Peredaman Harmonisa Beban Rumah Tangga Dengan Low Pass Filter LCL
24
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Pembangkit Harmonisa Beban Listrik Rumah Tangga
Secara umum jenis beban non linear fasa-tunggal untuk peralatan rumah
tangga diantaranya, switch-mode power suplay pada TV, lampu ballast elektronik,
pengatur kecepatan pada alat pendingin ruangan, dan battery charger, radio tape,
komputer, printer. Seluruh peralatan elektronika tersebut menggunakan sistem
penyearah untuk mendapatkan tegangan DC. Sistem yang digunakan pada peralatan
elektronika saat ini setelah di searahkan selanjutnya menggunakan model switching,
karena lebih effisien [8].
2.1.1
Switch-mode power supplies
Berbagai peralatan elektronik dengan arus bolak-balik yang menggunakan
sistem penyearah DC linier seperti Gambar 2.1. Power supply ini umumnya
dirancang menggunakan sumber listrik satu fasa linier. Secara komparatif bahwa
sumber listrik linier mempunyai kerugian daya yang tinggi dengan efisiensi sekitar
30-60%. dimana sebuah trafo juga merupakan beban bagi sumber listrik.
Gambar 2.1 DC Power supply dengan filter LC
Universitas Sumatera Utara
25
Sistem rangkaian SMPS (switch mode power suplay) merupakan sumber DC
(direct current) yang mengubah tegangan DC dengan konverter DC to DC (DC
chopper) yang menggunakan transistor atau MOSFETS untuk menswitch on atau off.
Prinsip kerjanya SMPS tidak sama dengan sumber listrik linier, dimana komponen
elektronika tidak beroperasi pada daerah aktif, sehingga sistem SMPS dapat
mengurangi rugi daya. Tanpa penggunaan transformator frekuensi 50 Hz, power
suplai model switch (SMPS) mampu mengurangi rugi-rugi daya dan meningkatkan
efisiensi mencapai 70-90%. Sistem SMPS, dimana tegangan AC di searahkan dengan
menggunakan dioda. Pengaturan DC output dilakukan dengan switching pada
frekuensi antara 20-100 kHz. Sistem switch menggunakan sebuah trafo isolasi
frekwensi tinggi. Transformator switching ini lebih kecil dibanding menggunakan
sistem power supply linier. Arus dikendalikan dengan tegangan pada kapasitor, di
mana arus mempunyai suatu nilai nol sampai tegangan kapasitor mencapai minimum,
dan kemudian naik sampai mencapai nilai puncak dan kembali nol lagi.
2.1.2
Lampu ballast elektronik
Lampu TL dengan ballast magnetis lebih efisien tiga sampai empat kali
dibanding dengan lampu pijar. Kemudian Ballast elektronik untuk lampu TL
menghasilkan 20-30% lebih efisien dari ballast magnetis. Saat ini di Amerika ballast
magnet yang memiliki rugi daya yang besar tidak bisa lagi dijual di pasaran. Prinsip
kerja ballast elektronik bekerja seperti switch-mode power suplay (SMPS) pada
frekwensi tinggi 20-45 kHz. Ketika ballast elektronik yang pertama sekali
Universitas Sumatera Utara
26
diperkenalkan, THD arus nya sekitar 100%. Kemudian model lampu TL jenis baru
compact fluorescent lamp (CFL) yang dirancang dengan ballast elektronik dengan
daya sekitar 15 W sampai 27 W, dimana CFL yang digunakan saat itu untuk
menggantikan lampu pijar yang berdaya 40 W sampai 100 W. Teknologi lampu ini
sangat banyak dipakai oleh masyarakat, karena lampu ini lebih efisien. Akibat yang
ditimbulkan dari pemakaian lampu ini yang kemudian timbul masalah baru yaitu
terjadinya harmonisa. Jika setiap rumah tangga menyalakan 2 atau 3 lampu ini, maka
akan mendorong kearah distorsi tegangan yang berlebihan pada jaringan [9].
2.1.3. Variable speed pada pendingin ruangan
Pemakaian variable speed ternyata menimbulkan permasalah yaitu arus netral
yang tinggi pada sistem tiga fasa. Kemudian di Amerika membentuk American
National Standard Internasional (ANSI) untuk membatasi arus harmonisa, dimana
batas THD arus maksimum adalah 32% dan harmonisa ketiga dibatasi pada 30%
sesuai ANSI C82.11-1993. Kemudian berkembang dengan rancangan baru dimana
pada pesawat pendingin menggunakan proses pengaturan suhu dan menyertakan
kendali kecepatan variabel pada kompresor dan motor fan. Penggunaan motor dengan
electronically-commutated (ECM) pada pompa kompresor dengan kecepatan variabel
dengan prinsip yang sama seperti switch-mode power supply (SMPS) dengan daya 3
kW atau lebih. Pompa model konvensional mempunyai THD arus sebesar 13% dan
9% merupakan harmonik ketiga. Dirancang ECM yang terbaru ternyata mempunyai
THD arus sebesar 123% dengan harmonisa ketiga sebesar 85%. Sehingga model
Universitas Sumatera Utara
27
pompa kompresor seperti ini merupakan menyebabkan permasalahan distorsi
tegangan. Ditemukan distorsi tegangan pada jaringan mencapai 10% ketika penetrasi
variable-speed dari kompresor mencapai 10%. Meskipun demikian THDV 10% akan
dianggap dan tak dapat diterima, dengan pengertian bahwa berapa banyak beban non
linear akan menyebabkan permasalahan pada jaringan listrik [10].
.
2.1.4. Battery chargers
Peralatan yang menggunakan baterai seperti laptop, dan peralatan lain dengan
menggunakan Battery Charger mempunyai THD arus sebesar 91%. Atas dasar
tersebut dan berasumsi bahwa electric vehicles (EV) beban charger adalah dua kali
dari variable-speed, tingkat penetrasi hanya 5% sebelum THD tegangan menjangkau
10%. Kemudian ditetapkan batas THD tegangan yang direkomendasikan 5%,
penetrasi dilakukan harus kurang dari 5% atau penggunaan peralatan dengan batas
harmonisa yang lebih rendah.
2.2.
Distorsi Gelombang Arus dan Tegangan
Distorsi gelombang arus akibat beban non linier pada pemakaian peralatan
rumah tangga dan umumnya pada peralatan elektronika. Secara visual dapat
dijelaskan terjadinya distorsi gelombang sinusoidal arus menjadi tidak sinusoidal atau
distorsi diakibatkan oleh sistem penyearah jembatan 4 dioda. Berikut ini digambarkan
bentuk gelombang arus dengan beban RL, kemudian sistem penyearah tersebut
Universitas Sumatera Utara
28
menggunakan filter C. Secara simulasi untuk beban non linier berupa penyearah
jembatan 4 dioda dengan filter kapasitor C seperti Gambar 2.2. [11]
Gambar Rangkaian
Bentuk gelombang arus
THD
THDI
134%
Gambar 2.2 Bentuk gelombang arus dengan beban RL kondisi menggunakan
filter C [11]
Dari Gambar 2.2 sistem penyearah satu fasa gelombang penuh menggunakan 4 dioda
dengan filter kapasitor sehingga nilai riffel tegangan DC menjadi kecil. Akibat yang
ditimbulkan dari model ini yaitu gelombang tegangan dan arus input terdistorsi. Total
Harmonic Distortion untuk arus sebesar 134% dengan harmonisa ke 3 yang paling
besar. Bentuk gelombang arus dan tegangan sangat terdistorsi akibat pemakaian filter
kapasitor dibandingkan tanpa menggunakan kapasitor sebagai perata DC.
Universitas Sumatera Utara
29
2.3.
Batasan Harmonisa
Untuk mengurangi harmonisa pada suatu sistem secara umum tidaklah harus
mengeliminasi semua harmonisa yang ada, tetapi cukup dengan mereduksi sebagian
harmonisa tersebut sehingga diperoleh nilai dibawah standar yang diizinkan. Hal ini
berkaitan dengan analisa secara teknis dan ekonomis, dimana dalam mereduksi
harmonisa secara teknis dibawah standar yang diizinkan sementara dari sisi ekonomis
tidak membutuhkan biaya yang besar. Standar yang digunakan sebagai batasan
harmonisa adalah yang dikeluarkan oleh International Electrotechnical Commission
(IEC) yang mengatur batasan harmonisa pada beban beban kecil satu fasa ataupun
tiga fasa. Untuk beban tersebut umumnya digunakan standar IEC 61000-3-2.
Pada standar IEC 61000-3-2, beban beban kecil tersebut diklasifikasikan
dalam kelas A, B, C, dan D, dimana masing-masing kelas mempunyai batasan
harmonisa yang berbeda beda yang dijelaskan sebagai berikut [12][13][14].
2.3.1.
Batas harmonisa kelas A
Kelas ini merupakan semua kategori beban termasuk didalamnya peralatan
penggerak motor dan semua peralatan 3 fasa yang arusnya tidak lebih dari 16 ampere
perfasanya. Semua peralatan yang tidak termasuk dalam 3 kelas yang lain
dimasukkan dalam kategori klas A. Batasan harmonisanya hanya didefinisikan untuk
peralatan satu fasa (tegangan kerja 230V) dan tiga fasa (230/400V) dimana batasan
arus harmonisanya seperti yang diperlihatkan Tabel 2.1.
Universitas Sumatera Utara
30
Tabel 2.1 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas A [12][13][14]
Harmonisa ke-n
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A)
Harmonisa Ganjil
3
2,30
5
1,14
7
0,77
9
0,40
11
0,33
13
0,21
15≤n≤39
2,25/n
Harmonisa Genap
2
1,08
4
0,43
6
0,30
8≤n≤40
1,84/n
2.3.2. Batas harmonisa kelas B
Kelas ini meliputi semua peralatan tool portabel yang batasan arus
harmonisanya merupakan harga absolut maksimum dengan waktu kerja yang singkat.
Batasan arus harmonisanya diperlihatkan pada Tabel 2.2.
Universitas Sumatera Utara
31
Tabel 2.2. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas B [12][13][14]
Harmonisa ke-n
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A)
Harmonisa Ganjil
3
3,45
5
1,71
7
1,155
9
0,60
11
0,495
13
0,315
15≤n≤39
3,375/n
Harmonisa Genap
2.3.3.
2
1,62
4
0,645
6
0,45
8≤n≤40
2,76/n
Batas harmonisa kelas C
Kelas C termasuk didalamnya semua peralatan penerangan dengan daya input
aktifnya lebih besar 25 watt. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk persentase
arus fundamental. Persentase arus maksimum yang diperbolehkan untuk masing
masing harmonisa diperlihatkan Tabel 2.3.
Universitas Sumatera Utara
32
Tabel 2.3. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas C [12][13][14]
Harmonisa ke-n
2.3.4.
Arus harmonisa maksimum yang
diizinkan (% fundamental)
2
2
3
30xPF rangkaian
5
10
7
7
9
5
11≤n≤39
3
Batas harmonisa kelas D
Termasuk semua jenis peralatan yang dayanya dibawah 600 watt khususnya
personal komputer, monitor, TV. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk mA/W
dan dibatasi pada harga absolut yang nilainya diperlihatkan oleh Tabel 2.4. Hampir
semua peralatan elektronik bekerja dengan sumber tegangan arus searah sehingga
dalam operasinya dibutuhkan peralatan penyearah dan dihubungkan langsung ke
sumber tegangan bolak balik.
Universitas Sumatera Utara
33
Tabel 2.4. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas D [11][12][13]
Harmonisa
ke-n
Arus harmonisa maksimum
yang diizinkan (mA/W)
75 < P < 600W
Arus harmonisa maksimum
yang diizinkan (A)
P > 600W
3
3,4
2,30
5
1,9
1,14
7
1,0
0,77
9
0,5
0,40
11
0,35
0,33
13
0,296
0,21
15≤n≤39
3,85/n
2,25/n
Seperti diketahui bahwa hampir semua peralatan elektronik bekerja dengan
sumber tegangan arus searah sehingga dalam operasinya dibutuhkan peralatan
penyearah dan dihubungkan langsung ke sumber tegangan bolak balik. Untuk
penyearah yang terdistorsi gelombang arusnya cukup tinggi dan banyak dipakai
secara bersamaan dimasukkan dalam kategori kelas D. Sementara untuk penyearah
dengan arus yang terdistorsi dapat dimasukkan dalam kategori kelas A. Tabel 2.5.
memperlihatkan batas harmonisa untuk kelas A dan kelas D dan penyearah dengan
daya 100 watt.
Universitas Sumatera Utara
34
Tabel 2.5. Batas arus harmonisa untuk kelas A dan kelas D [11][12][13]
Harmonisa ke-n
Batas klas A
(A)
Batas klas D
(mA/W)
Batas Klas D untuk
input 100W (A)
3
2,30
3,4
0,34
5
1,14
1,9
0,19
7
0,77
1,0
0,10
9
0,40
0.5
0,05
11
0,33
0,35
0,035
13≤n≤39
0,15x15/n
3,85/n
0,386/n
2.4.
Besar Nilai Harmonisa
Harmonisa diproduksi oleh beberapa beban non linier atau alat yang
mengakibatkan arus non sinusoidal. Untuk menentukan besar Total Harmonic
Distortion (THD) dari perumusan analisa deret fourier untuk tegangan dan arus
dalam fungsi waktu dapat dilihat pada Persamaan (2.1) dan (2.2) [11] yaitu:
…………..…. (2.1)
…….…..…..
(2.2)
Universitas Sumatera Utara
35
Tegangan dan arus RMS dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak gelombang
dibagi
dan secara deret fourier untuk tegangan dan arus yaitu Persamaan (2.3)
dan Persamaan (2.4).
……………...…….….
(2.3)
……………….……….
(2.4)
Pada umumnya untuk mengukur besar harmonisa yang disebut dengan Total
Harmonic Distortion (THD). Untuk THD tegangan dan arus didefenisikan sebagai
nilai RMS harmonisa urutan diatas frekuensi fundamental dibagi dengan nilai RMS
pada frekuensi fundamentalnya, dan tegangan dc nya diabaikan.
Besar Total Harmonic Distortion (THD) untuk tegangan dan arus dapat dilihat pada
Persamaan (2.5) dan Persamaan (2.6) yaitu: [14][15]
…………. (2.5)
…………………(2.6)
Universitas Sumatera Utara
36
Hubungan Persamaan THD dengan arus RMS dari Persamaan (2.6) menjadi
Persamaan (2.7) yaitu:
……...…….(2.7)
Selanjutnya dari Persamaan (2.7) yaitu:
Sehingga arus RMS terhadap THDI terlihat pada Persaman (2.8) yaitu:
………..……………(2.8)
2.5.
Meredam Harmonisa
Cara yang digunakan untuk memperbaiki sistem khususnya meredam
harmonisa yang sudah dikembangkan saat ini. Secara garis besar ada beberapa cara
untuk meredam harmonisa yang di timbulkan oleh beban non linier yaitu diantaranya:
Universitas Sumatera Utara
37
a.
Penggunaan filter pasif pada tempat yang tepat, terutama pada daerah
yang dekat dengan sumber pembangkit harmonisa sehingga arus
harmonisa terjerat di sumber dan mengurangi penyebaran arusnya.
b.
Penggunaan filter aktif.
c.
Kombinasi filter aktif dan pasif.
d.
Filter reactor, dan lain-lain.
Sistem diatas mampu bertindak sebagai peredam harmonisa, dan juga dapat
memperbaiki faktor daya yang rendah pada sistem. Jika perbaikan faktor daya
langsung dipasang kapasitor terhadap sistem yang mengandung harmonisa, maka
akan menyebabkan amplitudo pada harmonisa tertentu akan membesar, proses ini
diakibatkan terjadinya resonansi antara kapasitor yang dipasang dengan reaktansi
induktif sistem, sehingga perlu dilakukan tuning yang tepat. Kombinasi filter pasif
dan aktif (filter hybrid) merupakan performance yang paling baik, tetapi investasi
cukup mahal dan sistem kendalinya juga sangat rumit.
2.6.
Low Pass Filter LCL
Dalam beberapa kasus, filter reaktor saja tidak akan mampu mengurangi
distorsi harmonisa arus ke tingkat yang diinginkan. Dalam kasus ini sangat
diperlukan filter yang lebih baik. Dengan menggabungkan antara single tuned filter
dengan reactor filter akan menghasilkan peredaman harmonisa yang baik.[4]
Universitas Sumatera Utara
38
Beban
Non
linier
L1
L2
C
Gambar 2.3. Low pass filter LCL [4]
Low pass filter harmonic pada Gambar 2.3, sebagai peredam harmonisa yang
lebih baik dibandingkan dengan filter pasif single-tuned saja. Filter tersebut
menyaring semua frekuensi harmonisa, termasuk harmonisa ketiga. Dalam beberapa
kasus, filter reaktor saja tidak akan mampu mengurangi distorsi harmonisa arus ke
tingkat yang diinginkan. Low pass filter tersebut terhubung secara seri terhadap beban
non-linier dengan impedansi seri yang besar, oleh karena itu filter jenis ini tidak
membuat masalah resonansi terhadap sistem. Low pass filter harmonic tidak perlu
dilakukan tuning, Karena ada reaktor yang memiliki impedansi yang besar dihubung
seri dengan beban. Sebuah low pass filter menawarkan jaminan mampu meredam
harmonisa arus sebesar 8% sampai 12%. Untuk mencapai distorsi THDi 8% biasanya
dapat memilih filter harmonisa berdasarkan daya kuda antara 25-30% dari total beban
non linier yang harus diberikan [4].
Universitas Sumatera Utara
39
2.7. Faktor Daya
Faktor daya disebut juga dengan power factor (PF) dapat didefenisikan sebagai
nilai perbandingan antara daya aktif (P) dan daya semu (S) yang merupakan salah
satu indikator baik buruknya kualitas daya listrik [16].
Faktor daya umumnya dinyatakan dalam bentuk Cos φ yang besarnya yaitu:
………...………..……... (2.9)
Faktor daya kondisi gelombang sinusoidal dan non sinusoidal sangatlah berbeda.
Faktor daya kondisi sinusoidal artinya faktor daya dalam perhitungannya tidak
melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan dan arus. Sementara
faktor daya kondisi non sinusoidal artinya faktor daya dalam perhitungannya
melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan dan arus.
Kondisi gelombang arus sinusoidal (tanpa harmonisa) terdapat sudut fasa antara
tegangan dan arus. Faktor daya kondisi sinusoidal artinya faktor daya dalam
perhitungannya tidak melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan dan
arus. Pada frekuensi fundamental nilai faktor daya dapat juga dihitung dengan
menentukan nilai cosinus dari sudut fasanya atau perbandingan antara daya aktif (P)
dan daya semu (S), faktor daya kondisi ini umumnya disebut dengan displacement
power factor seperti terlihat pada Gambar 2.4.
Universitas Sumatera Utara
40
Gambar 2.4. Rangkaian kapasitor pada beban non linier [20]
Displacement Power Factor (DPF) dari vektor segitiga daya merupakan
perbandingan antara daya aktif dan daya semu pada frekuensi fundamental
ditunjukkan oleh Persamaan (2.10), Persamaan (2.11) dan Persamaan (2.12), yaitu:
[2]
………(2.10)
……(2.11)
Universitas Sumatera Utara
41
Dimana:
P1 avg =
maka:
…….……(2.12)
2.8.
Kelebihan Low Pass Filter LCL
Low Pass Filter LCL seperti Gambar 2.4 memiliki sebuah induktor yang
dihubungkan secara seri dengan beban dan filter single tuned yang dihubung paralel.
Keunggulan dari Low Pass Filter LCL ini yaitu mampu mengurangi arus harmonisa
yang disebabkan oleh beban non linier.
Low Pass Filter LCL ini mampu meredam harmonisa ke tiga, mengurangi arus
netral, mengurangi pembebanan transformator, melindungi sistem kelistrikan, dan
meningkatkan faktor daya.[17]
Universitas Sumatera Utara
42
Kelebihan menggunakan filter Low Pass Filter LCL yaitu:
a.
Mengurangi distorsi gelombang arus di jaringan dan instalasi listrik.
b.
Memenuhi standar IEC 61000-3-4, IEC 61000-3-12, IEC 61800-3 dan
IEEE-519.
c.
Menghemat energi dengan mengurangi arus RMS dan mengurangi
pembebanan.
d.
Meningkatkan masa kerja dan mengurangi rugi-rugi yang berkenaan
dengan panas yang dihasilkan oleh peralatan.
e.
Membatasi arus transient, mencegah kerusakan yang disebabkan
konverter dan tegangan lebih yang mempengaruhi proses produksi.
2.9.
Karakteristik Low Pass Filter LCL
Karakteristik penggunaan Low Pass Filter LCL sebagai kompensasi
harmonisa dan perbaikan faktor daya terhadap beban sistem dapat dilihat pada
Gambar 2.5. Karakteristik Low Pass Filter LCL tersebut terlihat bahwa makin besar
nilai impedansi jika harmonisa orde ke n naik.
Z BT parallel resonansi
Z BT tanpa kompensasi
Z
Harmonisa
Gambar 2.5 Karakteristik filter LCL [18]
Universitas Sumatera Utara
43
Untuk menentukan nilai reaktor yang dipasangkan secara seri dengan beban dapat
digunakan Persamaan (2.13). [19]
%Z =
.………………....... (2.13)
Dimana:
% Z : persen impedansi yang akan dicapai yaitu 12%, 8%, 5%, dan 3%,
f : frekuensi fundamental (Hz)
L1 : induktansi kumparan (H)
I : arus beban (A)
V : tegangan sistem (V)
2.10. Penempatan Low Pass Filter LCL
Low Pass Filter LCL yang digunakan secara kontruksi terdiri dari dua buah
induktor yang dihubung seri dengan beban dan satu buah induktor dihubung seri
dengan satu buah kapasitor. Instalasi Low Pass Filter LCL sebaiknya dipasang pada
panel beban dari sistem kelistrikan atau pada panel yang ada beban pembangkit
hamonisa seperti ditunjukan pada Gambar 2.6. [19]
Beban
rumah
tangga
Beban linier
Gambar 2.6. Diagram satu garis beban non linier rumah tangga dengan
low pass filter LCL
Universitas Sumatera Utara
44
2.11.
Perhitungan Parameter Low Pass Filter LCL
2.11.1. Perhitungan kebutuhan daya reaktif
Untuk menentukan kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk
segitiga daya seperti Gambar 2.7.
P(watt)
Gambar 2.7. Vektor diagram Segitiga daya untuk menentukan kebutuhan
daya reaktif Q
Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk
memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya
semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban.
Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) tan φ
Universitas Sumatera Utara
45
Dengan merujuk vektor segitiga daya Gambar 2.7 maka diperoleh Persamaan (2.14),
Persamaan (2.15), Persamaan (2.16), Persamaan (2.17) dan Persamaan (2.18) sebagai
berikut:
Daya Reaktif pada PF awal yaitu:
Q1 = P
tan φ1 ........................................................ (2.14)
Daya Reaktif pada PF diperbaiki yaitu:
Q2 = P
tan φ2
...................................................... (2.15)
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya yaitu:
Daya reaktif
ΔQ = Q1 - Q2
Atau
ΔQ = P(tan
1-
2)..............................................(2.16)
Besar nilai ΔQ yang didapat, selanjutnya menentukan nilai reaktansi kapasitif yang
besarnya:
……..……............................................. (2.17)
Besar nilai kapasitansi kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya
yaitu:
………..………..……………......... (2.18)
Universitas Sumatera Utara
46
2.11.2. Perhitungan filter induktor
Untuk menentukan nilai dua buah induktor yang dihubung seri dengan beban
yaitu induktor input dan induktor output didapat nilai induktansi seperti pada
Persamaan (2.19) yaitu: [20][21]
………..…….......... (2.19)
Dimana:
L1 : Nilai induktor Filter (H)
% Z : Impedansi reaktor yang di tentukan
V : Tegangan sistem (V)
f : Frekuensi fundamental (Hz)
I beban : Besar arus mengalir ke beban (A)
% Z yang dipilih tergantung besar impedansi reaktor yang diinginkan yaitu 12%, 8%,
5%, dan 3%, dimana nilai % Z induktor yang dipilih sesuai yang diinginkan system
[19]. Semakin besar % Z yang dipilih, maka semakin besar impedansi induktor yang
terhubung seri dengan beban tersebut, dan semakin kecil harmonisa yang dihasilkan.
2.11.3. Perhitungan induktor filter
Untuk menentukan nilai induktor filter XL2 yang merupakan reaktansi
induktif pada filter pasif single-tuned yang dihubungkan secara seri dengan kapasitor.
Universitas Sumatera Utara
47
Untuk menentukan besar reaktansi induktif XL2 seperti pada Persamaan (2.20) dan
Persamaan (2.21) yaitu: [21][22]
n2 XL2- XC = 0 ………………………………......… (2.20)
Maka:
………………………...……..…
(2.21)
Untuk mengetahui harmonisa ke-n terjadi resonansi pada Persamaan (2.22) yaitu:
……....................................... (2.22)
Dari Persamaan (2.22) diperoleh Persamaan (2.21) diperoleh Persamaan (2.22) untuk
nilai n yaitu:
..……..………………………... (2.23)
dimana n yaitu orde harmonisa ke n terjadinya resonansi.
Harus menjadi catatan bahwa frekuensi resonansi paralel akan bergeser ke arah
frekuensi harmonisa rendah dibandingkan rangkaian filter tanpa reaktansi induktor
(XL2). Memilih induktor pada frekuensi resonansi harus tepat untuk memenuhi
harmonisa individu yang disesuaikan dengan harmonisa yang akan diredam.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
Pembangkit Harmonisa Beban Listrik Rumah Tangga
Secara umum jenis beban non linear fasa-tunggal untuk peralatan rumah
tangga diantaranya, switch-mode power suplay pada TV, lampu ballast elektronik,
pengatur kecepatan pada alat pendingin ruangan, dan battery charger, radio tape,
komputer, printer. Seluruh peralatan elektronika tersebut menggunakan sistem
penyearah untuk mendapatkan tegangan DC. Sistem yang digunakan pada peralatan
elektronika saat ini setelah di searahkan selanjutnya menggunakan model switching,
karena lebih effisien [8].
2.1.1
Switch-mode power supplies
Berbagai peralatan elektronik dengan arus bolak-balik yang menggunakan
sistem penyearah DC linier seperti Gambar 2.1. Power supply ini umumnya
dirancang menggunakan sumber listrik satu fasa linier. Secara komparatif bahwa
sumber listrik linier mempunyai kerugian daya yang tinggi dengan efisiensi sekitar
30-60%. dimana sebuah trafo juga merupakan beban bagi sumber listrik.
Gambar 2.1 DC Power supply dengan filter LC
Universitas Sumatera Utara
25
Sistem rangkaian SMPS (switch mode power suplay) merupakan sumber DC
(direct current) yang mengubah tegangan DC dengan konverter DC to DC (DC
chopper) yang menggunakan transistor atau MOSFETS untuk menswitch on atau off.
Prinsip kerjanya SMPS tidak sama dengan sumber listrik linier, dimana komponen
elektronika tidak beroperasi pada daerah aktif, sehingga sistem SMPS dapat
mengurangi rugi daya. Tanpa penggunaan transformator frekuensi 50 Hz, power
suplai model switch (SMPS) mampu mengurangi rugi-rugi daya dan meningkatkan
efisiensi mencapai 70-90%. Sistem SMPS, dimana tegangan AC di searahkan dengan
menggunakan dioda. Pengaturan DC output dilakukan dengan switching pada
frekuensi antara 20-100 kHz. Sistem switch menggunakan sebuah trafo isolasi
frekwensi tinggi. Transformator switching ini lebih kecil dibanding menggunakan
sistem power supply linier. Arus dikendalikan dengan tegangan pada kapasitor, di
mana arus mempunyai suatu nilai nol sampai tegangan kapasitor mencapai minimum,
dan kemudian naik sampai mencapai nilai puncak dan kembali nol lagi.
2.1.2
Lampu ballast elektronik
Lampu TL dengan ballast magnetis lebih efisien tiga sampai empat kali
dibanding dengan lampu pijar. Kemudian Ballast elektronik untuk lampu TL
menghasilkan 20-30% lebih efisien dari ballast magnetis. Saat ini di Amerika ballast
magnet yang memiliki rugi daya yang besar tidak bisa lagi dijual di pasaran. Prinsip
kerja ballast elektronik bekerja seperti switch-mode power suplay (SMPS) pada
frekwensi tinggi 20-45 kHz. Ketika ballast elektronik yang pertama sekali
Universitas Sumatera Utara
26
diperkenalkan, THD arus nya sekitar 100%. Kemudian model lampu TL jenis baru
compact fluorescent lamp (CFL) yang dirancang dengan ballast elektronik dengan
daya sekitar 15 W sampai 27 W, dimana CFL yang digunakan saat itu untuk
menggantikan lampu pijar yang berdaya 40 W sampai 100 W. Teknologi lampu ini
sangat banyak dipakai oleh masyarakat, karena lampu ini lebih efisien. Akibat yang
ditimbulkan dari pemakaian lampu ini yang kemudian timbul masalah baru yaitu
terjadinya harmonisa. Jika setiap rumah tangga menyalakan 2 atau 3 lampu ini, maka
akan mendorong kearah distorsi tegangan yang berlebihan pada jaringan [9].
2.1.3. Variable speed pada pendingin ruangan
Pemakaian variable speed ternyata menimbulkan permasalah yaitu arus netral
yang tinggi pada sistem tiga fasa. Kemudian di Amerika membentuk American
National Standard Internasional (ANSI) untuk membatasi arus harmonisa, dimana
batas THD arus maksimum adalah 32% dan harmonisa ketiga dibatasi pada 30%
sesuai ANSI C82.11-1993. Kemudian berkembang dengan rancangan baru dimana
pada pesawat pendingin menggunakan proses pengaturan suhu dan menyertakan
kendali kecepatan variabel pada kompresor dan motor fan. Penggunaan motor dengan
electronically-commutated (ECM) pada pompa kompresor dengan kecepatan variabel
dengan prinsip yang sama seperti switch-mode power supply (SMPS) dengan daya 3
kW atau lebih. Pompa model konvensional mempunyai THD arus sebesar 13% dan
9% merupakan harmonik ketiga. Dirancang ECM yang terbaru ternyata mempunyai
THD arus sebesar 123% dengan harmonisa ketiga sebesar 85%. Sehingga model
Universitas Sumatera Utara
27
pompa kompresor seperti ini merupakan menyebabkan permasalahan distorsi
tegangan. Ditemukan distorsi tegangan pada jaringan mencapai 10% ketika penetrasi
variable-speed dari kompresor mencapai 10%. Meskipun demikian THDV 10% akan
dianggap dan tak dapat diterima, dengan pengertian bahwa berapa banyak beban non
linear akan menyebabkan permasalahan pada jaringan listrik [10].
.
2.1.4. Battery chargers
Peralatan yang menggunakan baterai seperti laptop, dan peralatan lain dengan
menggunakan Battery Charger mempunyai THD arus sebesar 91%. Atas dasar
tersebut dan berasumsi bahwa electric vehicles (EV) beban charger adalah dua kali
dari variable-speed, tingkat penetrasi hanya 5% sebelum THD tegangan menjangkau
10%. Kemudian ditetapkan batas THD tegangan yang direkomendasikan 5%,
penetrasi dilakukan harus kurang dari 5% atau penggunaan peralatan dengan batas
harmonisa yang lebih rendah.
2.2.
Distorsi Gelombang Arus dan Tegangan
Distorsi gelombang arus akibat beban non linier pada pemakaian peralatan
rumah tangga dan umumnya pada peralatan elektronika. Secara visual dapat
dijelaskan terjadinya distorsi gelombang sinusoidal arus menjadi tidak sinusoidal atau
distorsi diakibatkan oleh sistem penyearah jembatan 4 dioda. Berikut ini digambarkan
bentuk gelombang arus dengan beban RL, kemudian sistem penyearah tersebut
Universitas Sumatera Utara
28
menggunakan filter C. Secara simulasi untuk beban non linier berupa penyearah
jembatan 4 dioda dengan filter kapasitor C seperti Gambar 2.2. [11]
Gambar Rangkaian
Bentuk gelombang arus
THD
THDI
134%
Gambar 2.2 Bentuk gelombang arus dengan beban RL kondisi menggunakan
filter C [11]
Dari Gambar 2.2 sistem penyearah satu fasa gelombang penuh menggunakan 4 dioda
dengan filter kapasitor sehingga nilai riffel tegangan DC menjadi kecil. Akibat yang
ditimbulkan dari model ini yaitu gelombang tegangan dan arus input terdistorsi. Total
Harmonic Distortion untuk arus sebesar 134% dengan harmonisa ke 3 yang paling
besar. Bentuk gelombang arus dan tegangan sangat terdistorsi akibat pemakaian filter
kapasitor dibandingkan tanpa menggunakan kapasitor sebagai perata DC.
Universitas Sumatera Utara
29
2.3.
Batasan Harmonisa
Untuk mengurangi harmonisa pada suatu sistem secara umum tidaklah harus
mengeliminasi semua harmonisa yang ada, tetapi cukup dengan mereduksi sebagian
harmonisa tersebut sehingga diperoleh nilai dibawah standar yang diizinkan. Hal ini
berkaitan dengan analisa secara teknis dan ekonomis, dimana dalam mereduksi
harmonisa secara teknis dibawah standar yang diizinkan sementara dari sisi ekonomis
tidak membutuhkan biaya yang besar. Standar yang digunakan sebagai batasan
harmonisa adalah yang dikeluarkan oleh International Electrotechnical Commission
(IEC) yang mengatur batasan harmonisa pada beban beban kecil satu fasa ataupun
tiga fasa. Untuk beban tersebut umumnya digunakan standar IEC 61000-3-2.
Pada standar IEC 61000-3-2, beban beban kecil tersebut diklasifikasikan
dalam kelas A, B, C, dan D, dimana masing-masing kelas mempunyai batasan
harmonisa yang berbeda beda yang dijelaskan sebagai berikut [12][13][14].
2.3.1.
Batas harmonisa kelas A
Kelas ini merupakan semua kategori beban termasuk didalamnya peralatan
penggerak motor dan semua peralatan 3 fasa yang arusnya tidak lebih dari 16 ampere
perfasanya. Semua peralatan yang tidak termasuk dalam 3 kelas yang lain
dimasukkan dalam kategori klas A. Batasan harmonisanya hanya didefinisikan untuk
peralatan satu fasa (tegangan kerja 230V) dan tiga fasa (230/400V) dimana batasan
arus harmonisanya seperti yang diperlihatkan Tabel 2.1.
Universitas Sumatera Utara
30
Tabel 2.1 Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas A [12][13][14]
Harmonisa ke-n
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A)
Harmonisa Ganjil
3
2,30
5
1,14
7
0,77
9
0,40
11
0,33
13
0,21
15≤n≤39
2,25/n
Harmonisa Genap
2
1,08
4
0,43
6
0,30
8≤n≤40
1,84/n
2.3.2. Batas harmonisa kelas B
Kelas ini meliputi semua peralatan tool portabel yang batasan arus
harmonisanya merupakan harga absolut maksimum dengan waktu kerja yang singkat.
Batasan arus harmonisanya diperlihatkan pada Tabel 2.2.
Universitas Sumatera Utara
31
Tabel 2.2. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas B [12][13][14]
Harmonisa ke-n
Arus harmonisa maksimum yang diizinkan (A)
Harmonisa Ganjil
3
3,45
5
1,71
7
1,155
9
0,60
11
0,495
13
0,315
15≤n≤39
3,375/n
Harmonisa Genap
2.3.3.
2
1,62
4
0,645
6
0,45
8≤n≤40
2,76/n
Batas harmonisa kelas C
Kelas C termasuk didalamnya semua peralatan penerangan dengan daya input
aktifnya lebih besar 25 watt. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk persentase
arus fundamental. Persentase arus maksimum yang diperbolehkan untuk masing
masing harmonisa diperlihatkan Tabel 2.3.
Universitas Sumatera Utara
32
Tabel 2.3. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas C [12][13][14]
Harmonisa ke-n
2.3.4.
Arus harmonisa maksimum yang
diizinkan (% fundamental)
2
2
3
30xPF rangkaian
5
10
7
7
9
5
11≤n≤39
3
Batas harmonisa kelas D
Termasuk semua jenis peralatan yang dayanya dibawah 600 watt khususnya
personal komputer, monitor, TV. Batasan arusnya diekspresikan dalam bentuk mA/W
dan dibatasi pada harga absolut yang nilainya diperlihatkan oleh Tabel 2.4. Hampir
semua peralatan elektronik bekerja dengan sumber tegangan arus searah sehingga
dalam operasinya dibutuhkan peralatan penyearah dan dihubungkan langsung ke
sumber tegangan bolak balik.
Universitas Sumatera Utara
33
Tabel 2.4. Batasan arus harmonisa untuk peralatan kelas D [11][12][13]
Harmonisa
ke-n
Arus harmonisa maksimum
yang diizinkan (mA/W)
75 < P < 600W
Arus harmonisa maksimum
yang diizinkan (A)
P > 600W
3
3,4
2,30
5
1,9
1,14
7
1,0
0,77
9
0,5
0,40
11
0,35
0,33
13
0,296
0,21
15≤n≤39
3,85/n
2,25/n
Seperti diketahui bahwa hampir semua peralatan elektronik bekerja dengan
sumber tegangan arus searah sehingga dalam operasinya dibutuhkan peralatan
penyearah dan dihubungkan langsung ke sumber tegangan bolak balik. Untuk
penyearah yang terdistorsi gelombang arusnya cukup tinggi dan banyak dipakai
secara bersamaan dimasukkan dalam kategori kelas D. Sementara untuk penyearah
dengan arus yang terdistorsi dapat dimasukkan dalam kategori kelas A. Tabel 2.5.
memperlihatkan batas harmonisa untuk kelas A dan kelas D dan penyearah dengan
daya 100 watt.
Universitas Sumatera Utara
34
Tabel 2.5. Batas arus harmonisa untuk kelas A dan kelas D [11][12][13]
Harmonisa ke-n
Batas klas A
(A)
Batas klas D
(mA/W)
Batas Klas D untuk
input 100W (A)
3
2,30
3,4
0,34
5
1,14
1,9
0,19
7
0,77
1,0
0,10
9
0,40
0.5
0,05
11
0,33
0,35
0,035
13≤n≤39
0,15x15/n
3,85/n
0,386/n
2.4.
Besar Nilai Harmonisa
Harmonisa diproduksi oleh beberapa beban non linier atau alat yang
mengakibatkan arus non sinusoidal. Untuk menentukan besar Total Harmonic
Distortion (THD) dari perumusan analisa deret fourier untuk tegangan dan arus
dalam fungsi waktu dapat dilihat pada Persamaan (2.1) dan (2.2) [11] yaitu:
…………..…. (2.1)
…….…..…..
(2.2)
Universitas Sumatera Utara
35
Tegangan dan arus RMS dari gelombang sinusoidal yaitu nilai puncak gelombang
dibagi
dan secara deret fourier untuk tegangan dan arus yaitu Persamaan (2.3)
dan Persamaan (2.4).
……………...…….….
(2.3)
……………….……….
(2.4)
Pada umumnya untuk mengukur besar harmonisa yang disebut dengan Total
Harmonic Distortion (THD). Untuk THD tegangan dan arus didefenisikan sebagai
nilai RMS harmonisa urutan diatas frekuensi fundamental dibagi dengan nilai RMS
pada frekuensi fundamentalnya, dan tegangan dc nya diabaikan.
Besar Total Harmonic Distortion (THD) untuk tegangan dan arus dapat dilihat pada
Persamaan (2.5) dan Persamaan (2.6) yaitu: [14][15]
…………. (2.5)
…………………(2.6)
Universitas Sumatera Utara
36
Hubungan Persamaan THD dengan arus RMS dari Persamaan (2.6) menjadi
Persamaan (2.7) yaitu:
……...…….(2.7)
Selanjutnya dari Persamaan (2.7) yaitu:
Sehingga arus RMS terhadap THDI terlihat pada Persaman (2.8) yaitu:
………..……………(2.8)
2.5.
Meredam Harmonisa
Cara yang digunakan untuk memperbaiki sistem khususnya meredam
harmonisa yang sudah dikembangkan saat ini. Secara garis besar ada beberapa cara
untuk meredam harmonisa yang di timbulkan oleh beban non linier yaitu diantaranya:
Universitas Sumatera Utara
37
a.
Penggunaan filter pasif pada tempat yang tepat, terutama pada daerah
yang dekat dengan sumber pembangkit harmonisa sehingga arus
harmonisa terjerat di sumber dan mengurangi penyebaran arusnya.
b.
Penggunaan filter aktif.
c.
Kombinasi filter aktif dan pasif.
d.
Filter reactor, dan lain-lain.
Sistem diatas mampu bertindak sebagai peredam harmonisa, dan juga dapat
memperbaiki faktor daya yang rendah pada sistem. Jika perbaikan faktor daya
langsung dipasang kapasitor terhadap sistem yang mengandung harmonisa, maka
akan menyebabkan amplitudo pada harmonisa tertentu akan membesar, proses ini
diakibatkan terjadinya resonansi antara kapasitor yang dipasang dengan reaktansi
induktif sistem, sehingga perlu dilakukan tuning yang tepat. Kombinasi filter pasif
dan aktif (filter hybrid) merupakan performance yang paling baik, tetapi investasi
cukup mahal dan sistem kendalinya juga sangat rumit.
2.6.
Low Pass Filter LCL
Dalam beberapa kasus, filter reaktor saja tidak akan mampu mengurangi
distorsi harmonisa arus ke tingkat yang diinginkan. Dalam kasus ini sangat
diperlukan filter yang lebih baik. Dengan menggabungkan antara single tuned filter
dengan reactor filter akan menghasilkan peredaman harmonisa yang baik.[4]
Universitas Sumatera Utara
38
Beban
Non
linier
L1
L2
C
Gambar 2.3. Low pass filter LCL [4]
Low pass filter harmonic pada Gambar 2.3, sebagai peredam harmonisa yang
lebih baik dibandingkan dengan filter pasif single-tuned saja. Filter tersebut
menyaring semua frekuensi harmonisa, termasuk harmonisa ketiga. Dalam beberapa
kasus, filter reaktor saja tidak akan mampu mengurangi distorsi harmonisa arus ke
tingkat yang diinginkan. Low pass filter tersebut terhubung secara seri terhadap beban
non-linier dengan impedansi seri yang besar, oleh karena itu filter jenis ini tidak
membuat masalah resonansi terhadap sistem. Low pass filter harmonic tidak perlu
dilakukan tuning, Karena ada reaktor yang memiliki impedansi yang besar dihubung
seri dengan beban. Sebuah low pass filter menawarkan jaminan mampu meredam
harmonisa arus sebesar 8% sampai 12%. Untuk mencapai distorsi THDi 8% biasanya
dapat memilih filter harmonisa berdasarkan daya kuda antara 25-30% dari total beban
non linier yang harus diberikan [4].
Universitas Sumatera Utara
39
2.7. Faktor Daya
Faktor daya disebut juga dengan power factor (PF) dapat didefenisikan sebagai
nilai perbandingan antara daya aktif (P) dan daya semu (S) yang merupakan salah
satu indikator baik buruknya kualitas daya listrik [16].
Faktor daya umumnya dinyatakan dalam bentuk Cos φ yang besarnya yaitu:
………...………..……... (2.9)
Faktor daya kondisi gelombang sinusoidal dan non sinusoidal sangatlah berbeda.
Faktor daya kondisi sinusoidal artinya faktor daya dalam perhitungannya tidak
melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan dan arus. Sementara
faktor daya kondisi non sinusoidal artinya faktor daya dalam perhitungannya
melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan dan arus.
Kondisi gelombang arus sinusoidal (tanpa harmonisa) terdapat sudut fasa antara
tegangan dan arus. Faktor daya kondisi sinusoidal artinya faktor daya dalam
perhitungannya tidak melibatkan frekuensi harmonisa pada gelombang tegangan dan
arus. Pada frekuensi fundamental nilai faktor daya dapat juga dihitung dengan
menentukan nilai cosinus dari sudut fasanya atau perbandingan antara daya aktif (P)
dan daya semu (S), faktor daya kondisi ini umumnya disebut dengan displacement
power factor seperti terlihat pada Gambar 2.4.
Universitas Sumatera Utara
40
Gambar 2.4. Rangkaian kapasitor pada beban non linier [20]
Displacement Power Factor (DPF) dari vektor segitiga daya merupakan
perbandingan antara daya aktif dan daya semu pada frekuensi fundamental
ditunjukkan oleh Persamaan (2.10), Persamaan (2.11) dan Persamaan (2.12), yaitu:
[2]
………(2.10)
……(2.11)
Universitas Sumatera Utara
41
Dimana:
P1 avg =
maka:
…….……(2.12)
2.8.
Kelebihan Low Pass Filter LCL
Low Pass Filter LCL seperti Gambar 2.4 memiliki sebuah induktor yang
dihubungkan secara seri dengan beban dan filter single tuned yang dihubung paralel.
Keunggulan dari Low Pass Filter LCL ini yaitu mampu mengurangi arus harmonisa
yang disebabkan oleh beban non linier.
Low Pass Filter LCL ini mampu meredam harmonisa ke tiga, mengurangi arus
netral, mengurangi pembebanan transformator, melindungi sistem kelistrikan, dan
meningkatkan faktor daya.[17]
Universitas Sumatera Utara
42
Kelebihan menggunakan filter Low Pass Filter LCL yaitu:
a.
Mengurangi distorsi gelombang arus di jaringan dan instalasi listrik.
b.
Memenuhi standar IEC 61000-3-4, IEC 61000-3-12, IEC 61800-3 dan
IEEE-519.
c.
Menghemat energi dengan mengurangi arus RMS dan mengurangi
pembebanan.
d.
Meningkatkan masa kerja dan mengurangi rugi-rugi yang berkenaan
dengan panas yang dihasilkan oleh peralatan.
e.
Membatasi arus transient, mencegah kerusakan yang disebabkan
konverter dan tegangan lebih yang mempengaruhi proses produksi.
2.9.
Karakteristik Low Pass Filter LCL
Karakteristik penggunaan Low Pass Filter LCL sebagai kompensasi
harmonisa dan perbaikan faktor daya terhadap beban sistem dapat dilihat pada
Gambar 2.5. Karakteristik Low Pass Filter LCL tersebut terlihat bahwa makin besar
nilai impedansi jika harmonisa orde ke n naik.
Z BT parallel resonansi
Z BT tanpa kompensasi
Z
Harmonisa
Gambar 2.5 Karakteristik filter LCL [18]
Universitas Sumatera Utara
43
Untuk menentukan nilai reaktor yang dipasangkan secara seri dengan beban dapat
digunakan Persamaan (2.13). [19]
%Z =
.………………....... (2.13)
Dimana:
% Z : persen impedansi yang akan dicapai yaitu 12%, 8%, 5%, dan 3%,
f : frekuensi fundamental (Hz)
L1 : induktansi kumparan (H)
I : arus beban (A)
V : tegangan sistem (V)
2.10. Penempatan Low Pass Filter LCL
Low Pass Filter LCL yang digunakan secara kontruksi terdiri dari dua buah
induktor yang dihubung seri dengan beban dan satu buah induktor dihubung seri
dengan satu buah kapasitor. Instalasi Low Pass Filter LCL sebaiknya dipasang pada
panel beban dari sistem kelistrikan atau pada panel yang ada beban pembangkit
hamonisa seperti ditunjukan pada Gambar 2.6. [19]
Beban
rumah
tangga
Beban linier
Gambar 2.6. Diagram satu garis beban non linier rumah tangga dengan
low pass filter LCL
Universitas Sumatera Utara
44
2.11.
Perhitungan Parameter Low Pass Filter LCL
2.11.1. Perhitungan kebutuhan daya reaktif
Untuk menentukan kebutuhan daya reaktif dapat digambarkan dalam bentuk
segitiga daya seperti Gambar 2.7.
P(watt)
Gambar 2.7. Vektor diagram Segitiga daya untuk menentukan kebutuhan
daya reaktif Q
Kebutuhan daya reaktif dapat dihitung dengan pemasangan kapasitor untuk
memperbaiki faktor daya beban. Komponen daya aktif (P) umumnya konstan, daya
semu (S) dan daya reaktif (Q) berubah sesuai dengan faktor daya beban.
Daya Reaktif (Q) = Daya Aktif (P) tan φ
Universitas Sumatera Utara
45
Dengan merujuk vektor segitiga daya Gambar 2.7 maka diperoleh Persamaan (2.14),
Persamaan (2.15), Persamaan (2.16), Persamaan (2.17) dan Persamaan (2.18) sebagai
berikut:
Daya Reaktif pada PF awal yaitu:
Q1 = P
tan φ1 ........................................................ (2.14)
Daya Reaktif pada PF diperbaiki yaitu:
Q2 = P
tan φ2
...................................................... (2.15)
Sehingga rating kapasitor yang diperlukan untuk memperbaiki faktor daya yaitu:
Daya reaktif
ΔQ = Q1 - Q2
Atau
ΔQ = P(tan
1-
2)..............................................(2.16)
Besar nilai ΔQ yang didapat, selanjutnya menentukan nilai reaktansi kapasitif yang
besarnya:
……..……............................................. (2.17)
Besar nilai kapasitansi kapasitor yang dibutuhkan untuk memperbaiki faktor daya
yaitu:
………..………..……………......... (2.18)
Universitas Sumatera Utara
46
2.11.2. Perhitungan filter induktor
Untuk menentukan nilai dua buah induktor yang dihubung seri dengan beban
yaitu induktor input dan induktor output didapat nilai induktansi seperti pada
Persamaan (2.19) yaitu: [20][21]
………..…….......... (2.19)
Dimana:
L1 : Nilai induktor Filter (H)
% Z : Impedansi reaktor yang di tentukan
V : Tegangan sistem (V)
f : Frekuensi fundamental (Hz)
I beban : Besar arus mengalir ke beban (A)
% Z yang dipilih tergantung besar impedansi reaktor yang diinginkan yaitu 12%, 8%,
5%, dan 3%, dimana nilai % Z induktor yang dipilih sesuai yang diinginkan system
[19]. Semakin besar % Z yang dipilih, maka semakin besar impedansi induktor yang
terhubung seri dengan beban tersebut, dan semakin kecil harmonisa yang dihasilkan.
2.11.3. Perhitungan induktor filter
Untuk menentukan nilai induktor filter XL2 yang merupakan reaktansi
induktif pada filter pasif single-tuned yang dihubungkan secara seri dengan kapasitor.
Universitas Sumatera Utara
47
Untuk menentukan besar reaktansi induktif XL2 seperti pada Persamaan (2.20) dan
Persamaan (2.21) yaitu: [21][22]
n2 XL2- XC = 0 ………………………………......… (2.20)
Maka:
………………………...……..…
(2.21)
Untuk mengetahui harmonisa ke-n terjadi resonansi pada Persamaan (2.22) yaitu:
……....................................... (2.22)
Dari Persamaan (2.22) diperoleh Persamaan (2.21) diperoleh Persamaan (2.22) untuk
nilai n yaitu:
..……..………………………... (2.23)
dimana n yaitu orde harmonisa ke n terjadinya resonansi.
Harus menjadi catatan bahwa frekuensi resonansi paralel akan bergeser ke arah
frekuensi harmonisa rendah dibandingkan rangkaian filter tanpa reaktansi induktor
(XL2). Memilih induktor pada frekuensi resonansi harus tepat untuk memenuhi
harmonisa individu yang disesuaikan dengan harmonisa yang akan diredam.
Universitas Sumatera Utara