Implementasi Algoritma Reverse Colussi Pada Kamus Bahasa Indonesia Karo Berbasis Android

BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Algoritma String Matching

Algoritma string matching merupakan komponen dasar dalam pengimplementasian
berbagai perangkat lunak praktis yang sudah ada. String matching digunakan untuk
menemukan satu atau lebih string yang disebut dengan pattern (string yang akan
dicocokkan ke dalam text) dalam string yang disebut dengan text (string yang diinput)
(Charras & Lecroq 2004).
Pengertian string menurut Dictionary of Algorithms and Data Structures, National
Institute of Standards and Technology (NIST) adalah susunan dari karakter-karakter
(angka, alfabet atau karakter yang lain) dan biasanya direpresentasikan sebagai struktur
data array. String dapat berupa kata, frase, atau kalimat. Pencocokan string merupakan
bagian penting dari sebuah proses pencarian string (string searching) dalam sebuah
dokumen. Hasil dari pencarian sebuah string dalam dokumen tergantung dari teknik atau
cara pencocokan string yang digunakan. Pencocokan string (string matching) menurut
Dictionary of Algorithms and Data Structures, National Institute of Standards and
Technology

(NIST), diartikan sebagai sebuah permasalahan untuk menemukan pola

susunan karakter string di dalam string lain atau bagian dari isi teks (Munir & Syahroni
2005). Setiap algoritma string matching memiliki kelebihan serta kekurangan dalam
melakukan pencarian sebuah pattern (Thatoo, et al. 2006).

Universitas Sumatera Utara

7

2.2. Algoritma Reverse Colussi
Algoritma merupakan urutan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah yang
disusun secara sistematis. Algoritma Reverse Colussi merupakan satu dari sekian banyak
algoritma string matching atau sering disebut pencocokan string. Algoritma Reverse
Colussi merupakan perbaikan dari algoritma Boyer – Moore dan idenya berasal dari
Colussi. Proses pencocokan tiap-tiap karakter pada algoritma Reverse Collusi
menggunakan sepasang karakter yang telah didefinisikan pada tabel rcBc dan rcGs.
Algoritma Reverse Colussi mempunyai posisi ke dalam dua kategori yakni special
position dan non-special position. Dimana special position akan diproses terlebih dahulu.
Algoritma Reverse Colussi terdiri dari dua fase, yaitu fase pemrosesan awal dan fase
pencarian. Pada fase pemrosesan awal dilakukan pencarian sepasang karakter, special

position, dan

non-special position untuk menentukan pergeseran pattern. Pada fase

pencarian, dilakukan operasi pencocokan pattern terhadap teks.
Reverse Colussi mempunyai 2 tabel untuk menentukan dan menemukan dalam
pencocokan string, yakni tabel rcBc, dan rcGs (Admizan, 2014). Perbandingan dilakukan
dalam urutan tertentu yang diberikan oleh fase pemrosesan awal .Waktu dari algoritma
Reverse Colussi pada fase preprocessing adalah O(m2) dan fase pencarian adalah O(n)
(Hussain, et al. 2013).
Proses inti pencarian Algoritma Reverse Colussi yaitu dilakukan dengan teknik
random dimana teknik ini memungkinankan pengecekan karakter selalu dari ujung kanan
karakter dan pengecekan selanjutnya ditentukan oleh nilai tabel

h

yang sudah

didefinisikan (Charras & Lecroq 2004).
Langkah pertama yang dilakukan adalah tahapan preprocessing yaitu meciptakan

dua buah tabel shif / pergesaran rcBc (Reverse Colussi Bad Character) & rcGs (Reverse
Colussi Good Suffixes). Kedua tabel ini diciptakan merujuk kepada pattern yang akan
dicari oleh karena itu jika pattern berubah maka tabel juga akan berubah. Hasil
preprocessing untuk pattern TAMAT dari teks TATOMATAMATANGGA terlihat
pada tabel 2.4 dan 2.10

Universitas Sumatera Utara

8

2.2.1. Fase Pemrosesan Awal
Fase ini bertujuan untuk menetukan special positition dan juga non-special position
menggunakan tabel rcGs (Reverse Colussi Get suffix), pencarian sepasang karakter
menggunakan tabel rcBc (Reverse Colussi Bad character). Untuk melakukan pencarian
sepasang karakter , langkah yang harus dilakukan pertama kali adalah membuat tabel
loccated.
2.2.1.1. Tabel loccated
Tabel ini berfungsi untuk melakukan perwakilan karakter dari setiap pattern yang
dimasukkan , setelah itu karakter yang di dapat akan menjadikan karakter tersebut ke
dalam tabel rcBc. Syarat menentukan tabel loccated adalah sebagai berikut :

1. Mengambil perwakilan karakter dari pattern , dan dimulai dari kiri tabel.
2. Nilai awal dari tiap-tiap karakter adalah (-1) , sebelum angka tersebut
digantikan oleh index, index dimulai dari 0.
3. Menentukan tabel loccated dimulai dari panjang pattern (m) dikurangi 1

Tabel 2.1 Nilai loccated
indeks

0

1

2

3

4

char

A

M

T

*

pattern

T

A

M

A

T

locc

3

2

0

-1

2.2.1.2. Tabel rcBc
Dalam membuat tabel rcBc, tabel ini berfungsi untuk menampung pencarian sepasang
karakter, dengan syarat :
1. Karakter (present matched charcter) yang digunakan adalah perwakilan dari
pattern yang sudah didapat dari tabel loccated
2. Panjang dari pergeseran (length of previous shifts) adalah panjang dari pattern .

Universitas Sumatera Utara

9

3. Bila ditemukan sepasang karakter , ambil jumlah sisa karakter dari pattern tersebut
untuk mengisi nilai .
4. Dimulai dari m-1( 5-1), berarti dimulai dari karakter ke 4
Tabel 2.2 Pencarian nilai rcBc (1)
Pattern : TAMAT
Panjang : 5
A
A

A

M

5
A

A

3

A

T

3
A

*

1
A

1

Pattern : TAMAT
Panjang : 5
M
A
M
A

T
*

M

2
M

5
M

2
M

2
M

2

Universitas Sumatera Utara

10

Tabel 2.3 Pencarian nilai rcBc (2)
Pattern : TAMAT
Panjang : 5
T
A

T

4

M

T

4

A

T

4

T

T

4

*

T

4

Pattern : TAMAT
Panjang : 5
*
A

*

5

M

*

5

A

*

5

T

*

5

*

*

5

Ketika proses pencarian sepasang karakter selesai , langkah selanjutnya adalah
melakukan pengisian dari nilai tabel diatas ke dalam tabel rcBc.
Tabel 2.4 Nilai tabel rcBc
Length

1

2

3

4

5

5
2
4
5

3
5
4
5

3
2
4
5

1
2
4
5

2
2
4
5

Character

A
M
T
*

Universitas Sumatera Utara

11

Setelah tabel rcBc terbentuk proses selanjutnya adalah membuat tabel rcGs. Sebelum
tabel rcGs terbentuk ada beberapa tabel yang harus dibuat, yakni tabel link, hmin , kmin,
rmin, dan terakhir adalah rcGs beserta tabel h, dimana tabel h berfungsi untuk
menentukan atau melakukan pengecekan karakter pertama kali yang harus di cek pada
saat fase pencocokan pattern (Haryadi, 2011).

2.2.1.3. Tabel link
Untuk mengisi tabel link ada bebrapa point yang harus diperhatikan adalah sebagai
berikut:
1.
2.
3.
4.

link dari 0 adalah (-1)
Bila belum pernah jumpa ,nilai link diberi nilai (-1)
link(n) adalah loccated dari nilai terakhir .
located awal proses dimulai dari 0

Tabel 2.5 Pencarian nilai tabel link
Pattern : TAMAT
Panjang : 5
Ada 4 pasangan yaitu[ [TA] [AM] [MA] [AT] ]
T
0

A
1

M
2

A
3

T
4

Link [A] = -1
TA

Locc [T] = 0
Link [M] = -1

AM

Locc [A] = 1
Link [A] = 1

MA

Locc [M] = 2
Link [T] = 0

AT

i
p (i)
link (i)

Locc [A] = 3

0
T
-1

1
A
-1

2
M
-1

3
A
1

4
T
0

5

Universitas Sumatera Utara

12

2.2.1.4. Tabel hmin
Tabel hmin berfungsi untuk menampung atau menyimpan jumlah pergeseran untuk
setiap special position, berikut persyaratannya :
1. Nilai indeks 0 adalah 0
2. Proses ini bertujuan mencari karakter yang tidak sama , lalu nilai diambil dari
indek karakter tersebut.
3. Apabila karakter yang dicari selalu sama atau tidak dapat maka nilai akan
diberikan dari panjang pattern, yakni 4.
Tabel 2.6 Pencarian nilai tabel hmin
Pattern : TAMAT
Panjang : 5
Mencari karakter yang sama

T

A

M

A

T

0

1

2

3

4

1
2
Indek/
posisi

3
4
5
4

I
p (i)
hmin (i)

0
T
0

1
A
4

4

2
M
4

4

4

3

3
A
4

4
T
3

5
4

Universitas Sumatera Utara

13

2.2.1.5 . Tabel kmin
Fungsi dari tabel kmin untuk membantu mengambil nilai dari rmin nanti , dimana syarat
dari tabel ini adalah :
1. Proses dari kanan ke kiri , dan isi semua nilai dengan nilai 0,
2. Panjang pattern (m) = 5 , k (kmin) , 5 1,
3. kmin[hmin[k]] = k ,
4. Ambil kmin dari terakhir kali dieksekusi.
Tabel 2.7 Pencarian nilai tabel kmin
Pattern : TAMAT
Panjang : 5
Mencari nilai kmin

K=5

kmin[hmin[k]] = k
kmin[hmin[5]] = 5
kmin [4] = 5
K=4
kmin[hmin[k]] = k
kmin[hmin[4]] = 4
kmin [3] = 4
K=3
kmin[hmin[k]] = k
kmin[hmin[3]] = 3
kmin [4] = 3
K=2
kmin[hmin[k]] = k
kmin[hmin[2]] = 2
kmin [4] = 2
K=1
kmin[hmin[k]] = k
kmin[hmin[1]] = 1
kmin [4] = 1
Proses : kmin [4] = 1 | kmin [3] = 4

Universitas Sumatera Utara

14

2.2.1.6 . Tabel rmin
Tabel rmin berfungsi untuk menampung nilai pergeseran dari non-special position,
dimana proses ini dilakukan dari kiri ke kanan dengan syarat :
1. i = m-1 , i >=0
2. hmin [i +1] == i
r=i+1
rmin [i] = r
Tabel 2.8 Pencarian nilai tabel rmin
Pattern : TAMAT
Panjang : 5
Mencari nilai rmin
Jadi langkah awal dimulai dari i(indeks)
m-1 = 5-1=4 ; m=4 0
r=i+1
i= 4 (hmin [i +1] == i)
r=5
hmin [4+1] == 4
hmin [5] == 4
isi rmin dengan nilai r
rmin [4] = 5
i= 3 (hmin [i +1] == i)
r=i+1
hmin [3+1] == 3
r=4
hmin [4] == 3
isi rmin dengan nilai r
rmin [3] = 4
i= 2 hmin [i +1] == i
hmin [2+1] == 2
hmin [3] == 2
rmin [2] = 4
i= 1 hmin [i +1] == i
hmin [1+1] == 1
hmin [2] == 1
rmin [1] = 4
i= 0 hmin [i +1] == i
hmin [0+1] == 1
hmin [1] == 0
rmin [0] = 4
indeks
p (i)
rmin (i)

0
T
4

1
A
4

2
M
4

3
A
4

4
T
5

5
0

Universitas Sumatera Utara

15

2.2.1.7 Tabel rcGs dan h
Tabel rcGs ini berfungsi untuk menampung nilai pergeseran atupun pencocokan karakter.
Nilai rcGs didapat bersamaan dengan nilai h, tabel h bertujuan untuk melakukan
pengecekan Special karakter yang harus pertama kali dicek pada saat melakukan
pencocokan string (Haryadi, 2011). Berikut persyaratan komputasi dari tabel rcGs dan h.
Tabel 2.9 Pencarian nilai tabel rcGs dan h
Komputasi untuk mengambil nilai tabel rcGs (Charras & Lecroq 2004)
i=1
for (k = 1 , k = 0, --j)
if (kmin[j] == 0 ) {
h [i] = j
rcGs [i--] = rmin[j]
}
rcGs[m] = rmin [0]
}
Proses
K=1

Dimulai dari indeks =1
K=1
5
hmin [k] != m-1
hmin [1] != 4
4 != 4
FALSE , lanjut ke langkah selanjutnya

K=2

hmin [k] != m-1
hmin [2] != 4
4 != 4
FALSE , lanjut ke langkah selanjutnya

K=3

hmin [k] != m-1
hmin [3] != 4
4 != 4
FALSE , lanjut ke langkah selanjutnya

K=4

hmin [k] != m-1
hmin [4] != 4
3 != 4

Ubah nilai h[i]
h[i] = hmin [k]
h[1]= hmin [4]
h[1] = 3 // nilai h1 sudah terisi

Universitas Sumatera Utara

16

K=5

Proses
J=3

rcGs[i++] =k
Kmin [hmin[k]]== k
rcGs [1] = 4 // nilai rcGs 1 sudah
Kmin[3]==4
terisi
4 == 4
True , masuk ke langkah pemberian
i = i +1= 2
nilai rcgs dan h
hmin [k] != m-1
hmin [5] != 4
4 != 4
Kmin [hmin[k]]== k
Kmin[4]==5
1 == 5
False,Lanjut ke kondisi selanjutnya
Lanjut ke kondisi selanjutnya
i =m-1 i = 4 m =5 j== m-2
--j = 3 0
Kmin [j]==0
Kmin[3] == 0
4 == 0
False, lanjut kelangkah selanjutnya

J=2

Kmin [j]==0
Kmin[2] == 0
0 == 0
True, lanjut kelangkah selanjutnya

J=1

Kmin [j]==0
Kmin[1] == 0
0 == 0
True, lanjut kelangkah selanjutnya

J=0

Kmin [j]==0
Kmin[0] == 0
0 == 0
True, lanjut kelangkah selanjutnya

rcGs

h[i] = j
h[4] = 2 // nilai h dari 4 adalah 2
rcGs = [i--]
rcGs[4] = rmin [j]
rcGs[4] = rmin [2]
rcGs[4] = 4 // nilai rcGs 4 adalah 4
h[i] = j
h[3] = 1 // nilai h dari 3 adalah 1
rcGs = [i--]
rcGs[3] = rmin [j]
rcGs[3] = rmin [1]
rcGs[3] = 4 // nilai rcGs 3 adalah 4
h[i] = j
h[2] = 0 // nilai h dari 2 adalah 0
rcGs = [i--]
rcGs[2] = rmin [j]
rcGs[2] = rmin [0]
rcGs[2] = 4 // nilai rcGs 2 adalah 4

rcGs (m) = rmin [0]
rcGs 5= 4
Notes:
Warna hijau berfungsi sebagai mark hasil dari nilai tabel rcGs dan h

Universitas Sumatera Utara

17

Setelah proses fase pemrosesan awal selesai maka didapat tabel rcGs beserta tabel h
seperti tabel 2.8 berikut :
Tabel 2.10 Tabel rcGs
i
p(i)
link(i)
hmin(i)
kmin(i)
rmin(i)
rcGs(i)
h(i)

0
T
-1
0
0
4
0

1
A
-1
4
0
4
4
3

2
M
-1
4
0
4
4
0

3
A
1
4
4
4
4
1

4
T
0
3
1
5
4
2

5

4
0
0
4

2.2.2 Fase pencocokan pattern
Setelah tabel rcBc dan rcGs selesai terbentuk , pencocokan pattern dilakukan berdasarkan
nilai dari kedua tabel tersebut. Pada algoritma Reverse Colussi , perbandingan karakter
dilakukan dengan menggunakan urutan tertentu yang didapat dari tabel h. Untuk
menentukan pengecekan pada lompatan pada saat melakukan pencocokan string
membutuhkan tabel h, gambaran pengecekan karakter dapat dilihat pada gambar 2.2
berikut.

Gambar 2.1 Pengecekan karakter

Universitas Sumatera Utara

18

Persyaratan dalam menentukan pencocokan pattern ada 2 metode ,yakni:
1. Jika belum pernah menjumpai karakter yang sama maka gunakan nilai dari tabel
rcBc .
2. Jika sudah pernah menjumpai karakter yang sama,minimal 1 karakter metode
eksekusi maka gunakan nilai dari tabel rcGs.

Karena pada pertama kali tidak cocok maka digunakan tabel rcBc
Shift by 2 (rcBc [M][s], s = 5), and chages s = 2

Gambar 2.2 Percobaan pencocokan karakter (1)

Shift by 4 rcGs[3], and chages = 4
Gambar 2.3 Percobaan pencocokan karakter (2)

Universitas Sumatera Utara

19

Shift by 4 rcGs[5], and chages 4
Gambar 2.4 Percobaan pencocokan karakter (3)

Shift by 4, (rcBc [G[s]], s=4), and chages s=4
Gambar 2.5 Percobaan pencocokan karakter (4)
Karena pergeseran selanjutnya adalah 4 dan teks yang akan dieksekusi hanya tersisa 1,
maka pencarian selesai. Dari hasil diatas untuk melakukan pencocokan pattern TAMAT
pada

teks TATOMATAMATAANGGA memerlukan percobaan sebanyak 4 kali

dengan jumlah perbandingan komparasi sebanyak 11.

Universitas Sumatera Utara

20

2.3 Penelitian yang Relevan
Berikut beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini:
1.

Rizki Primandar Admizan (2014) dalam skripsi yang berjudul Perbandingan
Algoritma Reverse Colussi dengan Algoritma Karp-Rabin Dalam Mencari Dan
Mencocokkan String Pada Word Game . Dengan melakukan perbandingan
performansi dari algoritma Reverse Colussi dan algoritma Karp-Rabin maka akan
dapat diketahui cara kerja dan performansi dalam kecepatan dan ketepatan dari kedua
algoritma tersebut. Agar selanjutnya algoritma yang lebih bagus dapat digunakan
pada perangkat lunak pencocokan kata.

2.

Didik Haryadi (2011) dalam penelitian yang berjudul Pencocokan String dengan
Algoritma Reverse Colussi . Penelitian ini untuk mengetahui kompleksitas algoritma
yang menjadi perbaikan dari Reverse Colussi yaitu Booyer Moore dan

Colussi

dimana hasil dari penelitian ini adalah Algoritma Reverse Colussi menghasilkan
jumlah perbandingan karakter lebih sedikit dibanding dengan Booyer Moore.

Universitas Sumatera Utara