ANALISIS DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK GENERATOR GAMBAR DAN MUSIK FRAKTAL DENGAN ITERATED FUNCTION SYSTEM

UNIVERSITAS BINA NUSANTARA

  _________________________________________________________________ Jurusan Teknik Informatika Skripsi Sarjana Komputer Semester Ganjil tahun 2006/2007

  

ANALISIS DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK

GENERATOR GAMBAR DAN MUSIK FRAKTAL DENGAN

ITERATED FUNCTION SYSTEM

  

Oleh

Bayu Riyadi 0600660302

Abstrak

  Kehidupan manusia tidak terlepas dari pengaruh seni. Baik yang berbentuk gambar

maupun berbentuk musik. Seni selalu dihasilkan melalui kreativitas manusia. Sesuai dengan

perjalanan manusia dalam mencari bentuk seni yang baru, ditemukan geometri fraktal.

Geometri fraktal memungkinkan penggunaan persamaan matematika untuk menghasilkan

gambar yang natural. Di bidang musik, manusia juga mencoba mencari bentuk musik yang

baru. Bentuk musik ini ditemukan pada musik fraktal. Penelitian ini menganalisis dan

merancang sebuah perangkat lunak yang dapat memanfaatkan geometri fraktal, khususnya

fraktal iterated function system, sebagai seni. Metode penelitian yang digunakan dalam

penelitian ini adalah dengan studi pustaka untuk membangun sebuah perangkat lunak dan

dengan studi laboratorium dengan menguji kinerja dari perangkat lunak tersebut. Hasil

penelitian menunjukkan bahwa musik yang dikonversi dari geometri fraktal sangat bervariasi

tergantung parameter dan jenis geometri gambar fraktal yang dihasilkan. Dari hasil penelitian

ini dapat disimpulkan bahwa penggunaan jumlah iterasi fraktal yang berjumlah besar

menghasilkan gambar fraktal yang jelas dan musik fraktal yang rumit.

  Kata kunci :

  Algorithmic Music, Fractal, Iterated Function System, Chaos Game, MIDI

  

PRAKATA

  Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat dan rahmat- Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis dan Perancangan Perangkat Lunak Generator Gambar dan Musik Fraktal dengan Metode Iterated Function System” dengan baik.

  Skripsi ini merupakan karya ilmiah yang disusun penulis sebagai salah satu syarat kelulusan dalam jenjang pendidikan Strata-1 di Universitas Bina Nusantara. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis banyak memperoleh dukungan dan bantuan dari berbagai pihak, baik secara langsung maupun tidak langsung sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-sebesarnya kepada: 1.

  Prof. Dr. Gerardus Polla, M.App.Sc selaku Rektor Universitas Bina Nusantara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengecap pendidikan di Universitas Bina Nusantara; 2. Ir. Sablin Yusuf, M.Sc, M.Com.Sc selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer yang telah memberikan perhatian dan dukungannya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ini; 3. Mohammad Subekti, BE.,M.Sc selaku Ketua Jurusan Teknik Informatika yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan studinya;

  4. Fredy Purnomo, S.Kom.,M.Kom selaku Sekretaris Jurusan Teknik Informatika yang telah mengijinkan penulis untuk melakukan penelitian untuk karya tulis ini;

  5. Tri Djoko Wahjono, Ir., M.Sc selaku dosen pembimbing yang telah banyak memberikan bimbingan dan pengarahan;

  6. Untuk seluruh dosen Universitas Bina Nusantara yang telah dengan sabar memberikan ilmunya kepada penulis;

  7. Untuk seluruh pihak akademis dan karyawan Universitas Bina Nusantara yang telah membantu dalam proses pembuatan karya tulis ini;

  8. Orang tua penulis, Ibu Dian Seruni, Bapak Mairizal Chaidir dan adik Rizqa Ridina yang telah memberikan dukungan moril, sprituil, dan materil yang sangat besar selama proses penulisan skripsi ini. Dan juga tidak henti-hentinya mengingatkan untuk segera menyelesaikan studi S1 ini tepat waktu. Walaupun akhirnya terlambat satu semester.

  9. Ibu Diah Anggraeni, Ibu Irawati Chaidir, Bapak Ahmad Kusyairi, serta seluruh keluarga yang telah memberikan semangat dan dukungan moril dan materiil serta rumah singgah kepada penulis ; 10. Oktavia S.S, Angga Dwi Prasetya S.Kom, Justicia Edward SKM, Fitria Anugraeni dan

  Rachmi Tasya Saptiani yang banyak memberi dukungan, bersedia dibangunkan lebih awal dari jam tidurnya, bersedia menjadikan rumahnya sebagai rumah makan gratis, dan bersedia mengantar penulis kesana kemari; 11. Para Twin Dragons, Edo, Angga, Jeng Ulat, Rere, Dondi, Ouki, Isal, Ria, Farah, Wulan,

  Daya dan anggota forum Dare Darou dan forum Rujak4All yang telah banyak memberikan masukan dan dorongan semangat serta waktu menyenangkan untuk melepaskan penat dengan lawakan-lawakan kepada penulis; 12. Grizantia, Raditya Imam Syafar, Gede Ariadi S.Kom, Muhammad Irvan S.Kom, Sutadi

  Sukarya S.Kom, Dwi Megasari S.Kom, Daan Nugroho S.Kom, Tito Winahyo S.Kom, Fernando Cherry Genesis S.Kom, Rhea S.Kom, Fajar Renaldi S.Kom, Aria Wiratama, Prima Yudiya dan rekan-rekan Binusian 2006 lainnya yang banyak memberikan dukungan dan masukan;

13. Ahmad Helmi S.S, Dhea Satria Lenggana Amd.Ak, Ken Salindri Amd.Ak, Adam

  Hasnan, Ade Sudrajat untuk masa-masa menyenangkan di Sakura Drops;

  14. Cut Keumala Auzria S.S, Rizky aka Om, Leo Dicada, Fabian Abi Cakra, Andika Pria Hutama S.T, Trisa Prana Asih, Dominikus Adjie, Dodi, Irwan Kusling, Adip, Andaru, Topan, Andreas, Ado beserta rekan-rekan pemusik di komunitas Jepang untuk segala keceriaannya.

  15. Semua pihak yang telah banyak membantu penulis dalam penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

  Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih belum sempurna. Kritik dan saran yang membangun dari pembaca sangat diharapkan untuk perbaikan skripsi ini. Akhirul kata penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi seluruh pembaca.

  Jakarta, Januari 2007 Penulis

DAFTAR ISI

  Halaman Judul Luar ……………………………………………………………………. i Halaman Judul Dalam ……………………………………………………………………. ii Halaman Persetujuan Softover ………………………………………………………….. iii Halaman Persetujuan Hardcover ……………………………………………………………iv Abstrak ……………………………………………………………………………………. v Prakata ……………………………………………………………………………………. vi Daftar Isi ………………………………………………………………………………….. ix Daftar Gambar ……………………………………………………………………………. xii Daftar Tabel ……………………………………………………………………………… xv

  BAB 1 PENDAHULUAN ………………………………………………………………... 1

  1.1 Latar Belakang ……………………………………………………………… 1

  1.2 Ruang Lingkup Penelitian ………………………………………………….. 2

  1.3 Tujuan dan Manfaat Penelitian ……………………………………………. 3

  1.4 Metodologi Penelitian ………………………………………………….. 3

  1.5 Sistematika Penulisan ……………………………………………………… 4

  BAB 2 LANDASAN TEORI ……………………………………………………………… 5

  2.1 Objek Fraktal ….…………………………………………………………...... 5 2.1.1 Sifat Objek Fraktal ….....…………………………………………….

  6 2.1.1.1 Dimensi Objek Fraktal ……………………………………..

  7

  2.1.1.2 Klasifikasi Objek Fraktal …………………………………..14

  2.1.2 Teori Chaos …………….……………………………………………15

  2.1.3 Metode Pembuatan Fraktal …………………………………………..17

  2.1.3.1 Metode Iterated Function System ………….………………..17

  2.1.3.2 Metode L-system ……………………………………………19

  2.1.3.3 Metode Iterated Complex Polynomial ………………………19

  2.1.3.4 Metode Strange Attractor ……………………………………20

  2.1.4 Fraktal Dalam Kehidupan Sehari-hari …………………………………21

  2.2 Musik ………………………………………………………………………….22

  2.2.1 Tangga Nada …………………………………………………………...23

  2.2.2 Chord…………………………………………………………………...27

  2.2.3 Tempo …………………………………………………………………28

  2.2.4 Musik Fraktal ………………………………………………………….29

  2.2.5 MIDI …………………………………………………………………..31

  2.3 State Transition Diagram ……………………………………………………...32

  2.3 Borland Delphi 6 ……...……………………………………………………33

  BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN ………………………………………………. 34

  3.1 Analisis.....…………………………………………………………………….. 34

  3.1.1 Metode Algoritma Iterated Function System………….…………….... 34

  3.1.2 Musik Fraktal……………... …………….…………………………….40

  3.1.2.1 Metode Modulus……………………………………………….41

  3.1.2.2 Metode Normalisasi……………………………………………42

  3.2 Perancangan Komponen…..……………………………………………………42

  3.2.1 Unit New Fractal Music ………………………………………………..42

  3.2.2 Unit Existing Fractal Music ……………………………………………43

  3.2.3 Perancangan Database …………………………………………………43

  3.2.4 State Transition Diagram …………………………………………….. .45

  3.2.4.1 Menu Utama …………………………………………………

  45

  3.2.4.2 Menu File ……………………………………………………

  46

  3.2.4.3 Menu Play ………………………………...………………….47 3.2.4.4 Menu Show…………………………………………………..

  48 3.2.4.5 Menu Help …………………………………………………..

  49

  3.2.4.6 Unit New Fractal Music …..…………………………………50

  3.2.4.7 Unit Existing Fractal Music ………………………………....52 3.2.5 Rancangan Layar ……………………………………………………..

  53 BAB 4 EVALUASI ………………………………………………………………………… 57

  4.1 Spesifikasi Kebutuhan Perangkat Keras …………………………….………. 57

  4.2 Spesifikasi Kebutuhan Perangkat Lunak ………………………………….…. 58

  4.3 Implementasi …………..……………………………………………….……. 59

  4.4 Analisis Kinerja Perangkat Lunak ……………………………………….…… 65

  4.5 Evaluasi ……………………………………………………………….……… 74

  BAB 5 SIMPULAN DAN SARAN ………………………………………………….……... 75

  5.1 Simpulan ……………………………………………………………….……. 75

  5.2 Saran ………………………………………………………………….……... 76 DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………………….……… 78 RIWAYAT HIDUP ………………………………………………………………….……... 80 LAMPIRAN ………….………………...……………………………………………………81

  DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Tangga nada Mayor …...………………… ……………………………..25Tabel 2.2 Tangga nada Minor ………………………………………………………26Tabel 2.3 Istilah tempo Utama………………………………………………………29Tabel 3.1 Tabel IFS………………………………………………………………….43Tabel 3.2 Tabel attractor…………………………………………………………….44Tabel 3.3 Tabel musik fractal ……………………………………………………….44Tabel 4.1 Transformasi affine fern ………………….……………………………... 66Tabel 4.2 Transformasi affine Binary ………………….…………………………... 66Tabel 4.3 Hasil pengujian IFS fern pada komputer 1 ….…………………………... 69Tabel 4.4 Hasil pengujian IFS fern pada komputer 2 ……………………………... 69Tabel 4.5 20 nada pertama pada pengujian 1………………………………………..69Tabel 4.6 20 nada pertama pada pengujian 2………………………………………..71Tabel 4.7 Hasil pengujian IFS binary pada komputer 1 ….………………………... 72Tabel 4.8 Hasil pengujian IFS binary pada komputer 2 ….………………………... 72

  DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Segitiga Sierpinsky……………………………………………………..

  20 Gambar 2.14 Kurva simpanim dengan metode Strange Attractor…………………….

  38 Gambar 3.2 STD menu utama……………………………………………………….

  32 Gambar 3.1 Pakis fraktal dengan IFS………………………………………………..

  28 Gambar 2.20 Contoh STD pada software fotocopy…………………………………...

  25 Gambar 2.19 Nilai ketukan not………………………………………………………..

  25 Gambar 2.18 Tangga nada A minor pada not Balok………………………………….

  23 Gambar 2.17 Tangga nada C Mayor pada not Balok………………………………….

  22 Gambar 2.16 Satu oktaf nada pada tuts Piano………………………………………...

  20 Gambar 2.15 Peta Permainan dengan Dragon Curve…………………………………

  19 Gambar 2.13 Mandelbrot set Metode Iterated Complex Polynomial…………………

  7 Gambar 2.2 Garis…………………………………………………………………….

  18 Gambar 2.12 Contoh hasil fractal L-System…………………………………………..

  14 Gambar 2.10 Perbandingan antara Fraktal dengan Chaos……………………………. 16 Gambar 2.11 Sierpinsky Gasket dengan IFS………………………………………….

  13 Gambar 2.9 Kurva Koch……………………………………………………………..

  12 Gambar 2.8 Kubus dibagi 8 …………………………………………………………

  12 Gambar 2.7 Bidang Persegi dibagi 4………………………………………………...

  11 Gambar 2.6 Garis dibagi 2…………………………………………………………...

  8 Gambar 2.5 Covering dari Kurva Koch……………………………………………...

  8 Gambar 2.4 Bangun Ruang…………………………………………………………..

  7 Gambar 2.3 Bidang Datar…………………………………………………………....

  45 Gambar 3.3 STD menu File…………………………………………………………. 46

Gambar 3.4 STD menu Play………………………………………………………… 47

  61 Gambar 4.5 User memilih parameter yang diinginkan………………………………

  IFS fern Jumlah Iterasi: 1.000.000……………….……………………

  68 Gambar 4.14

  IFS fern Jumlah Iterasi: 100.000………………………………………

  67 Gambar 4.13

  65 Gambar 4.12 IFS fern Jumlah Iterasi: 10.000………………………………………..

  64 Gambar 4.11 Fractal music generate window…………………………………………

  63 Gambar 4.10 Save Dialog Box………………………………………………………..

  63 Gambar 4.9 Tampilan setelah user memilih file……………………………………

  62 Gambar 4.8 Tampilan open dialog box………………………………………………

  62 Gambar 4.7 Tampilan gambar fractal fern…………………………………………..

  61 Gambar 4.6 Tampilan setelah musik dan gambar fractal dibuat…………………….

  60 Gambar 4.4 User memilih metode konversi yang diinginkan……………………….

Gambar 3.5 STD menu Show……………………………………………………….. 48

  59 Gambar 4.3 Form untuk membuat parameter baru…………………………………..

  59 Gambar 4.2 Tampilan Form komposisi gambar dan musik fractal………………….

  56 Gambar 4.1 Tampilan awal program………………………………………………..

  56 Gambar 3.14 Tabsheet Existing Fractal Music ………………………………………

  55 Gambar 3.13 Tabsheet Composing Fractal Music ……………………………………

  54 Gambar 3.12 Tabsheet Conversion Methods …………………………………………

Gambar 3.11 Form New IFS………………………………………………………….

  IFS Formulas………………………………………………… 54

Gambar 3.10 TabsheetGambar 3.9 MDI form………………………………………………………………. 53

  51 Gambar 3.8 STD unit Existing Fractal Music………………………………………. 52

Gambar 3.6 STD menu Help……………………………………………………….. 49 Gambar 3.7 STD unit New Fractal Music…………………………………………..

  68

Gambar 4.15 IFS binary Jumlah Iterasi: 10.000………………………..……………..

  70 Gambar 4.16

  IFS binary Jumlah Iterasi: 100.000……………………..………………

  70 Gambar 4.17

  IFS binary Jumlah Iterasi: 1.000.000………..…………………………

  71 Gambar 4.20 Grafik perbandingan jumlah iterasi dengan memory usage…………….

  73 Gambar 4.21 Grafik perbandingan jumlah iterasi dengan waktu konversi…………...

  73