PROSES BERPIKIR KRITIS SISWA KELAS XI FARMASI SMK CITRA MEDIKA SRAGEN DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA.
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PROSES BERPIKIR KRITIS SISWA KELAS XI FARMASI SMK CITRA
MEDIKA SRAGEN DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
TESIS
Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
DWI RETNOWATI
S851308016
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit
to user
2015
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
Harga kebaikan manusia adalah diukur menurut apa yang telah
dilaksanakan/diperbuatnya.
(Ali Bin Abi Thalib)
Pendidikan merupakan perlengkapan paling baik untuk hari tua.
(Aristoteles)
Kita berdoa kalau kesusahan dan membutuhkan sesuatu, mestinya kita juga
berdoa dalam kegembiraan besar dan saat rezeki melimpah.
(Kahlil Gibran)
Sebetulnya hidup itu sangat sederhana, tetapi kita yang merumitkannya dengan
rencana yang tidak terlaksana, dengan janji yang tidak kita penuhi, dengan
kewajiban yang kita lalaikan, dan dengan larangan yang kita langgar.
(Mario Teguh)
Jika anda terlahir miskin itu bukan kesalahan anda, tapi jika anda mati miskin itu
adalah kesalahan anda.
(Bill Gates)
Totalitas tanpa batas.
(Penulis)
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah dan puji syukur kepada Allah SWT yang selalu memberikan rahmat
karunia dan kelancaran sehingga tesis ini terselesaikan
Karya ini aku persembahkan kepada:
Bapak dan Ibuku tercinta
Terimakasih atas nasehat, kasih sayang, dan pengorbanan yang diberikan, serta doa
yang selalu tercurahkan untuk ananda.
Kakak dan adikku tersayang “Mbak Linda, Dek Aris, dan Kak Iwan”
Keponakanku tersayang “Dek Shafa dan Dek Sekar”
Terimakasih atas kasih sayang, doa, dukungan, dan motivasinya.
Sahabat-sahabatku:
Intan, Fina, Yoli, Rima, Windi, Utami, Rini, Ida, Devi, dan Krisna.
Terimakasih atas semangat dan masukkan yang kalian berikan selama ini
Doa kita untuk selalu lancar dan sukses.
Teman-teman:
Pak&Buk No, Eksar, Ayu, Maryati, Tulus, Mbak Nina, Nita.
Teman-teman Pendidikan Matematika S2 1B’13 dan semua teman-teman Kos
Mutiagana,
serta Angkatan 2013 PPS Pendidikan Matematika
Almamaterku
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Yang Maha Pengasih dan
Penyayang, yang memberi kedamaian hati dan inspirasi.
Atas rahmat dan
hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan Tesis ini dengan baik dan lancar.
Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW.
Tesis ini disusun dan diajukan untuk memenuhi persyaratan memperoleh
gelar Magister pada Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret. Selama pembuatan Tesis ini tidak terlepas dari
bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini, penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Sebelah Maret yang telah memberikan ijin dan
kesempatan dalam penyusunan Tesis.
2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana UNS yang selalu memberikan layanan kepada
mahasiswanya.
3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I Tesis yang selalu memberikan
wejangan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis.
4. Dr. Sri Subanti, M. Si., Pembimbing II Tesis yang selalu memberikan wejangan,
bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis.
5. Nano Priyanto, S.E., Kepala Sekolah SMK Citra Medika Sragen yang telah
memberikan ijin dalam melakukan penelitian.
6. Agung Rochani, S.Pd., guru mata pelajaran Matematika kelas XI Farmasi
SMK Citra Medika Sragen yang telah memberi bimbingan dan bantuan
selama melakukan penelitian.
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
7. Prof. Dr. Sutama, M.Pd., validator yang telah memberi bimbingan dan saran
dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
8. Sri Rejeki, M.Pd, M.Sc., validator yang telah memberi bimbingan dan saran
dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
9. Mulki Rahmawati, M.Pd., validator yang telah memberi bimbingan dan saran
dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan Tesis ini yang tidak
mungkin penulis sebutkan satu persatu.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan
dari Allah SWT. Penulis berharap semoga Tesis ini dapat bermanfaat bagi penulis
khususnya dan pembaca pada umumnya.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb.
Surakarta,
Februari 2015
Penulis
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................
i
HALAMAN PERSETUJUAN .................................................................
ii
HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................
iii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ………….
iv
MOTTO ………........................................................................................
v
PERSEMBAHAN ………........................................................................
vi
KATA PENGANTAR ………..................................................................
vii
DAFTAR ISI.............................................................................................
ix
DAFTAR TABEL ....................................................................................
xi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................
xiii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................
xiv
ABSTRAK ................................................................................................
xv
ABSTRACT ................................................................................................
xvi
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................
1
A. Latar Belakang ........................................................................
1
B. Rumusan Masalah …...............................................................
8
C. Tujuan Penelitian ....................................................................
8
D. Manfaat Penelitian ..................................................................
8
BAB II TINJAUAN PUSTAKA …..........................................................
9
A. Kajian Teori …........................................................................
9
1. Berpikir .............................................................................
9
2. Proses Berpikir .................................................................
10
3. Proses Berpikir Kritis .......................................................
10
4. Masalah .............................................................................
16
5. Pemecahan Masalah ..........................................................
17
6. Kemampuan Awal Matematika.........................................
18
7. Perkembangan Kognitif Siswa Sekolah Menengah Kejuruan
(SMK) ...............................................................................
commit to user
B. Penelitian yang Relevan..........................................................
ix
19
21
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
C. Kerangka Berpikir ..................................................................
23
BAB III METODE PENELITIAN ...........................................................
25
A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................
25
B. Jenis Penelitian ........................................................................
26
C. Subjek Penelitian .....................................................................
27
D. Data dan Sumber Data ….........................................................
29
E. Teknik Pengumpulan Data ......................................................
30
F. Validitas Data …......................................................................
36
G. Teknik Analisis Data ...............................................................
36
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..........................
38
A. Hasil Penelitian Subjek Penelitian ..........................................
38
B. Prosedur Pengumpulan Data....................................................
38
C. Analisis Data Hasil Penelitian ..…...........................................
40
1. Analisis Data pada Siswa T-1…….……...........................
41
2. Analisis Data pada Siswa T-2 ..........................…….........
58
3. Analisis Data pada Siswa S-1…...................….……........
75
4. Analisis Data pada Siswa S-2 …..................….……........
86
5. Analisis Data pada Siswa R-1…......................….….........
99
6. Analisis Data pada Siswa R-2............................................
110
D. Pembahasan …..……...............................................................
120
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ............................
124
A. Kesimpulan …..........................................................................
124
B. Implikasi ……..…....................................................................
125
C. Saran ……….……...................................................................
126
DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................
128
LAMPIRAN..............................................................................................
132
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
1. Tabel 2.1 Cara Memperoleh Tahapan Proses Berpikir Kritis...............
15
2. Tabel 2.2 Indikator Tahapan Proses Berpikir Kritis dalam Pemecahan
Masalah................................................................................
16
3. Tabel 3.1 Rumus Acuan Norma...........................................................
26
4. Tabel 3.2 Nama- Nama Validator Instrumen Tes Pemecahan
Masalah Matematika dan Pedoman Wawancara …………
32
5. Tabel 3.3 Hasil Revisi Instrumen Tes ..................................................
33
6. Tabel 4.1 Siswa yang Memenuhi Kriteria Subjek Penelitian ….........
38
7. Tabel 4.2 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa T-1....................................
57
8. Tabel 4.3 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa T-2..................................
73
9. Tabel 4.4 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa S-1...................................
85
10. Tabel 4.5 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa S-2..................................
98
11. Tabel 4.6 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa R-1..................................
109
12. Tabel 4.7 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa R-2...................................
118
13. Tabel 4.8 Analisis Proses Berpikir Kritis Siswa untuk Masing-Masing
Tahapan dalam Pemecahan Masalah Matematika................
commit to user
xi
119
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
1. Gambar 3.1 Alur Penentuan Subjek Penelitian …………..………..
29
2. Gambar 3.2 Alur Pengembangan Soal Tes Pemecahan Masalah......
34
3. Gambar 3.3 Alur Pengembangan Pedoman Wawancara …..............
35
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.a Instrumen Tes Tertulis Prasurvey........................................
133
1.b Hasil Instrumen Tes Tertulis Prasurvey ..…..…................
134
1.c Transkrip Wawancara Subjek SH..…..…...........................
136
Kisi-Kisi Tes Tertulis ……………………........................
141
Lampiran 3.a Instrumen Tes Tertulis …….......…………………….........
142
3.b Lembar Validasi ……………………...…..…...................
144
3.c Analisis Hasil Validasi ………………...…..….................
153
Lampiran 4.a Instrumen Pedoman Wawancara ….……………...............
155
4.b Lembar Validasi ……………………...…..…...................
157
4.c Analisis Hasil Validasi ………………...…..…..................
160
Lampiran 5
Catatan Observasi ………………………………..............
161
Lampiran 6
Pemilihan Subjek Berkemampuan Awal Tinggi,
Lampiran 2
Sedang, dan Rendah..........................................................
165
Lampiran 7.a Hasil Tes Tertulis Siswa T-1 …………………..…............
166
7.b Transkrip Wawancara Siswa T-1 .……………….............
170
7.c Catatan Lapangan Siswa T-1 ……………………...........
178
Lampiran 8.a Hasil Tes Tertulis Siswa T-2 ..….……………...................
180
8.b Transkrip Wawancara Siswa T-2 .......................................
184
8.c Catatan Lapangan Siswa T-2 …………………................
192
Lampiran 9.a Hasil Tes Tertulis Siswa S-1..………….............................
194
9.b Transkrip Wawancara Siswa S-1 .………………..............
198
9.c Catatan Lapangan Siswa S-1……………...…..…..............
203
Lampiran 10.a Hasil Tes Tertulis Siswa S-2……….................................
205
10.b Transkrip Wawancara Siswa S-2 .………………...….....
209
10.c Catatan Lapangan Siswa S-2……………………..............
215
Lampiran 11.a Hasil Tes Tertulis Siswa R-1……..….……………..........
217
11.b Transkrip Wawancara Siswa R-1 .………………............
221
11.c Catatan Lapangan Siswa R-1………………….................
to user
Lampiran 12.a Hasil Tes Tertulis commit
Siswa R-2………..….…………...........
227
xiii
229
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
12.b Transkrip Wawancara Siswa R-2 .………………...….....
233
12.c Catatan Lapangan Siswa R-2 ……………………............
238
Lampiran 13
Dokumentasi Penelitian ....…..….…..….……….............
240
Lampiran 14
Surat Permohonan Ijin Penelitian .....………...................
242
Lampiran 15
Surat Keterangan Telah Melakukan Observasi ..................... 243
Lampiran 16
Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ..................... 244
commit to user
xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Dwi Retnowati. S851308016. 2014. Proses Berpikir Kritis Siswa Kelas XI Farmasi SMK
Citra Medika Sragen dalam Pemecahan Masalah Matematika. TESIS. Pembimbing I Dr.
Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing II Dr. Sri Subanti, M.Si. Program Studi Magister
Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas
Maret Surakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir kritis siswa dengan
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah untuk masing-masing tahapan yaitu tahap
klarifikasi, analisis, dan strategi penyelesaian di kelas XI Farmasi SMK Citra Medika
Sragen dalam pemecahan masalah matematika.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif desain studi kasus. Pemilihan subjek
menggunakan purposive sampling. Subjek dalam penelitian ini sebanyak enam subjek
penelitian, yaitu 2 siswa dengan kemampuan tinggi, 2 siswa dengan kemampuan sedang,
dan 2 siswa dengan kemampuan rendah. Teknik pengumpulan data menggunakan
wawancara berbasis tugas. Validitas data menggunakan triangulasi waktu. Teknik analisis
data yang digunakan yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Siswa berkemampuan awal matematika
tinggi: a) pada tahap klarifikasi, siswa menyebutkan informasi yang diketahui dan
ditanyakan dengan bahasanya sendiri. Tampak sesekali siswa melihat masalah untuk
memastikan jawabannya; b) Pada tahap analisis, siswa mengidentifikasi informasi yang
dibutuhkan. Tampak sesekali siswa melihat masalah untuk memastikan jawabannya.
Siswa menyusun langkah pemecahan masalah dan menjelaskannya dengan yakin. Hal ini
terlihat ketika siswa menjelaskan alasan logis tentang informasi yang dibutuhkan,
penggunaan tanda pertidaksamaan, dan syarat non negatif. Saat mengerjakan, siswa
menggunakan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya kemudian membuat kesimpulan
dengan mengembalikan hasil akhir ke konteks masalah; c) Pada tahap strategi
penyelesaian, siswa mengevaluasi pengerjaan dengan menghitung ulang kemudian
menemukan alternatif pemecahan masalah lain. 2) Siswa berkemampuan awal
matematika sedang: a) pada tahap klarifikasi, siswa menyebutkan informasi yang
diketahui dan ditanyakan dengan bahasanya sendiri. Namun, membutuhkan dua kali
dalam membaca masalah; b) Pada tahap analisis, siswa mengidentifikasi informasi yang
dibutuhkan dengan membaca kembali masalah. Siswa menyusun langkah pemecahan
masalah dengan tepat. Saat mengerjakan, siswa menggunakan pengetahuan yang dimiliki
sebelumnya kemudian membuat kesimpulan dengan mengembalikan hasil akhir ke
konteks masalah. Namun, kesimpulan yang dibuat kurang tepat karena terdapat kesalahan
penghitungan; c) Pada tahap strategi penyelesaian, siswa mengevaluasi dengan melihat
pengerjaan dari awal sampai akhir. Namun, belum mampu menemukan kesalahan
penghitungan. 3) Siswa berkemampuan awal matematika rendah: a) Pada tahap
klarifikasi, siswa menyebutkan informasi yang diketahui dan ditanyakan setelah
membaca berulang-ulang dan membutuhkan stimulus pertanyaan; b) Pada tahap analisis,
siswa mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan dengan membaca kembali masalah
dan membutuhkan stimulus pertanyaan. Siswa membutuhkan waktu lama dalam
menyusun langkah pemecahan masalah. Siswa membuat kesimpulan dengan
mengembalikan hasil akhir ke konteks masalah. Namun, kesimpulan yang dibuat kurang
tepat karena kesalahan model matematika; c) Pada tahap strategi penyelesaian, siswa
mengevaluasi dengan melihat pengerjaan dari awal sampai akhir. Namun, belum mampu
menemukan kesalahan model matematika.
commit
to user Masalah Matematika, Kemampuan
ABSTRACT
Kata Kunci: Proses Berpikir Kritis,
Pemecahan
Awal Matematika.
xv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Dwi Retnowati. S851308016. 2014. Critical thinking process of XI pharmacy
students of SMK Citra Medika Sragen to solve Mathematics' problem. Thesis. Consultant
I is Dr. Imam Sujadi M. Si, Consultant II is Dr. Sri Subanti, M.Si. Mathematics
Department. Education and Teacher Training Faculty. Sebelas Maret University.
The aims of this research was to describe the critical thinking process of the students
in Grade XI pharmacy of SMK Citra Medika Sragen who have the high, moderate, and
low abilities in each stage of clarification, analysis and solving strategy in solving
mathematics problem.
This research used qualitative case study method. The researcher used purposive
sampling in selecting the subject. The subject of this research is six subjects: two students
with high ability, two students with moderate ability and two students with low ability.
Interview based on task is the technique of the data collection of this research. Time
triangulation is used to check the validity of the data. The data analysis techniques are
data reducing the data, presenting the data and stating the conclusion.
The results of research are the critical thinking process of the students as follows 1)
The students with the high initial ability in mathematics:a) clarification, they mention the
information which they know and ask question by using their own language. They,
occasionally, ensure their answer; b) analysis, the students identify the necessary
information. They, once in a while, look at the problem to ensure their answer. They
formulate the step of problem solving and explain it confidently. It is proven when they
illustrate the reason logically about the necessary information, using inequalities symbol,
and non-negative condition. While doing the task, the students use their prior knowledge,
after that, they draw a conclusion by returning the final result to the problem context. c)
solving strategy, they evaluate their work to re-calculate and that find another problem
solving alternative at last; 2) The students the moderate initial ability in mathematics: a)
clarification, they mention the information which they know and ask question by using
their own language. Yet, it needs twice process to decide the problem; b) analysis, the
students identify the necessary information to reread the problem; they formulate the
solving problem step precisely. While working on it, they use their prior knowledge to
draw the conclusion by returning the final result to the problem context. Yet, the
conclusion which they make is not correct because of miscalculation they commit. c)
solving strategy, the students evaluate their work by seeing it but they can not find the
miscalculation of it; 3) The students with the low initial ability in mathematics: a)
clarification, they mention the information which they know and question it after reading
it for few times and they need of question stimulus; b) analysis, the students identify the
necessary information to reread the problem, and, again, they need a question stimulus.
They takes long time in formulating the problem solving. They draw the conclusion by
returning the final result to the problem context. Yet, the conclusion they make is not
correct because of the wrong mathematics model; c) solving strategy, the students
commit the evaluation by seeing their work from the beginning to the end. Yet, they can
not find the wrong mathematics model.
Keywords: Critical Thinking Process, Mathematics Problem Solving, Initial Ability in
Mathematics
commit to user
xvi
digilib.uns.ac.id
PROSES BERPIKIR KRITIS SISWA KELAS XI FARMASI SMK CITRA
MEDIKA SRAGEN DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
TESIS
Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
DWI RETNOWATI
S851308016
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
commit
to user
2015
i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
MOTTO
Harga kebaikan manusia adalah diukur menurut apa yang telah
dilaksanakan/diperbuatnya.
(Ali Bin Abi Thalib)
Pendidikan merupakan perlengkapan paling baik untuk hari tua.
(Aristoteles)
Kita berdoa kalau kesusahan dan membutuhkan sesuatu, mestinya kita juga
berdoa dalam kegembiraan besar dan saat rezeki melimpah.
(Kahlil Gibran)
Sebetulnya hidup itu sangat sederhana, tetapi kita yang merumitkannya dengan
rencana yang tidak terlaksana, dengan janji yang tidak kita penuhi, dengan
kewajiban yang kita lalaikan, dan dengan larangan yang kita langgar.
(Mario Teguh)
Jika anda terlahir miskin itu bukan kesalahan anda, tapi jika anda mati miskin itu
adalah kesalahan anda.
(Bill Gates)
Totalitas tanpa batas.
(Penulis)
commit to user
v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN
Alhamdulillah dan puji syukur kepada Allah SWT yang selalu memberikan rahmat
karunia dan kelancaran sehingga tesis ini terselesaikan
Karya ini aku persembahkan kepada:
Bapak dan Ibuku tercinta
Terimakasih atas nasehat, kasih sayang, dan pengorbanan yang diberikan, serta doa
yang selalu tercurahkan untuk ananda.
Kakak dan adikku tersayang “Mbak Linda, Dek Aris, dan Kak Iwan”
Keponakanku tersayang “Dek Shafa dan Dek Sekar”
Terimakasih atas kasih sayang, doa, dukungan, dan motivasinya.
Sahabat-sahabatku:
Intan, Fina, Yoli, Rima, Windi, Utami, Rini, Ida, Devi, dan Krisna.
Terimakasih atas semangat dan masukkan yang kalian berikan selama ini
Doa kita untuk selalu lancar dan sukses.
Teman-teman:
Pak&Buk No, Eksar, Ayu, Maryati, Tulus, Mbak Nina, Nita.
Teman-teman Pendidikan Matematika S2 1B’13 dan semua teman-teman Kos
Mutiagana,
serta Angkatan 2013 PPS Pendidikan Matematika
Almamaterku
commit to user
vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Yang Maha Pengasih dan
Penyayang, yang memberi kedamaian hati dan inspirasi.
Atas rahmat dan
hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan Tesis ini dengan baik dan lancar.
Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW.
Tesis ini disusun dan diajukan untuk memenuhi persyaratan memperoleh
gelar Magister pada Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret. Selama pembuatan Tesis ini tidak terlepas dari
bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini, penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Sebelah Maret yang telah memberikan ijin dan
kesempatan dalam penyusunan Tesis.
2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana UNS yang selalu memberikan layanan kepada
mahasiswanya.
3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I Tesis yang selalu memberikan
wejangan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis.
4. Dr. Sri Subanti, M. Si., Pembimbing II Tesis yang selalu memberikan wejangan,
bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis.
5. Nano Priyanto, S.E., Kepala Sekolah SMK Citra Medika Sragen yang telah
memberikan ijin dalam melakukan penelitian.
6. Agung Rochani, S.Pd., guru mata pelajaran Matematika kelas XI Farmasi
SMK Citra Medika Sragen yang telah memberi bimbingan dan bantuan
selama melakukan penelitian.
commit to user
vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
7. Prof. Dr. Sutama, M.Pd., validator yang telah memberi bimbingan dan saran
dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
8. Sri Rejeki, M.Pd, M.Sc., validator yang telah memberi bimbingan dan saran
dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
9. Mulki Rahmawati, M.Pd., validator yang telah memberi bimbingan dan saran
dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan Tesis ini yang tidak
mungkin penulis sebutkan satu persatu.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan
dari Allah SWT. Penulis berharap semoga Tesis ini dapat bermanfaat bagi penulis
khususnya dan pembaca pada umumnya.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb.
Surakarta,
Februari 2015
Penulis
commit to user
viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................
i
HALAMAN PERSETUJUAN .................................................................
ii
HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................
iii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ………….
iv
MOTTO ………........................................................................................
v
PERSEMBAHAN ………........................................................................
vi
KATA PENGANTAR ………..................................................................
vii
DAFTAR ISI.............................................................................................
ix
DAFTAR TABEL ....................................................................................
xi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................
xiii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................
xiv
ABSTRAK ................................................................................................
xv
ABSTRACT ................................................................................................
xvi
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................
1
A. Latar Belakang ........................................................................
1
B. Rumusan Masalah …...............................................................
8
C. Tujuan Penelitian ....................................................................
8
D. Manfaat Penelitian ..................................................................
8
BAB II TINJAUAN PUSTAKA …..........................................................
9
A. Kajian Teori …........................................................................
9
1. Berpikir .............................................................................
9
2. Proses Berpikir .................................................................
10
3. Proses Berpikir Kritis .......................................................
10
4. Masalah .............................................................................
16
5. Pemecahan Masalah ..........................................................
17
6. Kemampuan Awal Matematika.........................................
18
7. Perkembangan Kognitif Siswa Sekolah Menengah Kejuruan
(SMK) ...............................................................................
commit to user
B. Penelitian yang Relevan..........................................................
ix
19
21
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
C. Kerangka Berpikir ..................................................................
23
BAB III METODE PENELITIAN ...........................................................
25
A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................
25
B. Jenis Penelitian ........................................................................
26
C. Subjek Penelitian .....................................................................
27
D. Data dan Sumber Data ….........................................................
29
E. Teknik Pengumpulan Data ......................................................
30
F. Validitas Data …......................................................................
36
G. Teknik Analisis Data ...............................................................
36
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..........................
38
A. Hasil Penelitian Subjek Penelitian ..........................................
38
B. Prosedur Pengumpulan Data....................................................
38
C. Analisis Data Hasil Penelitian ..…...........................................
40
1. Analisis Data pada Siswa T-1…….……...........................
41
2. Analisis Data pada Siswa T-2 ..........................…….........
58
3. Analisis Data pada Siswa S-1…...................….……........
75
4. Analisis Data pada Siswa S-2 …..................….……........
86
5. Analisis Data pada Siswa R-1…......................….….........
99
6. Analisis Data pada Siswa R-2............................................
110
D. Pembahasan …..……...............................................................
120
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ............................
124
A. Kesimpulan …..........................................................................
124
B. Implikasi ……..…....................................................................
125
C. Saran ……….……...................................................................
126
DAFTAR PUSTAKA ...............................................................................
128
LAMPIRAN..............................................................................................
132
commit to user
x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL
1. Tabel 2.1 Cara Memperoleh Tahapan Proses Berpikir Kritis...............
15
2. Tabel 2.2 Indikator Tahapan Proses Berpikir Kritis dalam Pemecahan
Masalah................................................................................
16
3. Tabel 3.1 Rumus Acuan Norma...........................................................
26
4. Tabel 3.2 Nama- Nama Validator Instrumen Tes Pemecahan
Masalah Matematika dan Pedoman Wawancara …………
32
5. Tabel 3.3 Hasil Revisi Instrumen Tes ..................................................
33
6. Tabel 4.1 Siswa yang Memenuhi Kriteria Subjek Penelitian ….........
38
7. Tabel 4.2 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa T-1....................................
57
8. Tabel 4.3 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa T-2..................................
73
9. Tabel 4.4 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa S-1...................................
85
10. Tabel 4.5 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa S-2..................................
98
11. Tabel 4.6 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa R-1..................................
109
12. Tabel 4.7 Hasil Analisis Pengambilan Data Pertama dan
Pengambilan Data Kedua Siswa R-2...................................
118
13. Tabel 4.8 Analisis Proses Berpikir Kritis Siswa untuk Masing-Masing
Tahapan dalam Pemecahan Masalah Matematika................
commit to user
xi
119
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR
1. Gambar 3.1 Alur Penentuan Subjek Penelitian …………..………..
29
2. Gambar 3.2 Alur Pengembangan Soal Tes Pemecahan Masalah......
34
3. Gambar 3.3 Alur Pengembangan Pedoman Wawancara …..............
35
commit to user
xii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.a Instrumen Tes Tertulis Prasurvey........................................
133
1.b Hasil Instrumen Tes Tertulis Prasurvey ..…..…................
134
1.c Transkrip Wawancara Subjek SH..…..…...........................
136
Kisi-Kisi Tes Tertulis ……………………........................
141
Lampiran 3.a Instrumen Tes Tertulis …….......…………………….........
142
3.b Lembar Validasi ……………………...…..…...................
144
3.c Analisis Hasil Validasi ………………...…..….................
153
Lampiran 4.a Instrumen Pedoman Wawancara ….……………...............
155
4.b Lembar Validasi ……………………...…..…...................
157
4.c Analisis Hasil Validasi ………………...…..…..................
160
Lampiran 5
Catatan Observasi ………………………………..............
161
Lampiran 6
Pemilihan Subjek Berkemampuan Awal Tinggi,
Lampiran 2
Sedang, dan Rendah..........................................................
165
Lampiran 7.a Hasil Tes Tertulis Siswa T-1 …………………..…............
166
7.b Transkrip Wawancara Siswa T-1 .……………….............
170
7.c Catatan Lapangan Siswa T-1 ……………………...........
178
Lampiran 8.a Hasil Tes Tertulis Siswa T-2 ..….……………...................
180
8.b Transkrip Wawancara Siswa T-2 .......................................
184
8.c Catatan Lapangan Siswa T-2 …………………................
192
Lampiran 9.a Hasil Tes Tertulis Siswa S-1..………….............................
194
9.b Transkrip Wawancara Siswa S-1 .………………..............
198
9.c Catatan Lapangan Siswa S-1……………...…..…..............
203
Lampiran 10.a Hasil Tes Tertulis Siswa S-2……….................................
205
10.b Transkrip Wawancara Siswa S-2 .………………...….....
209
10.c Catatan Lapangan Siswa S-2……………………..............
215
Lampiran 11.a Hasil Tes Tertulis Siswa R-1……..….……………..........
217
11.b Transkrip Wawancara Siswa R-1 .………………............
221
11.c Catatan Lapangan Siswa R-1………………….................
to user
Lampiran 12.a Hasil Tes Tertulis commit
Siswa R-2………..….…………...........
227
xiii
229
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
12.b Transkrip Wawancara Siswa R-2 .………………...….....
233
12.c Catatan Lapangan Siswa R-2 ……………………............
238
Lampiran 13
Dokumentasi Penelitian ....…..….…..….……….............
240
Lampiran 14
Surat Permohonan Ijin Penelitian .....………...................
242
Lampiran 15
Surat Keterangan Telah Melakukan Observasi ..................... 243
Lampiran 16
Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ..................... 244
commit to user
xiv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK
Dwi Retnowati. S851308016. 2014. Proses Berpikir Kritis Siswa Kelas XI Farmasi SMK
Citra Medika Sragen dalam Pemecahan Masalah Matematika. TESIS. Pembimbing I Dr.
Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing II Dr. Sri Subanti, M.Si. Program Studi Magister
Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas
Maret Surakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan proses berpikir kritis siswa dengan
kemampuan tinggi, sedang, dan rendah untuk masing-masing tahapan yaitu tahap
klarifikasi, analisis, dan strategi penyelesaian di kelas XI Farmasi SMK Citra Medika
Sragen dalam pemecahan masalah matematika.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif desain studi kasus. Pemilihan subjek
menggunakan purposive sampling. Subjek dalam penelitian ini sebanyak enam subjek
penelitian, yaitu 2 siswa dengan kemampuan tinggi, 2 siswa dengan kemampuan sedang,
dan 2 siswa dengan kemampuan rendah. Teknik pengumpulan data menggunakan
wawancara berbasis tugas. Validitas data menggunakan triangulasi waktu. Teknik analisis
data yang digunakan yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1) Siswa berkemampuan awal matematika
tinggi: a) pada tahap klarifikasi, siswa menyebutkan informasi yang diketahui dan
ditanyakan dengan bahasanya sendiri. Tampak sesekali siswa melihat masalah untuk
memastikan jawabannya; b) Pada tahap analisis, siswa mengidentifikasi informasi yang
dibutuhkan. Tampak sesekali siswa melihat masalah untuk memastikan jawabannya.
Siswa menyusun langkah pemecahan masalah dan menjelaskannya dengan yakin. Hal ini
terlihat ketika siswa menjelaskan alasan logis tentang informasi yang dibutuhkan,
penggunaan tanda pertidaksamaan, dan syarat non negatif. Saat mengerjakan, siswa
menggunakan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya kemudian membuat kesimpulan
dengan mengembalikan hasil akhir ke konteks masalah; c) Pada tahap strategi
penyelesaian, siswa mengevaluasi pengerjaan dengan menghitung ulang kemudian
menemukan alternatif pemecahan masalah lain. 2) Siswa berkemampuan awal
matematika sedang: a) pada tahap klarifikasi, siswa menyebutkan informasi yang
diketahui dan ditanyakan dengan bahasanya sendiri. Namun, membutuhkan dua kali
dalam membaca masalah; b) Pada tahap analisis, siswa mengidentifikasi informasi yang
dibutuhkan dengan membaca kembali masalah. Siswa menyusun langkah pemecahan
masalah dengan tepat. Saat mengerjakan, siswa menggunakan pengetahuan yang dimiliki
sebelumnya kemudian membuat kesimpulan dengan mengembalikan hasil akhir ke
konteks masalah. Namun, kesimpulan yang dibuat kurang tepat karena terdapat kesalahan
penghitungan; c) Pada tahap strategi penyelesaian, siswa mengevaluasi dengan melihat
pengerjaan dari awal sampai akhir. Namun, belum mampu menemukan kesalahan
penghitungan. 3) Siswa berkemampuan awal matematika rendah: a) Pada tahap
klarifikasi, siswa menyebutkan informasi yang diketahui dan ditanyakan setelah
membaca berulang-ulang dan membutuhkan stimulus pertanyaan; b) Pada tahap analisis,
siswa mengidentifikasi informasi yang dibutuhkan dengan membaca kembali masalah
dan membutuhkan stimulus pertanyaan. Siswa membutuhkan waktu lama dalam
menyusun langkah pemecahan masalah. Siswa membuat kesimpulan dengan
mengembalikan hasil akhir ke konteks masalah. Namun, kesimpulan yang dibuat kurang
tepat karena kesalahan model matematika; c) Pada tahap strategi penyelesaian, siswa
mengevaluasi dengan melihat pengerjaan dari awal sampai akhir. Namun, belum mampu
menemukan kesalahan model matematika.
commit
to user Masalah Matematika, Kemampuan
ABSTRACT
Kata Kunci: Proses Berpikir Kritis,
Pemecahan
Awal Matematika.
xv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT
Dwi Retnowati. S851308016. 2014. Critical thinking process of XI pharmacy
students of SMK Citra Medika Sragen to solve Mathematics' problem. Thesis. Consultant
I is Dr. Imam Sujadi M. Si, Consultant II is Dr. Sri Subanti, M.Si. Mathematics
Department. Education and Teacher Training Faculty. Sebelas Maret University.
The aims of this research was to describe the critical thinking process of the students
in Grade XI pharmacy of SMK Citra Medika Sragen who have the high, moderate, and
low abilities in each stage of clarification, analysis and solving strategy in solving
mathematics problem.
This research used qualitative case study method. The researcher used purposive
sampling in selecting the subject. The subject of this research is six subjects: two students
with high ability, two students with moderate ability and two students with low ability.
Interview based on task is the technique of the data collection of this research. Time
triangulation is used to check the validity of the data. The data analysis techniques are
data reducing the data, presenting the data and stating the conclusion.
The results of research are the critical thinking process of the students as follows 1)
The students with the high initial ability in mathematics:a) clarification, they mention the
information which they know and ask question by using their own language. They,
occasionally, ensure their answer; b) analysis, the students identify the necessary
information. They, once in a while, look at the problem to ensure their answer. They
formulate the step of problem solving and explain it confidently. It is proven when they
illustrate the reason logically about the necessary information, using inequalities symbol,
and non-negative condition. While doing the task, the students use their prior knowledge,
after that, they draw a conclusion by returning the final result to the problem context. c)
solving strategy, they evaluate their work to re-calculate and that find another problem
solving alternative at last; 2) The students the moderate initial ability in mathematics: a)
clarification, they mention the information which they know and ask question by using
their own language. Yet, it needs twice process to decide the problem; b) analysis, the
students identify the necessary information to reread the problem; they formulate the
solving problem step precisely. While working on it, they use their prior knowledge to
draw the conclusion by returning the final result to the problem context. Yet, the
conclusion which they make is not correct because of miscalculation they commit. c)
solving strategy, the students evaluate their work by seeing it but they can not find the
miscalculation of it; 3) The students with the low initial ability in mathematics: a)
clarification, they mention the information which they know and question it after reading
it for few times and they need of question stimulus; b) analysis, the students identify the
necessary information to reread the problem, and, again, they need a question stimulus.
They takes long time in formulating the problem solving. They draw the conclusion by
returning the final result to the problem context. Yet, the conclusion they make is not
correct because of the wrong mathematics model; c) solving strategy, the students
commit the evaluation by seeing their work from the beginning to the end. Yet, they can
not find the wrong mathematics model.
Keywords: Critical Thinking Process, Mathematics Problem Solving, Initial Ability in
Mathematics
commit to user
xvi