektil konstan selam a m elalui volum
sasaran (sasaran diasum sikan relatif tipis), jum lah inti yang transm utasi
dalam reaksi nuklir diabaikan, cross section kecil.
Bila nuklida hasil bersifat radioaktif, m aka peluruhan selam a
waktu iradiasi harus diperhitungkan. dN B/ dt = σQxN A – Λnb
Pada integrasi antara t=0 dan t=t, pada t=0 m aka N B=0
sehingga
N B = (σQxN A / λ) (1 - e -λt )
Oleh karena A=-dN B/ dt= λN B m aka AB(t)= (σQxN A ) (1 - e -λt )
J ika N A=(L ×I A×m A)/ Ar A m aka
AB(t)= (σQx L ×I A×m A)/ Ar A ) (1 - e -λt )
Radioaktivitas nuklida yang diiradiasi selam a waktu t
kem udian dibiarkan m eluruh selam a waktu t’, m aka
persam aan setelah akhir irradiasi adalah: AB(t’)= AB(t) × e -λt
Sulistyani, M.Si.
Em ail: sulistyani@uny.ac.id
Tampang Lint ang (Cross Sect ion) Reaksi Nuklir
• Kem ungkinan terjadinya reaksi nuklir disebut penam pang lintang (σ) yang
m em punyai dim ensi luas.
• Tam pang lintang dapat dibandingkan dengan tetapan laju reaksi.
• Ex: Reaksi kim ia A + B → D , m aka laju reaksinya dinyatakan dCD/ dt
= kCACB
• Dengan cara sam a, untuk reaksi nuklir A(x,y)B dinyatakan: dN B/ dt = σ Qx
NA
• N A dan N B adalah jum lah atom A dan B per satuan volum , Qx adalah fluks
yaitu jum lah proyektil per satuan luas per waktu (cm -2 s -1), dan σ adalah
tam pang lintang.
• Bila berkas partikel jenis x dengan fluks Q m enabrak lapisan tipis atom A
dengan ketebalan s, m aka pada saat partikel m em asuki lapisan dengan
ketebalan ds, fluks partikel akan berkurang sebesar:
• -dQx = σ Qx N A ds jika diintegralkan akan diperoleh:
• ln Qx/ Qx(0 ) = σ QxN A s untuk reaksi nuklir: A(x,y)B
Penampang Lint ang
Bila ada reaksi nuklir lainnya m aka
cross section reaksi adalah cross
section total.
Satuan cross section reaksi nuklir
adalah barn, 1 b = 10 -24 cm 2 .
Cross section sebagian besar reaksi
bergantung pada energi proyektil
sehingga kebolehjadian terjadinya
reaksi nuklir m erupakan fungsi
energi proyektil, yang berupa
energi kinetik proyektil yang
dipindahkan ke inti m ajem uk
sebagai energi eksitasi inti
m ajem uk. Ketergantungan
kebolehjadian reaksi nuklir pada
energi proyektil disebut fungsi
eksitasi.
Cross section σ of Ag for neutrons as a function of the energy of the neutrons
Cross sections of several nuclear reactions of protons with
energy.
63 Cu
as a function of their
Reaksi Nuklir dengan Part ikel Bermuat an
• Proyektil partikel berm uatan (proton, deutron, partikel alfa)
m am pu m enabrak inti jika energinya dapat m engatasi potensial
penghalang inti sasaran.
• Tingginya potensial penghalang (Ec) tergantung pada nom or atom
inti sasaran dan nom or atom proyektil.
Ec = (1/ 4∏εo) (Z1eZ2e/r) εo =8,8542 10 -12 C2 s -1 m -2
• Bila Ec dalam MeV dan r dalam cm , m aka
Ec = 1,44.10 -13 (Z1Z2/ r) MeV dengan r adalah jarak dim ana gaya inti
m ulai bekerja yaitu: r = r o(A11/ 3 + A2 1/ 3 ) dim ana r o = 1,4.10 -13 cm
• Cross section m aksim um untuk reaksi absorpsi partikel-partikel
berm uatan um um nya m endekati ∏ r2 (r = jarak antara pusat inti
partikel proyektil dan inti sasarn bila keduanya bertem u) sehingga
dinyatakan sebagai jari-jari pertukaran reaksi inti.
• J enis reaksi khusus lainnya adalah reaksi Oppenheim er, biasanya
m enggunakan deutron sebagai proyektil.
Reaksi Nuklir dengan Neut ron
• Neutron tidak berm uatan sehingga neutron m udah m endekati inti
tanpa ditolak oleh m uatan inti atom sasaran.
• Neutron m udah ditangkap oleh inti sasaran dengan m akin
berkurangnya kecepatan neutron.
• Σc ~ 1/ v ~ 1/ E 1/ 2
• Sebagian besar reaksi nuklir yang m elibatkan neutron term al adalah
proses tangkapan neutron, dim ana energi eksitasi inti m ajem uk
dihilangkan dengan pem ancaran sinar gam m a (n,γ).
• Reaksi neutron yang m em ancarkan partikel berm uatan setelah
m enangkap neutron seperti (n,p) atau (n,α) m erupakan reaksi yang
terjadi dengan m elalui energi am bang (threshold reaction).
• Pem belahan inti dengan neutron term al hanya m ungkin terjadi
pada inti dengan tipe (g,u) dan (u,u), sedangkan pem belahan inti
berat lainnya dikarenakan suatu reaksi am bang.
Reaksi Fisi Berant ai
Perhit ungan Hasil pada Reaksi Nuklir
• Untuk reaksi A(x,y)B, laju pem bentukan nuklida B adalah: dN B/ dt =
σQxN A
• Dengan asum si fluks dan energi proyektil konstan selam a m elalui volum
sasaran (sasaran diasum sikan relatif tipis), jum lah inti yang transm utasi
dalam reaksi nuklir diabaikan, cross section kecil.
Bila nuklida hasil bersifat radioaktif, m aka peluruhan selam a
waktu iradiasi harus diperhitungkan. dN B/ dt = σQxN A – Λnb
Pada integrasi antara t=0 dan t=t, pada t=0 m aka N B=0
sehingga
N B = (σQxN A / λ) (1 - e -λt )
Oleh karena A=-dN B/ dt= λN B m aka AB(t)= (σQxN A ) (1 - e -λt )
J ika N A=(L ×I A×m A)/ Ar A m aka
AB(t)= (σQx L ×I A×m A)/ Ar A ) (1 - e -λt )
Radioaktivitas nuklida yang diiradiasi selam a waktu t
kem udian dibiarkan m eluruh selam a waktu t’, m aka
persam aan setelah akhir irradiasi adalah: AB(t’)= AB(t) × e -λt