LM23_Penyisihan_SMP 2012
1. Diketahui
untuk setiap
Jika
bilangan asli.
dan
. Berapakah nilai dari
a.
d.
b.
e.
c.
2. Diketahui
merupakan bilangan bulat nonnegatif kurang dari atau sama dengan 9.
Tentukan banyaknya kemungkinan
mempunyai digit terakhir 2
a. 9
d. 15
b. 10
e. 19
c. 13
3. Diketahui bahwa √
Berapakah nilai dari √
√
,
a.
d.
b.
e.
c.
4. Daftar terurut dari empat bilangan disebut quadruple. Suatu quadruple
bilangan-bilangan bulat dengan
dipilih secara acak sedemikian sehingga
. Berapakah probabilitas bahwa
?
a.
d.
b.
e.
c.
5. Berapakah nilai dari
a. 7
d. 8,5
b. 7,5
e. 9
c. 8
6. Tentukan nilai dari
dari
∑
a.
d.
b.
e.
c.
7. Suatu bilangan
terdiri dari dua angka. Jika bilangan itu ditambah dengan 27, didapat
bilangan yang terdiri dua angka itu juga tetapi dalam urutan terbalik. Jika diantara angka
puluhan dan satuan disisipkan angka 3, maka diperoleh bilangan baru yaitu
tersebut. Tentukan bilangan
tersebut!
a. 14
d. 47
b. 25
e. 58
c. 36
8. Nilai dari
√
adalah
a. 2
b. 3
c. √
9. Jika
d. √
e. √
. Tentukan nilai dari
a. 529
d. 523
b. 527
e. 521
c. 525
10. Bentuk berikut
√
√
√
dari bilangan
ekuivalen dengan
a.
b.
c.
(√
(√
(
)
d.
√ )
e.
√ )
(√
(√
√ )
√ )
11. Berapa banyak solusi real dari persamaan berikut
a. 5
d. 1
b. 3
e. 0
c. 2
12. Berapa banyak pasangan bilangan bulat positif
yang memenuhi
a. 4
d. 10
b. 6
e. 12
c. 8
13. Panjang sisi-sisi dari segitiga
. Garis
masing-masing 6, 8, dan 10 satuan panjang dengan
membagi segitiga tersebut menjadi 2 segitiga yang sama besarnya.
Tentukan panjang
a. 2
d. 5
b. 3
e. 6
c. 4
14. Diketahui segitiga
mempunyai luas
cm2,
pada
sehingga
cm dan
cm. Jika pada
dan pada
sehingga luas segitiga
sama dengan luas
segiempat
, maka luas
sama dengan …
2
d. 8 cm2
a. 5 cm
e. 9 cm2
b. 6 cm2
c. 7 cm2
15. Ferdi berangkat dari kota A pada pukul 06.55 menuju kota B dengan kecepatan 40 km/jam.
Sedangkan Ali berangkat dari kota B pada pukul 07.40 menuju kota A melalui jalan yang
sama dan dengan kecepatan 60 km/jam. Jika jarak kota A dan B adalah 305 km, maka Ferdi
dan Ali akan berpapasan pada pukul
a. 10.15
b. 10.20
c. 10.25
e. 10.35
d. 10.30
16. Diketahui uang Ayu dan Adi Rp 4.500.000,00. Jika uang Ayu berbanding uang Adi adalah
maka selisih uang Adi dengan uang Ayu adalah …
a. Rp 400.000,00
d. Rp 550.000,00
b. Rp 450.000,00
e. Rp 600.000,00
c. Rp 500.000,00
17. Pada
, garis berat
berpotongan tegak lurus dengan garis berat
. Jika
dan
, berapa panjang AB?
a.
b.
c.
18. Jika
√
√
d. 10
e.
√
, maka tentukan
a.
d. 13
b.
e.
c.
19. Berapakah nilai dari
a. 1013545
d. 1013525
b. 1014535
e. 1014525
c. 1012535
20. Segitiga
siku-siku di- B. jika keliling segitiga
sama dengan
median dari titik adalah 1, maka luas segitiga tersebut adalah ….
a.
d.
b.
e.
√ dan panjang
c. 1
21. Enam bilangan berurutan ditulis pada papan tulis. Ketika satu dari enam bilangan tersebut
dihapus maka jumlah dari lima bilangan tersisa adalah 2012. Berapakah jumlah dari digitdigit yang dihapus?
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
22. Diketahui suku kelima
dan kesembilan
suatu barisan aritmatika adalah 14 dan 26.
Jumlah ke limabelas suku pertama barisan tersebut adalah
a. 301
d. 384
b. 345
e. 392
c. 360
23. Pada sisi miring dari segitiga siku-siku
persegi
. Jika
dan
, tentukan
e. √
b. √
24. Banyak digit
, kemudian gambarlah sebuah
d. √
a. √
c. √
, namakan
Jika dituliskan dalam bilangan tidak berpangkat adalah …
a. 31
d. 28
b. 30
e. 27
c. 29
25. Digit-digit 2, 2, 3 dan 5 disusun secara random untuk membentuk suatu bilangan empat digit.
Berapa probabilitas bahwa jumlah dari digit pertama dan terakhir adalah genap?
a.
d.
b.
e.
c.
26. Hitung selisih antara banyaknya semua diagonal segi-2012 dengan banyak diagonal setiap
sudutnya.
a. 2018040
d. 2021055
b. 2019045
e. 2022060
c. 2020050
27. Diketahui nilai rata-rata matematika untuk kelas A adalah 76 dan untuk kelas B yang terdiri
atas 22 siswa adalah 72. Jika kedua kelas digabungkan nilai rata-rata matematikanya menjadi
74. Banyak siswa kelas A adalah
a. 20
c. 24
b. 22
d. 26
e. 28
28. Manakah yang benar di bawah ini?
a.
b.
c.
d.
e.
29. Perhatikan gambar di samping. Bangun tersebut akan dicat
8
pada
seluruh
berukuran
permukaannya.
Berapa
banyak
8
kubus
yang tidak terkena cat di setiap
5
5
sisinya?
2
a. 168
d. 144
b. 160
e. 136
3
3
c. 152
30. Pada sebuah peta, terdapat kota dan sungai. Setiap sungai paling banyak melewati 5 kota dan
paling sedikit 2 kota. Setiap 2 sungai pasti melewati tepat 1 kota yang sama. Dan pada peta
tersebut terdapat 3 buah sungai. Berapakah jumlah minimal kota yang ada pada peta
tersebut?
a. 1
d. 4
b. 2
e. 5
c. 3
31.
Pada
a.
b.
c.
32. Persamaan garis yang melalui titik
adalah
gambar di samping,
,
BAD
, maka
d.
e.
dan tegak lurus dengan garis
jika
dan
a.
d.
b.
e.
c.
33. Dalam suatu permainan yang dilakukan dengan melemparkan dua dadu, kemenangan
ditentukan jika hasil kali lemparan 2 dadu adalah ganjil atau kelipatan 5. Berapakah
probabilitas seseorang akan menang dalam permainan tersebut?
a.
d.
b.
e.
c.
34. Pada segitiga
,
,
dan
. Jika
segitiga
sebangun dengan segitiga
, maka panjang
a. 7
d.
e.
b.
c. 8
35. Tiga bilangan
diperpanjang ke
dan mempunyai jumlah 114 dan hasil kali 46656. Jika
sehingga
dan
untuk suatu bilangan real . Maka
a. 74
d. 77
b. 75
e. 78
c. 76
36. Tentukan semua penyelesaian dari
a.
√
√
b.
d.
√
e.
c.
37. Di antara pukul 10.00 dan pukul 11.00 jarum panjang dan jarum pendek suatu jam akan
tegak lurus pada pukul 10.00 lebih … menit.
a.
d.
b.
e.
c.
38. (√
a.
b.
)
c.
(√
√
)
(√
)
(√
)
(√
)
d.
(√
)
√
e.
√
39. Ada dua bilangan asli yang berbeda. Jumlah kedua bilangan tersebut tidak pernah lebih dari
10. Dan jumlahannya jika dibagi 2 merupakan bilangan asli. Sedangkan jika keduanya
dikalikan tidak kurang dari 6. Berapa banyak pasangan bilangan yang memenuhi?
a. 5
d. 8
b. 6
e. 9
c. 7
40. Jika a dan b adalah panjang sisi segitiga yang saling tegak pada sebuah segitiga dan
memenuhi pertidaksamaan berikut
√
√
√
√
Tentukan keliling segitiga tersebut
a. √
d. √
√
√
√
b. √
e. √
√
√
√
√
c. √
√
41. Diberikan dua bilangan bulat yang berjumlah 37. Jika bilangan yang lebih besar dibagi
dengan bilangan yang lebih kecil, maka hasil baginya adalah 3 dan sisanya 5. Selisih kedua
bilangan tersebut adalah…
d. 21
a. 3
e. 29
b. 5
c. 8
42. Diketahui persamaan berikut
Berapakah nilai dari
d. 2304
a. 2209
e. 2302
b. 2208
c. 2207
43. Anton mengendarai mobil dan Beni mengendarai sepeda motor berangkat bersamaan dan
menempuh jarak yang sama. Kecepatan mobil 60 km/jam sedangkan kecepatan sepeda
motor 45 km/jam. Beni tiba di tempat tujuan 2 jam setelah Ali tiba. Waktu yang
diperlukan Beni untuk menempuh jarak tersebut adalah….
a. 5 jam
b. 6 jam
c. 7 jam
d. 8 jam
44. Jika diketahui
e. 9 jam
dan
dan
. Tentukan nilai dari
a. 35
d. 38
b. 36
e. 39
c. 37
45. Diketahui suatu bangun yang terdiri atas tabung dan kerucut seperti
gambar disamping. Tinggi tabung 6 cm dan diameternya 14 cm.
maka volume
Jika tinggi tabung 2 kali tinggi kerucut dan
bangun itu adalah …
a. 8624 cm3
d. 1078 cm3
b. 4312 cm3
e. 539 cm3
c. 2156 cm3
46. Jika kedua akar persamaan
a.
b.
c.
√
bernilai negatif, maka nilai
d.
e.
√
√
adalah…
√
47. Neza meninggalkan sekolah dalam waktu yang sama setiap hari. Jika ia bersepeda dengan
kecepatan 20 km/jam ia tiba di rumah pukul 16.30 dan apabila ia bersepeda dengan
kecepatan 10 km/jam ia sampai di rumah pukul 17.15. Berapakah kecepatan ia bersepeda
agar sampai di rumah pukul 17.00?
a. 10 km/jam
d. 13 km/jam
b. 11 km/jam
e. 14 km/jam
c. 12 km/jam
48. Pemborong dapat menyelesaikan pembangunan rumah selama 30 hari dengan 15 pekerja,
karena suatu hal pekerjaan harus selesai selama 25 hari, berapa banyak pekerja yang harus
ditambah ?
a. 1
d. 5
b. 3
e. 6
c. 4
49. Diketahui trapezium
sama sisi. Jika dan
panjang
, dengan
sejajar
,
berturut-turut adalah titik tengah
, dan
dan
dan
, maka
a.
b.
d.
e.
c.
50. Tentukan jumlahan semua solusi yang memenuhi (
)
a. 15
d. 6
b. 12
e. 3
c. 9
untuk setiap
Jika
bilangan asli.
dan
. Berapakah nilai dari
a.
d.
b.
e.
c.
2. Diketahui
merupakan bilangan bulat nonnegatif kurang dari atau sama dengan 9.
Tentukan banyaknya kemungkinan
mempunyai digit terakhir 2
a. 9
d. 15
b. 10
e. 19
c. 13
3. Diketahui bahwa √
Berapakah nilai dari √
√
,
a.
d.
b.
e.
c.
4. Daftar terurut dari empat bilangan disebut quadruple. Suatu quadruple
bilangan-bilangan bulat dengan
dipilih secara acak sedemikian sehingga
. Berapakah probabilitas bahwa
?
a.
d.
b.
e.
c.
5. Berapakah nilai dari
a. 7
d. 8,5
b. 7,5
e. 9
c. 8
6. Tentukan nilai dari
dari
∑
a.
d.
b.
e.
c.
7. Suatu bilangan
terdiri dari dua angka. Jika bilangan itu ditambah dengan 27, didapat
bilangan yang terdiri dua angka itu juga tetapi dalam urutan terbalik. Jika diantara angka
puluhan dan satuan disisipkan angka 3, maka diperoleh bilangan baru yaitu
tersebut. Tentukan bilangan
tersebut!
a. 14
d. 47
b. 25
e. 58
c. 36
8. Nilai dari
√
adalah
a. 2
b. 3
c. √
9. Jika
d. √
e. √
. Tentukan nilai dari
a. 529
d. 523
b. 527
e. 521
c. 525
10. Bentuk berikut
√
√
√
dari bilangan
ekuivalen dengan
a.
b.
c.
(√
(√
(
)
d.
√ )
e.
√ )
(√
(√
√ )
√ )
11. Berapa banyak solusi real dari persamaan berikut
a. 5
d. 1
b. 3
e. 0
c. 2
12. Berapa banyak pasangan bilangan bulat positif
yang memenuhi
a. 4
d. 10
b. 6
e. 12
c. 8
13. Panjang sisi-sisi dari segitiga
. Garis
masing-masing 6, 8, dan 10 satuan panjang dengan
membagi segitiga tersebut menjadi 2 segitiga yang sama besarnya.
Tentukan panjang
a. 2
d. 5
b. 3
e. 6
c. 4
14. Diketahui segitiga
mempunyai luas
cm2,
pada
sehingga
cm dan
cm. Jika pada
dan pada
sehingga luas segitiga
sama dengan luas
segiempat
, maka luas
sama dengan …
2
d. 8 cm2
a. 5 cm
e. 9 cm2
b. 6 cm2
c. 7 cm2
15. Ferdi berangkat dari kota A pada pukul 06.55 menuju kota B dengan kecepatan 40 km/jam.
Sedangkan Ali berangkat dari kota B pada pukul 07.40 menuju kota A melalui jalan yang
sama dan dengan kecepatan 60 km/jam. Jika jarak kota A dan B adalah 305 km, maka Ferdi
dan Ali akan berpapasan pada pukul
a. 10.15
b. 10.20
c. 10.25
e. 10.35
d. 10.30
16. Diketahui uang Ayu dan Adi Rp 4.500.000,00. Jika uang Ayu berbanding uang Adi adalah
maka selisih uang Adi dengan uang Ayu adalah …
a. Rp 400.000,00
d. Rp 550.000,00
b. Rp 450.000,00
e. Rp 600.000,00
c. Rp 500.000,00
17. Pada
, garis berat
berpotongan tegak lurus dengan garis berat
. Jika
dan
, berapa panjang AB?
a.
b.
c.
18. Jika
√
√
d. 10
e.
√
, maka tentukan
a.
d. 13
b.
e.
c.
19. Berapakah nilai dari
a. 1013545
d. 1013525
b. 1014535
e. 1014525
c. 1012535
20. Segitiga
siku-siku di- B. jika keliling segitiga
sama dengan
median dari titik adalah 1, maka luas segitiga tersebut adalah ….
a.
d.
b.
e.
√ dan panjang
c. 1
21. Enam bilangan berurutan ditulis pada papan tulis. Ketika satu dari enam bilangan tersebut
dihapus maka jumlah dari lima bilangan tersisa adalah 2012. Berapakah jumlah dari digitdigit yang dihapus?
a. 4
b. 5
c. 6
d. 7
e. 8
22. Diketahui suku kelima
dan kesembilan
suatu barisan aritmatika adalah 14 dan 26.
Jumlah ke limabelas suku pertama barisan tersebut adalah
a. 301
d. 384
b. 345
e. 392
c. 360
23. Pada sisi miring dari segitiga siku-siku
persegi
. Jika
dan
, tentukan
e. √
b. √
24. Banyak digit
, kemudian gambarlah sebuah
d. √
a. √
c. √
, namakan
Jika dituliskan dalam bilangan tidak berpangkat adalah …
a. 31
d. 28
b. 30
e. 27
c. 29
25. Digit-digit 2, 2, 3 dan 5 disusun secara random untuk membentuk suatu bilangan empat digit.
Berapa probabilitas bahwa jumlah dari digit pertama dan terakhir adalah genap?
a.
d.
b.
e.
c.
26. Hitung selisih antara banyaknya semua diagonal segi-2012 dengan banyak diagonal setiap
sudutnya.
a. 2018040
d. 2021055
b. 2019045
e. 2022060
c. 2020050
27. Diketahui nilai rata-rata matematika untuk kelas A adalah 76 dan untuk kelas B yang terdiri
atas 22 siswa adalah 72. Jika kedua kelas digabungkan nilai rata-rata matematikanya menjadi
74. Banyak siswa kelas A adalah
a. 20
c. 24
b. 22
d. 26
e. 28
28. Manakah yang benar di bawah ini?
a.
b.
c.
d.
e.
29. Perhatikan gambar di samping. Bangun tersebut akan dicat
8
pada
seluruh
berukuran
permukaannya.
Berapa
banyak
8
kubus
yang tidak terkena cat di setiap
5
5
sisinya?
2
a. 168
d. 144
b. 160
e. 136
3
3
c. 152
30. Pada sebuah peta, terdapat kota dan sungai. Setiap sungai paling banyak melewati 5 kota dan
paling sedikit 2 kota. Setiap 2 sungai pasti melewati tepat 1 kota yang sama. Dan pada peta
tersebut terdapat 3 buah sungai. Berapakah jumlah minimal kota yang ada pada peta
tersebut?
a. 1
d. 4
b. 2
e. 5
c. 3
31.
Pada
a.
b.
c.
32. Persamaan garis yang melalui titik
adalah
gambar di samping,
,
BAD
, maka
d.
e.
dan tegak lurus dengan garis
jika
dan
a.
d.
b.
e.
c.
33. Dalam suatu permainan yang dilakukan dengan melemparkan dua dadu, kemenangan
ditentukan jika hasil kali lemparan 2 dadu adalah ganjil atau kelipatan 5. Berapakah
probabilitas seseorang akan menang dalam permainan tersebut?
a.
d.
b.
e.
c.
34. Pada segitiga
,
,
dan
. Jika
segitiga
sebangun dengan segitiga
, maka panjang
a. 7
d.
e.
b.
c. 8
35. Tiga bilangan
diperpanjang ke
dan mempunyai jumlah 114 dan hasil kali 46656. Jika
sehingga
dan
untuk suatu bilangan real . Maka
a. 74
d. 77
b. 75
e. 78
c. 76
36. Tentukan semua penyelesaian dari
a.
√
√
b.
d.
√
e.
c.
37. Di antara pukul 10.00 dan pukul 11.00 jarum panjang dan jarum pendek suatu jam akan
tegak lurus pada pukul 10.00 lebih … menit.
a.
d.
b.
e.
c.
38. (√
a.
b.
)
c.
(√
√
)
(√
)
(√
)
(√
)
d.
(√
)
√
e.
√
39. Ada dua bilangan asli yang berbeda. Jumlah kedua bilangan tersebut tidak pernah lebih dari
10. Dan jumlahannya jika dibagi 2 merupakan bilangan asli. Sedangkan jika keduanya
dikalikan tidak kurang dari 6. Berapa banyak pasangan bilangan yang memenuhi?
a. 5
d. 8
b. 6
e. 9
c. 7
40. Jika a dan b adalah panjang sisi segitiga yang saling tegak pada sebuah segitiga dan
memenuhi pertidaksamaan berikut
√
√
√
√
Tentukan keliling segitiga tersebut
a. √
d. √
√
√
√
b. √
e. √
√
√
√
√
c. √
√
41. Diberikan dua bilangan bulat yang berjumlah 37. Jika bilangan yang lebih besar dibagi
dengan bilangan yang lebih kecil, maka hasil baginya adalah 3 dan sisanya 5. Selisih kedua
bilangan tersebut adalah…
d. 21
a. 3
e. 29
b. 5
c. 8
42. Diketahui persamaan berikut
Berapakah nilai dari
d. 2304
a. 2209
e. 2302
b. 2208
c. 2207
43. Anton mengendarai mobil dan Beni mengendarai sepeda motor berangkat bersamaan dan
menempuh jarak yang sama. Kecepatan mobil 60 km/jam sedangkan kecepatan sepeda
motor 45 km/jam. Beni tiba di tempat tujuan 2 jam setelah Ali tiba. Waktu yang
diperlukan Beni untuk menempuh jarak tersebut adalah….
a. 5 jam
b. 6 jam
c. 7 jam
d. 8 jam
44. Jika diketahui
e. 9 jam
dan
dan
. Tentukan nilai dari
a. 35
d. 38
b. 36
e. 39
c. 37
45. Diketahui suatu bangun yang terdiri atas tabung dan kerucut seperti
gambar disamping. Tinggi tabung 6 cm dan diameternya 14 cm.
maka volume
Jika tinggi tabung 2 kali tinggi kerucut dan
bangun itu adalah …
a. 8624 cm3
d. 1078 cm3
b. 4312 cm3
e. 539 cm3
c. 2156 cm3
46. Jika kedua akar persamaan
a.
b.
c.
√
bernilai negatif, maka nilai
d.
e.
√
√
adalah…
√
47. Neza meninggalkan sekolah dalam waktu yang sama setiap hari. Jika ia bersepeda dengan
kecepatan 20 km/jam ia tiba di rumah pukul 16.30 dan apabila ia bersepeda dengan
kecepatan 10 km/jam ia sampai di rumah pukul 17.15. Berapakah kecepatan ia bersepeda
agar sampai di rumah pukul 17.00?
a. 10 km/jam
d. 13 km/jam
b. 11 km/jam
e. 14 km/jam
c. 12 km/jam
48. Pemborong dapat menyelesaikan pembangunan rumah selama 30 hari dengan 15 pekerja,
karena suatu hal pekerjaan harus selesai selama 25 hari, berapa banyak pekerja yang harus
ditambah ?
a. 1
d. 5
b. 3
e. 6
c. 4
49. Diketahui trapezium
sama sisi. Jika dan
panjang
, dengan
sejajar
,
berturut-turut adalah titik tengah
, dan
dan
dan
, maka
a.
b.
d.
e.
c.
50. Tentukan jumlahan semua solusi yang memenuhi (
)
a. 15
d. 6
b. 12
e. 3
c. 9