Penggabungan Dimensi Fraktal dan Kode Fraktal untuk Identifikasi Tumbuhan Obat Indonesia Menggunakan Probabilistic Neural Network

PENGGABUNGAN DIMENSI FRAKTAL DAN KODE FRAKTAL UNTUK
IDENTIFIKASI TUMBUHAN OBAT INDONESIA MENGGUNAKAN
PROBABILISTIC NEURAL NETWORK

SISKA SUSANTI

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

PENGGABUNGAN DIMENSI FRAKTAL DAN KODE FRAKTAL UNTUK
IDENTIFIKASI TUMBUHAN OBAT INDONESIA MENGGUNAKAN
PROBABILISTIC NEURAL NETWORK

SISKA SUSANTI

Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Komputer pada

Departemen Ilmu Komputer

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
BOGOR
2012

ABSTRACT
SISKA SUSANTI. Fusion of Fractal Dimension and Fractal Code for Indonesia Medicinal Plants
Identification using Probabilistic Neural Network. Supervised by YENI HERDIYENI.
This research proposed a new method to identify Indonesia medicinal plants using fractal
dimension (FD) and fractal code (FC) using Probabilistic Neural Network (PNN). This research
investigates the effectiveness of fusion of FD and FC in order to identify Indonesia medicinal
plants. FD is measured by Box Counting method. FD has non-integer value that represents the
self-similarity of fractal. FC is based on the self-similarity in a picture. It means that small pieces
of the picture can be approximated by transformed versions of some other (larger) pieces of the
picture. The fusion of FD and FC is done by using vector fusion and Product Decision Rule
(PDR). The total medicinal plants used in this research are 20 species taken from Biofarmaka
Farm, Cikabayan and Green House Center Ex-Situ Conservation of Medicinal Plants Indonesia

Tropical Forest. Each species consists of 30 images, thus the total images used in this research are
600 images. The PNN is trained using 450 images to classify 20 kinds of plants. The experimental
results shows that fractal dimension has an accuracy rate of 57%, fractal code 21%, vector fusion
58%, and PDR 58%. The experimental result also shows that fractal fusion is not necessary
because the fractal dimension has significant information compared to the fractal code.
Keywords :

fractal code, fractal dimension, medicinal plants, probabilistic neural network,
product decision rule, vector fusion.

Judul Skripsi
Nama
NRP

: Penggabungan Dimensi Fraktal dan Kode Fraktal untuk Identifikasi Tumbuhan
Obat Indonesia Menggunakan Probabilistic Neural Network
: Siska Susanti
: G64080077

Menyetujui:

Pembimbing

Dr. Yeni Herdiyeni, S.Si., M.Kom.
NIP. 19750923 200012 2 001

Mengetahui:
Ketua Departemen Ilmu Komputer

Dr. Ir. Agus Buono, M.Si., M.Kom.
NIP. 19660702 199302 1 001

Tanggal Lulus :

PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah subhanahu wa-ta'ala atas segala rahmat
dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir dengan judul Identifikasi
Tumbuhan Obat Berbasis Citra dengan Penggabungan Fraktal Menggunakan Probabilistic Neural
Network. Penelitian ini dilaksanakan mulai Februari 2012 sampai dengan Agustus 2012 dan
bertempat di Departemen Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor.
Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam

penyelesaian tugas akhir ini, yaitu:
1
2
3
4

5

6

Ayahanda M. Sulur, Ibunda K. Nuryati, serta kakak-kakakku Erna Sulistyaningsih, S.TP
dan Dwi Sulistyarini, S.Pi yang selalu memberikan kasih sayang, semangat, dan doa.
Ibu Dr. Yeni Herdiyeni S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang telah memberikan
arahan dan bimbingan dengan sabar kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Bapak Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom. dan Bapak Toto Haryanto S.Kom., M.Si. yang telah
bersedia menjadi penguji.
Mayanda Mega Santoni, Ni Kadek Sri Wahyuni, Ryantie Oktaviani, Oki Maulana, Kak
Desta, Kak Fauzi, Pak Rico, Mbak Gibtha sebagai teman satu bimbingan yang selalu
memberikan masukan, saran, dan semangat kepada penulis.
Fania RK, Susi Handayani, Brenda Kristi, Mitha Rachmawati, Neri Petri Anti, Putri Dewi

PS, Deviyantini, dan Surya Hadi Kusuma yang setia menemani, membantu, dan
memberikan semangat dalam proses penulisan ini.
Rekan-rekan di Departemen Ilmu Komputer IPB angkatan 45 atas segala kebersamaan,
canda tawa, dan kenangan indah yang telah mengisi kehidupan penulis selama di kampus.

Semoga penelitian ini dapat memberikan manfaat bagi penulis serta pihak lain yang
mambutuhkan.

Bogor, September 2012

Siska Susanti

RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 28 Februari 1990. Penulis merupakan anak ketiga
dari pasangan M. Sulur dan Nuryati. Pada tahun 2008, penulis menamatkan pendidikan di SMA
Negeri 5 Bogor. Pada tahun yang sama, penulis diterima menjadi mahasiswa di Institut Pertanian
Bogor (IPB) melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis menjadi mahasiswa di
Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
Pada bulan Juli hingga Agustus 2011, penulis melaksanakan kegiatan Praktik Kerja
Lapangan di Pusat Perpustakaan dan Penyebaran Teknologi Pertanian (PUSTAKA) Bogor. Selain

itu, pada bulan Mei 2012, penulis berkesempatan menjadi Application Tester for Software di
Palang Merah Perancis. Selama menjadi mahasiswa, penulis menjadi asisten praktikum Mata
Kuliah Algoritma dan Pemrograman dan Mata Kuliah Penerapan Komputer.

DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ...................................................................................................................... vi
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................................. vi
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................... vi
PENDAHULUAN
Latar Belakang ....................................................................................................................... 1
Tujuan.................................................................................................................................... 1
Ruang Lingkup....................................................................................................................... 1
TINJAUAN PUSTAKA
Fraktal.................................................................................................................................... 1
Ekstraksi Fitur dengan Fraktal ................................................................................................ 2
Probabilistic Neural Network (PNN) ...................................................................................... 3
Product Decision Rule (PDR) ................................................................................................. 4
METODE PENELITIAN
Citra Tumbuhan Obat ............................................................................................................. 4

Praproses Data ....................................................................................................................... 5
Ekstraksi Fitur ........................................................................................................................ 5
Klasifikasi Citra dengan Probabilistic Neural Network (PNN) ................................................ 6
Penggabungan Fitur dengan Product Decision Rule (PDR) ..................................................... 7
Evaluasi ................................................................................................................................. 7
Lingkungan Pengembangan Sistem......................................................................................... 7
HASIL DAN PEMBAHASAN
Ekstraksi Fitur dengan Dimensi Fraktal................................................................................... 7
Ekstraksi Fitur dengan Kode Fraktal ....................................................................................... 9
Ekstraksi Fitur dengan Penggabungan Vektor Ciri ................................................................ 10
Identifikasi Citra dengan Ekstraksi Dimensi Fraktal .............................................................. 10
Identifikasi Citra dengan Ekstraksi Kode Fraktal ................................................................... 12
Identifikasi Citra dengan Ekstraksi Penggabungan Vektor Ciri .............................................. 13
Identifikasi Citra dengan Penggabungan Fitur ....................................................................... 14
Hasil Antarmuka Sistem ....................................................................................................... 16
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan .......................................................................................................................... 17
Saran.................................................................................................................................... 17
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................................ 17
LAMPIRAN .............................................................................................................................. 19

v

DAFTAR TABEL
1
2
3
4
5

Halaman
Identifikasi nilai r, N, log(1/r) dan log(N)................................................................................. 7
Perhitungan nilai log(1/r) dan log(N) ....................................................................................... 7
Hasil dimensi fraktal pada tiga kelas untuk sepuluh daun.......................................................... 9
Nilai kode fraktal daun Akar Kuning...................................................................................... 10
Hasil kode fraktal pada tiga kelas untuk sepuluh daun ............................................................ 11

DAFTAR GAMBAR
Halaman
1 Kesamaan diri pada fraktal (Mulyana 2012). ........................................................................... 2

2 Pembagian citra menggunakan Box Counting dengan nilai r yang berbeda mulai dari r =1
sampai r=16 (Mulyana 2012). ................................................................................................. 3
3 Citra yang memiliki (a) kemiripan bentuk dan (b) tekstur pada bagian bagiannya
(Mulyana 2012). ..................................................................................................................... 3
4 Struktur PNN. ........................................................................................................................ 4
5 Metode penelitian. .................................................................................................................. 5
6 Pembagian citra (a) local region dan (b) global region. ........................................................... 6
7 Ilustrasi pembentukan blok domain. ........................................................................................ 6
8 Ilustrasi pembentukan blok range. .......................................................................................... 6
9 Gabungan vektor ciri dimensi fraktal dan kode fraktal. ............................................................ 7
10 Citra daun Lilin dibagi ke dalam box r. ................................................................................... 7
11 Distribusi dimensi fraktal untuk local region. .......................................................................... 8
12 Grafik perbandingan nilai log(1/r) dan log(N) daun Lilin......................................................... 8
13 Nilai dimensi fraktal setiap region. ......................................................................................... 8
14 Citra daun Akar Kuning (a) asli dan (b) intensitas piksel. ...................................................... 10
15 Hasil gabungan vektor ciri fraktal untuk sepuluh daun. .......................................................... 11
16 Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas menggunakan dimensi fraktal. ............ 12
17 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 20 (Pegagan). ......................................... 12
18 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 8 (Pungpulutan). .................................... 12
19 Hasil identifikasi citra daun Pungpulutan dengan dimensi fraktal........................................... 12

20 Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas menggunakan kode fraktal. ................. 13
21 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 6 (Daruju). ............................................. 13
22 Contoh citra daun data latih dan data uji pada kelas 12 (Akar Kuning). .................................. 13
23 Hasil identifikasi citra daun Akar Kuning dengan kode fraktal............................................... 13
24 Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas sebelum dan sesudah penggabungan
vektor ciri dimensi fraktal dan kode fraktal. .......................................................................... 14
25 Grafik akurasi citra tumbuhan obat untuk setiap kelas sebelum dan sesudah penggabungan
fitur dimensi fraktal dan fitur kode fraktal. ............................................................................ 14
26 Akurasi hasil klasifikasi citra tumbuhan. ............................................................................... 15
27 Antarmuka MedLeaf (a) Identifikasi berdasarkan citra (b) Hasil identifikasi (c) Detail
tumbuhan obat. ..................................................................................................................... 16

DAFTAR LAMPIRAN
1
2
3
4
5
6
7

Halaman
Dua puluh kelas citra tumbuhan obat...................................................................................... 20
Pembentukkan blok domain dan blok range ........................................................................... 21
Confusion matrix dimensi fraktal ........................................................................................... 24
Confusion matrix kode fraktal ................................................................................................ 25
Confusion matrix penggabungan vektor ciri ........................................................................... 26
Nilai peluang fitur dimensi fraktal, kode fraktal, dan penggabungan PDR pada kelas 16 ......... 27
Confusion matrix penggabungan fitur .................................................................................... 28
vi

1

PENDAHULUAN
Latar Belakang
Indonesia merupakan negara yang kaya
akan keanekaragaman tumbuhan obat yang
tersebar di berbagai daerah. Hingga tahun
2001, sebanyak 2039 jenis tumbuhan berhasil
diidentifikasi dan didapatkan informasi yang
lengkap oleh Laboratorium Konservasi
Tumbuhan, Fakultas Kehutanan, Institut
Pertanian Bogor (Damayanti et al. 2011).
Adanya keanekaragaman tumbuhan obat,
yakni tumbuhan obat yang bervariasi dan
tidak seragam mengakibatkan tumbuhan obat
sulit dikenali.
Tumbuhan obat dapat diidentifikasi
berdasarkan salah satu bagian tumbuhan.
Daun merupakan bagian yang paling mudah
didapatkan dan secara umun dimiliki oleh
tumbuhan obat sehingga proses identifikasi
dapat dilakukan berdasar citra daun. Bentuk
dan tekstur daun yang dimiliki setiap
tumbuhan obat berbeda-beda. Akan tetapi,
pola bentuk dan pola tekstur pada satu jenis
tumbuhan obat sama meskipun ukurannya
berbeda-beda. Pola bentuk dan pola tekstur
dari daun dapat dijadikan sebagai penciri
tumbuhan obat. Fraktal merupakan salah satu
ekstraksi fitur untuk proses identifikasi. Citra
daun dapat dihitung nilai dimensinya dan
dicari bagian-bagiannya yang memiliki
kemiripan antara satu bagian dengan bagian
lainnya berdasarkan fraktal. Fraktal memiliki
sifat self similarity, yaitu terdiri atas bagianbagian yang memiliki kemiripan dari satu
bagian dengan bagian lainnya (Mandelbrot
1982). Ada dua pendekatan ekstraksi fitur
dengan metode fraktal, yaitu dimensi fraktal
(fractal dimension) dan kode fraktal (fractal
code). Dimensi fraktal didasarkan pada
tingkat keseragaman pola bentuk yang
dimiliki suatu citra, sedangkan kode fraktal
didasarkan pada kemiripan pola tekstur pada
diri sendiri dari suatu citra (Barnsely et al.
1988).
Beberapa penelitian yang menggunakan
metode fraktal yaitu Ratu (2011) yang
melakukan penelitian ekstraksi bentuk daun
berdasarkan dimensi fraktal dengan akurasi
sebesar 67%. Pada penelitian tersebut
digunakan vektor ciri dengan sembilan
elemen
dimensi
fraktal
(FD)
dan
Probabilistic Neural Network (PNN) sebagai
classifier. Pada penelitian lain, Mulyana
(2012) menerapkan dimensi fraktal yang
terdiri atas lima elemen FD dan kode fraktal

(FC) dengan classifier Fuzzy C-Means
(FCM) sehingga diperoleh akurasi masingmasing sebesar 85% dan 80%.
Oleh
karena
itu,
penelitian
ini
mengimplementasikan
penggabungan
dimensi fraktal dan kode fraktal untuk
identifikasi tumbuhan obat Indonesia
menggunakan classifier Probabilistic Neural
Network.
Tujuan
Tujuan
penelitian
ini
ialah
mengimplementasikan
penggabungan
dimensi fraktal dan kode fraktal untuk
identifikasi tumbuhan obat Indonesia
menggunakan classifier Probabilistic Neural
Network.
Ruang Lingkup
Data penelitian ini diperoleh dari hasil
pengambilan citra 20 jenis tumbuhan obat
berukuran 256 × 256 piksel yang berasal dari
kebun Biofarmaka, Cikabayan dan rumah
kaca Pusat Konservasi Ex-situ Tumbuhan
Obat Hutan Tropika Indonesia, Fakultas
Kehutanan IPB.

TINJAUAN PUSTAKA
Fraktal
Fraktal berasal dari bahasa latin yaitu
fractus yang berarti pecah (broken) atau tidak
teratur (irregular). Pada dasarnya, fraktal
merupakan geometri sederhana yang dapat
dipecah-pecah menjadi beberapa bagian yang
memiliki bentuk seperti bentuk sebelumnya
dengan ukuran yang lebih kecil (Mandelbrot
1982). Fraktal memiliki sifat-sifat selfsimilarity, self-affinity, self-inverse, dan selfsquaring. Sifat self-similarity menunjukkan
bahwa fraktal terdiri atas bagian-bagian yang
berbentuk serupa satu sama lain. Self-affinity
menggambarkan bahwa fraktal disusun atas
bagian-bagian yang saling terangkai satu
sama lain. Self-inverse artinya suatu bagian
dari
fraktal dapat merupakan susunan
terbalik dari susunan lainnya, sedangkan selfsquaring dapat diartikan bahwa suatu bagian
dari
fraktal
merupakan
peningkatan
kerumitan dari bagian terdahulu (Peitgen et
al. 1992).
Fraktal adalah segala bentuk yang
memiliki kemiripan dengan dirinya sendiri
(Mandelbrot 1982). Gambar 1 menunjukan
contoh karakteristik kemiripan dengan diri
sendiri dari fraktal. Gambar 1 (a) merupakan

2

yang dinyatakan dengan Persamaan 1.
Konsepnya ialah membagi citra menjadi
persegi-persegi yang lebih kecil dengan
ukuran tertentu seperti pada Gambar 2.
(1)
(a)
Gambar 1

(b)

(c)

Kesamaan diri pada fraktal
(Mulyana 2012).

gambar yang terdiri atas satu garis utama dan
2 garis cabang. Bila aturan pada Gambar 1 (a)
diterapkan pada cabang-cabangnya maka
diperoleh Gambar 1 (b). Bila setiap cabang
pada Gambar 1(b) diterapkan, aturan yang
sama akan diperoleh Gambar 1 (c). Gambar 1
(b) dan 1 (c) diperoleh dengan menerapkan
aturan yang sama secara berulang-ulang.
Proses perulangan ini dapat berlangsung
tanpa batas dengan berbagai ukuran atau
skala. Cabang yang lebih kecil memiliki sifat
yang sama dengan cabang yang lebih besar.
Ekstraksi Fitur dengan Fraktal
Fitur merupakan karakteristik unik dari
suatu objek. Ekstraksi fitur adalah proses
mendapatkan penciri atau fitur dari suatu
citra. Ada beberapa bagian citra yang dapat
dijadikan fitur citra, antara lain bentuk dan
tekstur. Ciri bentuk merepresentasikan
informasi geometris yang bergantung pada
posisi, orientasi, dan ukuran. Ciri tekstur
didefinisikan sebagai pengulangan pola yang
ada pada daerah bagian citra. Tekstur dapat
juga membedakan permukaan dari beberapa
kelas objek (Acharya & Ray 2005). Dalam
citra digital, tekstur dicirikan dengan variasi
intensitas atau warna.
Ada dua pendekatan yang digunakan
untuk ekstraksi fitur citra berbasis fraktal,
yaitu dimensi fraktal (fractal dimension) dan
kode fraktal (fractal code).
a Dimensi fraktal
Fraktal memiliki dimensi yang berbeda
dengan dimensi benda dalam kehidupan
sehari-hari yang merupakan dimensi ruang
Euclid, yaitu 1, 2, dan 3. Nilai dimensi pada
objek-objek Euclid berupa bilangan bulat.
Misalnya garis berdimensi 1 karena memiliki
panjang, bidang berdimensi 2 karena
memiliki panjang dan lebar, sedangkan ruang
memilik dimensi 3 karena memiliki panjang,
lebar dan kedalaman.
Metode untuk menghitung dimensi
fraktal suatu citra ialah metode Box Counting

dengan N banyaknya kotak yang berisi objek,
D dimensi fraktal objek, dan r adalah rasio.
Adapun langkah-langkah metode Box
Counting adalah sebagai berikut (Backes &
Bruno 2008):
1 Citra dibagi ke dalam kotak-kotak dengan
ukuran r. Nilai r berubah dari 1 sampai 2k,
dengan k = 0, 1, 2,… dan seterusnya, dan
2k tidak boleh lebih besar dari ukuran
citra. Bila citra berukuran 2m × 2m maka
nilai k akan berhenti sampai m.
2 Menghitung banyaknya kotak N yang
berisi bagian-bagian objek pada citra.
Nilai N sangat tergantung pada r.
3 Menghitung nilai log (1/r) dan log (N).
4 Membuat garis lurus menggunakan nilai
log (1/r) dan log (N).
5 Menghitung kemiringan (slope) dari garis
lurus dengan Persamaan 2 (Backes &
Bruno 2008). Nilai slope ini merupakan
dimensi fraktal dari citra tumbuhan obat
berdasarkan Persamaan 3.
∑

(∑

2

∑

(∑

∑

(2)
2

(3)

dengan α adalah nilai kemiringan (slope),
n banyaknya data yang digunakan, x ialah
nilai
, y nilai
, dan FD nilai
dimensi fraktal.
b Kode fraktal
Kode fraktal didasarkan pada karakteristik
utama dari fraktal, yaitu memiliki kemiripan
dengan
diri
sendiri.
Kode
fraktal
menunjukkan bagian-bagian yang memiliki
kemiripan tekstur pada citra dan ditampilkan
dalam bentuk data matematis. Gambar 3 (a)
memperlihatkan
citra
yang memiliki
kemiripan bentuk pada bagian-bagiannya
sedangkan Gambar 3 (b) memperlihatkan
citra yang memiliki kemiripan tekstur pada
bagian-bagiannya.

3

∑

r=1

r=2

r=4

r=8

r=16

Gambar 2 Pembagian citra menggunakan
Box Counting dengan nilai r
yang berbeda mulai dari r =1
sampai r=16 (Mulyana 2012).

- ∑

(5)

dengan s merupakan skala kontras, g
adalah tingkat kecerahan, n adalah jumlah
piksel yang ada pada blok yang sedang
diperiksa, ri adalah elemen-elemen blok
range
jika
blok
range
adalah
R={r1,r2,…, ), dan di adalah elemenelemen blok domain jika blok domain
adalah D ={ 1, 2,…, ).
5 Menghitung RMS antara blok domain
dan blok range dengan Persamaan 6
(Soelaiman et al. 2007).
(6)
∑

(a)

(b)

Gambar 3 Citra yang memiliki (a) kemiripan
bentuk dan (b) tekstur pada
bagian bagiannya (Mulyana
2012).
Tahapan pengkodean fraktal
berikut (Soelaiman et al. 2007):

sebagai

1 Menampilkan nilai intensitas piksel dari
citra asli.
2 Membangun blok domain :
- Mempartisi citra
menjadi subcitra
dalam berbagai ukuran mulai dari 16 ×
16 piksel, 8 × 8 piksel, 4 × 4 piksel
hingga 2 × 2 piksel. Partisi dilakukan
mulai dari pojok kiri atas citra bergeser
hingga ke pojok kanan bawah.
- Membuat
blok
domain
dengan
menghitung rata-rata kelompok empat
piksel dari subcitra yang telah terbentuk.
3 Membangun blok range :
Mempartisi citra menjadi subcitra dengan
partisi quadtree. Partisi ini membagi citra
menjadi empat bagian yang sama besar.
Kemudian setiap bagian yang terbentuk
dibagi lagi menjadi empat bagian dan
seterusnya hingga mencapai ukuran 4 × 4
piksel dan 2 × 2 piksel. Hasil subcitra
dengan partisi quadtree merupakan blok
range.
4 Menghitung faktor penskalaan kontras (s)
dan faktor kecerahan (g) dengan
Persamaan 4 dan 5 (Soelaiman et al.
2007).
2

∑

2

∑

∑

2

∑

∑

2

(4)

2

( ∑

2

-2 ∑

2

2 ∑

(

2-2 ∑

dengan s skala kontras, g tingkat
kecerahan, n jumlah intensitas piksel yang
ada pada blok yang sedang diperiksa, ri
elemen-elemen blok range jika blok
range adalah R ={ 1, 2,…, ), di elemenelemen blok domain jika blok domain
adalah D ={ 1, 2,…, ), dan RMS (root
means square).
6 Menyimpan faktor penskalaan kontras (s),
faktor kecerahan (g), nilai rata-rata blok
domain (Avgdomain), dan nilai rata-rata
blok range (Avgrange) berdasarkan nilai
Root Mean Square (RMS) yang terkecil
sebagai parameter kode fraktal.
Probabilistic Neural Network (PNN)
Probabilistic Neural Network (PNN)
diusulkan oleh Donald Specht pada tahun
1990 sebagai alternatif dari back-propagation
neural network. PNN memiliki beberapa
kelebihan, yaitu pelatihan yang hanya
memerlukan satu kali iterasi dan solusi
umumnya diperoleh dengan menggunakan
pendekatan Bayesian (Ramakrishnan 2008).
PNN merupakan jaringan syaraf tiruan
yang menggunakan radial basis function
(RBF). RBF adalah fungsi yang berbentuk
seperti bel yang menskalakan variabel
nonlinear (Wu et al. 2007). Keuntungan
utama menggunakan PNN ialah pelatihannya
yang mudah dan cepat. Bobot bukan
merupakan hasil pelatihan melainkan nilai
yang akan menjadi masukan.
Struktur PNN terdiri atas empat lapisan,
yaitu lapisan masukan, pola, penjumlahan,
dan keluaran seperti yang ditunjukkan pada
Gambar 4. Lapisan-lapisan yang menyusun
PNN adalah sebagai berikut:

4

1
Sum 1

t
f1

Kelas 1

f2

1

f3

t

Sum 2

Kelas
keputusan

Masing-masing fitur yang diklasifikasikan
dengan sebuah classifier menghasilkan prior
probability dan posterior probability. Salah
satu teknik classifier combination yang dapat
digunakan berdasarkan kedua probabilitas
tersebut ialah product decision rule (PDR).

Kelas 2

fk

1
Sum n

X

Tujuan dari classifier combination ialah
meningkatkan
efisiensi
dan
akurasi.
Classifier combination berusaha mengurangi
variance dalam sebuah estimasi sehingga
akurasi dari klasifikasi menjadi meningkat
daripada menggunakan satu buah classifier
(Kittler 1998).

t
Kelas n

Lapisan
masukan

Lapisan
pola

Lapisan
penjumlahan

Lapisan
keputusan

Gambar 4 Struktur PNN.
1 Lapisan masukan (input layer)
Lapisan masukan merupakan input x yang
terdiri atas 1
nilai yang akan
diklasifikasikan pada salah satu kelas dari
kelas.
t
2 Lapisan pola (pattern layer)
Pada lapisan pola dilakukan perkalian
1
titik (dot product)
antara input
dan
vektor bobot , kemudian dibagi dengan
bias terte tu
σ da
selanjutnya
t
dimasukkan ke dalam fungsi radial basis,
(- . Dengan demikian,
yaitu
Persamaan 7 merupakan persamaan yang
1
digunakan pada
lapisan pola dengan xij
menyatakan vektor bobot atau vektor latih
kelas ke-i urutan
ke-j.
t
-

-

-

(7)

2 2

2 2

(

a

∏

( |⃗⃗
∏

⃗⃗
⃗⃗ |

(9)

dengan R merupakan jumlah classifier yang
akan dikombinasikan dan C adalah jumlah
kelas
target.
Berdasarkan
posterior
|⃗⃗
⃗⃗
.
=
⃗⃗ |
, maka
probabilities
product decision rule dapat ditulis seperti
Persamaan 10:
(

a

∏

-( -

( |⃗⃗
∏

⃗⃗

(10)
|⃗⃗

⃗⃗

METODE PENELITIAN

3 Lapisan penjumlahan (summation layer)
Pada lapisan penjumlahan setiap pola
pada masing-masing kelas dijumlahkan
sehingga dihasilkan population density
function untuk setiap kelas. Persamaan 8
adalah persamaan yang digunakan pada
lapisan ini.
∑

Misalkan prior probability dari kelas j
dinotasikan p(wj) dan probabilitiy density
function input xi dengan kondisi kelas j
dinotasikan p(⃗⃗ | ). Dengan mengasumsikan
semua vektor ciri ⃗⃗ adalah saling bebas,
persamaan untuk product decision rule untuk
kelas wj didefinisikan dengan Persamaan 9:

-

-

2 2

(8)

4 Lapisan keluaran (output layer)
Pada lapisan keluaran, input x akan
diklasifikasikan ke kelas I jika nilai
paling besar dibandingkan kelas lainnya.
Product Decision Rule (PDR)
Classifier combination adalah kombinasi
dari dua atau lebih hasil nilai aturan
keputusan ciri individual (decision rules).

Secara garis besar, metode penelitian
terdiri atas praproses, ekstraksi fitur
menggunakan fraktal, penggabungan fraktal,
dan proses identifikasi. Tahapan-tahapan
tersebut dapat dilihat pada Gambar 5.
Citra Tumbuhan Obat
Data penelitian berupa kumpulan citra
yang diakuisisi dari kebun Biofarmaka
Cikabayan dan rumah kaca Pusat Konservasi
Ex-Situ Tumbuhan Obat Hutan Tropika
Indonesia Fakultas Kehutanan IPB. Pada
penelitian ini, citra daun tumbuhan obat yang
digunakan adalah 20 jenis dan masingmasing jenis terdiri atas 30 citra daun
sehingga totalnya adalah 600 data.
Data citra daun tumbuhan obat diambil
menggunakan 5 kamera digital yang berbeda,

5

(Acanthus ilicifolius L.), Bunga Telang
(Clitoria ternatea L.), Pungpulutan (Urena
lobata L.), Kumis Kucing (Orthosiphon
aristatus (B1) Miq.), Sambang Darah
(Excoceria cochinchinensis Lour.), Jambu
Biji (Psidium guajava L.), Akar Kuning
(Arcangelisiaflava L.), Kemangi (Ocimum
basilicum), Handeleum (Graptophyllum
pictum (L.)), Mrambos (Hibiscus radiatus
Cav), Nandang Gendis Kuning, Tabat Barito
(Ficus deloidea L.), Gadung Cina (Smilax
china), Bidani (Quisqualis Indica L.), dan
Pegagan (Centella asiatica, (Linn) Urban.).
Bentuk dan keterangan dari seluruh data
dapat dilihat pada Lampiran 1.

Citra tumbuhan
obat

Praproses data

Ekstraksi
fitur dimensi
fraktal

Ekstraksi
fitur kode
fraktal

Ekstraksi fitur
dimensi+kode
fraktal

Klasifikasi PNN

Model Klasifikasi
Model
klasifikasi
dimensi fraktal

Model
klasifikasi
kode fraktal

Praproses Data
Model klasifikasi
dimensi+kode
fraktal

Tahap praproses dilakukan untuk
mempersiapkan citra sebelum masuk ke
dalam tahap ekstraksi fitur. Praproses yang
dilakukan pada penelitian ini ialah mengubah
citra menjadi grayscale serta menyeragamkan
ukuran citra menjadi 16 × 16 piksel.

Hasil
identifikasi

PDR

Pengujian
Model
klasifikasi
PDR

Ekstraksi
fitur

Hasil
identifikasi

Praproses
data

Kueri : Citra

Gambar 5 Metode penelitian.
yaitu DSC-W55, 7210 Supernova, Canon
Digital Axus 95 IS, Samsung PL100, dan
EX-Z35. Resolusi citra awal yang didapatkan
rata-rata berukuran 10 megapiksel kemudian
ukuran citra diubah menjadi 256 × 256 piksel
tanpa mengubah proporsi citra. Setelah itu
dilakukan beberapa perbaikan citra, yaitu
mengganti latar belakang citra daun dengan
latar berwarna putih, posisi citra daun diatur
tegak lurus dengan ujung daun mengarah ke
atas, dilakukan penyesuaian kecerahan,
peregangan kontras, dan pengaturan level.
Proses ini dilakukan untuk masing-masing
citra sesuai dengan kebutuhan.
Citra daun yang digunakan merupakan
citra yang memiliki tekstur tulang daun yang
cukup jelas dengan format JPG dan
berukuran 256 × 256 piksel. Jenis-jenis daun
yang digunakan dalam penelitian ini adalah
Jarak Pagar (Jatropha curcas Linn.),
Dandang Gendis (Clinacanthus nutans
Lindau), Iler (Coleus scutellarioides, Linn,
Benth), Cincau Hitam (Mesona palustris),
Lilin (Pachystachys lutea L.), Daruju

Ekstraksi Fitur
Citra grayscale kemudian diolah dengan
fraktal untuk diperoleh nilai vektor cirinya.
Ekstraksi fitur yang dilakukan terdiri atas tiga
metode, yakni dimensi fraktal, kode fraktal,
dan penggabungan vektor ciri (dimensi
fraktal + kode fraktal).
a Dimensi Fraktal
Dimensi fraktal dilakukan pada local
region dan global region. Gambar 6 (a)
merupakan contoh local region sedangkan
Gambar 6 (b) merupakan contoh global
region. Penghitungan dimensi fraktal
menggunakan metode box counting dilakukan
dengan membagi gambar menjadi empat
bagian yang disebut dengan local region
kemudian masing-masing bagian dihitung
dimensi fraktalnya berdasarkan Persamaan 1.
Perhitungan dimensi fraktal pun dilakukan
pada citra keseluruhan sehingga diperoleh
vektor ciri yang terdiri atas lima elemen
dimensi fraktal.
b Kode Fraktal
Kode fraktal membentuk blok domain dan
blok range. Blok domain dibentuk dengan
mempartisi citra asli berukuran 16 × 16 piksel
menjadi subcitra ukuran 8 × 8 piksel
(diperoleh 4 blok) dan mempartisi citra asli
berukuran 16 × 16 piksel menjadi 4 × 4 piksel
(diperoleh 16 blok). Setiap empat piksel
dihitung rata-ratanya sehingga ukuran blok
yang berukuran 8 × 8 piksel menjadi 4 × 4

6

(a)

dari masing-masing pasangan blok domain
dan blok range. Hasil ekstraksi fitur citra
daun dengan kode fraktal menghasilkan
vektor ciri yang terdiri atas empat elemen
kode fraktal, yaitu skala kontras (s), faktor
kecerahan (g), rata-rata blok domain
(Avgdomain), dan rata-rata blok range
(Avgrange) (Mulyana 2012).

(b)

c Penggabungan Vektor Ciri

Gambar 6 Pembagian citra (a) local region
dan (b) global region.
16 × 16
piksel

8×8
piksel

4×4
piksel

Gambar 7

4×4
piksel

2×2
piksel

Ilustrasi pembentukan blok
domain.

Gambar 8 Ilustrasi pembentukan blok range.
piksel dan ukuran blok 4 × 4 piksel menjadi 2
× 2 piksel. Proses partisi ini menghasilkan 20
blok domain. Ilustrasi partisi pembentukan
blok domain ditunjukan pada Gambar 7.
Blok range dibentuk dengan mempartisi
citra menggunakan partisi quadtree. Partisi
ini membagi citra menjadi empat bagian yang
sama besar sampai ukuran 2 × 2 piksel.
Ilustrasi partisi pembentukan blok range
dengan partisi quadtree ditunjukan pada
Gambar 8.
Tahap selanjutnya yaitu mengukur
kemiripan antara blok domain dan blok
range. Kemiripan diukur dengan menghitung
skala kontras, faktor kecerahan, dan RMS

Pada tahap ini, ekstraksi dimensi fraktal
(FD) dan kode fraktal (FC) dilakukan secara
bersamaan. Vektor ciri dari penggabungan
dimensi fraktal dan kode fraktal (FD+FC)
memiliki sembilan elemen. Lima elemen
awal berupa elemen dari dimensi fraktal (FD)
dan sisanya merupakan elemen dari kode
fraktal (FC) ditunjukkan pada Gambar 9.
Klasifikasi Citra dengan
Neural Network (PNN)

Probabilistic

Citra yang telah diekstraksi menggunakan
ketiga metode fraktal akan dilakukan
klasifikasi dengan Probabilistic Neural
Network (PNN) agar dapat diidentifikasi.
Hasil ekstraksi 600 citra tumbuhan obat
menggunakan dimensi fraktal menghasilkan
vektor-vektor.
Vektor-vektor
tersebut
dijadikan masukan bagi klasifikasi citra
menggunakan PNN yang memiliki empat
lapisan, yaitu lapisan masukan, lapisan pola,
lapisan penjumlahan, dan lapisan keluaran.
Lapisan keluaran memiliki target kelas
sesuai dengan jumlah jenis tumbuhan obat.
Dalam membuat model, data citra tumbuhan
obat dibagi menjadi dua, yaitu 83% data
digunakan sebagai data latih dan sisanya
sebagai data uji (25 data latih dan 5 data uji).
Nilai bias ( ) yang digunakan pada lapisan
pola bernilai tetap yang dicari secara trial and
error.
Nilai bias yang digunakan setiap metode
ekstraksi berbeda-beda. Penentuan nilai
tersebut dilakukan mulai dari 0.08 kemudian
dilakukan secara menaik hingga 1 dan secara
menurun hingga 0. Jika akurasi terbaik
terletak pada dua nilai bias yang berdekatan,
nilai bias ditambahkan satu angka di belakang
koma sehingga akurasi terbaik hanya terletak
pada satu nilai bias. Bias yang menghasilkan
akurasi terbaiklah yang digunakan.
Pada akhir dari tahap ini, diperoleh model
klasifikasi. Ketika model diuji dengan kueri
citra akan diperoleh hasil identifikasi.
Sebelum diidentifikasi, kueri tersebut
mengalami praproses data dan ekstraksi fitur

7

1
2
3
4
5)

(
FD

Gambar 9

1
2
3
4
5

)

FC

(

HASIL DAN PEMBAHASAN
Ekstraksi Fitur dengan Dimensi Fraktal

)

FD+FC

Gabungan vektor ciri dimensi
fraktal dan kode fraktal.

dengan dimensi fraktal, kode fraktal, atau
dengan dimensi fraktal + kode fraktal.
Penggabungan Fitur
Decision Rule (PDR)

dengan

Product

Identifikasi citra dengan penggabungan
fitur memiliki tahapan yang hampir sama
dengan
tanpa
penggabungan
model
klasifikasi. Perbedaan terdapat pada proses
pengenalan citra. Pengenalan citra dilakukan
dengan menggabungkan model klasifikasi
untuk setiap fitur yang akan dikombinasikan
menggunakan teknik classifier combination,
yaitu product decision rule (PDR).
Penggabungan
dilakukan
dengan
mengkombinasikan model klasifikasi dimensi
fraktal dan kode fraktal.

Dimensi fraktal citra daun tumbuhan obat
dihitung menggunakan metode Box Counting.
Penghitungan dimensi fraktal global untuk
citra daun Lilin dilakukan dengan membagi
citra global yang berukuran 16 × 16 piksel
dengan ukuran box (r) untuk satu citra mulai
dari 1, 2, 4, 8, dan 16 seperti pada Gambar
10. Selain itu, pada citra dilakukan
pembagian citra menjadi empat local region
yang bertujuan menambah karakteristik fitur
pada daerah ujung dan pangkal daun serta sisi
kanan dan kiri daun. Distribusi dimensi
fraktal (FD) pada local region ditunjukkan
pada Gambar 11.
Tabel 1 menunjukkan hasil identifikasi
jumlah box yang berisi citra (N) berdasarkan
rasio (r) tertentu dari citra daun Lilin. Selain
Tabel 1 Identifikasi nilai r dan N
r

N

1

1

2

4

4

8

Evaluasi

8

22

Evaluasi
untuk
hasil
identifikasi
didasarkan pada jumlah data uji yang dapat
dihitung
menggunakan
akurasi
yang
didefinisikan pada Persamaan 11.

16

58

a urasi

u

a data u i be ar
u

a data u i

Tabel 2 Perhitungan nilai log(1/r) dan log(N)

(11)

Lingkungan Pengembangan Sistem
Penelitian ini menggunakan perangkat
lunak dan perangkat keras dengan spesifikasi
sebagai berikut:

log(1/r)

log(N)

0

0

-0.3

0.602

-0.6

0.903

-0.9

1.34

-1.2

1.76

Perangkat lunak








Sistem operasi Windows 7 Ultimate.
Microsoft Visual Studio 2010.
OpenCV 2.1.
Notepad++.
MySQL.
Server XAMPP 1.7.2.
Web browser melalui local area network:
Mozilla Firefox.

r=1

r=2

r=4

Perangkat keras
 AMD E-450 1.65 GHz.
 RAM 2 GB.
 Harddisk dengan sisa kapasitas 464 GB.

r=8
r=16
Gambar 10 Citra daun Lilin dibagi ke dalam
box r.

8

FD00

FD01

FD10
FD11
Gambar 11 Distribusi dimensi fraktal untuk
local region.
1.8

1.76

1.5
1.34
1.2
0.9

0.903
0.602

0.6

log(N)

FD=1.4175

0.3
00
-1.2 -0.9 -0.6 -0.3 0
log(1/r)

Gambar 12

0.3

Grafik perbandingan nilai
log(1/r) dan log(N) daun
Lilin.

itu, Tabel 2 menunjukkan hasil perhitungan
log(1/r) dan log(N) berdasarkan hasil
identifikasi pada Tabel 1. Setelah diperoleh
nilai log(1/r) dan log(N), hasil perhitungan
tersebut ditampilkan dalam bentuk grafik
citra daun Lilin seperti pada Gambar 12.
Gambar 12 menunjukkan titik-titik hasil
box counting dari global region citra daun
Lilin tidak membentuk garis lurus, tetapi
hanya mendekati sebuah garis lurus.
Berdasarkan grafik tersebut dapat diartikan
bahwa bentuk citra daun Lilin tidak seragam
(irregular).
Nilai dimensi fraktal merupakan nilai
kemiringan garis dari grafik perbandingan
nilai log(1/r) dan log(N) berdasarkan
Persamaan 2 dan Persamaan 3. Nilai dimensi
fraktal untuk global region citra daun Lilin
ialah 1.4175. Perhitungan dimensi fraktal
local region sama dengan global region.
Akan tetapi, ukuran box (r) untuk satu local
region dimulai dari 1, 2, 4, hingga 8.
Perhitungan dimensi fraktal menghasilkan
lima nilai vektor ciri yang terdiri atas empat
nilai dimensi fraktal local region dan satu
nilai dimensi fraktal global region seperti
yang ditunjukkan pada Gambar 13.

Dalam penelitian ini, citra masukan
ekstraksi berupa citra grayscale daun
tumbuhan obat merepresentasikan sebuah
fitur, yakni bentuk daun. Fitur tersebut
menentukan nilai dari dimensi fraktal. Hasil
ekstraksi menunjukkan bahwa dimensi fraktal
untuk citra daun global region berkisar dari
satu sampai dua sedangkan dimensi fraktal
untuk citra daun setiap local region berkisar
dari nol sampai dua (Ratu 2011).
Gambar 13 menunjukkan contoh nilai
dimensi fraktal pada setiap local region dan
global region. Terlihat bahwa setiap bagian
memiliki nilai dimensi fraktal yang tidak
terlalu jauh berbeda. Pada bagian ujung daun,
nilai dimensi fraktal FD00 = 1.4253 dan
FD01 = 1.3026. Hal ini menunjukkan bahwa
ujung daun bagian kanan dan kiri memiliki
bentuk yang tidak sama. Selain itu, pada
bagian pangkal daun nilai dimensi fraktal
FD10 = 1.1595 dan FD11 = 1.1927. Hal ini
menunjukkan bahwa pangkal daun bagian
kiri dan kanan memiliki bentuk yang sama
karena nilai dimensinya hampir sama.
Setiap kelas citra daun tumbuhan obat
akan membentuk grafik vektor dimensi
fraktal yang berbeda dan mencirikan kelas
tersebut (Mulyana 2012). Kemiripan pola
vektor dimensi fraktal dalam satu kelas akan
mengakibatkan kelas tersebut lebih mudah
dikenali
dan
sebaliknya.
Tabel
3
menunjukkan hasil ekstraksi berupa grafik
vektor dimensi fraktal untuk tiga kelas. Setiap
kelas terdiri atas sepuluh citra daun.
Tabel 3 menunjukkan bahwa jika grafik
atau pola vektor ciri yang dibentuk hampir
sama, bentuk dari citra daun tersebut
Local
region

FD00=1.4253

FD01=1.3026

FD10=1.1595

FD11=1.1927

Global
region

FD=1.4175

Gambar 13

Nilai dimensi fraktal setiap
region.

9

Tabel 3 Hasil dimensi fraktal pada tiga kelas untuk sepuluh daun

6
(Daruju)

Citra

Grafik gabungan dimensi fraktal

1

2

3

4

nilai fraktal

Kelas

5

Kelas Daruju

2
1.6
1.2
0.8
0.4
0
1

1

2

3

4

5

2

3

4

5

5

2

3
region

4

5

4

5

Kelas Pegagan
nilai fraktal

1

4

2
1.6
1.2
0.8
0.4
0
1

20
(Pegagan)

3
region

Kelas Akar Kuning
nilai fraktal

12
(Akar
Kuning)

2

2
1.6
1.2
0.8
0.4
0
1

sama. Hal ini terlihat dari pola vektor ciri
pada masing-masing kelas. Akan tetapi, jika
pola vektor ciri yang dibentuk berbeda
artinya bentuk daun berbeda. Hal ini terlihat
dari pola vektor ciri antar kelas.
Kelas Akar Kuning dan Pegagan memiliki
pola dimensi fraktal yang saling mendekati
antara satu citra dan citra yang lain. Berbeda
dengan dua kelas tersebut, vektor dimensi
kelas Daruju memiliki pola yang tidak
teratur. Berdasarkan grafik vektor ciri daun
Daruju, pada FD ke-1 dan ke-2 terlihat
adanya perbedaan nilai yang sangat berbeda.
FD ke-1 dan ke-2 ini merepresentasikan citra
bagian ujung daun. Dari sepuluh citra Daruju,
secara visual terlihat bagian ujung daun citra
tidak seluruhnya menghadap ke atas,
terkadang ada yang ke kanan atau ke kiri. Hal
ini yang menyebabkan nilai FD ke-1 dan ke-2
dari kelas Daruju berbeda-beda.
Ekstraksi Fitur dengan Kode Fraktal
Kode fraktal citra daun tumbuhan obat
dihitung berdasarkan nilai intesitas piksel dari
citra tersebut. Gambar 14 merupakan (a) citra

2

3
region

asli dan (b) intensitas piksel dari citra daun
Akar Kuning.
Penghitungan kode fraktal bergantung
pada blok domain dan blok range yang
dibentuk. Pada penelitian ini, blok range
dibagi menjadi 4 kuadran. Pada setiap satu
kuadran dilakukan 20 perhitungan dari 20
pasangan blok domain dengan blok range.
Dua puluh blok tersebut terdiri atas 4 blok
berukuran 4 × 4 piksel dan 16 blok berukuran
2 × 2 piksel. Lampiran 2 menunjukkan blok
domain dan blok range yang terbentuk.
Proses ekstraksi citra dengan kode fraktal
yaitu membandingkan kemiripan tekstur dari
pasangan blok domain dan blok range.
Pasangan yang memiliki nilai RMS (root
means square) minimum dianggap memiliki
tingkat kemiripan yang paling tinggi.
Pasangan blok domain dan blok range
dengan RMS terkecil disimpan sebagai
parameter
dari
kode
fraktal. Tabel 4
menunjukkan nilai kode fraktal dari citra
Akar Kuning yang memiliki nilai RMS
terkecil dari seluruh perbandingan kemiripan
tekstur.

10

6 (Daruju) saling mendekati. Dengan kata
lain, tekstur atau pencahayaan citra dari
masing-masing kelas bersifat seragam.
(a)
255 255 255 255 255 255 255 250 255 255 255 255 255 255 255 255
255 255 255 255 255 255 254 113 253 255 255 255 255 255 255 255
255 255 255 255 255 255 254 116 112 209 254 255 255 255 255 255
255 255 255 255 255 255 143 120 100 122 199 255 255 255 255 255
255 255 255 255 255 254 121 124 91 103 122 253 255 255 255 255
255 255 255 255 255 149 151 147 87 111 97 153 255 255 255 255
255 255 255 255 255 111 109 83 70 100 117 139 191 255 255 255
255 255 255 255 233 85 84 83 72 83 83 119 156 254 255 255

Berbeda dengan kelas 20 (Pegagan), kelas
ini menghasilkan vektor ciri yang tidak saling
mendekati. Tekstur kelas ini beragam
berdasarkan nilai average domain dan
average range yang berarti lokasi kemiripan
tekstur citra berbeda-beda. Ekstraksi dengan
kode fraktal pada penelitian ini tidak selalu
menghasilkan vektor ciri yang berbeda dan
mencirikan suatu kelas.
Ekstraksi Fitur dengan Penggabungan
Vektor Ciri

255 255 255 255 70 75 67 78 56 68 74 93 139 209 255 255
255 255 255 251 76 62 73 54 68 73 70 84 109 146 254 255
255 255 255 76 65 60 53 53 67 66 56 81 89 112 254 255
255 255 255 45 53 45 47 47 67 59 62 65 74 92 254 255
255 255 255 65 82 50 37 36 69 61 59 63 60 68 255 255
255 255 255 65 48 45 59 32 64 58 53 36 57 221 255 255
255 255 255 78 41 38 34 34 130 77 55 56 41 255 255 255
255 255 255 254 38 29 31 255 255 255 148 228 255 255 255 255

(b)
Gambar 14 Citra daun Akar Kuning (a) asli
dan (b) intensitas piksel.
Tabel 4 Nilai kode fraktal daun Akar Kuning
S

G

0.02
5.64×10

-05

Average Average
domain
range

248.78

244.75

254.75

0.58

0.57

0.59

Satu citra daun tumbuhan obat memiliki
vektor ciri yang terdiri atas empat elemen
kode fraktal. Vektor ciri tersebut dapat
direpresentasikan berupa grafik vektor ciri
kode fraktal. Setiap kelas akan membentuk
grafik vektor kode fraktal yang berbeda dan
mencirikan kelas tersebut. Tabel 5
menunjukkan hasil ekstraksi berupa grafik
vektor kode fraktal untuk tiga kelas yang
telah dinormalisasi. Setiap kelas terdiri atas
10 citra daun.
Hasil vektor ciri bergantung pada data
citra yang digunakan. Tabel 5 menunjukkan
bahwa tiga kelas citra memiliki grafik atau
pola vektor ciri yang berbeda-beda. Akan
tetapi, beberapa citra pada kelas yang berbeda
memiliki vektor ciri yang agak serupa antar
satu kelas dengan kelas yang lain. Pola
antarcitra pada kelas 2 (Dandang Gendis) dan

Ekstraksi dimensi fraktal dan kode fraktal
dilakukan secara bersamaan sehingga hasil
ekstraksi penggabungan ini diperoleh vektor
ciri dengan sembilan elemen. Penggabungan
vektor ciri dapat merepresentasikan bentuk
daun sekaligus tekstur daun pada citra.
Elemen ke-1 hingga elemen ke-5 merupakan
hasil ekstraksi dengan dimensi fraktal
sedangkan yang lain merupakan hasil
ekstraksi dengan kode fraktal. Gambar 15
merupakan grafik vektor ciri dari salah satu
kelas daun yang memiliki bentuk yang unik
dan bertekstur cukup jelas. Grafik tersebut
terdiri atas 10 citra daun kelas 15 (Mrambos).
Berdasarkan elemen ke-1 hingga elemen
ke-5 dari grafik tersebut, terlihat bahwa kelas
Mrambos memiliki dimensi fraktal yang
berbeda-beda. Artinya, bentuk dari citra daun
Mrambos tidak sama. Akan tetapi, jika dilihat
dari elemen ke-6 hingga elemen ke-9 yang
merupakan hasil ekstraksi dengan kode
fraktal, kelas ini memiliki kesamaan nilai
pada skala kontras dan tingkat kecerahan. Hal
ini menunjukkan bahwa citra Mrambos
memiliki tekstur atau pencahayaan yang
seragam dan tulang daun yang jelas.
Identifikasi Citra
Dimensi Fraktal

dengan

Ekstraksi

Klasifikasi menggunakan ekstraksi fitur
dimensi fraktal menghasilkan akurasi sebesar
57% dengan bias 0.01. Perbandingan akurasi
perkelas hasil identifikasi citra dengan
dimensi fraktal ditunjukkan pada Gambar 16.
Identifikasi dengan metode ini dapat
mengklasifikasikan semua kelas meskipun
tidak semuanya terklasifikasikan dengan
benar.

11

Tabel 5 Hasil kode fraktal pada tiga kelas untuk sepuluh daun

2
(Dandang
Gendis)

Citra

Grafik gabungan kode fraktal
Kelas Dandang Gendis

1
0.8
nilai kode

Kelas

0.6
0.4
0.2
0
1

3
elemen ke-

4

Kelas Daruju
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0

nilai kode

6
(Daruju)

2

1

3
elemen ke-

4

Kelas Pegagan

1
0.8
nilai kode

20
(Pegagan)

2

0.6
0.4

0.2
0
1

2

3
elemen ke-

1 = skala kontras
3 = rata-rata blok domain

Sebaliknya, berdasarkan Gambar 16,
kelas 8 (Pungpulutan), 10 (Sambang Darah),
14 (Handeleum), dan 16 (Nandang Gendis
Kuning) hanya memiliki akurasi sebesar 20%
yang berarti hanya satu citra yang
terklasifikasi dengan benar. Gambar 18 yang
merupakan salah satu kelas dengan akurasi
20% (Pungpulutan) menunjukkan bahwa

2 = faktor kecerahan
4 = rata-rata blok range

kelas ini memiliki bentuk citra yang beragam
sehingga ekstraksi ciri yang dihasilkan
memiliki nilai beragam pada local region.
Kelas Mrambos
2
1.6

nilai fraktal

Berdasarkan Gambar 16, grafik dimensi
fraktal kelas 2 (Dandang Gendis), 5 (Lilin),
12 (Akar Kuning), dan 20 (Pegagan)
memiliki akurasi sebesar 100% yang berarti
citra kelas tersebut selalu terklasifikasikan
benar. Gambar 17 merupakan salah satu kelas
dengan akurasi 100%, yakni Pegagan.
Gambar tersebut menunjukkan bahwa kelas
20 (Pegagan) memiliki bentuk citra yang
seragam, baik data latih maupun data uji.
Selain itu, hasil ekstraksi ciri menunjukkan
bahwa seluruh bagian memiliki nilai dimensi
fraktal yang hampir sama. Oleh karena itu,
kelas tersebut dapat teridentifikasi dengan
benar.

4

1.2
0.8
0.4
0
1

2

1 = FD ke-1
2 = FD ke-2
3 = FD ke-3
4 = FD ke-4
5 = FD ke-5

Gambar 15

3

4
5
6
7
8
9
elemen ke6 = skala kontras
7 = faktor kecerahan
8 = rata-rata blok domain
9 = rata-rata blok range

Hasil gabungan vektor ciri
fraktal untuk sepuluh daun.

12

akurasi (%)

100

dimensi fraktal

Nilai yang beragam mengakibatkan citra
tersebut tidak dapat diidentifikasi dengan
baik. Hasil identifikasi kelas 8 ditunjukkan
pada Gambar 19 dengan data uji kelas ini
diidentifikasi sebagai kelas 1 (Jarak Pagar),
12 (Akar Kuning), 8 (Pungpulutan), dan 15
(Mrambos).

7

Gambar 19 menunjukkan bahwa bentuk
dari citra Pungpulutan memiliki bentuk yang
hampir sama dengan tiga kelas daun
tumbuhan obat yang lain pada bagian FD ke3 (pangkal daun bagian kiri), FD ke-4
(pangkal daun bagian kanan), dan FD ke-5
(citra daun keseluruhan). Lampiran 3
menunjukkan confusion matrix seluruh citra
hasil identifikasi dengan dimensi fraktal.

80
60
40
20

0
1

3

5

9

11 13 15 17 19

kelas

Gambar 16 Grafik akurasi citra tumbuhan
obat untuk setiap kelas
menggunakan dimensi fraktal.

Data Latih

Data Uji

Gambar 17 Contoh citra daun data latih dan
data uji pada kelas 20 (Pegagan).

Berdasarkan bentuk daun, terdapat
beberapa kemiripan bentuk daun dari data
tumbuhan obat yang digunakan. Kelas 1
(Jarak Pagar) memiliki kemiripan bentuk
dengan kelas 8 (Pungpulutan), 12 (Akar
Kuning), dan 15 (Mrambos). Selain itu, kelas
2 (Dandang Gendis) memiliki kemiripan
bentuk dengan kelas 5 (Lilin), 9 (Kumis
Kucing), 10 (Sambang Darah), 13 (Kemangi),
14 (Handeuleum), 16 (Nandang Gendis
Kuning), dan 19 (Bidani). Adanya kemiripan
bentuk daun tersebut mengakibatkan tidak
semua data terklasifikasikan dengan benar.
Identifikasi Citra dengan Ekstraksi Kode
Fraktal
Akurasi yang diperoleh dari hasil
identifikasi menggunakan kode fraktal yaitu
sebesar 21% dengan bias 0.00125.
Perbandingan
akurasi
perkelas
hasil
identifikasi citra dengan dimensi fraktal
ditunjukkan pada Gambar 20.

Data Latih

Data Uji

Gambar 18 Contoh citra daun data latih dan
data
uji
pada
kelas
8
(Pungpulutan).

1.54

1.54

Da