Estimasi Variansi Dalam Sampling Multi Tahap

BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Perkiraan Variansi Tipe SYG
Perkiraan Ŷ2 tidak bias secara bersyarat untuk perkiraan tahap Ŷ1 =
sebagai sampel tahap pertama s1 , dimana ẏi =

yi
π1i

P

s1

ẏi ,

= d1i yi . Sebagai contoh

E(Ŷ2 |s1 ) = Ŷ1 . Karena itu, adalah tidak bias secara tidak bersyarat untuk total
P
Y = U yi. Variansi Ŷ2 diberikan sebagai berikut:

 
j 
k
j 
k
V Ŷ2 = E V Ŷ2 |s1 + V E Ŷ2 |s1

(2.1)

k
 
j 
= E V Ŷ2 |s1 + V Ŷ1


Perkiraan variansi bersyarat V Ŷ2 |s1 pada (2.1) dengan menggunakan

perkiraan variansi SYG, di tentukan ukuran sampel tahap kedua adalah fix untuk
s1 (Rao, 1979). Perkiraan variansi SYG adalah sebagai berikut:


v Ŷ2 |s1



2
X X π2i|s π2j|s  ẏi
ẏj
1
i
−
=
π2ij|s
π2i|s
π2j|s1
1
1
i