PROS Natalia EDA, L Linawati, Tundjung M Penerapan Model Linear Full text
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
PENERAPAN MODEL LINEAR GOAL PROGRAMMING UNTUK
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI
Natalia Esther Dwi Astuti1), Lilik Linawati2), Tundjung Mahatma2)
1)
Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW
2)
Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW
Fakultas Sains dan Matematika UKSW
Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
1)
est_jchrist@yahoo.co.id, 2) lina.utomo@yahoo.com,2) t.mahatma@gmail.com
ABSTRAK
Optimasi produksi adalah suatu cara untuk merencanakan atau mengatur penggunaan sumberdaya yang
dimiliki perusahaan seperti bahan baku, tenaga kerja, modal kerja, dan fasilitas produksi supaya dapat
memenuhi permintaan konsumen, mengoptimalkan bahan baku yang ada dan agar proses produksi dapat
berjalan dengan efektif dan efisien. Untuk mencapai hal ini, maka perlu dibuat suatu perencanaan
produksi yang mengacu pada metode matematis. Metode Liniear Goal Programming dapat digunakan
untuk memodelkan permasalahan optimasi produksi yang mempunyai tujuan lebih dari satu, misalkan
terpenuhinya tingkat permintaan konsumen, memaksimalkan penggunaan bahan baku yang ada dan
meminimumkan saldo produk di gudang pada setiap akhir bulan. Dalam makalah ini akan dibahas
bagaimana menerapkan dan merumuskan model Linear Goal Programming untuk optimasi produksi
pada perusahaan minuman dalam kemasan botol. Model Linear Goal Programming yang diperoleh
diselesaikan menggunakan alat bantu Solver. Berdasarkan data untuk perencanaan produksi minuman
dalam kemasan botol selama tiga bulan diperoleh solusi optimal sehingga dapat disimpulkan bahwa
semua sasaran yang ingin dicapai terpenuhi.
Kata kunci : Optimasi Produksi, Perencanaan Produksi, Linear Goal Programming (LGP)
PENDAHULUAN
Optimasi produksi merupakan suatu cara
untuk
merencanakan
atau
mengatur
penggunaan sumberdaya yang dimiliki
perusahaan seperti bahan baku, tenaga kerja,
modal kerja, fasilitas produksi supaya dapat
memenuhi
permintaan
konsumen,
mengoptimalkan bahan baku yang ada dan
agar proses produksi dapat dapat berjalan
dengan efektif dan efisien [1] . Cara
mengoptimalkan produksi bisa dengan
meningkatkan kualitas produksi, manfaat
produksi, bentuk fisik produksi dan mengatur
jumlah produksi [5].
Salah satu perusahaan yang bergerak di
bidang produksi minuman dalam kemasan
botol berbahan dasar teh memproduksi lima
jenis produk yaitu produk 1, produk 2,
produk 3, produk 4 dan produk 5. Mengingat
bahwa hasil produksi sangat penting bagi
perusahaan maka optimasi produksi sangat
dibutuhkan dalam proses produksi untuk
memenuhi permintaan konsumen. Namun,
pada kenyataannya suatu industri tidak
mengorientasikan tujuan hanya untuk
memenuhi permintaan konsumen. Di lain sisi
ada beberapa tujuan yang harus dicapai.
Misalnya, memaksimumkan pemanfaatan
mesin produksi , meminimumkan biaya
produksi dan lainnya.
Agar terjadi optimasi produksi, maka
perlu dibuat suatu perencanaan produksi yang
mengacu pada metode matematis. Metode
Linear Goal Programming dikembangkan
oleh A. Charnes dan W.M. Cooper yang
diperkenalkan pada tahun 1955, merupakan
perluasan dari pemrograman linear, sehingga
seluruh asumsi, notasi, formulasi model
matematis, prosedur perumusan model dan
penyelesaiannya tidak berbeda. Perbedaannya
terletak pada kehadiran sepasang variabel
deviasi di fungsi kendala sasaran [4]. Dalam
penelitian ini, akan dibahas bagaimana
menerapkan dan merumuskan model Linear
Goal Programming untuk optimasi produksi
pada perusahaan minuman dalam kemasan
botol untuk memenuhi tingkat permintaan
konsumen, memaksimumkan penggunaan
bahan baku yang ada dan meminimumkan
saldo produk di gudang.
464
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
Penelitian menggunakan model Linear
Goal Programming sudah pernah dilakukan
oleh Purwanto (2011) yaitu untuk
menentukan perencanaan produksi pakaian
jadi menggunakan konsep penundaan dengan
mempertimbangkan tiga kegiatan dalam
proses produksi (produksi langsung, poduksi
master, dan perakitan) untuk meminimalkan
biaya operasional, biaya persediaan, dan
biaya tenaga kerja [6].
Linear Goal Programming
Linear goal programming (LGP) biasanya
diterapkan pada masalah-masalah linear
dengan memasukkan berbagai tujuan dalam
formulasi modelnya. Dalam formulasi (LGP),
sasaran dalam numerik untuk setiap tujuan
harus ditetapkan lebih dahulu. Kemudian,
tujuan
yang
ingin
dicari
adalah
meminimumkan besarnya simpangan capaian
pada kendala terhadap sasarannya. Untuk
menyatakan simpangan (deviasi) dalam
formulasi modelnya diperlukan suatu variabel
yang disebut variabel deviasi. Ada dua
variabel deviasi dalam formulasi modelnya
yaitu variabel deviasi positif dan variabel
deviasi negatif. Variabel deviasi positif
berfungsi untuk menampung kelebihan
capaian pada nilai ruas kiri terhadap sasaran
yang ditentukan (RHS), sementara variabel
deviasi negatif berfungsi untuk menampung
kekurangan capaian pada nilai ruas kiri
terhadap sasaran yang ditentukan (RHS)
[3][4].
Bentuk Umum Linear Goal Programming
Berikut bentuk umum dari metode Linear
Goal Programming [2] :
Mencari nilai
, ,…,
,
Min =
, ,…,
dengan kendala
untuk
i=1,2,....,m
, ,
dengan
,
m
n
∑
bi
l
Menurut Ignizio langkah-langkah dalam
proses merumuskan model Linear Goal
Programming sebagai berikut [2] :
• Mengembangkan baseline model (yang
dimaksud dengan baseline model yaitu
model
matematika
dari
sebuah
permasalahan)
• Menentukan nilai sasaran untuk setiap
kendala
• Menambahkan variabel deviasi negatif
dan positif untuk setiap kendala
• Menentukan fungsi tujuan untuk setiap
kendala
Tabel 1. Perumusan Fungsi Tujuan
Jenis Tujuan
Bentuk LGP
Variabel
deviasi
yg di
min
Tabel 1 digunakan untuk merumuskan
fungsi tujuan yang berhubungan dengan
variabel deviasi yang akan diminimumkan,
dimana
:
menyatakan fungsi
tujuan/kendala, dengan nilai sasaran kendala
ke-i ( ) , deviasi negatif pada kendala ke-i
( ) dan deviasi positif pada kendala ke-i
( ).
•
Menetapkan fungsi pencapaian tujuan
METODE PENELITIAN
Penelitian ini diselesaikan melalui
langkah-langkah penelitian yang dijabarkan
sebagai berikut :
•
,
= deviasi negatif pada kendala ke-i,
= deviasi positif pada kendala ke-i,
= konstanta dari kendala ke-i,
variabel keputusan ke-j,
= variabel keputusan ke-j,
= banyak kendala,
= banyak variabel keputusan,
= nilai sasaran kendala ke-i,
= fungsi pencapaian tujuan,
= banyaknya fungsi tujuan/fungsi
kendala.
•
465
Pengumpulan data
Data yang dianalisis adalah data sekunder
pada proses produksi minuman teh siap
minum dalam kemasan botol antara lain
persediaan bahan baku dan jumlah
permintaan, jumlah kemasan/botol di
gudang selamakurun waktu 3 bulan
(Oktober-Desember 2012)
Menyusun model LGP
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
•
•
•
Menyelesaikan model dengan Solver
Menginterpretasikan
Menarik kesimpulan
,
,
Formulasi LGP untuk Optimasi Produksi
Untuk merumuskan model LGP terlebih
dahulu memformulasikan model dasar linear
programming (LP) seperti berikut :
• Kendala tingkat permintaan konsumen
(1)
,
,
,
,
• Kendala saldo persediaan di gudang
∑
(2)
,
,
• Kendala penggunaan bahan baku
∑
. ,
,
F2 : Meminimumkan saldo persediaan di
gudang
Selanjutnya
untuk
kendala
saldo
persediaan produk di gudang berdasarkan
persamaan (2) dan diformulasikan ke model
LGP dengan meminimumkan deviasi positif
dengan
,…, ,
adalah
banyaknya kendala seperti pada rumus (7)
yaitu :
∑
(3)
• Kendala persediaan kemasan/botol
∑
,
,
• Kendala ketersedian waktu proses
∑
. ,
,
(4)
(5)
Setelah memformulasikan model dasar LP
, selanjutnya memformulasikan model LGP
dengan dimisalkan variabel keputusan
,
adalah banyaknya produk i yang harus
diproduksi pada periode t (pallet) dengan
, , … , , dan
, , . Model disusun
untuk setiap produk i dan t ditentukan untuk
3 bulan.
= Jumlah saldo akhir produk i pada akhir
periode t (pallet)
= Jumlah saldo awal produk i pada
akhir periode t (pallet)
, = Jumlah permintaan produk i pada
periode t (pallet)
,
,
,
, ,…, ,
,
(7)
,
dengan , adalah rata-rata saldo produk i per
bulan (pallet)
F3 : Memaksimumkan penggunaan bahan
baku
Sementara itu kendala lainnya adalah
kendala penggunaan bahan baku sesuai
model dasar pada rumus (3) dapat
diformulasikan ke model LGP seperti berikut
:
∑
.
Kendala Sasaran :
F1 : Memenuhi tingkat permintaan konsumen
Dari persamaan (1) untuk kendala ini
maka dapat diformulasikan model LGP
seperti berikut :
,
dengan :
,
,…,
,
,
(8)
= kebutuhan bahan baku untuk satu pallet
produk i
(6)
,
F4
dengan :
466
= jumlah persediaan bahan baku i pada
periode t
:
Memaksimumkan
kemasan/botol
persediaan
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
Untuk kendala ini sesuai model dasar
pada rumus (4) dapat diformulasikan ke
model LGP seperti berikut (9) :
∑
,
,…,
(9)
,
,
dengan
, adalah jumlah persediaan botol
kosong i pada periode t (pallet)
F5 : Memaksimumkan penggunaan waktu
proses
produk yang diamati adalah 5 jenis produk
dengan total jam kerja yang tersedia dalam
satu bulan adalah 448 jam yang terlampir
pada hal.8.
Berdasarkan model LGP di atas disusun
model untuk setiap produk dengan
memasukan parameter-parameter yang sesuai
dengan data yang dimiliki . Dengan
menggunakan fungsi kendala pada rumus (6)
sampai rumus (10) maka akan dicari solusi
optimum untuk setiap produk dalam kurun
waktu 3 bulan . Berikut disajikan model LGP
untuk
produk
1
dan
penyelesaian
optimumnya.
,
Sesuai dengan model dasar (5) maka
kendala ini dapat diformulasikan ke model
LGP seperti rumus (10) yaitu :
∑
.
,
,…,
,
(10)
,
,
,
,
Penerapan
Model
Programming
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Goal
,
,
,
,
,
,
untuk meminimumkan
Data yang dianalisis adalah data sekunder
pada proses produksi minuman teh siap
minum dalam kemasan botol antara lain
persediaan bahan baku, jumlah permintaan,
dan jumlah kemasan/botol di gudang selama
kurun waktu 3 bulan (Oktober-Desember
2012) seperti yang tersaji pada Tabel 2 dan
Tabel 3 serta kebutuhan bahan baku untuk
setiap produk pada Tabel 4, dimana banyak
,
,
)
Linear
,
,
,
,
= rata-rata waktu yang dibutuhkan
produk i per bulan
,
,
,
,
Formulasi pencapaian tujuan dari model
LGP di atas adalah :
,
,
,
= kebutuhan waktu proses produk i
pada periode t
,
,
,
,
,
,
,
,
dengan :
,
,
,
(
467
=
,
, ,
, , )
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
..
,
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
Untuk keempat produk lain (i = 2,3,4,5)
disusun model LGP dan diselesaikan
menggunakan cara yang sama seperti pada
produk 1. Model di atas diselesaikan
menggunakan alat bantu Solver pada MS.
Excel 2007 dan diperoleh solusi optimum
seperti Tabel 5 berikut :
Xi,1
Xi,2
Xi,3
Ii,1
Ii,2
Ii,3
Produk 1
304,35
356,39
259,42
120,09
120,09
120,09
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
12713,72
0
15990,65
0
11745,84
0
0
0
0
0
0
0
24461
0
0
0
0
0
6473,64
0
7603,61
0
5681,58
0
20,06
0
0
0
0
0
-
Produk 2 Produk 3 Produk 4 Produk 5
210,63
388,1
339,5
106,72
246,64
472,29
387,52
140,96
179,54
308,48
286,92
0
100,7
87,55
85,33
88,35
100,7
87,55
85,33
88,35
100,7
87,55
85,33
88,35
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
12947,65
0
0
0
0
0
0
0
16264,58
16,35
16,35
16,35
0
0
0
11945,23
0
0
0
0
0
0
0
0
3,416,049 3,416,049 3,416,049
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
22361,62 22361,62 22361,62
0
0
0
0
24461,3
127801
127801
127801
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
111,36
64,67
64,67
64,67
0
0
0
0
101,35
34,23
34,23
34,23
0
0
0
0
64,46
58,59
58,59
58,59
0
0
0
0
21,86
75,56
75,56
75,56
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9,87
9,95
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5,91
11,4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
8,27
9,07
0
0
0
0
25,30
25,30
25,30
0
0
0
23,25
23,25
23,25
0
0
0
24,53
24,53
24,53
0
0
0
3,97
3,97
3,97
0
0
0
3,37
3,37
3,37
0
0
0
3,52
3,52
3,52
0
0
0
Tabel 5. Solusi Optimum LGP untuk kelima
produk
468
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
Solusi optimum tersebut diatas dapat di
ulas sebagai berikut :
1. Tabel 5 merupakan hasil penyelesaian
model LGP untuk setiap produk dimana
produk 1 pada bulan pertama (Oktober)
memproduksi sebanyak 304,35 pallet
ditambah saldo awal sebanyak 5815,04
pallet dengan jumlah permintaan 5999,3
pallet sehingga diperoleh saldo akhir
sebanyak 120,09 pallet yang nantinya
ditambahkan pada bulan berikutnya
sampai pada bulan ketiga (Desember).
Sehingga pada pemenuhan tingkat
permintaan dan saldo produk di gudang
dapat terpenuhi pada setiap bulannya
artinya bahwa tidak ada kelebihan dan
kekurangan produk maupun saldo di
gudang karena masing-masing variabel
deviasi
dan
) yang
diminimumkan bernilai nol.
produksi melainkan terdapat kelebihan
waktu proses produksi pada periode
,
jam. Dalam
Oktober yaitu
hal ini dapat dikatakan bahwa kendala ini
dapat terpenuhi pada setiap bulannya.
Untuk keempat produk lain diselesaikan
dan diulas seperti pada produk 1 dimana
solusi optimumnya tersaji pada Tabel 5.
Secara ringkas analisis pencapaian tujuan dari
setiap tujuan yang ditetapkan dalam
permasalahan LGP ini seperti tersaji pada
Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Pencapaian Setiap Tujuan
Berdasarkan Model LGP
2. Pemenuhan kendala penggunaan bahan
baku.
Variabel yang diminimumkan pada
kendala ini adalah
(
, , ,…,
diperoleh nilai
dan
yang
berarti bahwa pada kendala ini terdapat
kelebihan bahan baku terutama pada
bahan baku teh kering yaitu
, . Sehingga dapat disimpulkan
bahwa pada kendala ini nilai sasaran
sudah tercapai dengan tepat pada setiap
bulannya.
3. Pemenuhan Kendala Persediaan kemasan/
botol
Variabel yang diminimumkan adalah
(
, ,
diperoleh nilai
yang berarti tidak ada kekurangan
kemasan, dan nilai
artinya terdapat
kelebihan kemasan/botol. terutama pada
, . Hal
periode November
ini dapat dikatakan bahwa pada kendala
persediaan kemasan/botol terpenuhi pada
setiap bulannya.
4. Pemenuhan Kendala Penggunaan Waktu
Proses
Variabel yang diminimumkan adalah
(
, ,
diperoleh nilai
ini
tidak ada kekurangan waktu proses
Tujuan
Pencapaian
F1 :
Memenuhi
tingkat
permintaan
konsumen
Terpenuhi
,
F2 :
Meminimumk
an saldo
persediaan di
gudang
Terpenuhi
,
F3 :
Memaksimum
kan
penggunaan
bahan baku
Terpenuhi
,
F4 :
Memaksimum
kan
persediaan
kemasan/botol
Terpenuhi
,
F5 :
Memaksimum
kan
penggunaan
waktu proses
Terpenuhi
,
Keterangan
Jumlah
permintaan tiap
bulan selama 3
bulan (OktoberDesember) adalah
5999,3 , 7078,32 ,
dan 5266,73 pallet
Saldo minimum di
gudang adalah
120,09 untuk
produk 1 , 100,7
untuk produk 2 ,
87,55 untuk
produk 3, 85,33
produk 4 dan
88,35 produk 5
Kekurangan
penggunaan
bahan baku
seminimum
mungkin
Kekurangan
penggunaan
kemasan/botol
tiap
bulannya
seminimum
mungkin
Waktu
proses
minimum
tiap
bulan adalah 90
jam untuk produk
1 dan 2,sementara
270 jam untuk
produk 3, produk
4 dan produk 5
Hasil
analisis
pencapaian
tujuan
menggunakan model LGP untuk produk 1
tersaji pada tabel 6. Pada tujuan memenuhi
tingkat
permintaan
konsumen
dan
meminimumkan saldo produk di gudang
dapat terpenuhi, artinya bahwa tidak ada
469
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
kekurangan maupun kelebihan produk yang
diproduksi pada setiap bulannya. Sementara
itu pada tujuan memaksimumkan penggunaan
bahan baku, memaksimumkan persediaan
kemasan/botol,
dan
memaksimumkan
penggunaan waktu proses terpenuhi dengan
masing-masing kendala memiliki sisa atau
kelebihan bahan baku, kemasan/botol dan
waktu proses pada setiap bulannya, disini
berarti bahwa setiap kali proses produksi
tidak pernah kekurangan bahan baku,
kemasan/botol dan juga waktu proses
produksi.
Berdasarkan analisis dan pembahasan
yang diperoleh solusi optimal pada produksi
minuman dalam kemasan botol yang
diselesaikan dengan memodelkan ke dalam
bentuk Linear Goal Programming maka dapat
disimpulkan bahwa semua tujuan pada setiap
produk dapat terpenuhi yang diantaranya
memenuhi jumlah permintaan konsumen,
meminimumkan saldo produk di gudang,
memaksimumkan penggunaan bahan baku
dan kemasan serta memaksimumkan waktu
proses produksi.
Programming. Seminar Nasional Sains
dan Pendidikan Sains VII UKSW, 21
September 2012
[4] Siswanto. 2007. Operation Research Jilid
1. Jakarta : Erlangga.
[5] Subagyo, Pangestu . Asri, Marwan dan
Handoko, T. Hanni. 1984. Dasar-dasar
Operations
Research
Edisi
1.
Yogyakarta : BPFE-Yogyakarta.
[6] Web 2 : Purwanto, Y. Sulistyo. dan
Wahyuningsih. N. Model Goal
Programming untuk Perencanaan
Produksi Produk Musiman (diunduh
pada tanggal 17 Februari 2013)
http://digilib.its.ac.id/public/ITSUndergraduate-16339-1206100704Paper.pdf.
KESIMPULAN
Berdasarkan kajian di atas maka dapat
disimpulkan bahwa Metode Linear Goal
Programming (LGP)
dapat digunakan
sebagai alat bantu untuk membuat
perencanaan untuk menentukan jumlah
produksi dari produk-produk yang dihasilkan
dalam kurun waktu tiga bulan atau dapat
dikembangkan untuk kurun waktu lebih
panjang misalnya satu tahun.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Gitosudarmo, Indriyo. 1982. Sistem
Perencanaan
dan
Pengendaian
produksi.
Yogyakarta
:
BPFEYogyakarta.
[2] Ignizio, D. P. 1982. Operations Research
in Decision Making, Lexington
book,
D.C. Heath and Company, Lexington,
Massachussetts.
[3] Linawati, Lilik 2012. Penentuan Alokasi
Beban Kerja Dosen Menggunakan
Pemodelan Lexicographic Linear Goal
470
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
LAMPIRAN
Tabel 2. Persediaan Bahan Baku selama 3 bulan
Persediaan Bahan Baku (pallet)
No.
Bahan Baku
Bulan 1
Bulan 2
1
Teh A (kg)
13228,03
16663,15
2
Teh B (kg)
532,07
568,48
3
Teh C (kg)
1008,7
1226,28
4
Gula Pasir (kg)
239353,33
280273,68
5
Air (liter)
1650000
1650000
6
Flavour C1
81,67
92,56
7
Flavour C2
55,44
63,36
8
Flavour C3
32,23
42,57
9
Asam sitrat (kg)
462
541,75
10
Sodium Sitrat (kg)
193,82
224,4
11
Asam Ascorbic (kg)
32,34
37,4
Bulan 3
12235,35
401,28
719,84
204016,428
1650000
65,34
47,52
0
351,45
144,21
23,76
Tabel 3. Jumlah Permintaan Produk ,Kemasan/botol dan Jumlah produksi minimum
selama 3 bulan
Jumlah
Jumlah Permintaan (pallet)
Jumlah kemasan/botol (pallet)
produksi
Produk
minimum
(pallet)
Bulan 1
Bulan 2
Bulan 3
Bulan 1 Bulan 2 Bulan 3
120,09
1
5999,3
7078,32
5266,73
6778
7960
5941
2
3
4
5
285,45
366,82
339,5
87,92
307,13
411,5
387,52
115,05
216,52
290,4
286,92
0
322
348
244
899
1035
654
100,7
87,55
85,33
88,35
Tabel 4. Kebutuhan Bahan Baku tiap Produk selama 3 bulan
Kebutuhan Bahan baku tiap produk
Bahan baku yang dibutuhkan Produk 1 Produk2 Produk 3 Produk 4 Produk 5
Teh Kering (kg)
54
32
32,4
32,4
32,4
Gula Pasir (kg)
4500
4500
4500
4500
4500
Air (liter)
9500
9500
9500
9500
9500
Flavour (kg)
4,85
3,6
8,1
Citric Acid (kg)
14
14
14
Sodium Sitrat (kg)
5,4
5,4
5,4
Ascorbic Acid (kg)
0,9
0,9
0,9
471
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
PENERAPAN MODEL LINEAR GOAL PROGRAMMING UNTUK
OPTIMASI PERENCANAAN PRODUKSI
Natalia Esther Dwi Astuti1), Lilik Linawati2), Tundjung Mahatma2)
1)
Mahasiswa Program Studi Matematika FSM UKSW
2)
Dosen Program Studi Matematika FSM UKSW
Fakultas Sains dan Matematika UKSW
Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
1)
est_jchrist@yahoo.co.id, 2) lina.utomo@yahoo.com,2) t.mahatma@gmail.com
ABSTRAK
Optimasi produksi adalah suatu cara untuk merencanakan atau mengatur penggunaan sumberdaya yang
dimiliki perusahaan seperti bahan baku, tenaga kerja, modal kerja, dan fasilitas produksi supaya dapat
memenuhi permintaan konsumen, mengoptimalkan bahan baku yang ada dan agar proses produksi dapat
berjalan dengan efektif dan efisien. Untuk mencapai hal ini, maka perlu dibuat suatu perencanaan
produksi yang mengacu pada metode matematis. Metode Liniear Goal Programming dapat digunakan
untuk memodelkan permasalahan optimasi produksi yang mempunyai tujuan lebih dari satu, misalkan
terpenuhinya tingkat permintaan konsumen, memaksimalkan penggunaan bahan baku yang ada dan
meminimumkan saldo produk di gudang pada setiap akhir bulan. Dalam makalah ini akan dibahas
bagaimana menerapkan dan merumuskan model Linear Goal Programming untuk optimasi produksi
pada perusahaan minuman dalam kemasan botol. Model Linear Goal Programming yang diperoleh
diselesaikan menggunakan alat bantu Solver. Berdasarkan data untuk perencanaan produksi minuman
dalam kemasan botol selama tiga bulan diperoleh solusi optimal sehingga dapat disimpulkan bahwa
semua sasaran yang ingin dicapai terpenuhi.
Kata kunci : Optimasi Produksi, Perencanaan Produksi, Linear Goal Programming (LGP)
PENDAHULUAN
Optimasi produksi merupakan suatu cara
untuk
merencanakan
atau
mengatur
penggunaan sumberdaya yang dimiliki
perusahaan seperti bahan baku, tenaga kerja,
modal kerja, fasilitas produksi supaya dapat
memenuhi
permintaan
konsumen,
mengoptimalkan bahan baku yang ada dan
agar proses produksi dapat dapat berjalan
dengan efektif dan efisien [1] . Cara
mengoptimalkan produksi bisa dengan
meningkatkan kualitas produksi, manfaat
produksi, bentuk fisik produksi dan mengatur
jumlah produksi [5].
Salah satu perusahaan yang bergerak di
bidang produksi minuman dalam kemasan
botol berbahan dasar teh memproduksi lima
jenis produk yaitu produk 1, produk 2,
produk 3, produk 4 dan produk 5. Mengingat
bahwa hasil produksi sangat penting bagi
perusahaan maka optimasi produksi sangat
dibutuhkan dalam proses produksi untuk
memenuhi permintaan konsumen. Namun,
pada kenyataannya suatu industri tidak
mengorientasikan tujuan hanya untuk
memenuhi permintaan konsumen. Di lain sisi
ada beberapa tujuan yang harus dicapai.
Misalnya, memaksimumkan pemanfaatan
mesin produksi , meminimumkan biaya
produksi dan lainnya.
Agar terjadi optimasi produksi, maka
perlu dibuat suatu perencanaan produksi yang
mengacu pada metode matematis. Metode
Linear Goal Programming dikembangkan
oleh A. Charnes dan W.M. Cooper yang
diperkenalkan pada tahun 1955, merupakan
perluasan dari pemrograman linear, sehingga
seluruh asumsi, notasi, formulasi model
matematis, prosedur perumusan model dan
penyelesaiannya tidak berbeda. Perbedaannya
terletak pada kehadiran sepasang variabel
deviasi di fungsi kendala sasaran [4]. Dalam
penelitian ini, akan dibahas bagaimana
menerapkan dan merumuskan model Linear
Goal Programming untuk optimasi produksi
pada perusahaan minuman dalam kemasan
botol untuk memenuhi tingkat permintaan
konsumen, memaksimumkan penggunaan
bahan baku yang ada dan meminimumkan
saldo produk di gudang.
464
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
Penelitian menggunakan model Linear
Goal Programming sudah pernah dilakukan
oleh Purwanto (2011) yaitu untuk
menentukan perencanaan produksi pakaian
jadi menggunakan konsep penundaan dengan
mempertimbangkan tiga kegiatan dalam
proses produksi (produksi langsung, poduksi
master, dan perakitan) untuk meminimalkan
biaya operasional, biaya persediaan, dan
biaya tenaga kerja [6].
Linear Goal Programming
Linear goal programming (LGP) biasanya
diterapkan pada masalah-masalah linear
dengan memasukkan berbagai tujuan dalam
formulasi modelnya. Dalam formulasi (LGP),
sasaran dalam numerik untuk setiap tujuan
harus ditetapkan lebih dahulu. Kemudian,
tujuan
yang
ingin
dicari
adalah
meminimumkan besarnya simpangan capaian
pada kendala terhadap sasarannya. Untuk
menyatakan simpangan (deviasi) dalam
formulasi modelnya diperlukan suatu variabel
yang disebut variabel deviasi. Ada dua
variabel deviasi dalam formulasi modelnya
yaitu variabel deviasi positif dan variabel
deviasi negatif. Variabel deviasi positif
berfungsi untuk menampung kelebihan
capaian pada nilai ruas kiri terhadap sasaran
yang ditentukan (RHS), sementara variabel
deviasi negatif berfungsi untuk menampung
kekurangan capaian pada nilai ruas kiri
terhadap sasaran yang ditentukan (RHS)
[3][4].
Bentuk Umum Linear Goal Programming
Berikut bentuk umum dari metode Linear
Goal Programming [2] :
Mencari nilai
, ,…,
,
Min =
, ,…,
dengan kendala
untuk
i=1,2,....,m
, ,
dengan
,
m
n
∑
bi
l
Menurut Ignizio langkah-langkah dalam
proses merumuskan model Linear Goal
Programming sebagai berikut [2] :
• Mengembangkan baseline model (yang
dimaksud dengan baseline model yaitu
model
matematika
dari
sebuah
permasalahan)
• Menentukan nilai sasaran untuk setiap
kendala
• Menambahkan variabel deviasi negatif
dan positif untuk setiap kendala
• Menentukan fungsi tujuan untuk setiap
kendala
Tabel 1. Perumusan Fungsi Tujuan
Jenis Tujuan
Bentuk LGP
Variabel
deviasi
yg di
min
Tabel 1 digunakan untuk merumuskan
fungsi tujuan yang berhubungan dengan
variabel deviasi yang akan diminimumkan,
dimana
:
menyatakan fungsi
tujuan/kendala, dengan nilai sasaran kendala
ke-i ( ) , deviasi negatif pada kendala ke-i
( ) dan deviasi positif pada kendala ke-i
( ).
•
Menetapkan fungsi pencapaian tujuan
METODE PENELITIAN
Penelitian ini diselesaikan melalui
langkah-langkah penelitian yang dijabarkan
sebagai berikut :
•
,
= deviasi negatif pada kendala ke-i,
= deviasi positif pada kendala ke-i,
= konstanta dari kendala ke-i,
variabel keputusan ke-j,
= variabel keputusan ke-j,
= banyak kendala,
= banyak variabel keputusan,
= nilai sasaran kendala ke-i,
= fungsi pencapaian tujuan,
= banyaknya fungsi tujuan/fungsi
kendala.
•
465
Pengumpulan data
Data yang dianalisis adalah data sekunder
pada proses produksi minuman teh siap
minum dalam kemasan botol antara lain
persediaan bahan baku dan jumlah
permintaan, jumlah kemasan/botol di
gudang selamakurun waktu 3 bulan
(Oktober-Desember 2012)
Menyusun model LGP
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
•
•
•
Menyelesaikan model dengan Solver
Menginterpretasikan
Menarik kesimpulan
,
,
Formulasi LGP untuk Optimasi Produksi
Untuk merumuskan model LGP terlebih
dahulu memformulasikan model dasar linear
programming (LP) seperti berikut :
• Kendala tingkat permintaan konsumen
(1)
,
,
,
,
• Kendala saldo persediaan di gudang
∑
(2)
,
,
• Kendala penggunaan bahan baku
∑
. ,
,
F2 : Meminimumkan saldo persediaan di
gudang
Selanjutnya
untuk
kendala
saldo
persediaan produk di gudang berdasarkan
persamaan (2) dan diformulasikan ke model
LGP dengan meminimumkan deviasi positif
dengan
,…, ,
adalah
banyaknya kendala seperti pada rumus (7)
yaitu :
∑
(3)
• Kendala persediaan kemasan/botol
∑
,
,
• Kendala ketersedian waktu proses
∑
. ,
,
(4)
(5)
Setelah memformulasikan model dasar LP
, selanjutnya memformulasikan model LGP
dengan dimisalkan variabel keputusan
,
adalah banyaknya produk i yang harus
diproduksi pada periode t (pallet) dengan
, , … , , dan
, , . Model disusun
untuk setiap produk i dan t ditentukan untuk
3 bulan.
= Jumlah saldo akhir produk i pada akhir
periode t (pallet)
= Jumlah saldo awal produk i pada
akhir periode t (pallet)
, = Jumlah permintaan produk i pada
periode t (pallet)
,
,
,
, ,…, ,
,
(7)
,
dengan , adalah rata-rata saldo produk i per
bulan (pallet)
F3 : Memaksimumkan penggunaan bahan
baku
Sementara itu kendala lainnya adalah
kendala penggunaan bahan baku sesuai
model dasar pada rumus (3) dapat
diformulasikan ke model LGP seperti berikut
:
∑
.
Kendala Sasaran :
F1 : Memenuhi tingkat permintaan konsumen
Dari persamaan (1) untuk kendala ini
maka dapat diformulasikan model LGP
seperti berikut :
,
dengan :
,
,…,
,
,
(8)
= kebutuhan bahan baku untuk satu pallet
produk i
(6)
,
F4
dengan :
466
= jumlah persediaan bahan baku i pada
periode t
:
Memaksimumkan
kemasan/botol
persediaan
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
Untuk kendala ini sesuai model dasar
pada rumus (4) dapat diformulasikan ke
model LGP seperti berikut (9) :
∑
,
,…,
(9)
,
,
dengan
, adalah jumlah persediaan botol
kosong i pada periode t (pallet)
F5 : Memaksimumkan penggunaan waktu
proses
produk yang diamati adalah 5 jenis produk
dengan total jam kerja yang tersedia dalam
satu bulan adalah 448 jam yang terlampir
pada hal.8.
Berdasarkan model LGP di atas disusun
model untuk setiap produk dengan
memasukan parameter-parameter yang sesuai
dengan data yang dimiliki . Dengan
menggunakan fungsi kendala pada rumus (6)
sampai rumus (10) maka akan dicari solusi
optimum untuk setiap produk dalam kurun
waktu 3 bulan . Berikut disajikan model LGP
untuk
produk
1
dan
penyelesaian
optimumnya.
,
Sesuai dengan model dasar (5) maka
kendala ini dapat diformulasikan ke model
LGP seperti rumus (10) yaitu :
∑
.
,
,…,
,
(10)
,
,
,
,
Penerapan
Model
Programming
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
Goal
,
,
,
,
,
,
untuk meminimumkan
Data yang dianalisis adalah data sekunder
pada proses produksi minuman teh siap
minum dalam kemasan botol antara lain
persediaan bahan baku, jumlah permintaan,
dan jumlah kemasan/botol di gudang selama
kurun waktu 3 bulan (Oktober-Desember
2012) seperti yang tersaji pada Tabel 2 dan
Tabel 3 serta kebutuhan bahan baku untuk
setiap produk pada Tabel 4, dimana banyak
,
,
)
Linear
,
,
,
,
= rata-rata waktu yang dibutuhkan
produk i per bulan
,
,
,
,
Formulasi pencapaian tujuan dari model
LGP di atas adalah :
,
,
,
= kebutuhan waktu proses produk i
pada periode t
,
,
,
,
,
,
,
,
dengan :
,
,
,
(
467
=
,
, ,
, , )
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
..
,
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
Untuk keempat produk lain (i = 2,3,4,5)
disusun model LGP dan diselesaikan
menggunakan cara yang sama seperti pada
produk 1. Model di atas diselesaikan
menggunakan alat bantu Solver pada MS.
Excel 2007 dan diperoleh solusi optimum
seperti Tabel 5 berikut :
Xi,1
Xi,2
Xi,3
Ii,1
Ii,2
Ii,3
Produk 1
304,35
356,39
259,42
120,09
120,09
120,09
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
12713,72
0
15990,65
0
11745,84
0
0
0
0
0
0
0
24461
0
0
0
0
0
6473,64
0
7603,61
0
5681,58
0
20,06
0
0
0
0
0
-
Produk 2 Produk 3 Produk 4 Produk 5
210,63
388,1
339,5
106,72
246,64
472,29
387,52
140,96
179,54
308,48
286,92
0
100,7
87,55
85,33
88,35
100,7
87,55
85,33
88,35
100,7
87,55
85,33
88,35
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
12947,65
0
0
0
0
0
0
0
16264,58
16,35
16,35
16,35
0
0
0
11945,23
0
0
0
0
0
0
0
0
3,416,049 3,416,049 3,416,049
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
22361,62 22361,62 22361,62
0
0
0
0
24461,3
127801
127801
127801
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
111,36
64,67
64,67
64,67
0
0
0
0
101,35
34,23
34,23
34,23
0
0
0
0
64,46
58,59
58,59
58,59
0
0
0
0
21,86
75,56
75,56
75,56
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9,87
9,95
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5,91
11,4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
8,27
9,07
0
0
0
0
25,30
25,30
25,30
0
0
0
23,25
23,25
23,25
0
0
0
24,53
24,53
24,53
0
0
0
3,97
3,97
3,97
0
0
0
3,37
3,37
3,37
0
0
0
3,52
3,52
3,52
0
0
0
Tabel 5. Solusi Optimum LGP untuk kelima
produk
468
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
Solusi optimum tersebut diatas dapat di
ulas sebagai berikut :
1. Tabel 5 merupakan hasil penyelesaian
model LGP untuk setiap produk dimana
produk 1 pada bulan pertama (Oktober)
memproduksi sebanyak 304,35 pallet
ditambah saldo awal sebanyak 5815,04
pallet dengan jumlah permintaan 5999,3
pallet sehingga diperoleh saldo akhir
sebanyak 120,09 pallet yang nantinya
ditambahkan pada bulan berikutnya
sampai pada bulan ketiga (Desember).
Sehingga pada pemenuhan tingkat
permintaan dan saldo produk di gudang
dapat terpenuhi pada setiap bulannya
artinya bahwa tidak ada kelebihan dan
kekurangan produk maupun saldo di
gudang karena masing-masing variabel
deviasi
dan
) yang
diminimumkan bernilai nol.
produksi melainkan terdapat kelebihan
waktu proses produksi pada periode
,
jam. Dalam
Oktober yaitu
hal ini dapat dikatakan bahwa kendala ini
dapat terpenuhi pada setiap bulannya.
Untuk keempat produk lain diselesaikan
dan diulas seperti pada produk 1 dimana
solusi optimumnya tersaji pada Tabel 5.
Secara ringkas analisis pencapaian tujuan dari
setiap tujuan yang ditetapkan dalam
permasalahan LGP ini seperti tersaji pada
Tabel 6.
Tabel 6. Hasil Pencapaian Setiap Tujuan
Berdasarkan Model LGP
2. Pemenuhan kendala penggunaan bahan
baku.
Variabel yang diminimumkan pada
kendala ini adalah
(
, , ,…,
diperoleh nilai
dan
yang
berarti bahwa pada kendala ini terdapat
kelebihan bahan baku terutama pada
bahan baku teh kering yaitu
, . Sehingga dapat disimpulkan
bahwa pada kendala ini nilai sasaran
sudah tercapai dengan tepat pada setiap
bulannya.
3. Pemenuhan Kendala Persediaan kemasan/
botol
Variabel yang diminimumkan adalah
(
, ,
diperoleh nilai
yang berarti tidak ada kekurangan
kemasan, dan nilai
artinya terdapat
kelebihan kemasan/botol. terutama pada
, . Hal
periode November
ini dapat dikatakan bahwa pada kendala
persediaan kemasan/botol terpenuhi pada
setiap bulannya.
4. Pemenuhan Kendala Penggunaan Waktu
Proses
Variabel yang diminimumkan adalah
(
, ,
diperoleh nilai
ini
tidak ada kekurangan waktu proses
Tujuan
Pencapaian
F1 :
Memenuhi
tingkat
permintaan
konsumen
Terpenuhi
,
F2 :
Meminimumk
an saldo
persediaan di
gudang
Terpenuhi
,
F3 :
Memaksimum
kan
penggunaan
bahan baku
Terpenuhi
,
F4 :
Memaksimum
kan
persediaan
kemasan/botol
Terpenuhi
,
F5 :
Memaksimum
kan
penggunaan
waktu proses
Terpenuhi
,
Keterangan
Jumlah
permintaan tiap
bulan selama 3
bulan (OktoberDesember) adalah
5999,3 , 7078,32 ,
dan 5266,73 pallet
Saldo minimum di
gudang adalah
120,09 untuk
produk 1 , 100,7
untuk produk 2 ,
87,55 untuk
produk 3, 85,33
produk 4 dan
88,35 produk 5
Kekurangan
penggunaan
bahan baku
seminimum
mungkin
Kekurangan
penggunaan
kemasan/botol
tiap
bulannya
seminimum
mungkin
Waktu
proses
minimum
tiap
bulan adalah 90
jam untuk produk
1 dan 2,sementara
270 jam untuk
produk 3, produk
4 dan produk 5
Hasil
analisis
pencapaian
tujuan
menggunakan model LGP untuk produk 1
tersaji pada tabel 6. Pada tujuan memenuhi
tingkat
permintaan
konsumen
dan
meminimumkan saldo produk di gudang
dapat terpenuhi, artinya bahwa tidak ada
469
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
kekurangan maupun kelebihan produk yang
diproduksi pada setiap bulannya. Sementara
itu pada tujuan memaksimumkan penggunaan
bahan baku, memaksimumkan persediaan
kemasan/botol,
dan
memaksimumkan
penggunaan waktu proses terpenuhi dengan
masing-masing kendala memiliki sisa atau
kelebihan bahan baku, kemasan/botol dan
waktu proses pada setiap bulannya, disini
berarti bahwa setiap kali proses produksi
tidak pernah kekurangan bahan baku,
kemasan/botol dan juga waktu proses
produksi.
Berdasarkan analisis dan pembahasan
yang diperoleh solusi optimal pada produksi
minuman dalam kemasan botol yang
diselesaikan dengan memodelkan ke dalam
bentuk Linear Goal Programming maka dapat
disimpulkan bahwa semua tujuan pada setiap
produk dapat terpenuhi yang diantaranya
memenuhi jumlah permintaan konsumen,
meminimumkan saldo produk di gudang,
memaksimumkan penggunaan bahan baku
dan kemasan serta memaksimumkan waktu
proses produksi.
Programming. Seminar Nasional Sains
dan Pendidikan Sains VII UKSW, 21
September 2012
[4] Siswanto. 2007. Operation Research Jilid
1. Jakarta : Erlangga.
[5] Subagyo, Pangestu . Asri, Marwan dan
Handoko, T. Hanni. 1984. Dasar-dasar
Operations
Research
Edisi
1.
Yogyakarta : BPFE-Yogyakarta.
[6] Web 2 : Purwanto, Y. Sulistyo. dan
Wahyuningsih. N. Model Goal
Programming untuk Perencanaan
Produksi Produk Musiman (diunduh
pada tanggal 17 Februari 2013)
http://digilib.its.ac.id/public/ITSUndergraduate-16339-1206100704Paper.pdf.
KESIMPULAN
Berdasarkan kajian di atas maka dapat
disimpulkan bahwa Metode Linear Goal
Programming (LGP)
dapat digunakan
sebagai alat bantu untuk membuat
perencanaan untuk menentukan jumlah
produksi dari produk-produk yang dihasilkan
dalam kurun waktu tiga bulan atau dapat
dikembangkan untuk kurun waktu lebih
panjang misalnya satu tahun.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Gitosudarmo, Indriyo. 1982. Sistem
Perencanaan
dan
Pengendaian
produksi.
Yogyakarta
:
BPFEYogyakarta.
[2] Ignizio, D. P. 1982. Operations Research
in Decision Making, Lexington
book,
D.C. Heath and Company, Lexington,
Massachussetts.
[3] Linawati, Lilik 2012. Penentuan Alokasi
Beban Kerja Dosen Menggunakan
Pemodelan Lexicographic Linear Goal
470
Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII, Fakultas Sains dan Matematika, UKSW
Salatiga, 15 Juni 2013, Vol 4, No.1, ISSN:2087‐0922
LAMPIRAN
Tabel 2. Persediaan Bahan Baku selama 3 bulan
Persediaan Bahan Baku (pallet)
No.
Bahan Baku
Bulan 1
Bulan 2
1
Teh A (kg)
13228,03
16663,15
2
Teh B (kg)
532,07
568,48
3
Teh C (kg)
1008,7
1226,28
4
Gula Pasir (kg)
239353,33
280273,68
5
Air (liter)
1650000
1650000
6
Flavour C1
81,67
92,56
7
Flavour C2
55,44
63,36
8
Flavour C3
32,23
42,57
9
Asam sitrat (kg)
462
541,75
10
Sodium Sitrat (kg)
193,82
224,4
11
Asam Ascorbic (kg)
32,34
37,4
Bulan 3
12235,35
401,28
719,84
204016,428
1650000
65,34
47,52
0
351,45
144,21
23,76
Tabel 3. Jumlah Permintaan Produk ,Kemasan/botol dan Jumlah produksi minimum
selama 3 bulan
Jumlah
Jumlah Permintaan (pallet)
Jumlah kemasan/botol (pallet)
produksi
Produk
minimum
(pallet)
Bulan 1
Bulan 2
Bulan 3
Bulan 1 Bulan 2 Bulan 3
120,09
1
5999,3
7078,32
5266,73
6778
7960
5941
2
3
4
5
285,45
366,82
339,5
87,92
307,13
411,5
387,52
115,05
216,52
290,4
286,92
0
322
348
244
899
1035
654
100,7
87,55
85,33
88,35
Tabel 4. Kebutuhan Bahan Baku tiap Produk selama 3 bulan
Kebutuhan Bahan baku tiap produk
Bahan baku yang dibutuhkan Produk 1 Produk2 Produk 3 Produk 4 Produk 5
Teh Kering (kg)
54
32
32,4
32,4
32,4
Gula Pasir (kg)
4500
4500
4500
4500
4500
Air (liter)
9500
9500
9500
9500
9500
Flavour (kg)
4,85
3,6
8,1
Citric Acid (kg)
14
14
14
Sodium Sitrat (kg)
5,4
5,4
5,4
Ascorbic Acid (kg)
0,9
0,9
0,9
471