SILABUS ALJABARLINEAR lanjut
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
Fakultas
Program Studi
Mata Kuliah/Kode
Jumlah SKS
Semester
Mata Kuliah Prasyarat/kode
Dosen
I.
II.
III.
: MIPA
: PEND. MATEMATIKA
: ALJABAR LINEAR II / SMA 316
: Teori=……2…; Praktek=……1……
:7
: ALJABAR LINEAR I/SMA……
: Dwi Lestari, M.Sc.
Diskripsi Mata Kuliah
Mata kuliah membahas tentang ruang vektor, basis, dimensi, transformasi linear pada ruang
vektor, ruang hasil kali dalam, nilai eigen dan vektor eigen.
Standar Kompetensi Mata Kuliah
Mahasiswa mampu menjelaskan konsep ruang vektor, sifat-sifat transformasi linear pada
ruang vektor, serta menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari suatu matriks transformasi
linear.
Rencana Kegiatan
Kompetensi Dasar
Tatap
Muka
ke
1-2
Pendahuluan: penjelasan silabus
Menjelaskan konsep ruang vektor
3
4
5
6
7
8
9
10
Menentukan apakah suatu
himpunan merupakan suatu ruang
vektor atau bukan
Menjelaskan konsep bebas linear
dan basis
Menentukan apakah vektor-vektor
yang diberikan merupakan basis
atau bukan
Menjelaskan konsep subruang dan
dimensi ruang vektor
Menentukan subruang dari ruang
vektor yang membentuk direct sum
Menentukan apakah suatu
pemetaan merupakan transformasi
linear atau bukan
Menentukan rumus suatu
transformasi linear
Menjelaskan konsep rank dan
Materi Pokok
Field dan ruang
vektor
Ruang vektor
Strategi
Perkuliahan
Ceramah,
diskusi
Standar
Bahan/
Referensi
A&B
Praktik,
presentasi
A&B
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
A&B
A&B
Transformasi
linear
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
Transformasi
linear, proyeksi
Rank dan
Praktik,
presentasi
Ceramah,
A&B
Basis
Basis
Subruang dan
dimensi
Direct sum
A&B
A&B
A&B
A&B
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
11
12
13-14
15
16
17-18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
nullitas dari suatu tranformasi
linear
Menentukan rank dan nullitas dari
suatu tranformasi linear
Menjelaskan konsep isomorfisma
dua ruang vektor
Menentukan apakah dua ruang
vektor isomorfis atau tidak
USIP 1
Menentukan matriks dari suatu
transformasi linear
nullitas
diskusi
Rank dan
nullitas
Isomorfisma
ruang vektor
Isomorfisma
ruang vektor
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
A&B
Matriks
transformasi
linear
Perubahan basis
Ceramah,
diskusi
A&B
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
A&B
Praktik,
presentasi
A&B
Ceramah,
diskusi
A&B
Praktik,
presentasi
A&B
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
Praktik,
A&B
Menentukan matriks transformasi
linear relative terhadap suatu basis
Menentukan rank dari suatu matriks Rank matriks
transformasi
linear
Menentukan rank dari suatu matriks Rank matriks
transformasi
linear
Menjelaskan sifat-sifat rank dari
Rank dan sistem
suatu matriks
persamaan
linear
Menerapkan sifat rank dalam
Rank dan sistem
menyelesaikan sistem persamaan
persamaan
linear
linear
Menjelaskan konsep nilai eigen dan Nilai eigen dan
vektor eigen dari suatu matriks
vektor eigen
Menentukan nilai eigen dan vektor Nilai eigen dan
eigen dari suatu matriks
vektor eigen
Menjelaskan sifat nilai eigen pada
similaritas
matriks similar
Menerapkan sifat nilai eigen untuk diagonalisasi
mendiagonalkan suatu matriks
Menjelaskan konsep ruang inner
Ruang inner
product
product
Menjelaskan sifat-sifat transformasi Ruang inner
linear pada ruang inner product
product
Menentukan basis orthonormal
orthogonalisasi
Gram-Schmidt
Menentukan basis orthonormal
orthogonalisasi
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
31
32
IV
V
No
1
2
3
4
USIP 2
Mengaplikasikan konsep yang
sudah didapat pada materi di
Sekolah tingkat menengah
Gram-Schmidt
presentasi
Materi
Matematika
Sekolah
Menengah
praktik
A&B
Referensi/Sumber Bahan
A. Wajib
Anton, H. 1995. Elementary Linear Algebra. New York: John Wiley and Sons.
B. Anjuran
Setiadji, 1990. Pengantar Aljabar Linear. Diktat Kuliah.
Evaluasi
Komponen
Partisipasi Kuliah
Tugas-tugas
Ijian Tengah Semester
Ujian Semester
Jumlah
Bobot (%)
10
25
30
35
100 %
Yogyakarta, 3 September, 2012
Dwi Lestari, M.Sc.
NIP. 198505132010122006
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
Fakultas
Program Studi
Mata Kuliah/Kode
Jumlah SKS
Semester
Mata Kuliah Prasyarat/kode
Dosen
I.
II.
III.
: MIPA
: PEND. MATEMATIKA
: ALJABAR LINEAR II / SMA 316
: Teori=……2…; Praktek=……1……
:7
: ALJABAR LINEAR I/SMA……
: Dwi Lestari, M.Sc.
Diskripsi Mata Kuliah
Mata kuliah membahas tentang ruang vektor, basis, dimensi, transformasi linear pada ruang
vektor, ruang hasil kali dalam, nilai eigen dan vektor eigen.
Standar Kompetensi Mata Kuliah
Mahasiswa mampu menjelaskan konsep ruang vektor, sifat-sifat transformasi linear pada
ruang vektor, serta menentukan nilai eigen dan vektor eigen dari suatu matriks transformasi
linear.
Rencana Kegiatan
Kompetensi Dasar
Tatap
Muka
ke
1-2
Pendahuluan: penjelasan silabus
Menjelaskan konsep ruang vektor
3
4
5
6
7
8
9
10
Menentukan apakah suatu
himpunan merupakan suatu ruang
vektor atau bukan
Menjelaskan konsep bebas linear
dan basis
Menentukan apakah vektor-vektor
yang diberikan merupakan basis
atau bukan
Menjelaskan konsep subruang dan
dimensi ruang vektor
Menentukan subruang dari ruang
vektor yang membentuk direct sum
Menentukan apakah suatu
pemetaan merupakan transformasi
linear atau bukan
Menentukan rumus suatu
transformasi linear
Menjelaskan konsep rank dan
Materi Pokok
Field dan ruang
vektor
Ruang vektor
Strategi
Perkuliahan
Ceramah,
diskusi
Standar
Bahan/
Referensi
A&B
Praktik,
presentasi
A&B
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
A&B
A&B
Transformasi
linear
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
Transformasi
linear, proyeksi
Rank dan
Praktik,
presentasi
Ceramah,
A&B
Basis
Basis
Subruang dan
dimensi
Direct sum
A&B
A&B
A&B
A&B
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
11
12
13-14
15
16
17-18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
nullitas dari suatu tranformasi
linear
Menentukan rank dan nullitas dari
suatu tranformasi linear
Menjelaskan konsep isomorfisma
dua ruang vektor
Menentukan apakah dua ruang
vektor isomorfis atau tidak
USIP 1
Menentukan matriks dari suatu
transformasi linear
nullitas
diskusi
Rank dan
nullitas
Isomorfisma
ruang vektor
Isomorfisma
ruang vektor
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
A&B
Matriks
transformasi
linear
Perubahan basis
Ceramah,
diskusi
A&B
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
A&B
Praktik,
presentasi
A&B
Ceramah,
diskusi
A&B
Praktik,
presentasi
A&B
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
Praktik,
presentasi
Ceramah,
diskusi
Praktik,
A&B
Menentukan matriks transformasi
linear relative terhadap suatu basis
Menentukan rank dari suatu matriks Rank matriks
transformasi
linear
Menentukan rank dari suatu matriks Rank matriks
transformasi
linear
Menjelaskan sifat-sifat rank dari
Rank dan sistem
suatu matriks
persamaan
linear
Menerapkan sifat rank dalam
Rank dan sistem
menyelesaikan sistem persamaan
persamaan
linear
linear
Menjelaskan konsep nilai eigen dan Nilai eigen dan
vektor eigen dari suatu matriks
vektor eigen
Menentukan nilai eigen dan vektor Nilai eigen dan
eigen dari suatu matriks
vektor eigen
Menjelaskan sifat nilai eigen pada
similaritas
matriks similar
Menerapkan sifat nilai eigen untuk diagonalisasi
mendiagonalkan suatu matriks
Menjelaskan konsep ruang inner
Ruang inner
product
product
Menjelaskan sifat-sifat transformasi Ruang inner
linear pada ruang inner product
product
Menentukan basis orthonormal
orthogonalisasi
Gram-Schmidt
Menentukan basis orthonormal
orthogonalisasi
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
A&B
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MIPA
SILABI
FRM/FMIPA/063-00
1 April 2010
31
32
IV
V
No
1
2
3
4
USIP 2
Mengaplikasikan konsep yang
sudah didapat pada materi di
Sekolah tingkat menengah
Gram-Schmidt
presentasi
Materi
Matematika
Sekolah
Menengah
praktik
A&B
Referensi/Sumber Bahan
A. Wajib
Anton, H. 1995. Elementary Linear Algebra. New York: John Wiley and Sons.
B. Anjuran
Setiadji, 1990. Pengantar Aljabar Linear. Diktat Kuliah.
Evaluasi
Komponen
Partisipasi Kuliah
Tugas-tugas
Ijian Tengah Semester
Ujian Semester
Jumlah
Bobot (%)
10
25
30
35
100 %
Yogyakarta, 3 September, 2012
Dwi Lestari, M.Sc.
NIP. 198505132010122006