Siswa Sebelum menerapkan GI (X
, maka terdapat perbedaan pendapat guru mengenai pelaksanaan UN dalam menentukan lulusan siswa antara frekuensi observasi dan frekuensi harapan
2. Pengujian Ketergantungan Dua Faktor Analisis ketergantungan dua faktor digunakan daftar kontingensi baris (b) X kolom
(k) yang lebih dari dua baris dan kolom dengan menggunakan rumus Di mana:
= Frekuensi hasil observasi setiap sel tiap faktor Frekuensi harapan atau frekuensi teoritis yang merupakan hasi perkalian yang dinyatakan dengan rumus:
Jumlah baris ke i Jumlah baris ke j
Faktor II
1 2 ... k Jumlah 1 ... 2 ... Faktor I .... ... b ... Jumlah ...
Contoh
Seorang peneliti akan melihat keterkaitan antara prestasi siswa dengan keadaan sosial ekonomi orang tuanya. Prestasi siswa dibagi menjadi tiga klasifikai, yaitu tinggi, sedang, rendah; sedangkan keadaan sosial ekonomi terbagi tiga juga menjadi kaya, sedang, dan miskin. Untuk mengisi frekuensi kolom masing-masing klasifikasi dilakukan dengan
siswa yang berjumlah 450. Taraf nyata uji menggunakan dengan dk=(3-1)(3-1). Hasi memasukkan pasangan frekuensi sesuai dengan klasifikasi tampak pada tabel berikut:
47 Rendah
Dengan dan dk = (3-1)(3-1) = 4 diperoleh . Karena
, harga harapan diperoleh dari: Hipotesis penelitian yang akan diuji adalah: tidak terdapat hubungan antara prestasi siswa dengan kondisi sosial ekonomi terdapat hubungan antara prestasi siswa dengan kondisi sosial ekonomi
49 52 145 Dalam tiap sel dibagi menjadi dua bagian, yaitu bagian atas berisi frekuensi dan bagian bawah berisi data teoritis atau harapan
52 Jumlah 44
23 (18,65)
17 (17,57)
12 (15,78)
14 (16,86)
Faktor II Kaya Sedang Miskin Jumlah
12 (15,88)
21 (14,26)
46 Sedang
15 (16,50)
20 (15,54)
11 (13,96)
Tinggi
Prestasi Siswa
, maka terima , sehingga dapat disimpulkan tidak terdapat hubungan antara prestasi dengan keadaan sosial ekonomi orang tua.
SPSS
P-value sehingga dapat disimpulkan tidak terdapat hubungan antara prestasi , terima dengan keadaan sosial ekonomi.
Uji Wilcoxon
Uji Wilcokson dapat digunakan dapat digunakan untuk analisis statistik terhadap dua sampel dependen jika jenis data yang akan dianalisis berskala nominal atau ordinal atau jika data
tidak berdistribusi normal atau variansi keduanya tidak homogen. Contoh
Seorang guru melakukan penelitian tentang penerapan pembelajaran group Investigation (GI) dalam pembelajaran matematika. Ia ingin mengetahui apakah kemampuan eksplorasi matematis siswa sesudah diterapkan pembelajaran GI lebih baik dibandingkan sebelum diterapkan pembelajaran GI. Kemudian dia memberi pretes dan postes kepada 8 orang siswa, sehingga diperoleh hasil sebagai berikut
Siswa Sebelum menerapkan GI Setelah menerapkan GI
1
2 (X ) (X )
S1
61
62 S2
62
68 S3
68
67 S4
75
76 S5
68
74 S6
72
80 S7
83
86 S8
70
74 Dengan mengasumsikan data tidak berdistribusi normal, ujilah data tersebut sehingga memperoleh suatu kesimpulan.
2. Menentukan nilai uji statistik a.
62
68
2 6 6,5
1
6
68
62
2
1
2
1
1
1
61
Langkah-langkah pengujian 1.
X1 X2 D Data Terurut No Urut Rank Rank bertanda D + -
6 Kolom 7
5 Kolom
4 Kolom
3 Kolom
2 Kolom
1 Kolom
Kolom
Membuat daftar rank
, kemampuan eksplorasi matematis siswa sesudah diterapkan pembelajaran GI lebih baik dibandingkan dengan sebelum diterapkan pembelajran GI.
, kemampuan eksplorasi matematis siswa sesudah diterapkan pembelajaran GI tidak lebih baik dibandingkan dengan sebelum diterapkan pembelajran GI.
Merumuskan hipotesis Uji pihak kanan
67
- 1
2
4
3
6
7
3
4
70
74
8
83
8
8
4
5 Jumlah
34
2 b.
Menentukan nilai Nilai adalah bilangan yang terkecil antara jumlah rank positif dan jumlah rank negatif. Berdasarkan tabel daftar rank diperoleh: Jumlah rank positif = 34 Jumlah rank negatif = 2 Sehingga 3. Menentukan nilai kritis
Keterangan: taraf signifikansi
86
8
75
74
76
1
3
4
1 3 -1
1
2
68
6
8
4
5
5 6 6,5
72
80
8
6
6 6,5
4
4. Menentukan kriteria pengujian hipotesis
Jika maka ditolak Jika maka diterima Karena , maka ditolak 5.
Memberikan kesimpulan Pada taraf kepercayaan 95% kemampuan eksplorasi matematis sesudah diterapkan pembelajaran GI lebih baik dibandingkan sebelum diterapkan pembelajaran GI
SPSS 1.
Masukkan data pada kolom yang telah disediakan 2. Pada variabel view isikan seperti tampilan berikut 3.
Pilih Analyze, nonparametric test, 2 related sample 4.
Pada kotak tes pairs masukkan variabel sebelum pada variabel 1 dan sesudah pada variabel 2. Pada type test pilih Wilcoxon. Kemudian klik Exact, Monte Carlo dengan confidence level 95%
5. Pilih continue, ok. Maka akan muncul output berikut
Output di atas menunjukkan jumlah rank negatif = 2 dengan rata-rata rank = 2 dan jumlah rank positif = 34 dengan rata-rata rank = 4,86.
Output di atas menunjukkan nilai berdasarkan pada rank negatif. Karena pengujian yang dilakukan adalah uji satu pihak (uji pihak kanan) maka nilai P-value yang digunakan adalah monte carlo sig (1-tailed), yaitu sebesar 0,015. Karena P-value . Artinya, pada taraf 95% kemampuan eksplorasi maka tolak matematis siswa sesudah diterapkan pembelajaran GI lebih baik dibandingkan
Uji Mann Whitney U
Uji Mann Whitney U digunakan untuk analisis statistik terhadap dua sampel independen bila jenis data yang akan dianalisis berskala nominal atau ordinal, atau data tidak
berdistribusi normal. Contoh
Seorang peneliti melakukan penelitian pada dua kelas dengan menerapkan perlakuan yang
1
berbeda, yaitu pembelajaran dengan menggunakan audio visual (X ) dan pembelajaran
2
menggunakan media interaktif (X ). Kemudian dia memiliki dugaan bahwa kemampuan spasial matematis antara siswa yang yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan media audio visual lebih rendah dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan media interaktif. Setelah diberikan tes pada kedua kelas tersebut, diperoleh hasil sebagai berikut:
1
2 Siswa Media audio-visual (X ) Siswa Media interaktif (X )
A1
50 B1
50 A2
32 B2
49 A3
36 B3
42 A4
40 B4
50 A5
31 B5
32 A6
32 B6
41 A7
48 B7
49 A8
40 B8
36 A9
45 B9
47 A10
45 B10
35 A11
45 B11
35 A12
32 B12
50 B13
45 B14
32 B15
50 Pada taraf signifikansi 5% dengan mengasumsikan data tidak berdistribusi normal, ujilah dugaan peneliti tersebut!
Penjelasan 1.
Merumuskan hipotesis Hipotesis penelitian: Kemampuan spasial matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan media audio visual lebih rendah dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan media interaktif. Secara formal hipotesis statistik dan hipotesis penelitian adalah sebagai berikut:
2. Menentukan nilai uji statistik
Rank untuk Langkah-langkah menentukan rank: a. Membuat daftar rank
35
4
32
32
6
4
48
7 7,5
32
40
35
8 7,5
45
36
9 9,5
5
31
Data Data Terurut Nomor Urut Rank
2
50
31
1
1
32
32
4
4
36
32
3
4
40
32
Keterangan: Rank untuk
4
32
20 400
16 jlh 140 2245,5
4
32
16,5 272,25
45
16,5 272,25
45
16,5 272,25
45
11,5 132,25
40
48
25 625
16
4
32
1
1
31
11,5 132,25
40
9,5 90,25
36
16
4
50
49 21,5 462,25
25 625
19 361
50
16
4
32
16,5 272,25
45
25 625
50
7,5 56,25
35
35 7,5 56,25
47
42
9,5 90,25
36
21,5 462,25
49
13 169
41
16
4
32
25 625
50
14 196
32
50
40
45
19
19
47
49
18 16,5
45
41
17 16,5
45
32
16 16,5
50
48
15 16,5
45
42
14
14
42
49
13
13
41
50
12 11,5
36
20
Berdasarkan data a diperoleh
25
25
b.27
50
50
25
26
50
32
25
25
50
45
24
20
50
50
25
23
50
35
22 21,5
49
35
21 21,5
49
47
25 625 jlh 238 4657,5 d.
Menentukan nilai kritis Nilai untuk uji pihak kiri pada taraf signifikansi 5% diperoleh: Karena pengujian pihak kiri maka
e. berada di daerah penerimaan karena , maka Nilai diterima f.
Memberikan kesimpulan Pada taraf kepercayaaan 95% kemampuan spasial matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan media audio visual sama dengan kemampuan spasial matematis siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan media interaktif.
SPSS 1.
Masukkan data
2. Pada variabel view isikan: 3.
Pilih Analyze, nonparametric test, 2 independen-sample
4. Masukkan data skor pada kotak test variable list dan data grup pada kotak grouping variable. Klik define groups, lalu isikan group 1: 1, dan group 2: 2 (sesuai dengan kode yang dipilih sebelumnya. Checklist Mann-Whitney U pada test type. Klik exact lalu isikan 95% pada convidence level, klik continue.
5. Klik OK, maka akan muncul output berikut:
Terlihat bahwa nilai yang diperoleh pada output di atas sama dengan nilai yang diperoleh dari perhitungan secara manual, yaitu -1,378. Kemudian Asymp.Sig (2-Tailed) sebesar 0,168. Karena pengujian yang dilakukan uji pihak kiri, maka P-value =
. Nilai tersebut lebih besar dari . Artinya pada taraf kepercayaaan , sehingga terima
95% kemampuan spasial matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran menggunakan media audio visual sama dengan kemampuan spasial siswa yang memperoleh pembelajaran dengan menggunakan media interaktif.