17 ProgramLinear publish
Pilih jawaban yang paling tepat, dengan mengetikkan A, B, C, D atau E pada kotak jawab!
1. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan semua
x, y
yang memenuhi ...
A. 2 x y �30, 3x 4 y �60, x �0 dan y �0
B. 2 x y �30, 3x 4 y �60, x �0 dan y �0
C. x 2 y �30, 4 x 3 y �60, x �0 dan y �0
D. 3x 4 y �60, 4 x 3 y �60, x �0 dan y �0
E. x 2 y �39, 4 x 3 y �60, x �0 dan y �0
Jawab :
2. Daerah yang diarsir memenuhi sistem pertidaksamaan ....
A. 2 x y 4 �0, x y 3 �0, x �0, y �0
B. 2 x y 4 �0, x y 3 �0, x �0, y �0
brought to you by LPM NASIMA - 2013
C. 2 x y 4 �0, x y 3 �0, x �0, y �0
2 x y 4 x y 3 �0, x �0, y �0
D.
2 x y 4 x y 3 �0, x �0, y �0
E.
Jawab :
3. Sesuai dengan gambar, nilai maksimum
A.
B.
C.
D.
E.
f x, y 4 x 5 y
di daerah yang diarsir adalah ....
5
8
10
11
14
Jawab :
brought to you by LPM NASIMA - 2013
4. Jika daerah yang diarsir pada daerah berikut ini merupakan daerah penyelesaian untuk soal program linear dengan
fungsi sasaran
A.
f x, y x y
maka nilai maksimum
f x, y
adalah ....
f 3, 1
B.
f 4,1
C.
� 5�
f�
2, �
� 3�
D.
f 3, 2
E.
� 5�
f�
4, �
� 2�
Jawab :
brought to you by LPM NASIMA - 2013
5. Nilai minimum dari z 3 x 6 y yang memenuhi syarat berikut ini
A. 50
B. 40
C. 30
D. 20
E. 10
�4 x y �20
� x y �20
�
�
� x y �10
�
� x �0, y �0
adalah ....
Jawab :
6. Nilai minimum
A. 19
B. 6
C. 3
D. 5
E. 23
f x, y 3 4 x 5 y
untuk x dan y yang memenuhi
� x y �1
�
� x 2 y �5
� 2 x y �10
�
adalah ....
Jawab :
7. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan tanah 100 m 2 dan tipe B
diperlukan tanah 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah
Rp6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari
penjualan rumah tersebut adalah ....
A. Rp550.000.000,00
B. Rp600.000.000,00
C. Rp700.000.000,00
D. Rp800.000.000,00
E. Rp900.000.000,00
Jawab :
brought to you by LPM NASIMA - 2013
8. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin, yaitu mesin A dan mesin B.
Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan
dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan mesin B berturut – turut adalah 12
jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp40.000.000,00 per unit dan model II
Rp10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ....
A. Rp120.000,00
B. Rp220.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp300.000,00
E. Rp600.000,00
Jawab :
9. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram
gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung.
Jika kue A dijual dengan harga Rp4000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp3000,00/buah, maka pendapatan
maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ....
A. Rp600.000,00
B. Rp650.000,00
C. Rp700.000,00
D. Rp750.000,00
E. Rp800.000,00
Jawab :
10. Seorang pedagang minuman memiliki modal Rp200.000,00. Ia berencana membeli 2 jenis minuman. Minuman A
dibeli dengan harga Rp6.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp500,00 per botol, minuman B dibeli dengan
harga Rp8.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp1.000,00 per botol. Bila tempatnya hanya mampu menampung
30 botol minuman, maka keuntungan maksimum yang dapat diraih adalah ....
A. Rp30.000,00
B. Rp25.000,00
C. Rp20.000,00
D. Rp17.500,00
E. Rp15.000,00
Jawab :
brought to you by LPM NASIMA - 2013
11. Agar fungsi
dititik
A.
B.
C.
D.
E.
f x, y ax 10 y
dengan kendala 2 x y �12, x y �10, x �0, y �0 akan mencapai minimum hanya
2, 8
maka batas – batas konstanta a yang memenuhi adalah ...
20 �a �10
10 �a �10
10 �a �20
10 a �20
10 a 20
Jawab :
12. Dalam sistem pertidaksamaan 2 y �x, y �2 x, 2 y x �20, x y �9 . Nilai maksimum dari 3x y dicapai di titik ....
A.
B.
C.
D.
E.
P
Q
R
S
T
Jawab :
13. Jika x �0, y �0, 2 x y �6 dan x 2 y �6 maka fungsi Q x y mempunyai nilai maksimum sama dengan ....
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
brought to you by LPM NASIMA - 2013
E. 2
Jawab :
14. Nilai maksimum fungsi objektif 4 x 2 y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
x y �4, x y �9, 2 x 3 y �12, 3 x 2 y �12 adalah ....
A. 16
B. 24
C. 30
D. 36
E. 48
Jawab :
15. Nilai maksimum fungsi sasaran Z 6 x 8 y dari sistem pertidaksamaan 4 x 2 y �60, 2 x 4 y �48, x �0, y �0
adalah ....
A. 120
B. 118
C. 116
D. 114
E. 112
Jawab :
16. Nilai maksimum fungsi sasaran z 8 x 6 y dengan syarat
A. 132
B. 134
C. 136
D. 144
E. 152
�4 x 2 y �60
�
�2 x 4 y �48
� x �0, y �0
�
adalah ....
Jawab :
17. Nilai maksimum dari x y 6 yang memenuhi syarat x �0, y �0, 3x 8 y �340 dan 7 x 4 y �280 adalah ....
A. 48
B. 49
C. 50
D. 51
E. 52
brought to you by LPM NASIMA - 2013
Jawab :
18. Nilai minimum dari z 9 x 2 y yang memenuhi syarat 4 x y �20, x y �20, 4 x y �10 , x �0 dan y �0 adalah ....
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
E. 50
Jawab :
19. Nilai maksimum dari 4 y x dengan syarat y �2 x, 3 y �x, 2 y x �20, x y �3 adalah ....
A. 32
B. 28
C. 19
D. 7
E. 4
Jawab :
20. Seorang pembuat sepatu dan tas memiliki persediaan kain 20 m dan kulit 10 m. Setiap pasang sepatu memerlukan 50
cm kain dan 75 cm kulit. Setiap tas memerlukan 1 cm dan 25 cm kulit. Jumlah total sepatu dan tas akan maksimum.
Jika jumlah tas dan sepatu masing – masing ....
A. 8 dan 16
B. 12 dan 8
C. 12 dan 12
D. 16 dan 8
E. 18 dan 12
Jawab :
21. Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Model I
memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris.
Jumlah total pakaian jadi akan maksimum jika jumlah model I dan model II masing – masing ....
A. 4 dan 8
B. 6 dan 4
C. 7 dan 5
D. 5 dan 9
E. 8 dan 6
brought to you by LPM NASIMA - 2013
Jawab :
22. Berat beras yang dapat dimuat dalam gerobak traktor adalah 176 kg. Berat rata – rata untuk setiap jenis kantong A
adalah 4 kg dan berat rata – rata untuk setiap jenis kantong B adalah 20 kg. Gerobak tersebut hanya dapat memuat tidak
lebih dari 20 kantong. Jika biaya angkut untuk setiap kantong jenis A Rp1000,00 dan untuk setiap kantong jenis B
Rp2000,00, maka ongkos angkut maksimal yang dapat diperoleh adalah ....
A. Rp20.000,00
B. Rp34.000,00
C. Rp44.000,00
D. Rp26.000,00
E. Rp30.000,00
Jawab :
23. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg,
sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Harga tiket kelas utama
Rp1.500.000,00 dan kelas ekonomi Rp1.000.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh
mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah ....
A. 12
B. 20
C. 24
D. 26
E. 30
Jawab :
24. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I
modalnya Rp200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp300,00 dengan keuntungan
30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp100.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400
kue, maka keuntungan terbesar yang dapat dicapai ibu tersebut adalah ....
A. 30%
B. 32%
C. 34%
D. 36%
E. 40%
brought to you by LPM NASIMA - 2013
Jawab :
25. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum
hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam
terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ....
A. Rp176.000,00
B. Rp200.000,00
C. Rp260.000,00
D. Rp300.000,00
E. Rp340.000,00
Jawab :
Klik tombol “periksa jawaban” untuk menampilkan hasil latihan anda!
periksa jawaban
brought to you by LPM NASIMA - 2013
1. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan semua
x, y
yang memenuhi ...
A. 2 x y �30, 3x 4 y �60, x �0 dan y �0
B. 2 x y �30, 3x 4 y �60, x �0 dan y �0
C. x 2 y �30, 4 x 3 y �60, x �0 dan y �0
D. 3x 4 y �60, 4 x 3 y �60, x �0 dan y �0
E. x 2 y �39, 4 x 3 y �60, x �0 dan y �0
Jawab :
2. Daerah yang diarsir memenuhi sistem pertidaksamaan ....
A. 2 x y 4 �0, x y 3 �0, x �0, y �0
B. 2 x y 4 �0, x y 3 �0, x �0, y �0
brought to you by LPM NASIMA - 2013
C. 2 x y 4 �0, x y 3 �0, x �0, y �0
2 x y 4 x y 3 �0, x �0, y �0
D.
2 x y 4 x y 3 �0, x �0, y �0
E.
Jawab :
3. Sesuai dengan gambar, nilai maksimum
A.
B.
C.
D.
E.
f x, y 4 x 5 y
di daerah yang diarsir adalah ....
5
8
10
11
14
Jawab :
brought to you by LPM NASIMA - 2013
4. Jika daerah yang diarsir pada daerah berikut ini merupakan daerah penyelesaian untuk soal program linear dengan
fungsi sasaran
A.
f x, y x y
maka nilai maksimum
f x, y
adalah ....
f 3, 1
B.
f 4,1
C.
� 5�
f�
2, �
� 3�
D.
f 3, 2
E.
� 5�
f�
4, �
� 2�
Jawab :
brought to you by LPM NASIMA - 2013
5. Nilai minimum dari z 3 x 6 y yang memenuhi syarat berikut ini
A. 50
B. 40
C. 30
D. 20
E. 10
�4 x y �20
� x y �20
�
�
� x y �10
�
� x �0, y �0
adalah ....
Jawab :
6. Nilai minimum
A. 19
B. 6
C. 3
D. 5
E. 23
f x, y 3 4 x 5 y
untuk x dan y yang memenuhi
� x y �1
�
� x 2 y �5
� 2 x y �10
�
adalah ....
Jawab :
7. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A diperlukan tanah 100 m 2 dan tipe B
diperlukan tanah 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah
Rp6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari
penjualan rumah tersebut adalah ....
A. Rp550.000.000,00
B. Rp600.000.000,00
C. Rp700.000.000,00
D. Rp800.000.000,00
E. Rp900.000.000,00
Jawab :
brought to you by LPM NASIMA - 2013
8. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin, yaitu mesin A dan mesin B.
Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan
dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan mesin B berturut – turut adalah 12
jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp40.000.000,00 per unit dan model II
Rp10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ....
A. Rp120.000,00
B. Rp220.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp300.000,00
E. Rp600.000,00
Jawab :
9. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram
gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung.
Jika kue A dijual dengan harga Rp4000,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp3000,00/buah, maka pendapatan
maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ....
A. Rp600.000,00
B. Rp650.000,00
C. Rp700.000,00
D. Rp750.000,00
E. Rp800.000,00
Jawab :
10. Seorang pedagang minuman memiliki modal Rp200.000,00. Ia berencana membeli 2 jenis minuman. Minuman A
dibeli dengan harga Rp6.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp500,00 per botol, minuman B dibeli dengan
harga Rp8.000,00 per botol dan dijual dengan untung Rp1.000,00 per botol. Bila tempatnya hanya mampu menampung
30 botol minuman, maka keuntungan maksimum yang dapat diraih adalah ....
A. Rp30.000,00
B. Rp25.000,00
C. Rp20.000,00
D. Rp17.500,00
E. Rp15.000,00
Jawab :
brought to you by LPM NASIMA - 2013
11. Agar fungsi
dititik
A.
B.
C.
D.
E.
f x, y ax 10 y
dengan kendala 2 x y �12, x y �10, x �0, y �0 akan mencapai minimum hanya
2, 8
maka batas – batas konstanta a yang memenuhi adalah ...
20 �a �10
10 �a �10
10 �a �20
10 a �20
10 a 20
Jawab :
12. Dalam sistem pertidaksamaan 2 y �x, y �2 x, 2 y x �20, x y �9 . Nilai maksimum dari 3x y dicapai di titik ....
A.
B.
C.
D.
E.
P
Q
R
S
T
Jawab :
13. Jika x �0, y �0, 2 x y �6 dan x 2 y �6 maka fungsi Q x y mempunyai nilai maksimum sama dengan ....
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
brought to you by LPM NASIMA - 2013
E. 2
Jawab :
14. Nilai maksimum fungsi objektif 4 x 2 y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
x y �4, x y �9, 2 x 3 y �12, 3 x 2 y �12 adalah ....
A. 16
B. 24
C. 30
D. 36
E. 48
Jawab :
15. Nilai maksimum fungsi sasaran Z 6 x 8 y dari sistem pertidaksamaan 4 x 2 y �60, 2 x 4 y �48, x �0, y �0
adalah ....
A. 120
B. 118
C. 116
D. 114
E. 112
Jawab :
16. Nilai maksimum fungsi sasaran z 8 x 6 y dengan syarat
A. 132
B. 134
C. 136
D. 144
E. 152
�4 x 2 y �60
�
�2 x 4 y �48
� x �0, y �0
�
adalah ....
Jawab :
17. Nilai maksimum dari x y 6 yang memenuhi syarat x �0, y �0, 3x 8 y �340 dan 7 x 4 y �280 adalah ....
A. 48
B. 49
C. 50
D. 51
E. 52
brought to you by LPM NASIMA - 2013
Jawab :
18. Nilai minimum dari z 9 x 2 y yang memenuhi syarat 4 x y �20, x y �20, 4 x y �10 , x �0 dan y �0 adalah ....
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
E. 50
Jawab :
19. Nilai maksimum dari 4 y x dengan syarat y �2 x, 3 y �x, 2 y x �20, x y �3 adalah ....
A. 32
B. 28
C. 19
D. 7
E. 4
Jawab :
20. Seorang pembuat sepatu dan tas memiliki persediaan kain 20 m dan kulit 10 m. Setiap pasang sepatu memerlukan 50
cm kain dan 75 cm kulit. Setiap tas memerlukan 1 cm dan 25 cm kulit. Jumlah total sepatu dan tas akan maksimum.
Jika jumlah tas dan sepatu masing – masing ....
A. 8 dan 16
B. 12 dan 8
C. 12 dan 12
D. 16 dan 8
E. 18 dan 12
Jawab :
21. Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Model I
memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris.
Jumlah total pakaian jadi akan maksimum jika jumlah model I dan model II masing – masing ....
A. 4 dan 8
B. 6 dan 4
C. 7 dan 5
D. 5 dan 9
E. 8 dan 6
brought to you by LPM NASIMA - 2013
Jawab :
22. Berat beras yang dapat dimuat dalam gerobak traktor adalah 176 kg. Berat rata – rata untuk setiap jenis kantong A
adalah 4 kg dan berat rata – rata untuk setiap jenis kantong B adalah 20 kg. Gerobak tersebut hanya dapat memuat tidak
lebih dari 20 kantong. Jika biaya angkut untuk setiap kantong jenis A Rp1000,00 dan untuk setiap kantong jenis B
Rp2000,00, maka ongkos angkut maksimal yang dapat diperoleh adalah ....
A. Rp20.000,00
B. Rp34.000,00
C. Rp44.000,00
D. Rp26.000,00
E. Rp30.000,00
Jawab :
23. Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg,
sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Harga tiket kelas utama
Rp1.500.000,00 dan kelas ekonomi Rp1.000.000,00. Supaya pendapatan dari penjualan tiket pada saat pesawat penuh
mencapai maksimum, jumlah tempat duduk kelas utama haruslah ....
A. 12
B. 20
C. 24
D. 26
E. 30
Jawab :
24. Untuk menambah penghasilan, seorang ibu setiap harinya memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I
modalnya Rp200,00 dengan keuntungan 40%, sedangkan setiap kue jenis II modalnya Rp300,00 dengan keuntungan
30%. Jika modal yang tersedia setiap harinya adalah Rp100.000,00 dan paling banyak hanya dapat memproduksi 400
kue, maka keuntungan terbesar yang dapat dicapai ibu tersebut adalah ....
A. 30%
B. 32%
C. 34%
D. 36%
E. 40%
brought to you by LPM NASIMA - 2013
Jawab :
25. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum
hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam dan mobil besar Rp2.000,00/jam. Jika dalam satu jam
terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ....
A. Rp176.000,00
B. Rp200.000,00
C. Rp260.000,00
D. Rp300.000,00
E. Rp340.000,00
Jawab :
Klik tombol “periksa jawaban” untuk menampilkan hasil latihan anda!
periksa jawaban
brought to you by LPM NASIMA - 2013