OPTIMASI GEOMETRI ROTATING DISK BERTINGKAT UNTUK MEMINIMALKAN TEGANGAN TANGENSIAL MAKSIMUM DAN RATA-RATA MENGGUNAKAN MATLAB - Diponegoro University | Institutional Repository (UNDIP-IR)
79
Fungsi perhitungan tegangan tangensial pada Matlab
%====================================================================
%
fungsi perhitungan tegangan tangensial rotating disk
%====================================================================
%---- pendefinisian variabel --------------------function f = ConstructDisk (x)
R = [0.0 6 5 3.5 2 1]; %inches
%L = [x(1) x(1) x(2) x(3) x(4) x(4)];
%L = [x(1) x(1) x(2) x(3) x(4) x(4)]; %minimax optimal
L = [3 3 3 x(1) x(2) x(2)]; %fmincon optimal
N = 10000;
%rpm
%velocity, 100 inch per sec
V = 1;
nu = 0.3;
%poisson ratio (v)
rho = 0.284;
%density lb/in^3
%pressure at the outermost ring surface ,psi
P(2)=0.0;
%internal pressure at the bore, in this case
P(6)=1000.1;
P6=Pm
P(1)=0;
%-----------------------------------------------%---- perhitungan tekanan tiap interface -------for n=1:5,
B(1,n) = (2*(R(n)/R(n+1))^2)/((R(n)/R(n+1))^2-1);
end
for n=2:4,
%An
A(1,n) = (((3+nu)*rho*10^4)/4)*((R(n)/R(1,2))^2(R(n+2)/R(1,2))^2);
%Cn
C(1,n) = 2/((R(n+1)/R(n+2))^2-1);
%Dn
D(1,n) = (((1-nu)+(1+nu)*(R(n)/R(n+1))^2)/((R(n)/R(n+1))^21))+(L(n)/L(n+1))*(((1+nu)+(1nu)*(R(n+1)/R(n+2))^2)/((R(n+1)/R(n+2))^2-1));
%Kn
K(1,n) = A(1,n)/C(1,n);
%Qn
Q(1,n) = (B(1,n)/C(1,n))*(L(n-1))/L(n);
%Un
U(1,n) = D(1,n)/C(1,n);
end
P3_g =(200-rand(1,2)*(200-100)); %initial guess for P3, 2 random
numbers between 100-200
for n=1:2,
P4_g=K(2)*V^2-Q(2)*P(2)+U(2)*P3_g(1,:);
P5_g=K(3)*V^2-Q(3)*P3_g(1,:)+U(3)*P4_g;
of P3
P6_g=K(4)*V^2-Q(4)*P4_g+U(4)*P5_g;
equation for interpolation
end
%calculation for P6
%using initial guess
%to obtain linear
80
%interpolation, using actual value of P6 to obtain correct value of P3
P(3) = (((P(6)-P6_g(1,1))*(P3_g(1,2)-P3_g(1,1)))/(P6_g(1,2)P6_g(1,1)))+P3_g(1,1);
%P(3) = interp1(P6_g,P3_g,P(6),'linear','extrap');
%calculation of pressure for each interface
P(4) = K(1,2)*V^2-Q(1,2)*P(2)+U(1,2)*P(3);
P(5) = K(1,3)*V^2-Q(1,3)*P(3)+U(1,3)*P(4);
P(6) = K(1,4)*V^2-Q(1,4)*P(4)+U(1,4)*P(5);
%---------------------------------------------------------------%-----------perhitungan tegangan tangensial---------------------for n=2:5,
%En
E(1,n) = 1/((R(1,n)/R(1,n+1))^2-1);
%Fn
F(1,n) = (((((3+nu)*rho)*10^4)/4)*(R(1,n)/R(1,2))^2)+(((1nu)*rho*10^4)/4)*(R(1,n+1)/R(1,2))^2;
%tangential stress (n)
tangential_stress(1,n-1)=((B(1,n)*(L(1,n+1)/L(1,n))*P(1,n))+((E(1,n)+ (B(1,n)/2)nu/2*(L(1,n)/L(1,n+1)))*P(1,n+1))+F(1,n) *V^2);
end
f=tangential_stress;
%---------------------------------------------------------------%====================================================================
Fungsi optimasi
%====================================================================
%
optimasi menggunakan fmincon dan fminimax
%====================================================================
clc
clear all
warning off
x0 = [1 1],% nilai tebakan awal [x1 x2 xn]
%A
%b
%A
%b
%A
%b
%A
%b
=
=
=
=
=
=
=
=
[1 0; 0 -1; -1 1]; %nilai A utk R3-R4
[5.9; -2.1; -0.1]; %nilai b utk R3-R4
[-1 0;1 0;0 -1;0 1]; %nilai A utk R3-R5
[-3.6;5.9;-1.1;3.4]; %nilai b utk R3-R5
[1 0; -1 1; 0 -1]; %nilai A utk R4-R5
[4.9;-0.1;-1.1]; %nilaib utk R4-R5
[1;-1];
[3.4;-1.1];
f = ConstructDisk (x0),
81
options = optimset ('Display', 'iter', 'LargeScale', 'off');
[x,fval] = fminimax (@ConstructDisk, x0,[] ,[], [], [], [0.6 0.6],[3
3], [], options),
[x,fval] = fmincon (@ConstructDisk, x0,[] ,[], [], [], [0.6 0.6],[3 3],
[], options),
Fungsi untuk Menggambar Grafik Isomerit
%====================================================================
%====================================================================
%
contoh pembuatan grafik isomerit
%
untuk variabel desain L2-L3
%
dengan objective function
%
meminimalkan tegangan tangensial rata-rata
%====================================================================
clc
clear all
x = [0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7];
y = x';
%matriks z merupakan data yang diperoleh untuk tiap-tiap variasi L2
dan L3
z = [6910.663874
6792.518234 6680.270942 6573.491048 6471.788587
6374.809817 6282.233111 6193.765393 6109.139038 6028.109169
5950.451287 5875.959201 5804.443192 5735.728405 5669.653418
5606.068979 5544.836881 5485.828955 5428.926176 5374.017867
5321.000971 5269.779415 5220.263522 5172.369489 5126.018917
5081.138379 5037.65903 4995.516262 4954.649376 4915.001295
4876.518296 4839.149768 4802.847988 4767.567922 4836.271848 4970.78328
5074.731292 5023.673276 4974.475237 4927.037358 4881.266839
4837.077291 4794.388192 4753.124397 4713.215694 4674.596413
4637.205054 4600.983971 4565.879071 4531.83954 4498.817607
4466.768312 4435.649306 4405.420664 4376.044713 4347.485875
4319.710525 4292.686859 4266.384768 4240.775733 4215.832718
4191.530074 4167.843452 4144.749724 4122.226903 4100.254079
4078.811347 4057.879755 4037.44124 4017.478583 3997.975357
4068.496881
4137.489348 4110.811973 4084.917466 4059.771863 4035.34314 4011.60107
3988.517104 3966.064252 3944.216983 3922.951121 3902.243763
3882.073193 3862.418803 3843.261032 3824.581291 3806.361908
3788.586074 3771.237784 3754.301798 3737.76359 3721.609309
3705.825739 3690.400263 3675.320833 3660.575932 3646.154551
3632.046158 3618.240674 3604.728445 3591.500227 3578.547159
3565.860744 3553.432831 3541.2556
3529.321542 3517.623444
82
3569.829837
3497.434273
3433.256415
3375.972206
3324.527542
3278.072803
3235.915567
3197.485858
3189.83268
3147.000299
3108.496454
3073.696556
3042.090672
3013.258364
2986.849886
2962.571923
2918.127593
2893.258125
2870.672452
2850.069799
2831.199985
2813.853215
2797.852249
2783.046317
2714.560025
2701.360692
2689.279372
2678.179789
2667.946949
2658.483145
2649.704823
2641.540109
2556.634422
2551.401668
2546.582369
2542.129388
2538.002485
2534.167111
2530.593428
2527.255536
2430.768608
2431.183589
2431.567714
2431.924301
2432.256208
2432.565912
2432.855569
2433.127065
2328.277262
2332.815829
2337.034591
2340.966199
2344.639006
2348.077752
2351.304121
2354.337197
3554.618504
3483.988189
3421.28522
3365.245898
3314.86157
3269.317372
3227.947823
3539.786994
3470.858123
3409.579765
3354.745176
3305.38873
3260.728557
3220.12482
3525.321256
3458.033063
3398.131298
3344.462999
3296.103291
3252.301646
3212.442648
3511.207923
3445.502503
3386.931449
3334.392613
3286.999746
3244.032106
3204.89754
3180.885275
3138.975129
3101.257946
3067.134466
3036.114432
3007.792883
2981.832378
3172.134616
3131.11723
3094.16284
3060.696243
3030.245918
3002.421672
2976.897835
3163.574286
3123.421427
3087.206918
3054.378413
3024.482242
2997.142314
2972.044217
3155.198141
3115.882757
3080.386123
3048.17763
3018.820619
2991.952471
2967.26955
2912.954535
2888.568737
2866.401941
2846.164448
2827.614885
2810.55053
2794.799875
2907.88402
2883.967916
2862.208449
2842.326492
2824.089094
2807.300312
2791.794141
2902.913029
2879.453176
2858.089911
2838.5542
2820.621153
2804.10132
2788.833984
2898.038661
2875.022123
2854.044335
2834.845903
2817.209649
2800.952354
2785.918375
2711.823337
2698.859692
2686.984874
2676.067235
2665.995526
2656.675097
2648.02491
2709.136379
2696.402165
2684.728599
2673.988465
2664.07411
2654.893822
2646.368985
2706.497808
2693.986986
2682.509599
2671.942676
2662.182016
2653.138731
2644.736538
2703.906329
2691.613072
2680.326957
2669.929089
2660.318576
2651.40925
2643.127073
2555.552263
2550.406351
2545.663846
2541.279101
2537.213105
2533.43232
2529.907753
2554.488358
2549.427144
2544.759612
2540.441548
2536.43512
2532.707766
2529.231309
2553.44225
2548.46366
2543.869337
2539.616443
2535.668283
2531.993236
2528.563911
2552.413496
2547.515523
2542.992699
2538.803511
2534.912357
2531.288524
2527.905379
2430.85425
2431.262769
2431.641137
2431.992572
2432.319852
2432.625383
2432.911265
2430.938538
2431.340745
2431.713484
2432.059879
2432.382627
2432.684069
2432.966249
2431.021503
2431.417543
2431.784778
2432.12624
2432.44455
2432.741986
2433.020535
2431.103177
2431.493191
2431.855043
2432.191677
2432.50564
2432.799148
2433.074136
2329.212292
2333.684053
2337.84292
2341.720625
2345.344746
2348.739371
2351.92563
2330.133358
2334.539777
2338.640016
2342.464918
2346.041315
2349.392663
2352.539556
2331.04077
2335.383269
2339.426112
2343.199282
2346.728891
2350.037784
2353.146036
2331.934829
2336.214789
2340.201433
2343.923914
2347.407647
2350.674887
2353.745206
83
2243.347722
2250.968064
2258.076661
2266.001247
2272.150798
2277.927444
2283.364106
2171.943194
2181.909893
2191.235725
2199.980577
2209.781193
2217.424588
2224.634976
2111.172811
2122.952577
2134.004252
2144.393317
2154.177628
2163.408496
2172.131587
2180.387678
2058.912073
2072.109272
2084.519799
2096.211958
2107.246368
2117.677013
2127.552127
2013.564769
2027.880108
2041.370174
2054.104331
2066.144383
2077.545576
2088.357443
2098.624526
1973.908458
1989.111678
2003.465189
2017.038289
2029.892943
2042.084721
2053.663609
2064.674689
1938.991185
1954.902515
1969.949885
1984.201802
1997.719717
2010.558911
2022.769248
2034.395827
1908.060645
1924.537921
1940.144381
2244.915363
2252.429028
2259.441478
2267.262712
2273.334847
2279.040992
2284.413266
2173.990952
2183.824298
2193.029392
2201.664578
2211.346373
2218.900101
2226.028313
2113.590442
2125.218944
2136.13312
2146.396829
2156.066539
2165.192365
2173.818939
2246.460754
2253.869966
2260.788206
2268.508098
2274.50427
2280.141196
2285.45022
2176.010948
2185.7136
2194.800285
2203.327855
2212.892978
2220.358608
2227.406039
2115.976633
2127.456766
2138.235993
2148.376602
2157.933713
2166.95628
2175.487929
2247.984365
2255.291287
2262.117204
2269.73771
2275.659337
2281.228296
2286.47518
2178.003742
2187.578289
2196.548835
2204.970788
2214.421336
2221.8004
2228.768417
2118.331992
2129.666578
2140.313344
2150.333054
2159.779522
2168.700572
2177.138856
2249.486654
2256.69339
2263.428819 2264.72339
2270.951847
2276.800309
2282.302523
2287.488353
2179.96988
2189.418842
2198.275463
2206.593749 2208.1971
2215.931768
2223.225763
2230.1157
2120.657114
2131.848904
2142.365635
2152.266596
2161.604331
2170.425569
2178.77201
2061.618014
2074.652005
2086.913657
2098.469643
2109.379177
2119.695027
2129.46437
2016.497472
2030.641806
2043.975398
2056.566013
2068.474068
2079.753602
2090.453097
2064.29008
2077.163872
2089.279312
2100.701491
2111.488256
2121.691196
2131.35646
2019.394726
2033.371101
2046.550927
2059.000413
2070.77863
2081.938442
2092.527309
2066.928903
2079.645433
2091.61726
2102.907941
2113.574
2123.665874
2133.228712
2022.25717
2036.06856
2049.097264
2061.407982
2073.058472
2084.10046
2094.580404
2069.5351
2082.097231
2093.927985
2105.089427
2115.636793
2125.619404
2135.081438 2136.91494
2025.085428
2038.734737
2051.614905
2063.789162
2075.313992
2086.240011
2096.612705
1977.020679
1992.048025
2006.24016
2019.664831
2032.382653
2044.448021
2055.909887
1980.096484
1994.95099
2008.984455
2022.263118
2034.846283
2046.787195
2058.133804
1983.136507
1997.821139
2011.69858
2024.833605
2037.284239
2049.102613
2060.335695
1986.141369
2000.659025
2014.38303
2027.376735
2039.696922
2051.394633
2062.515883
1942.246119
1957.978804
1972.861843
1986.962252
2000.340184
2013.049779
2025.139899
1945.4641
1961.021132
1975.742517
1989.693823
2002.933935
2015.515883
2027.487552
1948.645755
1964.030059
1978.59241
1992.396965
2005.501375
2017.95759
2029.812541
1951.791693
1967.006132
1981.412011
1995.072118
2008.042904
2020.375261
2032.115193
1911.429245 1914.760667 1918.055523 1921.314413
1927.726621 1930.881075 1934.00183 1937.089423
1943.167218 1946.158439 1949.118535 1952.047992
84
1954.947282
1969.007127
1982.378495
1995.110748
2007.248636
1880.514505
1900.72305
1916.613962
1931.710682
1946.071296
1959.748361
1972.789546
1855.864846
1873.154743
1889.574928
1905.189415
1920.056082
1934.227397
1950.381924
1833.712266
1851.287679
1867.998863
1883.908033
1899.071573
1913.540702
1927.362051
1940.578171
1813.726713
1831.526142
1851.760185
1867.754339
1883.017486
1897.598622
1911.542461
1795.633086
1813.605658
1830.730884
1847.067309
1862.668205
1877.582153
1891.853548
1779.200281
1797.303651
1814.570064
1831.056249
1846.813925
1861.890335
1876.328724
1890.168755
1764.232758
1782.431486
1799.804468
1819.639098
1835.382198
1850.459324
1864.911857
1957.816868
1971.734828
1984.97458
1997.584517
1960.657206
1974.435418
1987.545487
2000.034863
1963.468739
1977.109297
1990.09158
2002.462116
1966.251903
1979.756861
1992.613216
2004.866601
1883.973582
1903.96776
1919.694898
1934.639937
1948.859801
1962.406023
1975.325362
1859.395701
1876.506214
1892.760346
1908.220821
1922.944383
1936.982491
1952.988988
1837.299689
1854.696973
1871.242974
1886.998682
1902.019397
1916.355376
1930.052399
1887.395482
1907.178687
1922.744569
1937.540201
1951.621376
1965.038622
1977.837816
1862.889546
1879.823451
1895.914036
1911.222768
1925.80528
1939.712051
1955.572543
1840.850385
1858.072237
1874.455492
1890.059948
1904.939845
1919.144506
1932.718871
1890.780801
1910.356355
1925.763449
1940.411904
1954.356408
1967.646513
1980.327229
1866.346958
1883.106977
1899.036471
1914.195682
1928.639162
1942.416431
1958.132907
1844.364918
1861.413977
1877.636876
1893.092246
1907.833299
1921.908436
1935.361784
1894.130124 1897.44402
1913.501279
1928.752002
1943.255465
1957.065278
1970.230041
1982.793917
1869.768506
1886.357302
1902.128113
1917.139983
1931.44641
1945.095977 1947.75103
1960.670391
1847.843836
1864.72269
1880.787576
1896.095988
1910.700129
1924.647506
1937.981449
1817.358228
1834.981221
1855.020005
1870.863815
1885.986785
1900.437013
1914.258414
1799.298392
1817.096536
1834.059496
1850.244712
1865.704473
1880.486485
1894.63436
1782.890819
1800.821998
1817.927995
1834.264492
1849.88227
1864.827736
1879.143389
1820.95339
1838.402558
1858.248897
1873.944473
1888.929187
1903.250263
1916.950831
1802.927782
1820.554026
1837.357015
1853.393111
1868.713643
1883.365462
1897.391414
1786.545921
1804.307355
1821.255163
1837.444
1852.923734
1867.739956
1881.93443
1824.512744
1841.790645
1861.447297
1876.996711
1891.845057
1906.038704
1919.620017
1806.521781
1823.978603
1840.623875
1856.512902
1871.696078
1886.219416
1900.125014
1790.166097
1807.760184
1824.551987
1840.595158
1855.93867
1870.627316
1884.702145
1828.03682
1845.145965 1848.46899
1864.615638
1880.02092
1894.734752
1908.802663
1922.266272
1810.080904
1827.370736
1843.8605
1859.604473
1874.652132
1889.048672
1902.835459 1905.52304
1793.751844
1811.180939
1827.81888
1843.718343
1858.927424
1873.490135
1887.446825
1767.941375
1785.97031
1803.184899
1822.843104
1838.449526
1853.398535
1867.730814
1771.615071
1789.476578
1806.534929
1826.019054
1841.490569
1856.313087
1870.526607
1775.254334
1792.950735
1809.854966
1829.167314
1844.505663
1859.20329
1873.29952
1778.859648
1796.393222
1813.145412 1816.40666
1832.288244
1847.49514
1862.069447
1876.049833
85
1750.563969
1768.828251
1786.278571
1802.968155
1818.945687
1834.255785
1848.939415
1863.034256
1738.051202
1756.355865
1773.858728
1790.611344
1806.660938
1822.050854
1836.820946
1851.007918
1726.571472
1744.895177
1762.429475
1779.224302
1795.325471
1810.775086
1825.611911
1839.871697
1716.018245
1734.342845
1751.890546
1771.99012
1787.993432
1806.362016
1821.016207
1706.298788
1724.608809
1742.154468
1762.266046
1778.289878
1793.686668
1808.492516
1697.332017
1715.614235
1733.144588
1749.968524
1766.127898
1781.661324
1796.604481
1810.990387
1689.04673
1707.289825
1728.209393
1744.883538
1760.910667
1776.327725
1791.168893
1681.380161
1703.124604
1723.834424
1754.284664
1772.38166
1789.675727
1806.219142
1822.059741
1837.241378
1851.804334
1757.970969
1775.902967
1793.04287
1809.442029
1825.147447
1840.202233
1854.645998
1761.623359
1779.392605
1796.380398
1812.637179
1828.209139
1843.138658
1857.464689
1765.242301
1782.851001
1799.688699
1815.804948
1831.245145
1846.050953
1860.260684
1741.778911
1759.918866
1777.267701
1793.876064
1809.790372
1825.053241
1839.703867
1745.472777
1763.450237
1780.647068
1797.113034
1812.89376
1828.031147
1842.563752
1749.13326
1766.950398
1783.997213
1800.322607
1815.971425
1830.984872
1845.400876
1752.760808
1770.41976
1787.318515
1803.505128
1819.023685
1833.914709
1848.215509
1730.301913
1748.463528
1765.846075
1782.49863
1798.466231
1813.790288
1828.508938
1733.999064
1752.000731
1769.233489
1785.745572
1801.581261
1816.781284
1831.383163
1737.66337
1755.507192
1772.592088
1788.965469
1804.670874
1819.748364
1834.234856
1741.295265
1758.983309
1775.922239
1792.158658
1807.735381
1822.691812
1837.064281
1719.747782
1737.912929
1755.311188
1775.243497
1791.116618
1809.339033
1823.879114
1710.024328
1728.177532
1745.576071
1765.522807
1781.418203
1796.694007
1811.385754
1701.050921
1719.178945
1736.5645
1753.252283
1769.283476
1784.696083
1799.525229
1723.444586
1741.452351
1758.703069
1778.470192
1794.214705
1812.292689
1826.719988
1713.717689
1731.716082
1748.969343
1768.753255
1784.521753
1799.677993
1814.256954
1704.738197
1722.71397
1739.956512
1756.509789
1772.414321
1787.707513
1802.423948
1727.109084
1744.961505
1762.066551
1781.670533
1797.287994
1815.223257
1829.539082
1717.379285
1735.224839
1752.334635
1771.957709
1787.600823
1802.638895
1817.106364
1708.394246
1726.219677
1743.320964
1759.741355
1775.520721
1790.69588
1805.300884
1730.741699
1748.440777
1765.401988 1768.70973
1784.844841
1800.336781 1803.36136
1818.131008
1721.009525
1738.704178
1755.672291 1758.98265
1775.136481
1790.655699
1805.576982
1819.934232
1712.019462
1729.696431
1746.658192
1762.94729
1778.602962
1793.66145
1808.156284
1692.756746
1710.848246
1731.597856
1748.139501
1764.041753
1779.340982
1794.070849
1685.07936
1706.646054
1727.190637
1696.435677
1714.377465
1734.95918
1751.369898
1767.148726
1782.331472
1796.951286
1688.748013
1710.13913
1730.520444
1700.083913
1717.87784
1738.29369
1754.575028
1770.231864
1785.299452
1799.810442
1692.386496
1713.604171
1733.824155
1703.701837
1721.349723 1724.79346
1741.601704
1757.755188
1773.291441
1788.245176
1802.648553
1695.99518 1699.57443
1717.041514 1720.45149
1737.102076
86
1740.354509 1743.581748
1756.244541 1759.350101
1774.530524 1777.49894
1789.155298 1792.01625
1674.27677 1677.963505
1692.413891 1695.954131
1709.835939 1713.238247
1726.584386 1729.856668
1742.697557 1745.847127
1758.210923 1761.244556
1773.157364 1776.081346
1787.567399
1667.687243 1671.360103
1685.760076 1689.288932
1703.129765 1706.522922
1719.836561 1723.101699
1735.917701 1739.061932
1751.407686 1754.437602
1766.338523 1769.260247
1780.739951
1661.56765 1665.225428
1679.570072 1683.086292
1696.881076 1700.263799
1713.539745 1716.796431
1729.582269 1732.719834
1745.042212 1748.067074
1759.950742 1762.868866
1774.336843];
1746.784086
1762.432152
1780.445384
1794.85641
1681.620222
1699.466122
1716.613937
1733.10384
1748.972983
1764.255771
1778.984112
1749.96181 1753.115202
1765.490959 1768.526786 1771.53989
1783.3701
1786.273326
1685.247287
1702.950201
1719.96332
1736.326191
1752.075394
1767.244815
1781.865892
1688.845059
1706.406697
1723.286702
1739.524003
1755.154621
1770.211933
1784.726913
1675.003465
1692.790004
1709.889881
1726.342105
1742.182788
1757.445404
1772.161029
1678.617683
1696.26362
1713.230942
1729.558057
1745.280529
1760.431334
1775.041094
1682.203106
1699.710101
1716.546404
1732.749832
1748.355411
1763.395628
1777.900662
1668.854219
1686.575187
1703.620736
1720.028756
1735.83436
1751.070124
1765.76632
1672.454366
1690.037076
1706.95218
1723.236993
1738.926099
1754.051598
1768.643324
1676.026206
1693.47227
1710.258422
1726.421409
1741.995301
1757.011728
1771.500095
%grafik isomerit merupakan hasil contour dari data tiap variabel
contour(x,y,z);
%penggambaran langkah proses iterasi
hold on
a = [2.5 0.6];
b = [2.5 3];
plot(a,b,'--*');
c = [1 1.34 0.6];
d = [1 3 3];
plot (c,d,'--r*');
e = [1.5 0.6];
f = [2 3];
plot(e,f,'--k*');
%penggambaran boundary
aa=[0 3.7];
bb=[3 3];
cc=[0.6 0.6];
plot(bb,aa,'-.k','LineWidth',1.5);
plot(cc,aa,'-.k','LineWidth',1.5);
plot(aa,bb,'-.k','LineWidth',1.5);
plot(aa,cc,'-.k','LineWidth',1.5);
hold off
87
xlabel('L2 (inch)');
ylabel('L3 (inch)');
%====================================================================
%====================================================================
%
contoh pembuatan grafik isomerit
%
untuk variabel desain R3-R4
%
dengan objective function
%
meminimalkan tegangan tangensial maksimum
%====================================================================
clc
clear all
x =
[2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5
.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1
:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0
.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1
:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2
.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9
;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9];
y = x';
z = [NaN
2302.556835 2315.111436 2326.218722 2336.043751
2344.722888 2352.368416 2359.072261 2364.909007 2369.938331
2374.206963 2377.750245 2380.593376 2382.752374 2384.234811 2385.04035
2385.161097 2384.581804 2383.279915 2381.225473 2378.380887
2374.700548 2370.130297 2364.606723 2358.056267 2350.394122
2341.522868 2331.330826 2319.690038 2306.453832 2291.453844
2274.496393 2255.358029 2233.780055 2209.46173 2182.051782
2151.137729 2116.232326 2076.756193
NaN NaN 2293.521373 2301.127295 2307.746209 2313.489453 2318.446017
2322.686541 2326.266422 2329.22822 2331.603533 2333.414441
2334.674621 2335.390188 2335.56031 2335.17764 2334.228583
2332.693421 2330.546305 2327.755126 2324.281254 2320.079163
2315.095907 2309.270462 2302.532895 2294.803349 2285.990806
2275.991591 2264.687561 2251.943919 2237.606562 2221.498855
2203.417688 2183.128642 2160.360005 2134.795325 2106.064078
2073.729857 2037.275296
NaN NaN NaN 2286.318339 2290.160686 2293.396075 2296.083523
2298.267761 2299.981846 2301.249131 2302.084735 2302.49665
2302.486549 2302.050383 2301.178783 2299.857315 2298.066602
2295.782338 2292.975184 2289.610574 2285.648407 2281.042644
2275.740782 2269.683203 2262.802382 2255.021929 2246.255431
2236.405072 2225.359961 2212.994142 2199.164167 2183.706179
2166.432344 2147.126489 2125.538731 2101.378802 2074.307714
2043.927242 2009.76655
NaN NaN NaN NaN 2280.541461 2281.488387 2282.131705 2282.484378
2282.553052 2282.339043 2281.839049 2281.045639 2279.94758
2278.530037 2276.774669 2274.659629 2272.159494 2269.245111
2265.883378 2262.03695 2257.663865 2252.717094 2247.143985
2240.885613 2233.875998 2226.041178 2217.298113 2207.553379
2196.701614 2184.623655 2171.18431 2156.229658 2139.583782
2121.044775 2100.379845 2077.319241 2051.548694 2022.699916
1990.338531
88
NaN NaN NaN
2270.183229
2256.828728
2237.352296
2204.793522
2150.662348
2059.911682
NaN NaN NaN
2263.251577
2248.037531
2227.861697
2197.274566
2148.572018
2068.891752
NaN NaN NaN
2256.467233
2236.613678
2212.625718
2169.398951
2095.462435
1989.792553
NaN NaN NaN
2251.045043
2227.300974
2193.341239
2152.075519
2088.478317
1985.367989
NaN NaN NaN
2252.408047
2225.091581
2195.767557
2156.839347
2099.050023
2007.578914
NaN NaN NaN
2249.562584
2219.286772
2186.991899
2144.504879
2065.623284
1956.300342
NaN NaN NaN
2247.319434
2214.452417
2179.312316
2133.204327
2065.347648
1958.047073
NaN NaN NaN
2253.176737
2217.341033
2172.464001
2122.626232
2030.278496
NaN NaN 2275.89128 2274.590953 2273.222883 2271.761832
2268.462624 2266.575227 2264.495511 2262.196854 2259.6512
2253.697511 2250.223162 2246.368454 2242.092901
2232.09819 2226.277296 2219.830818 2212.69366
2196.049836 2186.372522 2175.660511 2163.799996
2136.101596 2119.951403 2102.021369 2082.09251
2035.184652 2007.567395 1976.655114
NaN NaN NaN 2272.143025 2269.086726 2266.141451
2260.367831 2257.445423 2254.442616 2251.319592
2244.557831 2240.841428 2236.84818 2232.536282
2222.777569 2217.233622 2211.175502 2204.544063
2189.295771 2180.528895 2170.886407 2160.270618
2135.6673
2121.417006 2105.662683 2088.223442
2047.428273 2023.55544 1996.949455 1967.230175
NaN NaN NaN NaN 2269.125306 2264.689793 2260.496747
2252.532998 2248.633577 2244.714107 2240.723618
2232.337267 2227.847834 2223.098451 2218.041056
2206.799924 2200.507846 2193.689567 2186.280253 2178.20923
2159.763819 2149.208816 2137.627917 2124.90221 2110.89766
2078.423672 2059.583541 2038.714426 2015.552951
1961.074124
NaN NaN NaN NaN NaN 2266.70564 2261.182356 2255.994217
2246.252427 2241.544103 2236.855209 2232.126162
2222.325886 2217.148205 2211.715305 2205.973714 2199.86826
2186.331574 2178.773934 2170.597789 2161.726374
2141.55232 2130.053602 2117.464116 2103.654415
2071.769848 2053.339547 2032.969937 2010.40995
1957.50324
NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2264.78038 2258.396063
2246.707924 2241.203091 2235.812628 2230.464185
2219.632895 2214.028918 2208.221846 2202.154151
2189.002082 2181.795108 2174.080437 2165.78731
2147.153389 2136.638183 2125.192888 2112.705342
2084.085633 2067.6522
2049.56759 2029.623237
1983.156238 1956.030559
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2263.267578 2256.199116
2243.241404 2237.13595 2231.159151 2225.23316
2213.253385 2207.069322 2200.67243 2194.000848
2179.581047 2171.700874 2163.280044 2154.242218
2133.978038 2122.562765 2110.149509 2096.616136 2081.82562
2047.83349 2028.25561 2006.659099 1982.777399
NaN NaN NaN
2240.477116
2207.88556
2171.258624
2121.799982
2047.812008
NaN NaN NaN
2233.856055
2201.154128
2162.700516
2109.438626
2028.553668
NaN NaN 2262.101839 2254.487158
2227.364988 2220.922112
2194.192155 2186.933831
2153.561372 2143.758997
2096.001073 2081.354067
2007.350831 1983.947644
NaN NaN NaN
2245.56831
2210.383362
2163.760142
2110.298638
2009.425856
NaN NaN NaN
2238.281218
2203.310452
2154.509882
2096.935826
1986.450999
NaN NaN NaN
2231.208714
2196.051663
2144.631053
2082.407893
1961.068913
2261.230548
2224.256847
2188.537579 2180.69866
2134.035218
2066.569122 2049.25498
89
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2260.611072
2252.200519 2244.220426 2236.546111 2229.069675 2221.695606
2214.337405 2206.914923 2199.352222 2191.575773 2183.512918
2175.090473 2166.233441 2156.86375 2146.898986 2136.251066
2124.824803 2112.516327 2099.211285 2084.782774 2069.088921
2051.970011 2033.24504 2012.707547 1990.120501 1965.209997
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2260.208645
2251.503746 2243.203652 2235.18441 2227.338027 2219.56824
2211.787249 2203.913119 2195.867663 2187.574654 2178.958262
2169.941632 2160.44554 2150.38706 2139.678211 2128.224517
2115.923433 2102.662586 2088.317773 2072.750623 2055.80585
2037.307967 2017.05733 1994.825301 1970.348307
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2259.99477
2251.041574 2242.458905 2234.124494 2225.930986 2217.781922
2209.588605 2201.26759 2192.738606 2183.922784 2174.741087
2165.112851 2154.954388 2144.177583 2132.688435 2120.385492
2107.158121 2092.88455 2077.42962 2060.642139 2042.351753
2022.365177 2000.461622 1976.38719
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2259.945981 2250.777049 2241.937432 2233.307166 2224.780006
2216.259641 2207.656708 2198.886379 2189.866337 2180.515021
2170.750044 2160.486704 2149.636522 2138.10576 2125.793844 2112.59166
2098.379638 2083.02557 2066.382074 2048.283589 2028.542801
2006.946301 1983.249292
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2260.042886 2250.67955 2241.598729 2232.68312 2223.827846
2214.936911 2205.920371 2196.692022 2187.16743 2177.262191
2166.890339 2155.962811 2144.385924 2132.059788 2118.876606
2104.718802 2089.456895 2072.947052 2055.028222 2035.518712
2014.212084 1990.872147
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN 2260.269414 2250.723583 2241.408944 2232.210997 2223.026318
2213.75925 2204.319232 2194.618587 2184.570594 2174.087771
2163.080253 2151.454216 2139.110266 2125.941744 2111.832876
2096.656704 2080.272723 2062.524127 2043.234548 2022.204155 1999.20492
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN 2260.612226 2250.887836 2241.339627 2231.855876 2222.334555
2212.680251 2202.80165 2192.609405 2182.014262 2170.925339
2159.248481 2146.884613 2133.728041 2119.664622 2104.569739
2088.306011 2070.720646 2051.642332 2030.87752 2008.205957
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN 2261.060235 2251.154428 2241.366751 2231.588095
2221.717655 2211.660073 2201.323051 2190.615305 2179.444718
2167.716616 2155.332077 2142.186214 2128.166351 2113.150045
2097.002857 2079.575804 2060.702381 2040.195035 2017.840928
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN 2261.604234 2251.508318 2241.469934 2231.382313
2221.145613 2210.664253 2199.844649 2188.593236 2176.814638
2164.409921 2151.274853 2137.298081 2122.35918 2106.326483
2089.054628 2070.381698 2050.125871 2028.0814
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN 2262.236587 2251.936828 2241.631817 2231.216771
2220.592472 2209.662768 2198.332423 2186.505178 2174.081935 2160.95897
2147.026113 2132.164815 2116.246031 2099.127842 2080.652722
2060.644332 2038.903723
90
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2262.95098 2252.429254 2241.837566
2231.072696 2220.035643 2208.629284 2196.756299 2184.317268
2171.208842 2157.321903 2142.539645 2126.735503 2109.770843
2091.492341 2071.728922 2050.288156
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2263.742219 2252.976558 2242.074467
2230.933813 2219.455361 2207.540554 2195.089504 2181.999105 2168.16117
2153.460512 2137.772914 2120.962882 2102.881118 2083.361604
2062.218176
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2264.606065 2253.571107 2242.331595
2230.785961 2218.834235 2206.375919 2193.308028 2179.523186
2164.907715 2149.339621 2132.686413 2114.802662 2095.52721
2074.679921
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2265.539092 2254.20647
2242.599547 2230.616767 2218.156887 2205.116919 2191.390197
2176.864441 2161.41977 2144.926569 2127.243125 2108.212963
2087.661749
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2266.538576 2254.877238
2242.870216 2230.415386 2217.409653 2203.746956 2189.316316
2173.999861 2157.670731 2140.190796 2121.40809 2101.153867
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2267.602399 2255.578882
2243.13661 2230.172278 2216.580339 2202.251026 2187.068378
2170.908185 2153.635764 2135.103501 2115.148042
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2268.728969
2256.307636 2243.392696 2229.879033 2215.658012 2200.615497
2184.629824 2167.569641 2149.291534 2129.637352
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2269.917152
2257.060392 2243.633272 2229.528215 2214.632833 2198.827918
2181.985336 2163.965734 2144.615984
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2271.166217
2257.834618 2243.853862 2229.113237 2213.495912 2196.876865
2179.120675 2160.079068
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2272.475784 2258.628288 2244.050622 2228.628255 2212.239188
2194.751807 2176.022535
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2273.84579 2259.439818 2244.220267 2228.068077 2210.855329
2192.442996
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2275.276446 2260.268015 2244.360003 2227.428086 2209.337646
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN 2276.768213 2261.112038 2244.467471 2226.704177
91
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2278.321773 2261.971353 2244.540704
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN 2279.938007 2262.845708
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN 2281.617978
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN];
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
%grafik isomerit merupakan hasil contour dari data tiap variabel
contour(x,y,z);
%grafik x=y
hold on
a=[2 5.9];
b=a;
plot(a,b);
%boundary
hold on
a = [5 5.9 5.9 5.9 5.9];
b = [3.5 2.1 2.8 2.83 2.9327];
plot(a,b,'--*');
c = [3.5 5.9 5.9 5.9 5.9 5.9 5.9 5.9 5.9];
d = [2.5 2.8 4.5838 2.1 4.0423 3.697 2.7902 3.0173 2.9327];
plot (c,d,'--r*');
e = [5.5 5.9 5.9 5.9 5.9];
f = [4 2.1 3.4467 2.9823 2.9327];
plot(e,f,'--k*');
xlabel('R3 (inch');
ylabel('R4 (inch');
title('Grafik Minimax \sigma_t4 dengan Variabel Desain R3-R4 (psi)');
%====================================================================
Fungsi perhitungan tegangan tangensial pada Matlab
%====================================================================
%
fungsi perhitungan tegangan tangensial rotating disk
%====================================================================
%---- pendefinisian variabel --------------------function f = ConstructDisk (x)
R = [0.0 6 5 3.5 2 1]; %inches
%L = [x(1) x(1) x(2) x(3) x(4) x(4)];
%L = [x(1) x(1) x(2) x(3) x(4) x(4)]; %minimax optimal
L = [3 3 3 x(1) x(2) x(2)]; %fmincon optimal
N = 10000;
%rpm
%velocity, 100 inch per sec
V = 1;
nu = 0.3;
%poisson ratio (v)
rho = 0.284;
%density lb/in^3
%pressure at the outermost ring surface ,psi
P(2)=0.0;
%internal pressure at the bore, in this case
P(6)=1000.1;
P6=Pm
P(1)=0;
%-----------------------------------------------%---- perhitungan tekanan tiap interface -------for n=1:5,
B(1,n) = (2*(R(n)/R(n+1))^2)/((R(n)/R(n+1))^2-1);
end
for n=2:4,
%An
A(1,n) = (((3+nu)*rho*10^4)/4)*((R(n)/R(1,2))^2(R(n+2)/R(1,2))^2);
%Cn
C(1,n) = 2/((R(n+1)/R(n+2))^2-1);
%Dn
D(1,n) = (((1-nu)+(1+nu)*(R(n)/R(n+1))^2)/((R(n)/R(n+1))^21))+(L(n)/L(n+1))*(((1+nu)+(1nu)*(R(n+1)/R(n+2))^2)/((R(n+1)/R(n+2))^2-1));
%Kn
K(1,n) = A(1,n)/C(1,n);
%Qn
Q(1,n) = (B(1,n)/C(1,n))*(L(n-1))/L(n);
%Un
U(1,n) = D(1,n)/C(1,n);
end
P3_g =(200-rand(1,2)*(200-100)); %initial guess for P3, 2 random
numbers between 100-200
for n=1:2,
P4_g=K(2)*V^2-Q(2)*P(2)+U(2)*P3_g(1,:);
P5_g=K(3)*V^2-Q(3)*P3_g(1,:)+U(3)*P4_g;
of P3
P6_g=K(4)*V^2-Q(4)*P4_g+U(4)*P5_g;
equation for interpolation
end
%calculation for P6
%using initial guess
%to obtain linear
80
%interpolation, using actual value of P6 to obtain correct value of P3
P(3) = (((P(6)-P6_g(1,1))*(P3_g(1,2)-P3_g(1,1)))/(P6_g(1,2)P6_g(1,1)))+P3_g(1,1);
%P(3) = interp1(P6_g,P3_g,P(6),'linear','extrap');
%calculation of pressure for each interface
P(4) = K(1,2)*V^2-Q(1,2)*P(2)+U(1,2)*P(3);
P(5) = K(1,3)*V^2-Q(1,3)*P(3)+U(1,3)*P(4);
P(6) = K(1,4)*V^2-Q(1,4)*P(4)+U(1,4)*P(5);
%---------------------------------------------------------------%-----------perhitungan tegangan tangensial---------------------for n=2:5,
%En
E(1,n) = 1/((R(1,n)/R(1,n+1))^2-1);
%Fn
F(1,n) = (((((3+nu)*rho)*10^4)/4)*(R(1,n)/R(1,2))^2)+(((1nu)*rho*10^4)/4)*(R(1,n+1)/R(1,2))^2;
%tangential stress (n)
tangential_stress(1,n-1)=((B(1,n)*(L(1,n+1)/L(1,n))*P(1,n))+((E(1,n)+ (B(1,n)/2)nu/2*(L(1,n)/L(1,n+1)))*P(1,n+1))+F(1,n) *V^2);
end
f=tangential_stress;
%---------------------------------------------------------------%====================================================================
Fungsi optimasi
%====================================================================
%
optimasi menggunakan fmincon dan fminimax
%====================================================================
clc
clear all
warning off
x0 = [1 1],% nilai tebakan awal [x1 x2 xn]
%A
%b
%A
%b
%A
%b
%A
%b
=
=
=
=
=
=
=
=
[1 0; 0 -1; -1 1]; %nilai A utk R3-R4
[5.9; -2.1; -0.1]; %nilai b utk R3-R4
[-1 0;1 0;0 -1;0 1]; %nilai A utk R3-R5
[-3.6;5.9;-1.1;3.4]; %nilai b utk R3-R5
[1 0; -1 1; 0 -1]; %nilai A utk R4-R5
[4.9;-0.1;-1.1]; %nilaib utk R4-R5
[1;-1];
[3.4;-1.1];
f = ConstructDisk (x0),
81
options = optimset ('Display', 'iter', 'LargeScale', 'off');
[x,fval] = fminimax (@ConstructDisk, x0,[] ,[], [], [], [0.6 0.6],[3
3], [], options),
[x,fval] = fmincon (@ConstructDisk, x0,[] ,[], [], [], [0.6 0.6],[3 3],
[], options),
Fungsi untuk Menggambar Grafik Isomerit
%====================================================================
%====================================================================
%
contoh pembuatan grafik isomerit
%
untuk variabel desain L2-L3
%
dengan objective function
%
meminimalkan tegangan tangensial rata-rata
%====================================================================
clc
clear all
x = [0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7; 0.2:0.1:3.7;
0.2:0.1:3.7];
y = x';
%matriks z merupakan data yang diperoleh untuk tiap-tiap variasi L2
dan L3
z = [6910.663874
6792.518234 6680.270942 6573.491048 6471.788587
6374.809817 6282.233111 6193.765393 6109.139038 6028.109169
5950.451287 5875.959201 5804.443192 5735.728405 5669.653418
5606.068979 5544.836881 5485.828955 5428.926176 5374.017867
5321.000971 5269.779415 5220.263522 5172.369489 5126.018917
5081.138379 5037.65903 4995.516262 4954.649376 4915.001295
4876.518296 4839.149768 4802.847988 4767.567922 4836.271848 4970.78328
5074.731292 5023.673276 4974.475237 4927.037358 4881.266839
4837.077291 4794.388192 4753.124397 4713.215694 4674.596413
4637.205054 4600.983971 4565.879071 4531.83954 4498.817607
4466.768312 4435.649306 4405.420664 4376.044713 4347.485875
4319.710525 4292.686859 4266.384768 4240.775733 4215.832718
4191.530074 4167.843452 4144.749724 4122.226903 4100.254079
4078.811347 4057.879755 4037.44124 4017.478583 3997.975357
4068.496881
4137.489348 4110.811973 4084.917466 4059.771863 4035.34314 4011.60107
3988.517104 3966.064252 3944.216983 3922.951121 3902.243763
3882.073193 3862.418803 3843.261032 3824.581291 3806.361908
3788.586074 3771.237784 3754.301798 3737.76359 3721.609309
3705.825739 3690.400263 3675.320833 3660.575932 3646.154551
3632.046158 3618.240674 3604.728445 3591.500227 3578.547159
3565.860744 3553.432831 3541.2556
3529.321542 3517.623444
82
3569.829837
3497.434273
3433.256415
3375.972206
3324.527542
3278.072803
3235.915567
3197.485858
3189.83268
3147.000299
3108.496454
3073.696556
3042.090672
3013.258364
2986.849886
2962.571923
2918.127593
2893.258125
2870.672452
2850.069799
2831.199985
2813.853215
2797.852249
2783.046317
2714.560025
2701.360692
2689.279372
2678.179789
2667.946949
2658.483145
2649.704823
2641.540109
2556.634422
2551.401668
2546.582369
2542.129388
2538.002485
2534.167111
2530.593428
2527.255536
2430.768608
2431.183589
2431.567714
2431.924301
2432.256208
2432.565912
2432.855569
2433.127065
2328.277262
2332.815829
2337.034591
2340.966199
2344.639006
2348.077752
2351.304121
2354.337197
3554.618504
3483.988189
3421.28522
3365.245898
3314.86157
3269.317372
3227.947823
3539.786994
3470.858123
3409.579765
3354.745176
3305.38873
3260.728557
3220.12482
3525.321256
3458.033063
3398.131298
3344.462999
3296.103291
3252.301646
3212.442648
3511.207923
3445.502503
3386.931449
3334.392613
3286.999746
3244.032106
3204.89754
3180.885275
3138.975129
3101.257946
3067.134466
3036.114432
3007.792883
2981.832378
3172.134616
3131.11723
3094.16284
3060.696243
3030.245918
3002.421672
2976.897835
3163.574286
3123.421427
3087.206918
3054.378413
3024.482242
2997.142314
2972.044217
3155.198141
3115.882757
3080.386123
3048.17763
3018.820619
2991.952471
2967.26955
2912.954535
2888.568737
2866.401941
2846.164448
2827.614885
2810.55053
2794.799875
2907.88402
2883.967916
2862.208449
2842.326492
2824.089094
2807.300312
2791.794141
2902.913029
2879.453176
2858.089911
2838.5542
2820.621153
2804.10132
2788.833984
2898.038661
2875.022123
2854.044335
2834.845903
2817.209649
2800.952354
2785.918375
2711.823337
2698.859692
2686.984874
2676.067235
2665.995526
2656.675097
2648.02491
2709.136379
2696.402165
2684.728599
2673.988465
2664.07411
2654.893822
2646.368985
2706.497808
2693.986986
2682.509599
2671.942676
2662.182016
2653.138731
2644.736538
2703.906329
2691.613072
2680.326957
2669.929089
2660.318576
2651.40925
2643.127073
2555.552263
2550.406351
2545.663846
2541.279101
2537.213105
2533.43232
2529.907753
2554.488358
2549.427144
2544.759612
2540.441548
2536.43512
2532.707766
2529.231309
2553.44225
2548.46366
2543.869337
2539.616443
2535.668283
2531.993236
2528.563911
2552.413496
2547.515523
2542.992699
2538.803511
2534.912357
2531.288524
2527.905379
2430.85425
2431.262769
2431.641137
2431.992572
2432.319852
2432.625383
2432.911265
2430.938538
2431.340745
2431.713484
2432.059879
2432.382627
2432.684069
2432.966249
2431.021503
2431.417543
2431.784778
2432.12624
2432.44455
2432.741986
2433.020535
2431.103177
2431.493191
2431.855043
2432.191677
2432.50564
2432.799148
2433.074136
2329.212292
2333.684053
2337.84292
2341.720625
2345.344746
2348.739371
2351.92563
2330.133358
2334.539777
2338.640016
2342.464918
2346.041315
2349.392663
2352.539556
2331.04077
2335.383269
2339.426112
2343.199282
2346.728891
2350.037784
2353.146036
2331.934829
2336.214789
2340.201433
2343.923914
2347.407647
2350.674887
2353.745206
83
2243.347722
2250.968064
2258.076661
2266.001247
2272.150798
2277.927444
2283.364106
2171.943194
2181.909893
2191.235725
2199.980577
2209.781193
2217.424588
2224.634976
2111.172811
2122.952577
2134.004252
2144.393317
2154.177628
2163.408496
2172.131587
2180.387678
2058.912073
2072.109272
2084.519799
2096.211958
2107.246368
2117.677013
2127.552127
2013.564769
2027.880108
2041.370174
2054.104331
2066.144383
2077.545576
2088.357443
2098.624526
1973.908458
1989.111678
2003.465189
2017.038289
2029.892943
2042.084721
2053.663609
2064.674689
1938.991185
1954.902515
1969.949885
1984.201802
1997.719717
2010.558911
2022.769248
2034.395827
1908.060645
1924.537921
1940.144381
2244.915363
2252.429028
2259.441478
2267.262712
2273.334847
2279.040992
2284.413266
2173.990952
2183.824298
2193.029392
2201.664578
2211.346373
2218.900101
2226.028313
2113.590442
2125.218944
2136.13312
2146.396829
2156.066539
2165.192365
2173.818939
2246.460754
2253.869966
2260.788206
2268.508098
2274.50427
2280.141196
2285.45022
2176.010948
2185.7136
2194.800285
2203.327855
2212.892978
2220.358608
2227.406039
2115.976633
2127.456766
2138.235993
2148.376602
2157.933713
2166.95628
2175.487929
2247.984365
2255.291287
2262.117204
2269.73771
2275.659337
2281.228296
2286.47518
2178.003742
2187.578289
2196.548835
2204.970788
2214.421336
2221.8004
2228.768417
2118.331992
2129.666578
2140.313344
2150.333054
2159.779522
2168.700572
2177.138856
2249.486654
2256.69339
2263.428819 2264.72339
2270.951847
2276.800309
2282.302523
2287.488353
2179.96988
2189.418842
2198.275463
2206.593749 2208.1971
2215.931768
2223.225763
2230.1157
2120.657114
2131.848904
2142.365635
2152.266596
2161.604331
2170.425569
2178.77201
2061.618014
2074.652005
2086.913657
2098.469643
2109.379177
2119.695027
2129.46437
2016.497472
2030.641806
2043.975398
2056.566013
2068.474068
2079.753602
2090.453097
2064.29008
2077.163872
2089.279312
2100.701491
2111.488256
2121.691196
2131.35646
2019.394726
2033.371101
2046.550927
2059.000413
2070.77863
2081.938442
2092.527309
2066.928903
2079.645433
2091.61726
2102.907941
2113.574
2123.665874
2133.228712
2022.25717
2036.06856
2049.097264
2061.407982
2073.058472
2084.10046
2094.580404
2069.5351
2082.097231
2093.927985
2105.089427
2115.636793
2125.619404
2135.081438 2136.91494
2025.085428
2038.734737
2051.614905
2063.789162
2075.313992
2086.240011
2096.612705
1977.020679
1992.048025
2006.24016
2019.664831
2032.382653
2044.448021
2055.909887
1980.096484
1994.95099
2008.984455
2022.263118
2034.846283
2046.787195
2058.133804
1983.136507
1997.821139
2011.69858
2024.833605
2037.284239
2049.102613
2060.335695
1986.141369
2000.659025
2014.38303
2027.376735
2039.696922
2051.394633
2062.515883
1942.246119
1957.978804
1972.861843
1986.962252
2000.340184
2013.049779
2025.139899
1945.4641
1961.021132
1975.742517
1989.693823
2002.933935
2015.515883
2027.487552
1948.645755
1964.030059
1978.59241
1992.396965
2005.501375
2017.95759
2029.812541
1951.791693
1967.006132
1981.412011
1995.072118
2008.042904
2020.375261
2032.115193
1911.429245 1914.760667 1918.055523 1921.314413
1927.726621 1930.881075 1934.00183 1937.089423
1943.167218 1946.158439 1949.118535 1952.047992
84
1954.947282
1969.007127
1982.378495
1995.110748
2007.248636
1880.514505
1900.72305
1916.613962
1931.710682
1946.071296
1959.748361
1972.789546
1855.864846
1873.154743
1889.574928
1905.189415
1920.056082
1934.227397
1950.381924
1833.712266
1851.287679
1867.998863
1883.908033
1899.071573
1913.540702
1927.362051
1940.578171
1813.726713
1831.526142
1851.760185
1867.754339
1883.017486
1897.598622
1911.542461
1795.633086
1813.605658
1830.730884
1847.067309
1862.668205
1877.582153
1891.853548
1779.200281
1797.303651
1814.570064
1831.056249
1846.813925
1861.890335
1876.328724
1890.168755
1764.232758
1782.431486
1799.804468
1819.639098
1835.382198
1850.459324
1864.911857
1957.816868
1971.734828
1984.97458
1997.584517
1960.657206
1974.435418
1987.545487
2000.034863
1963.468739
1977.109297
1990.09158
2002.462116
1966.251903
1979.756861
1992.613216
2004.866601
1883.973582
1903.96776
1919.694898
1934.639937
1948.859801
1962.406023
1975.325362
1859.395701
1876.506214
1892.760346
1908.220821
1922.944383
1936.982491
1952.988988
1837.299689
1854.696973
1871.242974
1886.998682
1902.019397
1916.355376
1930.052399
1887.395482
1907.178687
1922.744569
1937.540201
1951.621376
1965.038622
1977.837816
1862.889546
1879.823451
1895.914036
1911.222768
1925.80528
1939.712051
1955.572543
1840.850385
1858.072237
1874.455492
1890.059948
1904.939845
1919.144506
1932.718871
1890.780801
1910.356355
1925.763449
1940.411904
1954.356408
1967.646513
1980.327229
1866.346958
1883.106977
1899.036471
1914.195682
1928.639162
1942.416431
1958.132907
1844.364918
1861.413977
1877.636876
1893.092246
1907.833299
1921.908436
1935.361784
1894.130124 1897.44402
1913.501279
1928.752002
1943.255465
1957.065278
1970.230041
1982.793917
1869.768506
1886.357302
1902.128113
1917.139983
1931.44641
1945.095977 1947.75103
1960.670391
1847.843836
1864.72269
1880.787576
1896.095988
1910.700129
1924.647506
1937.981449
1817.358228
1834.981221
1855.020005
1870.863815
1885.986785
1900.437013
1914.258414
1799.298392
1817.096536
1834.059496
1850.244712
1865.704473
1880.486485
1894.63436
1782.890819
1800.821998
1817.927995
1834.264492
1849.88227
1864.827736
1879.143389
1820.95339
1838.402558
1858.248897
1873.944473
1888.929187
1903.250263
1916.950831
1802.927782
1820.554026
1837.357015
1853.393111
1868.713643
1883.365462
1897.391414
1786.545921
1804.307355
1821.255163
1837.444
1852.923734
1867.739956
1881.93443
1824.512744
1841.790645
1861.447297
1876.996711
1891.845057
1906.038704
1919.620017
1806.521781
1823.978603
1840.623875
1856.512902
1871.696078
1886.219416
1900.125014
1790.166097
1807.760184
1824.551987
1840.595158
1855.93867
1870.627316
1884.702145
1828.03682
1845.145965 1848.46899
1864.615638
1880.02092
1894.734752
1908.802663
1922.266272
1810.080904
1827.370736
1843.8605
1859.604473
1874.652132
1889.048672
1902.835459 1905.52304
1793.751844
1811.180939
1827.81888
1843.718343
1858.927424
1873.490135
1887.446825
1767.941375
1785.97031
1803.184899
1822.843104
1838.449526
1853.398535
1867.730814
1771.615071
1789.476578
1806.534929
1826.019054
1841.490569
1856.313087
1870.526607
1775.254334
1792.950735
1809.854966
1829.167314
1844.505663
1859.20329
1873.29952
1778.859648
1796.393222
1813.145412 1816.40666
1832.288244
1847.49514
1862.069447
1876.049833
85
1750.563969
1768.828251
1786.278571
1802.968155
1818.945687
1834.255785
1848.939415
1863.034256
1738.051202
1756.355865
1773.858728
1790.611344
1806.660938
1822.050854
1836.820946
1851.007918
1726.571472
1744.895177
1762.429475
1779.224302
1795.325471
1810.775086
1825.611911
1839.871697
1716.018245
1734.342845
1751.890546
1771.99012
1787.993432
1806.362016
1821.016207
1706.298788
1724.608809
1742.154468
1762.266046
1778.289878
1793.686668
1808.492516
1697.332017
1715.614235
1733.144588
1749.968524
1766.127898
1781.661324
1796.604481
1810.990387
1689.04673
1707.289825
1728.209393
1744.883538
1760.910667
1776.327725
1791.168893
1681.380161
1703.124604
1723.834424
1754.284664
1772.38166
1789.675727
1806.219142
1822.059741
1837.241378
1851.804334
1757.970969
1775.902967
1793.04287
1809.442029
1825.147447
1840.202233
1854.645998
1761.623359
1779.392605
1796.380398
1812.637179
1828.209139
1843.138658
1857.464689
1765.242301
1782.851001
1799.688699
1815.804948
1831.245145
1846.050953
1860.260684
1741.778911
1759.918866
1777.267701
1793.876064
1809.790372
1825.053241
1839.703867
1745.472777
1763.450237
1780.647068
1797.113034
1812.89376
1828.031147
1842.563752
1749.13326
1766.950398
1783.997213
1800.322607
1815.971425
1830.984872
1845.400876
1752.760808
1770.41976
1787.318515
1803.505128
1819.023685
1833.914709
1848.215509
1730.301913
1748.463528
1765.846075
1782.49863
1798.466231
1813.790288
1828.508938
1733.999064
1752.000731
1769.233489
1785.745572
1801.581261
1816.781284
1831.383163
1737.66337
1755.507192
1772.592088
1788.965469
1804.670874
1819.748364
1834.234856
1741.295265
1758.983309
1775.922239
1792.158658
1807.735381
1822.691812
1837.064281
1719.747782
1737.912929
1755.311188
1775.243497
1791.116618
1809.339033
1823.879114
1710.024328
1728.177532
1745.576071
1765.522807
1781.418203
1796.694007
1811.385754
1701.050921
1719.178945
1736.5645
1753.252283
1769.283476
1784.696083
1799.525229
1723.444586
1741.452351
1758.703069
1778.470192
1794.214705
1812.292689
1826.719988
1713.717689
1731.716082
1748.969343
1768.753255
1784.521753
1799.677993
1814.256954
1704.738197
1722.71397
1739.956512
1756.509789
1772.414321
1787.707513
1802.423948
1727.109084
1744.961505
1762.066551
1781.670533
1797.287994
1815.223257
1829.539082
1717.379285
1735.224839
1752.334635
1771.957709
1787.600823
1802.638895
1817.106364
1708.394246
1726.219677
1743.320964
1759.741355
1775.520721
1790.69588
1805.300884
1730.741699
1748.440777
1765.401988 1768.70973
1784.844841
1800.336781 1803.36136
1818.131008
1721.009525
1738.704178
1755.672291 1758.98265
1775.136481
1790.655699
1805.576982
1819.934232
1712.019462
1729.696431
1746.658192
1762.94729
1778.602962
1793.66145
1808.156284
1692.756746
1710.848246
1731.597856
1748.139501
1764.041753
1779.340982
1794.070849
1685.07936
1706.646054
1727.190637
1696.435677
1714.377465
1734.95918
1751.369898
1767.148726
1782.331472
1796.951286
1688.748013
1710.13913
1730.520444
1700.083913
1717.87784
1738.29369
1754.575028
1770.231864
1785.299452
1799.810442
1692.386496
1713.604171
1733.824155
1703.701837
1721.349723 1724.79346
1741.601704
1757.755188
1773.291441
1788.245176
1802.648553
1695.99518 1699.57443
1717.041514 1720.45149
1737.102076
86
1740.354509 1743.581748
1756.244541 1759.350101
1774.530524 1777.49894
1789.155298 1792.01625
1674.27677 1677.963505
1692.413891 1695.954131
1709.835939 1713.238247
1726.584386 1729.856668
1742.697557 1745.847127
1758.210923 1761.244556
1773.157364 1776.081346
1787.567399
1667.687243 1671.360103
1685.760076 1689.288932
1703.129765 1706.522922
1719.836561 1723.101699
1735.917701 1739.061932
1751.407686 1754.437602
1766.338523 1769.260247
1780.739951
1661.56765 1665.225428
1679.570072 1683.086292
1696.881076 1700.263799
1713.539745 1716.796431
1729.582269 1732.719834
1745.042212 1748.067074
1759.950742 1762.868866
1774.336843];
1746.784086
1762.432152
1780.445384
1794.85641
1681.620222
1699.466122
1716.613937
1733.10384
1748.972983
1764.255771
1778.984112
1749.96181 1753.115202
1765.490959 1768.526786 1771.53989
1783.3701
1786.273326
1685.247287
1702.950201
1719.96332
1736.326191
1752.075394
1767.244815
1781.865892
1688.845059
1706.406697
1723.286702
1739.524003
1755.154621
1770.211933
1784.726913
1675.003465
1692.790004
1709.889881
1726.342105
1742.182788
1757.445404
1772.161029
1678.617683
1696.26362
1713.230942
1729.558057
1745.280529
1760.431334
1775.041094
1682.203106
1699.710101
1716.546404
1732.749832
1748.355411
1763.395628
1777.900662
1668.854219
1686.575187
1703.620736
1720.028756
1735.83436
1751.070124
1765.76632
1672.454366
1690.037076
1706.95218
1723.236993
1738.926099
1754.051598
1768.643324
1676.026206
1693.47227
1710.258422
1726.421409
1741.995301
1757.011728
1771.500095
%grafik isomerit merupakan hasil contour dari data tiap variabel
contour(x,y,z);
%penggambaran langkah proses iterasi
hold on
a = [2.5 0.6];
b = [2.5 3];
plot(a,b,'--*');
c = [1 1.34 0.6];
d = [1 3 3];
plot (c,d,'--r*');
e = [1.5 0.6];
f = [2 3];
plot(e,f,'--k*');
%penggambaran boundary
aa=[0 3.7];
bb=[3 3];
cc=[0.6 0.6];
plot(bb,aa,'-.k','LineWidth',1.5);
plot(cc,aa,'-.k','LineWidth',1.5);
plot(aa,bb,'-.k','LineWidth',1.5);
plot(aa,cc,'-.k','LineWidth',1.5);
hold off
87
xlabel('L2 (inch)');
ylabel('L3 (inch)');
%====================================================================
%====================================================================
%
contoh pembuatan grafik isomerit
%
untuk variabel desain R3-R4
%
dengan objective function
%
meminimalkan tegangan tangensial maksimum
%====================================================================
clc
clear all
x =
[2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5
.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1
:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0
.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1
:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2
.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9
;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9;2.1:0.1:5.9];
y = x';
z = [NaN
2302.556835 2315.111436 2326.218722 2336.043751
2344.722888 2352.368416 2359.072261 2364.909007 2369.938331
2374.206963 2377.750245 2380.593376 2382.752374 2384.234811 2385.04035
2385.161097 2384.581804 2383.279915 2381.225473 2378.380887
2374.700548 2370.130297 2364.606723 2358.056267 2350.394122
2341.522868 2331.330826 2319.690038 2306.453832 2291.453844
2274.496393 2255.358029 2233.780055 2209.46173 2182.051782
2151.137729 2116.232326 2076.756193
NaN NaN 2293.521373 2301.127295 2307.746209 2313.489453 2318.446017
2322.686541 2326.266422 2329.22822 2331.603533 2333.414441
2334.674621 2335.390188 2335.56031 2335.17764 2334.228583
2332.693421 2330.546305 2327.755126 2324.281254 2320.079163
2315.095907 2309.270462 2302.532895 2294.803349 2285.990806
2275.991591 2264.687561 2251.943919 2237.606562 2221.498855
2203.417688 2183.128642 2160.360005 2134.795325 2106.064078
2073.729857 2037.275296
NaN NaN NaN 2286.318339 2290.160686 2293.396075 2296.083523
2298.267761 2299.981846 2301.249131 2302.084735 2302.49665
2302.486549 2302.050383 2301.178783 2299.857315 2298.066602
2295.782338 2292.975184 2289.610574 2285.648407 2281.042644
2275.740782 2269.683203 2262.802382 2255.021929 2246.255431
2236.405072 2225.359961 2212.994142 2199.164167 2183.706179
2166.432344 2147.126489 2125.538731 2101.378802 2074.307714
2043.927242 2009.76655
NaN NaN NaN NaN 2280.541461 2281.488387 2282.131705 2282.484378
2282.553052 2282.339043 2281.839049 2281.045639 2279.94758
2278.530037 2276.774669 2274.659629 2272.159494 2269.245111
2265.883378 2262.03695 2257.663865 2252.717094 2247.143985
2240.885613 2233.875998 2226.041178 2217.298113 2207.553379
2196.701614 2184.623655 2171.18431 2156.229658 2139.583782
2121.044775 2100.379845 2077.319241 2051.548694 2022.699916
1990.338531
88
NaN NaN NaN
2270.183229
2256.828728
2237.352296
2204.793522
2150.662348
2059.911682
NaN NaN NaN
2263.251577
2248.037531
2227.861697
2197.274566
2148.572018
2068.891752
NaN NaN NaN
2256.467233
2236.613678
2212.625718
2169.398951
2095.462435
1989.792553
NaN NaN NaN
2251.045043
2227.300974
2193.341239
2152.075519
2088.478317
1985.367989
NaN NaN NaN
2252.408047
2225.091581
2195.767557
2156.839347
2099.050023
2007.578914
NaN NaN NaN
2249.562584
2219.286772
2186.991899
2144.504879
2065.623284
1956.300342
NaN NaN NaN
2247.319434
2214.452417
2179.312316
2133.204327
2065.347648
1958.047073
NaN NaN NaN
2253.176737
2217.341033
2172.464001
2122.626232
2030.278496
NaN NaN 2275.89128 2274.590953 2273.222883 2271.761832
2268.462624 2266.575227 2264.495511 2262.196854 2259.6512
2253.697511 2250.223162 2246.368454 2242.092901
2232.09819 2226.277296 2219.830818 2212.69366
2196.049836 2186.372522 2175.660511 2163.799996
2136.101596 2119.951403 2102.021369 2082.09251
2035.184652 2007.567395 1976.655114
NaN NaN NaN 2272.143025 2269.086726 2266.141451
2260.367831 2257.445423 2254.442616 2251.319592
2244.557831 2240.841428 2236.84818 2232.536282
2222.777569 2217.233622 2211.175502 2204.544063
2189.295771 2180.528895 2170.886407 2160.270618
2135.6673
2121.417006 2105.662683 2088.223442
2047.428273 2023.55544 1996.949455 1967.230175
NaN NaN NaN NaN 2269.125306 2264.689793 2260.496747
2252.532998 2248.633577 2244.714107 2240.723618
2232.337267 2227.847834 2223.098451 2218.041056
2206.799924 2200.507846 2193.689567 2186.280253 2178.20923
2159.763819 2149.208816 2137.627917 2124.90221 2110.89766
2078.423672 2059.583541 2038.714426 2015.552951
1961.074124
NaN NaN NaN NaN NaN 2266.70564 2261.182356 2255.994217
2246.252427 2241.544103 2236.855209 2232.126162
2222.325886 2217.148205 2211.715305 2205.973714 2199.86826
2186.331574 2178.773934 2170.597789 2161.726374
2141.55232 2130.053602 2117.464116 2103.654415
2071.769848 2053.339547 2032.969937 2010.40995
1957.50324
NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2264.78038 2258.396063
2246.707924 2241.203091 2235.812628 2230.464185
2219.632895 2214.028918 2208.221846 2202.154151
2189.002082 2181.795108 2174.080437 2165.78731
2147.153389 2136.638183 2125.192888 2112.705342
2084.085633 2067.6522
2049.56759 2029.623237
1983.156238 1956.030559
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2263.267578 2256.199116
2243.241404 2237.13595 2231.159151 2225.23316
2213.253385 2207.069322 2200.67243 2194.000848
2179.581047 2171.700874 2163.280044 2154.242218
2133.978038 2122.562765 2110.149509 2096.616136 2081.82562
2047.83349 2028.25561 2006.659099 1982.777399
NaN NaN NaN
2240.477116
2207.88556
2171.258624
2121.799982
2047.812008
NaN NaN NaN
2233.856055
2201.154128
2162.700516
2109.438626
2028.553668
NaN NaN 2262.101839 2254.487158
2227.364988 2220.922112
2194.192155 2186.933831
2153.561372 2143.758997
2096.001073 2081.354067
2007.350831 1983.947644
NaN NaN NaN
2245.56831
2210.383362
2163.760142
2110.298638
2009.425856
NaN NaN NaN
2238.281218
2203.310452
2154.509882
2096.935826
1986.450999
NaN NaN NaN
2231.208714
2196.051663
2144.631053
2082.407893
1961.068913
2261.230548
2224.256847
2188.537579 2180.69866
2134.035218
2066.569122 2049.25498
89
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2260.611072
2252.200519 2244.220426 2236.546111 2229.069675 2221.695606
2214.337405 2206.914923 2199.352222 2191.575773 2183.512918
2175.090473 2166.233441 2156.86375 2146.898986 2136.251066
2124.824803 2112.516327 2099.211285 2084.782774 2069.088921
2051.970011 2033.24504 2012.707547 1990.120501 1965.209997
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2260.208645
2251.503746 2243.203652 2235.18441 2227.338027 2219.56824
2211.787249 2203.913119 2195.867663 2187.574654 2178.958262
2169.941632 2160.44554 2150.38706 2139.678211 2128.224517
2115.923433 2102.662586 2088.317773 2072.750623 2055.80585
2037.307967 2017.05733 1994.825301 1970.348307
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2259.99477
2251.041574 2242.458905 2234.124494 2225.930986 2217.781922
2209.588605 2201.26759 2192.738606 2183.922784 2174.741087
2165.112851 2154.954388 2144.177583 2132.688435 2120.385492
2107.158121 2092.88455 2077.42962 2060.642139 2042.351753
2022.365177 2000.461622 1976.38719
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2259.945981 2250.777049 2241.937432 2233.307166 2224.780006
2216.259641 2207.656708 2198.886379 2189.866337 2180.515021
2170.750044 2160.486704 2149.636522 2138.10576 2125.793844 2112.59166
2098.379638 2083.02557 2066.382074 2048.283589 2028.542801
2006.946301 1983.249292
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2260.042886 2250.67955 2241.598729 2232.68312 2223.827846
2214.936911 2205.920371 2196.692022 2187.16743 2177.262191
2166.890339 2155.962811 2144.385924 2132.059788 2118.876606
2104.718802 2089.456895 2072.947052 2055.028222 2035.518712
2014.212084 1990.872147
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN 2260.269414 2250.723583 2241.408944 2232.210997 2223.026318
2213.75925 2204.319232 2194.618587 2184.570594 2174.087771
2163.080253 2151.454216 2139.110266 2125.941744 2111.832876
2096.656704 2080.272723 2062.524127 2043.234548 2022.204155 1999.20492
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN 2260.612226 2250.887836 2241.339627 2231.855876 2222.334555
2212.680251 2202.80165 2192.609405 2182.014262 2170.925339
2159.248481 2146.884613 2133.728041 2119.664622 2104.569739
2088.306011 2070.720646 2051.642332 2030.87752 2008.205957
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN 2261.060235 2251.154428 2241.366751 2231.588095
2221.717655 2211.660073 2201.323051 2190.615305 2179.444718
2167.716616 2155.332077 2142.186214 2128.166351 2113.150045
2097.002857 2079.575804 2060.702381 2040.195035 2017.840928
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN 2261.604234 2251.508318 2241.469934 2231.382313
2221.145613 2210.664253 2199.844649 2188.593236 2176.814638
2164.409921 2151.274853 2137.298081 2122.35918 2106.326483
2089.054628 2070.381698 2050.125871 2028.0814
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN 2262.236587 2251.936828 2241.631817 2231.216771
2220.592472 2209.662768 2198.332423 2186.505178 2174.081935 2160.95897
2147.026113 2132.164815 2116.246031 2099.127842 2080.652722
2060.644332 2038.903723
90
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2262.95098 2252.429254 2241.837566
2231.072696 2220.035643 2208.629284 2196.756299 2184.317268
2171.208842 2157.321903 2142.539645 2126.735503 2109.770843
2091.492341 2071.728922 2050.288156
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2263.742219 2252.976558 2242.074467
2230.933813 2219.455361 2207.540554 2195.089504 2181.999105 2168.16117
2153.460512 2137.772914 2120.962882 2102.881118 2083.361604
2062.218176
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2264.606065 2253.571107 2242.331595
2230.785961 2218.834235 2206.375919 2193.308028 2179.523186
2164.907715 2149.339621 2132.686413 2114.802662 2095.52721
2074.679921
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2265.539092 2254.20647
2242.599547 2230.616767 2218.156887 2205.116919 2191.390197
2176.864441 2161.41977 2144.926569 2127.243125 2108.212963
2087.661749
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2266.538576 2254.877238
2242.870216 2230.415386 2217.409653 2203.746956 2189.316316
2173.999861 2157.670731 2140.190796 2121.40809 2101.153867
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2267.602399 2255.578882
2243.13661 2230.172278 2216.580339 2202.251026 2187.068378
2170.908185 2153.635764 2135.103501 2115.148042
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2268.728969
2256.307636 2243.392696 2229.879033 2215.658012 2200.615497
2184.629824 2167.569641 2149.291534 2129.637352
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2269.917152
2257.060392 2243.633272 2229.528215 2214.632833 2198.827918
2181.985336 2163.965734 2144.615984
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 2271.166217
2257.834618 2243.853862 2229.113237 2213.495912 2196.876865
2179.120675 2160.079068
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2272.475784 2258.628288 2244.050622 2228.628255 2212.239188
2194.751807 2176.022535
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2273.84579 2259.439818 2244.220267 2228.068077 2210.855329
2192.442996
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2275.276446 2260.268015 2244.360003 2227.428086 2209.337646
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN 2276.768213 2261.112038 2244.467471 2226.704177
91
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
2278.321773 2261.971353 2244.540704
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN 2279.938007 2262.845708
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN 2281.617978
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN];
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
NaN NaN NaN NaN NaN NaN
%grafik isomerit merupakan hasil contour dari data tiap variabel
contour(x,y,z);
%grafik x=y
hold on
a=[2 5.9];
b=a;
plot(a,b);
%boundary
hold on
a = [5 5.9 5.9 5.9 5.9];
b = [3.5 2.1 2.8 2.83 2.9327];
plot(a,b,'--*');
c = [3.5 5.9 5.9 5.9 5.9 5.9 5.9 5.9 5.9];
d = [2.5 2.8 4.5838 2.1 4.0423 3.697 2.7902 3.0173 2.9327];
plot (c,d,'--r*');
e = [5.5 5.9 5.9 5.9 5.9];
f = [4 2.1 3.4467 2.9823 2.9327];
plot(e,f,'--k*');
xlabel('R3 (inch');
ylabel('R4 (inch');
title('Grafik Minimax \sigma_t4 dengan Variabel Desain R3-R4 (psi)');
%====================================================================