TEORI KUANTUM RADIASI (Dualisme Partikel dan Gelombang)

  Pertemuan Ke 4 !" #

  Sifat Partikel dari Gelombang Gelombang elektromagnetik Teori quantum cahaya Teori Gelombang De Broglie

  Nurun Nayiroh, M.Si.

  Sifat Gelombang dari Partikel Fungsi Gelombang dan Interprestasi Statistik Prinsip Ketidakpastian Heisenberg

FISIKA MODERN

  $ # % & " ' #

  Teori tentang CAHAYA

  ! + ( # % ( # % ( # % ( # % !!!!)* )* )* )* Elektron, proton, neutron dipandang sebagai partikel.

  Ilmuwan Abu Ali Hasan Ibn Al Haitham (965–sekitar 1040), Radiasi elektromagnetik, cahaya sinar X, dan sinar gamma dikenal juga sebagai Alhazen, Alhazen menganggap bahwa sebagai gelombang sinar cahaya adalah kumpulan partikel kecil yang bergerak

  TEORI PARTIKEL (Newton British abad 17)

  pada kecepatan tertentu. Dia juga mengembangkan teori Ptolemy tentang refraksi cahaya namun usaha Alhazen tidak → Teori Korpuskular ( cahaya terdiri dari partikel halus ( ) dikenal di Eropa sampai pada akhir abad 16. yang memancar ke semua arah dari sumbernya )

  TEORI GELOMBANG (Christiaan Huygens Dutch abad 17) →

  cahaya dipancarkan ke semua arah sebagai ciri ciri gelombang

  → dispersi, interferensi

  , - Eksperimen dan teori yang menunjang teori gelombang dari Huygen:

  Spektrum radiasi dari benda hitam

  Eksperimen Young →Percobaan celah ganda menunjukkan

  Efek Fotolistrik

  gejala difraksi dan interferensi (teori gelombang)

  Spektrum spektrum dari sinar X

  Persamaan persamaan Maxwell tentang medan

  Hamburan dari Compton

  elektromagnetik

  Spektrum spektrum optik

  Percobaan Hertz → membuktikan bahwa tenaga EM (cahaya) mengalir secara kontinyu dan terdiri dari

  energi radiasi elektromagnetik tidak lagi kontinyu, tetapi dalam

  gelombang gelombang

  bentuk energi diskrit yang disebut

  Gelombang berlaku → → → → Amplitudo

  → Energi elektron yang dibebaskan cahaya bergantung pada

  sesaat pada suatu titik tertentu adalah hasil dari penjumlahan masing masing kuantitas gelombang saat itu frekuensi cahaya itu. Pada 1845 Faraday menemukan bahwa sudut polarisasi dari sebuah sinar cahaya ketika sinar tersebut masuk melewati material pemolarisasi dapat diubah dengan medan magnet . Ini adalah bukti pertama kalau cahaya berhubungan dengan Elektromagnetisme. Faraday mengusulkan pada tahun 1847 bahwa cahaya adalah getaran elektromagnetik berfrekuensi tinggi yang dapat bertahan walaupun tidak ada medium.

  Teori ini diusulkan oleh James Clerk Maxwell pada akhir abad ke 19, menyebut bahwa gelombang cahaya adalah gelombang elektromagnet sehingga tidak memerlukan medium untuk merambat .

  $ # %

  8 c = 2,998 x 10 m/s (dalam ruang hampa)

  7 = 4̟ x10 H/m (permeabilitas magnetik)

  12 ε = 8,854 x 10 F/m (permitivitas hampa)

  , % .

  Penerapan superposisi Gelombang memiliki frekuensi yang hampir sama Gelombang menjalar melalui medium yang sama proton, dan neutron sebagai partikel; sedangkan (ii) radiasi elektromagnetik, cahaya sinar x, dan sinar gamma dipandang sebagai gelombang.

  Sifat gelombang dan sifat partikel merupakan sifat yang berkaitan satu sama lain, dan hanya bergantung pada jenis eksperimen yang kita amati → sifat dualisme gelombang partikel

  , " /*

  Ada beberapa kejadian/temuan fenomena fisis yang tidak dapat lagi diterangkan oleh teori gelombang, tapi harus menggunakan teori partikel dari Newton. Fenomena fisis tersebut antara lain:

  o Spektrum radiasi benda hitam, o Efek fotolistrik, o

  Spektrum sinar x, o Hamburan dari Compton, dan o

  Spektrum Spektrum dari Optika.

  Mulai saat itu dimisalkan aliran tenaga radiasi elektromagnet tidak lagi kontinu, tapi berupa berkas berkas tenaga yang diskrit yang disebut foton

  1

  % " "

  Dalam keadaan ini rongga dipenuhi oleh gelombang gelombang yang dipancarkan oleh tiap tiap titik pada dinding rongga. Radiasi dalam rongga ini bersifat uniform. Jika dinding rongga diberi sebuah lubang, maka radiasi ini akan cari titik keluar dari lubang, radiasi yang keluar ini dianggap sebagai . Ketika benda berongga dipanaskan, elektron elektron atau molekul molekul pada dinding rongga akan mendapatkan tambahan energi sehingga elektron bergerak dipercepat. Menurut teori EM, muatan yang dipercepat akan memancarkan radiasi. Radiasi inilah yang disebut sebagai

  Energi radiasi setiap detik persatuan luas disebut (I)

  EMISIVITAS (e) suatu benda menyatakan kemampuan benda

  Joseph Stefan dan Ludwig Boltzman telah melakukan pengukuran laju

  untuk memancarkan radiasi kalor, semakin besar emisivitas

  energi kalor radiasi yang dipancarkan oleh suatu benda, kemudian dikenal dengan

  maka semakin mudah benda tersebut memancarkan energi.

4 I (T) = Q/t = e σ A T

  Benda hitam sempurna memiliki emisivitas (e = 1) yaitu

  Intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam menurut hukum

  benda yang dapat menyerap semua energi kalor yang datang

  Stefan Boltzmann bergantung pada temperatur:

  I (T) = σT

  4 dan dapat memancarkan energi kalor dengan sempurna.

  Dengan demikian, intensitas radiasi termal benda yang

  Keterangan : berbeda pada temperatur yang sama akan berbeda pula. P : daya radiasi (laju energi yang dipancarkan) Q : energi kalor (J) t : waktu (t)

  8

  2

  2

  σ : konstanta Stefan Boltzman (5,67 10 W/m K )

2 A : luas permukaan benda (m )

  T : suhu mutlak permukaan benda (K)

  ! Radiasi termal yang dipancarkan oleh suatu permukaan benda merupakan gelombang EM Berdasarkan eksperimen, radiasi termal itu terdiri atas banyak panjang gelombang. Intensitas radiasi besarnya berbeda beda untuk panjang gelombang yang berbeda.

  Wilhelm Wien seorang fisikawan Jerman menemukan suatu hubungan yang empiris sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum (λm) dengan suhu mutlak (T) sebuah benda yang dikenal sebagai W. Wien merumuskan bahwa terjadi pergeseran maksima λ

  maks

  sesuai perumusan :

  dengan : λ _m : panjang gelombang pada intensitas maksimum ( m ) T : suhu mutlak ( K ) C : tetapan pergeseran Wien

  = 2,898 x 10 ^$3 mK 2 % #

  3

3 Rayleigh danJames Jeans mengusulkan suatu model yang menganggap

  bahwa muatan muatan di dinding(permukaan) benda berongga dihubungkan dengan sebuah pegas(ikatan antar atom dalam kristal) Ketika suhu benda dinaikkan, muatan muatan ini mendapatkan energi kinetiknya untuk bergetar lebih cepat(osilasi elektron).sehingga muatan yang bergerak akan menimbulkan gelombang elektromagnet, yang disebut Radiasi. Radiasi ini akan terkungkung di dalam rongga berbentuk gelombang tegak, Karena dinding rongga berupa konduktor maka pada dinding rongga terjadi simpul simpul berupa gelombang tegak.sehingga terdapat tak berhingga banyak ragam(mode) gelombang tegak yang ditandai dengan frekwensi atau panjang gelombangnya.

  Teori Rayleigh Jeans Reyleigh dan Jeans menggunakan pendekatan fisika klasik untuk menjelaskan spektrum benda hitam, karena pada masa itu fisika kuantum belum diketahui. Mereka meninjau radiasi dalam rongga bertemperaturT yang dindingnya adalah pemantul sempurna sebagai sederetan gelombang elektromagnetik berdiri

  Rumus Rayleigh Jeans

  ( ) π

  =

  " # $

  Ternyata persamaan tersebut berhasil menjelaskan radiasi benda

  Ada dua teori klasik yang mencoba menjelaskan spektrum radiasi

  hitam untuk λ yang panjang, tetapi gagal untuk λ yang pendek benda hitam yaitu teori Wien dan teori Rayleigh Jeans.

  1. Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan panjang gelombang menggunakan analogi antara radiasi dalam ruangan dan distribusi kelajuan molekul gas. Secara matematis ditulis : Ternyata persamaan tersebut hanya mampu menjelaskan radiasi benda hitam untuk λ pendek, tetapi gagal untuk λ panjang.

2. Teori Rayleigh Jeans menyatakan hubungan antara intensitas dan

  Ketidaksesuaian teori klasik ini disebut

  panjang gelombang radiasi dengan menggunakan penurunan dari teori klasik murni yang secara matematika dapat dituliskan : " % "

  Max Planck menggunakan dasar teoritis untuk memperkuat rumus empirisnya dengan membuat asumsi bahwa : Max planck (1900 M) mengemukakan perumusan intensitas spektrum

  1. Energi radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul molekul benda radiasi (disebut spektral radiasi R(λ)) yaitu intensitas radiasi termal bersifat diskret, yang besarnya :

  Planck menemukan rumus dengan

  sebagai fungsi λ pada temperatur tertentu sebagai berikut:

  menginterpolasikan rumus wein dan rumus Rayleigh Jeans dengan

  c adalah laju rambat cahaya

  mengasumsikan bahwa

  n : bilangan kuantum (n = 1, 2, 3, ...)

  terbentuknya radiasi benda hitam

  34

  h = 6,626 x 10 Js (konstanta Planck) adalah dalam paket paket energi. f : frekuensi getaran molekul

  23

  k = 1,381 x 10 J/K (konstanta Boltzmann)

  34

  h : konstanta Planck (6,626 . 10 Js) Menurut Planck, atom atom pada dinding rongga benda hitam yang hanya mungkin berada pada salah satu keadaan yang disebut berkelakuan seperti osilator harmonik (OH). Gerak termal OH itu keadaan keadaan kuantum memancarkan energi radiasi. Energi yang dapat dimiliki oleh OH tsb.

  2. Molekul molekul menyerap atau memancarkan energi radiasi dalam berfrekuensi f hanya nilai nilai yang tertentu saja, yaitu bilangan bulat paket diskret yang disebut . dari hf (E = nhf, n=0,1,2...). OH itu tidak boleh mempunyai energi

  3. Bila energi yang dipancarkan atau diserap sebesar hf, maka radiasi itu selain harga harga tertentu itu (energi OH terkuantisasi). Dengan dikatakan terkuantisasi. kuantisasi energi ini, perumusan Planck dapat menjelaskan eksperimen sampai ke daerah λ yang kecil, “tak ada lagi bnecana ultraviolet”.

  %%%% " " " "

  (

  1

  42

  42

  1

  1

  3

  3

  2 2 $ $

  42

  42

  1

  1

  3

  3

  2 2 $ $

  2

  2

  2

  2

  5

  5

  5

  5

  5

  5

  5

  5

• " # " # " # !#

  Interpretasi kuantum, radiasi elektromagnetik berbentuk bundel Gejala global warming (efek rumah kaca) energi deskrit mirip partikel yang disebut atau . Setiap foton memiliki energi yang hanya bergantung pada frekuensi:

  Penggunaan pakaian = =

  Termos λ

  Panel surya

  34

  dengan h = 6,266 x 10 J.s adalah konstanta Planc

  19 Untuk menyatakan E dalam ev, maka : 1 ev = 1.60 x 10 joule

  Ketika foton merambat dengan kelajuan cahaya, menurut teori relativitas, foton tersebut harus memiliki massa diam = 0, sehingga seluruh energinya = kinetik. Jika muncul sebuah foton, maka dapat dikatakan foton tersebut bergerak dengan kecepatan cahaya Jika foton tersebut berhenti bergerak, maka foton tersebut akan hilang, dan relasi energinya menjadi: Dapat ditentukan bahwa:

• Momentum relativistik memenuhi relasi

  = = = Atom merupakan kelipatan dari elektron, proton dan

  λ neutron → baik elektron, proton, neutron masing masing

• Intensitas (I) = (energi sebuah foton) x jumlah foton mempunyai massa yang sama.

  luas x waktu

  Muatan suatu atom merupakan kelipatan bulat muatan suatu

  Untuk memudahkan perhitungan:

  15

  h = 4,136 x 10 eV.s elektron → muatan elementer. Dituliskan:

  o

  hc = 12,4 keV. A

  dengan n =1, 2, 3, …

  Energi foton untuk massa diam (m = 0 ) Fakta tersebut menyiratkan bahwa muatan terkuantisasi.

  = = _λ

  Analog dengan muatan, maka energi dari gelombang

  Foton tidak bermuatan elektromagnetik juga memiliki sifat kuantisasi. karena foton tidak bermuatan maka foton tidak dipengaruhi baik oleh medan listrik maupun medan magnet.

  = = _λ dengan n =1, 2, 3, …

  digagas oleh Maxwell (1901) yang berhubungan dengan radiasi panas yang dipancarkan suatu benda hitam.

  2

  2

  2 semua radiasi, yaitu sinar cahaya, sinar gamma dll.

SIFAT PARTIKEL DARI GELOMBANG

  Berdasarkan radiasi benda hitam, disimpulkan bahwa absorpsi

SIFAT GELOMBANG DARI PARTIKEL

  dan radiasi tenaga panas bukan merupakan proses yang kontinu, melainkan jumlah yang diskret

• 2 +

  Efek fotolistrik adalah peristiwa terlepasnya elektron elektron dari permukaan logam ketika logam tersebut disinari dengan cahaya (foton) dalam ruang hampa.

  2 2 +

  Elektron yang keluar dari permukaan logam tersebut disebut

  Efek Fotolistrik fotoelektron Spektrum Sinar X yang kontinyu Efek Compton

  . + & % & & & & & & ' & & ( % & ' & & &

  Di dalam tabung vakum terdapat lempeng metal/logam (katoda) dan kolektor untuk muatan ( ) (anoda). Cahaya (sinar monokromatis) dengan suatu frekuensi tertentu ) ( menyinari permukaan logam yang disearahkan oleh celah melalui jendela Quartz. Bila % & & cahaya memiliki sinar energi yang cukup (E=hf), maka fotoelektron akan dikeluarkan dari permukaan logam, fotoelektron akan ditarik oleh anoda yang mempunyai potensial positif

  Frekuensi tertentu dari cahaya dimana elektron terlepas dari sebesar V terhadap katoda. Sehingga pada rangkaian luar terjadi arus elektrik yang diukur permukaan logam disebut frekuensi ambang logam dengan Ammeter A sebesar i _p

• . . . + .
• ( )

  . .

  Kegagalan teori gelombang dalam menerangkan sifat penting

  Gerakan elektron yang ditandai sebagai arus listrik pada gejala efek

  efek fotolistrik

  antara lain: fotolistrik dapat dihentikan oleh suatu tegangan listrik yang dipasang Jika intensitas cahaya diperbesar, maka energi kinetik elektron foton pada rangkaian. Jika pada rangkaian efek fotolistrik dipasang sumber harus bertambah. tegangan dengan polaritas terbalik (kutub positif sumber dihubungkan

  !

  dengan pelat tempat keluarnya elektron dan kutub negatif sumber dihubungkan ke pelat yang lain), terdapat satu nilai tegangan yang Efek fotolistrik dapat terjadi pada setiap frekuensi asalkan dapat menyebabkan arus listrik pada rangkaian menjadi nol. intensitasnya memenuhi, !

  Arus nol atau tidak ada arus berarti tidak ada lagi elektron yang lepas

  " # $ !

  dari permukaan logam akibat efek fotolistrik. Nilai tegangan yang Dibutuhkan rentang waktu yang cukup lama agar elektron berhasil menyebabkan elektron berhenti terlepas dari permukaan logam pada mengumpulkan energi untuk keluar dari permukaan logam. % efek fotolistrik disebut tegangan atau potensial penghenti (

  ) ! & " '( $ !

  ). Jika adalah potensial penghenti, maka Tidak dapat menjelaskan mengapa energi kinetik maksimum elektron

  = foton bertambah jika frekuensi cahaya diperbesar Persamaan ini pada dasarnya adalah persamaan energi. Perlu diperhatikan bahwa adalah muatan elektron yang besarnya 1,6 ×

  −19 10 C dan tegangan dinyatakan dalam satuan volt (V).

  " . + Efek fotolistrik merupakan prinsip dasar dari berbagai piranti fotonik ( ! ) seperti lampu LED ( !

  ) dan piranti detektor cahaya ( ! ).

  6666

  Dengan bantuan peralatan elektronika saat itu, suara dubbing film direkam dalam bentuk sinyal optik di sepanjang pinggiran keping film. Pada saat film diputar, sinyal ini dibaca kembali melalui proses efek fotolistrik dan sinyal listriknya diperkuat dengan menggunakan amplifier tabung sehingga menghasilkan film bersuara.

  Dubbing Film

  Aplikasi lain adalah pada tabung foto pengganda ( ! ). Dengan menggunakan tabung ini, hampir semua spektrum radiasi elektromagnetik dapat diamati. Tabung ini memiliki efisiensi yang sangat tinggi, bahkan ia sanggup mendeteksi foton tunggal sekalipun. Dengan menggunakan tabung ini, kelompok peneliti di Jepang berhasil menyelidiki massa neutrino yang akhirnya dianugrahi hadiah Nobel pada tahun 2002. Di samping itu, efek fotolistrik eksternal juga dapat dimanfaatkan untuk tujuan spektroskopi melalui peralatan yang bernama ! (PES).

  Tabung foto pengganda

  atau yang bermanfaat sebagai sensor cahaya berkecepatan tinggi. Bahkan, dalam komunikasi serat optik transmisi sebesar 40 Gigabite perdetik yang setara dengan pulsa cahaya sepanjang 10 pikodetik (10 ¹¹ detik) masih dapat dibaca oleh sebuah foto diode. Foto transistor yang sangat kita kenal manfaatnya dapat mengubah energi matahari menjadi energi listrik melalui efek fotolistrik internal. Sebuah semikonduktor yang disinari dengan cahaya tampak akan memisahkan elektron dan hole. Kelebihan elektron di satu sisi yang disertai dengan kelebihan hole di sisi lain akan menimbulkan beda potensial yang jika dialirkan menuju beban akan menghasilkan arus listrik.

  Foto laser dioda

  !5

  Pada umunya bila partikel partikel bermuatan yang bergerak dengan kecepatan tinggi diperlambat maka akan dipancarkan sinar x, proses

  CCD radiasi tersebut disebut “Bremsstrahlung” (radiasi yang diperlambat).

  Bila elektron elektron dengan kecepatan tinggi mengenai suatu permukaan logam sasaran, maka elektron akan mendekati inti sasaran, akibat gaya tarik menarik antara inti atom yang bermuatan (+) dan elektron yang bermuatan ( ), maka lintasan elektron akan terbelokkan, ini berarti elektron mengalami percepatan atau perlambatan yang

  Produk produk elektronik yang dilengkapi dengan

  menyebabkan suatu radiasi EM yang disebut sinar x (λ=0,1 100 A )

  kamera CCD ( ! ). Sebut saja kamera pada ponsel, kamera digital dengan resolusi hingga 12

  Sinar x mula mula ditentukan oleh Wilhelm Rontgen pada tahun

  megapiksel, atau pemindai kode batang (barcode) yang 1895. dipakai diseluruh supermarket, kesemuanya Prinsip kerja sinar X merupakam kebalikan dari gejala efek fotolistrik. memanfaatkan efek fotolistrik internal dalam mengubah

  Pada gejala fotolistrik katodanya ditumbuk oleh foton foton sehingga

  citra yang dikehendaki menjadi data data elektronik yang

  melepaskan electron. Sedangkan sinar X anodanya ditumbuk electron, selanjutnya dapat diproses oleh komputer. sehingga memancarkan energi foton (sinar X)

• * !

  " # $ %&' " ( '

  Karena electron dipercepat dengan beda potensial V, maka karena maka

  Jadi untuk mencari panjang gelombang pada sinar X dapat dihitung dengan : Sinar x mempunyai

  =

  = − = jika

  λ = = maka = jadi

  λ

  = = λ

  = = λ ( ) − = λ

  Cara Mencari Panjang Gelombang Sinar X Nilai λmin secara matematik dapat ditentukan sebagai barikut:

  Spektrum sinar x bremstrahlung untuk tegangan tinggi dengan beberapa harga tegangan tinggi. V3 > V2 > V1.

• $

  Compton menganggap bahwa cahaya sebagai partikel sehingga mempunyai momentum : Gambar di atas merupakan gambar penghamburan foton oleh elektron disebut efek Compton.

  = = = λ =

  = = Atau Atau Atau

  Teori modern:

  Sinar x ditembakkan pada grafit sebagai target. Hasilnya: sebagian

  Sinar x dipandang sebagai aliran foton. Foton sinar x yang datang

  sinar x berubah arah (sinar x mengalami hamburan), sinar x yang terhambur itu mempunyai λ > dari pada λ gelombang sinar x mula

  pada grafit dipandang berperilaku seperti partikel. Foton datang mula yang datang pada grafit. dan menumbuk elektron pada grafit. Energi foton sinar x ini

  Teori fisika klasik: gelombang EM berfrekuensi f merupakan osilasi jauh lebih besar dari pada energi ikat elektron dalam grafit. medan listrik dan medan magnet yang merambat. Jika medan EM itu

  Sehingga dapat diasumsikan foton sinar x menumbuk elektron

  sampai pada partikel bermuatan seperti elektron, partikel bermuatan yang tidak terkait dalam bahan. tersebut akan berosilasi dengan frekuensi f juga. Osilasi partikel bermuatan itu akan menimbulkan radiasi EM dengan frekuensi f juga.

  Pada proses tumbukan berlaku hukum kekekalan energi dan

  Jadi, menurut fisika klasik sinar x yang terhambur frekuensinya sama

  hukum kekekalan momentum (dihitung secara relativistik karena

  dengan frekuensi sinar x yang datang. Artinya, tidak terjadi pergeseran foton bergerak dengan laju c). λ .

  Pada saat tumbukan, sebagian energi foton sinar x diserap oleh

  Kegagalan fisika klasik: tidak sesuai dengan hasil eksperimen, karena

  elektron sehingga menyebabkan foton yang terhambur energinya

  Compton mengamati adanya pergeseran λ pada sinar x yang terhambur

  lebih rendah dari pada energi foton yang datang. Artinya λ sinar x yang terhambur > λ sinar x datang.

  Setelah terjadi tumbukan antara foton dengan elektron, maka " . ( " foton kehilangan energinya sebesar

  Nuklir Compton Telescope (NCT) adalah ∆ # ! ! * eksperimen untuk mendeteksi sinar gamma dari panjang gelombang setelah tumbukan bertambah besar (λ ‘ > λ ) sumber astrofisika seperti supernova,pulsar ,AGN, dan lain lain.Teleskop ini

  Pergeseran λ diungkap dengan rumus pergeseran Compton: diluncurkan dengan balon ketinggian tinggi ke ketinggian mengambang sekitar 40km.

  Teleskop Compton menggunakan sebuah array 123D kadar tinggi Germanium Detektorsp ektral resolusi untuk mendeteksi sinar gamma.Pada bagian bawahnya setengah detektordikelilingi oleh Bismuth germanate sintilator untuk melindungi dari sinar gamma atmosfer.Teleskopmemiliki medan pandang (FOV) dari 25% dari langit .