Teknik Pemecahan Kunci Algoritma Rivest Shamir Adleman (Rsa) Dengan Metode Kraitchik
vi
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan memecahkan kunci privat algoritma RSA dengan memfaktorkan
kunci publik n menggunakan metode Kraitchik dan melihat efisiensi waktu
pemfaktorannya. Kriptanalisis dengan pemfaktoran (factoring) menggunakan kunci
publik n yaitu n = p . q yang tidak dirahasiakan untuk memecahkan kunci privat RSA.
Jika kunci publik n berhasil difaktorkan menjadi p dan q maka ɸ(n) = (p – 1)(q – 1) dapat
dihitung dan dengan menggunakan kunci publik e, kunci privat d pun akan dapat
terpecahkan. Metode Kraitchik yang mengawali munculnya algoritma pemfaktoran yang
paling modern menyatakan bahwa untuk menemukan faktor x dan y dari bilangan bulat n
sedemikian rupa sehingga x2 ≡ y2 (mod n). Hasil penelitian memperlihatkan bahwa
efisiensi waktu pemfaktoran kunci publik n metode Kraitchik sangat dipengaruhi oleh
selisih faktor kunci (p – q) yaitu semakin besar selisih antara p dan q maka semakin lama
waktu pemfaktorannya. Pemfaktoran panjang kunci publik n sebesar 19 digit atau 152 bit
dengan selisih faktor kunci (p – q) = 22641980 membutuhkan waktu selama 93,6002 ms
lebih cepat jika dibandingkan dengan panjang kunci sebesar 15 digit atau 120 bit dengan
selisih faktor kunci (p – q) = 23396206 yang membutuhkan waktu selama 5850,0103 ms.
Faktor lainnya yang mempengaruhi efisiensi waktu pemfaktoran metode Kraitchik adalah
Gcd (p – 1,q – 1), panjang kunci dan faktor prima (p – 1),(q – 1).
Kata Kunci: RSA, Kriptanalisis, Pemfaktoran (Factoring), Metode Kraitchik
Universitas Sumatera Utara
vii
An RSA Key Factoring Technique Using Kraitchik‟s Method
ABSTRACT
This study aims to discover the private key of RSA by factoring public key n using
Kraitchik‟s method and to observed the time efficiency. Kraitchik‟method factoring
the RSA private key using the public key n (n = p.q) that is not kept secret. When
public key n is successfully factored into p and q then ɸ(n) = (p – 1)(q – 1) can be
calculated and by using public key e, private key d will be discovered. Kraitchik
method that started the rise of most modern factoring algorithm aims to find the
factors x and y of an integer n such that x2 ≡ y2 (mod n). The results showed that the
time efficiency of Kraitchik‟s method to factor the public key n is highly influenced
by the difference of key factors (p – q), that is, the greater the difference between p
and q then the longer the time to factor n. The public key n of 19 digits or 152 bits
with difference (p – q) takes time 93,6002 ms that is faster than a key of 15 digits or
120 bits with difference (p – q) = 23396206 which takes time for 5850.0103 ms. Other
factors that effect the efficiency time of Kraitchik‟s method is gcd (p – 1, q – 1), the
key length and the prime factors (p – 1), (q – 1).
Keyword: RSA, Cryptanalysis, Factoring, Kraitchik‟s method
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan memecahkan kunci privat algoritma RSA dengan memfaktorkan
kunci publik n menggunakan metode Kraitchik dan melihat efisiensi waktu
pemfaktorannya. Kriptanalisis dengan pemfaktoran (factoring) menggunakan kunci
publik n yaitu n = p . q yang tidak dirahasiakan untuk memecahkan kunci privat RSA.
Jika kunci publik n berhasil difaktorkan menjadi p dan q maka ɸ(n) = (p – 1)(q – 1) dapat
dihitung dan dengan menggunakan kunci publik e, kunci privat d pun akan dapat
terpecahkan. Metode Kraitchik yang mengawali munculnya algoritma pemfaktoran yang
paling modern menyatakan bahwa untuk menemukan faktor x dan y dari bilangan bulat n
sedemikian rupa sehingga x2 ≡ y2 (mod n). Hasil penelitian memperlihatkan bahwa
efisiensi waktu pemfaktoran kunci publik n metode Kraitchik sangat dipengaruhi oleh
selisih faktor kunci (p – q) yaitu semakin besar selisih antara p dan q maka semakin lama
waktu pemfaktorannya. Pemfaktoran panjang kunci publik n sebesar 19 digit atau 152 bit
dengan selisih faktor kunci (p – q) = 22641980 membutuhkan waktu selama 93,6002 ms
lebih cepat jika dibandingkan dengan panjang kunci sebesar 15 digit atau 120 bit dengan
selisih faktor kunci (p – q) = 23396206 yang membutuhkan waktu selama 5850,0103 ms.
Faktor lainnya yang mempengaruhi efisiensi waktu pemfaktoran metode Kraitchik adalah
Gcd (p – 1,q – 1), panjang kunci dan faktor prima (p – 1),(q – 1).
Kata Kunci: RSA, Kriptanalisis, Pemfaktoran (Factoring), Metode Kraitchik
Universitas Sumatera Utara
vii
An RSA Key Factoring Technique Using Kraitchik‟s Method
ABSTRACT
This study aims to discover the private key of RSA by factoring public key n using
Kraitchik‟s method and to observed the time efficiency. Kraitchik‟method factoring
the RSA private key using the public key n (n = p.q) that is not kept secret. When
public key n is successfully factored into p and q then ɸ(n) = (p – 1)(q – 1) can be
calculated and by using public key e, private key d will be discovered. Kraitchik
method that started the rise of most modern factoring algorithm aims to find the
factors x and y of an integer n such that x2 ≡ y2 (mod n). The results showed that the
time efficiency of Kraitchik‟s method to factor the public key n is highly influenced
by the difference of key factors (p – q), that is, the greater the difference between p
and q then the longer the time to factor n. The public key n of 19 digits or 152 bits
with difference (p – q) takes time 93,6002 ms that is faster than a key of 15 digits or
120 bits with difference (p – q) = 23396206 which takes time for 5850.0103 ms. Other
factors that effect the efficiency time of Kraitchik‟s method is gcd (p – 1, q – 1), the
key length and the prime factors (p – 1), (q – 1).
Keyword: RSA, Cryptanalysis, Factoring, Kraitchik‟s method
Universitas Sumatera Utara