A.1 Penelusuran Banjir Dengan Metode Regresi Linier Dan Polinomial

  Surabaya, 11 Juli 2012, ISSN 2301-6752 “PENELUSURAN BANJIR DENGAN METODE REGRESI POLINOMIAL”

  SOEBAGIO Teknik Sipil - Universitas Wijaya Kusuma Surabaya. Email:

  

Abstrak — Metode yang sering digunakan dalam penelusuran banjir yaitu metode

hidrologis dan metode hidraulik, dimana dalam implementasinya kedua metode cukup rumit dan membutuhkan waktu yang lama, oleh karena itu diperlukan suatu metode penelusuran banjir lebih sederhana. Perjalanan banjir pada suatu ruas sungai, apabila tidak terdapat aliran lateral, maka dapat diperkirakan bahwa hubungan antara debit di hulu dan di hilir akan bersifat linier, dimana hidrograf di hilir akan lebih kecil dari hidrograf di hulu.

  

Penerapan metode regresi polinomial untuk penelusuran banjir dilakukan di Sungai

Brantas, Jawa Timur, ruas Jeli – Kediri dengan menggunakan data hidrograf pada

masing masing stasiun AWLR. Penelitian dilakukan dengan cara mencari model regresi hubungan debit antara 2 titik yang ditinjau dengan melihat besarnya nilai koefisien

  2 determinasi (R ). Model regresi digunakan polinomial orde 3 dikarenakan model ini lebih

mampu mendekati trend garis hubungan debit antara kedua lokasi yang ditinjau.

  

Kemudian dilakukan pencocokan model dan diaplikasikan dengan melihat nilai

efektivitasnya.

  

Hasil penelitian menunjukan nilai rata-rata koefisien determinasi model regresi diatas

0,95. Pada proses kalibrasi didapatkan nilai rata-rata efektivitasn model diatas 88,65% dan proses aplikasi didapatkan nilai rata-rata efektivitas model diatas 78%. Berdasarkan hasil analisa, kurang maksimalnya nilai efektivitas disebabkan adanya aliran lateral yang

sangat fluktuatif. Secara umum dapat disimpulkan bahwa penelusuran banjir dapat

dilakukan dengan cara yang sederhana yaitu dengan metode regresi polinomial.

  Kata Kunci — Penelusuran Banjir, Regresi Polinomial

1. Pendahuluan Pemilihan metode penelusuran banjir

  Penelusuran banjir merupakan metode untuk tujuan tertentu dipengaruhi beberapa penting dalam menangani persoalan faktor pertimbangan sebagai berikut: peramalan dan pengendalian banjir. Untuk 1. Ketersediaan data. memenuhi keperluan ini, penelusuran banjir 2. Tingkat akurasi yang diinginkan. dipandang sebagai prosedur yang

  3. Kecepatan waktu penyelesaian dibutuhkan untuk menentukan hidrograf perhitungan suatu titik di hilir dari hidrograf yang telah

  4. Kekomplekan formulasi model diketahui pada bagian hulu (Chow,1985). matematika

  

Manajemen dan Rekayasa Sumber Daya Air A-1

  5. Ketersediaan fasilitas dan biaya komputasi Dengan pertimbangan-pertimbangan di atas, maka diperlukan pemilihan motode penelusuran banjir yang efisien dan efektif. Metode penelusuran banjir yang paling diinginkan adalah suatu metode yang sederhana, yang membutuhkan data paling minim, yang paling cepat penyelesaianya, paling mudah dalam penggunannya akan tetapi yang mempunyai akurasi yang cukup bagus.

  Beberapa metode penelusuran banjir yang telah dikembangkan, pada intinya terbagi menjadi dua yaitu metode hidrologis dan metode hidrolik. Metode hidrologis menggunakan pendekatan matematis dari fungsi tampungan (Hukum Kontinuitas), tanpa memperhatikan karakteristik sungai yang dilalui, sedangkan metode hidraulik berdasarkan penyelesaian persamaan differensial untuk aliran tidak tetap (Unsteady) dengan memperhatikan karakteristik sungai pada saluran terbuka, seperti pada metode Saint Venant.

  Metode hidrologis sering digunakan oleh para praktisi hidrologi kerena sangat sederhana, membutuhkan data yang relatif sedikit dan waktu perhitungan yang cukup singkat, akan tetapi mempunyai kelemahan yang cukup berarti seperti diabaikannya perubahan tekanan mendadak yang menimbulkan back water, tidak adanya hubungan antara parameter model dengan karakteristik sungai (kemiringan, kekasaran permukaan, lebar sungai dan panjang sungai). Sedangkan disisi lain metode hidraulik memang lebih akurat, akan tetapi membutuhkan data yang cukup banyak sehingga membutuhkan biaya yang besar dan penyelesaian yang cukup komplek.

  Penelusuran banjir akan menjadi sangat mahal apabila harus dilakukan pengukuran dan pendataan setiap perubahan penampang sungai, apalagi bila ruas penelusuran banjir cukup panjang. Seperti diketahui bahwa penampang sungai mempunyai kondisi yang sangat dinamis, dimana setiap saat mengalami perubahan. Dengan kondisi ini maka data yang telah didapatkan cepat menjadi kadaluwarsa dan akan memberikan informasi/input yang salah dalam melakukan perhitungan penelusuran banjir.

  Perjalanan banjir pada suatu ruas sungai apabila tidak terdapat tambahan aliran (aliran lateral) sepanjang ruas sungai tersebut, maka hidrograf di hilir pasti akan lebih kecil dari hidrograf di hulu, tetapi jika kuantitas aliran lateral cukup berarti, maka hidrograf di bagian hilir akan lebih tinggi daripada hidrograf di bagian hulu.

  Penelusuran banjir adalah sebuah usaha pendugaan terhadap aliran di bagian hilir dengan menggunakan data aliran di bagian hulu, sehingga dapat diartikan bahwa penelusuran banjir adalah suatu bentuk peramalan yang mendasarkan pada variabel predictor pada bagian hulu untuk memperoleh variabel respon pada bagian hilir. Pencarian hubungan model yang seperti ini seharusnya dapat dicari dengan metode statistik seperti analisis regresi.

  Oleh karena itu perlu dilakukan penelitian penelusuran banjir dengan menggunakan metode statistik khususnya metode regresi polinomial. Diharapkan dengan metode statistik ini, penelusuran banjir dapat lebih mudah dikerjakan daripada metode hidraulik maupun metode hidrologi, sehingga waktu perhitungan jauh lebih singkat. Karena metode ini hampir terdapat pada semua software statistik, seperti Microsoft Excel, Matlab, MiniTab, SPSS dan lainnya. Jika metode statistik regresi polinomial dapat digunakan untuk melakukan penelusuran banjir diharapkan metode-metode statistik lainnya yang lebih sederhana dapat digunakan untuk melakukan penelusuran banjir.

  Dengan diterapkannya Metode Regresi Polinomial untuk penelusuran banjir maka maka akan terdapat permasalahan sebagai berikut :

  , luas DAS pada titik St.Kediri adalah 4410 km

  discharge hydrograph yang menunjuk kan hubungan debit aliran dan waktu (Q – t).

  Data yang diperoleh dari Perum Jasa Tirta adalah Data Elevasi Permukaan Air Bulanan (Monthly Water Level Record) dan Data Debit Bulanan (Monthly Discharge Record) selama 2 tahun yaitu tahun 1996 dan 1997. Data tersebut berupa data stage hydrograph yang menggambarkan hubungan elevasi muka air dengan waktu (Elv.–t) dan

  Dari hasil pengukuran, panjang ruas sungai antara stasiun Jeli Kb 156 sampai dengan stasiun Kediri Kb 132 adalah ± 24 km.

  20,72 % (757/3653x 100%)

  , atau

  2

  , sehingga selisih luas DAS antara St.Jeli dengan St. Kediri adalah 757 Km

  2

  2

  1. Bagaimana bentuk persamaan regresi Metode Regresi Polinomial pada ruas sungai yang dilakukan penelusuran banjir, sebelum dan sessudah dilakukan kalibrasi ?

  Lokasi studi terletak di Daerah Aliran Sungai (DAS) Brantas dengan luas DAS pada titik St.Jeli adalah 3653 km

  3. Data Hidrologi

  4, dsb Di dalam regresi polynomial terdapat regresi model kuadratik yakni,regresi yang memiliki variabel X sebagai variabel dependen dan variabel Y sebagai variabel independen dengan pangkat tertinggi adalah 2 yang akan diterangkan pada rumus dibawah ini : Adapun persamaan yang digunakan dalam regresi non linier model kuadratik untuk mencari nilai b0, b1, b2 adalah sebagai berikut:

  a. Regresi polynomial kuadratik dengan jumlah pangkat pada kategori sebanyak 2 b. Regresi polynomial kubik dengan jumlah pangkat pada kategori sebanyak 3 c. Regresi polynomial kwartet dengan jumlah pangkat pada kategori sebanyak

  Dalam pelaksanaan regresi polynomial terdiri dari beberapa model persamaan berdasarkan jumlah pangkat yang dibutuhkan pada kategori yang sudah ditentukan, yaitu:

  banjir pada suatu ruas sungai dapat diperkirakan dengan cepat dan tepat, sehingga resiko bencana banjir dapat diminimalisir.

  (Early Warning System) agar perjalanan

  3. Secara umum, apakah metode statistik khususnya Metode Regresi Polinomial dapat digunakan untuk penelusuran banjir ? Penelitian ini adalah upaya pengayaan metode dalam bidang penelusuran banjir yang diharapkan didapatkan suatu metode yang sederhana dan mempunyai penyelesaian yang lebih cepat, dalam upaya pengembangan sistem deteksi dini banjir

  2. Berapa nilai rata-rata efektivitas Metode Polinomial, baik pada proses kalibrasi maupun aplikasi pada masing-masing ruas penelusuran banjir ?

2. Regresi Polinomial

  Adanya sejumlah data yang kosong, data koefisien debit aliran dasar. dengan abnormal, serta adanya data nilai debit yang perumusan berikut : _{X 2} berbeda untuk elevasi yang sama maka data

  Qc ' = e * Qc

  hidrologi perlu dilakukan analisa yaitu adapun : dengan mencari persamaan kembali antara

  Qc’ = debit terkoreksi stasiun bagian hulu data stage hydrograph dan discharge e = eksponensial; hydrograph .

  X

  2 = parameter koreksi debit;

  Selama 1 tahun yang terdiri atas musim Qc = debit stasiun bagian hulu kemarau dan musim hujan, tidak semua data

  Kalibrasi parameter dilakukan dengan tersebut dipakai, data dipilahkan untuk

  Steepest Descents Method (Booth, 1949).

  proses kalibrasi dan proses aplikasi. yaitu koreksi parameter untuk debit bagian

  Dari data hidrograf yang diperoleh pada hulu (memperhitungkan aliran lateral). ruas St.Jeli dan St.Kediri diketahui, bahwa

  Kriteria yang digunakan untuk kalibrasi sebagian besar hidrograf banjir bagian hilir adalah sebagai berikut :

  (St. Kediri) lebih besar daripada hidrograf n

   ^{2 } Q Q

  ( − ) _{CD OD}

  banjir di bagian hulu (St.Jeli). Hal ini  ∑  _{t = 1} EF = 100 

  1 −  _n

  disebabkan adanya tambahan aliran lateral ₂

    Q − Q

  ( ) _{CU OD} ∑

  sepanjang ruas St.Jeli – St.Kediri (aliran   _{t = 1}

    lateral).

  adapun : EF = kriteria efektivitas (keandalan)

4. Metodologi Penelitian

  model (%) Dalam penelitian ini dilakukan langkah-

  Q CD = debit hasil optimalisasi (kalkulasi) lagkah berikut : model untuk st. bagian hilir

  33

  3

  1. Analisa Data (m /det)

• Q OD = debit hasil observasi grafik agar dapat dianalisa kemungkinan

  Menampilkan data debit dalam bentuk

  (pengamatan) st. bagian hilir

  33

  3 terjadinya data yang tidak rasional.

  (m /det) Pembagian periode data untuk fase

• Q OU = debit hasil observasi (pengamatan)

  33

  3

  kalibrasi (periode I), dan aplikasi st. bagian hulu (m /det) peramalan banjir (periode II). i = waktu awal periode kalibrasi (jam)

  2. Penetapan waktu perjalanan banjir (Time n = waktu akhir periode kalibrasi

  Lag) dengan mengontrol besarnya Nilai

  (jam)

  2

  determinan (R ) yang mendekati nilai 1 Inisialisasi data kalibrasi menggu nakan dan bentuk sebaran data pada grafik asumsi bahwa debit awal di bagian hilir

  3. Pembuatan persamaan matematik regresi (Q

  0D ) sama dengan debit awal dibagian

  polinomial hulu (Q

  0U ). Untuk setiap fase kalibrasi

  4. Kalibrasi dan Verifikasi akan diperoleh kriteria efektivitas tertentu Untuk mengetahui kebenaran model,

• (0-100%), nilai 100% berarti Q Cd = Q Od.

  maka perlu dilakukan verifikasi dengan

  5. Aplikasi melihat nilai efektivitasnya.

  Model yang sudah dikalibrasi dan Jika efektifitasnya rendah maka

• diverifikasi, digunakan untuk peramalan dilakukan kalibrasi untuk menentukan penelusuran banjir (data periode II).

  koreksi dari parameter model yaitu

5. Hasil dan Pembahasan

  menunjukan kuatnya hubungan antara debit di Jeli dan Kediri, atau dengan kata lain debit di Jeli sangat mempengaruhi debit di Kediri.

  Efektivitas penelusuran banjir dari St. Jeli hingga St. kediri pada tahun 1996 mempunyai nilai efektivitas rata-rata sebesar 85,96%, sedangkan tahun 1997 sebesar 80.52 %.

  Berdasarkan pada grafik hidrograf Qjeli, Qkediri (observasi), dan Qkediri(calculasi) tampak bahwa Qkediri(calculasi) berhimpit dengan debit hasil pengamatan, yang selengkapnya dapat dilihat pada gambar 6 s/d gambar 9. Hasil pengujian efektivitas/kehandalan pada periode-periode yang telah ditetapkan dapat dilihat pada tabel 2 (lampiran)

  Persamaan regresi yang telah dikalibrasi diaplikasikan pada penelusuran banjir pada periode berikutnya.Untuk menilai kehandalannya juga digunakan kriteria afektivitas.

  Penilaian efektivitas dilakukan sebelum proses kalibrasi untuk melihat kehandalan persamaan regresi yang telah dihasilkan, dimana jika hasilnya masih memungkinkan untuk ditingkatkan maka dilakukan proses kalibrasi. Pengujian efektivitas juga dilakukan setelah proses kalibrasi untuk melihat kehandalannya setelah proses tersebut.

  Setelah dihasilkan persamaan regresi, maka dilakukan penelusuran banjir dengan menggunakan data input debit pada St.Jeli dan hasilnya diverifikasi dengan data debit pengamatan pada stasiun Kediri pada periode tersebut. Untuk mengetahui kehandalannya dilakukan pengujian efektivitas hasil penelusuran banjir dengan menggunakan kriteria metode Steepest Descents .

  Persamaan matematik yang dihasilkan mempunyai bentuk yang berbeda-beda, hal ini tergantung data debit yang dimasukan untuk mendapatkan persamaan tersebut.

  Setelah data dibagi dalam kelompok periode kalibrasi dan kelompok aplikasi, maka dilakukan pembuatan grafik hubungan hidrograf di St.Jeli dan St. Kediri, persamaan regresi polinomial serta menampilkan nilai koefisien determinasi (Gambar 1 s/d 5). Data hidrograf pada bagian hilir (St. Kediri) digeser sedemikian rupa hingga didapatkan nilai R

  2

  ) yaitu 0,94 dengan nilai nilai tertinggi 1(sempurna) dan terendah 0,8. Besarnya R

  2

  ) disajikan dalam tabel 1. Hasil rata-rata nilai koefisien detereminasi (R

  2

  Gambar grafik hubungan debit antara St. Jeli dan St. Kediri sebelum dan sesudah mengalami pergeseran dapat dilihat pada gambar 1,2,4 dan 5 (lampiran), sedangkan hasil rekapitulasi persamaan matematik penelusuran banjir per kelompok periode beserta nilai koefisien determinasinya (R

  Dalam penelitian ini digunakan persamaan regresi polinomial orde 3, dikarenakan polinomial orde 3 lebih dapat mendekati bentuk trend sebaran data daripada orde 2.

  terbesar atau secara visual sebaran data mendekati bentuk garis trend. Besarnya jumlah pergeseran menunjukan lamanya waktu perjalanan banjir dari St.Jeli ke St.Kediri. Dari hasil penelitian diperoleh waktu penundaan (time lag) t = 4 jam. Waktu yang dihasilkan dalam satuan jam tersebut bukanlah waktu yang sebenarnya, dikarenakan dikarenakan data yang diperoleh dalam satuan jam. Untuk waktu penundaan yang tepat seharusnya dalam satuan jam, menit dan detik.

  2

  Dengan nilai efektivitas yang belum mencapai 100% berarti efektivitas masih bisa ditingkatkan yaitu dengan cara melakukan kalibrasi pada persamaan regresi. Kalibrasi nilai debit dapat dilakukan dengan menggunakan fasiltas pada microsoft excel yaitu Goal Seek (iterasi secara otomatis) dengan mencari nilai efektivitas terbesar. Koefisien kalibrasi yang dihasilkan (Tabel 2) digunakan untuk menyusun persamaan regresi polinomial yang baru. Peningkatan nilai efektivitas juga dapat dibuktikan dengan melihat nilai R

• Nilai rata-rata efektivitas kalibrasi diatas

• Secara umum model regresi polinomial masih cukup handal untuk diaplikasikan untuk penelusuran banjir di kali Brantas Tengah meskipun terdapat aliran lateral pada ruas tersebut.

  2

• Ketepatan suatu model dalam memprediksi, tergantung pada data input yang digunakan pada saat kalibrasi. Data input ini dimaksudkan, agar diperoleh angka kalibrasi yang tepat untuk suatu sistem yang ditinjau. Kemungkinan adanya data debit abnormal yang terdapat pada data debit jam-jaman, maka perlu dilakukan analisa dan koreksi pada data tersebut, sebelum digunakan sebagai data input. Analisa dan koreksi disarankan, yaitu dengan jalan menampilkan data tersebut dalam bentuk grafik hidrograf agar dapat dilihat data abnormal.
• Adanya aliran lateral dapat dilihat dari selisih hidrograf di hulu dan di hilir, bila hidrograf di hilir lebih besar dari hidrograf hulu, maka dapat dipastikan pada ruas tersebut terdapat aliran lateral. maka disarankan, Model regresi polinomial digunakan untuk penelusuran banjir dengan kondisi hidrograf hilir tidak lebih 20 % dari hidrograf di hulu atau tambahan aliran lateral sebesar 20 % dan selisih luasan DAS 750 km2.
• Besarnya nilai koefisien determinasi R
• Untuk mengetahui lebih jauh tentang kehandalan regresi polinomial maka perlu

dilakukan penelitian lebih lanjut dengan kuantitas aliran lateral yang terukur. serta Tabel 1 Rekapitulasi Persamaan Regresi

  1. Perubahan fluktuasi debit antara tahap kalibrasi dan tahap aplikasi. saat membuat persamaan regresi baru (Gambar 3).

  Adapun nilai efektivitas setelah dilakukan kalibrasi, untuk tahun 1996 mempunyai rata-rata sebesar 89,43%, yang berarti ada peningkatan sekitar 5% , sedangkan untuk tahun 1997 mempunyai rata-rata sebesar 87,87 % yang berarti ada peningkatan sekitar 12,5%.

  Aplikasi model regresi polinomial dalam penelusuran banjir dari St. Jeli hingga St. Kediri untuk tahun 1996 mempunyai nilai rata-rata efektivitas sebesar 74,8%, sedangkan tahin 1997 sebesar 81,38 %.

  Dari hasil analisa dan evaluasi yang telah dilakukan, tidak maksimalnya nilai efektivitas sebelum dan sesudah kalibrasi serta pada tahap aplikasi dikarenakan :

  2. Penambahan debit aliran lateral yang sangat fluktuatif sepanjang ruas St.Jeli dan St. Kediri.

  6. Kesimpulan

  Berdasarkan pada hasil penelitian diatas dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :

  2

  yang kuat antara debit hulu dan hilir, yang berarti bahwa penelusuran banjir dapat dilakukan dengan regresi polinomial. pada saat pembuatan persamaan garis regresi menunjukan adanya hubungan

  88,65% dan nilai rata-rata efektivitas aplikasi diatas 78%. Penurunan nilai efektivitas pada saat aplikasi disebabkan adanya perubahan besaran debit dan pola aliran lateral yang tidak konsisten.

  7. Saran

  2

  penelitian lebih lanjut bila tidak terdapat

  Polinomial dan R untuk periode tertentu ₂

  aliran lateral sepanjang ruas penelusuran

  Periode Model Regresi Polinomial R banjir.

  1996 100 - 700 Qk = -0.000003*Qj^3 + 0.002*Qj^2 + 0.441*Qj + 73.06

  0.94 DAFTAR PUSTAKA 1300 - 1700 Qk = -0.00003*Qj^3 + 0.013*Qj^2 - 0.893*Qj + 113.7

  0.94 Amein M, [ 1968 ],”An Implicit Method For 2950 - 3100 QQk = -0.00008*Qj^3 + 0.029*Qj^2 - 2.952*Qj + 214

  0.80 Rata-rata

  0.89 Numerical Flood Routing”, Water 1997

  Resources Res., Vol 4, No 4, pp 719 -

  400 - 600 Qk =-0.000007*Qj^3 + 0.003*Qj^2+ 0.541*Qj + 41.37

  1.00 726. 1300 -1500 Qk = -0.000006*Qj^3 + 0.001*Qj^2 + 1.031*Qj + 29.31

  0.97 Amein M, and C.S Fang [ 1970 ],”Implicit Rata-rata

  0.98 Flood Routing In Natural Channels”, J Rata-rata

  0.94 Hydraulic Div. , American Society of

  Civil Eng. , Vol 96, No HY12, pp 2481 -

  Gambar 1 2500. _{Grafik Hubungan Q Jeli & Q Kediri}

  Bentura P.L.F, Michel C,[ 1997 ],”Flood Periode 1 - 700 Tahun 1996 tanpa Time Lag ₄₅₀ routing In Wide Channel With A _{350 400 y = -1E-05x + 0,007x - 0,979x + 203,4} ³ _{R² = 0,409} ² Quadratic Lag-and-Route Method”, t) _{3 /d e 250 300} Hidrological Sciences Jouurnal des _{m i ( e d ir 200} Sciences Hidrologiques,42 (2) April 1997 150 _{Q 100 K}

  Chow V.T, [ 1985 ], Hidrolika Saluran ₅₀ Terbuka, Erlangga, Jakarta _{100 200 300 400 500 Q Jeli (m3/det)} Chow V.T, Maidment, Mays, [ 1985 ],

  Applied Hidrology, McGraw Hill, New York.

  Gambar 2

  Cunge J.A, Holly F.M Jr and Verwey A, _{Periode 1 - 700 Tahun 1996 Grafik Hubungan Q Jeli & Q Kediri} [1980], Practical Aspect Of dengan Time Lag t = 4 jam ₄₅₀ Computational River Hydraulics, Pitman, _{t) 350 400 y = -3E-06x + 0,002x + 0,441x + 73,06 3 R² = 0,941 2} London. _{m 3 /d 300 e 250}

  Chaudhry Y.M, [ 1973 ],”Application of _{K e d 200 ir i (} The Implicit Method to Surges in Open 150 _{Q 100} Channels”, Water Resources Res., Vol 9, ₅₀ No 6, pp 1605 -1612. _{100 200 300 400 500 Q Jeli (m3/det)}

  French R.H, [ 1987 ], Open Channel Hydraulics ,McGraw Hill, New York. Linsley, Kohler, Paulhus, [ 1986 ],

  Hidrologi Untuk Insinyur,Erlangga, Jakarta. Haerdle, W., 1990, Applied Nonparametric

  Regression , Cambrige University Press: New York. y = -7E-06x ^{3 + 0,003x} _{R² = 1} ^{2 + 0,541x + 41,37} 0,00 ^{50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00} _{50 100 150 200 250 300 350 400} ^{Q k e d ir i (m 3/ d e t )} _{Q Jeli (m3/det)} ^{Grafik Hubungan Q Jeli - Q Kediri Periode 400 - 600 ;Tahun 1997 time lag t= 4 jam} y = -8E-06x ^{3 + 0,003x} _{R² = 1} ^{2 + 0,581x + 44,49}

  0,000 ^{50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000} _{50 100 150 200 250 300 350 400} ^{Q k e d ir i (m 3/ d e t )} _{Q Jeli (m3/det)} ^{Grafik Hubungan Q Jeli - Q Kediri Periode 400 - 600 ;Tahun 1997 setelah Kalibrasi} y = -2E-05x ^{3 + 0,007x} _{R² = 0,697} ^{2 - 0,313x + 96,80}

  ^{Q 400 350 300 250 200 150} 50 ¹⁰⁰ _{50 100 150 200 250 300 350 400} ^{k e d ir i (m ) 3 / de t} _{Q Jeli (m3/det)} ^{Grafik Hubungan Q Jeli - Q Kediri Periode 400 - 600 Tahun 1997 tanpa Time Lag y = -3E-06x 3 + 0,002x R² = 1 2 + 0,453x + 75,10 Q 450 400 350 300 250 200 150 50 100 100 200 300 400 500 K e d ir i ( m 3 /d e t) Q Jeli (m3/det) Grafik Hubungan Q Jeli & Q Kediri Periode 1 - 700 Tahun 1996 setelah kalibrasi} Gambar 3 Tabel 2 Penilaian Efektivitas Model Sebelum, Setelah Kalibrasi & Aplikasi _{Sebelum koef. Setelah Aplikasi Kalibrasi Kalibrasi Kalibrasi 1996 100 - 700 76.85 1.028 80.54}

  950 - 1200 ^73.51 _{1300 - 1700 92.17 1.019 93.12 1850 - 2200 72.84 2950 - 3100 88.87 1.093 94.62 3300 - 3600 78.04 Rata-rata 85.96 89.43 74.80} 1997 _{400 - 600 59.97 1.076 81.35 700 - 850 78.03 1300 -1500 90.18 1.064 94.39 1650 - 1800 84.73 Rata-rata 75.08 87.87 81.38} Rata-rata ^{80.52 88.65 78.09 Effektivitas (%) Periode}

  Gambar 4 Gambar 5 Gambar 6

  Surabaya, 11 Juli 2012, ISSN 2301-6752 Gambar 7 _{450 500 Kalibrasi Periode: 1 - 700 , Eff = 80,54 % Hidrograf Banjir Jeli - Kediri 1996} 400

  > ₃₅₀ ³⁰⁰

• ----- ₂₅₀ et)
₂₀₀ 3/d _{100 150 50} bit (m De _{100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 Q-Jeli Q-Kediri (Calc) Q-Kediri (obs) Waktu (jam) ----->}

  Gambar 8 Hidrograf Banjir Jeli - Kediri 1996 _{450 500} Aplikasi Periode: 950 - 1200, Eff = 73.51 % > _{400 350}

• ----- t)
₃₀₀ de ₂₅₀ 3/ _{150 200} t (m ₁₀₀ bi ₅₀ De _{950 1000 1050 1100 1150 1200 Q-Kediri (obs) Q-Jeli Qkediri (calc)} Waktu (jam) -----> Gambar 9 _{400 Kalibrasi Periode: 400 - 600 , Eff = 81,35% Hidrograf Banjir Jeli - Kediri 1997 250 300} 350

  > ²⁰⁰

• ----- t)
₁₅₀ de 3/ ₁₀₀ t (m ₅₀ bi

  De _{400 450 500 550 600 Q Jeli Q Kediri Obs Qkdr Calc Waktu (jam) ----->} Gambar 10 _{300 Aplikasi Periode: 600-850, Eff = 78,03% Hidrograf Banjir Jeli - Kediri 1997} 250

  >

• ----- 200 et) ₁₅₀ 3/d ₁₀₀ bit (m
₅₀ De _{700 750 800 850}

_{Q-Jeli Q-Kediri (calc) Q-Kediri (obs)}

_{Waktu (jam) ----->}

Manajemen dan Rekayasa Sumber Daya Air A-9