DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN TTNGGI DEPARTEMEN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN Proyek Pembinaan dan Peningkatan Mutu Tenaga Kependidikan

DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN TTNGGI
DEPARTEMEN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
Proyek Pembinaan dan Peningkatan Mutu Tenaga Kependidikan

ATENUASI

GELOMBANG

PADA

CAMPURAN

_I__.I

BAHAN

PADAT

Laporan Magang Penelitian
Dosen MIPA LPTK
Periode Desember 1994 - Februarf 1995

Bidang Fisika

Oleh:
Dra. Festiyed&M.S
Dosen ~ u r u s &~endidikanNsika
FPMIPA IKIP PADANG

Penyelenggara:
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAaUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
1995

DIKETAHUI
PEMBIMBING

PROF. LILIK HENDRAJAYA, PH.D
NIP 130367158

ABSTRAK

Masa1a.h a t e n u a s i d a p a t m e m b e r i k a n i n f o r m a s i y a n g l e b i h
d e t a i1

tentang

keutuhan,

kepadatan

b a t u a n , s e h i n g g a d a p a t rnelengkapi d a t a
els.stik

batuan

dan

tentunya

dapat

p r o b a b i l i t a s d a r i hubungan-hubungan

dan

keserbasama.a.n

hubungan
pula

konstanta

men i n g k a t k a n

tersebut.

Dari h a . s i l p e n g u k u r a n y a n g t e l a h d i l a k u k a n d i p e r o l e h
hubungan y a n g l i n j . e r a n t a r a l e b a r p u l s a dengan d e l a y t i m e ,
l e b a r pulsa. dengan p o r o s i t a s .

KATA PENGANTAR

lapuran

Dalam

ini

d i s a jikan

I-rasi1

kecjiatan

maganq

p e n e l i t i a n d o s e n M I F ' A LF'TC:: y a n g d i b i a y a i o l e h P r u y e k F ' e m b i n a a n
d a n P e n i n g k a t a n I l ~ t t uT e n a q a
Jendral

Pendidikan

Kebudayaan,

b::ependidikan

Tinggi.,

bertempat

d i

Departemen

jurusan

FJendidikan

Fisika

Bumi

--

T e k n o l u g i Bandung u n t u k p e r i o d e Desember 1 9 9 4
H a s i l penelit.ian yang
GELUMEANG

PADA

dilaporkan

CAMPUHHN

adalah

EAtJAN

DireI.:. t o r a t

P2MTlC)

,

Institut

P e b r u a r i '1995.

ten%ang:

FA1)AV '

dan

'

ATENUASI
di

d i l aI.;uI.;arl

l a b o r a t o r i u m F i s i k a Fumi I I B .
Pada kesempatan i n i

penulis

k e p a d a Yang t e r h o r m a t E a p a k P r o f .

I
I

I

I

telah

memberikan

Disamping i t u

bimbingan

penulis

menyampaikan

kasih

L i l i k H e n d r a j a y a , Fh.D

selama

sampaikan

terima

kegiatan

terima

kasih

magang
kepada

terhormat:
Bapak D r .
I

~

Gunawan H a n d a y a n i ,

B a p a k Bag\-ts E n d a r E a k h t i a r ,

MSCE,
S S i . , d a n B a p a k D r s . En.j ancj

I

1

I

Bambang P n n c n S.,

Darsana

( G e n l o g i ) , Sesdahi3yat.i

Bapak D a r y a t d a n Bapak S u k a r d i y o n u
S e m u a a s i s t e n F i s i k a Eumi.

1
I

y a n g t e l a h membantu k e g i a t a n i n i .

Dra.
i

F e s t i y e d , MS

yang
ini.
yang

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR

ii

DAFTAR IS1
BAB.

I

PENDAHULUAN

1

BAB.

I1

TEORI GELOMBANG ELASTIK DAN ULTRA S O N I K

4

2 . 1 Gelombang
4
5
2 . 2 Gelombang E l a s t i k
2 . 3 Gelombang U l t r a ' s o n i k
14
2 . 3 . 1 J e n i s Gelombang
15
2 . 3 . 2 Tekanan dan E n e r g i
19
2 . 3 . 3 Impedansi Akustik
25
25
2 . 3 . 4 A t e n u a s i Gelombang
2 . 3 . 5 Pemantulan dan Pembiasan
26
2 . 4 F a k t o r - F a k t o r y a n g Mempengaruhi K e c e p a t a n
30
Gelombang d i Dalam B a t u a n
31
2 . 4 . 1 J e n i s batuan
2 . 4 . 2 Komposisi m i n e r a l dan ukura-r~
b u t i r batuan
31
32
2 . 4 . 3 Density
2.4.4 eorositas
32
2 . 4 . 5 Anisotrop
32
2 . 4 . 6 Tekanan
32
2 . 4 . 7 Kandungan a i r
32
2 . 4 . 8 Ternperatur
32
2 . 5 B e b e r a p a Modulus E l a s t i k D i n a m i k
K o m b i n a s i H a r g a C e p a t Rambat
33
Gelombang P d a n S
BAB.

I11

34

PENGUKURAN

3 . 1 Metode P e n g u k u r a n
3 . 2 Metode P e r s i a p a n
3 . 3 P r o s e d u r Pengukuran
BAB.

IV

H A S I L PENGUKURAN

43

BAB.

V

PENUTUP

69
70

DAFTAR PUSTAKA

/

MkiW UPf PEEPUSTAKAAN

I

BAB I

PENDAHULUAN

S u a t u b a h a n d i k a t a k a n mempunyai s i f a t e l a s t i k j i k a b a h a n
t e r s e b u t mengalami

.

(tegangan)

dan

strain

kembali

(meregang)
ke

bila

keadaan

stress

dikenai

semula

jika

stress

d i h i l a n g k a n . S i f a t e l a s t i k b a h a n i n i d a p a t m e n c e r m i n k a n sif a t
batuan tersebut, misalnya

.

t e r h a d a p beban b e r a t
parameter-parameter
bahan.

Sua-tu

kekuatan
IJntuk

yang

teknik

dan

itu

perlu

berkaitan

penentuagn

daya.

dukung

sekali

dengan

penentuan

sifat

parameter

bahan

elastik

elastik

dapat

d i g o l o n g k a n m e n j a d i d u a b a g i a n , y a i t u d e n g a n eara s t a t i k

dan

dengan cara k i n e t i k (dina.mik).
P e n e n t u a n cara

statik

terjadi

jika

partikel-partikel

b a h a n t a k m e n g a l a m i p e r g e s e r a n selama p e n g u k u r a n . S e d a n g e a r a
kinetik

sebaliknya

yaitu

mengalami

selama

pergeseran

p e n g u k u r a n . P a d a p e n e l i t i a n i n i d i g u n a k a n cara s t a t i k .
Gelombang s t a t i k
komposisi
.

bahan

yang

penyusun

terjadi
dan

merupakan

konstanta

fungsi

elastik

dari

(seperti

P o i s s o n ' s R a t i o , M o d u l u s Young, M o d u l u s G e s e r , M o d u l u s
K o n s t a n t a Lame, P o r o s i t a s ) , j u g a

dipengaruhi

oleh

Bulk,

besarnya

p o r i , kandungan lempung, u a p a i r , t e k a n a n d a n t e m p e r a t u r
Untuk
gelomba.ng

mengetahui
statik

sifat-sifat

diperlukan

fisik

hubungan

dari

yang

k o n s t a n t a e l a s t i k d e n g a n k e c e p a t a n n y a . Hubungan

.

kecepatan

je1a.s

antara

ini

menurut

T e r a s a k i d a n T.Okhubo ( 1 9 7 7 )

:

1. S e b a g a i
fungsi
densitas,
kecepatan
men i n g k a t
eksponensial pada d e n s i t a . ~ k e c i l ,
dan . meningkat
logaritmical pada densitas besar.
2 . Makin b e s a r p o r o s i t a s makin b e r k u r a n g k e c e p a t a n n y a .
3. K e c e p a t a n b e r v a r i a s i b e r g a n t u n g p a d a k e h a d i r a n
air
dalam p o r i ,
umumnya
kandungan
air
meningkatkan
kecepatan, tapi pada batuan lunak kecepatan turun.
4 . M o d u l u s Young S t a t i s d a n K e k u a t a n
Kompresi
tak
t e r b a t a s umumnya m e n i n g k a t e k s p o n e n s i a l .
5 . M o d u l u s Young D i n a m i s d a n M o d u l u s Young S t a t i s b e r a d a
tetapi merupakan k o r e l a s i
p a d a hubungan n o n - l i n i e r ,
yang bagus.
S e l a n j u t n y a h a s i l p e n e l i t i a n d a r i Doddy
H e n d r a j a y a d a n S a r w o n o Wachid ( 1 9 8 3 )

Sutarno,

Lilik

:

1. Ada k e t e r a t u r a n h u b u n g a n a n t a r a h a r g a - h a r g a
modulus
e l a s t i k dengan p o r o s i t a s untuk
batuan.
Secara
t e o r i t i s d i s t r i b u s i s t r e s s d a n s t r a i n amat d i p e n g a r u h i
o l e h p o r o s i t a s yang menentukan k o n d i s i syarat b a t a s
f u n g s i p o t e n s i a l stress d a n s t r a i n , s e b a g a i a k i b a t n y a
h a r g a Modulus e l a s t i k n y a j u g a terpenga-ruh.
2 . Dari da.ta b a t u a n b u a t a n menunjukkan a d a n y a hubungan
e r a t a n t a r a Modulus e l a s t i k , p o r o s i t a s d a n k o m p o s i s i
bahan penyemen.
Makin
besar . komposisi
penyemen
memperkecil harga
porositas,
sebaliknya
Modulus
E l a s t i k menjadi semakain b e s a r .
3 . Dari d a t a - d a t a y a n g a d a m e n u n j u k k a n b a h w a h a r a g
p e r b a n d i n g a n P o i s s o n tampaknya t i d a k b e r g a n t u n g secara
s i g n i f i k a n terhadap s t r u k t u r dalam ( p o r o s i t a s ) ataupun
k o m p o s i s i penyemen.

Pada sisi l a i n bagaimanapun j u g a
yang dianggap uniform

tetap

telah

memberikan

dipilih

sesuatu

tak

batuan
pasti

dalam p e m i l i h a n n y a . Untuk a l a s a n i n i p e n t i n g s e k a l i melakukan
banyak

test

dalam

hubungan-hubungan

Dalam
me k a n i k a

probabilitas

dari

seperti tersebut. d i a t a s .

pengertian
batuan

men i n g k a t k a n

ini
masalah

dan

dilihat
atenuasi

dari

perkembangan

banyak

jadi

perhatian.Pengetahuan

i

tentang

atenuasi

dapat

i n f o r m a s i yang l e b i h d e t a i l t e n t a n g keutuhan,

memberikan

kecepatan

dan

k e s e r b a s a m a a n medium b a t u a n . K a r e n a a t e n u a s i merupakan p r o s e s
p e n g u r a n g a n e n e r g i g e l o m b a n g a k i b a t penyer8.pa1-1 d a n p e n y e b a r a n
selama.

penjalaran

dalam

medium

(batuan)

maka

terjadi

perubahan Amplitudo dan f a s a n y a .
Pada
sehingga

penelitian

ini

dilakukan

diperoleh

parameter-parameter

testdi

hubungan

Laboratorium

atenuasi

l a i n n y a , d a r i 82 buah batuan yang

berbentuk s i l i n d e r dengan perbandingan d i a m e t e r
1 : 2 . Pengukuran d i l a k u k a n d u a

dalam keadaan u t u h
P e r a l a t a n yang

dengan

dan

tahap,

tahap

digunakan

dua

adalah

tahap
sampel

Sonik

dan

dibuat
p a n ja n g

pertama

sampel

dipotong-potong.

Viewer,

eksikator,

disimpulkan

pelebaran

pompa vakum, t i m b a n g a n l i s t r i k , o v e n .
Dari

hasil

pengukuran

p u l s a , d e l a y time dan
p o r o s i t a s batuan.

dapat

amplitudo

berhubungan

linier

dengan

BAB I1

TEORI GELOMBANG ELASTI K DAN ULTRASONI K

2 . 1 . GELOMBANG

P a d a d a s a r n y a g e l o m b a n g a d a . l a h s u a . t u b e n t u k ga.n.ggua.n y a n g

1

m e n j a l a r d a l a m s u a t u medium

medium

penfalaran

Gelombang akan

t e r s e b u t mengalami

disebut

dengan

memindahkan

d a l a m medium y a n g

i

)

(

paling

medium

mekanisme
sebagian

dekat

kenaikan

perambatan

energinya

dengannya

energi

perantara

.dan

atau

getaran.

ke

partikel

sehingga

parikel

bergetar.

Hal

m e n y e b a b k a n t e r g a n g g u n y a k e s e i m b a n g a n medium s e h i n g g a

ini

terjadi

perpindahan e n e r g i d a r i p a r t i k e l yang energinya

lebih

tinggi

ke p a r t i k e l l a i n d i s e k i t a r n y a

lebih

rendah

penerima

energi

u n t u k mencapai keseimbangan

yang

baru.

energinya
Partikel

kemudian b e r g e t a r s e m e n t a r a p a r t i k e l pemberi e n e r g i
p e r e d a m a n . Mekanisme p e n c a p a i a n k e s e i m b a n g a n

ini

t e r u s menerus hingga mencapai p a r t i k e l t e r a k h i r

mengalami
berlangsung

dalam

a t a u sampai s u a t u k o n d i s i k e t i k a peredaman t i d a k

memungkinkan

lagi berlangsungnya perpindahan e n e r g i . Pada s a a t i t u ,

kembali

ke

keseimbangan

semula

seperti

medium

sebelum

medium

mengalami

gangguan.
I

Sa.lah s a t u j e n i s gelombang yang menj a l a r dengan mekanisme
perambatan g e t a r a n seperti d i u r a i k a n d i a t a s

suara

(

a l r u s t i k 1. Gelombang s u a r a s e n d i r i

menjadi beberapa

jenis

menurut

daerah

adalah
dapat

frekuensi

d i

gelombang
bedakan
kerjanya,

yaitu

:

1.

Gelombang i n f r a s o n i k , y a n g f r e k u e n s i k e r j a n y a d i b a w a h 20

1

,

I

I

1

Hertz.

I

MlLlR UPT PERPUSTAKAAN

tRlP PE.DAYG

e

2.

Gelombang s o n i k ,
sampai 20 k i l o

3.

!

yang

frekuensinya

diantara

20

Hertz

Hertz.

Gelomba.ng u l t r a s o n i k , y a n g m e m i l i k i f r e k u e n s i

diatas

20

k i l o Hertz.
S e s u a i dengan f r e k u e n s i gelombang yang d i p e r g u n a k a n dalam

i

penelitian ini,

I

gelombang u l t r a s o n i k .

I

2.2

maka

pembahasan

akan

dititikberatkan

pada

I
I

GELOMBANG ELASTIK
Seperti telah dijelaskan diatas

I

bahwa

gelombang

adalah

s u a t u g e j a l a dimma. t e r j a d i perambatan s u a t u - gangguan
s u a t u bahan. S e t e l a h gangguan i n i l e w a t ,

keadaan

melalui

bahan

akan

kembali ke k o n d i s i semula s e p e r t i sebelum gangguan i t u d a t a n g .
Misal g a n g g u a n i n i m e r u p a k a n

suatu

besaran

sebara.ng

8

1

y a n g m e r a m b a t d i d a l a m b a h a n d e n g a n k e c e p a t a n C s e p a n j a n g sumbu

I

x d a r i s u a t u sistem

koordinat.

Anggap

bahwa

baik

besarnya
1

maupun b e n t u k n y a t i d a k b e r u b a h selama m e r a m b a t . P a d a w a k t u t =
I

0 , maka b e s a r a n 8 a k a n m e r u p a k a n

suatu

fungsi

x

dari

yang

d a p a t k i t a t u l i s k a n s e p e r t i persamaan 2 . 1

e = f(x)

.........-...... ( 2 . 1 )

S e t e 1 a . h wa.ktu t , ga.ngguan i n i a k a n m e r a m b a t s e j a u h '

C. t.

Oleh

k a r e n a d i a n g g a p bahwa b e s a r d a n b e n t u k n y a t i d a . k b e r u b a h ,

maka

8

akan t e t a p d i n y a t a k a n o l e h

persamaan

2.1.

Hal

ini

dapat

d i t e r i m a d e n g a n s y a r a t bahwa p u s a t sumbu d a r i s i s t e m k o o r d i n a t
semula dipindahkan pada p o s i s i x = C . t . J a d i , b i l a
dengan
seperti

sistem
:

koordinat

semula

aka.n

diperoleh

dinyatakan
persamaan

B i l a 8 ya.ng d i n y a t a k a n o l e h

persamaan

(2.2)

diturunkan

dua

k a l i t e r h a d a p x akan d i p e r o l e h persamaan ( 2 . 3 j .
aZe/ax2 = f " ( x

-

.....,.-...-.. ( 2 . 3 )

C;t)

I
!

Sedangkan k a l a u ditururikan d u a k a l i t e r h a d a p t . akan d i p e r o l e h

I

persamaan (2.4).

i

~

I

a2e/at2 = c2 f y x -c.t

i

Sehingga

dari

persamaan

I

d i p e r o l e h hubungan s e p e r t i
dZ8/dtZ

=

(2.3j

c2

. - . - - - . - - . . . . - - . (. 2 . 4 )

)

dan

persamaan

(2.4)

a.kan

..............-...-.. ( 2 . 5 )

d28/dxZ

P e r s a m a a n ( 2 . 5 ) r n e r u p a k a n persamaan gelombang. J a d i , b i l a

sama

I

s u a t u p e r s a m a . a n y a n g rnempunyai b e n t u k

1

( 2 . 5 ) , maka i n i b e r a r t i t e r d a p a t s u a t u b e n t u k g e l o m b a n g .

1
i
I

Kalau besaran
adalah

suatu

a.tau

parameter

perpindahan,

yang

dengan

pada

8

tentunya

ada

persamaan

persamaan

(2.5)

disebabkan

oleh

I

1

gaya-gaya

mekanik,

maka

gelombangnya

mekanik. S i f a t - s i f a t gelornbang
sifat-sifat

elastik

dari

mekanik

bahan

yang

disebut
ini

gelombang

tergantung

dilaluinya,

.pada

sehingga

s e r i n g d i s e b u t s e b a g a i gelombang e l a s t i k .
I

I

Untuk

menurunkan

persamaan

gelombang

dari

e l a s t i k d i d a l a m bahan, p e r l u d i t i n j a u s u a t u elemen
bahan t e r s e b u t . Misalkan, elemen i t u

mempunyai

gelombang
kecil

s e i m b a n g , maka

akan

ada

gaya

resultan

a d a n y a p e r c e p a t a n pa.da. e l e m e n t a d i

.

yang

B i l a elemen

p e r c e p a . t a . n d a l a r n a r a h x , maka p e r c e p a . t a n n y a
denga.n p e r s a m a a n ( 2 . 6 ) .

m

massa

d i p e n g a r u h i o l e h gaya-gaya mekanik. B i l a gaya-gaya

dari

ini

dan
tidak

mengakibatkan
ini

dapat

mendapat
dinya.takan

.................

a = a2ux/at2
I

dimana

ux

a d a l a h perpiridahan elemen dalam a r a h

x.

(2.6)
gaya

Bila

r e s u l t a n y a n g b e k e r j a p a d a e l e m e n a d a l a h F , maka m e n u r u t hulrum
I

Newton

:

I

i

I

F = m . a

a2 u x / a t 2

atau

F = m

atau

a 2 u x / ~ t 2= ~ / m

Bila F dapat dinyatakan sebagai

dengan A

a.dalah

seperti

:

suatu

............

(2.7)

:

konstanta,

maka

diperoleh

a 2 u x / a t 2 = ( ~ / m ). a 2 u x / a x 2

hubungan

.........

(2.9)

T e r l i h a t d i s i n i , p e r s a m a a n ( 2 . 9 ) mempunyai

bentuk

dengan persamaan ( 2 . 5 )

merupakan

besaran

elastik

didalam

perpindahan
Untuk

dengan

besaran

8

yang

.
menurunkan

persamaan
adanya

bahan, p e r l u d i t i n j a u
regangan didalam bahan

gelombang

hubungan

tersebut.

Bahan

antara
yang

tegangan
akan

umum

c a i r a n dan g a s .

dibandingkan
Agar

tegangan-regangan
tegangan-regangan

diperoleh
ini,

dengan
bentuk

akan

bahan

dari

diturunkan

hubungan
persamaan

kecil

s e p e r t i p a d a ga.mbar 2 . 1 . P a n j a n g s i s i - s i s i n y s a d a l a h
d a n 3.z y a n g m a s i n g - m a s i n g
sua.tu

serti

u n t u k bahan p a d a t a n .

L i h a t s u a t u p a r a l e l e p i p i d a . s e g i empat yang

z dari

bentuk

lainnya

umum

dan

ditinjau

s i f a t e l a s t i k n y a a d a l a h bahen padatan k a r e n a mempunyai
yang p a l i n g

sama

sistem

sekali
ax,

ay,

s e j z j a r d e n g a n sumbu-sumbu x , y , d a n

koordinat

kartesian.

Bila.

bahan

ini

d i t e k a n , maka umumnya p a r a l e l e p i p i d a i n i a k a n b e r p i n d a h t e m p a t
d a r i p o s i s i awalnya

perpindahan)

(terjadinya

dan

sekaligus

j u g a berubah bentuknya ( t e r j a d i n y a depormasi).

Gambar 2 . 1 . P a r a l e l e p i p i d a Segi-Empat

P a d a umumnya, p e r p i n d a h a n y a n g
sebagai

jumlah

masing-masing

vektor

s ej a j a r

3

dari
dengan

sebagai

gabungan

perubahan-perubahan
( regangan

geser ) .

bidang-bidangnya

sudut

.

Sedangkan
dari

panjang d a r i s e t i a p sisi-sisinya

dapat

perpindahan

sumbu-sumbu

ditambah s a t u perpindahan r o t a s i
dipandang

terjadi

dari

Regangan

translasi

sistem

koordinat ,
dapat

perubahan

longitudinal)

s e tiap
geser

yang

def ormasi

perubahan-

( regangan

dipandang

dan

bidang-bidangya
i ni

menyebabkan

berubah bentuk. Oleh karena i t u , akan

dicari

hubungan a n t a r a t e g a n g a n yang b e k e r j a p a d a p a r a l e l e p i p i d a

dan

regangan yang d i a k i b a t k a n n y a .
Mula-mula t i nj a u l e b i h d a h u l u

regangan

yang

dinyata.kan

dengan e . . dimana indeks-indeks
LJ

i dan j

dapat

x,

berupa

a t a u z . K a r e n a s i m e t r i , maka a d a 6 r e g a n g a n y a n g b e r b e d a
d i t u n j u k k a n p a d a gambar 2 . 2 . Bila

i

=

maka

j,

merupakan regangan l o n g i t u d i n a l , sedangkan b i l a i

Y,

ya-ng

regangannya
j ,

#

maka

regangan d i s e b u t regangan g e s e r .

Gambar 2 . 2 . Keenam Komponen Regangan
Pada

regangan

longitudinal,

b e k e r j a p a d a b a h a n , maka t i t i k A
akan b e r p i n d a h ternpat dan
yang l a i n . B i l a

UY,

H

da.n

dernikian

pula

perpindahan-perpindahan

s e j a j a r d e n g a n surnbu-sumbu x , y , d a n
ux,

b ila

d a n u z ; maka

z

tegangan-regangan
dari

paralelepipida

dengan
dari

titik-titik

A

titik

masing-masing

perpindahan-perpindahan

titik

H

yang
adalah
dapat

I

dinyatakan oleh
I
I

ux

:

+ ( & x / ~ x ) ax

; UY + (i3u~/*)

Karena reganga-n l o n g i t u d i n a l
s e b a g a i perubahan

panjang

; dan

pada
dalam

sua.tu
arah

arah

didef inisikan

tersebut,

d i p e r o l e h persamaan regangan l o n g i t u d i n a l seperti

I

maka

akan

:

= dux/ax

exx

e

YY

............................

=auy/*

(2.10)

auz/az

ezz

U n t u k memahami r e g a n g a n g e s e r , g a m b a r 2 . 3
terjadinya. perubahan

sudut

dari

sudut

yang

memperlihatkan
dibentuk

oleh

s i s i - s i s i b i d a n g GHCD.
B e s a r n y a r e g a n g a n geser t e r s e b u t a d a l a h
e
,

atau
karena a
diperoleh

xY

= a + p

+

hx/ay

dianggap

kecil

exY = a u y / a x

P

dan
:

e

:

YZ

= auz/ay +

& Y / ~ z

...............
sekali.

Dengan

(2.11)

cara

sama

I

I

I

Pada d a s a r n y a regangan akan t e r j a d i b i l a
tekanan yang t i d a k l a i n
bidang-bidang

I

adalah

paralelepipida.

tegangan
Setiap

bahan

yang

titik

mendapat

bekerja

pada

tegangan

dapat

d i u r a i k a n m e n j a d i 3 komponen y a n g m a s i n g - m a s i n g s e j a j a r d e n g a n

I

sumbu-sumbu x , y , d a n z , y a n g d i d e f i n i s i k a n s e b a g a i

tegangan l o n g i t u d i n a l t e r j a d i b i l a i = j dan tegangan
bila i

j. i m e n y a t a k a n a r a h b e k e r j a n y a t e g a n g a n

b i d a n g d a n j menyatakam a r a h d a r i b i d a n g d i m a n a

dimana

0..
LJ

terjadi

pada
tegangan

suatu
itu

b e k e r j a , y a i t u a r a h normal d a r i b i d a n g t e r s e b u t . Tegangan akan
b e r t a n d a p o s i t i f b i l a mempunyai a r a h k e l u a r ( t a r i k )
bertanda

negatif

bila

mempunyai

Komponen t e g a n g a n p a d a s u a t u

arah

ke

dan

dalam

paprlelepipidadapat

(tekan).
ditunjukkan

p a d a g a m b a r 2 . 4 . K e e n a m komponen t e r s e b u t a d a l a h t i g a
longitudinal
0

2::

a x x ,0

YY'

a

dan t i g a tegangan

akan

geser

tegangan

%y,

u

YZ'

y a n g semua b e b a s .
Dengan a d a n y a d e f i n i s i d a r i

masing-masing

regangan

t e g a n g a n , maka d a p a t d i c a r i h u b u n g a n k e d u a n y a . M e n u r u t

Gambar 2 . 4 . Keenam Komponen T e g a n g a n

11

dan

hulium Hooke, b i l a t e g a n g a n y a n g b e k e r j a b e r a d a

dibawah

batas

e l a s t i s i t a s b a h a n , maka r e g a n g a n y a n g t e r j a d i

akari

sebanding

denga-n

akan

diperoleh

3.13.

Koef i s i e n

tega.ngan

ya.ng

menimbulkannya.

Jadi

hubungan t e g a n g a n - r e g a n g a n s e p e r t i persamaan

C rs m e r u p a k a n k o n s t a n t a e l a s t i k y a n g b e r j u m l a h 36 b u a h .
koef i s i e n akan
bahan

berkurang

isotropik

tersebut

dikenal

S e l a nj u t n y a ,
Konstanta

mempunyai

konstanta

pembahasan

Lame

karena

ini

2

adanya

koef i s i e n .

lame

dibatasi

dihubungkan

dengan
pada
dengan

simetri.

Jumlah

Misalnya,

Kedua

koef i s i e n

notasi

A

dan

bahan

isotropik.

p.

konstanta-konsta-nta

e l a s t i k dengan persamaan ( 2 . 1 4 ) . Sedangkan k o r i s t a n t a - k o n s t a r ~ t a
yang l a i n n o 1 . J a d i , hubungan

teganga.n-regangan

untuk

i s o t r o p i k d a p a t d i n y a t a - k a n denga.t-i p e r s a m a a n ( 2 . 1 5 ) .

bahan

Untuk

menurunkan

persamaan

d i t u nj u k k a n d a r i g a m b a r 2 . 5 d e n g a n

gelombang
hanya

elastik,

meli.hat

b e k e r j anya

gaya netto ( F ) pada p a r a l e l e p i p i d a d a l a n a r a h x s a j a .

Gambar 2 . 5 . K e t i d a k s e i m b a n g a n T e g a n g a n d a l a m A r a h x

Gaya F y a n g dimaksud a d a l a h

:

dapat

Yang k e d u a , g e l o r n b a n g y a n g m e r a m b a t t e g a k l u r u s t e r h a d a p p e r p i n d a h a n d a n d i s e b u t gelombang transversal d e n g a n p e r s a m a a n
a z u x / a t 2 = p/p a Z u x / a y

azux/atz =

dan

d e n g a n cara
adalah

yang

p/p

2

a Z ~ ~ / a ~ ................
2

sama,

:

kecepatan

gelombang

(2.23)

transversalnya

:

d i k e t a h u i bahwa

:

E

maka j i k a h a r g a t e r s e b u t d i m a s u k a n d a l a m p e r s a m a a n ( 2 . 2 2 )
( 2 . 2 4 ) d i d a p a . t h a r g a k e c e p a t a n g e l o m b n a g l o n g i t u d i n a l CL
s e r t a k e c e p a t a n g e l o r n b a n g t r a n s v e r s a l CT

dinana

(=Vs)

sebagai

dan
(=Vp)

berikut

:

E = Modulus e l a s t i k d i n a m i k
v

= Poisson r a t i o

2 . 3 . GELOMBANG ULTRASONIK
Gelombang

ultrasonik

mekanik yang m e l i b a t k a n

termasuk

gaya-gaya

dalam

mekanik

kelompok

selama

getaran
melakukan

penjalaran

dalam

suatu

medium.

Akibatnya,

gelombang

ini

t e r g a n t u n g pada. e l a s t i s i t a s medium p e n j a l a r a n n y a . F e n o m e n a i n i
I

t e r l i h a t pada. p e r u b a h a n p a n j a n g g e l o m b a n g
ultrasonik

I

I

tersebut

d ij a l a r k a n

pada

X,

jika

medium

gelombang

yang

berbeda

elastisitasnya.
Hubungan

antara

panj ang

gelombang

dengan

kecepatan

p e n j a l a r a n n y a d i n y a t a k a n dengan persamaan b e r i k u t i n i .
A

dimana.

: A

C73

:

............................ (2.27)

= V/f

= P a n j a n g g e l o m b a n g (mrn)

V = Kecepatan gelombang ( k m / d e t i k )
f = F r e k u e n s i (MHz)

Gelombang u l t r a s o n i k s e n d i r i b e r d a s a r k a n a r a h
p a r t i k e l - p a r t i k e l medium t e r h a d a p

arah

pergerakan

penjalaran

gelombang

dapa.t d i b e d a k a n m e n j a d i t i g a j e n i s gelombang, y a i t u

gelombang

l o n g i t u d i n a l , gelombang t r a n s v e r s a l d a n gelombang permukaan.

2.3.1
a.

Jeni s G e l ombang

G e l ombang Longi t udi nal

Apabila
dengan

arah

arah

pergerakan

penjalaran

parikel-partikel

gelombang

maka

sama

medium

gelombang

tersebut

d i n a m a k a n gelombang longitudinal a tau gelombang tekanan.
Gelombang l o n g i t u d i n a l i n i d a p a t d i j a l a r k a n d a l a m
p a d a t a n maupun medium f l u i d a c a i r d a n g a s .

medium

1

1

i
I

1

Arah p e n j a l a r a ; l g e i o a l b a ~ g

I

P a r a h p e r g e r a k a n 9artikel

i

'i

!
j
I
I
i

!

I

I

I

Gambar 2 . 6 . G e l o m b a n g L o n g i t u d i n a l
b.

G e l o m b a n g Transversal

Arah

pergerakan

partikel-partikel

medium

dapat

juga

men y u d u t t e r h a d a p a r a h p e n j a l a r a n g e l o m b a n g . G e l o m b a n g s e p e r t i
i n i d i s e b u t gelombang t r a n v e r s a l a t a u
penggunaan-penggunaan

praktis

gelombang'

gelombang

ini

geser
tidak

.

Pada
dapat

d i b a n y k i t k a n didalarn f l u i d a c a i r a n .

-i

I

-

-

Arah p e n j a 1 a r a . n g e l o r n i ~ ~ a n g
Arah p e r g e r a k 3 . n p a r t i k e l

i

I

I
1
j

1I

I

I
Gambar 2 . 7 . G e l o n ~ b a n gT r a n s v e r s a l

-

Umumnya,

kecepatan

penjala.ran

gelombang

transversal

s e t e n g a h k a l i kecepatan p e n j a l a r a n gelombang longi'tudinal pada

I
I
I

I

medium y a n g sama.
Gelombang Permukaan

c.

P e n j a l a r a n gelombang u l t r a s o n i k

I

1

permukaan p a d a t a n . Gelombang

dapat

seperti

juga

ini

terjadi

d i

gelombang

disebut

permukaan. Gelombang Rayleigh a d a l a h g e l o m b a n g p e r m u k a a n

yang

t e r j a d i pada padatan yang ketebalannya 'pada a r a h normal ( t e g a k
lurus terhadap

permukaan

medium)

lebih

besar

dibandingkan

K e c e p a t a n p e n j a1ara.n R a y l e i g h

lebih

kecil

dibandingkan

dengan p a n j a n g gelombang A .

kecepatan penjalaran

gelombang

transversal,

yaitu

besarnya

s e k i t a r 0.9 k a l i .

Pcrnlc~kaan
Arah Perambatan

i

I

i
>

>-7

Gerak Partikel

L

I

1

;?

MlLlK UPT PERFUSTAKAAN
Gambar 2.8. Gelombang Rayleigh

Penj a l a r a n gelombang permukaan murni k e c u a l i b i l a pan j a n g
gelombang

lebih

kecil

dibandingkan

m e m u n g k i n k a n t i m b u l n y a bermacam-macam

tebal

plat.

Ha.1

ini

k o n v e r s i gelombang plat,

s e p e r t i gelombang t r a n s v e r s a l murni yang a r a h g e t a r n y a p a r a l e l

I
I

t e r h a d a p permukaan medium ( y a n g d i s e b u t gelombang L o v e ) .

I

Gelombang p l a t

yang

lain

adalah

gelombang

komponen g e t a r n y a menyudut t e r h a d a p p e r m u k a a n .
t e r j a d i pada p l a t t i p i s

yang

ketebalannya

p a n j a n g g e l o m b a n g A . Gelombang Lamb i n i

Lamb

yang

Gelombang

sebanding

dibedakan

dengan

menjadi

j e n i s menurut a r a h perpindahan p a r t i k e l n y a , y a i t u simetri

1

ini

2

dan

asimetri .

/ [T>
1
Partikel

Gerak

Partikel

Gambrrr 2 . 9 . Gelonbang Lamb
a . Simetri
b . asimetri

Kecepatan

penjalaran

gelornbang

ini

tergantung

k e t e b a l a n p l a t , j e n i s medium p e n j a l a r a n n y a , o r d e

pada

mode,

serta

frekuensinya.
I

Gelombang

plat

yang

menjalar

pada

padatan

melingkar

I

gelombang

disebut

terjadinya

ba tang

('rod wave),
konversi

berms-cam-macam

mode

pintir (torsion wave), gelombang' lentur
I

yang

memungkinkan

gelombang

seperti

('flexural

wave)

dan

gelombzng radial.
Gelombang Head
adalah

gelombang

yang
geser

juga
yang

l o n g i t u d i n a l . Gelombang

ini

dikenal
mengalami

kecepatan

penjalaran

yang

polarisasi

dihasilkan

s i n a m b u n g k e t i k a g e l o m b a n g lewat

d i

lebih

gelombang-P

sebagai

dari

konversi

permukaan
besar

secara

bebas

daripada

mode
dengan

kecepatan

I

gSelombang Rullr d a l a m m a t e r i a l .

I

Meskipun
gelombang
I

gelornbang

Love

Rayleigh,

sering

Lamb,

serta

khusus

untuk

gelombang

dipergunakan

secara

p e m e r i k s a a n material dengan gelombang u l t r a s o n i k ,
p a l i n g p e n t i n g secara i n d u s t r i a d a l a h

gelombang

( t e k a n ) d a n gelornbang t r a n s v e r s a l ( g e s e r )

I

jenis

yang

longitudinal

.

T e k a n a n dan E n e r g i

2.3.2.

Bentuk gelombang u l t r a s o n i k d a p a t saja b e r u p a f u n g s i yang

1
1

sembarang, t e t a p i yang p a l i n g p e n t i n g
fungsi

sinusoidal

dan

dalam

adalah

penggunaannya

yang

berbentuk

paling

sering

(2.5)

dengan

d i g u n a k a n g e l o m b a n g l o n g i t u d i n a l . [ l ].
Dituliskan
I

I

perpindahan u

X

lag1

persamaan

sebagai parameternya.

gelombang

d i m a n a C a d a l a h k e c e p a t a n gelomba.ng l o n g i t u d i n a l .
Jawab lengkap d a r i persamaan d i a t a s a d a l a h

dimana
o

:

:

frekuensi sudut

= 2nf, f = frekuensi
k = b i l a n g a n gelombang

u 1= a m p l i t u d o gelomba.ng y a n g m e n j a l a r d a l a m a r a h p o s i t i f
u 2 = a m p l i t u d o g e l o m b a n g y a n g menja.1a.r da.lam a r a . h n e g a t i f
B i l a p e r s a m a a n d i a t a s d i t u r u n k a n t e r h a d a p x maka a.ka.n d i d a p a t :

d a r i persamaan (2.10 dan ( 2 . 1 5 ) , y a i t u

:

akan didapatkan pernyataan untuk tekanan p

dimana menurut p e r j a n j i a n p
y a n g mempunyai a r a h

=

keda.larn).

-

a

XX

Dengan

(px

:

merupakan

memasukkan

tegangan
pernyataan

h x / a x k e d a l a m persa.maan d i a t a s a k a n d i d a . p a t k a n

untuk

karena
k (h

X

X

+

2p)

=

a (A + ~ P ) / C

:

atau
I

I
I
1

+ 2p) =

(A

p

c2

maka
k (A

+

2 ~ =) P

j a d i akan d i d a p a t k a n

Yang d a p a t juga. d i t u l i s s e b a g a i

:

dimana
p l = j p u C u l d a n p 2 = -

j p u C u

2

B i l a ux pada persamaan ( 2 . 2 8 ) d i t u r u n k a n t e r h a d a p t
didapatkan pernyataan untuk kecepatan p a r t i k e l

akan

:

atau

S e k a r a n g pandang s u a t u elemen d a r i

medium

Dengan a d a n y a g e l o m b a n g u l t r a s o n i k

yang

a r a h x p o s i t i f ) d i d a l a m medium maka
t a d i adalah

bermassa
(hanya
dari

m.

dalam
elemen

:

menentukan

k i n e t iknya

lewat

perpindahan

dimana uo a d a l a h amplitudo perpindahan
Untuk

yang

ya-ng

energinya

harus

berarti

Kecepatan elemen a d a l a h

dihitung

:

.
lebih

menghitung

dahulu

energi

kecepata.nnya.

E n e r g i gelombang u l t r a s o n i k yang d i p u n y a i o l e h elemen a d a l a h

:

= Energi potensial
EP
Ek = E n e r g i k i n e t i k
P a d a s a a t elernen b e r a d a d i t i t i k keseitribangannya
potensialnya

no1

sedang

energi

kinetiknya

k a r e n a jumlah kedua e n e r g i i n i s e l a l u k o n s t a n
a k a n sama d e n g a n

maka

energi

maksimum.
maka

Oleh

energinya

:

kmaks
atau

1
2
E = - m v
2
maks
K e c e p a t a n maksimum t e n t u n y a sama d e n g a n amp 1 i t ; u d o k e c e p a t a n
v

maks

Jadi

:

= m u

o
1
E = m m2 u 02
2

T e r l i h a t bahwa e n e r g i gelombang
kuadrat

dari

frekuensi

dan

ultrasonik
kuadrat

sebanding
dari

dengan

amplitudo

p e r p i n d a h a n n y a . B i l a r a p a t massa d a r i medium a d a . l a h

p

maka

di

dalam s u a t u volume V akan a d a elemen s e b a n y a k

Jumlah t o t a l e n e r g i yang d i d a l a m volume V a d a l a h

Jadi

rapat

energi

yang

didefinisikan

:

sebagai

jumlah

e n e r g i d a r i sernua p a r t i k e l - p a r t i k e l d i d a l a r n s a t u s a t u a n v o l u m e
adalah

:

Sekarang

d i t i nj a u

mengenai

pengertian

intensitas.

I n t e n s i t a s a d a l a h j u m l a h d a y a ya.ng rnelewati p e r m u k a a n

sebesar

s a t u s a t u a n l u a s . Untuk

pandang

rnenentukan

intensitas

ini,

s u a t u elemen volume b e r b e n t u k b a l o k dengan p a n j a n g

L

dan

luas

penampang A s e p e r t i t e r l i h a t p a d a gambar 2 . 1 0 . E n e r g i t o t a l d i
d a l a m elernen volume i n i a d a l a h
E = E .

L

:

. A

2

Gambar 2.10. Elelnen Volr~meUntuk Menetukan I n t e n s i t a s

Karena e n e r g i i n i d i t r a n s m i s i k a n dengan kecepatan C
seluruh

energi

permukaan/bidang
yang

total

x dalam

tersehut
waktu

d i transmisikan adalah

:

diatas

L / C . Dengan

akan

maka

melewati

demikian

daya

J a d i i n t e n s i t a s aka.n sama d e n g a n

:

Untuk gelombang u l t r a s o n i k yang m e n j a l a r hanya

dalam

p o s i t i f , maka l i h a t p e r s a m a a n ( 2 . 3 0 ) d a n ( 2 . 3 1 ) ,
kecepatan p a r t i k e l d a p a t dinyatakan dengan

dirnana

arah

tekanan

x
dan

:

:

Po = a m p l i t u d o t e k a n a n

Vo = a m p l i t u d o k e c e p a t a n
dan

Dari h u b u n g a n

maka d a r i

persamaan

(2.33)

rapat

energi

dapat

dinyatakan

dan d a r i persamaan (2.34) i n t e n s i t a s d a p a t d i t u l i s dengan

2.3.3.

Impedansi Akustik

Impendansi

Akustik

didef inisikan

sebagai

hasil

a n t a r a tekanan a k u s t i k dan kecepatan p a r t i k e l , y a i t u
Z = px/vx

bagi

:

atau

P a d a umumnya i m p e d a n s i i n i b e r b e n t u k komplek s k a r e n a P l d a n P 2
merupakan

besaran-besaran

kompleks.

Bila

hanya

ditinjau

gelomba.ng u l t r a s o n i k d a l a m a r a h x p o s i t i f s a j a maka

impedansi

a k u s t i k i n i merupakan b i l a n g a n r i i l .

..........................................

z = w C

B e s a r a n Z i n i d i s e b u t impedansi a k u s t i k
jika

dianalogikan

dalam

bentuk

spesifik

listrik

murni, k a r e n a tekanan dan kecepatan

(2.38)
bahan

rnerupakan

partikel

yang

tahanan

mempunyai

f asa

y a n g sama.

2.3. 4.

Atenuasi G e l ombang

Dalam p e r a m b a t a n n y a ,

energi

gelombang

ultrasonik

lama m a k i n b e r k u r a n g . H a l i n i d i s e b a b k a n o l e h

makin

:

- P e r i s t i w a gelombang s e p e r t i pemantulan dan pembiasan
- Absorbsi o l e h bahan.
Adanya a t e n u a s i i n i d a p a t a i t u n j u k k a n o l e h p e r s a m a a n
p , = P oe

-ax

e

j(wt-kx)

:

i)

dimana a ada.lah k o e f i s i e n

.........................

atenuasi

tekanan.

t e r s e b u t t e r l i h a t , j i k a gelombang merambat

(2.39)
Pada

makin

t e k a n a n g e l o m b a n g n y a makin k e c i l s e h i n g g a e n e r g i
25

persama.an
jauh,

ma.ka

gelombangnya

makin lemah.
Umumnya, b e s a r n y a

koefisien

atenuasi

dengan k u a d r a t f r e k u e n s i gelombang,

berbanding

sehingga

jika

lurus

frekuensi

g e l o m b a n g m a k i n t i n g g i , maka a t e n u a s i n y a a k a n m a k i n b e s a r

2.3.5.

.

Pemantulan dan Pembiasan

Dalam

penjalarannya,

gelombang

pemantulan

b e b e r a p a kemungkinan s e p e r t i
d i s e r t a i k o n v e r s i mode j i k a
padatan,

permukaan

memisahkan

dua

bebas

medium

gelombang

berubah

bertemu

dan

dengan

butir,

yang

S e l u r u h permukaan t e r s e b u t

ultrasonik

maupun

berbeda

sehingga

pembiasan

bebas

permuka.an

ya.ng

aruh

tekanan

yang

permukaan

impedansi

mengakibatkan

memiliki

akustiknya
penjalarannya

akustiknya

atau

intensitasnya turun.
Pada s u b bab pemantulan

hanya

akan

membahas t e n t a n g g e l o m b a n g u l t r a s o n i k y a n g d a t . a n g n o r m a l

pada

bidang

batas,

sesuai

dan

dengan

pembiasan

apa

yang

ini

dilakukan

dalam

percobaan.
a.

Gelombang D a t a n g Normal P a d a B i d a n g B a t a s

Dari

Dua

Medium Yang B e r l a i n a n

B i l a gelombang u l t r a s o n i k d a t a n g t e g a k l u r u s p a d a
ba.tas

maka

akan

ditransmisikan

ada

seperti

gelombang

yang

terlihat

pada

garnbar

maka

baik

2.11.

dan
Karena

datang normal pada

I

datang, yang d i

I

mewpunyai a r a h p a d a sumbu x .

1

d a r i medium I d e n g a n a r a h x p o s i t i f d a p a t d i n y a t a k a n d e n g a n

pantulkan

batas

pantulkan

!

I

bidang

di

bidang

maupun

yang

Tekanan

gelombang

yang

ditransmisikan

akan

gelombang

yang

datang
:

Gambar 2 . 1 1 . R i d a n g R a t a s Dua Medium

medium

I

mempunyai a r a h x n e g a t i f d a n d a p a t d i n y a t a k a n d e n g a n

:

Sedang gelombang yang d i t r a n s m i s i k a n kedalam

I1

Tekanan

yang

dipantulkan

kembali

kedalam

medium

mempunyai a r a h x p o s i t i f d a n d a p a t d i n y a t a k a n d e n g a n

I

Pada k e t i g a persamaan d i a t a s
kl

I

-

-

1

1

Karena

0

1

d a n k2 =

impedansi

akan

akan

:

:

G1.

C2

akustik

spesifik

merupakan

a n t a r a t e k a n a n d a n k e c e p a t a n p e r t i k e l maka

perbandingan

:

I

FIIlLIK UP1 PERFUSTAKAAN
2
-

.._IL--

a k a n d i d a p a t k a n bahwa u n t u k g e l o m b a n g d e n g a n
I

mempunyai i m p e d a n s i a k u s t i k s p e s i f i k

x

arah

positif

:

z + = p C

s e d a n g k a n u n t u k g e lombang

dengan

impedansi a k u s t i k s p e s i f i k

Dengan

demikian,

datang,

yang

negati f

mempunyai

:

kecepatan

dipantulkan

x

arah

partikel
dan

yang

d i n y a t a k a n dengan persamaan-persamaan

Ada d u a s y a r a t b a t a s y a n g

untuk

gelombang

ditransmisikan
berikut

harus

yang
dapat

:

dipenuhi

untuk

setiap

w a k t u d a n p a d a s e t i a p t i t i k d i b i d a n g b a t a s a n t a r a d u a medium,
yaitu

1.

:

T e k a n a n a k u s t i k p a d a k e d u a sisi d a r i b i d a n g

batas

harus

bidang

batas

sama
2.

Kecepatan p a r t i k e l normal pada kedua

sisi

h a r u s sama

Dari k o n d i s i b a . t a s p e r t a m a a k a n d i d a p a t

sehingga

:

:

Dari k o n d i s i ba.ta.s k e d u a a k a n d i d a p a t

:

Sehingga

:

- B1

p2C2(A1

)

..........................

= p1C1A2

Dengan m e n g h i l a n g k a n A 2 d a r i
(2.44)

akan

didapatkan

ya.ng d a t a n g , y a i t u

Bila.

persama-an-persama.an

hubungan

gelombang yang d i p a n t u l k a n

(2.44)

dan

antara

amplitudo

(2.43)

amplitudo

dan

tekanan

tekanan

gelombang

karena

hubungan

:

ditinjau

intensitasnya,

i n t e n s i t a s dana tekanan adalah

maka

:

perbandingan a n a t a r i n t e n s i t a s yang dipantulkan dan i n t e n s i t a s
yang d a t a n g adalah

Perbandingan

ini

d i n y a t a k a n dengan
a

=

r

[

:

disebut

P2C2 - plCl
p2C2 + plCl

I

akan

ref leksi

daya

yang

:

Denga.n m e n g h i l a n g k a n
(2.44)

koef i s i e n

.......................

Eldari

didapatkam

(2.46)

persamaan-pcrsamaan

hubungan

antara

(2.43)

amplitudo

gelombang yang d i t r a n s m i s i k a n dan a m p l i t u d o t e k a n a n

dan

tekanan
gelombang

I

yang data-ng y a i t u

:

P e r b a n d i n g a n a n t a r a i n t e n s i t a s gelomba.ng

yang

da.n i n t e n s i t a s g e l o m b a n g y a n g d a t a n g a d a l a h

ditransmisikan

:

Perbandingan i n i d i s e b u t sebagai k o e f i s i e n t r a n s m i s i daya yang
dinya.taka.n dengan

:

2 4

YANG MEWENGARUHI

FAKTOR-FAKTOR

KECEPATAN

DI

GELOMJ3ANG

DALAM BATUAN

K e c e p a t a n g e l o m b a n g y a n g m e r a m b a t da1a.m b a t u a n t e r g a n t u n g
pa.da s i f a t - s i f a t
memiliki harga
pengaruh

e l a s t i k d a r i b a t u a n t e r s e b u t . Dan t i a . p b a t u a n
parameter

Gerbagai

f a.ktor

elastik
yang

sendiri.

Hal

ini

mengakibatkan

k e c e p a t a n gelombang merambat d i dalamnya..

karena

perbedaan

Faktor-faktor

ya.ng

mempengaruhi c e p a t rambat gelombang d i dalum b a t u a n a d a l a h

j e n i s ba t u a n , l r o n p o s i s i m i n e r a l

dan

uliuran

butir,

:

d e n s i tj.,

p i : r c ~ s i t a s , a n i s o t r o p i l r ' , t e l i a n a n , liandungan a i r d a n t e n ~ p e r a t u r .

MlblK UPT PEAPESTRKAAN

IR!P P?,D4tiS
-*--I

2
-

.r

1

1

2.4.1.

Jenis B a t u a n

Dapat d i k a t a k a n bahwa c e p a t

ramba.t

Gesar pada batuan yang l e b i h r a p a t

gelombang

dan

kompak,

akanlebih

lebih

kecil

pada. b a t u a n y a n g k u r a n g g r a p a t d a n k u r s n g k0mpa.k.
Untuk b e b e r a p a

jenis

batua.r-I,

batas

variasi

kecepatan

gelornbang cukup b e s a r . S e b a g a i c o n t o h , b a t u gamping

mempunya.i

cepat r a m b a t d a r i 2 s a m p a i 6 k m / d e t i k .

i

Ini

t e k s t u r b a t u g a m p i n g a d a bermaca-macam.

disebabkan

Kandungan

p a s i r dan g r a n i t adalah mineral x i l i k a . Tapi,
struktur,

2.4.2.

berbeda

pula

kecepatan

karena

utama

karena

gelombang

batu

berbeda

merambat

di

K o m p o s i s i Mineral d a n U k u r a n B u t i r R a t u a n

B i r c h ( 1 9 4 3 ) m e n e g a s k a n bahwa k e c e p a t a n
batuan

ditentukan

pembentuk

pula

batuan.

mendapatkan

oleh

Ramana

hubungan

bahwa

berbagai
dan

da1a.m

komponen

mineral

Venkatanarayana

( 1973)

kecepatan

b a t u a n yang kandungan hornblendenya

gelombang

gelombang

lebih

besar.

k e c e p a t a n t u r u n j i k a kandunga.n k u a r s a s e m a k i n t i n g g i

naik

pada

Sebaliknya

.

Untuk ukuran b u t i r b a t u a n , k e c e p a t a n gelombang akan l e b i h
besar pada
kasar

2.4.3.

batuan

yang

berbutiran

ha.lus

daripada

butiran

.
Density

Densi.ty s e b a g a i p e n u n j u k kerapa.ta.n z a t

merupaka-n

faktor

u t a . ~ i ap e n e n t u k e c e p a t a n g e l o r n b a n g da.lam b a t u a n . S a c a r a

fisis,

gelombang merambat l e b i h c e p a t dalam z a t y a n g l e b i h r a p a t .

2.4.4.

P o r o s i tas

Kecepatan

gelombang

turun

dengan

ker1aika.n

porositas,

s e b a b rongga ba.tuan yang semakin bes8.r akan memperlambat gera.k
gelombang. G e j a l a i n i berlaku untuk batuan yang keying

maupun

yxng jenuh a . i r .

2

4.5. A n i s o t r o p i k
Diskontinu batuan

berupa

perla.pisar-I

batuan b e r s i f a t a n i s o t r o p i k . Pada batuan

menunjukkan
berlapis,

gelonbang e l a s t i k akan l e b i h b e s a r sewaktu

bahwa

kecepatan

menyusuri

1a.pisa.n

d a r i p a d a s e w a . k t u menembus l a p i s a n t e r s e b u t .
Tekanan

2.6.6.

Suatu contoh batuan dapat dikenakan tekanan
tekanan t r i a k s i a l , dan tekanan u n i a k s i a l .
gelortlbang

yang

arahnya

sejajar

d a ripada yang t e g a k l u r u s tekanan

2.4.7.

hidrostatik,

Ternyata

tekanan

akan

kecepatan

lebih

besar

merubah

cepat

.

Kandungan a i r

Pembasahan t e r h a d a p b a t u a n
rambat

gelombang

kecepatan

didalarnnya.

gelombang

peningkatan

d e r a jat

akan

berpori
Pada

bertambah

kejenuhan

air.

aka.n

porositas
besar

Hal

tertentu,

dengan
i.ni

adanya

dikarenakan

kecepa.tan gelombang d i air j a u h l e b i h bes8.r daxipada. d i u d a r a .
,
I

i

!

2. 4 . 8 .

Temperatur

Urn?lrnnya pen8.mba.ha.n t e m p e r a t u r a.ka.n

menurunkan

kecepatan

g e l o m b a n g . M e n u r u t J o n e s da.n F a o a o a r u b a h w a v a r i a s i t e m p e r a t u r
antara 5

sampai

terhadap

pengukuran

30'

C

tida.k

kecepatan

mempengaruhi
gelomba.ng.

secara
Pada

berarti

temperatur

0

a - n t a r a 30 d a n 60 C aka-n menurunkan k e c e p a a t a n g e l o m b a n g sampa.i

l

5X,

1

ha1

ini

dikarenakan

t e m p e r a t u r d i bawah

I

.gelomba.ng,

~

pa.da

terbentuknya

titik

beku

temperatur

akan
0

-4 C

microcrack.

memperbesar

kecepatan

Pa.da

kecepatan

gelombang

akan

bertambah b e s a r sampai 7 , 5 % .

2.

5. BEBERAPA

MODULUS E L A S T I K D I NAMIK KOMBI N A S I

HARGA

CEPAT

RAMBAT GELOMBANG P DAN S

Sifat elastik

zat

melalui kecepatan

padat

gelombang

da.pat

diukur

elastik

yang

secara

dinamik

nela.luinya.

t e o r i penja.larai-I gelombang e l a s t i k d i p e r o l e h :
G = p.Vs

=

h

2

p.

@ =

(

Modulus G e s e r j

(

K o n s t a n t a Lame )

Porositxs )

(

I/.Jso

( Modulus B u l k

1 - 2(Vs/Vp)

I

Y =

z

-

2(Vs/Vp)

E = 2 (1 +

)

2
2

r).G

(

Poisson's Ratio )

(

Modulus E l a s t i k )

d imana :
Vp

= k e c e p a t a n gelombang P

Vs

= k e c e p a t a n gelombang S

Vu

= k e c e p a t a n gelombang P d i u d a r a = 340 m / d e t

I

Vso = k e c e p a t a n gelorntang P p a d a p a d a t a n kwa.rsa
I

(

p

= 5480,6 midet d a t a Schlumberger)

= r a p a t massa
33

Dari

BAB 111.

PENGUKURAN

3 . 1 Metode P e n g u k u r a n
U n t u k mela.kukan p e n g u k u r a n s i f a t - s i f a t

ba-tuar-I y a n g

d a r i alam d i b o r b e r b e n t u k s i l - i n d e r d e n g a n

perbandingan

diameter : panjang = 1

bua.tan

:

2 . IJrituk

d i b u a t d a r i campura.n s e m e n ,
1 : 2 : 3 d a n 3 : 1: 1 .
y a i t u (0-0,2;

.

Kerikil

0,2-0,4;

pasir,

batuan

keri k i l

dipisah-pisa-h

0,4-0,9;

0,9-1,5;

(berupa

dengan

herdasarkan
1,5-2,4;

berasal

beton)

perbandingan
diameternya

d a n 2,4-3,s) cm,

dan campuran semen, p a s i r , s p l i t ( p e c a h a n b a t u ) dengan

perbandinan

1 : 2 : 3 d a n 3 : 1: 1 . S p l i t d i p i s a h

terpanjang,

yaitu
gambar:

(0,9-1,5;

1,5-2,5;

berdasarkan

0,l-2,5(tipis);

diameter

campuran),

seperti

6apbar.4

I

( a ) Split dengan

diaieter 0,7 - 1,:
( 5 ) Split ?engafi
diafieter 1,s - 2,:

D a r i pengukuran d i h i t u n g d e l a y t i m e ,

Amplitudo,

lebar

p u l s a m e m t ~ e r i k a n k o n s t a n t a e l a s t i k ( P o i s s o n 's R a t i o , M o d u l u s

Young,

Modulus

Geser,

Modulus

Bulk,

Konstanta

dengan metoda p u l s z u l t r a s o n i k gelombang S
menggunakan S o n i c V i e w e r , s e p e r t i g a m b a r

Pengukuran b e r a t a s l i ( n a t u r a l ) ,
kering,

untuk

menentukan

l i s t r i k , oven, e k s i k a t o r
s e p e r t i gambar:

da.n

Lame),

gelombang

:

Gerat jenuh(saturated1,

porositas
dilengkapi

P

menggunakan
dengan

pompa

berat

timbangan
vakum

,

Semua p e n g u k u r a n d i l a k u k a n p a d a b a t u a n d e n g a n k o n d i s i k e r i n g (
d i k e r i n g k a n d i dalam oven s e l a m a

24

dengan

jam

temperatur

90%.

3 . 2 Metoda P e r s i a p a n

B a t u a n alarn y a n g

diukur

diperoleh

P a d a l a r a n g d a n d i Gunung B a t u , Lembang

.

d i

sungai

Cibogo,

Hatuan t e r s e b u t d a p a t

dibeda.kan m e n j a d i t i g a b a g i a n :
1. B a t u g a m p i n g d e n g a n kode A l ,

A3, A5, B3 d a n C 1 ,

deskripsi

s e c a r a umum:

Al, A5

:

klastik,

fragmen

pemhentuk:

fosil,

ka.rbonat, k r i s t a l k a l s i t , pemilahar:
menyudut,kemas

mengambang,

lumpur

buruk, butiran

Grainstone

nama

( k l a s i f i k a s i m e n u r u t Dunham)
:

Batugamping
mengalami

kristalin

Sedimen

(

gamping

kristalisasi),kristal-kristal

:

Napal ( l e m p u n g k a r b o n a t a n )

:

Butiran

kasar,

menyudut,

lempungan,

I

!

!

!

IV,

VI,

B1,

.

B2

dan

B4

deskripsinya sebagai berikut:

I1

:

Pasir

breksian,

plagioklas,

f ragmen

kwarsa,

~ e n g a m b a n g , pemi1aha.n
I

V,

kalsit

fragmen

k e p i n g a n g a m p i n g , k w a r s a , kompak( k e r a s )

2 . Batu p a s i r dengan kode 1 1 ,

yang

menyudut

semen

tanggung,

silika,

buruk,

butiran

kemas
kasar ,

kompak.

I

(

Mllm UPT QWPUSJAKAAN

1

Batu p a s i r k e r i k i l a n , fragmen menyudut

tanggung,

l i t h i k , semen s i l i k a , kemas mengembang, p e m i l i h a n
b u r u k , k0mpa.k.
V,VI

:

B r e k s i , fragmen menyudut

baik,

lithik,

tufaan,

k e m a s mengamba.ng, p e m i l a h a n s a n g a t b u r u k , k o m p a k .
B 1 , B2

:

Ba.tu p a s i r g r e y w a c k e , f a . ~ m e n m e n y u d u t
kasa.r,

mineral

tanggung,

hijau(pirokser1,

h o r n b l e n d e ) , p e m i l a h a n b u r u k , kemas

olivin,
bersentuhan,

m i n e r a l s e d i k i t k l o r i t , kompak.
B4

:

Batu p a s i r

f ragmen

piroksen,

menyudut

kwa.rsa,

ta.nggung,

pla.gioklas,

olivin,

lempungan,

p e m i l a h a n b u r u k , ka.sa.r , k e m a s b e r s e n t u h a n , kompak
Batu beku dengan kode

I,

111,

VII,

VIII,

B7

dan

C2,

deskripsinya sebagai berikut:
1,111

:

VII

VIII

Andesit, butiran halus, plagioklas berupa rnatrik,
piroksen,

:

hornblende,

Andesit-piroksen,
plagioklas,
kompak

B7

:

s e d i k i t kwarsa,

butiran

K-felspar,

halus,

sedikit

kompak.
piroksen,

kwarsa,

sangat

.

Batuan

beku

asam,

plagioklas, K-felspar,
Ryollite,

butiran

Granit,

butira.r-I

kasar,

s e d i k i t b i o t , i t , kompak.
sangat

halus,

fragrnen

kasar(5%): b i o t i t , p l a g i o k l a s , kwarsa, K-felspar,
kompak.

Logam t e r d i r i d a r i : b e s i , t e m b a g a , t i m b a l d a n a l u m i n i u ~ ~ .

.

Batuan b u a t a n d i b u a t d a r i :
1 . Campuran s e m e n , p a s i r ,

k e r i k i l ( 1 : 2 : 3 ) dan ( 3 : l : l )

dengan

nomor s a m p e l ( A l a , A l b , A2a, A2G, A3a, A3b, A4a, A4b, A5a
A5b, A 6 a , ASb) drin ( A 1 2 a ,

A12b, . A 2 2 a ,

A22b,

A32a.,

A32b,

A4Za, A42b, A52a, A52b, A62a, A 6 2 b ) .
I

1
1

2 . Camp12ra.n s e m e n , p a s i r , s p l i t ( 1 : 2 : 3 )

da.n

3 : 1: 1

dengan

nomor s a m p e l ( B l a , BIG, B 2 a , B2b, B 3 a , B 3 b , B 4 a , B 4 b ,
dan (B12a,

B12b,

B22a,

B22b,

B32a,

R 3 2 b , B 4 Z a , B4Zb)

B a t u a n d i p o t o n g - p o t o n g d e n g a n k o d e 11, I V , V I , A l , A5b, A42b,

1

B4a, dan B32a.
C o n t o h s a m p e l d a p a t d i l i h a t p a d a g a m b a r d i bawah

Gan1ba.r. 9

Corltoh b a t u a n a1a.m ( B a t u ga.triping)

Gambar. 10

G a - m b a r . 11

C o n t o h logam

Contoh b a t u a n alarri ( B a t u p8.si.r d a n b a t u b e k u )

Mlblk UPT PERPUSf AK A AN

C-,lilP-&\

3 . 3 Prosedur Pengukuran
U j i P o r o s i t a s Batuan

P e r s i a p a n : 1 . S i a p k a n sa.mpe1
ketentuan

dengan

tinggi

permukaan

sampel

>

2

rata
kali

dengan

diameter

( s e t e l a h dipotong dan d i h a l u s k a n ) .

2 . P e r a t a a n perrnuka.ar-I d i l a k u k a n deng3.n m e n g g e r g a j i
permukaan

dan

kemudian

digosok

dengan

ampe 1 a . s .
Penentuan S i f a t F i s i k
1. Pengukura.n dia.meter d a r i t i n g g i s a m p e l d i l a k u k a n

bebera.pa

kali

I

2 . Sampel d i t i m b a n g d i p e r o l e h bera.1 na.tur2.l ( W '
rl' '
3 . Kemudian d i m a s u k k a n ke d a l a m e k s i k a t o r
Persiapan Eksikator :
-

Eksikator

dibersihkan,

tutupnya d i o l e s i vaselin

I

-

kemudian

bihir

dan

bibir

.

Sampel dimasukkan ke dalam e k s i k a t o r dengan h a t i - h a t i

4 . Uda.ra d i d a l a r n

eksikator

dihisap

dengap

bantuan

.

pornpa

5 . E k s i k a t o r d i i s i a i r sampai s e p e r t i g a . Volume d i j a g a s u p a y a
u d a r a l u a r ja.ngan s a m p a i masuk e k s i k a t o r . T e s a p a k a h u d a r a
ta.k a d a y a n g

masuk,

dengan

mela.lui p i p a .
I

I

6 . H i s a p u d a r a