Pemecahan Masalah Teknik Polya untuk
Pemecahan Masalah Teknik Polya
Pada tahun 1945 George Polya menerbitkan buku Cara Memecahkan Ini yang
dengan cepat menjadi publikasi yang paling berharga . Itu terjual lebih dari
satu juta eksemplar dan telah diterjemahkan ke dalam 17 bahasa . Dalam
buku ini ia mengidentifikasi empat prinsip dasar pemecahan masalah .
Prinsip Pertama Polya ini : Memahami masalah
Hal ini tampaknya begitu jelas bahwa itu sering bahkan tidak disebutkan ,
namun studens sering terhalang dalam upaya mereka untuk memecahkan
masalah hanya karena mereka tidak mengerti sepenuhnya , atau bahkan
sebagian. Polya diajarkan guru meminta siswa pertanyaan seperti :
Apakah Anda mengerti semua kata yang digunakan dalam menyatakan
masalah?
• Apakah Anda diminta untuk menemukan atau menunjukkan?
• Dapatkah Anda menyatakan kembali masalah dalam kata-kata Anda
sendiri?
• Dapatkah Anda memikirkan gambar atau diagram yang dapat membantu
Anda memahami masalah?
• Apakah ada informasi yang cukup untuk memungkinkan Anda untuk
menemukan solusi?
Prinsip Kedua Polya ini: Menyusun rencana
Polya menyebutkan bahwa ada banyak cara yang wajar untuk memecahkan
masalah. Keterampilan dalam memilih strategi yang tepat yang terbaik
adalah belajar dengan memecahkan banyak masalah. Anda akan
menemukan memilih strategi semakin mudah. Daftar sebagian dari strategi
termasuk:
• Guess dan periksa
• Buatlah daftar teratur
• Carilah pola
• Menggambar
• Menghilangkan kemungkinan
sederhana
• Gunakan simetri
• Pertimbangkan kasus khusus
• Gunakan penalaran langsung
• Memecahkan persamaan
• Memecahkan masalah
• Gunakan model
• Bekerja mundur
• Gunakan rumus
• Jadilah cerdik
Prinsip Ketiga Polya ini: Melaksanakan rencana
Langkah ini biasanya lebih mudah daripada menyusun rencana. Secara
umum, semua yang Anda butuhkan adalah perawatan dan kesabaran,
mengingat bahwa Anda memiliki keterampilan yang diperlukan. Bertahan
dengan rencana yang telah Anda pilih. Jika terus tidak bekerja
membuangnya dan pilih yang lain. Jangan disesatkan, ini adalah bagaimana
matematika dilakukan, bahkan oleh para profesional.
Polya Keempat Prinsip: Lihat kembali
Polya menyebutkan bahwa banyak yang bisa diperoleh dengan mengambil
waktu untuk merenung dan melihat kembali apa yang telah Anda lakukan,
apa yang bekerja, dan apa yang tidak. Melakukan hal ini akan
memungkinkan Anda untuk memprediksi apa strategi untuk digunakan untuk
memecahkan masalah di masa depan.
Jadi yang dimulai pada halaman berikutnya, di sini adalah ringkasan, kata
master sendiri, pada strategi untuk menyerang masalah di kelas
matematika. Ini diambil dari buku, Cara Memecahkan Ini, oleh George Polya,
2nd ed., Princeton University Press, 1957, ISBN
1. MEMAHAMI MASALAH
• Pertama. Anda harus memahami masalah.
• Apa yang tidak diketahui? Apa data? Apa kondisi?
• Apakah mungkin untuk memenuhi kondisi? Adalah kondisi yang cukup
untuk tambang mencegah- yang tidak diketahui? Atau itu tidak cukup? Atau
membazir? Atau bertentangan?
• Menggambar angka. Memperkenalkan notasi cocok.
• Pisahkan berbagai bagian dari kondisi tersebut. Anda dapat
menuliskannya?
2. merancang rencana
• Kedua. Menemukan hubungan antara data dan tidak diketahui. Anda
mungkin diwajibkan untuk mempertimbangkan masalah tambahan jika
koneksi langsung tidak dapat ditemukan. Anda harus mendapatkan akhirnya
rencana dari solusi.
• Apakah Anda melihat itu sebelumnya? Atau Anda telah melihat masalah
yang sama dalam bentuk yang sedikit berbeda?
• Apakah Anda tahu masalah terkait? Apakah Anda tahu teorema yang dapat
berguna?
• Lihatlah diketahui! Cobalah untuk memikirkan masalah familiar memiliki
yang sama atau tidak diketahui sama.
• Berikut adalah masalah yang berhubungan dengan Anda dan diselesaikan
sebelum. Bisakah Anda menggunakannya?
Bisakah Anda menggunakan hasilnya? Bisakah Anda menggunakan metode
yang? Anda harus memperkenalkan beberapa elemen tambahan untuk
membuat penggunaannya mungkin?
• Bisakah Anda menyatakan kembali masalah? Bisakah Anda menyatakan
kembali masih berbeda? Kembali ke definisi.
• Jika Anda tidak dapat memecahkan masalah yang diusulkan, mencoba
memecahkan pertama beberapa masalah terkait. Anda bisa bayangkan
masalah terkait lebih mudah diakses? Masalah yang lebih umum? Masalah
khusus lainnya? Masalah analog? Bisakah Anda memecahkan bagian dari
masalah? Jauhkan hanya bagian dari kondisi, drop bagian lain; seberapa jauh
adalah tidak diketahui kemudian ditentukan, bagaimana bisa bervariasi?
Bisakah Anda mendapatkan sesuatu yang berguna dari data? Bisakah Anda
berpikir data lain yang sesuai untuk menentukan diketahui? Bisakah Anda
mengubah diketahui atau data, atau keduanya jika perlu, sehingga tidak
diketahui baru dan data baru yang lebih dekat satu sama lain?
• Apakah Anda menggunakan semua data? Apakah Anda menggunakan
seluruh kondisi? Apakah Anda diperhitungkan semua gagasan penting yang
terlibat dalam masalah?
3. MEMBAWA OUT RENCANA
• Ketiga. Melaksanakan rencana Anda.
• Melaksanakan rencana Anda dari solusi, memeriksa setiap langkah. Anda
dapat melihat dengan jelas bahwa langkah tersebut benar? Dapatkah Anda
membuktikan bahwa itu adalah benar?
4. MENCARI KEMBALI
• Keempat. Memeriksa solusi yang diperoleh.
• Dapatkah Anda memeriksa hasilnya? Anda dapat memeriksa argumen?
• Dapatkah Anda memperoleh solusi berbeda? Anda dapat melihatnya
sekilas?
• Dapatkah Anda menggunakan hasil, atau metode, untuk beberapa masalah
lain?
Pada tahun 1945 George Polya menerbitkan buku Cara Memecahkan Ini yang
dengan cepat menjadi publikasi yang paling berharga . Itu terjual lebih dari
satu juta eksemplar dan telah diterjemahkan ke dalam 17 bahasa . Dalam
buku ini ia mengidentifikasi empat prinsip dasar pemecahan masalah .
Prinsip Pertama Polya ini : Memahami masalah
Hal ini tampaknya begitu jelas bahwa itu sering bahkan tidak disebutkan ,
namun studens sering terhalang dalam upaya mereka untuk memecahkan
masalah hanya karena mereka tidak mengerti sepenuhnya , atau bahkan
sebagian. Polya diajarkan guru meminta siswa pertanyaan seperti :
Apakah Anda mengerti semua kata yang digunakan dalam menyatakan
masalah?
• Apakah Anda diminta untuk menemukan atau menunjukkan?
• Dapatkah Anda menyatakan kembali masalah dalam kata-kata Anda
sendiri?
• Dapatkah Anda memikirkan gambar atau diagram yang dapat membantu
Anda memahami masalah?
• Apakah ada informasi yang cukup untuk memungkinkan Anda untuk
menemukan solusi?
Prinsip Kedua Polya ini: Menyusun rencana
Polya menyebutkan bahwa ada banyak cara yang wajar untuk memecahkan
masalah. Keterampilan dalam memilih strategi yang tepat yang terbaik
adalah belajar dengan memecahkan banyak masalah. Anda akan
menemukan memilih strategi semakin mudah. Daftar sebagian dari strategi
termasuk:
• Guess dan periksa
• Buatlah daftar teratur
• Carilah pola
• Menggambar
• Menghilangkan kemungkinan
sederhana
• Gunakan simetri
• Pertimbangkan kasus khusus
• Gunakan penalaran langsung
• Memecahkan persamaan
• Memecahkan masalah
• Gunakan model
• Bekerja mundur
• Gunakan rumus
• Jadilah cerdik
Prinsip Ketiga Polya ini: Melaksanakan rencana
Langkah ini biasanya lebih mudah daripada menyusun rencana. Secara
umum, semua yang Anda butuhkan adalah perawatan dan kesabaran,
mengingat bahwa Anda memiliki keterampilan yang diperlukan. Bertahan
dengan rencana yang telah Anda pilih. Jika terus tidak bekerja
membuangnya dan pilih yang lain. Jangan disesatkan, ini adalah bagaimana
matematika dilakukan, bahkan oleh para profesional.
Polya Keempat Prinsip: Lihat kembali
Polya menyebutkan bahwa banyak yang bisa diperoleh dengan mengambil
waktu untuk merenung dan melihat kembali apa yang telah Anda lakukan,
apa yang bekerja, dan apa yang tidak. Melakukan hal ini akan
memungkinkan Anda untuk memprediksi apa strategi untuk digunakan untuk
memecahkan masalah di masa depan.
Jadi yang dimulai pada halaman berikutnya, di sini adalah ringkasan, kata
master sendiri, pada strategi untuk menyerang masalah di kelas
matematika. Ini diambil dari buku, Cara Memecahkan Ini, oleh George Polya,
2nd ed., Princeton University Press, 1957, ISBN
1. MEMAHAMI MASALAH
• Pertama. Anda harus memahami masalah.
• Apa yang tidak diketahui? Apa data? Apa kondisi?
• Apakah mungkin untuk memenuhi kondisi? Adalah kondisi yang cukup
untuk tambang mencegah- yang tidak diketahui? Atau itu tidak cukup? Atau
membazir? Atau bertentangan?
• Menggambar angka. Memperkenalkan notasi cocok.
• Pisahkan berbagai bagian dari kondisi tersebut. Anda dapat
menuliskannya?
2. merancang rencana
• Kedua. Menemukan hubungan antara data dan tidak diketahui. Anda
mungkin diwajibkan untuk mempertimbangkan masalah tambahan jika
koneksi langsung tidak dapat ditemukan. Anda harus mendapatkan akhirnya
rencana dari solusi.
• Apakah Anda melihat itu sebelumnya? Atau Anda telah melihat masalah
yang sama dalam bentuk yang sedikit berbeda?
• Apakah Anda tahu masalah terkait? Apakah Anda tahu teorema yang dapat
berguna?
• Lihatlah diketahui! Cobalah untuk memikirkan masalah familiar memiliki
yang sama atau tidak diketahui sama.
• Berikut adalah masalah yang berhubungan dengan Anda dan diselesaikan
sebelum. Bisakah Anda menggunakannya?
Bisakah Anda menggunakan hasilnya? Bisakah Anda menggunakan metode
yang? Anda harus memperkenalkan beberapa elemen tambahan untuk
membuat penggunaannya mungkin?
• Bisakah Anda menyatakan kembali masalah? Bisakah Anda menyatakan
kembali masih berbeda? Kembali ke definisi.
• Jika Anda tidak dapat memecahkan masalah yang diusulkan, mencoba
memecahkan pertama beberapa masalah terkait. Anda bisa bayangkan
masalah terkait lebih mudah diakses? Masalah yang lebih umum? Masalah
khusus lainnya? Masalah analog? Bisakah Anda memecahkan bagian dari
masalah? Jauhkan hanya bagian dari kondisi, drop bagian lain; seberapa jauh
adalah tidak diketahui kemudian ditentukan, bagaimana bisa bervariasi?
Bisakah Anda mendapatkan sesuatu yang berguna dari data? Bisakah Anda
berpikir data lain yang sesuai untuk menentukan diketahui? Bisakah Anda
mengubah diketahui atau data, atau keduanya jika perlu, sehingga tidak
diketahui baru dan data baru yang lebih dekat satu sama lain?
• Apakah Anda menggunakan semua data? Apakah Anda menggunakan
seluruh kondisi? Apakah Anda diperhitungkan semua gagasan penting yang
terlibat dalam masalah?
3. MEMBAWA OUT RENCANA
• Ketiga. Melaksanakan rencana Anda.
• Melaksanakan rencana Anda dari solusi, memeriksa setiap langkah. Anda
dapat melihat dengan jelas bahwa langkah tersebut benar? Dapatkah Anda
membuktikan bahwa itu adalah benar?
4. MENCARI KEMBALI
• Keempat. Memeriksa solusi yang diperoleh.
• Dapatkah Anda memeriksa hasilnya? Anda dapat memeriksa argumen?
• Dapatkah Anda memperoleh solusi berbeda? Anda dapat melihatnya
sekilas?
• Dapatkah Anda menggunakan hasil, atau metode, untuk beberapa masalah
lain?