EKSPERIMEN FISIKA I FPMIPA UPI MAKALAH C

MAKALAH
CEPAT RAMBAT BUNYI DI UDARA

Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Eksperimen Fisika I
Dosen Pengampu : Drs. Parlindungan Sinaga, M.Si

Oleh :
Gisela Adelita

(1305667)

Rahayu Dwi Harnum (1305957)

PELAKSANAAN PERCOBAAN :

Hari/Tgl/Jam

: Rabu / 07 Oktober 2015 / 09.30 – 12.00 WIB

LABORATORIUM FISIKA LANJUT
PROGRAM STUDI FISIKA

DEPARTEMEN PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
2015

A. TUJUAN PERCOBAAN
Menentukan Cepat Rambat Bunyi Di Udara
B. DASAR TEORI
1. Gelombang Bunyi
Gelombang bunyi merupakan gelombang longitudinal yang terjadi karena
perapatan dan perenggangan dalam medium gas, cair, atau padat. Gelombang bunyi
dihasilkan ketika ada sebuah benda yang bergetar dan menyebabkan gangguan
kerapatan medium melalui interaksi molekul-molekulnya yang hanya bergetar ke
depan dan ke belakang disekitar posisi keseimbangan. Didalam gas, kerapatan dan
tekanan saling berkaitan. Oleh karena itu, gelombang bunyi dalam gas seperti udara
dapat dipandang sebagai gelombang kerapatan atau gelombang tekanan. (tippler :
505)
Syarat terjadinya bunyi ada tiga, yang pertama harus ada sumber bunyi yang
merupakan benda yang bergetar. Kedua, energi yang dipindahkan dari sumber
dalam bentuk gelombang bunyi longitudinal melalui medium, dan ketiga bunyi

dideteksi oleh telinga atau alat yang menerima. Contoh dari sumber bunyi adalah
dawai atau senar, dan pipa organa.
Senar pada gitar memiliki keda ujung yang terikat dan jika digetarkan akan
membentuk suatu gelombang stasioner. Getaran ini akan menghasilkan bunyi
dengan nada tertentu tergantung pada jumlah gelombang yang terbentuk pada dawai
tersebut. Pola gelombang stasioner ketika terjadi nada dasar, nada atas pertama, dan
nada atas kedua ditunjukan pada gambar 1.

gambar 1

Frekuensi nada yang dihasilkan tergantung pada gelombang yang terbentuk.
Secara umum, ketiga panjang gelombang diatas dapat dinyatakan dengan
persamaan 𝜆𝑛 =

2𝑙

𝑛+1

dengan demikian, frekuensi nada yang dihasilkan dawai

memenuhi persamaan 𝑓𝑛 =

𝑣

𝜆𝑛

= [𝑛 + 1]

𝑣

2𝑙

dengan n = 0,1,2,...

Pipa organa ialah sebuah kolom atau tabung udara yang memiliki dua

macam jenisnya. Pertama pipa organa terbuka, ialah sebuah kolom udara dengan
kedua ujung penampangnya yang terbuka. Kedua pipa organ tertutup, ialah sebuah
kolom udara dengan salah satu ujung penampang yang tertutup. Ketika pipa organa
terbuka ditiup maka udara-udara dalam pipa akan bergetar (beresonansi) sehingga

menghasilkan bunyi. Gelombang yang terjadi merupakan gelombang longitudinal.
Pola gelombang untuk nada dasar ditunjukan pada gambar 2a. Panjang kolom udara
sama dengan ½ gelombang (𝐿 =

𝜆1
2

) frekuensi nada dasar ialah𝑓1 =

𝑣

𝜆1

𝑣

= ,
2𝑙

gambar 2
Resonansi berikutnya dengan 𝜆2 disebut nada atas pertama (gambar 2b)

terjadi dengan menyisipkan sebuah simpul sehingga terjadi 3 perut dan 2 simpul
(𝐿 =

𝜆1

) frekuensi nada atas pertama ialah 𝑓2 =
2

𝑣

𝜆2

𝑣

= = 2𝑓1
𝑙

Persamaan frekuensi untuk pipa organa terbuka terlihat sama dengan

persamaan frekuensi untuk tali yang terikat kedua ujungnya. Maka persamaan
umum frekuensi untuk pipa organ terbuka ialah 𝑓𝑛 = 𝑛𝑓1 = 𝑛

𝑣

2𝑙

dengan n = 1,2,3,...

Jadi pada pipa organa terbuka semua harmonik (ganjil dan genap) muncul, dan
frekuensi harmonik merupakan kelipatan bulat dari harmonik kesatunya.
Pada pipa organa tertutup, udara tidak bebas bergerak sehingga pada ujung
pipa selalu terjadi simpul. Pola gelombang untuk nada dasar ditunjukan pada

𝜆

gambar 3a. Panjang pipa sama sengan ¼ gelombang (𝐿 = ) dengan frekuensi nada
dasar adalah 𝑓1 =

𝑣

=

𝜆1

4

𝑣

4𝑙

gambar 3
Resonansi berikutnya dengan 𝜆3 disebut nada atas pertama (gambar 3b)

terjadi dengan menyisipkan sebuah simpul sehingga terjadi 2 perut dan 2 simpul.
3

Panjang simpul sama dengan ¾ 𝜆3 , maka 𝐿 = 𝜆3 dengan frekuensi nada atas
pertama 𝑓3 =

𝑣

𝜆3

=

𝑣

4𝑙
3

=

3𝑣
4𝑙

4

= 3𝑓1

Selanjutnya akan diperoleh bahwa frekuensi nada atas kedua (gambar 3c)

adalah 𝑓5 =

𝑣

𝜆5

=

5𝑣
4𝑙

= 5𝑓1 . Tampak bahwa pada kasus pipa organ tertutup hanya

harmonik-harmonik ganjil yang muncul. Secara umum frekuensi alami pipa organa
tertutup adalah 𝑓𝑛 = 𝑛𝑓1 = 𝑛

𝑣

4𝑙

dengan n = 1,3,5,...

2. Cepat rambat bunyi dalam suhu/udara
Cepat rambat bunyi pada zat gas bergantung pada sifat-sifat kinetik gas. Dalam
kasus gas, sering terjadi perubahan volume dan yang berkaitan dengan modulus elastik
yang disebut modulus bulk. Cepat rambat bunyi dalam medium udara/gas dapat
dinyatakan dengan 𝑣 = √𝛾

𝑝

𝜌

dengan

𝑝

𝜌

=

𝑅𝑇
𝑀

. Dari persamaan yang ada dapat kita

pastikan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi cepat rambat bunyi di udara/gas
adalah suhu dan tekanan.
Cepat rambat bunyi dengan faktor suhu memiliki perbandingan seperti yang
ditunjukan dalam tabel :

3. Percobaan Young

Persamaan gelombang cahaya dari S1 dan S2 di titik P pada layar :
𝐸1 (𝑟, 𝑡) = 𝐸0 𝑒 𝑖 (𝑘𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1)

𝐸2 (𝑟, 𝑡) = 𝐸0 𝑒 𝑖 (𝑘𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2 )

Superposisi di titik P :
𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2

𝐸(𝑟, 𝑡) = 𝐸0 (𝑒 𝑖 (𝑘𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1) + 𝑒 𝑖 (𝑘𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2 ) )
Intensitas :

𝐼 ≈ |𝐸|2

𝐼 ≈ 𝐸0 2 [𝑒 𝑖 (𝑘𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1 ) + 𝑒 𝑖 (𝑘𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2) ][𝑒 −𝑖 (𝑘𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1 ) + 𝑒 −𝑖 (𝑘𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2 ) ]
𝐼 ≈ 𝐸0 2 [1 + 𝑒 −𝑖 (𝑘(𝑟2 −𝑟1)+(𝜑2 −𝜑1)) + 𝑒 𝑖 (𝑘(𝑟2 −𝑟1 )+(𝜑2−𝜑1 )) + 1]
𝐼 ≈ 𝐸0 2 [2 + 𝑒 −𝑖 (𝑘(𝑟2 −𝑟1)+(𝜑2 −𝜑1)) + 𝑒 𝑖 (𝑘(𝑟2 −𝑟1 )+(𝜑2−𝜑1 )) ]
𝐼 ≈ 𝐸0 2 [2 + 2 cos 𝜙]

dengan 𝜙 = (𝑘(𝑟2 − 𝑟1 ) + (𝜑2 − 𝜑1 ))

𝐼0 ≈ |𝐸0 |2 ≈ 𝐸0 2 maka 𝐼 = 2𝐼0 [1 + cos 𝜙] dengan 𝜙 = 𝑘∆𝑟 + ∆𝜑

𝐼 = 4𝐼0 cos 2 (

𝑘∆𝑟

𝐼 = 4𝐼0 cos 2 (

2

𝑘∆𝑟
2

+

∆𝜑
2

)

)

; ∆𝜑 = 0

Dari gambar, ∆𝑟 = 𝑑 sin 𝜃 karena 𝜃 ≪≪ maka sin 𝜃 ≅ tan 𝜃 =

Mengingat kepada 𝑘 =

2𝜋
𝜆

maka 𝐼 = 4𝐼0 cos 2 (

𝐼 akan maksimum jika : cos 2 (

𝜋𝑑𝑦
𝜆𝐿

Jarak terang ke-n dari pusat 𝑦 =
𝐼 akan minimum jika : cos 2 (

𝜋𝑑𝑦
𝜆𝐿

𝜆𝐿

)=1(

𝑛𝜆𝐿
𝑑

)=0(

Jarak terang ke-n dari pusat 𝑦 = [

𝜋𝑑𝑦

2𝑛+1 𝜋𝐿
2

]

𝑑

)

𝜋𝑑𝑦
𝜆𝐿

𝜋𝑑𝑦
𝜆𝐿

)=[

2𝑛+1
2

Jika:

𝑛=1𝑦=
𝑛=2𝑦=

𝜆𝐿
𝑑

𝑦=

2𝜆𝐿
𝑑

𝜆𝐿

2𝑑

3𝜆𝐿

𝑦=

2𝑑

5𝜆𝐿
2𝑑

∆𝑦 = 𝑦1 − 𝑦0 = 𝑦2 − 𝑦1   ∆𝑦 =

𝐿

) = 𝑛𝜋 ; 𝑛 = 0, ±1, ±2, …

Jarak antara dua terang/dua gelap berurutan

𝑛=0𝑦=0𝑦=

𝑦

𝜆𝐿
𝑑

Jarak gelap ke terang berurutan adalah

∆𝑦 = 𝑦0𝑔 − 𝑦0𝑡 = 𝑦1𝑡 − 𝑦0𝑔 = 𝑦0𝑔 − 𝑦0𝑡   ∆𝑦 =

𝜆𝐿

2𝑑

] 𝜋 ; 𝑛 = 0, ±1, ±2, …

4. Menentukan cepat rambat bunyi di udara dengan menggunakan osiloskop
Menggunakan konsep yang sama pada interferensi celah ganda (percobaan
young) maka dapat ditentukan apabila dua sinyal input sinusoidal menunjukan 𝑦1 =

𝑎1 sin(𝜔𝑡 − 𝛼1 ) 𝑑𝑎𝑛 𝑦2 = 𝑎2 sin(𝜔𝑡 − 𝛼2 ) Dihubungkan ke input 1 dan input 2

dari osiloskop dan di set sebagai plate Y dan plate X, kedua sinyal tersebut dapat
disuperposisikan (add) sehingga hasil superposisinya akan tampak di layar
tampilan. Secara matematik superposisi dari kedua gelombang tersebut ialah
𝑦1 𝑦2
+
= sin(𝜔𝑡 − 𝛼1 ) + sin(𝜔𝑡 − 𝛼2 )
𝑎1 𝑎2

atau
𝑠𝑖𝑛2 (𝛼1

𝑦1 2
𝑦2 2
𝑦1 𝑦2
)
− 𝛼2 = ( ) + ( ) − 2
cos(𝛼1 − 𝛼2 ) … … … . . (1)
𝑎1
𝑎2
𝑎1 𝑎2

Jika beda fase dari kedua gelombang Δ = 𝛼1 − 𝛼2 di set menjadi kelipatan genap

dari π, Δ = ±2𝑛𝜋 maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi :
𝑠𝑖𝑛2 (𝛼1 − 𝛼2 ) = 𝑠𝑖𝑛2 (2𝑛𝜋) = 0

𝑦2 2
𝑦1 𝑦2
𝑦1 2
cos(𝛼1 − 𝛼2 ) = 0
( ) +( ) −2
𝑎2
𝑎1 𝑎2
𝑎1
𝑦1 2
𝑦2 2
𝑦1 𝑦2
( ) +( ) −2
=0
𝑎1
𝑎2
𝑎1 𝑎2

𝑦1 =

𝑎1
𝑦 … … … … … … … … … (2)
𝑎2 2

Persamaan tersebut merupakan persamaan garis lurus. Bila perbedaan fasenya
merupakan kelipatan bilangan ganjil dari π maka persamaan (1) akan menjadi :
𝑦1 = −

𝑎1
𝑦 … … … … … … … … … (3)
𝑎2 2

Juga merupakan persamaan garis lurus tapi kemiringan garisnya negatif dari
kemiringan garis pada persamaan (2).
Salah satu sinyal dari dua sinyal listrik yaitu sinyal dari audio generator
dihubungkan ke speaker (transmitter sinyal) dan secara paralel juga dihubungkan
ke salah satu input dari osiloskop yang disebut sinyal x pada osiloskop. Mikrofon
bertindak sebagai receiver sinyal yang berasal dari speaker dihubungkan ke
osiloskop yang disebut sinyal y pada osiloskop. Transmitter akan memancarkan

gelombang bunyi dengan frekuensi tepat seperti yang diatur pada audio generator.
Gelombang bunyi akan merambat di udara dan akan ditangkap oleh receiver yang
ditempatkan di depan transmitter pada jarak tertentu. Beda fase antara dua sinyal
tersebut yaitu sinyal x dan sinyal y yang bergantung pada panjang lintasan yang
ditempuh bunyi di udara antara transmitter dan receiver. Jika panjang lintasannya
merupakan kelipatan dari panjang gelombang bunyi 𝑛𝜆, maka layar tampilan

osiloskop akan menunjukan gambar garis dengan kemiringan positif. Jika panjang
lintsannya merupakan kelipatan dari

2𝑛+1
2

𝜆, maka layar tampilan osiloskop akan

menunjukkan gambar garis dengan kemiringan negatif. Dengan demikian

perbedaan panjang lintasan antara dua garis lurus yang berurutan (miring kanan𝜆

miring kiri) pada osiloskop ialah .
2

C. DESAIN PERCOBAAN
- Alat dan Bahan
1. Osiloskop
2. Audio Generator
3. Mikrophone
4. Speaker
5. Amplifier
6. Kabel Penghubung
7. Mistar
- Rancangan Percobaan
Osiloskop

Audio Generator

Amplfier
Mikrofon

Speaker

Mistar
Gambar. 1

- Prosedur Percobaan
1. Merangkai alat sepeti gambar. 1
2. Mengatur set osiloskop pada mode XY dan mengatur frekuensi audio generator
pada 2.5kHz
3. Mengatur amplitude dari sinyal input sinusoidal hingga pada layar tampilan
osiloskop nampak gambar elips
4. Menempatkan speaker pada dudukan mistar dengan posisi tetap, dan menempatkan
mikrofon pada dudukan mistar dengan posisi dapat diubah-ubah
5. Mengatur gerakan mikrofon yang tepat di depan speaker hingga pada layar
osiloskop terlihat gambar garis lurus miring kanan, miing kiri, miring kanan, miring
kiri, dan miring kanan
6. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 3 kHz dan mengulangi langkah 4-5
7. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 3.4 kHz dan mengulangi langkah 4-5
8. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 4 kHz dan mengulangi langkah 4-5
9. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 4.4 kHz dan mengulangi langkah 4-5
10. Mengatur frekuensi audio generator menjadi 5 kHz dan mengulangi langkah 4-5
11. Mencatat data panjang lintasan antara garis lurus yang berurutan
12. Menyimpan kembali peralatan yang telah digunakan
D. DATA DAN ANALISIS
- Data Pengamatan
Posisi Speaker : 865 mm
No

Frekuensi

Miring Kanan

Miring Kiri

Miring Kanan

Miring Kiri

Miring Kanan

1

2.5 kHz

730 mm

658 mm

586 mm

515 mm

445 mm

2

3 kHz

776 mm

715 mm

654 mm

596 mm

535 mm

3

3.4 kHz

795 mm

741 mm

687 mm

632 mm

580 mm

4

4 kHz

811 mm

766 mm

722 mm

675 mm

631 mm

5

4.5 kHz

817 mm

776 mm

735 mm

695 mm

654 mm

6

5 kHz

825 mm

788 mm

750 mm

714 mm

678 mm

- Pengolahan Data
1. Metoda Statistika
No f (kHz)

λ (m)

1/f (1/kHz)

v (m/s)

|𝑣 − 𝑣̅ | (𝑚⁄𝑠)

|𝑣 − 𝑣̅ |2 (𝑚⁄𝑠)2

1

2.5

0.1425

0.4

356.25

6.65

44.22

2

3

0.1205

0.33

361.5

1.4

1.96

3

3.4

0.1075

0.29

365.5

2.6

6.76

4

4

0.09

0.25

360

2.9

8.41

5

4.5

0.0815

0.22

366.75

3.85

14.82

6

5

0.0735

0.2

367.5

4.6

21.16

Σ

2177.5

𝑣̅ =

97.33

∑𝑖=1 𝑣𝑖 2177.5
=
= 362.9 𝑚/𝑠
6
6

∆𝑣 = √

∑|𝑣 − 𝑣̅ |2
97.33
=√
= 4.41 𝑚/𝑠
𝑛−1
5

𝑀𝑎𝑘𝑎 ; 𝑣 = (362.9 ± 4.41) 𝑚/𝑠

Dengan presentase kesalahan presisi adalah

2. Metoda Grafik
No

1/f (1/kHz)

λ (m)

1

0.4

0.1425

2

0.33333333

0.1205

3

0.2941176

0.1075

4

0.25

0.09

5

0.2222222

0.0815

6

0.2

0.0735

∆𝑣
𝑣̅

𝑥 100% =

4.41

362.9

𝑥 100% = 1.2%

Dari hasil pengolahan menggunakan grafik didapatkan persamaan garis lurus
𝑦 = (0.34754 ± 0.00525) 𝑥 ± (0.00413 ± 0.00153).
tersebut sama dengan 𝜆 =

𝑣

𝑓

Persamaan

garis

lurus

1

; 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝜆 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 − 𝑦 𝑑𝑎𝑛 𝑠𝑒𝑏𝑎𝑔𝑎𝑖 − 𝑥 . Gradien
𝑓

persamaan garis lurus dalam grafik sama dengan cepat rambat bunyi di udara dengan
hasil 𝑣 = 0.34754

(347.54 ± 5.25)
1.5%

𝑚
𝑠

𝑘𝑚
𝑠

= 347.54

𝑚
𝑠

dengan 𝑣̅ = 0.00525

dengan presentase kesalahan presisi

∆𝑣
𝑣

𝑘𝑚
𝑠

𝑚

= 5.25 . Maka : 𝑣 =

𝑥100% =

𝑠

5.25

347.54

𝑥100% =

- Analisis
Pada saat pengambilan data, yang dilakukan ialah mengambil data saat layar

osiloskop menunjukan garis miring kanan, miring kiri, miring kanan, miring kiri dan
miring kanan. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan perbedaan jarak yang lebih akurat.
Pengambilan data yang dilakukan memiliki arti bahwa nilai panjang gelombang yang

didapat ialah perbedaan selisih panjang lintasan antara dua garis lurus yang berurutan
dikali dengan dua (𝜆 = 2𝑑)

Hasil pengolahan data yang diperoleh menggunakan metoda statistika

menyatakan bahwa cepat rambat bunyi di udara sebesar 𝑣 = (362.9 ± 4.41) 𝑚/𝑠

dengan presentase kesalahan sebesar 1.2%. Berdasarkan literature, telah diketahui
𝑚

bahwa cepat rambat bunyi di udara pada temperature ±250 𝐶 ialah 347 . Sehingga
𝑠
presentase

|362.9−347|
347

kesalahan

akurasinya

sebesar

|𝑣−𝑣𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟 |
𝑣𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟

𝑥 100% =

𝑥 100% = 4.58%. Sedangkan hasil pengolahan data yang diperoleh

menggunakan metoda grafik menyatakan cepat rambat bunyi di udara sebesar 𝑣 =
(347.54 ± 5.25)

𝑚
𝑠

akurasinya sebesar

dengan presentase kesalahan sebesar 1.5% dan kesalahan

|347.54−347|
347

𝑥 100% = 0.15%.

Hasil yang diperoleh dengan menggunakan kedua metode tampak memiliki
selisih dengan cepat rambat bunyi di udara berdasarkan literature. Hal ini disebaban
oleh beberapa factor, yaitu :
1. Suasana lingkungan percobaan yang bising mempengaruhi proses penerimaan
bunyi oleh receiver
2. Perubahan temperature yang bisa saja terjadi ketika pengamat tidak sedang
mengamati temperature (sedang melakukan percobaan)
3. Kondisi udara yang bergerak yang mempengaruhi kecepatan rambat bunyi.
4. Ketidaktelitian pengamat saat melakukan percobaan
E. KESIMPULAN
Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa besar
cepat rambat bunyi di udara menggunakan metode statistika ialah 𝑣 = (362.9 ±
4.41) 𝑚/𝑠 dengan presentase kesalahan sebesar 1.2% dan presentase kesalahan

akurasi sebesar 4.58%. Sedangkan besar cepat rambat bunyi di udara menggunakan
metode statistika ialah 𝑣 = (347.54 ± 5.25)

𝑚
𝑠

dengan presentase kesalahan sebesar

1.5% dan kesalahan akurasinya sebesar 0.15%. Pengolahan yang lebih baik dilakukan

ialah dengan menggunakan metode grafik karena menghasilkan kesalahan akurasi
dengan literature paling kecil.

F. DAFTAR PUSTAKA
Tipler, Paul. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik jilid 1. Jakarta : Erlangga
Setiawan, Andhy. Direktori file gelombang optik. UPI
Petunjuk Praktikum Eksperimen Fisika 1, Laboratorium Fisika Lanjut,
Departemen Pendidikan Fisika, Universitas Pendidikan Indonesia